Memorial de Cálculo de Projeto de Muro de Contenção

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
CIV 338 – OBRAS DE TERRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PROJETO DO MURO DE 
CONTENÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
Júlia Castro Pereira - 90043 
 
 
 
 
 
 
 
VIÇOSA - MG 
JULHO DE 2020 
1 
 
PARÂMETROS DO PROJETO 
Os valores dos parâmetros referentes ao projeto são calculados de acordo com o número de 
matrícula, sendo no caso 90043. 
a.1) Altura da escavação (Hesc ≥ 3,00 M): 
Hesc = 2 x (soma dos 5 dígitos da matrícula) / 10 = 2 x (9 + 0 + 0 + 4 + 3) / 10 = 3,20 m 
Como o valor é superior a 3,0 m, Hesc = 3,20 m. 
a.2) Peso específico natural do solo (γ ≥ 15 kN/m³): 
γ = 3 x Hesc = 3 x 3,20 = 9,60 kN/m³. 
Como γ < 10, deve-se multiplicar por 2: γ = 9,60 x 2 = 19,20 kN/m³. 
Logo, γ = 19,20 kN/m³. 
a.3) Ângulo de atrito efetivo do solo (’): 
 = 1,6 x γ = 1,6 x 19,20 = 30,72º. 
Como deve-se arredondar para o inteiro mais próximo:  = 31º. 
a.4) Intercepto de coesão efeito do solo (c’): 
c’ = soma dos dois últimos dígitos da matrícula = 4 + 3 = 7 kPa. 
Logo, c’ = 7 kPa. 
a.5) Ângulo de inclinação médio do terreno (i): 
i = primeiro + último dígito da matrícula = 9 + 3 = 12º. 
Então, i = 12º. 
a.6) Sobrecarga uniformemente distribuída sobre o terreno (q): 
qcalc = 2 x (valor adotado para i) = 2 x 12 = 24 ≥ 20 (OK). 
Logo, qcalc = 24 kN/m². 
A tabela abaixo representa todos os parâmetros calculados: 
Parâmetros do muro 
Matrícula = 90043 
Hesc = 3,20 m 
γ = 19,20 kN/m³ 
 = 31 ° 
c' = 7 kPa 
i = 12 ° 
q = 24 kN/m² 
2 
 
DETALHAMENTO DA SOLUÇÃO PROPOSTA 
 Devido ao fato da altura de escavação ser menor que 4 metros acredita-se que um muro de 
gravidade de concreto ciclópico de seção trapezoidal seja uma solução economicamente viável. Porém, 
deve-se ter em mente que, em razão da impermeabilidade desse muro, é imprescindível a execução de 
um sistema adequado de drenagem. 
Então o sistema de drenagem superficial adotado foi a canaleta transversal, responsável por 
conduzir as águas que incidem na superfície do talude. Já o subsuperficial foi na face posterior do muro, 
o tardoz, através de uma manta de material geossintético do tipo geotêxtil. Nesse caso, a água é recolhida 
a partir de um tubo de drenagem posicionado na parte vertical. Portanto há o alívio de poropressões na 
estrutura de contenção. Ademais, há a proteção de talude com vegetação com intuito de reduzir a 
infiltração e a erosão. 
A figura abaixo representa a solução proposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DRENO VERTICAL 
MURO DE GRAVIDADE DE CONCRETO 
CICLÓPICO 
CANALETA 
VEGETAÇÃO 
3 
 
CONSIDERAÇÕES 
• EMPUXO ATIVO 
No caso do cálculo do empuxo ativo foi utilizada a Teoria de Coulomb a partir do processo 
analítico de arbitrar diversas cunhas e montando o polígono de forças. Para que seja possível aplicar 
essa teoria, deve-se considerar algumas hipóteses básicas, sendo elas: 
a) Solo homogêneo e isotrópico; 
b) A superfície de deslizamento é plana; 
c) A superfície de deslizamento passa pela base da estrutura; 
d) Existe atrito entre o solo e o paramento da estrutura (  0); 
e) O deslocamento da estrutura permite mobilizar todo o atrito entre ela e o solo adjacente; 
f) Há mobilização de toda a resistência ao cisalhamento do solo ao longo da superfície de 
deslizamento arbitrada (Estado do equilíbrio limite). 
Pela falta de valor específico e a partir das notas de aulas, pode-se obter o atrito entre o solo-
estrutura: 
′
3
 ≤  ≤ 
2. ′
3
  
