Pesquisa Operacional_Questionario_Und I_UNIP

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Pergunta 2 
 
 
É o processo de identificar um problema específico e selecionar uma linha de ação para 
resolvê-lo. Um problema ocorre quando o estado atual de uma situação é diferente do estado 
desejado. Uma oportunidade ocorre quando as circunstâncias oferecem a chance do 
indivíduo/organização ultrapassar seus objetivos e/ou metas. 
As características elencadas a seguir, referem-se a qual fator? 
I - Tempo disponível. 
II - A importância. 
 
III - O ambiente. 
IV - Certeza/incerteza e risco. 
V - Agentes envolvidos. 
VI - Conflito de interesses. 
Resposta Selecionada: a. 
Fatores relevantes à tomada de decisão. 
Respostas: a. 
Fatores relevantes à tomada de decisão. 
 b. 
Fatores relevantes do método de tomada de decisão. 
 c. 
Fatores componentes à tomada de decisão. 
 d. 
Fatores característicos do modelo de tomada de decisão. 
 e. 
Fatores determinantes do método de resolução de problemas. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta: A 
RESOLUÇÃO: 
Os fatores mencionados são relevantes para a tomada de decisão, mas não 
se relacionam com o método, além de não serem componentes, 
característicos ou determinantes do método de resolução. 
Desta forma a resposta correta é a alternativa a: Fatores relevantes a 
tomada de decisão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 5 
 
 
Uma pequena metalúrgica deseja maximizar sua receita com a venda de dois tipos de finas fitas de 
aço que se diferenciam em qualidade no acabamento de corte. As fitas são produzidas a partir do 
corte de bobinas de grande largura. Existem duas máquinas em operação. Uma das máquinas é 
mais antiga e permite o corte diário de 4.000m de fita. A outra, mais nova, corta até 6.000m. A 
venda das chapas no mercado varia com a qualidade de cada uma. Fitas produzidas na máquina 
antiga permitem um lucro de R$ 30.000 por mil metros de produção. Fitas cortadas na máquina 
mais moderna produzem um lucro de R$ 50.000 por mil metros de produção. Mil metros de fita 
 
cortada na máquina antiga consome 3 homens x hora de mão de obra. Na máquina moderna, são 
gastos apenas 2 homens x hora. Diariamente são disponíveis 18 homens x hora para a operação de 
ambas as máquinas. Considerando x1 igual à quantidade de fita vinda da máquina antiga em 
milhares de metros e x2 a quantidade de fita vinda da máquina moderna também em milhares de 
metros, o modelo matemático que determina a produção que otimiza o lucro da metalúrgica será 
dado por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 7 
 
 
Como sabemos, não existe uma forma única para formular ou desenvolver um problema de 
P.L., porém, é possível estar atento aos seguintes aspectos: 
Identificação das variáveis de decisão; 
Identificação da função objetivo; 
Identificação das restrições; 
Formulação matemática. 
De posse das informações acima, torna-se viável a solução do problema. O método de P.L., por 
meio de solução gráfica, algébrica ou computacional, permite tomar decisões mais acertadas 
com mais facilidade e exatidão no domínio da gestão de aplicações como: planejamento 
agregado, análise de produtividade de serviços, planejamento de produtos, otimização do 
fluxo de produção e de processos produtivos, e são também aplicadas em outros setores 
como: medicina, agricultura, campo militar, setor de transportes, política florestal etc. 
Podemos dizer que os aspectos mencionados acima são aspectos: 
 
Resposta Selecionada: e. 
Para formulação de problemas de programação linear. 
Respostas: a. 
Da modelagem de problemas matemáticos. 
 b. 
Do modelo de pesquisa operacional. 
 
 c. 
Do processo do modelo para decisão. 
 d. 
Do roteiro de modelagem. 
 e. 
Para formulação de problemas de programação linear. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: E 
Resolução: 
Os aspectos mencionados na questão correspondem aos elementos 
necessários para a modelagem de um problema de programação linear. A 
identificação das restrições nada mais é do que relacionar os parâmetros 
disponíveis. 
Falar em modelos de problemas matemáticos, de pesquisa operacional, ou 
mesmo, de decisão é considerar algo particular como sendo uma regra 
totalmente abrangente, por isso estão erradas as alternativa “a”; “b” e “c”. Já 
a alternativa “d” está errada por não se tratar de um roteiro e, sim, de 
aspectos a serem verificados. Além disso, modelagem também é um termo 
muito mais amplo do que a programação linear (muito importante, mas não 
única). 
Dessa forma a resposta correta é a alternativa e: para formulação de 
problemas de programação linear. 
 
