Prática 05 -Laboratório de Eletrotécnica

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Universidade Federal do Ceará
Centro de Tecnologia
Departamento de Engenharia
Elétrica Disciplina: Lab. de
Eletrotécnica Prof. Dalton Honório
Prática: No 05 – Simulação de Circuitos Polifásicos
NOTA: 10
1. OBJETIVOS
- Familiarização com os circuitos polifásicos;
- Análise das leis de Ohm e Kirchhoff para circuitos polifásicos.
2. MATERIAL UTILIZADO
- Multisim Live
3. PROCEDIMENTOS COM O ELECTRIC CIRCUIT STUDIO (ECS)
3.1- Monte o circuito com as propriedades dispostas na Figura 3.1 ou 3.2 (Para o
MULTSIM LIVE: MAXIMUM RATED VOLTAGE (Vrms) = 220 V;
MAXIMUM RATED POWER (P) = 60 W; BURNOUT VOLTAGE (tensão de
queima) = 400 V). Faça as medições de tensão sobre a lâmpada, corrente que entra
na lâmpada pela fase e corrente que sai da lâmpada pelo neutro. Com essas medições
preencha a Tabela 3.1 e comente os resultados obtidos.
V1
Amplitude 311 V
Frequência 60 Hz
Fase 0°
Lp1 Tensão 311VResistência 807Ω
(b) Valores para configuração no ECS
Figura 3.2
Tabela 3.1 (valores medidos)
Tensão
(V)
Corrente na Fase
(A)
Corrente no Neutro
(A)
220 0.27 0.27
Cálculos:
Adotando resistência de 807Ω (lâmpada):
P = V^2 / R
P = 220^2 / 807
P = 60 W
Calculando a corrente ( i ):
i = V/R = 220/807 = 0.27 A
i = ( 220 /_ 0º ) / ( 807 /_ 0º) = 0.27/_ 0º A
Prints:
Configuração da lâmpada:
Corrente e voltagem do circuito:
Comentários:
Foi utilizado um sistema monofásico, ou seja, a corrente é a mesma para todas as
cargas. A corrente que entra pela fase deve ser igual a corrente que sai pelo neutro.
Os resultados obtidos para a corrente e tensão eram esperados.
3.2- Agora monte o circuito da Figura 3.3 ou 3.4 (Para o MULTSIM LIVE, para as
duas lâmpadas: MAXIMUM RATED VOLTAGE (Vrms) = 220 V; MAXIMUM
RATED POWER (P) = 60 W; BURNOUT VOLTAGE (tensão de queima) = 400 V).
Faça as medições de tensão sobre cada lâmpada, corrente que entra pela fase em cada
lâmpada, a corrente que passa pelo neutro e a tensão entre as fases. Com essas medições
preencha a Tabela 3.2 e comente os resultados obtidos.
Figura 3.3
(a) Circuito no ECS
V1
Amplitude 311 V
Frequência 60 Hz
Fase 0°
V2
Amplitude 311V
Frequência 60 Hz
Fase 240°
Lp1 =
Lp2
Tensão 311V
Resistência 807Ω
(b) Valores para configuração no ECS
Figura 3.4
Tabela 3.2 (valores medidos)
Tensão
(V)
Corrente na Fase
(A)
Lâmpada
1
220 0.27
Lâmpada
2
220 0.27
Corrente no Neutro (A): 0.27
Tensão entre as Fases (V): 381. 05
Cálculos:
Assumindo: Resistência = 807 Ω (para cada lâmpada R1 = R2 )
i1 = V1/ R1 = ( 220 /_ 0 º ) / ( 807 /_ 0 º ) = 0.27 /_ 0 º A
i2 = V2 / R2 = ( 220 /_ -120 º ) / ( 807 /_ 0 º ) = 0.27 /_ - 120 º A
Corrente no neutro ( In) :
IN = I1 + I2 = 0.27 /_ 0 º + 0.27 /_ - 120 º
= 0.27 [ cos (0º) + i * sen (0º) ] + 0.27 [ cos (- 120 º) + i * sen (- 120 º) ]
= 0.27 + ( - 0.135 ) - 0.23 * i
= 0.135 - 0.23 * i
| IN | = (0. 135)2 + (− 0. 23)2 = 0. 27 𝐴
Diferença entre as fases V1 e V2:
V12 = V1 - V2
= 220/_ 0 º - 220/_ -120 º
= 220 [ cos (0º) + i * sen (0º) ] - 220 [ cos (-120 º) + i * sen (-120 º) ]
= 220 + 110 + 190.53 * i
= 330 + 190.53 * i
| V12 | = (aprox. (330)2 + (190. 53)2 = 381. 05 𝑉 3 * 220)
Prints:
Correntes:
Tensão nas lâmpadas:
Comentários:
Nessa prática, foi utilizado um sistema bifásico, no qual foram utilizadas duas
fases de 220 V. Com isso foi obtido as correntes e a tensão entre as fases. Os
valores simulados eram esperados pela equipe.
