pos graduação didatica da matematica - prova

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Questão 1
 1 - A teoria do campo conceitual evidencia o saber escolar colocando-o entre o saber científico e o saber cotidiano. Com isso, a didática da matemática assume importante papel na formação de conceitos, visto que o aluno utiliza de uma série de adaptações vinculando outras noções até compreender os conceitos e resolver um problema. Sobre o campo conceitual é correto afirmar que:
A) Vergnaud propôs o estudo de um campo conceitual, pois em qualquer problema que nos é apresentado, utilizamos uma combinação de diversos conceitos, esquemas e teorias interligados entre si.
B) A teoria dos campos conceituais é específica da Matemática, uma vez que ao pesquisar essa ciência, inúmeros obstáculos são enfrentados tendo que optar por um campo conceitual para direcionar a pesquisa.
C) Vigotsky propôs o estudo dos campos conceituais como forma de promover uma zona de desenvolvimento proximal.
D) A noção de campo conceitual é um dos alicerces da teoria piagetiana, que diz que o conceito da matemática se deu através das validações de teorias.
Questão 2
 2 - Segundo Pais (2015), as práticas educativas seguem as diferentes concepções filosóficas, sendo possível pensar em diferentes abordagens pedagógicas. A matemática fundamenta-se em três tendências: o platonismo, o formalismo e o construtivismo. Sobre essas concepções, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas.
 PAIS, L. C. Didática da Matemática: Uma análise da influência francesa. 3. ed. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2015.
 
(   ) Para o formalismo, a matemática representa a verdade plena não sendo possível validá-las através de métodos experimentais.
(   ) No platonismo , a matemática é discutida em sala de aula, sendo julgada como um desenvolvimento social e humano. 
(   ) Para o construtivismo , a matemática se sobressai em relação as outras ciências, valorizando o trabalho manual.
(   ) O construtivismo é a tendência menos influente se comparada com as outras tendências devido as concepções restritas.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
A)  F – V – F – V.
B)  V – V – V – F.
C)  F – F – V – V.
D)  V – F – F – V.
3 - Questão 3
 A engenharia didática está dividida em 4 fases: Das análises preliminares; Da concepção e da análise a priori; Da experimentação; e Da análise a posteriore e validação. A segunda fase, a análise a priori, busca compreender as variáveis que podem afetar consideravelmente o objeto de estudos. Sobre essa segunda fase, analise as sentenças a seguir:
 
I – Considera situações a-didáticas na análise.
II – Nesta fase, o aluno tem o papel principal.
III – Faz-se a análise histórico-epistemológico da situação.
IV – A situação didática é uma ferramenta importante. 
 
Assinale a alternativa CORRETA:
A)  As sentenças I, II e IV referem-se a elementos da concepção e da análise a priori.
B)  As sentenças II, III e IV referem-se a elementos da concepção e da análise a priori.
C)  As sentenças I, II e III referem-se a elementos da concepção e da análise a priori.
D)  As sentenças I, III e IV referem-se a elementos da concepção e da análise a priori.
4 - Questão 4
 A construção do conhecimento se desenvolve cientificamente e tecnologicamente e a matemática não fica imune a essa evolução. A matemática possui três tendências históricas: o platonismo, o formalismo e o construtivismo. Pensando nessas tendências, relacione-as a seus respectivos conceitos.
 
I – Platonismo.
II – Formalismo.
III – Construtivismo.
 
(   ) A matemática é composta por axiomas, definições e teorema, traduzida de uma sequência lógica.
(   ) Os conceitos são descobertos por cientistas. Os objetos e propriedades são definidos, podendo ser conhecidos ou não.
(   ) É uma tendência não muito significativa, pois desconsidera teorias que manipulam números reais.
 Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
A)  II – I – III.
B)  I – II – III.
C)  III – I – II.
D)  II – III – I.
5 - Questão 5
 A matemática, assim como outras ciências, evoluiu historicamente e enfrenta diversos obstáculos até a validação de um conceito. Esses obstáculos poderão ser utilizados como premissa para essa validação. Sobre os obstáculos encontrados na matemática, analise a seguinte asserção-razão:
 
Os obstáculos enfrentados no processo de ensino-aprendizagem da matemática servem como um elo entre o professor e o aluno.
 
