retificador monofasico de onda completa

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
CAMPUS SOBRAL - CE 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 
PROFESSOR: ANDRÉ DOS SANTOS LIMA E 
ISAAC ROCHA MACHADO 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO / SIMULAÇÃO II 
RETIFICADORES MONOFÁSICOS DE ONDA COMPLETA 
 
 
 
 
 
Anderson Alexandre Carvalho de Araújo – 397729 
Claudiene de Sousa Batista – 392078 
Juarez José Teixeira dos Santos Júnior – 400126 
Ruan Lopes Ripardo Evangelista – 397758 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sobral 
2020 
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 4 
2. OBJETIVOS.............................................................................................................. 4 
3. MATERIAL UTILIZADO ........................................................................................ 4 
4. DESENVOLVIMENTO ........................................................................................... 5 
4.1 Retificador de onda completa com ponto médio ............................................... 5 
4.1.1 Carga puramente resistiva .......................................................................... 6 
4.1.1 Carga Rl ...................................................................................................... 7 
4.2 Retificador de onda completa em ponte ............................................................ 8 
4.3 Procedimento (SIMULAÇÕES) ...................................................................... 10 
5. CONCLUSÃO ........................................................................................................ 18 
6. REFERÊNCIAS ...................................................................................................... 19 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lista de figuras 
Figura 1 - Retificador de onda compelta com ponto médio ............................................. 5 
Figura 2 - Ciclo positivo ................................................................................................... 5 
Figura 3 - Ciclo negativo .................................................................................................. 6 
Figura 4 - Formas de onda para carga resistiva ................................................................ 6 
Figura 5 - Formas de onda carga RL ................................................................................ 7 
Figura 6 - Retificador de onda completa em ponte .......................................................... 8 
Figura 7 - Ciclo positivo ................................................................................................... 8 
Figura 8 - Ciclo negativo .................................................................................................. 9 
Figura 9 - Circuito original ............................................................................................. 10 
Figura 10 - Circuito simulado ......................................................................................... 10 
Figura 11 - Tensão na entrada do retificador .................................................................. 11 
Figura 12 - Tensão na carga ........................................................................................... 11 
Figura 13 - Tensão no diodo D1 ..................................................................................... 12 
Figura 14 - Corrente de entrada do retificador ............................................................... 12 
Figura 15 – Corrente na carga ........................................................................................ 13 
Figura 16 – Circuito original .......................................................................................... 14 
Figura 17 – Circuito Simulado ....................................................................................... 14 
Figura 18 – Tensão na entrada do retificador ................................................................. 15 
Figura 19 – Tensão na carga ........................................................................................... 15 
Figura 20 – Corrente na entrada do retificador............................................................... 15 
Figura 21 – Corrente na carga ........................................................................................ 16 
Figura 22 - Tensão no Diodo D1 .................................................................................... 16 
 
Lista de tabelas 
Tabela 1 – Valores obtidos da simulação 1 .................................................................... 13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
Um retificador monofásico de onda completa é um retificador de meia onda 
acrescentado de outros componentes (diodos). Esses diodos conectam a carga à fonte em 
ambos os ciclos, positivo e negativo. Dessa forma a retificação se dá para os dois semi-
períodos da tensão de entrada. 
O circuito desse retificador se apresenta de duas formas, o retificador de onda 
completa com ponto médio e o retificador com onda completa em ponte. 
2. OBJETIVOS 
• Observar o funcionamento dos retificadores monofásicos de onda completa para 
cargas resistiva e indutiva; 
• Comparar as estruturas retificadoras com ponto central e em ponte; 
• Avaliar as diversas formas de onda de tensão e corrente; 
• Verificar o fator de potência que as estruturas apresentam para diversos valores 
de carga. 
3. MATERIAL UTILIZADO 
• Software de simulação – MULTISIM 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. DESENVOLVIMENTO 
4.1 Retificador de onda completa com ponto médio 
Uma das implementações possíveis do retificador de onda completa está mostrada na 
figura 1. 
Figura 1 - Retificador de onda compelta com ponto médio 
 