 
 
Pergunta 8 
 
 
Os problemas de Programação Linear estão entre as aplicações mais bem-sucedidas 
comercialmente da Pesquisa Operacional; proporcionando considerável impacto econômico. 
Quando se estrutura problema sob a forma de um modelo matemático, tem-se como objetivo 
auxiliar o processo de decisão. Normalmente, o problema resume-se à maximização (ou 
minimização) de uma função linear, a função objetivo, sujeita a restrições também lineares. 
Não existe uma forma básica para modelar problemas de P.L., mas podemos estabelecer 
alguns passos capazes de "simplificar" a modelagem, sendo: 
Passo I. Quais as variáveis de decisão? 
Identifique as variáveis desconhecidas a serem determinadas (elas são denominadas variáveis 
de decisão) e represente-as por símbolos algébricos (por exemplo, x e y ou x1 e x2). 
 
Passo II. Qual é o objetivo? 
Identifique o objetivo ou critério de otimização do problema, representando-o como uma 
função linear das variáveis de decisão. O objetivo pode ser maximizar lucros ou minimizar 
custos e perdas. A função objetivo é a expressão que calcula o valor do objetivo (lucro, custo, 
receita, perda etc.), em função das variáveis de decisão. 
 
Passo III. Quais as restrições? 
Liste todas as restrições do problema e expresse-as como equações (=) ou inequações (≤, ≥) 
lineares em termos das variáveis de decisão definidas no passo anterior. Cada restrição 
imposta na descrição do sistema deve ser expressa como uma relação linear (igualdade ou 
desigualdade), montada com as variáveis de decisão. 
Com base no texto assinale a alternativa que melhor define PL como modelo matemático. 
 
Resposta 
Selecionada: 
c. 
Um modelo de Programação Linear é um modelo matemático de otimização 
no qual todas as funções são lineares. Estes modelos são compostos por uma 
função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por um grupo 
de inequações também lineares. 
Respostas: a. 
Um modelo de Programação Linear é um modelo matemático exclusivo para 
minimização no qual todas as funções são equações lineares. Estes modelos 
são compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas 
representadas por um grupo de equações também lineares. 
 
b. 
Um modelo de Programação Linear é um modelo matemático exclusivo para 
minimização no qual todas as funções são inequações lineares. Estes 
modelos são compostos por uma função objetivo linear e por restrições 
técnicas representadas por um grupo de equações também lineares. 
 
c. 
Um modelo de Programação Linear é um modelo matemático de otimização 
no qual todas as funções são lineares. Estes modelos são compostos por uma 
função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por um grupo 
de inequações também lineares. 
 
d. 
Um modelo de Programação Linear é um modelo lógico de minimização no 
qual todas as funções são lineares. Estes modelos são compostos por uma 
função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por um grupo 
de inequações também lineares. 
 
e. 
Um modelo de Programação Linear é um modelo lógico de otimização no 
qual todas as funções são lineares. Estes modelos são compostos por uma 
função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por um grupo 
de inequações também lineares. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: C 
RESOLUÇÃO: 
A alternativa “a” está errada porque a PL não se destina apenas a problemas 
de minimização. Além disso, as restrições podem serinequações e não 
somente equações e a função objetivo é uma função e não equação. 
Na alternativa “b”, repetem-se os mesmos erros da alternativa anterior, 
enfatizando-os. 
Na alternativa “d”, a citação de “minimização” invalida-a. 
Já a alternativa “e” fala em modelo lógico, mas, mais que isso, é um modelo 
matemático, o que a torna errada. 
Dessa forma a resposta correta é a alternativa c: Um modelo de Programação 
Linear é um modelo matemático de otimização no qual todas as funções são 
lineares. Estes modelos são compostos por uma função objetivo linear e por 
restrições técnicas representadas por um grupo de inequações também 
lineares. 
 
 
Pergunta 9 
 
 
Um pequeno entregador pode transportar madeira ou frutas em seu carrinho de mão, mas 
cobra 40 reais para cada fardo de madeira e 25 reais para cada saco de frutas. Os fardos 
pesam 1 kg e ocupam 0,2 m3 de espaço. Os sacos de frutas pesam 3 kg e ocupam 0,3 m3 de 
 
espaço. O carrinho tem capacidade de transportar 12 kg e 3,5 m3, e o entregador pode levar 
quantos sacos e quantos fardos desejar. Considerando x1 o número de fardos de madeira a 
serem transportado e x2 o número de sacos de frutas, podemos dizer que o modelo 
matemático para se obter o máximo faturamento é: 
 
 
 
 
Pergunta 10 
 
 
Uma companhia fabrica dois produtos, P1 e P2, que utilizam os mesmos recursos produtivos: 
matéria-prima, forja e polimento. Cada unidade de P1 exige 4 horas de forjaria, 2 h de 
polimento e utiliza 100 unidades de matéria-prima. Cada unidade de P2 requer 2 horas de 
forjaria, 3 h de polimento e 200 unidades de matéria-prima. O preço de venda de P1 é R$ 
1.900 e de P2, R$ 2.100. Toda produção tem mercado garantido. As disponibilidades são de: 
20 h de forja; 10 h de polimento e 500 unidades de matéria-prima, por dia. Considerando x1 a 
quantidade de produtos P1 e x2 a quantidade de produtos P2, o modelo matemático para 
maximizar o lucro da companhia é dado por: