PJT1 PROJETO DE DISPOSITIVO DO MEDIDOR TRIFÁSICO

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO 
UNIDADE ACADÊMICA DE CABO DE STO. AGOSTINHO 
COMPONENTES DE SISTEMAS ELÉTRICOS 
2020.1/2021 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROJETO DE TESTE PARA MEDIDOR TRIFÁSICO DE ENERGIA 
ELÉTRICA: Análise da qualidade trifásica de energia 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Dr. Marcel Araújo 
 
 
HELTON SILVA BERNARDO 
JULIO CESAR FEITOSA LEITE 
 
 
Cabo de Santo Agostinho, PE 
2021 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO 
UNIDADE ACADÊMICA DE CABO DE STO. AGOSTINHO 
COMPONENTES DE SISTEMAS ELÉTRICOS 
2020.1/2021 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROJETO DE TESTE PARA MEDIDOR TRIFÁSICO DE ENERGIA 
ELÉTRICA: Análise da qualidade trifásica de energia 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cabo de Santo Agostinho, PE 
2021 
Este documento de caráter técnico-cientifico 
objetiva explicar e relatar os procedimentos 
técnico-acadêmicos da revisão bibliográfica do 
projeto de teste para Medidor trifásico de 
energia elétrica realizada pela equipe Helton 
Bernardo e Júlio Feitosa, sob orientação do 
Prof. Dr. Marcel Araújo como forma parcial de 
avaliação para disciplina de Componentes de 
Sistemas Elétricos, da UACSA, UFRPE. 
Código PJT1. Data de submissão: 4 out. 2021. 
Plataforma de submissão: SIGAA/SIGS. Tipo 
documental: Relatório Parcial. 
RESUMO 
(FEITOSA, Júlio C.) 
 
BERNARDO, H.; FEITOSA, Júlio C. Projeto de teste para medidor trifásico 
de energia elétrica: Análise da qualidade trifásica de energia. 2021. 21 p. 
Relatório Parcial de Projeto PJT1 (Disciplina de Componentes de Sistemas 
Elétricos). Unidade Acadêmica de Cabo de Santo Agostinho (UACSA), UFRPE, 
Cabo de Sto. Agostinho: 2021. 
 
Os sistemas trifásicos de energia elétrica estão cada vez mais avançando no 
mercado industrial e alcançando novos ares no setor tecnológico. Máquinas 
elétricas trifásicas instaladas nas redes industriais são prova que estes 
dispositivos configuram uma necessidade destes no sistema trifásico. Neste 
contexto, existe uma precisão eficiente de medição e análise da qualidade desta 
energia elétrica no setor industrial, sendo recorrente dispositivos medidores 
desta energia. Estes medidores trifásicos constituem um papel fundamental para 
esta análise de qualidade, uma vez que a finalidade de controle e manutenção 
destas redes é essencial para a sociedade tecnológica moderna. 
 
Palavras-chaves: Sistemas Trifásicos; Medidor; Energia Elétrica; Qualidade 
elétrica; Controle energético; Redes elétrica; Transmissão e Distribuição. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUÇÃO 
(BERNARDO, H.) 
 
Cerca de 23% do consumo de energia elétrica na matriz energética do 
Brasil é destinada ao setor de residencial (ANEEL, 2012) extraindo desta 
necessidade uma demanda energética associada aos consumidores comerciais 
que mantem grandes concessionárias no setor de distribuição e transmissão de 
energia elétrica. Este percentual só vem aumentando uma vez que o Balanço 
Energético Nacional de 2019, divulgado no Relatório de Síntese de 2019, neste 
setor houve um aumento de 1,3% referente ao ano anterior (EPE, 2019) sendo 
11,9% referente só ao setor energético e 9,9% ao setor residencial. Diante do 
exposto percebe e avalia novas formas de entrega desta energia, bem como a 
qualidade e a quantidade desta energia elétrica às residências com segurança. 
 Outro fator que se leva em consideração nesta análise energética são as 
perdas associadas a transmissão e distribuição bem como perdas suplementes 
por transformação. Estas perdas no ano de 2018 foram significativamente 
diminuídas com relação a 2017, em termos percentuais, sendo uma queda de 
0,6% sobre o todo produzido nos respectivos anos, ainda segundo o próprio 
Balanço Energético do EPE, notoriamente grande parte desta perda está em si 
relacionada a muitos fatores incluindo o controle da rede trifásica. 
Assim, existe uma busca por estes dispositivos de controle e proteção contra às 
perdas associadas a transmissão e distribuição do sistema trifásico que 
impactam em preocupações milionárias vindo por parte de grandes 
concessionárias de energia elétrica. Estas perdas somadas a um cenário caótico 
de crise, o qual o Brasil se encontra provocada pelos baixos níveis de 
represamento das hidrelétricas, baixos índices pluviométricos em consequência 
à escassez de chuvas; potencializam ainda mais o aumento das taxas tarifárias 
por conta de órgãos responsáveis (UOL, Economia; 2021) e a insatisfação da 
população brasileira. 
 Como ressalta a tese de doutorado de Gabriel Miyasaka, a força motriz 
de grandes máquinas motoras alimentadas pelo sistema trifásico distribuidor 
presente no setor industrial é importante para manutenção e existência da 
sociedade tecnológica. 
 Perante estas evidências, dispositivos de controle como medidores 
trifásicos são essenciais para redução destas perdas, comparando com os 
dispositivos de proteção atuais como disjuntores e outros, possuindo algumas 
vantagens interessantes que auxiliam no controle da transmissão e distribuição. 
Estas vantagens, dentre o próprio controle, podem ser apresentadas, como a 
visualização real dos valores de potência (tensão e corrente) atribuídos a rede 
trifásica. Assim, permite a concessionária por exemplo realizar um histórico dos 
valores de potência apresentados na rede ao longo de período específico, ainda 
estabelecer métricas para normas de outros dispositivos e calcular parâmetro 
futuros de implementações industriais. Assim, é possível observar na Fig. 1, a 
esquematização das aplicações do medidor. 
 