31
3
 ≤  ≤ 
2.31
3
  10,33° ≤  ≤ 20,67° 
Logo, adotou-se:  = 19° para essa parte do solo. 
Devido ao fato da drenagem ser vertical, a tensão de adesão solo-estrutura é zero: ca=0. 
• EMPUXO PASSIVO 
Para o empuxo passivo foi utilizada a teoria de Rankine, a qual possui as seguintes hipóteses 
simplificadoras: 
a) Solo homogêneo e isotrópico; 
b) A superfície do terreno é horizontal (i=0); 
c) A estrutura possui paramento vertical; 
d) Não existe atrito entre o solo e o paramento da estrutura ( = 0); 
e) O solo está em um estado de equilíbrio plástico (ruptura); 
f) A superfície de ruptura é plana; 
g) É adotado o critério de ruptura de Mohr-Coulomb. 
 
Logo, para essa parte do solo, adotou-se  = 0°. 
 
 
 
 
 
4 
 
PRÉ-DIMENSIONAMENTO 
 Para o pré-dimensionamento foi utilizado o material Tópicos Especiais de Concreto Armado – 
Muros de arrimo, do Engenheiro Civil Rodrigo Gustavo Delalibera. Dessa forma, foram realizados os 
seguintes cálculos: 
b0 = 0,14 x H e b = b0 + H/3 
Sendo H = Hesc = 3,20m, então: 
b0 = 0,14 x 3,20 = 0,448m  0,45m; 
b = 0,50 + 3,20/3  1,60m. 
 A figura abaixo mostra o muro pré-dimensionado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
CÁLCULO DO EMPUXOS 
• EMPUXO ATIVO 
Como o solo é coesivo, deve-se calcular a fenda de tração do caso com sobrecarga distribuída 
sobre o terreno: 
N = tan ² (45 +
′
2
) = tan ² (45 +
31
2
) = 3,09 
Z0 = 
2. c′
γ
 . √N − 
q
γ
 = 
2.7
19,20
 . √3,09 − 
24
19,2
= 0,031m 
 Em razão do valor da fenda ser muito pequeno, ela será desconsiderada. Logo: 𝐙𝟎 = 𝟎. 
A partir do polígono de uma cunha geral e do somatório de forças em x e em y, é possível chegar 
em uma equação de Ea em função do ângulo , tal como abaixo. 
∑Fx = 0 
Fc. cos() − R. sen( − 31) + Ea. sen(81°) = 0 
R = 
Fc. cos() + Ea. sen(81°) 
sen( − 31) 
 (I) 
∑Fy = 0 
− Fvertical + Ea. cos(81°) + R. cos( − 31) + Fc. sen() = 0 (II) 
Substituindo (I) em (II): 
− Fvertical + Ea. cos(81°) + 
Fc. cos() + Ea. sen(81°)
sen( − 31)
. cos( − 31) + Fc. sen() = 0 
− Fvertical + Ea. cos(81°) + cot( − 31). Fc. cos() + Ea. cot( − 31). sen(81°) + Fc. sen() = 0 
Ea =
Fvertical − Fc. cot( − 31). cos() − Fc. sen()
cot( − 31). sen(81°) + cos(81°) 
 (III) 
 As seguintes cunhas foram adotadas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fc 
Ea 
( - ’) = 
( - 31°) 
(β - ) = 81° 
R 
Fvertical 
=W + q.AX 
6 
 
Exemplo de cálculo para a cunha ABC: 
 A partir dos dados apresentados na figura a seguir, os quais foram obtidos a partir do 
AutoCAD, obtém-se: 
Área (A) =
b x h
2
= 
1,12 x 3,81
2
= 2,14m²; 
Peso (W) = Vcunha x γsolo = (Acunha x 1m) x γsolo = 2,14 x 19,2 = 41,12 kN/m; 
Força de coesão na superfície AB (Fc) = c
′x (p x 1m) = 7x 4,27 = 29,91 kN/m; 
Força vertical (Fv) = W + (q x b) = 41,12 + (24 x 1,12) = 68,06 kN/m; 
Empuxo ativo (Ea) = equação III = 24,11 kN/m; 
Resultante (R) = equação II = 43,74 kN/m. 
 