Fonte: Nikolas Libert. Retificadores Monofásicos de Onda Completa. 
Nessa figura, o enrolamento secundário do transformador é dividido ao meio para 
proporcionar duas tensões iguais VE em cada uma das metades dos enrolamentos 
secundários com as polaridades indicadas. 
O funcionamento deste circuito é muito simples. Quando a tensão de entrada está 
no semi ciclo positivo, o diodo D1 conduz e passa este semi ciclo para a carga, já o diodo 
D2 está aberto, e não passa corrente pela parte inferior do circuito. Esse funcionamento 
pode ser observado na figura 2. 
Figura 2 - Ciclo positivo 
 
Fonte: Nikolas Libert. Retificadores Monofásicos de Onda Completa. 
Já quando o sinal de entrada se inverte, a corrente circula pelo diodo D2, e a carga 
recebe a corrente, como se pode observar na figura 3. 
 
6 
 
Figura 3 - Ciclo negativo 
 
Fonte: Nikolas Libert. Retificadores Monofásicos de Onda Completa. 
O ponto principal, dessa análise é que a corrente através de R sempre circula no 
mesmo sentido e, portanto, Vs será unipolar. 
4.1.1 Carga puramente resistiva 
o Formas de onda para VE (tensão de entrada), Vs (tensão de saída), Is (corrente de 
saída), VD1( tensão no diodo D1) e VD2 (tensão no diodo D2). 
Figura 4 - Formas de onda para carga resistiva 
 
Fonte: Nikolas Libert. Retificadores Monofásicos de Onda Completa. 
7 
 
o Equacionamento 
Tensão e corrente média na carga: 
𝑉𝑠𝑚𝑒𝑑 = 2 ∗
𝑉𝑝
π
 
 
𝐼𝑠𝑚𝑒𝑑 = 2 ∗
𝑉𝑝
π𝑅
 (1) 
Tensão e corrente eficaz na carga 
𝑉𝑠𝑒𝑓 = 𝑉𝐸 =
𝑣𝜌
√2
 
 
𝐼𝑠𝑒𝑓 =
𝑣𝜌
𝑅√2
 
 
(2) 
Corrente eficaz e média no diodo: 
𝐼𝐷𝑒𝑓 =
𝑣𝜌
𝑅√2
 
 
𝐼𝐷𝑚𝑒𝑑 =
𝑉𝑝
π𝑅
 
(3) 
Tensão e corrente de pico no diodo 
𝑉𝐷𝑝 = 2 ∗ 𝑉𝑝 
𝐼𝐷𝑝 =
𝑉𝑝
𝑅
 (4) 
4.1.1 Carga Rl 
o Formas de onda 
Figura 5 - Formas de onda carga RL 
 
Fonte: Nikolas Libert. Retificadores Monofásicos de Onda Completa. 
8 
 
4.2 Retificador de onda completa em ponte 
A figura 6 abaixo apresenta uma implementação alternativa para o retificador de onda 
completa. 
Figura 6 - Retificador de onda completa em ponteFonte: Nikolas Libert. Retificadores Monofásicos de Onda Completa. 
O modo de operação do circuito retificador em ponte é da seguinte maneira: enquanto 
acontecem os semiciclos positivos da tensão de entrada, VE é positiva e o diodo D1 
conduz corrente, assim como o resistor R e diodo D4. Nesse meio-tempo, os diodos D2 e 
D3 estão inversamente polarizados. Como é ilustrado na figura a seguir: 
Figura 7 - Ciclo positivo 
 
Fonte: Nikolas Libert. Retificadores Monofásicos de Onda Completa. 
Perceba que no caminho da condução, existem dois diodos em série e, assim, Vs 
será duas quedas de tensão menor que VE (quando se compara a uma queda apenas 
no circuito discutido anteriormente). Isso é, de certa maneira, uma desutilidade do 
circuito em ponte. 
9 
 
A seguir, observe na figura, a situação no decorrer dos semiciclos negativos da 
tensão de entrada. 
Figura 8 - Ciclo negativo 
 
Fonte: Nikolas Libert. Retificadores Monofásicos de Onda Completa. 
A tensão VE será negativa no secundário e, assim,−VE vai ser positiva, o que faz a 
corrente a circular por D2, R e D3. Nesse meio-tempo, os diodos D1 e D4 vão estar 
polarizados inversamente. 
Sobre as formas de onda desse retificador, são as mesmas do retificador de ponto 
médio. Com exceção da tensão reversa sobre o diodo, que ao invés de ser duas vezes o 
valor de pico de VE, será só o valor de pico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
4.3 Procedimento (SIMULAÇÕES) 
Primeiramente simulou-se o circuito de retificador com ponto médio da figura 9. 
Onde, R=150Ω e L=100mH. 
Figura 9 - Circuito original 
 
