RELATÓRIO CIRCUITOS DE 2 ORDEM (RLC)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ – CAMPUS SOBRAL 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA: CIRCUITOS ELÉTRICOS I 
PROFESSOR: SAMELIUS SILVA 
 
 
 
 
 
 
SIMULAÇÃO Nº03 
CIRCUITOS DE 2ª ORDEM (RLC) 
 
 
 
EDÊNIO Z. GALVÃO COSTA 433932 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOBRAL – CE 
2021 
 
 
Sumário 
 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 3 
1.1 Circuito RLC em paralelo ................................................................................................... 4 
1.2 Circuito RLC em série ........................................................................................................ 5 
2. Questão 1 ............................................................................................................................. 6 
3. Questão 2 ........................................................................................................................... 11 
4. Questão 3 ........................................................................................................................... 16 
5. CONCLUSÃO .................................................................................................................. 23 
REFERÊNCIAS ....................................................................................................................... 24 
 
 
3 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
O presente relatório refere-se à terceira simulação da disciplina Circuitos Elétricos I. O 
mesmo propõe a montagem e análise de circuitos de segunda ordem, ou seja, possuem tanto 
capacitores quanto indutores na sua configuração, onde podem ter duas estruturas simples: O 
circuito RLC em paralelo e o circuito RLC em série. 
A seguir será dada uma breve explanação sobre os circuitos e suas respectivas respostas, 
natural e degrau. Ao se falar em resposta natural, retoma-se aos circuitos que não possuem uma 
fonte, seja ela de corrente ou de tensão, já em resposta ao degrau há a presença de fonte. É 
importante destacar também que podemos ter três respostas dentre essas duas. O circuito pode 
ter resposta característica subamortecida, superamortecida ou criticamente amortecida. 
Para determinar qual a característica do circuito, é necessário ter conhecimento de como 
calcular a frequência de Nepper (α), frequência angular de ressonância (𝜔0) e a frequência de 
amortecimento (𝜔𝑑). 
Tabela 1 - Parâmetros para cálculos de frequências 
Para RLC Paralelo 𝛼 =
1
2𝑅𝐶
 
𝜔0 =
1
√𝐿𝐶
 𝜔𝑑 = √𝜔0
2 − 𝛼2 
Para RLC Série 𝛼 =
𝑅
2𝐿
 
 
As características podem ser determinadas após efetuados os devidos cálculos, pois: 
 
Tabela 2 - Tipos de resposta 
Resposta superamortecida 𝜔0
2 < 𝛼2 
Resposta subamortecida 𝜔0
2 > 𝛼2 
Resposta criticamente amortecida 𝜔0
2 = 𝛼2 
 
 Ainda há também como encontrar raízes, caso seja necessário. 
Tabela 3 - Parâmetros para cálculo de raízes 
𝑠1 𝑠1 = −𝛼 + √𝛼2 − 𝜔0
2 
𝑠2 𝑆1 = −𝛼 − √𝛼
2 − 𝜔0
2 
4 
 
Obs.: Todos os parâmetros são obtidos de maneira analítica a partir das equações presentes na 
teoria de circuitos elétricos (NILSSON, RIEDEL, 2016). Para o presente relatório, utilizou-se 
o PSIM para as simulações. 
 
1.1 Circuito RLC em paralelo 
Determinar a resposta natural de um circuito RLC em paralelo consiste em determinar 
a tensão criada nos ramos em paralelo pelo fornecimento de energia armazenada no indutor ou 
no capacitor ou em ambos. 
Figura 1 - Circuito para ilustrar a resposta natural de um circuito RLC em paralelo 
 
Fonte: Nilsson, James W. Circuitos elétricos 10ª Ed, 2016 
 
Tabela 4 - Tipos de resposta natural para circuito RLC em paralelo 
Subamortecido 𝑣(𝑡) = 𝐵1𝑒
−𝛼𝑡 cos(𝜔𝑑𝑡) + 𝐵2𝑒
−𝛼𝑡 sin(𝜔𝑑𝑡) (1) 
Superamortecido 𝑣(𝑡) = 𝐴1𝑒
𝑆1𝑡 + 𝐴2𝑒
𝑆2𝑡 (2) 
Criticamente amortecido 𝑣(𝑡) = 𝐷1𝑡𝑒
−𝛼𝑡 + 𝐷2𝑡𝑒
−𝛼𝑡 (3) 
 