 Analogamente foi possível calcular cada cunha, obtendo os resultados da tabela abaixo. 
Cunhas (°) h(m) b(m) A(m²) W(kN/m) p(m) Fc(kN/m) Fv(kN/m) Ea(kN/m) R(kN/m) 
ABC 75 3,81 1,12 2,14 41,12 4,27 29,91 68,06 24,11 43,74 
ABD 70 3,81 1,57 3,00 57,60 4,49 31,46 95,35 35,52 70,05 
ABE 65 3,81 2,06 3,94 75,58 4,78 33,45 125,11 43,24 97,69 
ABF 60 3,81 2,62 5,00 95,99 5,13 35,93 158,89 47,58 128,73 
ABG 55 3,81 3,28 6,26 120,12 5,59 39,15 198,84 48,31 165,70 
ABH 50 3,81 4,07 7,77 149,12 6,20 43,37 246,84 44,22 211,06 
ABI 45 3,81 5,06 9,66 185,43 7,00 49,03 306,95 33,68 269,65 
 
 A partir das cunhas e seus valores de  e Ea foi traçado o gráfico abaixo. Por esse gráfico o valor 
do Ea_máximo e do seu  equivalente foram encontrados. De tal forma que se obteve os dados a seguir. 
7 
 
 
 
Cunha (°) h(m) b(m) A(m²) W(kN/m) p(m) Fc(kN/m) Fv(kN/m) Ea_máx(kN/m) R(kN/m) 
ABJ 57,3 3,81 2,96 5,64 108,27 5,36 37,49 179,23 48,39 147,52 
 
Os dados da tabela acima foram calculados da mesma forma que o exemplo anterior, sendo o 
 = 57,3° como o encontrado no gráfico referente ao Ea_máx. 
Ao fazer o somatório de forças sem considerar a sobrecarga, encontra-se o valor do empuxo 
ativo máximo do solo. Para encontrar o valor do empuxo ativo devido à sobrecarga basta subtrair o 
empuxo ativo máximo total pelo empuxo ativo máximo do solo. Os resultados estão nas tabelas a seguir. 
8 
 
Cunha (º) h(m) b(m) A(m²) W(kN/m) p(m) Fc(kN/m) Ea_solo(kN/m) R(kN/m) 
ABJ 57,3 3,81 2,96 5,64 108,27 5,36 37,49 16,36 79,84 
 
Ea_total 48,39 kN/m 
Ea_solo 16,36 kN/m 
Ea_q 32,03 kN/m 
 
Por último, é obtido os locais de aplicação dos empuxos, tal como a imagem abaixo. 
 
• EMPUXO PASSIVO 
A partir da teoria de Rankine, é possível calcular o empuxo passivo, como abaixo: 
Pp(z) = σ
′
v(z). kp + 2. c
′. √kp 
kp = tan² (45 + 
φ′
2
) 
σ′v(z) = γ. z 
Como γ = 19,2 kN/m³, c’ = 7 kPa e ’ = 30°: 
𝜎′𝑣(𝑧) = 19,2. 𝑧 
𝑘𝑝 = 𝑡𝑎𝑛² (45 + 
30
2
) = 3,09 
𝑃𝑝(𝑧) = (19,2. 𝑧). 3,09 + 2.7. √3,09 = 59,30. 𝑧 + 24,60 
𝑃𝑝(0) = 59,30.0 + 24,60 = 24,60 𝑘𝑃𝑎 
9 
 
𝑃𝑝(0,7) = 59,30.0,7 + 24,60 = 66,12 𝑘𝑃𝑎 
𝐸𝑃1 = 24,60 𝑥 0,7 = 17,22 𝑘𝑁/𝑚 
𝐸𝑃2 = [(66,12 − 24,60) 𝑥 0,7]/2 = 14,53 𝑘𝑁/𝑚 
𝐸𝑃 = 𝐸𝑃1 + 𝐸𝑃2 = 31,75 𝑘𝑁/𝑚 
𝑦𝐸𝑝 = 
∑(𝐸𝑃𝑖 . 𝑦𝐸𝑝𝑖)
𝐸𝑃
= 
(17,22 𝑥 0,7/2 + 14,53𝑥0,7/3) 
31,75
= 0,30𝑚 
 
• EMPUXOS ATIVO E PASSIVO 
Ao calcular os empuxos, obtém-se o resultado apresentado na figura abaixo. 
 