Fonte: Roteiro da prática 
Figura 10 - Circuito simulado 
 
Fonte: O autor 
Após a simulação acima, verificou-se com o auxílio do osciloscópio as formas de 
onda da tensão na entrada do retificador e na carga, da corrente na entrada do retificador 
e na carga e da tensão no diodo 1 (representado na figura x por D2). 
As figuras 11 e 12 mostram as formas de onda da tensão na entrada do retificador 
e na carga, respectivamente. 
 
 
11 
 
Figura 11 - Tensão na entrada do retificador 
 
Fonte: O autor 
Figura 12 - Tensão na carga 
 
Fonte: O autor 
Para esse retificador de onda completa, o circuito se comporta como um 
retificador de meia onda no ciclo positivo e no ciclo negativo, por isso o formato de onda 
da figura 12. 
Na figura 13, observa-se a forma de onda no diodo D1. É importante notar que os 
diodos estão submetidos à tensão total quando não estão em condução. 
12 
 
Figura 13 - Tensão no diodo D1 
 
Fonte: O autor 
Nas figuras 14 e 15, observa-se as formas de onda da corrente na entrada e na 
carga do retificador, respectivamente. 
Figura 14 - Corrente de entrada do retificador 
 
Fonte: O autor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
Figura 15 – Corrente na carga 
 
Fonte: O autor 
Após a analise dos gráficos acima, anotou-se na tabela 1 alguns dados obtidos com 
os medidores do simulador. 
Tabela 1 – Valores obtidos da simulação 1 
Tensão na carga 
Valor médio 97,3V 
Valor eficaz 109Vrms 
Fonte: O autor 
Como é observável, os valores médio e eficaz da tensão na carga são diferentes, 
isso porquê existe uma componente alternada da tensão de saída. Essa componente é 
calculada da seguinte forma: 
𝑉𝑐𝑎 = √(𝑉𝑒𝑓)2 − (𝑉𝑠)2 = √(109)2 − (97,3)2 
𝑉𝑐𝑎 = 49,130 
 
 
 Para finalizar essa parte da simulação, calculou-se o fator de potência (FP) desse 
retificador com uma carga puramente resistiva e para uma carga RL. 
 Sabendo que: 
𝐹𝑃 =
𝑃
𝑆
 
Onde P é a potência ativa calculada no wattímetro do simulador e S é potência 
aparente no primário do transformador. 
Logo, para uma carga RL, temos: 
P = 25,195 W e S = Ve rms ∗ Ie rms = 220*242m = 48,18VA 
 
𝐹𝑃 =
25,195
53,24
= 0,473 
 Para uma carga puramente resistiva: 
14 
 
𝐹𝑃 =
26,700
220 ∗ 233𝑚
= 0,52 
 Ao comparar esses dois valores de FP, percebe-se que o fator de potência com 
uma carga RL é menor que com uma carga só resistiva, isso porquê ao adicionar o indutor 
o fator deslocamento não é mais unitário (carga e corrente não estão mais em fase), logo 
há influência tando do fator distorção da corrente como do fator deslocamento, fazendo 
com que o FP diminua. Esses FP’s são considerados baixos comparado com o FP unitário. 
 É importante ressaltar que o transformador aumenta o fator de potência visto pela 
carga, isso porque o transformador tem potencia total 57% maior que a carga. 
Para uma segunda parte da simulação, troca-se o circuito da figura 9 pelo circuito 
da figura 16, usando a mesma carga. 
Figura 16 – Circuito original 
 
Fonte: Roteiro da prática 
Figura 17 – Circuito Simulado 
 
Fonte: O autor 
 
Após a simulação acima, verificou-se com o auxílio do osciloscópio as formas de 
onda da tensão na entrada do retificador (figura 18) e na carga (figura 19), da corrente na 
entrada do retificador (figura 20) e na carga (figura 21) e da tensão no diodo 1 
(representado na figura x por D2), (figura 22). 
15 
 
