PJT0 PROJETO DE DISPOSITIVO DO MEDIDOR TRIFÁSICO

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO 
UNIDADE ACADÊMICA DE CABO DE STO. AGOSTINHO 
COMPONENTES DE SISTEMAS ELÉTRICOS 
2020.1/2021 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROJETO DE TESTE PARA MEDIDOR TRIFÁSICO DE ENERGIA 
ELÉTRICA: Análise da qualidade trifásica de energia 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Dr. Marcel Araújo 
 
 
HELTON SILVA BERNARDO 
JULIO CESAR FEITOSA LEITE 
 
 
Cabo de Santo Agostinho, PE 
2021 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO 
UNIDADE ACADÊMICA DE CABO DE STO. AGOSTINHO 
COMPONENTES DE SISTEMAS ELÉTRICOS 
2020.1/2021 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROJETO DE TESTE PARA MEDIDOR TRIFÁSICO DE ENERGIA 
ELÉTRICA: Análise da qualidade trifásica de energia 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cabo de Santo Agostinho, PE 
2021 
Este documento de caráter técnico-cientifico 
objetiva explicar e relatar os procedimentos 
técnico-acadêmicos da revisão bibliográfica do 
projeto de teste para Medidor trifásico de 
energia elétrica realizada pela equipe Helton 
Bernardo e Júlio Feitosa, sob orientação do 
Prof. Dr. Marcel Araújo como forma parcial de 
avaliação para disciplina de Componentes de 
Sistemas Elétricos, da UACSA, UFRPE. 
Código PJT0. Data de submissão: 25 set. 2021. 
Plataforma de submissão: SIGAA/SIGS. Tipo 
documental: Relatório Parcial. 
RESUMO 
(FEITOSA, Júlio C.) 
 
BERNARDO, H.; FEITOSA, Júlio C. Projeto de teste para medidor trifásico 
de energia elétrica: Análise da qualidade trifásica de energia. 2021. 12 p. 
Relatório Parcial de Projeto PJT0 (Disciplina de Componentes de Sistemas 
Elétricos). Unidade Acadêmica de Cabo de Santo Agostinho (UACSA), UFRPE, 
Cabo de Sto. Agostinho: 2021. 
 
Os sistemas trifásicos de energia elétrica estão cada vez mais avançando no 
mercado industrial e alcançando novos ares no setor tecnológico. Máquinas 
elétricas trifásicas instaladas nas redes industriais são prova que estes 
dispositivos configuram uma necessidade destes no sistema trifásico. Neste 
contexto, existe uma precisão eficiente de medição e analise da qualidade desta 
energia elétrica no setor industrial, sendo recorrente dispositivos medidores 
desta energia. Estes medidores trifásicos constituem um papel fundamental para 
esta análise de qualidade, uma vez que a finalidade de controle e manutenção 
destas redes é essencial para a sociedade tecnológica moderna. 
 
Palavras-chaves: Sistemas Trifásicos; Medidor; Energia Elétrica; Qualidade 
elétrica; Controle energético; Redes elétrica; Transmissão e Distribuição. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUÇÃO 
(BERNARDO, H.) 
 