3.3- Para um circuito trifásico, monte o circuito da Figura 3.5 ou 3.6 (Para o
MULTSIM LIVE, para as três lâmpadas: MAXIMUM RATED VOLTAGE (Vrms)
= 220 V; MAXIMUM RATED POWER (P) = 60 W; BURNOUT VOLTAGE
(tensão de queima) = 400 V). Faça as medições de tensão sobre cada lâmpada, tensão
entre as fases, corrente em cada lâmpada e a corrente que passa no neutro. Com essas
medições preencha a Tabela 3.3 e comente os resultados obtidos.
Figura 3.5
(a) Circuito no ECS
V1
Amplitude 311 V
Frequência 60 Hz
Fase 0°
V2
Amplitude 311V
Frequência 60 Hz
Fase 240°
V3
Amplitude 311V
Frequência 60 Hz
Fase 120°
Lp1 = Lp2 = Lp3 Tensão 311VResistência 807Ω
(b) Valores para configuração no ECS
Fonte: Autor
Figura 3.6
Tabela 3.3 (valores medidos)
Tensão
(V)
Corrente na Lâmpada (A)
Lâmpada 1 220 0.27
Lâmpada 2 220 0.27
Lâmpada 3 220 0.27
Corrente no Neutro (A): 0
Tensão
entre as
Fases (V):
381.05 381.05 381.06
Cálculos:
Assumindo R1 = R2 = R3 = 807/_ 0º Ω
I1 = V1/R1 = (220 /_ -120º ) / (807 /_ 0º ) = 0.27/_ -120º A
I2 = V2/R2 = (220 /_ 0º ) / (807 /_ 0º ) = 0.27/_ 0º A
I3 = V3/R3 = (220 /_ 120º ) / (807 /_ 0º ) = 0.27/_ 120º A
In = I1 + I2 + I3
Resolvendo primeiramente cada operação individualmente, temos:
I1 = 0.27 [ cos (-120º) + sen (-120º) * i ] = - 0.135 - 0.23 * i
I2 = 0.27 [ cos (0º) + sen (0º) * i ] = 0.27
I3 = 0.27 [ cos (120º) + sen (120º) * i ] = -0.135 + 0.23 * i
In = 0 A (não passa corrente no neutro)
Calculando as tensões de linha:
V12 = V1 - V2 = (220 /_ -120º ) - (220 /_ 0º )
= 220 [ cos (-120º) + sen (-120º) * i ] - 220 [ cos (0º) + sen (0º) * i ]
= -110 - 190.53 * i - 220
= - 330 - 190.53 * i
| V12 | = (− 330)2 + (− 190. 53)2 = 381. 05 𝑉
V23 = V2 - V3 = (220 /_ 0º ) - (220 /_ 120º )
= 220 [ cos (0º) + sen (0º) * i ] - 220 [ cos (120º) + sen (120º) * i ]
= 220 + 110 - 190.53 * i
= 330 - 190.53 * i
| V23 | = 3302 + (− 190. 53)2 = 381. 05 𝑉
V31 = V3 - V1 = (220 /_ 120º ) - (220 /_ -120º )
= 220 [ cos (120º) + sen (120º) * i ] - 220 [ cos (-120º) + sen (-120º) * i ]
= - 110 + 190.53 * i + 110 + 190.53 * i
= 381.06 * i
| V31 | = 02 + (381. 06)2 = 381. 06 𝑉
Obs: O valor 381.05 é aproximadamente 3 * 220
Prints:
Correntes:
Tensão de fase:
Comentários:
Nessa simulação, foi utilizado um sistema trifásico. A separação em três ramos
possibilitou observar o comportamento de cada tensão, das tensões de fases e das
correntes. Por fim, o circuito se comportou como esperado para um sistema
trifásico.
3.4- Retire o neutro do circuito e observe o comportamento do circuito com foco no
antes e o depois das tensões entre as fases e de cada lâmpada com o auxílio de
voltímetros, bem como a corrente que passa em cada lâmpada com o auxílio
amperímetro.
Tabela 3.4 (valores medidos)
Tensão (V) Corrente na Lâmpada (A)
Lâmpada
1
220 0.27
Lâmpada
2
220 0.27
Lâmpada
3
220 0.27
Tensão
entre as
Fases (V):
381.05 381.05 381.05
Prints:
Correntes:
Tensões:
Comentários:
Nessa simulação, foi utilizado um sistema trifásico (semelhante ao exemplo
anterior). A separação em três ramos possibilitou observar o comportamento de
cada tensão e das correntes, desse modo o circuito se comportou como esperado
para um sistema trifásico. Após a retirada do neutro, a equipe não notou diferenças
significativas nas tensões (fase e lâmpada) e correntes medidas.
3.5- Monte o circuito trifásico da Figura 3.7 ou 3.8 (Para o MULTSIM LIVE, para
as seis lâmpadas: MAXIMUM RATED VOLTAGE (Vrms) = 220 V; MAXIMUM
RATED POWER (P) = 60 W; BURNOUT VOLTAGE (tensão de queima) = 400 V).
Faça as seguintes medições: tensão entre as fases, tensão sobre cada uma das lâmpadas,
corrente em cada ramo de lâmpadas e a corrente que passa em cada fase que alimenta o
circuito. Com essas medições preencha a Tabela 3.5.