 
 
 
 
 
Figura 1: Operações e aplicações básicas do medidor trifásico. 
Fonte: AUTOR. 
Estas aplicações do dispositivo representam a importância destes 
aparelhos no auxílio da regulação de parâmetros já usuais, maior segurança nos 
processos de procedimentos executáveis e nas plantas elétricas de estações de 
controle. De fato, um ambiente ideal de subestações é composto por diversos 
medidores conectados à rede, a fim de densificar os dados e valores ao longo 
do maquinário e equipamento elétrico. De forma que, ao longo dos 
procedimentos na execução da transmissão e distribuição de energia, estes 
aparelhos possam fornecer confiabilidade ao operador/projetista. Estas linhas de 
transmissão necessitam ser monitoradas por dispositivos inteligentes e eficiente, 
como se segue a Fig. 2, uma rede trifásica de transmissão e distribuição 
convencional sem aparato inteligente de medidores elétricos; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2: Rede trifásica de transmissão e distribuição convencional. Fonte: 
AUTOR. (Baseado nas notas de aula). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3: Rede trifásica de transmissão e distribuição convencional com 
monitoramento de medidores. Fonte: AUTOR. (Baseado nas notas de aula). 
 
Outrossim ao analisar a Fig. 3, a qual apresenta a mesma rede de transmissão 
e distribuição, porém com o monitoramento dos medidores inteligentes, os quais 
proporcionam mais confiabilidade nos processos e promove maior qualidade de 
energia elétrica ao sistema como todo. Em contraste disso, as perdas de energia 
elétricas são expandidas ao longo da distância de transmissão das linhas, em 
virtude do aquecimento dos cabos e outros fatores (descritos na revisão 
bibliográfica). Esta distância pode ser convencionada por exemplo como pontos 
de implementação destes aparelhos, na finalidade de reduzi-las e manter a 
qualidade e o controle elétricos a subestações e unidades consumidoras. 
 
 
 
 
OBJETIVO GERAL 
(FEITOSA, Júlio C.) 
 
Projetar um dispositivo de medição trifásica, o qual consista em identificar 
informando ao operador/usuário as características da rede pela natureza trifásica 
do sistema: Topologia do sistema, o qual este instrumento está instalado 
(configuração estrela ou triângulo), equilíbrio das cargas (estado do sistema), o 
fator de potência do sistema (impacto na qualidade elétrica)e a capacitância de 
correção deste fator de potência (condicionante da qualidade elétrica). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
(FEITOSA, Júlio C.) 
 
O dispositivo teste de medição trifásica deve ser capaz de realizar algumas 
finalidades e atribuições ao seu desempenho dentre elas são: 
o Realizar a medição das componentes de tensão e correntes elétricas 
tanto na fase (Vϕ e Iϕ, respectivamente) quanto de linha (VL e IL, 
respectivamente). 
 
o Verificar por análise comparativa (dos valores mensurados) a topologia 
de ligação trifásica (aspecto da configuração) do sistema elétrico. 
 
o Analisar o estado trifásico de equilíbrio das cargas, através das 
componentes de fases do sistema elétrico. 
 
o Determinar o fator de potência (cos(ϕ
antes
)) antigo do sistema elétrico, 
definindo a capacitância de correção para o fator de potência 
(cos(ϕ
ANEEL
) igual à 0,92) de especificação da ANEEL (ANEEL, 
Resolução Normativa nº 414; 2021). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
(BERNARDO, H.) 
 
Os fundamentos e princípios que regem o dispositivo teste de projeto do 
medidor trifásico são abordados e retratados nesta dedicação como referencial 
teórico para construção gradual e progressiva dos aspectos para o melhor 
entendimento deste dispositivo e de como sua implementação no sistema da 
rede elétrica pode ser dimensionada. 
SISTEMA TRIFÁSICO 
 A geração do sistema, geralmente, é simétrica, com configuração 
triangular ou estrela, havendo neutro aterrado quando em estrela. Quanto a 
transmissão e distribuição deste sistema são classificados equilibrados ou 
desequilibrados. A carga conectada pode está equilibrada ou desequilibrada, 
com configuração estrela ou triangular, havendo um neutro aterrado ou não 
(ARAÚJO, Marcel; 2021). 
 
