estabilidade de taludes 2016 parte1

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1
1
Estabilidade de taludes
TALUDE
Definição
Introdução
2
TALUDE
Definição
Introdução
NATURAL ARTIFICIAL
Definição
Introdução
3
Corte: Talude artificial
Definição
Introdução
Barragem de terra: 
Talude artificial
Definição
Introdução
4
Talude
Pé
Crista ou Topo
i
Superfície de 
Ruptura
Definição
Introdução
Declividade
8
� Os taludes estão potencialmente sujeitos à 
instabilidade
� Modos de ruptura:
� escorregamentos 
� rastejos
� desmoronamentos
� escorregamentos de blocos de rocha
Instabilidade de Taludes
5
06
A B
C D
ESCORREGAMENTO
Tipos de movimentos
ESCORREGAMENTO
Tipos de movimentos
6
ESCORREGAMENTO
Tipos de movimentos
ESCORREGAMENTO
Tipos de movimentos
121995 2005
7
ESCORREGAMENTO
Tipos de movimentos
CICATRIZ
RASTEJO
V = 1 a 10 mm/ano
Tipos de movimentos
8
RASTEJO
Tipos de movimentos
QUEDA DE BLOCOS
Tipos de movimentos
9
QUEDA DE BLOCOS
Tipos de movimentos
18
� As causas dos escorregamentos podem ser 
colocadas em três categorias: 
� Causas externas
� Causas internas
� Causas intermediárias
Causas dos Movimentos de Terra
10
19
� Causas externas:
� São devidas a ações externas que alteram os estados 
de tensão no maciço.
� Há um acréscimo de tensões cisalhantes que 
igualando à resistência ao cisalhamento do solo leva o 
maciço à condição de ruptura.
� Aumento da inclinação do talude
� Deposição de material ao longo da crista do talude
� Efeitos sísmicos
Causas dos Movimentos de Terra
Ações externas que alteram os estados de tensão no maciço
Aumento das tensões cisalhantes (mobilizadas)
τd = τf RUPTURA
INCLINAÇÃO SOBRECARGA
Causas dos Movimentos de Terra
τf = resistência ao cisalhamento disponível
τd = tensão de cisalhamento mobilizada
CAUSAS EXTERNAS
11
21
� Causas internas:
� Atuam reduzindo a resistência ao cisalhamento do 
solo constituinte do talude, sem alterar o seu aspecto 
geométrico visível.
� Aumento da pressão intersticial
� Decréscimo da coesão
Causas dos Movimentos de Terra
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� Causas intermediárias:
� Não podem ser explicitamente classificadas em uma 
das classes anteriores. 
� Erosão interna
� Rebaixamento do nível d’água
� Liquefação espontânea
Causas dos Movimentos de Terra
12
23
Análise de estabilidade de taludes
� A análise de estabilidade de taludes faz parte do
projeto de taludes artificiais, de modo que se
tenha uma garantia de que os mesmos sejam
estáveis durante toda a sua vida útil.
24
Análise de estabilidade de taludes
� A análise de estabilidade de taludes também tem a
função de prever a estabilidade de taludes naturais,
impedindo que aconteçam catástrofes.
13
25
Análise de estabilidade de taludes
� Os escorregamentos podem ser analisados 
quantitativamente.
� Entretanto as análises de rupturas causadas por 
desmoronamentos são realizadas de forma qualitativa ou 
semi-quantitativa, quase sempre por geólogos.
� Engenheiros geotécnicos desenvolveram métodos para 
avaliar uma potencial ruptura, expressando-a em termos 
de coeficientes de segurança.
� Os primeiros métodos de análise surgiram na Suécia, no 
início do século XX.
26
� A maioria das análises quantitativas de potenciais
escorregamentos estão baseadas no equilíbrio
limite.
� Essas análises assumem que o talude está prestes 
a romper e determinam as tensões cisalhantes ao 
longo de uma superfície de ruptura.
