Atividade unidade 4_ Matemática Financeira

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· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	No caso específico de sistema de amortização americano (SAA), o pagamento  dos papéis de renda fixa e no financiamento industrial de capital de giro, destacando, no entanto, que a modalidade mais comum desse sistema é a dos juros a serem pagos periodicamente. Os juros são calculados relacionando a taxa de juros (i) estabelecida para a transação e o tempo decorrido (n), com o valor da dívida como no caso de penhora de joias da Caixa Econômica Federal e no pagamento da dívida externa brasileira. Indicam o chamado de sistema de amortização americano (SAA) ou (também chamado de pagamento balão).
 
Em relação ao assunto de sistema de amortização americano (SAA), analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. (  ) O pagamento ocorre de uma única vez em um momento futuro, ou seja, o pagamento ocorre de uma única vez, ao final do período previsto.
II. (  ) No sistema de amortização americano (SAA), os juros são calculados mensalmente e somados ao montante final para um pagamento final.
III. (  ) O sistema de amortização americano (SAA),   o  pagamento é  periódico, ou seja, em períodos iguais.
IV. (  ) Os juros recebidos são incorporados para a base de cálculo do período seguinte.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, V, F, F.
	Resposta Correta:
	 
V, V, F, F.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa I está correta, pois indica que o sistema com o pagamento no final é também chamado de sistema de amortização americano (SAA), referindo-se à definição do pagamento do sistema pedido. Na alternativa II, a afirmativa dá ênfase ao cálculo dos juros cobrados, pois o pagamento é feito apenas no final, mas os juros são calculados mês a mês.
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	Na literatura, em todos os sistemas de amortização o tempo causa dois efeitos simultâneos: o primeiro é a redução dos juros pela redução do valor devido, e o segundo efeito é a sua elevação (juros) devido ao tempo crescente no processo de amortização. Esses efeitos são considerados nos diferentes sistemas de amortização. Na realidade, a existência de diferentes sistemas de amortização explica-se pelo fato de que há diversas formas dos efeitos dos juros. Considerando o contexto apresentado, define-se o conceito de sistema de amortização por pagamento periódico.
 
Neste sentido, assinale a alternativa que indique o conceito correto de sistema de amortização por pagamento periódico.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Os pagamentos ocorrem em valores idênticos até o pagamento da penúltima parcela, e na última parcela o saldo devedor corresponde ao valor presente VP.
	Resposta Correta:
	 
Os pagamentos ocorrem em valores idênticos até o pagamento da penúltima parcela, e na última parcela o saldo devedor corresponde ao valor presente VP.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, no sistema de amortização por pagamento periódico, é correto afirmar que o conceito refere-se que todas as parcelas pagas mês a mês até aquele momento representam somente o valor dos juros, ficando o pagamento da dívida no final do período contratado do valor do empréstimo.
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	Cada sistema de amortização possui suas características, utilizando a amortização e os juros como cálculos matemáticos principais, e o saldo devedor sempre é decrescente ou fixo em parcelas constantes. Sempre com o processo de encerramento de uma dívida por meio de pagamentos periódicos realizados como base.
Considerando o excerto apresentado, especificamente sobre as características do sistema de amortização SAF, ou tabela Price, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. (  ) O uso desse sistema tem como hipótese o fato de sua previsibilidade e a constância nos pagamentos.
II. (  ) Há facilidade de pagamento, visto que não é estipulado um valor fixo todo mês, pagando-se o  que se consegue.
III. (  ) O valor constante das parcelas ao longo do tempo, independente do que acontece com os  cálculos matemáticos,  cada parcela paga deve ser  constante.
IV. (  ) O valor é reajustado a cada mês, calculando os juros e o valor do saldo devedor, diminuindo mês a mês os valores de cada parcela.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, F, V, F.
	Resposta Correta:
	 
V, F, V, F.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A resposta está correta, pois um valor de pagamento periódico  com valores fixos de uma série uniforme com n períodos, submetida ao regime de juros compostos, com uma taxa de juros i, que considere um valor inicial específico VP. Esse valor pode ser obtido pelas fórmulas tradicionais de matemática financeira bastante complexas para séries uniformes.
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	O sistema de amortização constante ou amortizações constantes, sistema hamburguês de amortização, ou, ainda, simplesmente, SAC, apresenta características e formas de cálculo completamente diferentes dos outros sistemas vistos até o momento. O sistema SAC é utilizado em financiamentos imobiliários e financiamentos a empresas por parte de entidades governamentais ou privadas, esse sistema é amplamente utilizado no Brasil.
 