A resposta ao degrau de um circuito RLC em paralelo usando a Figura 2. Deve-se buscar 
a tensão que aparece nos ramos paralelos como resultado da aplicação repentina de uma fonte 
de corrente I. Pode haver ou não energia armazenada no circuito quando a fonte de corrente é 
aplicada. 
Figura 2 - Circuito para ilustrar a resposta degrau de um circuito RLC em paralelo 
 
Fonte: Nilsson, James W. Circuitos elétricos 10ª Ed, 2016 
 
Tabela 5 - Tipos de resposta ao degrau para circuito RLC em paralelo 
Subamortecido 𝑖(𝑡) = 𝐼 + 𝐵′1𝑒
−𝛼𝑡 cos(𝜔𝑑𝑡) + 𝐵′2𝑒
−𝛼𝑡 sin(𝜔𝑑𝑡) (4) 
Superamortecido 𝑖(𝑡) = 𝐼 + 𝐴′1𝑒
𝑆1𝑡 + 𝐴′2𝑒
𝑆2𝑡 (5) 
Criticamente amortecido 𝑖(𝑡) = 𝐼 + 𝐷′1𝑡𝑒
−𝛼𝑡 + 𝐷′2𝑡𝑒
−𝛼𝑡 (6) 
5 
 
1.2 Circuito RLC em série 
Determinar a resposta natural de um circuito RLC em série consiste em determinar a 
corrente gerada nos elementos ligados em série pelo fornecimento da energia inicialmente 
armazenada no indutor, no capacitor ou em ambos. Pode-se deduzir pelo circuito mostrado na 
Figura 3. Como antes, a corrente inicial no indutor, I0, e a tensão inicial no capacitor, V0, 
representam a energia armazenada inicialmente. 
 
Figura 3 - Circuito usado para ilustrar a resposta natural de um circuito RLC em série 
 
Fonte: Nilsson, James W. Circuitos elétricos 10ª Ed, 2016 
 
Tabela 6 – Tipos de resposta natural para circuito RLC em série 
Subamortecido 𝑖(𝑡) = 𝐵1𝑒
−𝛼𝑡 cos(𝜔𝑑𝑡) + 𝐵2𝑒
−𝛼𝑡 sin(𝜔𝑑𝑡) (7) 
Superamortecido 𝑖(𝑡) = 𝐴1𝑒
𝑆1𝑡 + 𝐴2𝑒
𝑆2𝑡 (8) 
Criticamente amortecido 𝑖(𝑡) = 𝐷1𝑡𝑒
−𝛼𝑡 + 𝐷2𝑡𝑒
−𝛼𝑡 (9) 
 
A resposta a um degrau de um circuito RLC em série pode ser deduzida em termos do 
circuito mostrado na Figura 4. Estamos interessados na corrente resultante da aplicação 
repentina da fonte de tensão V. Pode haver ou não energia armazenada no circuito quando a 
chave é fechada. 
Figura 4 - Circuito usado para ilustrar a resposta degrau de um circuito RLC em série 
 
Fonte: Nilsson, James W. Circuitos elétricos 10ª Ed, 2016 
 
Tabela 7 - Tipos de resposta ao degrau para circuito RLC em série 
Subamortecido 𝑣(𝑡) = 𝑉 + 𝐵′1𝑒
−𝛼𝑡 cos(𝜔𝑑𝑡) + 𝐵′2𝑒
−𝛼𝑡 sin(𝜔𝑑𝑡) (10) 
Superamortecido 𝑣(𝑡) = 𝑉 + 𝐴′1𝑒
𝑆1𝑡 + 𝐴′2𝑒
𝑆2𝑡 (11) 
Criticamente amortecido 𝑣(𝑡) = 𝑉 + 𝐷′1𝑡𝑒
−𝛼𝑡 + 𝐷′2𝑡𝑒
−𝛼𝑡 (12) 
6 
 
2. Questão 1 
O circuito a ser montado no software é composto por uma fonte de tensão (Vg) com 
uma amplitude de 10V, ligada em série com um indutor (L) de 1,4 mH, um resistor (R) de 2 Ω 
e um capacitor (C) de 1µF. O esquema é apresentado na figura 5 e em seguida os tópicos 
solicitados foram respondidos. 
 