Cerca de 23% do consumo de energia elétrica na matriz energética do 
Brasil é destinada ao setor de residencial (ANEEL, 2012) extraindo desta 
necessidade uma demanda energética associada aos consumidores comerciais 
que mantem grandes concessionárias no setor de distribuição e transmissão de 
energia elétrica. Este percentual só vem aumentando uma vez que o Balanço 
Energético Nacional de 2019, divulgado no Relatório de Síntese de 2019, neste 
setor houve um aumento de 1,3% referente ao ano anterior (EPE, 2019) sendo 
11,9% referente só ao setor energético e 9,9% ao setor residencial. Diante do 
exposto percebe e avalia novas formas de entrega desta energia, bem como a 
qualidade e a quantidade desta energia elétrica às residências com segurança. 
 Outro fator que se leva em consideração nesta análise energética são as 
perdas associadas a transmissão e distribuição bem como perdas suplementes 
por transformação. Estas perdas no ano de 2018 foram significativamente 
diminuídas com relação a 2017, em termos percentuais, sendo uma queda de 
0,6% sobre o todo produzido nos respectivos anos, ainda segundo o próprio 
Balanço Energético do EPE, notoriamente grande parte desta perda está em si 
relacionada a muitos fatores incluindo o controle da rede trifásica. 
Assim, existe uma busca por estes dispositivos de controle e proteção contra às 
perdas associadas a transmissão e distribuição do sistema trifásico que 
impactam em preocupações milionárias vindo por parte de grandes 
concessionárias de energia elétrica. Estas perdas somadas a um cenário caótico 
de crise, o qual o Brasil se encontra provocada pelos baixos níveis de 
represamento das hidrelétricas, baixos índices pluviométricos em consequência 
à escassez de chuvas; potencializam ainda mais o aumento das taxas tarifárias 
por conta de órgãos responsáveis (UOL, Economia; 2021) e a insatisfação da 
população brasileira. 
 Como ressalta a tese de doutorado de Gabriel Miyasaka, a força motriz 
de grandes máquinas motoras alimentadas pelo sistema trifásico distribuidor 
presente no setor industrial é importante para manutenção e existência da 
sociedade tecnológica. 
 Perante estas evidências, dispositivos de controle como medidores 
trifásicos são essenciais para redução destas perdas, comparando com os 
dispositivos de proteção atuais como disjuntores e outros, possuindo algumas 
vantagens interessantes que auxiliam no controle da transmissão e distribuição. 
Estas vantagens, dentre o próprio controle, podem ser apresentadas, como a 
visualização real dos valores de potência (tensão e corrente) atribuídos a rede 
trifásica. Assim, permite a concessionária por exemplo realizar um histórico dos 
valores de potência apresentados na rede ao longo de período específico, ainda 
estabelecer métricas para normas de outros dispositivos e calcular parâmetro 
futuros de implementações industriais. Assim, é possível observar na Fig. 1, a 
esquematização das aplicações do medidor. 
 
 
 
 
 
 
Figura 1: Operações e aplicações básicas do medidor trifásico. 
Fonte: AUTOR. 
Estas aplicações do dispositivo representam a importância destes 
aparelhos no auxílio da regulação de parâmetros já usuais, maior segurança nos 
processos de procedimentos executáveis e nas plantas elétricas de estações de 
controle. De fato, um ambiente ideal de subestações é composto por diversos 
medidores conectados à rede, a fim de densificar os dados e valores ao longo 
do maquinário e equipamento elétrico. De forma que, ao longo dos 
procedimentos na execução da transmissão e distribuição de energia, estes 
aparelhos possam fornecer confiabilidade ao operador/projetista. Estas linhas de 
transmissão necessitam ser monitoradas por dispositivos inteligentes e eficiente, 
como se segue a Fig. 2, uma rede trifásica de transmissão e distribuição 
convencional sem aparato inteligente de medidores elétricos; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2: Rede trifásica de transmissão e distribuição convencional. Fonte: 
AUTOR. (Baseado nas notas de aula). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3: Rede trifásica de transmissão e distribuição convencional com 
monitoramento de medidores. Fonte: AUTOR. (Baseado nas notas de aula). 
 
Outrossim ao analisar a Fig. 3, a qual apresenta a mesma rede de transmissão 
e distribuição, porém com o monitoramento dos medidores inteligentes, os quais 
proporcionam mais confiabilidade nos processos e promove maior qualidade de 
energia elétrica ao sistema como todo. Em contraste disso, as perdas de energia 
elétricas são expandidas ao longo da distância de transmissão das linhas, em 
virtude do aquecimento dos cabos e outros fatores (descritos na revisão 
bibliográfica). Esta distância pode ser convencionada por exemplo como pontos 
de implementação destes aparelhos, na finalidade de reduzi-las e manter a 
qualidade e o controle elétricos a subestações e unidades consumidoras. 
 
 
 
 
 
 
 
OBJETIVO GERAL 
(FEITOSA, Júlio C.) 
 
Projetar um dispositivo de medição trifásica, o qual consista em identificar 
informando ao operador/usuário as características da rede pela natureza trifásica 
do sistema: Topologia do sistema, o qual este instrumento está instalado 
(configuração estrela ou triângulo), equilíbrio das cargas (estado do sistema), o 
fator de potência do sistema (impacto na qualidadeelétrica) e a capacitância de 
correção deste fator de potência (condicionante da qualidade elétrica). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
(FEITOSA, Júlio C.) 
 