Figura 18 – Tensão na entrada do retificador 
 
Fonte: O autor 
Figura 19 – Tensão na carga 
 
Fonte: O autor 
Figura 20 – Corrente na entrada do retificador 
 
Fonte: O autor 
16 
 
Figura 21 – Corrente na carga 
 
Fonte: O autor 
Figura 22 - Tensão no Diodo D1 
 
Fonte: O autor 
Após a análise das formas de onda acima e comparando-as com as obtidas com o 
retificador com ponto médio, percebe-se que as formas de onda na corrente de entrada do 
retificador são senóides independente se a carga for R ou RL. Isto porque a corrente na 
entrada ainda não foi retificada. 
Outras observações que podem ser feitas após a comparação das formas de onda, é que a 
tensão de entrada em ponte é a mesma da fonte, a tensão reversa do diodo é igual a tensão 
de pico da entrada e a tensão na carga possui valor de pico igual a tensão de entrada menos 
a tensão dos diodos que estão conduzindo. Já na representação em ponto médio a tensão 
de entrada é a metade da tensão da fonte, a tensão reversa do diodo é duas vezes a tensão 
de pico da entrada e a tensão na carga possui valor de pico igual a tensão de entrada menos 
a tensão no diodo que está conduzindo. 
17 
 
Sobre os diodos usados nas duas topologias, é importante destacar que só se pode 
usar os mesmos diodos para as duas topologias se a tensão de entrada em ponto médio 
for metade da entrada em ponte, assim, nos dois casos eles vão estar submetidos à mesma 
tensão reversa. 
Para finalizar a simulação, calculou-se o fator de potencia (FP) desse retificador 
com uma carga puramente resistiva e para uma carga RL. 
 Sabendo que: 
𝐹𝑃 =
𝑃
𝑆
 
Onde P é a potência ativa calculada no wattímetro do simulador e S é potência 
aparente no primário do transformador. 
Logo, para uma carga R, temos: 
P = 106,835W e S = Ve rms ∗ Ie rms = 220*486m = 106,92VA 
 
𝐹𝑃 =
106,835
106,92
= 0,999 
 Para uma carga RL: 
𝐹𝑃 =
101,306
220 ∗ 473𝑚
= 0,974 
 Ao comparar esses dois valores de FP, percebe-se que o fator de potência 
com uma carga RL é um pouco menor que com uma carga só resistiva. Porém são FT’s 
considerados altos, pois fator de potência apresentado pela ponte monofásica 
independente dos valores eficazes e médios é 0,9. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5. CONCLUSÃO 
Retificadores monofásicos de onda completa possuem, com foi apresentado, duas 
formas de implementação. A primeira, com ponto médio, utiliza-se de um transformador 
com derivação central e dois diodos. É ideal quando se trabalha com alta corrente e baixa 
tensão, o transformador tem potência total 57% maior que a da carga, não existe 
componente alternada no secundário e tem menos harmônicas na corrente de entrada. 
Já na segunda implementação, em ponte, gasta-se dois diodos a mais, mas não 
necessita do transformador com derivação central. Há um melhor aproveitamento do 
transformador (caso seja usado). 
Por fim, após feito as simulações éobservável que a corrente na carga é sempre no 
mesmo sentido, independente da polaridade do sinal de entrada. Os diodos se encarregam 
de fazer o chaveamento nos ciclos positivos e negativos para garantir que a carga veja 
apenas um sentido de corrente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6. REFERÊNCIAS 
CADERNO DE LABORATÓRIO. Conhecendo os diodos retificador de onda completa. 
Disponível em: < cadernodelaboratorio.com.br/conhecendo-os-diodos-retificador-de-
onda-completa/>. Acessado em: 24 de Agosto de 2020. 
 
NIKOLAS LIBERT. Retificadores Monofásicos de Onda Completa. Trabalho 
apresentado para Universidade Tecnológica Federal do Paraná. 
 
RASHID, Muhammad Harunur. Eletrônica de potência: circuitos, dispositivos e 
aplicações. São Paulo, SP: Makron, c1999. 
 
HART, Daniel W. Eletrônica de potência: análise e projetos de circuitos. Porto Alegre, 
RS: Bookman, 2012.