Figura 5: Circuito RLC em série 
 
Fonte: Próprio autor 
 
O item a) pede que o circuito seja simulado para o valor de cada resistência (15 Ω, 30 
Ω, 45 Ω, 60 Ω, 75 Ω e 90 Ω) registrando a sua forma de onda de tensão (V) e corrente (I). Para 
cada curva, deve-se indicar qual o tipo de resposta (subamortecido, superamortecido ou 
amortecimento crítico). 
 
Os resultados obtidos podem ser vistos abaixo: 
 
Figura 6 - Curva de V e I quando R = 15Ω 
 
Fonte: Próprio autor 
7 
 
Figura 7: Curva de V e I quando R = 30Ω 
 
Fonte: Próprio autor 
 
 
 
 
Figura 8: Curva de V e I quando R = 45Ω 
 
Fonte: Próprio autor 
 
8 
 
Figura 9 - Curva de V e I quando R = 60Ω 
 
Fonte: Próprio autor 
 
 
 
 
Figura 10 - Curva de V e I quando R = 75Ω 
 
Fonte: Próprio autor 
 
 
9 
 
Figura 11: Curva de V e I quando R = 90Ω 
 
Fonte: Próprio autor 
 
 Após calcular-se as frequências, como resposta tem-se: 
 Figura 6, subamortecida 
 Figura 7, subamortecida 
 Figura 8, subamortecida 
 Figura 9, subamortecida 
 Figura 10, superamortecida 
 Figura 11, superamortecida 
 
O item b) pede que R seja calculado para que se tenha um amortecimento crítico. 
 
𝛼 = 𝜔0 ∴
𝑅
2𝐿
=
1
√𝐿𝐶
∴ 𝑅 = 74,83Ω 
 
O item c) pede que a frequência de oscilação do circuito (𝜔𝑑) seja medida para a 
condição de subamortecimento com a resistência R= 15Ω. 
 
𝛼 =
𝑅
2𝐿
= 5357,14 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
 
𝜔0 =
1
√𝐿𝐶
= 26726,12 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
 
𝜔𝑑 = √𝜔0
2 − 𝛼2 = 26183,7 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
10 
 
O item d) pede que seja calculado a resposta completa de v(t) para condição 
subamortecida quando R = 15 Ω e que seja encontrado o valor de v para t = 0,2 ms. 
Já sabendo que se deseja uma resposta com característica subamortecida, primeiramente 
calculam-se as frequências, que já foram obtidas anteriormente no item c. tem-se como formato 
de resposta a equação (10), presente na tabela (7). 
 
 𝑣𝑐(𝑡) = 𝑉 + 𝐵′1𝑒
−𝛼𝑡 cos(𝜔𝑑𝑡) + 𝐵′2𝑒
−𝛼𝑡 sin(𝜔𝑑𝑡) (13) 
 
Para calcular as constantes 𝐵′1e 𝐵′2, deve-se seguir as informações (Dados) do roteiro, 
onde pode-se ver que i(0) = 0A e Vc(0) = 0V. Com isso em mente, segue abaixo a resolução: 
 
 𝑣𝑐(0) = 0 = 𝐵′1 + 𝑉 ∴ 𝐵′1 = −10 (14) 
 𝑑𝑣𝑐(0)
𝑑𝑡
= 0 = −𝛼𝐵′1 + 𝜔𝑑𝐵
′
2 ∴ 𝐵
′
2 =
𝛼𝐵′1
𝜔𝑑
 (15) 
 
 Onde V é a própria fonte de tensão do circuito, fazendo as devidas substituições de 
valores nas equações (14) e (15), e em seguida na equação (13), tem-se: 
 
𝑣𝑐(𝑡) = 10 − 10𝑒
−5357,14𝑡 cos(26183,7𝑡) − 2,05𝑒−5357,14𝑡 sin(26183,7𝑡) 
 
 Para t = 0,2ms: 
𝑣𝑐(0,2𝑚𝑠) = 9,99𝑉 ≅ 10𝑉 
 
Item e) Através do exercício, pode-se observar o comportamento do circuito para um 
melhor entendimento do que é estudado na teoria, tanto o comportamento pelos gráficos quanto 
pelos cálculos. O resultado do item c, reforça o comportamento do capacitor em relação a sua 
carga. 
 
 
 
 
 
11 
 
3. Questão 2 
O circuito a ser montado é composto por uma fonte de corrente (I) de 2A, ligada em 
paralelo um resistor (R) de 2 Ω, um indutor (L) de 1,4 mH e um capacitor (C) de 1µF. O 
esquema é apresentado na figura 12 e em seguida os tópicos solicitados foram respondidos. 
 
