DIDATICA DA MATEMATICA

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Didática da Matemática (MET05) 
1 
 A matemática, assim como outras ciências, evoluiu historicamente e enfrenta 
diversos obstáculos até a validação de um conceito. Esses obstáculos poderão ser 
utilizados como premissa para essa validação. Sobre os obstáculos encontrados na 
matemática, analise a seguinte asserção-razão: 
 
Os obstáculos enfrentados no processo de ensino-aprendizagem da matemática 
servem como um elo entre o professor e o aluno. 
 
PORQUE 
 
É por meio dos obstáculos que o professor assume um papel de facilitador do 
conhecimento. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
A 
 As sentenças são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. 
B 
 A primeira sentença é verdadeira, porém a segunda é falsa. 
C 
 As sentenças são verdadeiras, mas a segunda não justifica a primeira. 
D 
 A segunda sentença é verdadeira, porém a primeira é falsa. 
2 
A programação neurolinguística (PNL) faz com que todos tenham uma 
predominância sensorial, ou seja, interpreta-se o mundo de forma mais visual, 
auditiva ou sinestésica. Embora todos tenham os sistemas visual, auditivo e 
sinestésico, é comum que um deles seja mais desenvolvido que os outros e que isso 
influencie na forma de aprender sobre os mais diversos temas. 
 
Diante disso, analise e associe os itens que seguem: 
 
I – Estilo de aprendizagem visual. 
II – Estilo de aprendizagem auditiva. 
III – Estilo de aprendizagem sinestésica. 
 
( ) As pessoas com este estilo de aprendizagem fazem uso de imagens para obter e 
reter as informações. 
( ) As pessoas com este estilo de aprendizagem captam melhor as informações 
fazendo ou executando. 
( ) As pessoas com este estilo de aprendizagem captam e retêm melhor as 
informações ouvindo. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de respostas: 
A 
I – III – II. 
B 
I – II – III. 
C 
III – I – II. 
D 
II – III – I. 
3 
Os pesquisadores perceberam semelhanças entre o trabalho do professor e do 
engenheiro. Essa analogia levou-os a criar a engenharia didática. Assinale a 
alternativa que define o que é a engenharia didática: 
A 
Uma metodologia estruturada que possibilita a aplicação do conhecimento 
científico na prática 
B 
Situações de ensino planejadas pelo professor com a finalidade de fazer o aluno 
tenha iniciativa própria para o estudo. 
C 
Um meio de ensino que visa fazer com que os alunos se sintam mais desafiados e 
curiosos para executar um trabalho. 
D 
Uma estratégia de ensino que faz uso de problemas do dia a dia do aluno com o 
objetivo de vincular a matemática com seu cotidiano. 
4 
O processo de ensino-aprendizagem possui como atores pedagógicos o professor, o 
aluno, o saber e o ambiente em que o processo ocorre. A situação onde o professor 
organiza, com o objetivo de ensinar, um conhecimento ao aluno, fazendo com que 
este aja sobre o meio para dar uma resposta ao professor, refere-se a qual 
situação? 
A 
Situação formulação. 
B 
Situação didática. 
C 
Situação de problematização. 
D 
Situação de institucionalização. 
5 
A formação de conceitos vai além do que é estudado em sala de aula, e a didática da 
matemática busca equilibrar os elementos de dentro e fora do ambiente escolar em 
busca do desenvolvimento da aprendizagem. Brousseau (1996 ; 2003) distingue 
dois tipos de situações de ensino: as situações didáticas e as situações adidáticas. 
 
Assinale a afirmativa que define corretamente situação didática. 
A 
 São as situações planejadas pelo professor para mensurar o conhecimento do 
aluno através de avaliações. 
B 
O professor promove a interação, discussão e construção de conceitos através de 
um problema proposto. 
C 
 São situações em que o aluno busca apropriar-se do saber matemático sem 
mediação de um professor. 
D 
 O professor organiza tarefas para o aluno ocupar o tempo após ter concluído uma 
atividade escolar. 
6 
O matemático e o professor de matemática possuem papéis distintos, enquanto 
que o pesquisador elimina variáveis de um contexto, o professor deve considerar o 
contexto como um todo. Sabe-se que a epistemologia do professor e da ciência 
estão amarradas, porém possuem conceito distintos o que gera um distanciamento 
entre o saber científico e o escolar. Nesse sentido, qual é o papel do professor? 
A 
Mostrar ao aluno a origem da matemática absoluta de forma subjetiva, utilizando 
práticas pedagógicas apropriadas. 
B 
Ensinar as fórmulas, definições e teoremas matemáticos, mostrando suas 
aplicações de forma subjetiva. 
C 
Fomentar o desenvolvimento do conhecimento técnico-científico-social dos alunos, 
preparando-os para o mercado de trabalho. 
D 
Fomentar o conhecimento sobre a ciência da matemática utilizando metodologias 
baseadas no saber científico. 
7 
 Para um melhor aproveitamento no processo de ensino-aprendizagem, o 
professor deve fazer uso de diversas estratégias de ensino que permitam que o 
aluno questione, reflita, pesquise, interprete e construam novos conhecimentos. 
Nesse sentido a Engenharia Didática se caracteriza... 
 
