Pesquisa Operacional

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CENTRO UNIVERSITÁRIO 
JORGE AMADO - UNIJORGE 
ADMINISTRAÇÃO 
 
 
 
 
ANNA CAROLINA AMANCIO DE LIMA 
 
 
 
 
 
 
PESQUISA OPERACIONAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Maracás-BA 
2022 
 
 
 
 
ANNA CAROLINA AMANCIO DE LIMA 
 
 
 
 
 
 
 
 
PESQUISA OPERACIONAL 
 
 
 
 
 
 
Trabalho requerido pelo professor da disciplina de pesquisa 
operacional, apresentada ao curso de administração, do 
Centro Universitário Jorge Amado. 
 
Orientador: Prof. Rodolfo Exler. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Maracás-BA 
2022 
 
 
. 
Situação problema: 
 
Segundo a Organização de Transporte Aéreo Internacional – IATA, o Brasil é o 
quarto maior mercado mundial de voos domésticos, perdendo apenas para 
países, como Estados Unidos, China e Japão. Com base nesse cenário, é possível 
constatar o grande desafio que as atuais empresas de aviação têm para manter o 
seu sistema em operação, reduzindo seus custos, potencializando seus ganhos e 
aproveitando esse potencial mercadológico nacional. 
 Atentos ao cenário, os gestores da Companhia XXW Air – hipotética empresa 
atuando no mercado nacional de aviação — constataram a necessidade de 
realização de estudos que apontassem as melhores decisões para ampliação dos 
lucros na oferta dos diferentes tipos de passagens praticados pela empresa e 
definição do programa de abastecimento das aeronaves para viagens visando à 
redução dos custos com combustível. Para essa ação, você foi contratado(a) como 
consultor(a) da Companhia e deverá emitir seu parecer quanto aos seguintes 
aspectos: 
 
1. a) (Utilize o método simplex) A Companhia XXW Air trabalha com três 
diferentes programas de venda de passagens: Comercial, Flex e Plus. As 
passagens do tipo comercial apresentam lucro unitário equivalente a R$ 40,00, 
no entanto demandam por duas águas minerais e seis pacotes de bombom a 
serem entregues aos clientes. As passagens do tipo Flex apresentam lucro 
unitário equivalente a R$ 60,00 e demandam duas águas minerais, um pacote de 
bombom e cinco pacotes de biscoito. As passagens do tipo Plus apresentam 
lucro unitário equivalente a R$ 30,00 e demandam três águas minerais, cinco 
pacotes de bombom e um pacote de biscoito. 
Considerando que a companhia conta com uma entrega, por voo, de 100 unidades 
de água, 250 pacotes de bombons e 200 pacotes de biscoito — e que pretende 
utilizar ao máximo esses itens —, quantas passagens devem ser ofertadas a cada 
saída para maximizar seus lucros? 
 
 
 
 
Portanto, para resolvermos o conflito da empresa familiar eles serão estimulados a 
pensar, e inovar com comprometimento, para obter sucesso. A seguir, podemos 
observar o Organograma, de como será dividida a estrutura organizacional da 
empresa: 
 
Identificção das variáveis (Tipos de passagens) 
X1 = Comercial 
X2 = Flex 
X3 = Plus 
Folga 1 -> Unidades de Água 
Folga 2 -> Pacotes de bombom 
Folga 3 -> Pacotes de biscoitos 
 
Função objetivo 
Max L = 40x1+ 60x2+30x3 
 
Sujeito a restrição 
Água: 2x1+2x2+3x3 _< 100 
Pacote de bombom: 6x1+1x2+5x3 _< 250 
Pacote de biscoitos: 5x2 X + 1x3_< 200 
X1, X2, X3 _> 
 
Igualar a função objetivo a zero: 
MAX L = 40X1+60X2+30X3 
 L – 40X1 - 60X2 - 30X3 = 0 
 
E suas folgas: 
2x1 + 2x2 + 3x3 + F1 _< 100 
6x1 + 1x2 + 5x3 + F2 _< 250 
5x2 + 1x3 + F3 _< 200 
 
 
 
 
 
 
Cálculos: 
 VB X1 X2 X3 F1 F2 F3 TI RESULTADO 
F1 2 2 3 1 0 0 100 100/2=50 50 
F2 6 1 5 0 1 0 250 250/1=250 250 
F3 0 5 1 0 0 1 200 200/5=40 40 
L -40 -60 -30 0 0 0 0 
 
 VB X1 X2 X3 F1 F2 F3 TI 
F1 
F2 
X2 0 1 0,2 0 0 0,2 40 
L 
 
 VB X1 X2 X3 F1 F2 F3 TI 
COEFICIENTE 
SINAL 
INVERTIDO 
F1 2 0 2,6 1 0 -0,4 20 -2 
F2 6 0 4,8 0 1 -0,2 210 -1 
X2 0 1 0,2 0 0 0,2 40 
L -40 -60 -30 0 0 0 0 
 