 
 
 
 
 
Figura 4: Circuito trifásico em destaque parte geradora, 
transmissora/distribuidora e a carga. Fonte: ARAÚJO, Marcel; 2021. (Imagem 
modificada). 
As tensões e correntes no sistema trifásicos são caracterizados por ondas 
oscilatórias defasadas em 120° graus. Os quais são expressos pelas formas de 
ondas, 
 e1(t) = Eϕ cos (ωt) ⇒ E1 = Eϕ ∠ 0° V (1) 
e2(t) = Eϕ cos (ωt - 120° ) ⇒ E2 = Eϕ ∠ 120° V (2) 
e3(t) = Eϕ cos (ωt - 240°) ⇒ E3 = Eϕ ∠ 240° V (3) 
 
Estas componentes de fases (1), (2) e (3) são provenientes do gerador ABC que 
relacionam com as componentes de linhas pela VL = √3Eϕ ∠ 30° V, na 
configuração estrela-estrela. As correntes de linhas são as mesmas fases IL = 
Iϕ = 
Eϕ
ZY
. Na ligação em triangulo as correntes de fase e linha relacionam por 
√3IL = Iϕ. 
 i1(t) = Iϕ cos (ωt) ⇒ I1 = Iϕ∠ 0° A (4) 
I2 = Iϕ∠ 120° A (5) 
I3 = Iϕ∠ 240° A (6) 
 
O fator de potência é tido a partir da expressão, 
FP = cos(θv − θi) (7) 
 
Onde os ângulos θv e θi são as defasagens da tensão de fase e as correntes de 
fases, em ambas as configurações de ligação. 
EQUILIBRIO DAS CARGAS 
O equilíbrio de cargas elétricas no sistema trifásico é apresentado pela 
uniformidade da impedância ZΔ ou ZY na conexão as quais elas são 
conectadas, de forma singular, cargas em equilíbrios tendem a equalizar o 
sistema pelo formato da conexão (estrela ou triângulo) a depender do tipo de 
ligação. 
QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA 
A fim de se projetar um dispositivo capaz de analisar o nível de tensão e 
corrente elétrica na rede em condição ao fator de qualidade da rede, este em 
principio deve ser capaz de detectar distúrbios de naturezas diversas apontando 
ao usuário/operador. Estes distúrbios podem ser diversos e ao mesmo tempo 
cumulativos, o sistema elétrico não diferencia quais naturezas estes distúrbios 
são originados, apenas os sentem traduzindo em danos para os equipamentos 
que o constituem. Assim, a melhor definição de qualidade energética pode ser 
descrita pela relação de compatibilidade da rede entre as fontes e os 
equipamentos que a consome de forma eficiente (SANTOS, 2012). 
Outra definição que melhor atente e abrange os distúrbios é da tese Da 
Silva (2020), o qual destaca a qualidade de energia e a relação entre fatores que 
ocorrem na própria rede elétrica, seja origem de descargas atmosféricas, fatores 
externos de ruídos, cargas externas de origem desconhecidas, campos elétricos 
e magnéticos imprevisíveis, dentre diversos aspectos que possa ocorrer. Alguns 
distúrbios característicos mais frequentes e mais considerados nos cálculos da 
engenharia de projeto são os relacionados aos harmônicos ou às distorções 
harmônicas. 
 Em síntese harmônicos são indesejáveis na rede pois desequilibram o 
sistema através de modulações assimétricas de tensão e corrente média na 
rede. Em outros termos, são ondas de frequência múltiplas da fundamental que 
quando somadas a uma única resultante perde a característica senoidal do 
sistema. 
 Outro tipo característico natural de distúrbio são os ruídos, semelhante 
aos harmônicos, este por sua vez, combinam ondas senoidais de tensão ou 
corrente externa e se somam também provocando um novo aspecto indesejado 
a onda normal da rede elétrica (DA SILVA, João H. V.; 2017). 
MATERIAIS USADOS (FERRAMENTA 5W2H) 
(BERNARDO, H. & FEITOSA, Júlio C.) 
 
