Bomba Centrifuga

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Aula 4 – Mecânica dos Fluidos Aplicada 
Bombas Centrífugas 
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Bombas Centrífugas 
 
 
Turbomáquinas 
As turbomáquinas são dispositivos que fornecem ou extraem energia de um líquido 
que escoa por meio de impelidores rotativos ou pás. Uma bomba, mais comumente chamada 
de bomba, adiciona energia a um sistema, resultando em um aumento de pressão, ela ainda 
resulta na ocorrência de um escoamento ou no aumento da vazão. Uma turbina extrai energia 
de um sistema e faz sua conversão para alguma outra forma útil, geralmente, para energia 
elétrica. As bombas são componentes essenciais de sistemas de tubulação projetados para 
transportar líquidos. De modo análogo, as turbomáquinas são chamadas sopradores, 
ventiladores ou compressores, ao trabalharem com ar ou outros gases em dutos. Uma 
hidroturbina, ou simplesmente turbina, é uma máquina que gera energia da água a alta 
pressão, condutos relativamente grandes ou túneis fornecem fluido a turbinas fechadas de 
modo a gerar potência. Turbinas a vapor e a ar são de importância substancial na Engenharia, 
entretanto, tais dispositivos são tratados em outros cursos, tais como o de Termodinâmica. 
 Os exemplos anteriores são todos de turbomáquinas projetadas para facilitar ou utilizar 
escoamentos internos. Uma turbina a vento, por outro lado, faz uso do escoamento externo ao 
seu redor para converter energia contida no movimento natural do ar atmosférico (energia 
eólica) em energia elétrica útil. Um impulsor realiza trabalho no fluido a sua volta para 
fornecer impulso e impelir um objeto ao longo de um caminho desejado, enquanto um 
ventilador estacionário realiza trabalho para fazer o ar circular. Todas as turbomáquinas são 
caracterizadas como capazes de adicionar ou subtrair energia dos fluidos por meio de 
propulsores rotativos ou pás. 
 
Bombas 
Uma bomba é constituída por duas partes principais: um impelidor e um tubo coletor 
ou carcaça. O impelidor impõe um movimento giratório ao líquido. A carcaça direciona o 
líquido para a região do impelidor e transporta-o para fora sob uma pressão mais alta. A 
Figura 1 mostra uma bomba de fluxo radial (bomba centrífuga) típica de sucção única. O 
impelidor é instalado em um eixo e é frequentemente acionado por um motor elétrico. A 
carcaça inclui os bocais de sucção e descarga e aloja também o conjunto impelidor. A parte da 
carcaça que circunda o impelidor é chamada voluta. O líquido entre via bocal de sucção para 
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o olho do impelidor e viaja ao longo da cobertura, desenvolvendo um movimento rotativo 
devido às pás do impelidor. Ele deixa o alojamento da voluta perifericamente a uma pressão 
mais alta através do bocal de descarga. Alguns impelidores de sucção única são abertos, com 
a cobertura frontal removida. Impelidores de sucção dupla têm o líquido, que entra por ambos 
lados. 
 
Figura 1. Bomba centrífuga de sucção única. 
 
 Numa bomba de fluxo radial, as pás do impelidor são geralmente curvadas para trás e 
o impelidor é relativamente estreito. À medida que o impelidor se torna mais largo, as pás têm 
curvatura dupla, entortando-se na extremidade de sucção. Tais bombas transportam líquidos 
gerando aumento de pressão menor que as bombas de fluxo radial e são chamadas de bombas 
de fluxo misto. No extremo oposto ao da bomba de fluxo radial está a bomba de fluxo axial, 
que é caracterizada pelo escoamento que entra e deixa a região do impelidor axialmente, 
paralelamente à direção do eixo. Tipicamente, uma bomba de fluxo axial fornece o líquido 
com um acréscimo de pressão relativamente baixo. Para as bombas de fluxo axial e algumas 
bombas de fluxo misto, os impelidores são abertos, isto é, não há cobertura em volta deles. 
Vários tipos de impelidores são mostrado na Fig. 2. 
 
Figura 2. Vários tipos de impelidores de bombas. 
 