Figura 12: Circuito RLC em paralelo 
 
Fonte: Próprio autor 
 
O item a) pede que o circuito seja simulado para o valor de cada resistência R (15 Ω, 
30 Ω, 45 Ω, 60 Ω, 75 Ω e 90 Ω) registrando a sua forma de onda de tensão (V) e corrente (I). 
Os resultados obtidos podem ser vistos abaixo: 
 
Figura 13 - Curva de V e I quando R = 10Ω 
 
Fonte: Próprio autor 
12 
 
Figura 14 - Curva de V e I quando R = 20Ω 
 
Fonte: Próprio autor 
 
 
 
 
Figura 15 - Curva de V e I quando R = 30Ω 
 
Fonte: Próprio autor 
 
13 
 
Figura 16 - Curva de V e I quando R = 40Ω 
 
Fonte: Próprio autor 
 
 
 
 
Figura 17 - Curva de V e I quando R = 50Ω 
 
Fonte: Próprio autor 
 
 
14 
 
Figura 18 - Curva de V e I quando R = 60Ω 
 
Fonte: Próprio autor 
 
 Após calcular-se as frequências, como resposta tem-se: 
Figura 13, superamortecida Figura 16, subamortecida 
Figura 14, subamortecida Figura 17, subamortecida 
Figura 15, subamortecida Figura 18, subamortecida 
 
 O item b) pede que R seja calculado para que se tenha um amortecimento crítico. 
 
𝛼 = 𝜔0 ∴
1
2𝑅𝐶
=
1
√𝐿𝐶
∴ 𝑅 = 18,7Ω 
 
O item c) pede que a frequência de oscilação do circuito (𝜔𝑑) seja medida para a 
condição de subamortecimento com a resistência R = 60Ω. Assim, tem-se: 
 
𝛼 =
1
2𝑅𝐶
= 8333,3 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
 
𝜔0 =
1
√𝐿𝐶
= 26726,12 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
 
𝜔𝑑 = √𝜔0
2 − 𝛼2 = 15971,9 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
 
O item d) pede que seja calculado a resposta completa de i(t) para condição 
subamortecida quando R = 60 Ω e que seja encontrado o valor de i para t = 0,3 ms. 
15 
 
Já sabendo que se deseja uma resposta com característica subamortecida, primeiramente 
calculam-se as frequências, que já foram obtidas anteriormente no item c. tem-se como formato 
de resposta a equação (4), presente na tabela (5). 
 
 𝑖(𝑡) = 𝐼 + 𝐵′1𝑒
−𝛼𝑡 cos(𝜔𝑑𝑡) + 𝐵′2𝑒
−𝛼𝑡 sin(𝜔𝑑𝑡) (16) 
 
Para calcular as constantes 𝐵′1e 𝐵′2, deve-se seguir as informações (Dados) do roteiro, 
onde pode-se ver que i(0) = 0A e V(0) = 0V. Com isso em mente, segue abaixo a resolução: 
 
 𝑖𝐿(0) = 0 = 𝐵′1 + 𝐼 ∴ 𝐵′1 = −𝐼 (17) 
 𝑑𝑖𝐿(0)
𝑑𝑡
= 0 = −𝛼𝐵′1 + 𝜔𝑑𝐵
′
2 ∴ 𝐵
′
2 =
𝛼𝐵′1
𝜔𝑑
 (18) 
 
 Onde I é a própria fonte de corrente do circuito, fazendo as devidas substituições de 
valores nas equações (17) e (18), e em seguida na equação (16), tem-se: 
 
𝑖(𝑡) = 2 − 2𝑒−8333,33𝑡 cos(25393,72𝑡) − 0,66𝑒−8333,33𝑡 sin(25393,72𝑡) 
 
 Para t = 0,3ms: 
𝑖(0,3𝑚𝑠) = 1,83𝑠 
 
 Comparando com o gráfico, é possível notar que os valores são bem próximos. No 
gráfico o valor encontrado foi 1,91s. Pode-se observar na figura 19. 
 
