5- Lista exercicios Tensões - Atualizada

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4.1 
 
Universidade de São Paulo 
Escola de Engenharia de São Carlos 
Departamento de Geotecnia 
SGS-407: Mecânica dos Solos I 
 
 
 
1 - Traçar o diagrama de tensões verticais totais, efetivas e de pressões neutras no perfil abaixo, 
nas seguintes condições: 
a) atualmente; 
b) após rebaixamento do N.A. até a cota 873 m, remoção da camada de argila orgânica mole e 
construção de um aterro até a cota 875,5 m. Dados do aterro: w = 17 %, d = 17 kN/m
3
; 
c) após a desativação do rebaixamento e retorno do N.A. até a sua posição original. 
 
 
N.A.
Cotas
(m)
875,0
873,5
870,0
865,0
argila orgânica mole
 = 8 kN/m
w = 48%
S = 100%
d
3
r
argila média cinza
n = 41%
w = 25%
 = 28 kN/ms
3
areia compacta marron
e = 0,48
S = 100%
 = 26.7 kN/m
r
s
3
 
 
 
2 - Calcular as tensões efetivas verticais e horizontais nos pontos A (profundidade 10 m) e B 
(profundidade 17 m) indicados no perfil abaixo, assumindo os dados necessários. 
 
 
 
 
 
 
 
 
TENSÕES 5 
Prof.
N.A.
Cotas
(m)
0
10 A
B17
areia fina
e = 0,7 K = 0,40
argila média
w = 34%
 = 27,9 kN/ms
3 
K = 0,350
 
4.2 
 
3 - Calcular as tensões verticais, normais e cisalhantes nos pontos A e B, assumindo que s = 27 
kN/m
3
, como peso específicos do sólidos para a camada de areia grossa. 
 
 
 
argila arenosa
w = 27%
e = 0,8
 = 27 kN/ms
3
areia grossa
n = 60%
S = 80%r
20º
10m
5m
A
B
 
 
4 - Construiu-se um reservatório para água, semi-enterrado, quadrado de 20 m de lado e 18 m de 
altura, próximo a um aterro de rodovia de 12 m de largura por 4 m de altura. Ambas as obras foram 
construídas instantaneamente no solo cujo perfil é mostrado a seguir. 
 
Planta 
 
reservatório
12 m
rodovia
20 m
10 m
10 m
+A
 
 
Perfil 
 
 
N.A.
N.A.
reservatório
0
perfil
- 4
- 6,5
- 9
(m)
+ 16
+ 15
0
- 2
20 m
12 m 3 m
solo resistente à penetração
areia fina compacta, = 19 kN/m
3
argila siltosa mole, = 14.7 kN/msat 
3
 
4.3 
 
Pede-se: calcular o acréscimo de tensões na profundidade 6,5 m (meio da camada de argila siltosa), 
na vertical pelo ponto A, indicado na figura. Dados do aterro: d = 15,4 kN/m
3
, w = 16,3 % e 
desprezar o peso próprio do reservatório. 
 
5 - Determinar as tensões totais, efetivas e as pressões neutras no perfil, para as seguintes 
condições: 
a) atualmente (superfície do terreno na profundidade 0 m); 
b) após construção de um aterro até a cota 2,0 m; 
c) calcular o acréscimo de tensões provocado por um carregamento circular de 40 kN/m2 ( = 
2,0 m) apoiado à profundidade 1 m. Os acréscimos devem ser calculados no meio de cada 
uma das camadas na vertical que passa pelo centro do carregamento circular. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 - No terreno, cujo perfil é mostrado na figura abaixo, serão construídas as torres A e B. 
Determinar os diagramas de tensões totais, efetivas e de pressões neutras antes da construção das 
torres e o acréscimo de tensões gerado pelas edificações nas profundidades 2, 4 e 6 m, nas verticais 
passando por A e B. 
 
 
N.A.
0.5
0.0
-1.0
-2.0
-4.0
-6.0
areia média siltosa
Sr = 55%
w = 13%
s = 27 kN/m
3
argila siltosa média
n = 58%
 = 29,52 kN/m
Sr = 100%
s
3
Rocha
A B
50kN
20m
80kN
 
 
CotaCotas
(m)
-7
-4
0
+1
+2
aterro = 17,40 kN/m
 W = 16%; GC = 96%;
 w = -1%


dmax
ot
3
 
argila média amarela
 = 18 kN/m
3
argila siltosa dura marron
 = 20 kN/m
3
Rocha
40 kN/m
2
N.A.