O que? Por que? Onde? Quem? Quando? Como? 
Proteus 
(Programa de 
simulações 
elétricas) e o 
CAD_simu 
(Programa para 
simulações de 
instalações 
elétricas) 
Devido a 
necessidade de 
analisar e 
simular o 
sistema trifásico 
para determinar 
parâmetros de 
melhoras na 
prototipação. 
Através dos 
computadores 
da própria 
equipe. 
Helton 
Bernardo e 
Júlio Cesar 
Toda parte de 
desenvolvime
nto da 
prototipação. 
Através da 
interface 
Software-
Hardware 
(controlador 
Arduíno) ser mais 
prática nas 
simulações. Para 
o CAD_Simu o 
ambiente virtual 
de 
esquematização. 
Fonte de 
alimentação 
(geradoras 
externas) 
Devido a 
alimentação dos 
terminais do 
sistema 
trifásico. 
Nos terminais 
trifásicos do 
circuito 
dimensionado. 
Helton 
Bernardo e 
Júlio Cesar. 
Durante toda 
parte do 
projeto desde 
do protótipo 
até a parte 
final. 
Convencional. 
A alimentação 
será feita por 220 
V (rms) para o 
demonstrativo, 
frequência de 60 
Hz e defasadas 
em 120 graus 
cada. 
Amperímetros 
e voltímetros 
Dispositivos 
para medição 
das correntes e 
tensões de 
fases e linhas 
dos circuitos 
demonstrativos. 
Está ligado 
diretamente nas 
linhas trifásicas 
e nas fases do 
gerador. 
Helton 
Bernardo e 
Júlio Cesar 
Toda parte de 
desenvolvime
nto da 
prototipação. 
Amperímetros em 
série nas linhas e 
voltímetros em 
paralelos com as 
linhas. 
Potenciômetros 
ajustáveis 
(Modelo POT-
HG) 
Foi 
dimensionado a 
fim de provocar 
variação de 
resistência para 
analisar os 
efeitos na carga 
Ligados em 
série na linha 
trifásica com 
uma carga 
indutiva 
(configuração 
estrela). 
Helton 
Bernardo e 
Júlio Cesar 
Toda parte de 
desenvolvime
nto da 
prototipação. 
Funcionam como 
uma carga 
resistiva variável 
provocando 
alterações nas 
correntes de 
linhas e fases. 
Indutores (de 
1mH) 
Simular uma 
carga 
predominante 
indutiva. 
Ligados em 
série aos 
potenciômetros 
e os 
amperímetros 
(configuração 
em estrela) 
Helton 
Bernardo e 
Júlio Cesar 
Toda parte de 
desenvolvime
nto da 
prototipação. 
Funcionam como 
uma carga 
indutiva fixa 
promovendo 
alterações no 
fator de potência. 
Arduíno Uno 
(controlador) 
Controle dos 
dados de 
correntes e 
tensão pela 
programação 
implementada. 
Conectado ao 
sensor de 
corrente. 
Helton 
Bernardo e 
Júlio Cesar 
Durante toda 
parte do 
projeto desde 
do protótipo 
até a parte 
final. 
Através das 
conexões por 
pinagem junto ao 
sensor e outros 
componentes do 
sistema. 
Motor disjuntor 
de teste 
Implementação 
do motor de 
teste para efeito 
da carga. 
Nos terminais 
trifásicos do 
circuito (carga). 
Helton 
Bernardo e 
Júlio Cesar 
Durante toda 
parte do 
projeto desde 
do protótipo 
atéa parte 
final. 
Através das 
conexões com o 
sensor e outros 
os geradores. 
Como uma carga 
de teste além da 
junção 
potenciômetro-
indutor. 
Relé Realizar a 
comutação 
trifásica estrela-
triangulo 
durante um 
dado período 
determinado. 
Conectado a 
fases do circuito 
trifásico, junto 
ao sensor de 
corrente. 
Helton 
Bernardo e 
Júlio Cesar 
Durante toda 
parte do 
projeto desde 
do protótipo 
até a parte 
final. 
Atuando como 
comutador para 
mudança de 
configuração dos 
circuitos. 
Sensor de 
corrente 
ACS712 
Capaz de 
capturar e 
mensurar a 
quantidade de 
corrente elétrica 
que passa pelos 
seus terminais. 
Conectado a 
linhas do 
circuito trifásico, 
a fim de 
informar ao 
controlador, os 
dados de 
interesse. 
Helton 
Bernardo e 
Júlio Cesar 
Durante toda 
parte do 
projeto desde 
do protótipo 
até a parte 
final. 
Atuando como 
medidor de 
corrente, o qual 
passa tais 
informações para 
o controlador. 
 
Tabela 1: Método 5W2H para a utilização dos materiais e equipamentos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ETAPAS DE DESENVOLVIMENTO (FERRAMENTA 5W2H) 
(BERNARDO, H. & FEITOSA, Júlio C.) 
 
O que? Por que? Onde? Quem? Quando? Como? 
Etapa 1: 
Definições 
Iniciais 
Para iniciar um projeto 
é necessário coletar 
dados e informações 
através da revisão 
bibliográfica realizada, 
definir os parâmetros e 
o que deve ser feito. 
Plataforma 
do 
WhatsApp e 
Google Meet 
Helton 
Bernardo 
e Júlio 
Cesar 
1 set. 2021 
até 24 set. 
2021. 
 
