Lista de Exercícios de Resistência aos Cisalhamentos dos Solos

Prévia do material em texto

Disciplina: Mecânica dos Solos II 
Professor: Cleber Decarli de Assis 
Data: 05/05/2020 
 
EXERCÍCIOS SOBRE RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS 
 
1 – Para o elemento de solo mostrado na figura abaixo, usando o círculo de Mohr, 
determinar: 
a) tensão principal maior 
b) tensão principal menor 
c) tensões no plano AC 
d) direções dos planos principais 
e) máxima tensão de cisalhamento 
 
 
 
Solução gráfica: 
 
Passo 1: Marcar os pontos correspondentes às tensões atuantes nos planos horizontal e 
vertical, respectivamente. 
 
Passo 2: Traçar o circulo de Mohr correspondente ao estado de tensões definido pelos 
dois pontos. 
 
Passo 3: Determinar as tensões principais maior (1) e menor (3). 
 
Passo 4: Determinar o pólo, traçando uma linha paralela ao plano onde atuam as tensões 
(600; 240). 
 
Passo 5: Traçar pelo pólo uma linha paralela ao plano AC. O ponto onde essa linha 
intercepta o circulo de Mohr define as tensões atuantes no plano AC. 
 
Passo 6: Ligar o pólo aos pontos correspondentes às tensões principais maior e menor, 
respectivamente. Essas duas linhas definem a direção dos planos principais. 
 
Passo 7: Traçar uma vertical pelo centro do círculo e determinar o valor da tensão de 
cisalhamento máxima. 
 
360 kPa
240 kPa
600 kPa
240 kPa
4
5
°
B
C
D
A
2 – Para o elemento de solo submetido a um estado de tensões, mostrado na figura abaixo, 
determinar graficamente: 
a) Tensão principal maior 
b) Tensão principal menor 
c) Máxima tensão de cisalhamento 
d) Direção dos planos principais 
e) Tensão normal e tensão de cisalhamento no plano AE 
 
 
 
3 – Os resultados de dois ensaios triaxiais CD realizados com uma argila saturada são os 
seguintes: 
Corpo de prova I: 
 1 = 68.9 kPa 
 1-3 = 170.3 kPa 
 
Corpo de prova II: 
 1 = 103.4 kPa 1-3 = 231.0 kPa 
Determinar os parâmetros de resistência ao cisalhamento. 
 
4 – Sobre um material cuja resistência ao cisalhamento em termos de tensões efetivas era 
s = ’ tan 27o (kPa), foi realizado um ensaio CU (adensado-rápido; consolidado não 
drenado) com 3 = 200kPa. Neste ensaio, a ruptura ocorreu com 1 = 420 kPa. Determinar 
a pressão neutra no corpo de prova: 
a) no início do carregamento axial 
b) no momento da ruptura 
 
5 – Os parâmetros de resistência, em termos de tensões efetivas, de uma argila totalmente 
saturada são c’ = 15 kN/m2 e ’ = 29. Tendo sido realizado um ensaio não-adensado e 
não-drenado (UU) com uma amostra desta argila, para uma tensão confinante de 100 kPa, 
a diferença de tensões principais na ruptura foi de 170 kPa. Qual era o valor da pressão 
neutra no corpo-de-prova no momento da ruptura? 
 
7 – Para cada um dos elementos de solo, abaixo esquematizados, determinar: 
a) círculo de Mohr de tensões; 
 
620 kPa
415 kPa
1030 kPa
415 kPa
4
5
°
B
C
D
A
E
b) os planos principais maior e menor; 
c) a máxima tensão de cisalhamento 
 
 
 
8 – As tensões  = 100 kPa e  = 26 kPa atuam num plano vertical que passa por um 
ponto crítico em um solo. No plano horizontal,  = 0. Qual é a orientação dos planos 
principais em relação à horizontal e quais são as tensões neles atuantes? 
 
9 – Num determinado ponto de um sólido, 1 = 900 kPa (na direção horizontal) e 3 = 
200 kPa. Determine as tensões num plano inclinado de 15 em relação ao plano principal 
menor. 
 
10 – Com uma amostra de solo arenoso foram realizados ensaios de cisalhamento direto 
que forneceram os seguintes resultados: 
 
Ensaio n (kPa)  (kPa) 
1 200 120 
2 300 175 
3 500 290 
 
Com a mesma amostra deseja-se realizar um ensaio de compressão triaxial com 3=250 
kPa. Determinar: 
a) envoltória de resistência do solo; 
b) as tensões no instante da ruptura para o ensaio triaxial; 
c) a tensão principal maior neste instante. 
 
11 – Num ensaio de compressão triaxial adensado rápido romperam-se dois corpos de 
prova com tensões confinantes de 200 e 400 kPa. As tensões no instante de ruptura foram: 
 
CP 3 (kPa) 1 (kPa) u (kPa) 
01 200 350 140 
02 400 700 280 
 
Calcular: 
a) a envoltória de tensões totais, =f(); 
b) a envoltória de tensões efetivas, ’=f(’); 
c) as tensões no plano de ruptura para o corpo de prova 2. 
 
12 – Uma argila saturada normalmente adensada tem resistência não drenada igual a 100 
kPa. Em condições drenadas, o ângulo de atrito é de 30º. Se a argila rompe numa 
condição não drenada, quais serão as tensões principais efetivas no instante da ruptura? 
 
13 – Determinar a trajetória de tensões para o corpo de prova de solo normalmente 
adensado, cuja curva tensão-deformação está representada abaixo, com as respectivas 
leituras de pressões neutras. Determinar também a envoltória de resistência do solo. 
 
14 – Dois corpos de prova idênticos de uma areia foram submetidos a um ensaio de 
compressão triaxial drenado (CD) e forneceram os seguintes resultados: 
 
CP 3'(kPa) (1 - 3)máx. (kPa) 
1 100 380 
2 300 1320 
 
Determinar a envoltória de resistência desse solo e as tensões no plano de ruptura para os 
dois corpos de prova. 
0 
50 
100 
150 
200 
250 
300 
D
ife
re
nç
a 
Te
ns
õe
s 
P
ri
nc
. (
kP
a)
0 2 4 6 8 10 12 14 
Deformação (%)
Tensões Pressão Neutra
Tensão confinante: 200 kPa