 
10 
 
VERIFICAÇÕES DE ESTABILIDADE DO PRÉ-DIMENSIOMANETO 
• EM RELAÇÃO AO TOMBAMENTO 
O empuxo ativo tende a tombar o muto em relação ao ponto P, enquanto o peso do muro e o 
empuxo passivo causam momentos que resistem a esse tombamento. Para isso, o momento contra o 
tombamento (MCT) deve ser maior do que o de tombamento (MT). De acordo com a NBR 11682/2009, 
o fator de segurança mínimo para esse caso é de 2,0. 
Como o material do muro é o concreto ciclópico, adotou-se γmuro = 22 kN/m³. Ademais, é 
importante destacar que para o cálculo do fator de segurança em relação ao tombamento foi considerada 
a forma fisicamente correta. 
Primeiramente, o muro foi dividido em áreas para facilitar o cálculo e o peso de cada uma foi 
calculado, tal como mostrado abaixo. 
 
 Sendo: Peso = volume x γmuro = (área x 1m) x 22 = área x 22, tem-se a tabela a seguir. 
Áreas Pesos 
A1 = 1,84 m² Pc1 = 40,48 KN/m 
A2 = 1,44 m² Pc2 = 31,68 KN/m 
A3 = 1,12 m² Pc3 = 24,64 KN/m 
 
Então, deve-se encontrar o braço de alavanca de cada força e calcular os momentos de contra 
tombamento e tombamento, equivalentes ao somatório das forças referentes vezes seus braços de 
alavanca. Obtendo os resultados da tabela abaixo. 
 
 
11 
 
 
Força 
Área 
(m²) 
Módulo 
(KN/m) 
Braço 
(m) 
Mct 
(kNm/m) 
Mt 
(kN.m/m) 
 
Pc1 1,84 40,48 0,77 31,03 - 
Pc2 1,44 31,68 1,38 43,56 - 
Pc3 1,12 24,64 0,80 19,71 - 
Ea1x - 15,47 1,30 - 20,11 
Ea1y - 5,33 1,60 - -8,52 
Ea2x - 30,28 1,95 - 59,05 
Ea2y - 10,43 1,60 - -16,68 
Ep - 31,75 0,30 9,42 - 
 SOMA = 103,72 53,96 
 
 É importante destacar que Ea1 = Ea_solo e Ea2 = Ea_q. 
Exemplo de cálculo da tabela acima (Pc1): 
Braço = 2x(1,6 − 0,45)/3 = 0,77m; 
MCT = módulo x braço = 40,48 x 0,77 = 31,03 kNm/m. 
Para o cálculo do fator de segurança em relação ao tombamento basta dividir o valor do 
momento de contra tombamento pelo de tombamento: 
FS𝑡 = 
MCT
MT
 = 
103,72
53,96
= 1,92 
Como FSt < 2,0, não está de acordo com o mínimo e deve-se modificar o muro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
MUDANÇAS NAS DIMENSÕES DO MURO 
 Com o intuito de melhorar a estabilidade do muro e esse passar nas verificações, foram 
realizadas algumas mudanças nas dimensões. Destaca-se a criação da ficha para melhor 
desenvolvimento em relação ao deslizamento na base. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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VERIFICAÇÕES DE ESTABILIDADE 
• EM RELAÇÃO AO TOMBAMENTO 
Utilizando o mesmo pensamento anterior, o momento contra o tombamento (MCT) deve ser 
maior do que o de tombamento (MT), sendo o fator de segurança mínimo para esse caso de 2,0. Ademais, 
adotou-se γmuro = 22 kN/m³. O muro foi dividido em áreas para facilitar o cálculo e o peso de cada uma 
foi calculado, tal como mostrado abaixo. 
 