 VB X1 X2 X3 F1 F2 F3 TI 
COEFICIENTE 
SINAL 
INVERTIDO 
F1 
F2 
X2 0 1 0,2 0 0 0,2 40 60 
L -40 0 -18 0 0 12 2400 0 
 
NOVA TABELA 
 VB X1 X2 X3 F1 F2 F3 TI 
X1 2 0 2,6 1 0 -0,4 20 
F2 6 0 4,8 0 1 -0,2 210 
X2 0 1 0,2 0 0 0,2 40 
L -40 0 -18 0 0 12 2400 
 
VB TI X1 RESULTADO 
F1 20 2 20/2=10 10 
 
 
F2 210 6 210/6=35 5 
X2 40 0 40/0=0 0 
L 2400 -40 
 
 VB X1 X2 X3 F1 F2 F3 TI 
X1 1 0 1,3 0,5 0 -0,2 10 
F2 
X2 
L 
 
 VB X1 X2 X3 F1 F2 F3 TI 
COEFICIENTE 
SINAL 
INVERTIDO 
X1 1 0 1,3 0,5 0 -0,2 10 
F2 0 0 -3 -3 1 1 150 -6 
X2 0 1 0,2 0 0 0,2 40 0 
L -40 0 -18 0 0 12 2400 0 
 
 VB X1 X2 X3 F1 F2 F3 TI 
COEFICIENTE 
SINAL 
INVERTIDO 
X1 1 0 1,3 0,5 0 -0,2 10 40 
F2 
X2 
L 0 0 34 20 0 4 2.800 
 
NOVA TABELA 
 VB X1 X2 X3 F1 F2 F3 TI 
X1 1 0 1,3 0,5 0 -0,2 10 
F2 0 0 -3 -3 1 1 150 
X2 0 1 0,2 0 0 0,2 40 
L 0 0 34 20 0 4 2.800 
 
Como todos os valores L são positivos, vamos considerar: 
X1- Quantidade de passagens tipo comercial 
X2 Quantidade de passagens tipo Flex 
X3 Quantidade de passagens tipo Plus 
 
 
MAX L= 40X1 + 60X2 +30X3 
MAX L= 40*10+60*40+30*0 
 
 
MAX L= 400+ 2400+30 
MAX L= 2.800 
 
Resposta: 
Temos que, a cada saída, a fim de maximizar seus lucros, a XXW Air deverá ofertar: 
X1= 10 passagens tipo comercial 
X2= 40 passagens tipo Flex 
X3= 0 passagens tipo Plus 
 
Obtendo lucro máximo de R$ 2.800,00. Ainda considerando as folgas, temos 
uma sobra de 150 pacotes de bombom. 
 
2 b) (Utilize a planilha eletrônica e o suplementoSolver) Outra preocupação 
da companhia aérea XXW Air consiste na programação da compra de 
combustível. As empresas Gs, Duto e Bio fornecem o combustível que 
abastece as aeronaves da companhia e estão localizadas nos 3 aeroportos 
em que a companhia opera. Os fornecedores de combustível informaram a 
empresa que as capacidades de fornecimento para o próximo mês e os 
preços em cada aeroporto são: 
 
 Custo por litro em cada aeroporto: 
 
Fornecedores Capacidade 
Aeroporto 
sul 
Aeroporto 
Norte 
Aeroporto 
Leste 
Gs 1000000 R$ 2,90 R$ 3,00 R$ 2,40 
Duto 2200000 R$ 8,10 R$ 2,50 R$ 2,90 
Bio 2400000 R$ 2,50 R$ 8,80 R$ 3,50 
 
Em cada aeroporto, temos uma alteração na necessidade de combustível. Desse 
modo, no Aeroporto Sul, a necessidade mínima é de 400 mil litros; no Aeroporto Norte, 
a necessidade mínima é de 800 mil litros; e, no Aeroporto Leste, a necessidade 
mínima é de 900 mil litros. 
 
Diante desses dados, qual a programação de abastecimento que atende à companhia 
e minimiza seus custos de compra? 
 
 
 
Custo por litro em cada Aeroporto 
 
Aeroporto 
sul 
Aeroporto 
Norte 
Aeroporto 
Leste 
Fornecedores X1 X2 X3 
Gs 2,9 3 2,4 
DUTO 8,1 2,5 2,9 
BIO 2,5 8,8 3,5 
 
Custo por litro em cada aeroporto 
Fornecedores 
Aeroporto 
sul 
Aeroporto 
Norte 
Aeroporto 
Leste Enviado Capacidade 
Gs 0 0 900.000 900.000 1.000.000 
DUTO 0 800.000 0 800.000 2.200.000 
BIO 400.000 0 0 400.000 2.400.000 
Recebido 400.000 800.000 900.000 
Demanda 400.000 800.000 900.000 
 
Custo total R$ 51.600,00 
 
Resposta: 
 
Diante do exposto chegamos à conclusão que a melhor programação para a 
companhia é a seguinte: 
O Fornecedor GS deverá abastecer o Aeroporto Leste com 900.000 litros de 
combustível. 
O Fornecedor DUTO deverá abastecer o Aeroporto Norte com 800.000 litros de 
combustível. 
O Fornecedor BIO deverá abastecer o Aeroporto Sul com 400.000 litros de 
combustível. 
 Fazendo com que a companhia XXW AIR tenha um custo mínimo de compras de 
R$ 51.600,00.