Assinale a alternativa que completa, corretamente, a frase: 
A 
 por trazer situações didáticas da engenharia para o ensino básico. 
B 
 como uma maneira criativa de ensinar matemática, fazendo uso de exemplos do 
trabalho do engenheiro. 
C 
 como uma maneira peculiar de estruturar situações de aprendizagem, aliando 
teoria e prática 
D 
 como um efeito didático que demonstra a dificuldade do ensino da matemática. 
8 
O Sistema Didático é formado por: professor, aluno, conhecimento, planejamento, 
objetivos, recursos didáticos, instrumentos de avaliação, uma concepção de 
aprendizagem e metodologia de ensino e considera o professor o elemento 
mediador do conhecimento. Qual é o papel do professor neste contexto? 
A 
Direcionar a atenção do aluno somente para as regras de uso do recurso 
pedagógico. 
B 
Planejar situações pedagógicas, prevendo o uso de recursos didáticos e mediando a 
reflexão do aluno acerca do conteúdo que está sendo estudado. 
C 
Impor metodologias de ensino e recursos pedagógicos, conforme elaborados pelo 
professor. 
D 
Utilizar metodologias de ensino rígidas que tenham como objetivo repassar o seu 
conhecimento ao aluno. 
9 
Para que haja uma comunicação, é necessária a presença de alguns elementos, tais 
como: destino ou destinatário, emissor ou fonte, canal de comunicação, entre 
outros. 
 
Diante disso, assinale a alternativa correta sobre o processo de comunicação: 
A 
Para que haja comunicação é necessário que o destinatário da informação a receba 
e a compreenda. 
B 
A informação transmitida foi comunicada, mesmo não sendo recebida ou 
compreendida. 
C 
O que importa é transmitir a informação e comunicar, pois não há necessidade que 
a outra pessoa entenda. 
D 
Comunicação é o processo de transmissão de informação de uma pessoa para 
outra e entendida pelo emissor. 
10 
No processo de ensino-aprendizagem podem ser utilizadas inúmeras situações 
para promover o desenvolvimento do aluno. Uma situação na qual o professor 
seleciona problemas que o aluno possa aceitar como seus, que o levarão a agir, 
falar, refletir e evoluir na aprendizagem por sua própria iniciativa, se refere a que 
tipo de situação? 
A 
Situação de Ação. 
B 
Situação Didática. 
C 
Situação de Institucionalização. 
D 
Situação A-Didática. 
11 
A didática da matemática busca desenvolver habilidades e competências através 
de problemas que envolvam questões do dia a dia nas quais o aluno aplica 
conceitos estudados em situações reais. Dentro da didática da matemática, são 
abordados temas como: situações didáticas, transposição didática, contrato 
didático e obstáculos didáticos. Com relação aos termos abaixo, relacione as 
colunas: 
 
I – Transposição didática 
II – Situações didáticas 
III – Contrato didático 
IV – Obstáculos didáticos 
 
( ) Trata-se das responsabilidade e comportamentos que são esperados de ambas 
as partes na interação entre professor e alunos numa sala de aula. 
( ) Estuda a seleção de saberes matemáticosque devem ser ensinados na escola 
que sofreram adaptações do campo científico para o campo escolar. 
( ) É uma interação na qual o professor propõe uma situação por meio da qual 
deseja que o aluno construa ou aplique um conhecimento. 
( ) São fatos que podem ocorrer em uma sala de aula que afetem o processo de 
ensino-aprendizagem. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
A 
 I – III – IV – II. 
B 
 III – I – IV – II. 
C 
 III – I – II – IV. 
D 
 II – I – III – IV. 
12 
 O contrato didático nada mais é do que expectativas do aluno em relação ao 
professor e vice versa, abrangendo o saber e as formas como esse é tratado. 
Quando há uma ruptura nesse contrato, existe a necessidade de renegociação e 
essa negociação pode distorcer o processo ensino-aprendizagem com as tentativas 
de auxiliar o aluno na resolução de problemas, por exemplo, acarretando alguns 
efeitos. Sobre esses efeitos associe-os aos seus respectivos conceitos: 
 