GIMENES, C. M. Matemática financeira com HP 12C e Excel. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009.
 
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa correta que indique a fórmula que permite calcular o valor de qualquer parcela do SAC, segundo Gimenes (2006).
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
PMT n = A + {[SD 0 – (n – 1) x A] x i}, sendo PMT n = parcela do valor a ser pago no período n; A = parcela fixa da amortização; SD 0
= saldo devedor em n = 0.
	Resposta Correta:
	 
PMTn = A + {[SD0 – (n – 1) x A] x i}, sendo PMTn = parcela do valor a ser pago no período n; A = parcela fixa da amortização; SD0
= saldo devedor em n = 0.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois os cálculos aplicados: calculando o valor da primeira parcela, temos: PMT1 = 8.333,33 + {[100.000 - (1 - 1) x 8.333,33] x 0,022} = R$10.533,33. Para a segunda parcela: PMT2 = 8.333,33 + {[100.000 - (2 - 1) x 8.333,33] x 0,022} = R$10.350,00. A última (12.ª) parcela: PMT12 = 8.333,33 + {[100.000 – (12 – 1) x 8.333,33] x 0,022} = R$ 8.516,67.
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um jovem deseja comprar seu primeiro automóvel, mas não dispõe de todo o valor para pagamento a vista, recorrendo a um empréstimo no banco no valor de R$ 8.000,00 a juros de 1% ao mês, sabendo que o valor dos juros é calculado todo mês multiplicando a taxa de juros por mês sobre o montante da dívida. O jovem pagou no primeiro mês uma parcela de R$550,00. No final do segundo mês, o jovem deseja saber o valor dos juros pagos até agora.
 
Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa que indique corretamente qual o valor dos juros ao final do primeiro e segundo mês, respectivamente:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 80,00 e R$ 75,30.
	Resposta Correta:
	 
R$ 80,00 e R$ 75,30.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. No primeiro mês, calcula-se o valor dos juros sobre o valor do empréstimo inicial. Com o valor da parcela do primeiro mês paga, diminuindo o valor do empréstimo, no segundo mês, um novo juro é calculado sobre o novo valor da dívida. Uma vez que os juros são menores que o valor da primeira parcela, o jovem tem uma amortização a cada mês do empréstimo.
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um senhor de idade deixou de pagar o condomínio de seu apartamento durante anos e, para saldar a dívida, recorreu a um empréstimo no valor de R$ 36.000,00 de uma financiadora que cobra juros de 2% ao mês a pagar em R$ 800,00 cada parcela. Após o primeiro mês, qual seria o valor devido pelo senhor, após efetuar o pagamento da primeira parcela? Assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:R$ 35.920,00.
	Resposta Correta:
	 
R$ 35.920,00.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, passado um mês, os juros serão acrescentados aos R$ 36.000,00 e o pagamento feito do novo montante de dívida. E esse ciclo se repetirá até o pagamento da última parcela.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	Em uma sala de aula, na matéria de Economia, um professor orientou os alunos de que era necessário conhecer o sistema de amortização constante e o sistema de amortização francês (SAF) e realizar cálculos para ver a resposta e as diferenças de cada um, visando ao funcionamento desse método tão comum nas nossas rotinas e suas histórias.
 
Considerando os termos citados, associe os dois termos com suas características.
 
1 – Sistema de amortização constante (SAC).
2 – Sistema de amortização francês (SAF).
 