PORQUE
 
É por meio dos obstáculos que o professor assume um papel de facilitador do conhecimento. 
 Assinale a alternativa CORRETA:
A)  As sentenças são verdadeiras, mas a segunda não justifica a primeira.
B)  A segunda sentença é verdadeira, porém a primeira é falsa.
C)  A primeira sentença é verdadeira, porém a segunda é falsa.
D)  As sentenças são verdadeiras e a segunda justifica a primeira.
6 - Questão 6
No processo de ensino-aprendizagem podem ser utilizadas inúmeras situações para promover o desenvolvimento do aluno. Uma situação na qual o professor seleciona problemas que o aluno possa aceitar como seus, que o levarão a agir, falar, refletir e evoluir na aprendizagem por sua própria iniciativa, se refere a que tipo de situação?
A) Situação de Ação.
B) Situação Didática.
C) Situação A-Didática.
D) Situação de Institucionalização.
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Questão 7
O matemático e o professor de matemática possuem papéis distintos, enquanto que o pesquisador elimina variáveis de um contexto, o professor deve considerar o contexto como um todo. Sabe-se que a epistemologia do professor e da ciência estão amarradas, porém possuem conceito distintos o que gera um distanciamento entre o saber científico e o escolar. Nesse sentido, qual é o papel do professor?
A) Mostrar ao aluno a origem da matemática absoluta de forma subjetiva, utilizando práticas pedagógicas apropriadas.
B) Ensinar as fórmulas, definições e teoremas matemáticos, mostrando suas aplicações de forma subjetiva
C) Fomentar o desenvolvimento do conhecimento técnico-científico-social dos alunos, preparando-os para o mercado de trabalho.
D) Fomentar o conhecimento sobre a ciência da matemática utilizando metodologias baseadas no saber científico.
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Questão 8
 O contrato didático nada mais é do que expectativas do aluno em relação ao professor e vice versa, abrangendo o saber e as formas como esse é tratado. Quando há uma ruptura nesse contrato, existe a necessidade de renegociação e essa negociação pode distorcer o processo ensino-aprendizagem com as tentativas de auxiliar o aluno na resolução de problemas, por exemplo, acarretando alguns efeitos. Sobre esses efeitos associe-os aos seus respectivos conceitos: 
 
I-Efeito Topázio
II-Efeito Jourdain
III-Efeito Analogia
IV-Deslize Metacognitivo
V-Efeito Dienes
 
(  ) Na tentativa de sanar a dúvida do aluno, o professor deixa de lado o conhecimento científico e se apoia em seus próprios conceitos.
(  ) O professor na tentativa de auxiliar o aluno em sua dificuldade, acaba por apressar o processo de aprendizagem.
(  ) O professor se contenta com o aprendizado superficial do aluno por não possuir mais estratégias de ensino.
(  ) O professor é deslocado do processo de ensino-aprendizagem, pois ocorre a tentativa de sistematização de alguns modelos de ensino.
(   ) O processo ensino-aprendizagem é realizado mediante correlações entre o conteúdo matemático e conteúdos que o aluno já conhece.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A)  I – II – III – IV – V.
B)  IV – I – III – II – V.
C)  IV – I – II – V – III.
D)  IV – V – III – II – I.
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Questão 9
O professor propõe à classe a solução de um problema. Determinado aluno apresenta dificuldade em relação à compreensão das informações e sua relação com a questão proposta para solução. Tentando auxiliar o aluno a resolver o problema, o professor pergunta: “Por que você não adiciona os valores que são apresentados?”
Essa atitude do professor é característica do efeito didático denominado:
A) Efeito Dienes.
B) Efeito da analogia.
C) Deslize metacognitivo.
D) Efeito Topázio.
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Questão 10
Segundo a teoria das situações didáticas, o professor desempenha um papel importante na institucionalização de um conhecimento. Esse é um momento em que o professor:
A) Propõe um novo conteúdo matemático, fazendo com que o aluno busque o conhecimento de forma autônoma.
B) Propõe ao aluno a resolução de um problema idêntico ao resolvido anteriormente.
C) Retoma e analisa um conhecimento produzido em uma situação adidática, de modo que os alunos percebam a aplicação deste saber.
D) Analisa a estratégia de solução de um problema apresentado por um grupo de alunos e pede que justifiquem a validade dela.
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Questão 11
A formação de conceitos vai além do que é estudado em sala de aula, e a didática da matemática busca equilibrar os elementos de dentro e fora do ambiente escolar em busca do desenvolvimento da aprendizagem. Brousseau (1996 ; 2003) distingue dois tipos de situações de ensino: as situações didáticas e as situações adidáticas. 
 
