Aula 1-2b Filtracao

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Curso de Engenharia Química 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS MECÂNICAS
Capítulo 2. Filtração 
(Parte II) 
Docente:
Profa. Doutora enga. Maria Eduardo
(Cortesia: Prof. Doutor eng. Estêvão Pondja)
1
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Sumário
Fluxo de filtrado através do bolo e meio de filtração
Bolo de filtração. Tipos de bolo de filtração
Lavagem do bolo de filtração
Processo de filtração - tempo de filtração, taxa e lavagem do bolo
Taxa de filtração e de lavagem. 
- Capacidade de filtração
- Filtração contínua
Data: 14/8/2019
14/8 - 2 horas
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FLUXO DE FILTRADO ATRAVÉS DO BOLO E MEIO DE FILTRAÇÃO
Equação fundamental da filtração
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Considerando que o pano filtrante e as camadas iniciais de bolo têm uma espessura le a equação 1.30 fica:
(1.30)
(1.46)
l espessura do bolo de filtracao
3
Sabe-se que:
Rearranjando a equação 1.48:
4
 (1.47) 
 (1.48) 
 
Então:
 
5
 
 (1.49) 
Se:
v - volume de bolo formado por unidade de volume de filtrado
5
6
 
Invertendo a equação 1.48: 
 
 
 (1.50) 
 Se:
e
7
 
 (1.51) 
Onde 
𝑲_𝒑=(𝒄∗𝜶∗𝝁)/(𝑨^𝟐∗∆𝑷) e 𝑩=〖𝝁∗𝑹〗_𝒎/(𝑨∗∆𝑷)
7
8
 
Filtração à Velocidade Constante:
 (1.52) 
 (1.53) 
9
Filtração à Pressão Constante:
 
Caso 1
 
 
10
y = ax + b
 t / V
V
Kp/2 = coeficiente angular da recta
B = coeficiente linear da recta
 
Filtração à pressão constante
Com Kp e B pode-se determinar directamente o tempo de filtração.
Do coef angular da recta determina-se a resistencia especifica do bolo de filtracao (alfa)
Do coef linear da recta determina-se a resistencia específica do meio filtrante (Rm) 
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11
 
Filtração à pressão constante
(x+y)(x-y) = x2 –xy + yx –y2 => x2 – y2
(x-y)(x-y) = (x-y)2 = x2-2yx + y2
(x+y)(x+y) = (x+y)2 = x2+2xy+y2
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12
 
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O cálculo de  (resistência específica do bolo) e de Rm (resistência do meio filtrante) permite obter a equação do tempo de filtração em termos dos parâmetros básicos da operação:
 
 (1.54) 
14
Caso 2 – Pressão constante após t1 (V1)
 
Filtração à pressão constante
 (1.55) 
 (1.56) 
15
 
16
 
 
Bolo de filtração 
A concentração dos sólidos na suspensão deve ser suficientemente alta (> 1 % vol), para que haja deposição dos sólidos nos poros do meio filtrante;
A concentração mínima da suspensão necessária para o bolo de filtração depende da natureza dos sólidos e do meio filtrante, geralmente é superior a 1.0 % vol;
As partículas que a serem removidas, devem ser menores que os poros do meio filtrante.
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Tipos de bolo de filtração
Bolos Incompressíveis – estrutura se mantém inalterável durante o processo de filtração.
Bolos Compressíveis – porosidade diminui durante o processo.
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Dependem:
Natureza do sólido, granulometria e da forma das partículas
Modo como a filtração é conduzida
Grau de heterogeneidade do sólido 
De acordo com a resistência ao escoamento do filtrado, os bolos de filtração denominam-se:
Filtração com Bolo Incompressível
A resistência ao fluxo dum dado volume não é afectada (apreciavelmente), quer por diferença de pressão, quer pela velocidade de deposição do material.
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Bolo de Filtração Compressível
O aumento da diferença de pressão ou do caudal causa formação dum bolo mais denso com maior resistência.
 
p2 – pressão na superfície do bolo
pz – pressão que reina a uma profundidade z no bolo
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Sendo:
α0- resistência específica do bolo a pressão nula; é uma constante;
n -factor de compressibilidade do bolo, constante em domínios moderados de pressão
Δp – queda de pressão total
0<n< 1 
Quando 
 n -> 0 => bolos incompressíveis
 n -> 1 => bolos compressíveis (bolos gelatinosos)
Na prática: n varia entre 0.1 e 0.8 ou 0.2 ou 0.8 
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LAVAGEM DO BOLO DE FILTRAÇÃO
O objectivo da operação de lavagem é de retirar a fase dispersa presente no bolo e, consequentemente, torná-lo mais puro.
A lavagem é feita na mesma direcção da filtração;
A velocidade de lavagem é igual à da filtração no último instante; e
A lavagem é feita em duas fases:
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O filtrado é deslocado do bolo de filtração pelo líquido de lavagem; 
	- neste período pode remover-se 90 % do filtrado.
2. O solvente difunde-se para o líquido de lavagem a partir dos vazios menos acessíveis. 
 - este é o período de lavagem difusional e é válida a relação:
Fases de lavagem do bolo de filtração:
 
NB: A secagem do bolo faz-se, muitas vezes, por passagem de ar comprimido. 
 (1.57) 
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Assim, o processo de filtração é globalmente constituído por 3 etapas:
 A filtração propriamente dita.
2. A lavagem do bolo de filtração.
3. A limpeza do bolo de filtração (secagem).
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O TEMPO BÁSICO DE FILTRAÇÃO
 (tempo total do ciclo)
Onde:
tB – Tempo básico;	
tF – Tempo de filtração;	
tL – Tempo de lavagem;
tlimpeza – Tempo de limpeza
 (1.58) 
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 TAXA DE FILTRAÇÃO E DE LAVAGEM
Pressupostos:
A estrutura do bolo não é afectada durante a lavagem;
A queda de pressão não varia.
 
 
 
 (1.59) 
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TAXA DE LAVAGEM DO BOLO NO FILTRO DE PLACAS E CAIXILHOS
 
 (1.60) 
29
 
 (1.61) 
Filtro rotativo de tambor
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FILTRAÇÃO CONTÍNUA 
No filtro rotativo, a alimentação, o filtrado, e o bolo movem-se a taxas estacionárias e constantes;
A resistência do meio filtrante é desprezável (B=0);
A queda de pressão ao longo do filtro é mantida constante. 
As equações para filtros descontínuos à pressão constante podem ser aplicadas, depois de algumas modificações.
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Filtração Contínua 
Filtro rotativo de tambor
A resistência do meio filtrante é desprezável (Rm => B = 0) face à resistência do bolo de filtração (α).
31
32
 
 (1.62) 
 (1.63) 
Nota: em geral, no filtro rotativo t < tc.
t < tciclo => para filtro rotativo
f -> fraccao do ciclo usada para formacao do bolo
f -> fraccao submersa da superficie do tambor na suspensao. 
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TAXA DE FILTRAÇÃO
 
 (1.64) 
l
r
P
dt
A
dV
u
m
D
=
=
dV
dt
=
At
rµ
⋅
ΔP
(l + le )
dV
dt
=
A
t
rm
×
DP
(l+l
e
)
l = vV
At
l=
vV
A
t
B
V
2
K
V
t
p
+
=
Limpeza
L
F
B
t
t
t
t
+
+
=