A bomba centrífuga e é a bomba mais utilizada atualmente. A variedade de bombas 
centrífugas comercialmente disponíveis é imensa porém os princípios básicos de 
funcionamento de todas elas são os mesmos. 
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Características do Comportamento das Bombas 
 Na prática, a potência transferida ao eixo (rotor) e a taxa de variação da energia do 
fluido não são iguais. A transferência de energia entre o rotor e o fluido causa perdas por 
efeitos viscosos, desvios de escoamento uniforme e desvios de direção do fluxo em relação 
aos ângulos das pás. A transformação de energia cinética em aumento de pressão pela 
dispersão do fluido numa carcaça (invólucro fixo) introduz mais perdas. Dissipação de 
energia ocorre em selos e mancais e no atrito do fluido entre o rotor e a carcaça. A aplicação 
da Primeira Lei da Termodinâmica ao volume de controle envolvendo o rotor mostra que 
essas perdas na energia mecânica são conversões irreversíveis de energia mecânica em 
energia térmica. Essa energia térmica aparece ou sob a forma de energia interna na corrente 
de fluido ou como calor transferido para o ambiente. 
 Por causa dessas perdas, a potência real entregue ao fluido por uma bomba é menor do 
que a prevista pela equação da quantidade de movimento angular. 
 Para uma bomba, a potência hidráulica é definida como a taxa de energia mecânica 
recebida pela corrente de fluido em escoamento, 
 
 h PW QgHρ= (1) 
onde, 
 
2 2
arg2 2
P
desc a sucção
p V p VH z z
g g g gρ ρ
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
= + + − + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
 (2) 
onde, HP é a altura de carga ou altura manométrica da bomba. 
 Para avaliar a variação real na altura de carga através da turbomáquina a partir da 
Eq. (2), nós devemos conhecer a pressão, a velocidade e a elevação do fluido nas duas seções 
de medição. A velocidade do fluido pode ser calculada a partir da vazão volumétrica e dos 
diâmetros de passagem medidos. A pressão estática é medida em trechos retos de tubos a 
montante da entrada da bomba e a jusante da saída da bomba. A elevação de cada manômetro 
pode ser registrado, ou as leituras de pressão estática podem ser corrigidas para a mesma 
elevação (a linha de centro da bomba provê um conveniente nível de referência). 
 O aumento real na altura de carga do escoamento promovido por uma bomba sempre é 
determinado através de experimentos. 
 A Figura 3 mostra a curva de altura de carga ideal de uma bomba centrífuga em 
função da vazão volumétrica na bomba para fins de comparação com as características 
previstas por uma análise idealizada. O impelidor ou impulsor desta bomba apresenta pás 
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curvas para trás. A Figura 3 mostra que a altura de carga, para qualquer vazão na 
turbomáquina real, pode ser significativamente inferior àquela predita pela análise idealizada. 
As diferenças entre as duas curvas são provocadas por diversos motivos. Por exemplo, estas 
diferenças são devidas as perdas provocadas pelo atrito nas passagens, que variam com Q2, e 
outras perdas provocadas pela separação do escoamento, ao escoamento nas folgas entre o 
rotor e a carcaça e outros efeitos típicos de escoamento tridimensionais. Como já mencionado, 
observe que algumas destas perdas podem ser minimizadas quando a bomba opera numa 
condição próxima a de projeto (condição normal de projeto). 
 
 
Figura 3. Efeitos das perdas na curva característica de uma bomba centrífuga com pás do impelidor curvadas 
para trás. 
 
 O projeto de bombas centrífugas é um campo altamente desenvolvido e existem vários 
procedimentos de projeto consagrados. Entretanto, devido a característica complexa do 
escoamento através de uma bomba centrífuga, o comportamento real de uma bomba não pode 
ser previsto, de modo preciso, a partir de uma base teórica. O comportamento real de uma 
bomba é sempre determinado por via experimental. A partir destes testes, as características da 
bomba são determinadas e apresentadas numa curva denominada curva característica da 
bomba. Essa informaçãoé de capital importância para o projeto de sistemas hidráulicos. 
 Para uma bomba, o aumento medido numa bancada de testes é menor do que aquele 
produzido pelo impelidor. A taxa de energia mecânica recebida é maior do que a taxa de 
aumento de carga produzida pelo impelidor. A potência mecânica necessária para acionar a 
bomba é relacionada à potência hidráulica pela seguinte definição de eficiência global da 
bomba (ou rendimento global da bomba), 
 
