Leis de Newton e Forças - Dinâmica

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Leis de Newton e Forças 
 
Primeira Lei de Newton 
Um objeto em repouso permanece em repouso, ou se 
estiver em movimento, permanece em movimento com 
velocidade constante, a menos que uma força externa 
atue sobre ele. 
 
A primeira lei de Newton ou lei da inércia, afirma que 
deve haver uma causa - que é uma força resultante 
externa - para que haja qualquer variação na velocidade 
(uma variação na magnitude ou na direção). 
Força (F ou N) → É um impulso ou uma tração 
exercida sobre um objeto por outro objeto. 
Força Externa → É uma força que se origina fora de 
um objeto, por exemplo, a força da gravidade que a 
Terra exerce sobre a lua é uma força externa à lua. 
Força Resultante → É a força total exercida sobre o 
objeto. Se diversas forças agem sobre um objeto, então 
a força resultante é a soma de todas as forças. 
A – Quando elas tiverem mesmo sentido, a Resultante 
delas será a soma das duas: 
B – Quando elas tiverem sentidos opostos, a Resultante 
será obtida pela subtração da menor pela maior e seu 
sentido será o da força maior: 
C - Em direções perpendiculares, a Resultante será obtida 
por Pitágoras. 
 
A propriedade de um corpo permanecer em repouso 
ou permanecer em movimento com velocidade 
constante é chamada de inércia. A inércia de um objeto 
é medida por sua massa. 
 
Segunda Lei de Newton 
Define o comportamento dos corpos quando a 
velocidade não é constante e a aceleração é diferente 
de zero devido ao efeito de forças externas. Ela explica 
a relação entre força (F), massa (m) e aceleração (a). 
 
Princípio Fundamental da Dinâmica: 
𝐹 = 𝑚 . 𝑎 
F → Força 
m → Massa 
a → Aceleração 
Terceira Lei de Newton 
Para toda ação surge uma reação de mesma intensidade, 
mesma direção e sentido oposto simultaneamente. Se 
um objeto A exerce uma força sobre um objeto B, 
então o objeto B deve exercer uma força de igual 
magnitude e de sentido oposto sobre o objeto A. 
 
As forças sempre ocorrem em pares, porém, a ação e 
reação podem ter efeitos diferentes por conta da 
natureza dos corpos. 
 
Peso 
É a força da gravidade exercida em um objeto. 
O Peso é diferente da massa, pois a massa é uma medida 
de inércia do objeto (o quanto ele resiste a variação em 
sua velocidade vetorial), mas elas estão relacionadas 
porque massas maiores têm pesos maiores. 
𝑃 = 𝑚 . 𝑔 
P → Peso 
m → Massa 
g → Gravidade 
O peso de um objeto vai variar se o objeto for levado 
para longe da Terra, ou colocado em um planeta 
diferente, por conta da gravidade. Mas a massa do objeto 
continuará a mesma. 
 
Força de Atrito 
Força de Atrito Estático → É uma força entre duas 
superfícies que evita que essas superfícies deslizem ou 
escorreguem uma sobre a outra. 
Ex. O pé de um corredor se apoio firmar no chão e 
empurra-o para trás, o que faz com que o chão empurre 
o pé do corredor para a frente. Se não houvesse atrito 
entre o pé e o chão, não teria como se impulsionar para 
a frente e correr. 
𝐹𝑎𝑡 𝑚𝑎𝑥 = 𝜇 . 𝑁 
 
Fat max. → Força de atrito máxima possível 
µ → Coeficiente de atrito 
N → Força Normal (é a força que atua verticalmente e 
para cima sobre todo objeto depositado em uma 
superfície). 
Força de Atrito Cinético → ocorre quando duas 
superfícies estão deslizando uma sobre a outra. É 
sempre oposta ao movimento e tenta reduzir a 
velocidade escalar com a qual as superfícies deslizam 
uma sobre a outra. 
Ex. Uma pessoa deslizando para a segunda base durante 
um jogo de beisebol está usando a força de atrito 
cinético para diminuir sua velocidade. Se não houvesse 
atrito cinético, o jogador de beisebol continuaria 
deslizando. 
𝐹𝑎𝑡 = 𝜇 . 𝑁 
 
𝜇 =
𝐹𝑎𝑡
𝑁
 
 
Fat → Força de atrito 
µ → Coeficiente de atrito 
N → Força Normal 
Gráfico de atrito estático e dinâmico 
 