 Foi possível então chegar nos resultados da tabela a seguir. 
Força 
Área 
(m²) 
Módulo 
(KN/m) 
Braço 
(m) 
Mct 
(kNm/m) 
Mt 
(kN.m/m) 
 
Pc1 1,84 40,48 1,27 51,27 - 
Pc2 1,44 31,68 1,88 59,40 - 
Pc3 1,47 32,34 1,05 33,96 - 
Ea1x - 15,47 1,30 - 20,11 
Ea1y - 5,33 2,10 - -11,18 
Ea2x - 30,28 1,95 - 59,05 
Ea2y - 10,43 2,10 - -21,90 
Ep - 31,75 0,30 9,42 - 
 SOMA = 154,05 46,08 
 
É importante destacar que Ea1 = Ea_solo e Ea2 = Ea_q. 
14 
 
Para o cálculo do fator de segurança em relação ao tombamento basta dividir o valor do 
momento de contra tombamento pelo de tombamento: 
FS𝑡 = 
MCT
MT
 = 3,34 
Como FSt > 2,0, o muro está seguro quanto a essa verificação. 
• EM RELAÇÃO AO DESLIZAMENTO NA BASE 
As forças que tendem a causar deslocamento no muro para a esquerda, serão chamadas de FD e, 
as que resistem ao movimento, de FCD. Logo: 
FSD =
FCD
FD
= 
F𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜
R𝑇
 
RT (força resultante tangencial) =  FH = 𝐸𝑎1𝑥 + 𝐸𝑎2𝑥 − 𝐸𝑝 = 14,00 𝑘𝑁/𝑚; 
Fatrito = RN(força resultante normal) x δbase =  FV x δbase = 
= (PC1 + PC2 + PC3 + Ea1y + Ea2y) x tan 19° = 120, 25 x tan 19° = 41,41 kN/m 
 A partir disso é possível calcular o fator de segurança em relação ao deslizamento na base: 
FSD =
FCD
FD
= 2,96 
De acordo com a NBR 11682/2009, o fator de segurança mínimo para esse caso é de 2,0, já que 
o empuxo passivo foi considerado. Conclui-se então que o muro também está seguro em relação ao 
deslizamento na base. 
• TENSÕES NO SOLO DE FUNDAÇÃO 
Deve-se verificar a segurança conta a ruptura e deformações excessivas do terreno de fundação. 
Há as considerações que o muro é rígido e que a distribuição de tensões é linear ao longo da base. Para 
encontrar as tensões no solo de fundação, são necessários os cálculos da excentricidade da resultante em 
relação ao centro de gravidade da base do muro: 
𝑒′ = 
𝑀𝐶𝑇 − 𝑀𝑇
𝑅𝑁
= 
154,04 − 46,08
120,25
  0,90 𝑚; 
𝑒 = 
𝑏
2
− 𝑒′ = 
2,10
2
− 0,90  0,15 𝑚. 
Sendo e’ a distância entre o ponto P e RN resultante normal à base e e a excentricidade de R, como a 
ilustração abaixo: 
 
 
 
 
15 
 
 Levando em consideração a posição do núcleo central de inércia (NCI) de uma seção retangular, 
em conjunto com: b/6 = 2,10/6 = 0,35m, pode-se perceber que e < b/6, concluindo que a resultante R 
passa dentro do NCI, então as tensões na seção são apenas de compressão, como desejado. 
 Prosseguindo com o cálculo das tensões segundo o caso encontrado: 
σmáx = 
RN
b
 (1 + 
6. e
b
) = 
120,25
2,10
 (1 + 
6.0,15
2,10
) = 82,16 kN/m²; 
σmin = 
RN
b
 (1 − 
6. e
b
) = 
120,25
2,10
 (1 − 
6.0,15
2,10
) = 32,37 kN/m². 
 Diagrama das tensões na base do muro: 
 
 
• ESTABILIDADE GLOBAL 
A última verificação é referente à segurança do conjunto muro-solo, ou seja, à estabilidade geral 
e consiste em garantir um coeficiente de segurança de acordo com a rotação de uma massa de solo que 
se desloca ao longo de uma superfície cilíndrica. Para isso utiliza-se algum método de equilíbrio limite. 
No caso, foi utilizado o software SLOPE do GeoStudio, versão de estudante de 2020 e a partir do método 
de Bishop. 
É importante destacar as hipóteses simplificadoras dos métodos de equilíbrio limite, as quais 
são: comportamento do solo assumido como rígido plástico perfeito, equações de equilíbrio estático até 
a eminência de ruptura (o processo é evolutivo/dinâmico) e o fator de segurança (FS) é constante ao 
longo da superfície de ruptura. 
 Devido ao fato da licença utilizada ser de estudante, algumas considerações foram necessárias, 
como utilizar o material do muro como Mohr-Coulomb com o peso específico de valor igual ao muro 
(γ = 22 kN/m³), mas com a coesão efetiva (c’) e o ângulo de atrito () superiores ao do solo. Além de 
simular a sobrecarga como uma camada de solo de mesmo peso específico que o solo em questão (γ = 
19,2 kN/m³) e altura equivalente à divisão entre a sobrecarga sobre o terreno e o gama (hsobrecarga = q / 
γsolo = 24/19,2 = 1,25m). Essa camada foi adotada com os parâmetros de resistência pequenos para não 
interferir no cálculo da estabilidade. 
 Ao entrar com todos osdados no programa, obteve-se a figura a seguir. 
σmáx = 82,16 kN/m² 
σmin = 32,37 kN/m² 
COMPRESSÃO 
b 
16 
 