Figura 3.5
(a) Circuito no ECS
V1
Amplitude 311 V
Frequência 60 Hz
Fase 0°
V2
Amplitude 311V
Frequência 60 Hz
Fase 240°
V3
Amplitude 311V
Frequência 60 Hz
Fase 120°
Lp1 = Lp2 = Lp3 =
Lp4 = Lp5 = Lp6
Tensão 311V
Resistência 807Ω
(b) Valores para configuração no ECS
Fonte: Autor
Figura 3.6
Tabela 3.4 (valores medidos)
Tensão (V) Corrente de fase (A)
Ramo AB 381.05 0.236
Ramo BC 381.05 0.236
Ramo CA 381.05 0.236
Corrente de linha
em cada Fase (A):
0.409 0.409 0.409
Tensão
sobre cada
Lâmpada
(V):
190.5 190.5 190.5 190.5 190.5 190.5
Cálculos:
Calculando as tensões de linha:
V12 = V1 - V2 = (220 /_ -120º ) - (220 /_ 0º )
= 220 [ cos (-120º) + sen (-120º) * i ] - 220 [ cos (0º) + sen (0º) * i ]
= -110 - 190.53 * i - 220
= - 330 - 190.53* i
| V12 | = (− 330)2 + (− 190. 53)2 = 381. 05 𝑉
V23 = V2 - V3 = (220 /_ 0º ) - (220 /_ 120º )
= 220 [ cos (0º) + sen (0º) * i ] - 220 [ cos (120º) + sen (120º) * i ]
= 330 - 190.53 * i
| V23 | = 3302 + (− 190. 53)2 = 381. 05 𝑉
V31 = V3 - V1 = (220 /_ 120º ) - (220 /_ -120º )
= 220 [ cos (120º) + sen (120º) * i ] - 220 [ cos (-120º) + sen (-120º) * i ]
= 381.06 * i
| V31 | = 381. 062 = 381. 06 𝑉
Cálculo dos ângulos:
θ12 = arctan(-190.53/- 330) = 30º
θ23 = arctan(-190.53/ 330) = 150º
θ31 = arctan(381.06/ 0 ) = - 90º
V12 = 381.05/_ 30º
V23 = 381.05/_ 150º
V31 = 381.06/_ - 90º
Assumindo R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = 807 Ω
Calculando as resistências:
RAB = R1 + R2
= 807 ( cos (0º) + sen(0º) * i ) + 807 ( cos (0º) + sen(0º) * i )
= 807 + 807
= 1614 Ω ou 1614/_ 0º Ω
RAB = RBC = RCA
Calculando as correntes:
IAB = V12/ RAB =(381.05/_ 30º) / (1614/_ 0º ) = 0.236/_ 30º A
IBC = V23/ RBC =(381.05/_ 150º) / (1614/_ 0º ) = 0.236/_ 150º A
ICA = V31/ RBC =(381.06/_ -90º) / (1614/_ 0º ) = 0.236/_ - 90º A
Correntes em cada fase I1, I2 e I3:
I1 = IAB - ICA = ( 0.236/_ 30º ) - ( 0.236/_ - 90º )
= 0.236 ( cos (30º) + sen(30º) * i) - 0.236 ( cos (- 90º) + sen(- 90º) * i)
= 0.204 + 0.118 * i + 0.236*i
| I1 | = 0.409 A0. 2042 + 0. 3542 =
I2 = IBC - IAB = ( 0.236/_ 150º A ) - ( 0.236/_ 30º A )
= 0.236 ( cos (150º) + sen(150º) * i) - 0.236 ( cos (30º) + sen(30º) * i)
= - 0.204 + 0.118 * i - 0.204 - 0.118*i
| I2 | = 0.408 A(0. 408)2 =
I3 = ICA - IBC = ( 0.236/_ - 90º ) - ( 0.236/_ 150º )
= 0.236 ( cos (- 90º) + sen(- 90º) * i) - 0.236 ( cos (150º) + sen(150º) * i)
= -0.236 *i + 0.204 - 0.118 * i
| I3 | = 0.409 A(0. 204)2 + (− 0. 354)2 =
Calculando as tensões de cada lâmpada:
V1 = R1 * IAB = 807/_ 0º * 0.236/_ 30º = 190.45/_ 30º V
V2 = R2 * IAB = 807/_ 0º * 0.236/_ 30º = 190.45/_ 30º V
V3 = R3 * IBC = 807/_ 0º * 0.236/_ 150º = 190.45 V/_ 150º
V4 = R4 * IBC = 807/_ 0º * 0.236/_ 150º = 190.45 V/_ 150º
V5 = R5 * ICA = 807/_ 0º * 0.236/_ - 90º = 190.45 V/_ -90º
V6 = R6 * ICA = 807/_ 0º * 0.236/_ - 90º = 190.45 V/_ -90º
Prints:
Correntes:
Tensões:
Tensões em cada lâmpada:
Comentários:
A simulação com o circuito em questão apresentou valores condizentes com a
teoria da prática. A existência de fases no circuito permitiu observar o
comportamento das tensões de fase, tensão em cada lâmpada e das correntes.