Atividade Objetiva 04_ 03 Estatistica Geral - Teoria e Aplicacoes (2019)

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20/12/2021 20:32 Atividade Objetiva 04: 03. Estatística Geral - Teoria e Aplicações (2019)
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Atividade Objetiva 04
Entrega Sem prazo Pontos 10 Perguntas 5
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MANTIDO Tentativa 3 1 minuto 10 de 10
MAIS RECENTE Tentativa 3 1 minuto 10 de 10
Tentativa 2 Menos de 1 minuto 6 de 10
Tentativa 1 25 minutos 6 de 10
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2 / 2 ptsPergunta 1
Um administrador de empresas está de posse de uma quantia para
investimento em propaganda ( , em milhares R$) em um determinado
trimestre, para avaliar o aumento da venda dos produtos ( , em
milhares) ele precisa decidir por apenas um produto produzido pela
empresa, cujo qual será direcionado o investimento em propaganda
referente aquele trimestre. A empresa possui dois carros-chefes,
produtos e .
O administrador decide direcionar o investimento para o produto com
maior retorno ao investimento em propaganda. Ele decidiu por uma
abordagem estatística e estabeleceu um modelo de regressão linear
simples para os produtos e , os modelos obtidos estão na tabela a
seguir.
Produto Modelo Ajustado
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(%)
A 98
B 98
Com base nos modelos ajustados, responda: a) É possível concluir que
as vendas aumentam com relação ao investimento em propaganda? b)
Qual dos dois produtos retornam maior aumento na quantidade de
vendas? 
 
a) Sim, pois existe um acréscimo positivo em cada taxa associada ao
investimento em propaganda (X); b) O produto A pois a cada unidade
monetária destinada para propaganda acarretará em um aumento (com
taxa de 6,5) nas vendas dos produtos.
 
a) Não, pois o coeficiente de Determinação R-quadrado não nos
permite validar essa suspeita; b) O produto B pois o valor de intercepto
(beta-zero) associado ao modelo desse produto é 57% maior que do
produto A.
 
a) Sim, pois existe uma correlação positiva entre os dois produtos e o
investimento em propaganda; b) O produto B pois o valor de intercepto
(beta-zero) associado ao modelo desse produto é 57% maior que do
produto A.
 
a) Sim, pois existe um acréscimo positivo em cada taxa associada ao
investimento em propaganda (X); b) Não é possível diferenciar qual dos
dois produtos retorna maior aumento pois o coeficiente de
determinação (R-quadrado) de ambos são iguais.
 
a) Não, pois o coeficiente de Determinação (R-quadrado) não nos
permite validar essa suspeita; b) O produto B pois o valor de intercepto
(beta-zero) associado ao modelo desse produto é maior.
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2 / 2 ptsPergunta 2
A eficiência de uma enzima utilizada no processo de fabricação de
medicamentos é avaliada pela quantidade do princípio ativo do
medicamento que é produzido na reação química catalizada pela
enzima. Considere que a quantidade do princípio ativo ( , em mg/kg
do soluto) produzido em função da concentração preestabelecida do
soluto ( , em g/kg do solvente) pode ser explicado por um modelo de
regressão linear simples: . Suponha que os
dados abaixo, tenham sido utilizados por uma empresa que conduziu
testes com duas enzimas, e . Se a empresa deseja escolher a
enzima mais eciente com o menor custo possível, qual das duas
enzimas você indicaria, com base nos modelos ajustados?
Enzima A
X (g/kg) 1 3 5 7 9 11
Y (mg/kg) 45 43 40 41 33 26
Modelo ajustado 
Correlação -0.92
0.85
Enzima B
X (g/kg) 1 3 5 7 9 11
Y (mg/kg) 20 24 27 19 26 33
Modelo ajustado 
Correlação 0.92
0.85
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Enzima B pois a taxa associada a concentração de soluto (X) cresce a
uma taxa de 1,5 a medita que aumenta a concentração de soluto
 
Os modelos ajustados não permitem uma decisão eficiente a respeito
da Enzima mais eficiente.
 
Por meio do intercepto (Beta-zero), a enzima escolhida é a A pois o
valor observado foi de 46,83.
 
O valor de R-quadrado foi igual para os dois modelos ajustados, por
tanto ambas podem ser utilizadas.
 Nenhuma das respostas anteriores 
2 / 2 ptsPergunta 3
A análise de 20 pares de valores indicou que a resistência à tração ( )
de uma fibra sintética usada na indústria têxtil guarda uma relação
causal e linear de 82% com o percentual de algodão ( ) presente na
fibra. Uma equação de regressão foi ajustada entre a resistência e o
percentual de algodão para prever valores de resistência à tração que
a fibra suporta. A equação obtida foi: . Com
base nessas informações calcule o Coeficiente de Determinação ( )
do modelo obtido e indique qual seu significado técnico. 
 
Valor do R-quadrado (%): 67,24%; Com isso podemos concluir que o
modelo explica aproximadamente 67% de todos os dados utilizados na
análise da resistência à tração de uma fibra e o percentual de algodão
nela encontrado.
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Valor do R-quadrado (%): 72,25%; Para esse resultado pode-se concluir
que o resultado não é satisfatório.
 
Valor do R-quadrado (%): 82,25%; Para esse resultado pode-se concluir
que a variabilidade total dos dados é de 82,25%.
2 / 2 ptsPergunta 4
A correlação determina um número que expressa o grau de relação
encontrada entre um par de variáveis. Esse tipo de avaliação é muito
útil em análises exploratórias nas mais variadas áreas do
conhecimento. Avaliar esses relacionamentos entre variáveis se dá
quando se procura determinar as variáveis potencialmente importantes
e que exercem influência causal sob a variável resposta, em geral
objeto de estudo ou de negócio. Isso posto, indique qual afirmativa está
incorreta a respeito da correlação. 
 Existe apenas uma forma de correlação, a linear. 
 
A correlação é a medida padronizada da relação entre duas variáveis e
indica a força e a direção do relacionamento linear entre duas variáveis
aleatórias.
 
Uma correlação positiva indica que o par de variáveis seguem na
mesma direção e a relação é forte quanto mais a correlação se
aproxima 1
 
Uma correlação negativa indica que o par de variáveis seguem em
direções opostas
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Uma correlação próxima ou igual a zero indica que o par de variáveis
não apresentam relação linear..
2 / 2 ptsPergunta 5
As mudanças climáticas estão deixando o planeta mais quente e seco,
um estudo norte americano concluiu que quase dobrou a área
queimada por incêndios florestais no oeste do país, nas últimas três
décadas (resultados divulgados em 2015). No mesmo estudo realizou-
se, nos 11 estados do oeste americano mais atingidos o registro do
número de incêndios (em milhares) e os acres que foram queimados
(em milhões). Os dados observados estão listados no quadro abaixo e
representados de forma gráfica na figura a seguir.
Com base nos resultados apresentados e considerando o modelo
obtido no estudo qual seria o valor estimado do número de acres
queimados, dado que houve 80 incêndios?
 7,1071acres 
 7,7738 acres 
 7,0913 acres 
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 6,7738 acres 
 8,0605 acres 
Pontuação do teste: 10 de 10