O dispositivo teste de medição trifásica deve ser capaz de realizar algumas 
finalidades e atribuições ao seu desempenho dentre elas são: 
o Realizar a medição das componentes de tensão e correntes elétricas 
tanto na fase (Vϕ e Iϕ, respectivamente) quanto de linha (VL e IL, 
respectivamente). 
 
o Estipular por análise das amostras dos valores medidos coletados na 
simulação e dos valores teóricos (idealizados) parâmetros estatísticos 
básicos: Erro, variância, desvio médio, desvio padrão. 
 
o Verificar por análise comparativa (dos valores mensurados) a topologia 
de ligação trifásica (aspecto da configuração) do sistema elétrico. 
 
o Analisar o estado trifásico de equilíbrio das cargas, através das 
componentes de fases do sistema elétrico. 
 
o Determinar o fator de potência (cos(ϕ
antes
)) antigo do sistema elétrico, 
definindo a capacitância de correção para o fator de potência 
(cos(ϕ
ANEEL
) igual à 0,92) de especificação da ANEEL (ANEEL, 
Resolução Normativa nº 414; 2021). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
(BERNARDO, H.) 
 
Os fundamentos e princípios que regem o dispositivo teste de projeto do 
medidor trifásico são abordados e retratados nesta dedicação como referencial 
teórico para construção gradual e progressiva dos aspectos para o melhor 
entendimento deste dispositivo e de como sua implementação no sistema da 
rede elétrica pode ser dimensionada. 
SISTEMA TRIFÁSICO 
 A geração do sistema, geralmente, é simétrica, com configuração 
triangular ou estrela, havendo neutro aterrado quando em estrela. Quanto a 
transmissão e distribuição deste sistema são classificados equilibrados ou 
desequilibrados. A carga conectada pode está equilibrada ou desequilibrada, 
com configuração estrela ou triangular, havendo um neutro aterrado ou não 
(ARAÚJO, Marcel; 2021). 
 
 
 
 
 
 
Figura 4: Circuito trifásico em destaque parte geradora, 
transmissora/distribuidora e a carga. Fonte: ARAÚJO, Marcel; 2021. (Imagem 
modificada). 
As tensões e correntes no sistema trifásicos são caracterizados por ondas 
oscilatórias defasadas em 120° graus. Os quais são expressos pelas formas de 
ondas, 
 e1(t) = Eϕ cos (ωt) ⇒ E1 = Eϕ ∠ 0° V (1) 
e2(t) = Eϕ cos (ωt - 120° ) ⇒ E2 = Eϕ ∠ 120° V (2) 
e3(t) = Eϕ cos (ωt - 240°) ⇒ E3 = Eϕ ∠ 240° V (3) 
 
Estas componentes de fases (1), (2) e (3) são provenientes do gerador ABC que 
relacionam com as componentes de linhas pela VL = √3Eϕ ∠ 30° V, na 
configuração estrela-estrela. As correntes de linhas são as mesmas fases IL = 
Iϕ = 
Eϕ
ZY
. Na ligação em triangulo as correntes de fase e linha relacionam por 
√3IL = Iϕ. 
 i1(t) = Iϕ cos (ωt) ⇒ I1 = Iϕ∠ 0° A (4) 
I2 = Iϕ∠ 120° A (5) 
I3 = Iϕ∠ 240° A (6) 
 
O fator de potência é tido a partir da expressão, 
FP = cos(θv − θi) (7) 
 