1. (  ) É mais conhecido pelo nome de tabela Price.
2. (  ) É muito utilizado para financiamentos no ramo imobiliário e empreendimentos de grande porte.
3. (  ) O valor inicial é dividido igualmente entre as parcelas.
4. (  ) É muito utilizado em financiamentos de bens de consumo e feito por praticamente todas as lojas para diversos clientes.
A partir das relações feitas anteriormente, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
2, 1, 1, 2 .
	Resposta Correta:
	 
2, 1, 1, 2 .
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o sistema SAC é amplamente utilizado no Brasil, especialmente em financiamentos de longo prazo no setor produtivo. Enquanto o sistema SAF é mais conhecido por tabela Price, em homenagem ao economista inglês Richard Price, que publicou tabelas financeiras no ano de 1771.
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma indústria de aço pretende investir na abertura de uma nova coleta de material em outro estado e, para isso, precisa de um financiamento de R$ 800.000,00, para aquisição de novas máquinas. Então, fechou um contrato com o banco para o pagamento de empréstimo em uma única parcela no final de dois anos, após o recebimento do valor, a uma taxa de 1,6% ao mês. Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa que indique corretamente qual o valor acumulado a ser pago ao final do período.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 1.170.951,69.
	Resposta Correta:
	 
R$ 1.170.951,69.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa escolhida está correta, pois o cálculo do valor final da dívida indica que o sistema com o pagamento no final do período do empréstimo contratado é também chamado de sistema de amortização americano (SAA), ou sistema de pagamento único.
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Pensando no futuro de seu neto, um senhor decide financiar um terreno que custa R$ 80.000,00 para pagar em cinco anos. A taxa de juros cobrada pelo banco é de 1,1% ao mês, e o banco calcula as parcelas com base no sistema de amortização francês SAF.
Diante do problema apresentado, qual o valor das parcelas a serem pagas todo mês durante os cinco anos? Assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 1.828,45.
	Resposta Correta:
	 
R$ 1.828,45.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o sistema de amortização francês é, como já falamos, o mais usual e está presente no nosso dia a dia, mesmo que não nos demos conta disso. Os valores fixos das parcelas facilitam o planejamento orçamentário de pessoas e empresas.
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	O sistema SAC prevê a separação dos valores a serem amortizados e dos cálculos envolvidos: o valor inicial (ou seja, o VP) é dividido igualmente entre as parcelas, desconsiderando a existência de juros, muito utilizado em financiamentos de imóveis. O sistema de amortização ficou bastante conhecido no Brasil, devido ao financiamento de imóveis em que as parcelas vão diminuindo com o passar dos anos. Dessa forma, analise as afirmativas a seguir:
 
I – A amortização é fixa por todo o período, com parcelas iguais, sendo que os juros variam todo mês e são calculados em cima da taxa de juros aplicada ao valor do saldo devedor.
II – Ao pagarmos R$ 10.533,33, o saldo devedor se reduz para R$ 91.666,67 (R$ 102.200,00 menos R$ 10.533,33). Será sobre esse valor que incidirão os próximos juros.
III – A maior parte da primeira prestação é formada por juros. Ao longo do financiamento, o valor pago em juros cai e o em amortização sobe.
IV – Ao financiar R$ 100.000,00 a 1,16% ao mês, por 120 meses, no segundo mês a amortização continuaria a mesma, mas os juros diminuiriam a R$ 1.150,00.
 
 
Está correto apenas o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
I, II e IV.
	Resposta Correta:
	 
I, II e IV.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. As afirmativas I, II e IV são corretas, porque a amortização deve ser a mesma em todos os períodos, e os juros e a prestação devem reduzir com o passar dos períodos. A afirmativa III é falsa, pois se refere à tabela Price, em que as parcelas são fixas e a maior parte da primeira prestação é formada por juros. Ao longo do financiamento, o valor pago em juros cai e o em amortização sobe.
	
	
	
Domingo, 29 de Novembro de 2020 00h46min31s BRT