 
 Então, foram definidos a grade de pesquisa e as linhas de raio da superfície de pesquisa. Após 
várias tentativas com o intuito de encontrar o melhor resultado gráfico possível foi obtido o mapa de 
cores abaixo. 
 
 
17 
 
 
 A partir do resultado obtido pode-se concluir que o fator de segurança crítico em relação a 
estabilidade global é de 1,855, sendo a superfície de pesquisa crítica a destaca em verde na figura 
acima. 
 Os quadrados em branco ocorreram devido ao tipo de entrada utilizado, o qual é por grade e 
raios, contudo as demais alternativas não fazem parte do plano de ensino da matéria e por isso não 
foram abordadas no projeto. 
 O relatório gerado pelo software encontra-se em anexo. 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 
BIBLIOGRAFIA 
GERSCOVICH , Denise. Estruturas de Contenção Muros de Arrimo. 48 p. Nota de aula 
(Engenharia Civil) – UERJ. Disponível em: http://www.eng.uerj.br/~denise/pdf/muros.pdf. 
Acesso em: 10 jul. 2020. 
MATERA , Douglas. Estabilidade de Muros de Gravidade. Orientador: Celso Romanel. 
12 p. (Engenharia Civil) - PUC-Rio. Disponível em: http://www.puc-
rio.br/pibic/relatorio_resumo2014/relatorios_pdf/ctc/CIV/CIV-
Douglas%20Rocha%20Matera.pdf. Acesso em: 9 jul. 2020. 
Notas de aula da disciplina CIV 338 do Professor Roberto Ferraz da Universidade Federal de 
Viçosa (UFV). 
Projeto Muro 
Relatório gerado usando GeoStudio 2020. Copyright © 1991-2019 GEOSLOPE International Ltd. 
Informação sobre o arquivo 
Versão do arquivo: 10.02 
Número da revisão: 39 
Data: 17/07/2020 
Tempo: 09:14:57 
Versão da Ferramenta: 10.2.2.20559 
Nome do arquivo: Projeto Muro.gsz 
Diretório: C:\Users\Documents\UFV\Período de Outono\CIV 338\Programa\ 
Data que foi solucionada por último: 17/07/2020 
Hora em que foi executada da última vez: 09:15:00 
Configurações de Projeto 
Sistema de unidades: Sistema Internacional de Unidades (SI) 
Configurações da análise 
Projeto Muro 
Tipo: SLOPE/W 
Método: Bishop 
Configurações 
Poropressão de: (nenhuma) 
Peso Específico da Água: 9,807 kN/m³ 
Superfície de pesquisa 
Direção do Movimento: Da direita para a esquerda 
Usar Modo Passivo: Não 
Opção de superfície de pesquisa: Grade e Raios 
Superfícies de pesquisa críticas salvas: 1 
Otimizar Localização da superfície de pesquisa Crítica: Não 
Trinca de Tração: (nenhuma) 
Distribuição 