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 h PP
m
W QgH
W T
ρη
ω
= = (3) 
onde, ω é a velocidade angular do rotor e T é o torque aplicado. 
 Como discutido anteriormente, a eficiência global da bomba é afetada pelas perdas 
hidráulicas na bomba e, também, pelas perdas mecânicas nos mancais e vedações. Podem 
existir outras perdas de potência relacionadas ao vazamento de fluido entre a superfície 
posterior do cubo do rotor e a carcaça, ou através de outros componentes da bomba. A 
contribuição destes vazamentos para a eficiência global é denominada perda volumétrica. 
Logo, a eficiência global da bomba é o resultado de três eficiências básicas: a eficiência 
hidráulica, ηh, a eficiência mecânica, ηm, e a eficiência volumétrica, ηv. Observe que nestas 
condições, ηP =ηh ηm ηv. 
 A Figura 4 mostra como variam a carga (carga manométrica), a potência de eixo e a 
eficiência (rendimento) de uma determinada bomba que opera numa dada rotação em função 
de Q (capacidade da bomba ou vazão volumétrica). Note que apenas duas curvas são 
necessárias já que HP, ηP e mW estão relacionados através da Eq. (3). 
 
Figura 4. Comportamento típico de uma bomba centrífuga testada à velocidade constante. 
 
Observe que para a bomba caracterizada pelos dados da Fig. 4, a curva de altura de 
carga cresce continuamente quando a vazão decresce. Isto caracteriza uma bomba com curva 
de carga ascendente. Algumas bombas apresentam o comportamento contrário ao apresentado 
na Fig. 4. Nestes casos, dizemos que a curva de altura de carga da bomba é descendente. A 
carga desenvolvida por uma bomba com vazão nula (ou descarga zero) é denominada a altura 
de carga de shutoff e representa o aumento de carga de pressão com a válvula de descarga 
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fechada. Como não há escoamento com a válvula fechada, a eficiência é nula e a potência 
fornecida pela bomba é simplesmente dissipada em calor. Ainda que as bombas centrífugas 
possam operar por curtos períodos de tempo com a válvula de saída fechada, se esta condição 
operacional durar muito tempo, poderemos detectar danos na bomba provocados pelo 
superaquecimento e pelas tensões mecânicas resultantes. 
De acordo com a Fig. 4, quando a vazão volumétrica é aumentada a partir da vazão 
nula, a potência de acionamento da bomba aumenta, atinge um máximo e apresenta uma 
queda nas proximidades da descarga máxima. A Figura 4 indica que a eficiência da bomba é 
uma função da vazão e atinge um máximo numa determinada vazão (vazão de projeto). É 
muito interessante que a bomba sempre opere numa condição próxima àquela que apresenta 
rendimento máximo. Dessa maneira, as curvas características das bombas, são muito 
importantes para que o engenheiro selecione as bombas para um dado sistema hidráulico de 
modo apropriado. O método utilizado para a seleção de uma bomba para um determinado 
sistema hidráulico será discutido posteriormente. 
O comportamento das bombas também é apresentado em diagramas do tipo mostrado 
na Fig. 5. Já que diferentes tipos de rotores podem ser utilizados numa determinada carcaça, 
os fabricantes de bombas fornecem curvas do comportamento de várias conjuntos carcaça-
rotores num mesmo gráfico. Note que é possível obter as mesmas informações nestes tipos de 
gráficos que mostram o comportamento das bombas. Observe ainda que existe uma curva 
adicional na Fig. 5, a altura de sucção positiva líquida (NPSH – net positive suction head). 
Essa linha indica as condições mínimas de sucção na bomba para que não ocorra a cavitação. 
Seu significado será discutido em breve. 
 
Figura 5. Curvas características de uma bomba centrífuga, obtidas de testes com três diâmetros de rotores a 
velocidade constante. 
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As bombas centrífugas podem ser combinadas em paralelo para maior vazão ou em 
série para fornecer maior altura de carga. Diversos fabricantes constroem bombas de estágios 
múltiplos, que são essencialmente várias bombas arranjadas em série numa só carcaça. 
 