Onde os ângulos θv e θi são as defasagens da tensão de fase e as correntes de 
fases, em ambas as configurações de ligação. 
EQUILIBRIO DAS CARGAS 
O equilíbrio de cargas elétricas no sistema trifásico é apresentado pela 
uniformidade da impedância ZΔ ou ZY na conexão as quais elas são 
conectadas, de forma singular, cargas em equilíbrios tendem a equalizar o 
sistema pelo formato da conexão (estrela ou triângulo) a depender do tipo de 
ligação. 
QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA 
A fim de se projetar um dispositivo capaz de analisar o nível de tensão e 
corrente elétrica na rede em condição ao fator de qualidade da rede, este em 
principio deve ser capaz de detectar distúrbios de naturezas diversas apontando 
ao usuário/operador. Estes distúrbios podem ser diversos e ao mesmo tempo 
cumulativos, o sistema elétrico não diferencia quais naturezas estes distúrbios 
são originados, apenas os sentem traduzindo em danos para os equipamentos 
que o constituem. Assim, a melhor definição de qualidade energética pode ser 
descrita pela relação de compatibilidade da rede entre as fontes e os 
equipamentos que a consome de forma eficiente (SANTOS, 2012). 
Outra definição que melhor atente e abrange os distúrbios é da tese Da 
Silva (2020), o qual destaca a qualidade de energia e a relação entre fatores que 
ocorrem na própria rede elétrica, seja origem de descargas atmosféricas, fatores 
externos de ruídos, cargas externas de origem desconhecidas, campos elétricos 
e magnéticos imprevisíveis, dentre diversos aspectos que possa ocorrer. Alguns 
distúrbios característicos mais frequentes e mais considerados nos cálculos da 
engenharia de projeto são os relacionados aos harmônicos ou às distorções 
harmônicas. 
 Em síntese harmônicos são indesejáveis na rede pois desequilibram o 
sistema através de modulações assimétricas de tensão e corrente média na 
rede. Em outros termos, são ondas de frequência múltiplas da fundamental que 
quando somadas a uma única resultante perde a característica senoidal do 
sistema. 
 Outro tipo característico natural de distúrbio são os ruídos, semelhante 
aos harmônicos, este por sua vez, combinam ondas senoidais de tensão ou 
corrente externa e se somam também provocando um novo aspecto indesejado 
a onda normal da rede elétrica (DA SILVA, João H. V.; 2017). 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
(BERNARDO, H.) 
ARAÚJO, Marcel. Circuito trifásico: Parte 1. 30 ago. 2021, 11 dez. 2021. 36 p. 
Notas de Aula. Arquivo (slide) em formato .pdf da disciplina de Componentes de 
Sistemas Elétricos do Curso de Eng. Elétrica da Unidade Acadêmica de Cabo 
Santo Agostinho (UACSA), UFRPE, disponibilizada na plataforma acadêmica do 
SIGAA. 
______________. Circuito trifásico: Parte 2. 30 ago. 2021, 11 dez. 2021. 23 p. 
Notas de Aula. Arquivo (slide) em formato .pdf da disciplina de Componentes de 
Sistemas Elétricos do Curso de Eng. Elétrica da Unidade Acadêmica de Cabo 
Santo Agostinho (UACSA), UFRPE, disponibilizada na plataforma acadêmica do 
SIGAA. 
______________. Fundamentos de Sistemas Elétricos. 30 ago. 2021, 11 dez. 
2021. 42 p. Notas de Aula. Arquivo (slide) em formato .pdf da disciplina de 
Componentes de Sistemas Elétricos do Curso de Eng. Elétrica da Unidade 
Acadêmica de Cabo Santo Agostinho (UACSA), UFRPE, disponibilizada na 
plataforma acadêmica do SIGAA. 
______________. Aspectos Básicos sobre Transmissão (CA e CC) e 
Distribuição de Energia Elétrica. 30 ago. 2021, 11 dez. 2021. 40 p. Notas de 
Aula. Arquivo (slide) em formato .pdf da disciplina de Componentes de Sistemas 
Elétricos do Curso de Eng. Elétrica da Unidade Acadêmica de Cabo Santo 
Agostinho (UACSA), UFRPE, disponibilizada na plataforma acadêmica do 
SIGAA. 
______________. Estrutura dos Sistemas de Energia e Principais Formas 
de Geração. 30 ago. 2021, 11 dez. 2021. 36 p. Notas de Aula. Arquivo (slide) 
em formato .pdf da disciplina de Componentes de Sistemas Elétricos do Curso 
de Eng. Elétrica da Unidade Acadêmica de Cabo Santo Agostinho (UACSA), 
UFRPE, disponibilizada na plataforma acadêmica do SIGAA. 
 
BRASIL. ANEEL, Agência Nacional de Energia Elétrica. 
Relatório de Gestão 2012. Disponível em 
<https://www.aneel.gov.br/documents/656835/14876457/2013_Relatorio2012/c
2c4a7bb-26ad-a4bb-c4cb-05041fe90fa2>. Acesso em 25 set. 2021, às 20h e 40 
min. 
 
BRASIL. ANEEL, Agência Nacional de Energia Elétrica. 
Resolução Normativa nº 414 de 9 set. 2010. Do Fator de Potência 
e do Reativo Excedente. 158 - 293 p. Disponível em < 
http://www.aneel.gov.br/documents/656877/14486448/bren2010414.pdf/3bd332
97-26f9-4ddf-94c3-f01d76d6f14a?version=1.0>. Acesso em 25 set. 2021, às 20h 
e 58 min. 
https://www.aneel.gov.br/documents/656835/14876457/2013_Relatorio2012/c2c4a7bb-26ad-a4bb-c4cb-05041fe90fa2
https://www.aneel.gov.br/documents/656835/14876457/2013_Relatorio2012/c2c4a7bb-26ad-a4bb-c4cb-05041fe90fa2http://www.aneel.gov.br/documents/656877/14486448/bren2010414.pdf/3bd33297-26f9-4ddf-94c3-f01d76d6f14a?version=1.0
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UOL Economia. São Paulo, 31 ago. 2021. Website. Disponível em 
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