FS Opção de Cálculo: Constante 
Avançado 
Configurações geométricas 
Profundidade Mínima da superfície de pesquisa: 0,1 m 
Número de fatias: 30 
Fator de segurança Configurações de Convergência 
Número Máximo de Iterações: 100 
Diferença tolerável em FS: 0,001 
Materiais 
Solo 
Modelo: Mohr-Coulomb 
Peso Específico: 19,2 kN/m³ 
Coesão': 7 kPa 
Phi': 31 ° 
Phi-B: 0 ° 
Sobrecarga 
Modelo: Mohr-Coulomb 
Peso Específico: 19,2 kN/m³ 
Coesão': 1 kPa 
Phi': 15 ° 
Phi-B: 0 ° 
Concreto Ciclópico 
Modelo: Mohr-Coulomb 
Peso Específico: 22 kN/m³ 
Coesão': 1.000 kPa 
Phi': 1.000 ° 
Phi-B: 0 ° 
Grade da superfície de pesquisa 
Superior Esquerdo: (17,299667; 25,566148) m 
Inferior Esquerdo: (18,259667; 14,486148) m 
Inferior Direito: (24,079667; 15,706148) m 
Incremento horizontal do grade: 20 
Incremento vertical da grade.: 20 
Raio da superfície de pesquisa 
Coordenada superior esquerda: (19,872352; 10,393185) m 
Coordenada superior direita: (24,791333; 11,874667) m 
Coordenada inferior esquerda: (20,427907; 5,231148) m 
Coordenada inferior direita: (24,791333; 5,231148) m 
Número de incrementos: 25 
Utilizar projeção esquerda: Não 
Ângulo de Projeção Esquerda: 135 ° 
Utilizar projeção direita: Não 
Ângulo de Projeção Direita: 45 ° 
Limites da superfície de pesquisa 
Coordenada esquerda: (0; 11) m 
Coordenada direita: (45,1541; 20,159) m 
Geometria 
Nome: Geometria 2D 
Configurações 
Ver: 2D 
Espessura do elemento: 1 m 
Pontos 
 X Y 
Ponto 1 0 m 11 m 
Ponto 2 20,9 m 11 m 
Ponto 3 21,4 m 11 m 
Ponto 4 20,9 m 10,3 m 
Ponto 5 23 m 10,3 m 
Ponto 6 22,55 m 14,2 m 
Ponto 7 23 m 14,2 m 
Ponto 8 45,1541 m 18,909 m 
Ponto 9 0 m 0 m 
Ponto 10 45,1541 m 0 m 
Ponto 11 23 m 15,45 m 
Ponto 12 45,1541 m 20,159 m 
Regiões 
 Material Pontos Área 
Região 1 Solo 9;1;2;4;5;7;8;10 618,28 m² 
Região 2 Concreto Ciclópico 2;3;6;7;5;4 4,75 m² 
Região 3 Sobrecarga 11;7;8;12 27,693 m² 
Resultados da pesquisa 
Superfícies de pesquisa analisadas: Houve convergência de 9202 de 11466 
Superfície de pesquisa atual 
Superfície de pesquisa: 1.904 
Fator de segurança: 1,855 
Volume: 28,785188 m³ 
Peso: 565,97561 kN 
Momento resistente: 3.038,7282 kN·m 
Momento Atuante: 1.637,9948 kN·m 
Posição da pesquisa: 1 de 11.466 superfícies de pesquisa 
Saída: (17,16444; 11) m 
Entrada: (27,953887; 16,502981) m 
Raios: 6,9329176 m 
Centro: (21,025667; 16,758148) m 
 