Cavitação em Bombas 
 Cavitação refere-se a condições em certos locais dentro da bomba, onde a pressão 
local cai à pressão de vapor do líquido e, como resultado, cavidades preenchidas por vapor 
são formadas. À medida que as cavidades são transportadas através das bombas para regiões 
de maior pressão, elas colapsarão rapidamente, gerando pressões localizadas extremamente 
altas. Essas bolhas que colapsam perto de contornos sólidos podem enfraquecer a superfície 
sólida, e após repetidos colapsos, corrosão, erosão e fadiga da superfície poderão ocorrer. 
Sinais de cavitação em bombas incluem ruídos, vibração e uma redução de seu desempenho 
(eficiência). 
 As regiões mais susceptíveis a danos numa bomba são aquelas situadas ligeiramente 
além das zonas de baixa pressão na parte traseira dos impelidores. Em geral, mudanças 
súbitas de direção, aumentos súbitos de área e falta de carenamento são os responsáveis pelos 
danos de cavitação em bombas. 
 
Altura de Sucção Positiva Líquida (NPSH – Net Positive Suction Head) 
 O projeto apropriado de bombas minimizará a possibilidade de que a cavitação ocorra. 
Entretanto, sob condições de operação adversas, as pressões podem cair e a cavitação pode 
ocorrer. Um parâmetro utilizado para designar o potencial para cavitação é a altura de sucção 
positiva líquida (NPSH). 
 Considere uma bomba que opera da maneira mostrada na Fig. 6. O ponto 1 está na 
superfície líquida do lado da sucção, e o ponto 2 é o ponto de pressão mínima dentro da 
bomba. 
 
Figura 6. Configuração de cavitação para uma bomba. 
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 A Equação da Energia entre os pontos 1 e 2 é igual a: 
 
 
2 2
1 1 2 2
1 22 2 Tl
p V p Vgz gz h
ρ ρ
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
+ + − + + =⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
 (4) 
ou 
 
2
2 2
1 22 T
atm
l
p p Vz z H
g g gρ ρ
⎛ ⎞⎛ ⎞
+ − + + =⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
 (5) 
ou ainda, 
 ( )
2
22
2 12 T
atm
l
p pV z z H
g gρ
⎛ ⎞−
= − − −⎜ ⎟
⎝ ⎠
 (6) 
 
onde, 
T Tl l
H h g= é a perda entre os pontos 1 e 2 e a energia cinética no ponto 1 é 
negligenciada. 
 A pressão mínima permissível no ponto 2 é a pressão de vapor pv. Isso substituído na 
Eq. (6) representa a máxima carga de energia cinética possível no ponto 2 quando a cavitação 
for iminente. Portanto, a altura de sucção positiva líquida (NPSH - net positive suction head) 
é definida como: 
 
 ( )2 1 Tatm v l
p pNPSH z z H
gρ
⎛ ⎞−
= − − −⎜ ⎟
⎝ ⎠
 (7) 
 
 O requisito de projeto para uma bomba é então estabelecida como: 
 
 ( )2 1 Tatm v l
p pNPSH z z H
gρ
⎛ ⎞−
≤ − − −⎜ ⎟
⎝ ⎠
 (8) 
 
 Os dados de desempenho fornecidos pelos fabricantes de bombas geralmente incluem 
curvas de NPSH (Fig. 7), estas são desenvolvidas testando-se uma certa família num ambiente 
laboratorial. A curva de NPSH permite que se especifique o máximo valor requerido de 
( )2 1z z− a ser utilizado para uma determinada bomba, observe que é necessário estimar o 
valor de 
Tl
H para tal obtenção. 
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Figura 7. Curvas de bombas de fluxo radial e de desempenho para quatro diferentes impelidores com N = 2900 
rpm (ω = 304 rad/s). O líquido bombeado é água a 20 °C. (Fonte: Sulzer Pumps Ltd.) 
 