Obs.: 
Datas 
baseadas 
nos prazos 
de entrega 
do PJTs. 
Realizado através de uma 
pesquisa bibliográfica: 
modelos disponíveis, 
princípio de funcionamento 
e outros aspectos para o 
funcionamento do medidor 
trifásico. 
Etapa 2: 
Simulação 
Devido a necessidade 
de verificar e controlar 
circuitos trifásicos 
típicos que o medidor 
trifásico será capaz de 
equipar. 
Software do 
Proteus. 
Helton 
Bernardo 
e Júlio 
Cesar 
1 out. 2021 
e 3 out. 
2021. 
 
Obs.: 
Datas 
baseadas 
nos prazos 
de entrega 
do PJTs. 
Esta etapa consiste em 
simulações de circuitos 
trifásicos, analise do seu 
comportamento e métodos 
de medição de corrente e 
tensão. 
Etapa 3: 
Melhorame
nto do 
Projeto 
Devido a parâmetros 
simulados do projeto 
passível de ser 
corrigidos. Nesta etapa 
há a necessidade de 
implementar o 
microcontrolador 
(Arduíno). 
Software do 
Proteus. 
Helton 
Bernardo 
e Júlio 
Cesar. 
15 out. 
2021 até 
29 out. 
2021. 
 
Obs.: 
Datas 
baseadas 
nos prazos 
de entrega 
do PJTs. 
Esquematizar as ligações e 
operações dos sensores de 
corrente, bem como a 
utilização do 
microcontrolador Arduino. 
Montar os diagramas 
esquemáticos e simular 
para verificar, baseado nas 
simulações da etapa 2, o 
correto funcionamento do 
circuito do medidor. 
Etapa 4: 
Entrega do 
Projeto 
Correção de possíveis 
erros bem como a 
finalização da solução 
proposta do medidor. 
No Software 
do Proteus e 
apresentaçã
o no relatório 
final. 
Helton 
Bernardo 
e Júlio 
Cesar. 
10 nov. 
2021 até 
16 out. 
2021. 
 
Obs.: 
Datas 
baseadas 
nos prazos 
de entrega 
do PJTs. 
Finalização da elaboração 
dos circuitos, analise de 
verificação de erros e 
demonstração dos 
parâmetros de 
funcionamento do medidor 
trifásico. 
 
Tabela 2: Método 5W2H para as etapas do desenvolvimento do projeto. 
METODOLOGIA 
(BERNARDO, H.) 
 
Baseado na fundamentação teórica deste projeto, a metodologia consiste 
na demonstração e na estruturação das simulações de circuitos trifásicos típicos 
considerando os parâmetros de funcionamento já revisionado pela pesquisa 
bibliográfica. O projeto do dispositivo do medidor que tem como intuito a 
instalação em redes trifásicas para isto é conhecer o principio de funcionamento 
e operação destas redes através de técnicas de simulação disponíveis ajudam 
a melhorar o contexto da implementação deste dispositivo. 
 Desenvolveu as configurações básicas (Y-Y equilibrado e Y-Δ equilibrado) 
no programa do Proteus, dimensionando, portanto, o circuito trifásico estrela-
estrela, com três fontes geradoras (𝑉𝑎𝑛, 𝑉𝑏𝑛 e 𝑉𝑐𝑛) de 220 𝑉𝑟𝑚𝑠, 𝑓𝑟𝑒𝑑𝑒 = 60 𝐻𝑧, 
interligadas diretamente à três cargas de características predominantemente 
indutiva (alteração do fator de potência da rede) formadas cada uma por um 
potenciômetro de 50 Ω e um indutor de 1 𝑚𝐻, em configuração estrela-estrela. 
Ao longo do circuito foi inseridos amperímetros em série as linhas da rede, e 
voltímetros em série as mesmas, da seguinte forma: Colocou-se voltímetros 
antes das fontes geradoras e depois nas ligações dos fios, colocando também 
amperímetros antes e após as cargas a fim de mensurar as correntes de linhas 
e fase, como mostra a Figura 5. 
Figura 5: Sistema trifásico (𝑌-𝑌) equilibrado com cargas equilibradas (posições 
dos potenciômetros iguais). Fonte: AUTOR. 
A medida com variava-se as posições dos potenciômetros deixando as 
cargas desequilibradas, provocava a alteração nas correntes de linhas. Assim, a 
diminuição da porcentagem de resistência fornecida ao circuito pelo 
potenciômetro, provoca o aumento significativo na corrente de linha em questão, 
quando as posições dos potenciômetros são 𝑅𝑉1 (80% de 50 Ω), 𝑅𝑉2 (30% de 
50 Ω) e 𝑅𝑉3 (20% de 50 Ω), como verifica-se na Figura 6. 
 