Análise de estabilidade de taludes
14
27
Equilíbrio Limite e 
Fator de Segurança
� As tensões cisalhantes atuantes no plano de ruptura
são comparadas com a resistência ao cisalhamento
do solo. Assim, é determinado um coeficiente de
segurança:
τf = resistência ao cisalhamento disponível (resistência)
τd = tensão de cisalhamento mobilizada (solicitação)
d
f
sF τ
τ
=
28
Equilíbrio Limite e 
Fator de Segurança
� Nas análises de estabilidade de taludes, usualmente se
adota o critério de ruptura de Mohr-Coulomb,
representado por:
c′ = coesão efetiva
φ′ = ângulo de atrito efetivo
σ ′ = tensão normal na superfície de ruptura
� Similarmente, para a tensão mobilizada tem-se:
'tan'' φστ += cf
cd = coesão mobilizada
φd = ângulo de atrito mobilizado
ddd c φστ tan'+=
15
Equilíbrio Limite e 
Fator de Segurança
� Resulta então:
� Fazendo,
� Resulta:
ddd
f
s c
c
F
φσ
φσ
τ
τ
tan'
'tan''
+
+
==
dc
d
c cFcc
c
F =⇒= '
'
d
d
FF φφ
φ
φ
φφ tan'tan
tan
'tan
=⇒=
ddcdsds
dd
ddc
s FcFFcFc
FcF
F φσφσ
φσ
φσ
φ
φ
tan'tan'
tan'
tan'
+=+⇒
+
+
=
φFFF cs ==
30
Equilíbrio Limite e 
Fator de Segurança
� As tensões variam ao longo da superfície de ruptura:
� em alguns de seus trechos podem “romper” (ou seja a
tensão de cisalhamento se iguala à resistência)
� em outros trechos pode ainda haver uma reserva de
resistência.
� Entretanto, as análises de equilíbrio limite não
procuram definir essa distribuição.
� Fornecem somente um valor global, definido como:
d
f
sF τ
τ
=
τf = resistência ao cisalhamento
τd = tensão de cisalhamento mobilizada
16
31
Fator de Segurança
� A resistência ao cisalhamento, disponível, que se
desenvolve ao longo da superfície de ruptura pode ser
explicitada através de forças resultantes de coesão e de
atrito: Rc e Rφ.
� Resistência disponível:
� Resistência mobilizada:
φφστ RRAAcA T cf +=+== 'tan''
( ) [ ]
ssss
ddd F
T
Ac
FF
A
F
Ac
AcT =+=+=+= 'tan''
1'tan''
tan' φσ
φσ
φσ
dcd
ss
c
s
d RRF
R
F
R
F
T
T φ
φ +=+==
32
Fator de Segurança
� Portanto, o coeficiente de segurança pode ser colocado
na forma:
� Os métodos de análise tomam como fator de segurança a
razão entre a soma das forças resistentes e soma das
forças atuantes,
� ou a razão entre a soma dos momentos resistentes e a
soma dos momentos atuantes.
� Um valor de Fs maior que 1 implica na estabilidade do
maciço.
∑
∑=
atuantesesforços
sresistenteesforços
sF
17
33
� A maioria dos métodos de análise de
estabilidade de taludes se baseia no conceito do
equilíbrio limite:
� Uma porção instável do maciço de solo se movimenta 
sob a ação da gravidade ao longo de uma superfície de 
escorregamento
� A superfície de escorregamento apresenta uma forma 
conhecida
Métodos de análise de estabilidade
34
Métodos de análise de estabilidade
� É considerado um critério de resistência ao longo 
da superfície de ruptura.
� Usualmente adota-se o critério de Mohr-Coulomb.
18
35
Talude Infinito
� Talude infinito: relação entre a extensão e espessura é muito 
grande.
� A superfície potencial de ruptura é paralela à superfície do 
terreno. 
� Movimento de corpo rígido.
36
Talude Infinito
Foto: Abreu (2009)
19
Método do Talude Infinito
� Equilíbrio de forças:
� A resultante das forças que atuam nas faces ab e cd são iguais e 
opostas, podendo ser desprezadas.