Figura 19 - Valor de i(0,3ms) no gráfico 
 
Fonte 1: Próprio autor 
 
Item e) Através do exercício, pode-se observar o comportamento do circuito para um 
melhor entendimento do que é estudado na teoria, tanto o comportamento pelos gráficos quanto 
16 
 
pelos cálculos. O resultado do item d, reforça o comportamento do indutor em relação a corrente 
que passa por ele. Observa-se também que a frequência de Nepper (𝛼) varia para circuito 
paralelo e para circuito em série, enquanto a frequência de ressonância (𝜔0) permanece a 
mesma. 
 
4. Questão 3 
O circuito a ser montado no software é composto por uma fonte de tensão (Vs) senoidal 
com uma amplitude de 5V, ligada em série com um capacitor (C) de 0,8mF, um indutor (L) de 
1,4 mH e um resistor (R) de 2 Ω. O esquema é apresentado na figura 19 e em seguida os tópicos 
solicitados foram respondidos. 
 
Figura 20 – RLC em série excitado por fonte senoidal 
 
Fonte: Roteiro 
 
O item a) pede que seja calculado a resposta natural de V0(t). Com isso, desconsidera-
se a fonte de tensão e calcula-se as frequências para identificar qual será o tipo de resposta. 
 
𝛼 =
𝑅
2𝐿
=
2
2 ∙ 1,4 ∙ 10−3
≅ 714,3 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
 
(19) 
 
𝜔0 =
1
√𝐿𝐶
=
1
√(1,4.10−3)(0,8.10−3)
≅ 944,9 𝑟𝑎𝑑 𝑠⁄ (20) 
 
A partir dos valores obtidos, temos que a resposta de corrente é do tipo subamortecida, 
pois ω0
2 > α2. Para uma resposta subamortecida, a resposta natural é: 
 
 𝑉𝑜(𝑡) = 𝐵1𝑒
−𝛼𝑡𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑑𝑡) + 𝐵2𝑒
−𝛼𝑡𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑑𝑡) (21) 
 
Onde B1 e B2 são constantes e ωd é a frequência angular amortecida. 
Partindo das as equações (19) e (20), pode-se encontrar o valor de ωd. 
 
17 
 
 𝜔𝑑 = √𝜔02 − 𝛼2 = √(944,1)2 − (714,3)2 ≅ 617,3 𝑟𝑎𝑑 𝑠⁄ (22) 
 
Por fim, substituindo os valores encontrados (α, ω0 e ωd) na equação (21) encontra-se a 
resposta natural de V0(t). 
 
 𝑉𝑜(𝑡) = 𝐵1𝑒
−714,3𝑡𝑐𝑜𝑠(617,3𝑡) + 𝐵2𝑒
−714,3𝑡𝑠𝑒𝑛(617,3𝑡) 
 
O item b) pede que seja encontrado a frequência de ressonância (ω0), o coeficiente de 
amortecimento (α) e a frequência amortecida do circuito. 
De acordo com as equações (14), (15) e (17), têm-se: 
 
 
𝛼 =
𝑅
2𝐿
≅ 714,3 𝑟𝑎𝑑 𝑠⁄ 
 
 
𝜔0 =
1
√𝐿𝐶
≅ 944,9 𝑟𝑎𝑑 𝑠⁄ 
 
 𝜔𝑑 = √𝜔02 − 𝛼2 ≅ 617,3 𝑟𝑎𝑑 𝑠⁄ 
 
No item c) deve-se simular o circuito apresentado na figura X, variando a frequência da 
fonte senoidal e preenchendo a Tabela 1 de acordo com os resultados que forem sendo obtidos. 
Deve-se registrar também as formas de onda de Vs e V0 para cada valor de frequência utilizado. 
 
Figura 21 - Circuito simulado 
 
Fonte: Próprio autor 
 
A Tabela 8 apresenta os valores obtidos na simulação para os diferentes valores de 
frequência da fonte senoidal. 
 
18 
 
Tabela 8 
Frequência 
(Hz) 
|
𝑉0
𝑉𝑆
| 
10 0,1 
40 0,4 
70 0,67 
100 0,87 
150 1 
200 0,94 
250 0,82 
500 0,45 
750 0,3 
1000 0,23 
1500 0,15 
2000 0,11 
 
Abaixo, pode-se observar o comportamento das formas de onda para as diferentes 
frequências. A frequência da fonte senoidal é variada de acordo com os valores da Tabela 8. 
 