 
Tração 
Se um dos objetos exercendo a força for uma corda, 
uma corrente, ou um cabo, chamamos a força de tração. 
A tração é uma força que puxa, 
já que as cordas simplesmente 
não podem empurrar com 
eficácia. 
Para calcular a força de tração, 
é usada a fórmula da segunda lei 
de Newton: 
𝐹 = 𝑚 . 𝑎 𝑜𝑢 𝑎 =
𝐹
𝑚
 
 
Ex. Uma caixa de extrato de pepino de 2kg está sendo 
puxada sobre uma mesa sem atrito por uma corda com 
um ângulo de cos=60°, como mostrado abaixo. A tração 
na corda faz com que a caixa deslize pela mesa para a 
direita com uma aceleração de 3 m/s2. Qual é a tração 
na corda? 
 
Fn → Força normal 
Fg → Força da gravidade 
T → Tensão 
 
𝑎 =
𝐹
𝑚
 
3 =
𝑇𝑐𝑜𝑠60°
2
 
𝑇𝑐𝑜𝑠60° = 3 . 2 
𝑇 =
6
𝑐𝑜𝑠60°
= 12 
 
 
Aceleração Centrípeta 
Em um círculo ou curva, mesmo que a velocidade do 
deslocamento do objeto seja constante, há mudança na 
direção do movimento, então ainda conta como 
aceleração. 
Isso significa que existe alguma força que faça com que 
a direção do objeto seja alterada. 
A força que aponta para o centro da região da 
circunferência é a chamada força centrípeta. 
𝐹𝑐 =
𝑚 . 𝑣2
𝑟
 
A partir da formulação da força centrípeta, aparece uma 
aceleração. 
Essa aceleração aparece em movimentos circulares uniformes 
ou não uniformes. Ela aponta para o centro da circunferência. 
 
 
𝑎𝑐 =
𝑣2
𝑟
 
 
Ex. Qual é a magnitude da aceleração centrípeta de um carro 
seguindo uma curva, de raio 500 m a uma velocidade escalar 
de 25 m/s – cerca de 90 km/h? 
𝑎𝑐 =
𝑣2
𝑟
 
𝑎𝑐 =
252
500
= 1,25 
 
Força Elástica 
É uma força de restituição, isto é, ela sempre é oposta 
à deformação x causada no corpo em questão. 
 
𝐹𝑒𝑙 = 𝑘. 𝑥 
Fel – Força elástica 
k – Constante elástica do material ou rigidez (N/m) 
x – Deformação (m) 
 
Aplicações 
Em um corpo (“bloco”) 
(Fuvest 2010) Uma pessoa pendurou um fio de prumo 
no interior de um vagão de trem e percebeu, quando o 
trem partiu do repouso, que o fio se inclinou em relação 
à vertical. Com auxílio de um transferidor, a pessoa 
determinou que o ângulo máximo de inclinação, na 
partida do trem, foi. 
 
Nessas condições, 
a) represente, na figura da página de resposta, as forças 
que agem na massa presa ao fio. 
 
As forças atuantes sobre a massa são a força Peso e a força tração 
b) indique, na figura da página de resposta, o sentido de 
movimento do trem. 
Como o deslocamento da massa foi para esquerda em 
relação ao trem, significa então que o trem partiu 
acelerado para direita. 
c) determine a aceleração máxima do trem. 
Ao utilizar o método polígono, tem-se: 
 
 
Polias Móveis 
Temos três situações onde um corpo de P = 200 N está 
em equilíbrio, em cada uma delas calcule a intensidade da 
força tração medida pelo dinamômetro. 
a) Sem polia móvel 
 
Sem polia móvel, a força exercida tem a mesma intensidade do peso 
do bloco 
b) 1 Polia móvel 
 
Para manter o bloco em equilíbrio, a força que o bloco deve receber 
continua sendo 200N para cima, entretanto, devido a polia móvel a 
força que faremos será a metade do peso, T = 100N, pelo fato da 
polia móvel dobrar a força. 
c) 2 Polias Móveis 
 
Nesse caso, como temos duas polias móveis, a força T = 50 N foi 
duplicada duas vezes, resultando em 200N; 
Quanto maior o número de polias, menos força precisamos fazer 
para manter o bloco em equilíbrio, pelo fato da polia móvel dobrar 
nossa força. 
Elevadores 
 
Plano Inclinado 
𝑃𝑥 = 𝑃 . 𝑠𝑒𝑛 𝛼 
𝑃𝑦 = 𝑃 . cos 𝛼