carga e descarga do capacitor

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UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE 
FACULDADE DE ENGENHARIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
CURSO DE LICENCIATURA EM ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
1º ano – II Semestre 
Física II 
Tema: carga e descarga de Capacitores 
 
 
 
 
 Discentes: Docente 
Nhafuma, Anuarite Aventina Valdemiro Sultane 
Kezene, Pinto Biaca Pinto 
 Matavele, Paulo Simão 
 Uamba, Jorge 
Nhantumbo, shelton 
Samuel, Filócrates Domingos 
 
 
 
 
MAPUTO 
JANEIRO, 2022 
1. Introdução 
O objetivo deste relatório é relatar o experimento realizado em laboratório a respeito da 
carga e descarga de um capacitor. Como já estudado, a carga do capacitor não aumenta 
linearmente, e o experimento permite visualizar isso. Através da medição constante da 
voltagem do capacitor foi possível obter dados que serão apresentados futuramente. 
O experimento consistiu em conectar uma fonte, uma resistência e um capacitor em 
circuito. A fonte possuía voltagem constante fornecida da rede elétrica, por isso o 
capacitor podia carregar sempre a uma voltagem de 10 volts. Durante o experimento foi 
possível observar como o carregamento do capacitor é muito mais rápido no início, 
todavia quanto mais perto da carga de 10 volts, mais demorava para a carga do capacitor 
aumentar. Da mesma forma no processo de descarga, no início, a descarga era rápida, 
todavia ao longo do experimento foi ocorrendo de maneira mais lenta. 
Essa demonstração prática permitiu melhor entendimento da teoria estudada em sala de 
aula. 
Objectivos 
o Utilizar o gerador de sinais e osciloscópio para obtenção e leitura de sinais 
elétricos. 
o Observar a resposta transitória do circuito RC no processo de carga e descarga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Teoria Básica 
Em um experimento de carga de capacitor, o circuito é formado por uma associação em 
série de uma capacitância (C) com uma resistência elétrica (R) e alimentado por uma 
fonte de tensão e corrente contínua. Num resistor ôhmico, qualquer que seja o instante de 
tempo, a tensão entre seus terminais é sempre proporcional à corrente que passa por ele: 
 Resistor ôhmico: 𝑉(𝑡) = 𝑅 𝑖(𝑡) (1) 
onde 𝑅 é o valor da resistência, geralmente medida em ohms (Ω). A tensão num resistor 
acompanha, portanto, variações na corrente. Já no capacitor, a tensão entre os terminais 
não depende da corrente, mas da carga acumulada nas placas. De fato, se numa placa 
temos uma carga +𝑞 e na outra uma carga – 𝑞, a tensão no capacitor é 
𝑪𝒂𝒑𝒂𝒄𝒊𝒕𝒐𝒓: 𝑉(𝑡) =
𝑞(𝑡)
𝐶
 (2) 
onde C é o valor da capacitância, geralmente medida em farads (F). 
Em particular, estamos interessados em saber como variam com o tempo a carga 𝒒, a 
diferença de potencial 𝑽𝑪 e a corrente 𝒊 enquanto o capacitor está sendo carregado ou 
descarregado. Partindo da lei das malhas, no circuito RC da figura 1, tem-se que: 
 
 
 
 
 
A equação das quedas de tensão será: 
𝜀 − 𝑖𝑅 −
𝑞
𝐶
= 0 (3) 
No processo de carregamento, toda a carga transferida pela corrente vai acumulando no 
capacitor; assim, a corrente será igual à taxa de crescimento da carga no capacitor: 
Figura 1. Esquema de um circuito 
RC em série. 
𝑖 =
𝑑𝑄
𝑑𝑡
 (4) 
Combinando as Eq. 3 e Eq. 4 obtém-se: 
𝑄 = 𝐶𝜀 (1 − 𝑒−
1
𝜏 ) (5) 
 
Figure 2. Acumulação de carga num capacitor e a resposta de corrente 
Por sua vez no processo de descarregamento, toda a carga transferida pela corrente vai 
saindo do capacitor; assim, a corrente será igual à taxa de diminuição da carga no 
capacitor: 
𝑖 = −
𝑑𝑄
𝑑𝑡
 (6) 
Combinando as Eq.3 e a Eq. 6 e introduzindo as condições iniciais, obtemos uma equação 
diferencial para a carga em função do tempo que ao ser solucionada resulta: 
𝑄 = 𝑄𝑂𝑒
−
1
𝜏 (7) 
 
Figure 1 Decaimento de carga num capacitor e a resposta de corrente 
A constante 𝜏, com unidades de tempo, designa-se constante de tempo. É o tempo para 
que o capacitor carregue ou descarregue da carga total. Esta, cujo valor é igual a RC. 
 
𝑰 𝑸 
𝒕 𝒕 
𝑪𝜺 
𝜺
𝑹
 
𝑹𝑪 𝑹𝑪 
𝑸 𝑰 
𝑹𝑪 𝑹𝑪 𝒕 𝒕 
𝑸𝑶 
𝑸𝑶
𝑹𝑪
 
3. Descrição da Experiência 
a) Material 
i. Resistores (𝑅1 = 27𝑘Ω, 𝑅2 = 33𝑘Ω, 𝑅3 = 47𝑘Ω) 
ii. Capacitor (C = 470μF) 
iii. Dois Multímetros 
b) Procedimento Experimental 
Com a aprovação do professor, montou-se um circuito RC (circuito de resistores e 
capacitores), como ilustra a figura abaixo. 
 
Figure 2 representação do circuito RC montando 
Ligou-se à resistência consumidora, um multímetro para leitura da corrente DC na malha 
II, mediu a tensão do capacitor a fim de verificar se este estava totalmente descarregado. 
ajustou-se a fonte para 10V, ligou-se a mesma e, com o auxílio de fios condutores, 
transmitiu-se a corrente para o circuito. Simultaneamente a isso, iniciou-se o cronômetro 
e utilizou-se o multímetro para fazer a medição da tensão do capacitor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Apresentação e discussão dos resultados 
Enquanto o capacitor era carregado pela corrente proveniente da fonte, os dados de tensão 
eram anotados a cada 5 segundos até que o capacitor se estabilizou em uma tensão 
próxima a 10V, indicando que este estava completamente carregado. Os dados abaixo 
ilustram o processo de carregamento do capacitor: 
t (s) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 
𝑽𝒄 0 2,464 4,506 5,523 7,030 8,030 8,820 9,410 9,920 10,00 
Tabela 1 dados colhidos do processo de carregamento do capacitor 
Com base nas Eq.3 e Eq.6 podes escrever: 
𝑖(𝑡) = −
𝜀
𝑅
𝑒−
1
𝜏 (8) 
quando a chave é fechada, inicia uma corrente que percorrerá o circuito. Elétrons ficarão 
sendo acumulados nas placas do capacitor de modo que sua carga vai aumentando 
enquanto houver corrente no circuito e até que ele atinja um estado estável em que a 
diferença de potencial entre as duas placas do capacitor é muito próxima à diferença de 
potencial fornecida pela fonte. Pode-se perceber então, que a corrente do circuito irá 
diminuir e a tensão do capacitor aumentar. A 𝑅1 funcionara com se fosse uma resistência 
interna a fonte, limitando assim energia fornecida por esta. 
Com o auxilio dos dados da tabela acima e substituindo os valores de t ponto a ponto e 
achando-se os valores de 𝑖(𝑡), foi construído o gráfico abaixo: 
 
Figure 3 gráfico da Tensão e corrente no capacitor em funções do tempo 
0
2
4
6
8
10
12
0 10 20 30 40 50
t (s)
Vc e Ic
tensao no capacitor (V)
corrente no capacitor (10−4𝐴)
Após a estabilização do capacitor em 10V, comutou-se a chave do circuito e 
simultaneamente reiniciou-se o cronômetro, novamente medindo a tensão a cada 5 
segundos. Tendo sidos obtidos os seguintes resultados. 
t (s) 𝑽𝒄 t (s) 𝑽𝒄 t (s) 𝑽𝒄 t (s) 𝑽𝒄 
5 9,20 45 1,439 85 0,246 125 0,047 
10 7,25 50 1,139 90 0,200 130 0,033 
15 5,79 55 0,902 95 0,160 135 0,027 
20 4,569 60 0,715 100 0,129 140 0,023 
25 3,603 65 0,582 105 0,106 145 0,020 
30 2,881 70 0,478 110 0,0860 150 0,017 
35 2,273 75 0,382 115 0,070 155 0,014 
40 1,796 80 0,309 120 0,0580 160 0,012 
Tabela 2 dados colhidos do processo de descarregamento do capacitor 
Se, com o capacitor carregado, a chave comutadora S for ligada nuoutro ponto, o 
processo de descarga do capacitor ocorre através da resistência 𝑅2. De fato, com a chave 
nesta posição, o circuito é fechado sem que a fonte de tensão contínua participe do 
processo de descarga. 
Com base nas Eq.3 e Eq.5 podes escrever: 
𝑖(𝑡) =
𝜀
𝑅
𝑒−
1
𝜏 
Com base no gráfico podemos observar que a corrente e tensão no capacitor tendem a 
zero quando 𝑡 → ∞, isso porque nessa posição a carga presente no capacitor flui (sai) do 
capacitor visto que não há fonte para impor uma certa ddp no capacitor. 
 
0
2
4
6
8
10
12
0 50 100 150 200
t(s)
Vc e Ic
tensao no capacitor (V)
corrente no capacitor (10−4𝐴)
 
5. Conclusão 
Comparando os aspectos dos gráficos de carga e de descarga com os aspectos ideias 
(abaixo), percebe-se que o gráfico de carga difere bastante do estado ideal, e isso se dá 
por diversos motivos: 
o Mal contato existente no circuito, ocasionando uma leve descarga; 
o Imprecisão dos aparelhos utilizados para coletar a diferença de potencial nos 
períodos corretos; 
o Erros humanos de anotação dos dados; 
Apesar desses erros acabarem influindo consideravelmente no resultado e análise de 
dados do experimento, ainda pode-se verificar a relação de crescimento da carga do 
capacitor com o tempo, até que se atinja uma certa saturação. E com a descarga, 
comprovar a dissipação da carga armazenada no capacitor no resistor acoplado ao 
circuito, atingindo assim os objetivos gerais do experimento. 
 
Figure 4 situação ideal dos gráficos de carga e descarga 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Referências Bibliográficas 
HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER, J., Fundamentos de física. 7a edição, vol. 2, 
editora LTC, 2006. 
CARGA E DESCARGA DE UM CAPACITOR. Disponível em: 
<http://www.facip.ufu.br/sites/facip.ufu.br/files/Anexos/Bookpage/fe3-06-carga-e 
descarga-de-um-capacitor.pdf>. Acesso em: 20 jan. 2022.