Aula 01 Algarismos Significativo

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O conceito de algarismos significativos foi
desenvolvido para designar formalmente a
confiabilidade de um valor numérico, ou seja, os
algarismos significativos de um numero são
aqueles que podem ser usados com confiança.
Por exemplo, os zeros não são sempre
algarismos significativos porque eles podem ser
necessários só para localizar a virgula decimal.
• Os números 0.00001845, 0.0001845 e
0.001845 tem quatro algarismos significativos.
• Em 001234.56 tem 6 algarismos significativos,
pois os dois zeros a esquerda não são
significativos.
• O valor 45300 pode ter três, quatro ou cinco
algarismos significativos, dependendo de os
zeros serem conhecidos com confiança.
• Tais incertezas podem ser resolvidas usando-
se a notação cientifica onde 4.53 × 10⁴, 
 4.530 × 10⁴ e 4.5300 × 10⁴ mostra que o
numero é conhecido com três, quatro ou cinco
algarismos significativos, respectivamente.
Adição e Subtra Quando somamos ou subtraímos dois
números com quantidade de algarismos significativos
diferentes, o resultado deve manter a precisão do
operando de menor precisão.
Vamos supor que se queira efetuar o operação 
 15.67 + 0.1278
• O número 15.67 tem 4 algarismos significativos e o 
 ́ultimo algarismo significativo é o 7, que ocupa a
casa dos centésimos.
• O número 0.1278 também possui 4 algarismos
significativos, porém o último algarismo significativo, o
número 8, ocupa a casa dos milésimos.
• Portanto, o ultimo algarismo significativo do
resultado deve estar na casa dos centésimos, ou seja:
15.67 + 0.1278 = 15.7978 que, arredondado, fica 15.80. 
Manteve a precisão do menor operador de precisão.
 Quando multiplicado ou dividido
dois números com quantidade de algarismos
significativos diferentes, o resultado deve ter o mesmo
número de algarismos significativos do operando com
o menor número de algarismos significativos.
 Por exemplo:
 Na operação 7.2569/4 o dividendo tem 5 algarismos
significativos e o divisor apenas 1 algarismo
significativo.
• Portanto, o resultado também deve ter apenas um
algarismo significativo, ou seja, 7.2569/4 = 1.81423
que, arredondado, é igual a 2.
• Analisando os dois exemplos anteriores, é fácil
concluir que haverá um acúmulo de erros de
arredondamento se um grande número de operações
aritméticas for efetuado para resolver um determinado
problema. 
 
Algarismos significativos 
Embora a avaliação dos algarismos
significativos de um número seja um
procedimento imediato, alguns
casos podem gerar confusão, como:
Ao fazer operações aritméticas com
números em ponto flutuante, também é
necessário seguir algumas regras para a
apresentação dos resultados:
Definição:
Adição e Subtração:
Multiplicação e Divisão:
Um sistema de numeração (ou sistema
numérico) define como um número pode ser
representado utilizando diferentes bases.
Por exemplo: Os números (2A)16 e (52)8
referem-se á mesma quantidade (42)10,
mas suas representações são diferentes.
Isso é o mesmo que utilizar as palavras
cheval e horse para se referir á mesma
entidade, um cavalo.
Diversos sistemas de numeração foram
utilizados no passado, e podem ser
classificados em dois grupos: sistemas
posicionais e sistemas não posicionais.
 
Sistema de numeração posicional
Em um sistema de numeração posicional,
a posição que um símbolo (dígito) ocupa
no número determina o valor que ela
representa.
Um sistema de numeração é determinado
fundamentalmente pela base, que indica a
quantidade de símbolos e o valor de cada
símbolo. De um modo geral, podemos
dizer que as bases numéricas mais
importantes em computação são:
Portanto, para representar diferentes tipos de dados,
utilizamos um padrão binário³, uma sequência, ou
como á vezes é chamado, uma cadeia de bits⁴. 
Historicamente, um padrão binário de 8 bits é
chamado de byte. Por exemplo, a sequência abaixo
mostra um padrão binário em um computador de 16
bits.
 
 interação entre o usuário e o computador:
• Os dados de entrada são enviados pelo usuário em
base decimal
• Estas informações são convertidas para a base
binária, e todas as operações serão efetuadas nesta
base
 • Os resultados finais serão convertidos para a 
 base decimal e, finalmente, serão 
 apresentados ao usuário.
 
 
 Conversão de Base:
 Binário para decimal
 Para este tipo de conversão multiplicamos 
 cada digito pelo seu valor posicional no 
 sistema binário e somamos os resultados 
 parciais para obter o número no sistema 
 decimal.
 Exemplo: Mudar a representação dos
números 
i. 1101 da base 2, para a base 10
ii. 110.11 da base 2, para a base 10
iii. 0.110 da base 2, para a base 10
 
Sistema de numeração posicional
Definição:
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