MecFlu A - Prova 2 - 2021_1

Prévia do material em texto

ENG03325 – Mecânica dos Fluidos A Prova 2 -2021/1 
Turma A DEMEC – UFRGS 
Professora Adriane Prisco Petry 
Professor Diogo E. V. Andrade 
 
 
 
ATENÇÃO: 
- A prova dede ser respondida a mão e é uma atividade de avaliação individual 
- Leia atentamente as questões e responda-as de forma organizada: 1) Faça diagramas da situação física 
em análise e declare os dados conhecidos; 2) indique os pontos de interesse e volume de controle aos 
quais seus cálculos se referem, 3) liste as hipóteses simplificativas; 4) mostre em detalhes o procedimento 
de cálculo, 5) declare as unidades dos valores usados e das respostas, 6) destaque o resultado encontrado 
e 7) avalie se esse resultado faz sentido físico. 
Caso não saiba encontrar algum parâmetro assuma um valor (explicitamente) e siga o problema. Faz 
parte da avaliação a sua capacidade de se comunicar com clareza. 
X – último dígito significativo do seu cartão UFRGS 
 
 
Questão 1 - Um viscosímetro é composto por um sistema contendo reservatório de pressão e um tubo 
capilar (com diâmetro D e comprimento L) localizado abaixo do reservatório em posição vertical. Dica: 
usar coordenadas cilíndricas. 
 
A pressão imposta pelo reservatório na parte superior do tubo capilar provoca, juntamente com a ação da 
gravidade, um escoamento de vazão Q. 
 
Para avaliar a viscosidade do fluido em função da vazão: 
(a) Simplifique as equações de Navier-Stokes para a solução do problema do escoamento laminar, 
permanente, incompressível e plenamente desenvolvido dentro do tubo capilar, declare as condi-
ções de contorno adequadas. 
(b) Obtenha a solução do problema, resolvendo as equações obtidas no item (a); 
(c) Obtenha uma expressão para a viscosidade como função dos parâmetros geométricos do sistema, 
do gradiente de pressão, da aceleração da gravidade e da vazão; 
(d) Sendo a pressão do reservatório de pressão 1,2 MPa, o diâmetro D = 0,5 mm, a vazão de 0,5 
mm3/s e o comprimento L= Xm, qual a viscosidade do fluido; 
(e) Verifique a hipótese do escoamento laminar, sabendo que o escoamento laminar ocorre quando 
o Número de Reynolds é inferior a 2300. 
 
 
 
ENG03325 – Mecânica dos Fluidos A Prova 2 -2021/1 
Turma A DEMEC – UFRGS 
Professora Adriane Prisco Petry 
Professor Diogo E. V. Andrade 
 
 
 
Questão2 - Uma contração de seção de um tubo provoca um aumento de velocidade e uma queda de 
pressão na seção da garganta (2). A diferença de pressão pode ser usada para obter a vazão volumétrica 
do escoamento através da tubulação. O dispositivo convergente e suavemente divergente da figura 
abaixo é conhecido como Tobo Venturi. Obtenha a vazão em massa do escoamento como uma função 
da diferença de pressão. Declare as hipóteses necessárias para a validade do uso da equação de 
Bernoulli para obter a expressão e discuta estas hipóteses para a análise do problema proposto. 
Se a diferença de pressão for de 20+X mm de coluna d’água, e os diâmetros forem: D1=3X cm, 
D2=Xcm, calcule a vazão de ar na tubulação. 
 
 
 
 
 
ENG03325 – Mecânica dos Fluidos A Prova 2 -2021/1 
Turma A DEMEC – UFRGS 
Professora Adriane Prisco Petry 
Professor Diogo E. V. Andrade 
 
 
 
 
Questão 3 -Considere o escoamento viscoso abaixo, de um fluido de massa específica 𝜌 e viscosidade 𝜇, 
plenamente desenvolvido, com velocidade média 𝑈 . eeste escoamento, um corpo de dimensão 
característica 𝑑 se encontra imerso. Por conta da dinâmica do escoamento, há um descolamento da 
camada limite à jusante do objeto, o que propicia a produção de vórtices na esteira, a uma frequência 𝜔. 
Este é um fenômeno bastante recorrente e que aparece em vários problemas industriais, técnicos e 
naturais. Identifique os grupos adimensionais de interesse neste problema. 
 
 
Vórtices de Von Karman se formando na esteira formada por um 
escoamento atmosférico na ilha de Guadalupe, Baja California. 
Escoamento de ar formando vórtices na esteira de uma asa de avião 
com alto ângulo de ataque. 
 
 
 
ENG03325 – Mecânica dos Fluidos A Prova 2 -2021/1 
Turma A DEMEC – UFRGS 
Professora Adriane Prisco Petry 
Professor Diogo E. V. Andrade 
 
 
 
 
 Questão 4 - O protótipo de um vertedouro de uma 
barragem foi construído empregando-se uma 
semelhança cinemática a partir do número de Froude 𝐹𝑟. 
Este protótipo opera a uma vazão que produz um 
escoamento com velocidade média de X m/s, e uma 
altura de superfície livre de 1 m. 
 
Deseja-se então construir um modelo reduzido 
deste protótipo, mantendo a mesma semelhança 
cinemática, da superfície livre (𝐹𝑟), sem que haja efeito 
significativo da tensão superficial. Para isto, o número 
de Weber 𝑊𝑒 deve ser igual ou superior a 100. Calcule então qual deve a altura mínima escoamento para 
que estas condições sejam satisfeitas, considerando água escoando a 30°C em ambos os casos. 
 
𝐹𝑟 =
𝑉
√𝑔𝐿
; 𝑊𝑒 =
𝜌𝑉2𝐿
𝜎𝑠
; 
 
Dados a 30°C: 𝜎𝑠 = 0,0712 e/m 
 𝜌 = 996 kg/m3 
 𝑔 = 9,81 m/s2 
 
 
Vertedouro da usina de Itaipu - Caio Coronel/Itaipu