� O peso do elemento de solo abcd é dado por: W = γ LH
Método do Talude Infinito
� A força peso pode ser decomposta em:
� Componente normal ao plano AB: Na = W cos β = γ LH cos β
� Componente paralela ao plano AB: Ta = W sin β = γ LH sin β (força que tende a 
causar o deslizamento)
20
39
Método do Talude Infinito
� A tensão normal na base do elemento é dada por:
βγ
β
βγ
σ 2cos
cos
cos
H
L
LH
basedaÁrea
Na =






==
40
Método do Talude Infinito
� A tensão de cisalhamento na base do elemento é dada por:
ββγ
β
βγ
τ sincos
cos
sin
H
L
LH
basedaÁrea
Ta =






==
21
41
Método do Talude Infinito
� A reação R ao peso é uma força de mesmo módulo e sentido oposto a W.
� As componentes normal e tangencial de R, em relação ao plano AB são:
42
Método do Talude Infinito
� No equilíbrio limite, a tensão de cisalhamento resistente (τr) é igual à tensão 
de cisalhamento mobilizada (τd) na base do elemento, e é igual a:
� Esta mesma tensão também pode ser colocada na forma (Critério Mohr-
Coulomb):
ββγτ cossinH
basedaÁrea
Tr
d ==
ddddd Hcc φβγφστ tancostan
2+=+=
22
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Método do Talude Infinito
� Resulta:
ou
ddd HcH φβγββγτ tancoscossin
2+==
)tan(tancostancoscossin dd
d
H
c
φββφβββ
γ
−=−= 22
� Igualando as expressõesanteriores:
ββγτ cossinH
basedaÁrea
Tr
d ==
ddddd Hcc φβγφστ tancostan
2+=+=
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Método do Talude Infinito
� Igualando as expressões anteriores:
ou
� Pela definição do fator de segurança, tem-se:
e
� Resulta:
ddd HcH φβγββγτ tancoscossin
2+==
)tan(tancostancoscossin dd
d
H
c
φββφβββ
γ
−=−= 22
FSd
φ
φ
tan
tan = FS
c
cd =






−=
FSHFS
c φ
ββ
γ
tan
tancos
21 β
φ
ββγ tan
tan
tancos
+=
2H
c
FS
23
45
Método do Talude Infinito - Exemplo
� Exemplo: Para o talude mostrado na figura, os parâmetros na interface entre o 
solo e a rocha são: c = 18 kN/m2 e φ = 25°.
a) a) Se H = 8 m e β = 20°, determinar o fator de segurança contra o 
escorregamento na superfície da rocha;
b) b) Se β = 30°, determinar a altura H para a qual FS = 1
46
� Solução:
a) H = 8 m, β = 20°, c = 18 kN/m² e φ = 25º
33
191900 mkNmkg // =⇒= γρ
=+=
β
φ
ββγ tan
tan
tancos
2H
c
FS
=
°
°
+
°×°××
=
20
25
2020819
18
2
tan
tan
tancos
649128113680 ... =+=
Método do Talude Infinito - Exemplo
24
47
� Solução:
b) H = ?, β = 20°, c = 18 kN/m², φ = 25º e FS = 1
33
191900 mkNmkg // =⇒= γρ
)tan(tancostan
tan
tancos φββγβ
φ
ββγ −
×==⇒=+=
22
1
1
c
HH
H
c
FS cr
mHcr 411
253030
1
19
18
2
.
)tan(tancos
=
°−°°
×=
Método do Talude Infinito - Exemplo
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Método do Talude Infinito com 
Percolação
� A direção do fluxo é paralela à superfície do terreno
� O nível d’água coincide com a superfície do terreno
� A resistência ao cisalhamento do solo é dada por:
tensão efetiva
25
49
Método do Talude Infinito com 
Percolação
� As forças que atuam nas faces ab e cd são iguais e opostas, podendo 
ser desprezadas.