Assinale a afirmativa que define corretamente situação didática.
A)  O professor organiza tarefas para o aluno ocupar o tempo após ter concluído uma atividade escolar.
B)  São situações em que o aluno busca apropriar-se do saber matemático sem mediação de um professor.
C)  São as situações planejadas pelo professor para mensurar o conhecimento do aluno através de avaliações.
D) O professor promove a interação, discussão e construção de conceitos através de um problema proposto.
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Questão 12
Os pesquisadores perceberam semelhanças entre o trabalho do professor e do engenheiro. Essa analogia levou-os a criar a engenharia didática. Assinale a alternativa que define o que é a engenharia didática:
A) Um meio de ensino que visa fazer com que os alunos se sintam mais desafiados e curiosos para executar um trabalho.
B) Uma estratégia de ensino que faz uso de problemas do dia a dia do aluno com o objetivo de vincular a matemática com seu cotidiano.
C) Situações de ensino planejadas pelo professor com a finalidade de fazer o aluno tenha iniciativa própria para o estudo.
D) Uma metodologia estruturada que possibilita a aplicação do conhecimento científico na prática
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Questão 13
A didática da matemática visa facilitar o processo ensino-aprendizagem por meio da conexão entre a teoria e a prática. Teoria esta entendida como concepções resultantes de pesquisas e a prática sendo o gerenciamento do fazer pedagógico. Neste contexto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas.
 
(   ) A linguagem utilizada em sala de aula pode ser um exemplo de transposição didática.
(   ) Conhecimentos preestabelecidos podem ser considerados obstáculos didáticos.
(   ) A teoria das situações didáticas trata do saber como elemento isolado, sem vínculo com a realidade.
(   ) O contrato didático descreve o comportamento que se espera do professor e do aluno.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
A)  F – V – V – V.
B)  F – F – V – F.
C)  V – V – V – V.
D)  V – V – F – V.
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Questão 14
 Atualmente muitos didatas se dedicam a investigar questões relativas à Didática da Matemática, na qual a metodologia utilizada no processo ensino-aprendizagem deve envolver o conhecimento técnico-científico-social. Sobre a didática da matemática, analise as sentenças que seguem:
 
I – A especificidade do conhecimento matemático, que tem como consequência o estudo dos processos cognitivos dos alunos.
II – O estudo da evolução das ideias matemáticas segundo a História da Matemática.
III – A dimensão social da aprendizagem da Matemática dentro de um contexto específico, ou seja, como os alunos aprendem Matemática na escola.
IV – Como a família do aluno pode contribuir na aprendizagem da Matemática escolar.
Assinale a opção correta:
A)  As sentenças I, II e IV estão corretas.
B)  As sentenças I e III estão corretas.
C)  As sentenças I e II estão corretas.
D)  As sentenças II e IV estão corretas.
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Questão 15
O Sistema Didático é formado por: professor, aluno, conhecimento, planejamento, objetivos, recursos didáticos, instrumentos de avaliação, uma concepção de aprendizagem e metodologia de ensino e considera o professor o elemento mediador do conhecimento. Qual é o papel do professor neste contexto?
A) Utilizar metodologias de ensino rígidas que tenham como objetivo repassar o seu conhecimento ao aluno.
B) Planejar situações pedagógicas, prevendo o uso de recursos didáticos e mediando a reflexão do aluno acerca do conteúdo que está sendo estudado.
C) Impor metodologias de ensino e recursos pedagógicos, conforme elaborados pelo professor.
D) Direcionar a atenção do aluno somente para as regras de uso do recurso pedagógico.
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Questão 16
 16 - A engenharia didática está dividida em 4 fases: Das análises preliminares; Da concepção e da análise a priori; Da experimentação; e Da análise a posteriore e validação. Com essas fases o professor poderá inserir novos conceitos e criar estratégias para isso. Essas fases ocorrem, ou não, de forma linear. Sobre as fases da engenharia didática, associe-as a seus conceitos:
I - Análises preliminares
II - Concepção e análise a priori
III – Experimentação
IV - Análise a posteriori e validação 
 