Figura 6: Sistema trifásico (𝑌-𝑌) equilibrado com cargas desequilibradas 
(posições dos potenciômetros diferentes). Fonte: AUTOR. 
Desta forma, como a própria simulação mostra no circuito demonstrativo, 
as correntes de linhas 𝐼𝐿 são as mesmas em amplitudes antes e depois da carga 
(e são as mesmas das correntes de fases pela eq. 9) uma vez que a tensão de 
fase, aplicada sobre a linha em questão é aplicada totalmente a carga. Já as 
tensões de fases e linhas são diferentes, uma vez que estas tensões possuem 
uma relação trifásica bastante conhecida eq. 8, 
𝑉𝐿𝑖𝑛ℎ𝑎 = 𝑉𝑓𝑎𝑠𝑒√3 (8) 
𝐼𝑓𝑎𝑠𝑒 = 𝐼𝐿𝑖𝑛ℎ𝑎 (9) 
 
Outra configuração importante destes sistemas presentes é a triângulo. O 
circuito equivalente Y-Δ , com três fontes geradoras (𝑉𝑎𝑛, 𝑉𝑏𝑛 e 𝑉𝑐𝑛) de 220 𝑉𝑟𝑚𝑠, 
𝑓𝑟𝑒𝑑𝑒 = 60 𝐻𝑧, interligadas diretamente à três cargas de características 
predominantemente indutiva (alteração do fator de potência da rede) formadas 
cada uma por um potenciômetro de 50 Ω e um indutor de 1 𝑚𝐻, em configuração 
triângulo. Semelhante ao circuito trifásico anterior, os amperímetros após as 
cargas indutivas são inseridos em série, de tal forma que a linha em questão é 
conectada na linha seguinte (daí a denominação “triângulo”). Diante disso, as 
cargas para a Figura 7 são encontradas em equilíbrio, todas em (50% de 50 Ω). 
 
 
Figura 7: Sistema trifásico (𝑌-Δ) equilibrado com cargas equilibradas (posições 
dos potenciômetros iguais). Fonte: AUTOR. 
 
Analogamente, ao passo em que se varia as posições dos potenciômetros 
provocando desequilíbrio nas cargas, também altera as correntes de linhas e 
fase do sistema. Assim como anteriormente simulado, a diminuição da 
porcentagem de resistência fornecida ao circuito pelo potenciômetro, provoca o 
aumento significativo na corrente de linha em questão, quando as posições dos 
potenciômetros são 𝑅𝑉1 (80% de 50 Ω), 𝑅𝑉2 (30% de 50 Ω) e 𝑅𝑉3 (20% de 
50 Ω), como verifica-se na Figura 8. 
 
Figura 8: Sistema trifásico (𝑌-Δ) equilibrado com cargas desequilibradas 
(posições dos potenciômetros diferentes). Fonte: AUTOR. 
A configuração estrela ainda presente na parte geradora do circuito mantem a 
relação das tensões de fase e linha pela equação 8, não obstante as correntes 
de linha e fases são alteradas pela mudança da configuração do triângulo, assim 
são expressas pela equação 10, 
𝐼𝐿𝑖𝑛ℎ𝑎 = 𝐼𝑓𝑎𝑠𝑒√3 (10) 
A impedância total que complementa a carga equilibrada e desequilibrada é 
descrita pela equação 11, 
𝑍𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 𝑅𝑝𝑜𝑡 + 𝑗𝜔𝐿𝑖𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 
𝑍𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 𝑅𝑝𝑜𝑡 + 𝑗0.4 Ω 
(11) 
Onde 𝑅𝑝𝑜𝑡 é a resistência dimensionada no potenciômetro e 𝜔 (= 2𝜋𝑓𝑟𝑒𝑑𝑒) é a 
frequência angular do sistemapara 60 𝐻𝑧 na rede. 
A partir disso é possível tabelar os dados registrados pela simulação como 
objetivo de parametrização dos valores, uma vez que o dispositivo do medidor 
deve atuar de forma a registrar todas os valores obtidos pelos voltímetros e 
amperímetros, apenas em estado de equilíbrio em carga e na parte geradora. 
Os valores da primeira simulação referente ao circuito trifásico 𝑌-𝑌 são 
apresentados na Tabela 3. 
 
Carga 
equilibrada 
𝑽𝒇𝒂𝒔𝒆 (𝑉) 𝑽𝒍𝒊𝒏𝒉𝒂 (𝑉) 𝑰𝒇𝒂𝒔𝒆 (𝐴) 𝑰𝒍𝒊𝒏𝒉𝒂 (𝐴) 
𝑉𝑎𝑛 = 220 𝑉𝑎𝑏 = 383 𝐼𝑎𝑛 = 8.75 𝐼𝑎𝑏 = 8.75 
𝑉𝑏𝑛 = 221 𝑉𝑏𝑐 = 381 𝐼𝑏𝑛 = 8.85 𝐼𝑏𝑐 = 8.85 
𝑉𝑐𝑛 = 219 𝑉𝑐𝑎 = 379 𝐼𝑐𝑛 = 9.14 𝐼𝑐𝑎 = 9.14 
Carga 
desequilibrada 
𝑉𝑎𝑛 = 220 𝑉𝑎𝑏 = 383 𝐼𝑎𝑛 = 22 𝐼𝑎𝑏 = 22 
𝑉𝑏𝑛 = 221 𝑉𝑏𝑐 = 381 𝐼𝑏𝑛 = 14.7 𝐼𝑏𝑐 = 14.7 
𝑉𝑐𝑛 = 219 𝑉𝑐𝑎 = 379 𝐼𝑐𝑛 = 5.47 𝐼𝑐𝑎 = 5.47 
 