I-Efeito Topázio 
II-Efeito Jourdain 
III-Efeito Analogia 
IV-Deslize Metacognitivo 
V-Efeito Dienes 
 
( ) Na tentativa de sanar a dúvida do aluno, o professor deixa de lado o 
conhecimento científico e se apoia em seus próprios conceitos. 
( ) O professor na tentativa de auxiliar o aluno em sua dificuldade, acaba por 
apressar o processo de aprendizagem. 
( ) O professor se contenta com o aprendizado superficial do aluno por não possuir 
mais estratégias de ensino. 
( ) O professor é deslocado do processo de ensino-aprendizagem, pois ocorre a 
tentativa de sistematização de alguns modelos de ensino. 
( ) O processo ensino-aprendizagem é realizado mediante correlações entre o 
conteúdo matemático e conteúdos que o aluno já conhece. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
A 
 I – II – III – IV – V. 
B 
 IV – I – III – II – V. 
C 
 IV – I – II – V – III. 
D 
 IV – V – III – II – I. 
13 
 Atualmente muitos didatas se dedicam a investigar questões relativas à Didática 
da Matemática, na qual a metodologia utilizada no processo ensino-aprendizagem 
deve envolver o conhecimento técnico-científico-social. Sobre a didática da 
matemática, analise as sentenças que seguem: 
 
I – A especificidade do conhecimento matemático, que tem como consequência o 
estudo dos processos cognitivos dos alunos. 
II – O estudo da evolução das ideias matemáticas segundo a História da 
Matemática. 
III – A dimensão social da aprendizagem da Matemática dentro de um contexto 
específico, ou seja, como os alunos aprendem Matemática na escola. 
IV – Como a família do aluno pode contribuir na aprendizagem da Matemática 
escolar. 
 
Assinale a opção correta: 
A 
 As sentenças I, II e IV estão corretas. 
B 
 As sentenças I e II estão corretas. 
C 
 As sentenças II e IV estão corretas. 
D 
 As sentenças I e III estão corretas. 
14 
 A teoria do campo conceitual evidencia o saber escolar colocando-o entre o saber 
científico e o saber cotidiano. Com isso, a didática da matemática assume 
importante papel na formação de conceitos, visto que o aluno utiliza de uma série 
de adaptações vinculando outras noções até compreender os conceitos e resolver 
um problema. Sobre o campo conceitual é correto afirmar que: 
A 
A teoria dos campos conceituais é específica da Matemática, uma vez que ao 
pesquisar essa ciência, inúmeros obstáculos são enfrentados tendo que optar por 
um campo conceitual para direcionar a pesquisa. 
B 
A noção de campo conceitual é um dos alicerces da teoria piagetiana, que diz que o 
conceito da matemática se deu através das validações de teorias. 
C 
Vigotsky propôs o estudo dos campos conceituais como forma de promover uma 
zona de desenvolvimento proximal. 
D 
Vergnaud propôs o estudo de um campo conceitual, pois em qualquer problema 
que nos é apresentado, utilizamos uma combinação de diversos conceitos, 
esquemas e teorias interligados entre si. 
15 
A programação neurolinguística é capaz de compreender a estrutura da 
experiência interna do homem por meio de visualizações, sons e sensações, 
permitindo observar e avaliar como os indivíduos processam, a nível neurológico, 
as informações e seus consequentes efeitos nos comportamentos e sentimentos. 
 