Características do Sistema Hidráulico e Seleção de Bombas 
 Definimos um sistema hidráulico como a combinação de uma turbomáquina e uma 
rede de tubos ou canais queconduzem o fluido. A aplicação técnica de uma bomba num 
sistema real exige uma combinação adequada das características da máquina com as do 
sistema, e atendimento simultâneo de condições de eficiência energética, economia de capital 
e durabilidade. Como é de nosso conhecimento, existe uma gama de equipamentos oferecidos 
por fabricantes concorrentes. Essa variedade confirma a importância comercial das bombas 
nos modernos sistemas de Engenharia. 
 Usualmente, é mais econômico especificar uma bomba projetada em série do que uma 
sob encomenda, porque os produtos de fabricantes já estabelecidos têm características de 
desempenho conhecidas e publicadas, e eles devem ser duráveis para que sobrevivam no 
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mercado. A Engenharia de aplicação consiste em fazer a melhor seleção a partir de catálogos 
de produtos disponíveis. Além de curvas características de bombas, todos os fabricantes 
fornecem abundantes dados dimensionais, configurações alternativas e esquemas de 
montagem, e boletins técnicos de orientação quanto à aplicação dos seus produtos. 
 A curva característica do sistema representa a relação entre a pressão aplicada ao 
sistema e à vazão volumétrica. O sistema operará na combinação de altura de carga (altura 
manométrica) e vazão volumétrica para a qual o desempenho da bomba encaixa-se 
exatamente com o requisito do sistema. Graficamente, as curvas características do sistema e 
da bomba podem ser superpostas. Dessa maneira, a intersecção das curvas características do 
sistema e da bomba define o ponto de operação da bomba e do sistema. 
 A Primeira Lei da Termodinâmica aplicada entre os pontos 1 e 2 do sistema hidráulico 
mostrado na Fig. 8, é igual a 
 
 ( )2 1 Tbomba lh g z z hΔ = − + (9) 
ou, 
 ( )2 1 Tbomba lH z z HΔ = − + (10) 
 
onde, bomba bombaH h gΔ = Δ é a carga real transferida ao fluido através da bomba e TlH 
representa todas as perdas do escoamento no sistema (perdas de cargas distribuídas e 
localizadas). 
 
Figura 8. Sistema hidráulico típico. 
 
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 A Equação (10) é denominada equação do sistema hidráulico e mostra como a carga 
real transferida ao fluido está relacionada com os parâmetros do sistema. Nesse caso, os 
parâmetros incluem uma variação de altura e as perdas no escoamento. Cada sistema tem sua 
equação de sistema específica, e consequentemente, sua curva característica. 
 Só existe uma relação entre a carga transferida ao fluido e a vazão volumétrica (que é 
definida pela curva característica da bomba). Note que é necessário utilizar a curva 
característica da bomba e a curva do sistema para escolher uma bomba adequada a uma 
determinada aplicação. Se as duas curvas forem colocadas num mesmo gráfico, do modo 
mostrado na Fig. 9, o ponto de intersecção delas (ponto A) representa o ponto de operação do 
sistema. Isto é, este ponto fornece a vazão e a altura de carga que satisfazem tanto a equação 
do sistema hidráulico quanto a equação da bomba. No mesmo gráfico é mostrada a eficiência 
da bomba. Observe que é muito interessante que o ponto de operação esteja localizado o mais 
próximo possível do ponto de maior eficiência da bomba. 
 
Figura 9. Utilização das curvas características da bomba e do sistema hidráulico para a determinação do ponto 
de operação do sistema. 
 
Considere uma certa bomba instalada num sistema. Se a equação que descreve o 
sistema for alterada, o ponto de operação será deslocado. Por exemplo, se o atrito no duto 
aumentar devido as incrustações, a curva característica do sistema mudará e isto provocará 
um deslocamento no ponto de operação de A para B da Fig. 9. Note que, nestas condições, 
nós detectaremos uma redução na vazão e na eficiência da bomba. 
As bombas podem ainda ser arranjadas em série ou em paralelo para fornecer maior 
carga ou vazão volumétrica, respectivamente. 
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Fonte: 
Fox, R.W. & McDonald, A.T., 2005. Introdução à Mecânica dos Fluidos. Rio de Janeiro: 
Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 5ª Edição. 
Munson, B.R., Young, D.F. & Okiishi, T.H., 2004, Fundamentos da Mecânica dos Fluidos. 
São Paulo: Editora Edgard Blucher, 4ª Edição.