Tabela 3: Dados obtidos na simulação pelo circuito trifásico (𝑌-𝑌) das Figuras 5 
e 6. 
Não há mudanças súteis no desequilíbrio das cargas para as tensões, porém 
para as correntes totais do sistema se avalia outro cenário. Já os valores da 
segunda simulação referente ao circuito trifásico 𝑌-Δ são apresentados na 
Tabela 4. 
Carga 
equilibrada 
𝑽𝒇𝒂𝒔𝒆 (𝑉) 𝑽𝒍𝒊𝒏𝒉𝒂 (𝑉) 𝑰𝒇𝒂𝒔𝒆 (𝐴) 𝑰𝒍𝒊𝒏𝒉𝒂 (𝐴) 
𝑉𝑎𝑛 = 220 𝑉𝑎𝑏 = 383 𝐼𝑎𝑛 = 15.3 𝐼𝑎𝑏 = 26.4 
𝑉𝑏𝑛 = 221 𝑉𝑏𝑐 = 381 𝐼𝑏𝑛 = 15.2 𝐼𝑏𝑐 = 26.5 
𝑉𝑐𝑛 = 219 𝑉𝑐𝑎 = 379 𝐼𝑐𝑛 = 15.2 𝐼𝑐𝑎 = 26.3 
Carga 
desequilibrada 
𝑉𝑎𝑛 = 220 𝑉𝑎𝑏 = 383 𝐼𝑎𝑛 = 38.3 𝐼𝑎𝑏 = 43.6 
𝑉𝑏𝑛 = 221 𝑉𝑏𝑐 = 381 𝐼𝑏𝑛 = 25.4 𝐼𝑏𝑐 = 55.9 
𝑉𝑐𝑛 = 219 𝑉𝑐𝑎 = 379 𝐼𝑐𝑛 = 9.47 𝐼𝑐𝑎 = 31.3 
 
Tabela 4: Dados obtidos na simulação pelo circuito trifásico (𝑌-Δ) das Figuras 7 
e 8. 
Similarmente, devido ainda a manutenção da configuração em estrela na 
parte geradora de alimentação do sistema trifásico demonstrativo, as tensões de 
fase e linha permanecem constantes. Em contraponto a isto, as correntes de 
linhas e fases obedecem a relação trifásica da equação (10) como se verifica na 
tabela 4. Estes valores irão ajudar no dimensionamento do medidor trifásico para 
circuitos trifásicos equilibrados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESULTADOS ESPERADOS 
(FEITOSA, Júlio C.) 
Figura 9: Diagrama unifilar de alimentação. Fonte: AUTOR. 
 
No diagrama unifilar apresentado na Figura 9, o qual foi criado utilizando 
o programa CAD_Simu pode-se observar uma carga, nesse caso um motor 
trifásico. No diagrama nota-se inicialmente um motor disjuntor que atua como 
proteção inicial dos circuitos de alimentação, em sequência, em uma das fases 
foi instalado um sensor de corrente ACS712, o qual tem objetivo de medir a 
corrente de linha, de forma a obtê-la e enviá-la pelos contatos do contator ao 
controlador do Arduíno. 
Durante este processo, o relé responsável por comutar a conexão da 
carga de estrela para triângulo ou triângulo para estrela após um período de 30 
segundos. Tal dispositivo comporta-se comutador especifico para essa função, 
possuindo a possibilidade de alterar de estrela para triângulo após determinado 
tempo. 
Em seguida, tem-se três sensores de corrente acoplado em cada fase os 
quais são responsáveis por medir a corrente da carga. Desta forma, a carga 
instalada fora do circuito é responsável por causar o desbalanceamento do 
circuito quando acionada. 
 