� O peso do elemento de solo abcd é dado por: W = γsat LH
Método do Talude Infinito com 
Percolação
� O peso do elemento pode ser desmembrado em:
� Componente normal ao plano AB: Na = W cos β = γsat LH cos β
� Componente paralela ao plano AB: Ta = W sin β = γsat LH sin β (força que tende a 
causar o deslizamento)
26
51
Método do Talude Infinito com 
Percolação
� A reação R ao peso é uma força de mesmo módulo e sentido oposto a W.
� As componentes normal e tangencial de R, em relação ao plano AB são:
βγββ
βγββ
sinsinsin
coscoscos
LHWRT
LHWRN
satr
satr
===
===
52
Método do Talude Infinito com 
Percolação
� A tensão normal total na base do elemento é dada por:
βγ
β
σ 2cos
cos
H
L
N
sat
r =






=
27
53
Método do Talude Infinito com 
Percolação
� A tensão de cisalhamento na base do elemento é dada por:
ββγ
β
τ sincos
cos
H
L
T
sat
r =






=
54
Método do Talude Infinito com 
Percolação
� A tensão de cisalhamento mobilizada na base do elemento é dada por:
u = pressão neutra
ddddd ucc φσφστ tan)(tan' −+=+=
28
55
� Determinação da pressão neutra:
u = (altura de água no piezômetro colocado 
no ponto f ) × γw = h γw
Método do Talude Infinito com 
Percolação
56
Método do Talude Infinito
� Substituindo
e
em
resulta:
Peso Específico Submerso
29
57
Método do Talude Infinito
� Comparando
com
resulta:
ou
58
Método do Talude Infinito
� O fator de segurança em relação à resistência é determinado substituindo
e
em
resultando: Peso Específico Submerso
Peso Específico Saturado
30
59
Método do Talude Infinito - Exercício
� Exemplo: Se para o talude mostrado na figura houvesse percolação, e o NA
coincidisse com a superfície do terreno, qual seria o valor de FS? Adotar H = 8
m, ρsat = 1900 kg/m3 e β = 20 °.
60
Método do Talude Infinito - Exercício
� Solução:
Como Fs < 1, então o talude está instável!!!
3
33
/91019'
/19/1900
mkN
mkNmkg
wsat
satsat
=−=−=
=⇒=
γγγ
γρ
98.0
20tan19
25tan9
20tan20cos819
18
2
=
°
°
+
°×°××
=
S
F
31
61
Resistência de interface
Foto: Abreu (2011)
62
Resistência de interface
Influência do tipo de geomembrana na resistência de interface
Fonte: Boscov (2008)
32
Resistência de interface –
Talude Infinito
Fonte: http://www.lehighvalleylive.com/easton/index.ssf/2013/03/
chrin_landfil_cap_slipped_send.html
Chrin Landfill, Kentucky
2013
64
Fonte: Richardson et al. (2008) 
https://secure.ifai.com/geo/articles/0608_f1_lfg.html
Resistência de interface –
Talude Infinito
33
65
Método de Culmann
� O método de Culmann está baseado na hipótese de que a
ruptura ocorre ao longo de um plano que passa pelo pé do
talude, quando a tensão de cisalhamento média neste plano
é maior que a resistência ao cisalhamento do solo.
66
Método de Culmann
� Peso da cunha ABC (W) 
34
67
� Componentes normal e tangencial de 
W, em relação ao plano AC: 
� componente normal
N
a
= W cos θ
� componente tangencial
T
a
= W sin θ
Método de Culmann
68
Método de Culmann
� As tensões normal (σ) e tangencial (τ) 
médias no plano AC são:
35
69
Método de Culmann
� A tensão de cisalhamento 
mobilizada média no plano AC é:
ou
70
Método de Culmann
� A superfície crítica é determinada derivando-se
cd em relação a θ e igualando a zero:
36
71
Método de Culmann
� A expressão anterior pode ser 
colocada na forma: 
onde
m = número de estabilidade
72
Método de Culmann
� Com base na equação
pode-se tabelar valores de 1/m
para vários valores de β e φd
37
73
Método de Culmann
� A máxima altura de um talude, para o qual 
a condição de equilíbrio crítico ocorre é 
determinada fazendo-se cd = c e φd = φ, 
resultando: