Transformadores de Potência e o Sistema de Medição por Unidade (pu)

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CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA I - CCE0146 
Transformadores de Potência-Cont.
4.3 Transformadores monofásicos e trifásicos
• O SISTEMA DE MEDIÇÕES POR UNIDADE (pu)
•É uma abordagem para a solução dos circuitos com 
transformadores, a qual elimina a necessidade das 
conversões explícitas dos níveis de tensão em cada 
transformador do sistema. 
•Nela as conversões necessárias são executadas 
automaticamente pelo próprio método, sem a necessidade 
de transformações de impedância. 
•Desta forma as transformações de impedância podem ser 
evitadas e os circuitos que contêm muitos transformadores 
podem ser resolvidos com menos possibilidade de erro.
• Neste sistema as tensões, correntes, potências, impedâncias e 
outras grandezas elétricas não são medidas nas suas unidades 
usuais do SI (volts, ampères, watts, ohms, etc.). 
• Cada grandeza elétrica é medida como uma fração decimal de 
algum nível que serve de base. 
• Então uma grandeza pode ser expressa usando a equação:
• Onde o “valor real” é dado em volts, ampères, ohms, etc.
O SISTEMA DE MEDIÇÕES POR UNIDADE (pu)
•Na definição de sistema pu, escolhe-se duas grandezas 
para servir como valores de base. 
•Prefere-se a escolha da tensão e a potência (ou 
potência aparente).
•Depois que essas grandezas de base forem escolhidas, 
todos os outros valores de base são relacionados a elas 
por meio das leis de circuitos elétricos.
•Em um sistema monofásico, as equações são:
O SISTEMA DE MEDIÇÕES POR UNIDADE (pu)
O SISTEMA DE MEDIÇÕES POR UNIDADE (pu)
• Após os valores de base de S (ou P) e V serem escolhidos, todos 
os demais valores de base podem ser calculados.
• No sistema elétrico de potência, uma tensão e uma potência 
aparente, ambas de base, são escolhidas em um ponto específico 
deste. 
• O trafo não tem efeito algum sobre a potência aparente de base 
do sistema, pois, a potência aparente que entra no Trafo é igual à 
potência aparente que sai dele. 
• Já a tensão se altera quando ela passa pelo Trafo e o valor de 
Vbase é alterado em cada Trafo do sistema, de acordo com sua 
relação de espiras.
• Sendo assim, devido as grandezas de base mudarem ao 
passarem pelo trafo, o processo de se referir as grandezas a um 
nível de tensão comum é levado em consideração de forma 
automática na conversão em pu.
TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS
• São Trafos com circuitos trifásicos que podem ser construídos de até duas formas. 
• A primeira é tomando três transformadores monofásicos e conectando-os em um banco 
trifásico. Ver Figura. 
• A segunda é construindo um transformador trifásico possuindo três conjuntos de 
enrolamentos que envolvem um núcleo comum. Ver Figura. 
Ligações em um transformador trifásico
• Como visto, um trafo trifásico tem três transformadores, separados 
ou combinados em um núcleo. 
• Os terminais primários e os secundários do trafo trifásico podem ser 
ligados independentemente em configurações ditas estrela (Y) ou 
triângulo (∆). 
• Desta forma um banco de transformadores trifásicos pode ser 
montado em quatro configurações possíveis de ligação, a saber:
1. Estrela-estrela (Y–Y)
2. Estrela-triângulo (Y–∆)
3. Triângulo-estrela (∆–Y)
4. Triângulo-triângulo (∆–∆)
• As ligações estão ilustradas nas Figuras a seguir.
Estrela-estrela (Y–Y). Fonte: Chapman 2013.
Estrela-triângulo (Y–∆). Fonte: Chapman 2013.
Triângulo-estrela (∆–Y). Fonte: Chapman 2013.
Triângulo-triângulo (∆–∆). Fonte: Chapman 2013.
• Nessa ligação, a tensão de linha do primário relaciona-se com a tensão de fase do primário 
por:
• E a tensão de linha do secundário é igual a tensão de fase do secundário.
• A razão de tensões de cada fase é dada por:
• A relação total entre a tensão de linha no lado primário do banco e a tensão de linha do 
lado secundário é:
Estrela-triângulo (Y–∆)
• Este tipo de ligação não apresenta problemas com as componentes 
de terceira harmônica em suas tensões, porque elas são suprimidas 
por uma corrente que circula no lado ∆. 
• A ligação também é mais estável em relação a cargas 
desequilibradas, pois o lado ∆ redistribui parcialmente qualquer 
desequilíbrio que possa ocorrer.
• Esta configuração apresenta como problema o fato de nela a tensão 
secundária é deslocada de 30° em relação à tensão primária do 
transformador. Isso causa deslocamento de fase gerando problemas 
quando os secundários de dois bancos de transformadores são 
colocados em paralelo.
Estrela-triângulo (Y–∆)
• Nesta ligação, a tensão de linha do primário é igual à tensão de fase do primário:
• As tensões do secundário relacionam-se através de:
• A razão de tensões de linha para linha é:
Triângulo-estrela (∆–Y)
• Se o valor de base total em volts-ampères do banco de transformadores for denominado 
Sbase, então o valor de base em volts-ampères de um dos transformadores S1 é:
• A corrente de fase e a impedância, ambas de base, serão:
O sistema pu para transformadores trifásicos
• A relação entre a tensão de linha de base e a tensão de fase de base 
do transformador depende do tipo de ligação dos enrolamentos.
• Se os enrolamentos forem ligados em triângulo, tem-se:
• Se os enrolamentos forem ligados em estrela:
• A corrente de linha de base em um banco de transformadores 
trifásicos é dada por:
O sistema pu para transformadores trifásicos
BIBLIOGRAFIA