Figura 22 - V0 e VS quando f = 10Hz 
 
Fonte: Próprio autor 
 
 
Figura 23 - V0 e VS quando f = 40Hz 
 
Fonte: Próprio autor 
19 
 
Figura 24 - V0 e VS quando f = 70Hz 
 
Fonte: Próprio autor 
 
 
 
 
Figura 25 - V0 e VS quando f = 100Hz 
 
Fonte: Próprio autor 
 
 
 
 
Figura 26 - V0 e VS quando f = 150Hz 
 
Fonte: Próprio autor20 
 
Figura 27 - V0 e VS quando f = 200Hz 
 
Fonte: Próprio autor 
 
 
 
Figura 28 - V0 e VS quando f = 250Hz 
 
Fonte: Próprio autor 
 
 
 
Figura 29 - V0 e VS quando f = 500Hz 
 
Fonte: Próprio autor 
 
 
21 
 
 
Figura 30 - V0 e VS quando f = 750Hz 
 
Fonte: Próprio autor 
 
 
 
Figura 31 - V0 e VS quando f = 1000Hz 
 
Fonte: Próprio autor 
 
 
 
Figura 32 - V0 e VS quando f = 1500Hz 
 
Fonte: Próprio autor 
 
22 
 
 
Figura 33 - V0 e VS quando f = 2000Hz 
 
Fonte: Próprio autor 
 
 
Para o item d) os elementos da Tabela 8 assumem a forma gráfica apresentada na Figura 33 
 
Figura 34 - |V0 / VS| vs f da Tabela 8 
 
Fonte: Próprio autor 
 
 
Para o item e) efetuou-se a troca do resistor R para 1Ω e os procedimentos dos itens b), 
c) e d) foram repetidos. Logo, tem-se: 
 
𝛼 =
𝑅
2𝐿
≅ 357,1 𝑟𝑎𝑑 𝑠⁄ 
 
 
𝜔0 =
1
√𝐿𝐶
≅ 944,9 𝑟𝑎𝑑 𝑠⁄ 
 
 𝜔𝑑 = √𝜔02 − 𝛼2 ≅ 874,8 𝑟𝑎𝑑 𝑠⁄ 
 
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
10 40 70 100 150 200 250 500 750 1000 1500 2000
V
0
/V
s
Frequências
23 
 
Tabela 9 
Frequência 
(Hz) 
|
𝑉0
𝑉𝑆
| 
10 0,05 
40 0,21 
70 0,4 
100 0,67 
150 0,95 
200 0,79 
250 0,58 
500 0,24 
750 0,11 
1000 0,12 
1500 0,08 
2000 0,05 
 
Figura 35 - |V0 / VS| vs f da Tabela 9 
 
 
item f) 
Existe uma relação entre os valores calculados no item (b) com o item (c), (d) e (e). 
Observa-se que o valor da frequência de ressonância ωo é de aproximadamente 944,9 rad/s, mas 
este valor convertido para hertz é aproximadamente 151,2 Hz. Coincide com a Tabela (1), ou 
seja, é coerente, pois em 150 Hz a razão de V0 e Vs é aproximadamente 1. 
Portanto, a razão entre V0 e Vs tende a 1 à medida em que a frequência da fonte se 
aproxima da frequência de ressonância, este fenômeno é facilmente percebido a partir das 
curvas apresentadas na figura 33 e 34. 
 
5. CONCLUSÃO 
 
 Partindo das simulações, os resultados reforçam o que é apresentado na teoria de 
circuitos elétricos de segunda ordem, estudadas durante o curso. Na simulação 1, o circuito 
RLC simulado ofereceu embasamento, através das formas de onde da tensão V e da corrente I 
na malha, para os três tipos de comportamento das respostas naturais estudadas na teoria. Além 
disso, o objetivo de obter a frequência de oscilação ωd foi alcançado. Já na simulação 2 e 3, as 
diferenças entre as configurações de circuito em paralelo e série foram analisadas e o resultado 
obtido também se manteve coerente com a teoria presenta. Além disso, vale ressaltar que alguns 
valores podem apresentar algum desvio para mais ou para menos, em virtude de 
arredondamentos nos valores calculados. 
 
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
10 40 70 100 150 200 250 500 750 1000 1500 2000
V
0
 /
 V
s
Frequências
24 
 
REFERÊNCIAS 
 
NILSSON, J. W., RIEDEL, S.A. Circuitos Elétricos 10 ed. São Paulo: Pearson Education do 
Brasil, 2016