Sobre as formas de interação com o ambiente, de acordo com a predominância 
sensorial, assinale V para verdadeiro e F para falso nas afirmativas que seguem: 
 
( ) Visual: verifica sempre o que está acontecendo ao seu redor, notando cores e 
formas. 
( ) Auditivo: presta atenção no que está sendo dito a sua volta e não parece 
consciente das modificações no plano visual. 
( ) Sinestésico: é focado em si e é bastante consciente do clima que o circunda, não 
parecendo ciente da atividade visual. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de respostas: 
A 
V – F – V. 
B 
V – V – V. 
C 
V – V – F. 
D 
F – V – V. 
16 
 A engenharia didática está dividida em 4 fases: Das análises preliminares; Da 
concepção e da análise a priori; Da experimentação; e Da análise a posteriore e 
validação. Com essas fases o professor poderá inserir novos conceitos e criar 
estratégias para isso. Essas fases ocorrem, ou não, de forma linear. Sobre as fases 
da engenharia didática, associe-as a seus conceitos: 
 
I - Análises preliminares 
II - Concepção e análise a priori 
III – Experimentação 
IV - Análise a posteriori e validação 
 
( ) É a etapa em que o pesquisador procede à análise dos dados e à validação ou 
refutação das hipóteses levantadas no início da pesquisa. 
 
( ) É referendado um quadro teórico que dê sustentação à pesquisa. Nesta etapa 
também são determinadas as condições (epistemológica, cognitiva, pedagógica, 
entre outras) do objeto de estudo. 
 
( ) São aplicadas as situações didáticas a um grupo de alunos. Essa fase pode ser 
realizada em uma ou mais sessões. 
 
( ) Nesta fase o aluno possui o papel principal e possui caráter descritivo 
e preditivo. O professor define as variáveis que definirão o comportamento do 
aluno a ser analisado. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
A 
 IV – III – I – II. 
B 
 IV – II – I – III. 
C 
 IV – I – II – III. 
D 
 IV – I – III – II. 
17 
 A construção do conhecimento se desenvolve cientificamente e tecnologicamente 
e a matemática não fica imune a essa evolução. A matemática possui três 
tendências históricas: o platonismo, o formalismo e o construtivismo. Pensando 
nessas tendências, relacione-as a seus respectivos conceitos. 
 
I – Platonismo. 
II – Formalismo. 
III – Construtivismo. 
 
( ) A matemática é composta por axiomas, definições e teorema, traduzida de uma 
sequência lógica. 
( ) Os conceitos são descobertos por cientistas. Os objetos e propriedades são 
definidos, podendo ser conhecidos ou não. 
( ) É uma tendência não muito significativa, pois desconsidera teorias que 
manipulam números reais. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
A 
 II – I – III. 
B 
 I – II – III. 
C 
 II – III – I. 
D 
 III – I – II. 
18 
Segundo a teoria das situações didáticas, o professor desempenha um papel 
importante na institucionalização de um conhecimento. Esse é um momento em 
que o professor: 
A 
Analisa a estratégia de solução de um problema apresentado por um grupo de 
alunos e pede que justifiquem a validade dela. 
B 
Propõe um novo conteúdo matemático, fazendo com que o aluno busque o 
conhecimento de forma autônoma. 
C 
Retoma e analisa um conhecimento produzido em uma situação adidática, de modo 
que os alunos percebam a aplicação deste saber. 
D 
Propõe ao aluno a resolução de um problema idêntico ao resolvido anteriormente. 
19 
O professor propõe à classe a solução de um problema. Determinado aluno 
apresenta dificuldade em relação à compreensão das informações e sua relação 
com a questão proposta para solução. Tentando auxiliar o aluno a resolver o 
problema, o professor pergunta: “Por que você não adiciona os valores que são 
apresentados?” 
Essa atitude do professor é característica do efeito didáticodenominado: 
A 
Efeito Dienes. 
B 
Efeito da analogia. 
C 
Deslize metacognitivo. 
D 
Efeito Topázio. 
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A programação neurolinguística (PNL) é uma ferramenta educacional, não uma 
forma de terapia. Ensina-se às pessoas algumas coisas sobre como seus cérebros 
funcionam e elas usam essa informação para se desenvolver. 
 
Sobre a programação neurolinguística (PNL), analise a seguinte asserção-razão: 
 
A programação neurolinguística (PNL) imprime sua personalidade e seu estilo a 
tudo que é feito, por meio do processamento de imagens, sons e sensações 
registrados internamente. 
 
PORQUE 
 
Todos possuem os sistemas visual, auditivo e sinestésico, sendo comum que um 
deles seja mais desenvolvido do que os outros, tornando-se uma predominância 
sensorial. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta: 
A 
As duas afirmativas são falsas. 
B 
A primeira afirmativa é falsa, e a segunda afirmativa é verdadeira. 
C 
As duas afirmativas são verdadeiras, e a segunda é uma consequência da primeira. 
D 
A primeira afirmativa é verdadeira, e a segunda afirmativa é falsa.