Lista_2_2_de_L_gica_e_Conjuntos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA
Lógica e Conjuntos
PROFESSOR: Renato Din̈ız DATA: / /
NOME:
QUARTA LISTA DE EXERCÍCIOS
QUESTÃO 1: Represente, com a notação de intervalo, os seguintes conjuntos:
a) {x ∈ R| − 3 ≤ x < 4};
b {x ∈ R|1 ≤ x ≤ 2};
c) {x ∈ R|x < −1};
d) {x ∈ R|x ≥ 2}.
QUESTÃO 2: O conjunto das partes de B tem 512 elementos. Quantos são os elementos de B?
QUESTÃO 3: Demonstre que: Se A ⊂ B e B ⊂ C, então A ⊂ C.
QUESTÃO 4: Analise as sentenças abaixos, demonstre as verdadeiras e dê um contra-exemplo para as falsas.
a) Se x ∈ A e A ∈ B, então x ∈ B;
b) Se A 6⊂ B e B ⊂ C, então A 6⊂ C;
c) Se A ⊂ B e B ∈ C, então A ∈ C;
d) Se A 6⊂ B e B 6⊂ C, então A 6⊂ C.
QUESTÃO 5: Em uma classe de 48 alunos, foi passado um trabalho sobre Ecologia, tendo sido indicados
dois livros sobre o assunto. O livro A foi consultado por 26 alunos, o livro B por 28 alunos e 2 alunos não
fizeram o trabalho. Pergunta-se:
a) Quantos alunos consultaram os dois livros?
b) Quantos alunos consultaram apenas o livro A?
c) Quantos alunos não consultaram o livro A?
QUESTÃO 6: O quadro abaixo mostra o resultado de uma pesquisa sobre as revistas que os estudantes do
ensino médio costumam ler:
Revistas A B C A e B A e C B e C A, B e C Nenhuma
Leitores 50 54 40 22 20 16 12 12
Pergunta-se:
a) Quantos foram os estudantes consultados?
b) Quantos estudantes lêem apenas a revista A?
c) Quantos estudantes lêem a revista B e não lêem a C?
d) Quantos estudantes lêem a revista A?
e) Quantos estudantes lêem a revista A ou a revista C e não lêem a revista B?
f) Quantos estudantes lêem duas das revistas?
g) Quantos estudantes lêem apenas duas das revistas?
QUESTÃO 7: Num grupo de 50 crianças, 30 não sabem nadar, 12 meninos sabem nadar e 13 são meninas.
Quantos meninos desse grupo não sabem nadar?
QUESTÃO 8: Demonstrar A ⊂ B ⊂ C ⇔ A ∪B = B ∩ C.
QUESTÃO 9: Dados os conjuntos A = {a, b, c, d}, B = {c, d, e, f}, C = {d, e, f, g}. Calcule:
a) (A ∩B)− (B ∪ C) e (A ∪ C)−(A∪B);
b) A− (B ∪ C) e (A−B) ∩ (B − C);
QUESTÃO 10: Mostre que se A ⊂ B e C = B −A, então A = B − C.
QUESTÃO 11: Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, B = {2, 4, 6, 8, 10, 12}, C = {3, 6, 9, 12, 15}.
Calcule:
a) A4B, A4C e B4C;
b) A4(B4C) e (A ∩B)4C.
QUESTÃO 12: Dados os conjuntos: A = {a, b}, B = {2, 3} e C = {3, 4}. Calcule, A× (B∪C) e A× (B4C).
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