Para o controle dos dados enviados pelos sensores de corrente, se requer a 
utilização o Arduino Uno (descrito nos tópicos de Materiais usados), em que se 
implementa uma programação que permita mostrar os valores de corrente carga 
e de linha, além disso deverá nos informar se o circuito está equilibra ou 
desequilibrado, a medição de fator de potência e a correção deste quando 
necessário, informando a capacitância necessário para correção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
(BERNARDO, H.) 
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p. Notas de Aula. Arquivo (slide) em formato .pdf da disciplina de Componentes 
de Sistemas Elétricos do Curso de Eng. Elétrica da Unidade Acadêmica de Cabo 
Santo Agostinho (UACSA), UFRPE, disponibilizada na plataforma acadêmica do 
SIGAA. 
[2] ______________. Circuito trifásico: Parte 2. 30 ago. 2021, 11 dez. 2021. 23 
p. Notas de Aula. Arquivo (slide) em formato .pdf da disciplina de Componentes 
de Sistemas Elétricos do Curso de Eng. Elétrica da Unidade Acadêmica de Cabo 
Santo Agostinho (UACSA), UFRPE, disponibilizada na plataforma acadêmica do 
SIGAA. 
[3] ______________. Fundamentos de Sistemas Elétricos. 30 ago. 2021, 11 
dez. 2021. 42 p. Notas de Aula. Arquivo (slide) em formato .pdf da disciplina de 
Componentes de Sistemas Elétricos do Curso de Eng. Elétrica da Unidade 
Acadêmica de Cabo Santo Agostinho (UACSA), UFRPE, disponibilizada na 
plataforma acadêmica do SIGAA. 
[4] ________________. Aspectos Básicos sobre Transmissão (CA e CC) e 
Distribuição de Energia Elétrica. 30 ago. 2021, 11 dez. 2021. 40 p. Notas de 
Aula. Arquivo (slide) em formato .pdf da disciplina de Componentes de Sistemas 
Elétricos do Curso de Eng. Elétrica da Unidade Acadêmica de Cabo Santo 
Agostinho (UACSA), UFRPE, disponibilizada na plataforma acadêmica do 
SIGAA. 
[5] _________________. Estrutura dos Sistemas de Energia e Principais 
Formas de Geração. 30 ago. 2021, 11 dez. 2021. 36 p. Notas de Aula. Arquivo 
(slide) em formato .pdf da disciplina de Componentes de Sistemas Elétricos do 
Curso de Eng. Elétrica da Unidade Acadêmica de Cabo Santo Agostinho 
(UACSA), UFRPE, disponibilizada na plataforma acadêmica do SIGAA. 
 
[6] BRASIL. ANEEL, Agência Nacional de Energia Elétrica. 
Relatório de Gestão 2012. Disponível em 
<https://www.aneel.gov.br/documents/656835/14876457/2013_Relatorio2012/c
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min. 
 
[7] BRASIL. ANEEL, Agência Nacional de Energia Elétrica. 
Resolução Normativa nº 414 de 9 set. 2010. Do Fator de Potência 
e do Reativo Excedente. 158 - 293 p. Disponível em < 
http://www.aneel.gov.br/documents/656877/14486448/bren2010414.pdf/3bd332
97-26f9-4ddf-94c3-f01d76d6f14a?version=1.0>. Acesso em 25 set. 2021, às 20h 
e 58 min. 
https://www.aneel.gov.br/documents/656835/14876457/2013_Relatorio2012/c2c4a7bb-26ad-a4bb-c4cb-05041fe90fa2
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http://www.aneel.gov.br/documents/656877/14486448/bren2010414.pdf/3bd33297-26f9-4ddf-94c3-f01d76d6f14a?version=1.0
http://www.aneel.gov.br/documents/656877/14486448/bren2010414.pdf/3bd33297-26f9-4ddf-94c3-f01d76d6f14a?version=1.0
[8] BRASIL. MME. EPE, Empresa de Pesquisa Energética. Balanço Energético 
Nacional: Relatório de Síntese 2019. Rio de Janeiro, 2019. Relatório. Disponível 
em < https://www.epe.gov.br/sites-pt/publicacoes-dados-
abertos/publicacoes/PublicacoesArquivos/publicacao-377/topico-
494/BEN%202019%20Completo%20WEB.pdf>. Acesso em 25 set. 2021, às 21h 
e 05 min. 
 
[9] UOL, Governo cria nova bandeira, e taxa extra na conta de luz vai subir 50%. 
UOL Economia. São Paulo, 31 ago. 2021. Website. Disponível em 
<https://economia.uol.com.br/noticias/redacao/2021/08/31/conta-de-luz-
bandeira-tarifaria-aumento.htm>. Acesso em 24 set. 2021, às 2h e 15 min. 
 
[10] DA SILVA, J. H. V. Proposta de um protótipo de um analisador de 
Qualidade de Energia Elétrica. Set. 2017, 103 p. Trabalho de Conclusão de 
Curso/Monografia (Bacharel em Engenharia Elétrica e Computação). Escola 
Politécnica, UFRJ. Rio de Janeiro, 2017. Disponível em 
<<http://repositorio.poli.ufrj.br/monografias/monopoli10022628.pdf>>. Acesso 
24 set. 2021, às 14h e 23 min. 
 
[11] SANTOS, G. D. O. Qualidade de Energia Elétrica na Indústria. Itatiba, 
Universidade São Francisco, 2012. 
[12] UPE, Universidade de Pernambuco. Projeto Pedagógico de Curso: 
Bacharel em Engenharia Eletrotécnica.2017. 127 p. Documento Normativo. 
Escola Politécnica de Pernambuco (POLI), UPE. Recife: Dez. 2017. Disponível 
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[13] MIYASAKA, Gabriel. Análise do desempenho de Medidores de energia 
elétrica ativa em condições distorcidas e desequilibradas. 2020. 129 p. 
Dissertação (Mestrado em Ciências). Faculdade de Engenharia Elétrica, UFU. 
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[14] SANTOS, E. T. et al. Protótipo Trifásico para Monitoramento de Consumo 
de Energia Elétrica Utilizando A Plataforma Arduino. Brazilian Applied Science 
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