Exercícios Gerais -- 10 Questões -- Lista 5

M
Mentor Disciplina: Matemática
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Prof.: Leonardo Santos Tema: Exercícios Gerais
Lista: #5 Turma: UERJ/CBMERJ Data: 27 de dezembro de 2021
Q1.
Observe o sistema: {
Y = 1X
X2 + Y 2 = r2
Para que o sistema acima, nas variáveis X e Y , apresente uma
solução única, o conjunto dos valores de r ∈ Z é
a) ∅
b) {0}
c) {1}
d) {−2, 2}
Q2. Em um restaurante há m mesas, todas ocupadas. Algu-
mas, por q pessoas; outras, por apenas d pessoas (0 < d < q),
num total de p fregueses. O número de mesas ocupadas por
apenas d pessoas é:
a) p−mdq−d
b) mq−pq−d
c) mq+pdq−d
d) q+dq−d
Q3. O número de fitas de vídeo que Marcela possui está
compreendido entre 240 e 300. Grupando-as de 12 em 12, de
15 em 15 ou de 20 em 20, sempre resta uma fita. A soma dos
três algarismos do número total de fitas que ela possui é igual
a:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 7
Q4. Dobrando-se a planificação abaixo na figura 1, recons-
truímos o cubo que a originou.
OB
V
K C
X
Figura 1
A letra que fica na face oposta à que tem uma vogal é:
a) V
b) X
c) C
d) K
Q5. Os números naturais de 1 a 10 foram escritos, um a
um, sem repetição, em dez bolas de pingue-pongue. Se duas
delas forem escolhidas ao acaso, a probabilidade da soma dos
números sorteados ser igual a 7 é:
a) 110
b) 350
c) 115
d) 710
Q6. Leia com atenção a história em quadrinhos na figura
2.
Figura 2
Considere que o leão da história acima tenha repetido o con-
vite por várias semanas. Na primeira, convidou a Lana para
sair 19 vezes; na segunda semana, convidou 23 vezes; na ter-
ceira, 27 vezes e assim sucessivamente, sempre aumentando
em 4 unidades o número de convites feitos na semana anterior.
Imediatamente após ter sido feito o último dos 492 convites, o
número de convites na última semana foi de:
a) 10
b) 41
c) 63
d) 100
Q7. O logaritmo decimal do número positivo x é representado
por log x. Então, a soma das raízes de log2 x + log |x3| = 0 é
igual a:
a) −1
b) 10, 1
c) 1000
d) 1, 001
Q8. Numa cidade, os números telefônicos não podem co-
meçar por zero e têm oito algarismos, dos quais os quatro
primeiros constituem o prefixo. Considere que os quatro úl-
timos dígitos de todas as farmácias são 0000 e que o prefixo
da farmácia Vivavida é formado pelos dígitos 2, 4, 5 e 6, não
necessariamente nesta ordem. O número máximo de tentativas
de números distintos a serem feitas para identificar o número
telefônico completo dessa farmácia equivale a:
a) 16
b) 64
c) 128
d) 256
Q9. Numa operação de salvamento marítimo, foi lançado
um foguete sinalizador que permaneceu aceso durante toda
sua trajetória. Considere que a altura h, em metros, alcan-
çada por este foguete, em relação ao nível do mar, é descrita
por h = 10+5t−t2, em que t é o tempo, em segundos, após seu
lançamento. A luz emitida pelo foguete é útil apenas a partir
de 14 m acima do nível do mar. O intervalo de tempo, em
segundos, no qual o foguete emite luz útil e a diferença entre a
maior e a menor altura, em metros, em que isto acontece, são:
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a) 3 e 2, 25 m
b) 4 e 225 m
c) 3 e 16, 25 m
d) 6 e 16, 25 m
Q10.
Figura 3
Considere como um único conjunto as 10 crianças – 5 meninos
e 5 meninas – personagens da tirinha na figura 3. A partir
desse conjunto, podem-se formar n grupos, não vazios, que
apresentam um número igual de meninos e de meninas. O
maior valor de n é equivalente a:
a) (
10
5 )
(55)
2
b)
(
10
5
)2
c)
(
5
1
)
+
(
5
2
)
+
(
5
3
)
+
(
5
4
)
+
(
5
5
)
d)
(
5
1
)2
+
(
5
2
)2
+
(
5
3
)2
+
(
5
4
)2
+
(
5
5
)2
Gabarito
Q1. A
Q2. B
Q3. D
Q4. B
Q5. B
Q6. C
Q7. D
Q8. D
Q9. A
Q10. D
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