 
 
 
Fatias da pesquisa 
 X Y Poropressão 
Tensão 
normal na 
base 
Resistência 
Friccional 
Resistência 
coesiva 
Resistência 
Devido à 
Sucção 
Material 
de base 
Fatia 
1 
17,351218 
m 
10,883181 
m 
0 kPa 
5,7726703 
kPa 
3,4685702 
kPa 
7 kPa 0 kPa Solo 
Fatia 
2 
17,724774 
m 
10,665175 
m 
0 kPa 
10,276452 
kPa 
6,1747152 
kPa 
7 kPa 0 kPa Solo 
Fatia 
3 
18,09833 
m 
10,47694 
m 
0 kPa 
13,899858 
kPa 
8,3518773 
kPa 
7 kPa 0 kPa Solo 
Fatia 
4 
18,471886 
m 
10,315852 
m 
0 kPa 
16,787148 
kPa 
10,086736 
kPa 
7 kPa 0 kPa Solo 
Fatia 
5 
18,845442 
m 
10,179908 
m 
0 kPa 
19,040661 
kPa 
11,440783 
kPa 
7 kPa 0 kPa Solo 
Fatia 
6 
19,218998 
m 
10,067568 
m 
0 kPa 
20,735442 
kPa 
12,459111 
kPa 
7 kPa 0 kPa Solo 
Fatia 
7 
19,592554 
m 
9,9776548 
m 
0 kPa 
21,927904 
kPa 
13,175614 
kPa 
7 kPa 0 kPa Solo 
Fatia 
8 
19,96611 
m 
9,9092821 
m 
0 kPa 
22,661214 
kPa 
13,616231 
kPa 
7 kPa 0 kPa Solo 
Fatia 
9 
20,339666 
m 
9,8618072 
m 
0 kPa 
22,96878 
kPa 
13,801035 
kPa 
7 kPa 0 kPa Solo 
Fatia 
10 
20,713222 
m 
9,8347986 
m 
0 kPa 
22,876591 
kPa 
13,745642 
kPa 
7 kPa 0 kPa Solo 
Fatia 
11 
21,15 m 
9,8308565 
m 
0 kPa 
24,199132 
kPa 
14,540305 
kPa 
7 kPa 0 kPa Solo 
Fatia 
12 
21,591667 
m 
9,8510497 
m 
0 kPa 
34,527453 
kPa 
20,746187 
kPa 
7 kPa 0 kPa Solo 
Fatia 
13 
21,975 m 
9,893261 
m 
0 kPa 
55,40564 
kPa 
33,291067 
kPa 
7 kPa 0 kPa Solo 
Fatia 
14 
22,358333 
m 
9,9573246 
m 
0 kPa 
75,137211 
kPa 
45,146991 
kPa 
7 kPa 0 kPa Solo 
Fatia 
15 
22,775 m 
10,053589 
m 
0 kPa 
82,568035 
kPa 
49,61188 
kPa 
7 kPa 0 kPa Solo 
Fatia 
16 
23,184044 
m 
10,172615 
m 
0 kPa 
91,161907 
kPa 
54,7756 
kPa 
7 kPa 0 kPa Solo 
Fatia 
17 
23,552132 
m 
10,304989 
m 
0 kPa 
88,354973 
kPa 
53,089024 
kPa 
7 kPa 0 kPa Solo 
Fatia 
18 
23,92022 
m 
10,461651 
m 
0 kPa 
85,121494 
kPa 
51,146154 
kPa 
7 kPa 0 kPa Solo 
Fatia 
19 
24,288309 
m 
10,644475 
m 
0 kPa 
81,432881 
kPa 
48,929811 
kPa 
7 kPa 0 kPa Solo 
Fatia 
20 
24,656397 
m 
10,855906 
m 
0 kPa 
77,251903 
kPa 
46,417626 
kPa 
7 kPa 0 kPa Solo 
Fatia 
21 
25,024485 
m 
11,099172 
m 
0 kPa 
72,52967 
kPa 
43,580223 
kPa 
7 kPa 0 kPa Solo 
Fatia 
22 
25,392573 
m 
11,378624 
m 
0 kPa 
67,200886 
kPa 
40,378366 
kPa 
7 kPa 0 kPa Solo 
Fatia 
23 
25,760661 
m 
11,700321 
m 
0 kPa 
61,175972 
kPa 
36,758232 
kPa 
7 kPa 0 kPa Solo 
Fatia 
24 
26,12875 
m 
12,073083 
m 
0 kPa 
54,327098 
kPa 
32,643014 
kPa 
7 kPa 0 kPa Solo 
Fatia 
25 
26,496838 
m 
12,510612 
m 
0 kPa 
46,460931 
kPa 
27,916544 
kPa 
7 kPa 0 kPa Solo 
Fatia 
26 
26,864926 
m 
13,036435 
m 
0 kPa 
37,257447 
kPa 
22,386533 
kPa 
7 kPa 0 kPa Solo 
Fatia 
27 
27,233014 
m 
13,698591 
m 
0 kPa 
26,096058 
kPa 
15,680094 
kPa 
7 kPa 0 kPa Solo 
Fatia 
28 
27,601102 
m 
14,64455 
m 
0 kPa 
11,207703 
kPa 
6,7342677 
kPa 
7 kPa 0 kPa Solo 
Fatia 
29 
27,869517 
m 
15,860048 
m 
0 kPa 
3,7566444 
kPa 
1,0065898 
kPa 
1 kPa 0 kPa Sobrecarga