(   ) É a etapa em que o pesquisador procede à análise dos dados e à validação ou refutação das hipóteses levantadas no início da pesquisa.
(   ) É referendado um quadro teórico que dê sustentação à pesquisa. Nesta etapa também são determinadas as condições (epistemológica, cognitiva, pedagógica, entre outras) do objeto de estudo.
(   ) São aplicadas as situações didáticas a um grupo de alunos. Essa fase pode ser realizada em uma ou mais sessões.
(   ) Nesta fase o aluno possui o papel principal e possui caráter descritivo e  preditivo. 
O professor define as variáveis que definirão o comportamento do aluno a ser analisado.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A)  IV – II – I – III.
B)  IV – I – II – III.
C)  IV – I – III – II.
D)  IV – III – I – II.
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Questão 17
 Para compreendermos os significados dos conceitos, esquemas e definições é necessário compreender os campos conceituais. Para Vergnaud é por meio da resolução de problemas que o aluno se apossa ao conhecimento de um conceito. Em relação aos campos conceituais, é correto afirmar:
 
(   ) Um campo conceitual pode ser definido como um conjunto de problemas e situações e, para tratá-los, são necessários conceitos, procedimentos e representações de diferentes tipos, mas em estreita conexão entre si.
 
(   ) O conhecimento está organizado de tal forma que o sujeito, gradativamente, vai se apropriando de conceitos isolados, que não se relacionam uns com os outros.
 
(   ) Campo conceitual é um conjunto informal e heterogêneo de problemas, situações, conceitos, relações, estruturas, conteúdos e operações de pensamento, conectados uns aos outros e, provavelmente, entrelaçados durante o processo de aquisição.
 
(   ) Um conceito se forma em um só tipo de situação; uma situação pode ser analisada com um só tipo de conceito; usando jogos e materiais manipulativos, o conceito e todas as suas propriedades são formados em um curto espaço de tempo.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
A)  V – F – V - F.
B)  F – F – V – F.
C)  F – V – F - V.
D)  V – F – V - V.
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Questão 18
 18 - O contrato didático nada mais é do que expectativas do aluno em relação ao professor e vice versa, abrangendo o saber e as formas como esse é tratado. Sobre o contrato didático, analise a seguinte asserção-razão:
Mais importante que compreender as regras do contrato didático, é compreender as possíveis situações rupturas desse contrato. 
 
PORQUE 
 
Os pontos de ruptura demonstram aspectos vulneráveis no processo ensino-aprendizagem e devem ser analisados a fim de aperfeiçoar o processo.
 
Assinale a alternativaCORRETA:
A)  A primeira sentença é verdadeira, porém a segunda é falsa.
B)  As sentenças são verdadeiras e a segunda justifica a primeira.
C)  A segunda sentença é verdadeira, porém a primeira é falsa.
D)  As sentenças são verdadeiras, mas a segunda não justifica a primeira.
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Questão 19
O processo de ensino-aprendizagem possui como atores pedagógicos o professor, o aluno, o saber e o ambiente em que o processo ocorre. A situação onde o professor organiza, com o objetivo de ensinar, um conhecimento ao aluno, fazendo com que este aja sobre o meio para dar uma resposta ao professor, refere-se a qual situação?
A) Situação de problematização.
B) Situação formulação.
C) Situação de institucionalização.
D) Situação didática.
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Questão 20
A didática da matemática busca desenvolver habilidades e competências através de problemas que envolvam questões do dia a dia nas quais o aluno aplica conceitos estudados em situações reais. Dentro da didática da matemática, são abordados temas como: situações didáticas, transposição didática, contrato didático e obstáculos didáticos. Com relação aos termos abaixo, relacione as colunas:
I – Transposição didática
II – Situações didáticas
III – Contrato didático
IV – Obstáculos didáticos
 
(  ) Trata-se das responsabilidade e comportamentos que são esperados de ambas as partes na interação entre professor e alunos numa sala de aula.
(  ) Estuda a seleção de saberes matemáticos que devem ser ensinados na escola que sofreram adaptações do campo científico para o campo escolar.
(  ) É uma interação na qual o professor propõe uma situação por meio da qual deseja que o aluno construa ou aplique um conhecimento.
(  ) São fatos que podem ocorrer em uma sala de aula que afetem o processo de ensino-aprendizagem.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
A)  I – III – IV – II.
B)  III – I – II – IV.
C)  III – I – IV – II.
D)  II – I – III – IV.
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