UN_02_-_Atv_2_Correcao

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Determine a altura da coluna da água no reservatório de grandes dimensões mostrado na figura.
Dados:
𝜌𝐻2𝑂= 1000 kg/m³ g = 9,81 m/s²
 (
EXERCÍCIO
 
02
)
 (
EXERCÍCIO
 
01
)
𝑍1 +
𝑣12
+
2𝑔
𝑃1 = 𝑍	+
𝛾	2
+ 𝑃2
 (
𝑣
2
2
2𝑔
)𝛾
𝑣12
2𝑔 = 𝑍2
82
2 ∙ 9,81
= 𝐻
 (
1
)𝐻 = 3,262 𝑚
A água escoa em regime permanente através do tubo de Venturi mostrado. Considere no trecho mostrado que as perdas são desprezíveis. Sabendo-se que
𝐴1 = 2,5 ∙ 𝐴2	e que 𝐷1	= 10 cm. Determine a vazão de água que escoa pelo
tubo.
 (
2
)
 (
3
)
 (
EXERCÍCIO
 
02
)𝐴1 = 2,5 ∙ 𝐴2
𝐷1 = 10 cm
Q = ?
 (
𝑍
1
) (
𝑣
1
2
+
2𝑔
) (
𝑃
1
+
𝛾
) (
𝑃
2
+
𝛾
)
Leitura Manométrica
𝑃1 + ℎ ∙ 𝛾𝐻2𝑂 −ℎ ∙ 𝛾𝐻𝑔 = 𝑃2
 (
𝑣
2
2
=
 
𝑍
2
 
+
 
2𝑔
𝑃
1
 
−
 
𝑃
2
𝛾
𝛾
𝑣
2
2
=
2𝑔
𝑣
1
2
−
2𝑔
)𝑃1 + (0,2 ∙ 9810) − (0,2 ∙ 133416) = 𝑃2
𝑃1 − 𝑃2 = 24721,2 𝑃𝑎
 (
EXERCÍCIO
 
02
)
 (
4
)
 (
5
)
𝐴1 = 2,5 ∙ 𝐴2
𝑃	− 𝑃
= 24721,2 𝑃𝑎	 	 𝑃	𝑃
𝑣 2
𝑣 2
𝐷1 = 10 cm	1
Q = ?
 1 − 2
𝛾	𝛾
= 2	
2𝑔
− 1	
2𝑔
 (
2
)24721,2
=
9810
𝑣22
−
2 ∙ 9,81
𝑣12
2 ∙ 9,81
Eq. da Continuidade
24721,2	1
=
· (
² − 𝑣 ²)
𝑄𝑣1
= 𝑄𝑣2
9810
2 ∙ 9,81	2	1
2,5 ∙ 𝐴2 ∙ 𝑣1 = 𝐴2 ∙ 𝑣2
𝑣2 = 2,5 𝑣1
24721,2
9810
∙ (2 ∙ 9,81) = 𝑣2
² − 𝑣1²
49,44 = 𝑣2² − 𝑣1²
 (
EXERCÍCIO
 
03
)
 (
EXERCÍCIO
 
02
)
𝐴1 = 2,5 ∙ 𝐴2
𝐷1 = 10 cm
𝑣2 = 2,5 𝑣1
49,44 = 𝑣2
² − 𝑣1²
Q = ?
Vazão
𝑄𝑣1 = 𝑣1 ∙ 𝐴1
𝜋 ∙ 0,1²
49,44 = (2,5 𝑣1)² − 𝑣12
 (
1
)49,44 = 6,25 𝑣2 − 𝑣12
 (
49,44
5,25
)49,44 = 5,25 𝑣12
= 𝑣1
𝑄𝑣1 = 3,07 ∙	4
𝒗 = 𝟑, 𝟎𝟕 𝒎/𝒔
𝑸𝒗𝟏
𝟏
= 𝟎, 𝟎𝟐𝟒 𝒎𝟑/𝒔
O diâmetro de uma tubulação que transporta água em regime permanente, varia gradualmente de 150 mm no ponto A, 6 m acima de um referencial, para 75 mm no ponto B, 3 m acima do referencial. A pressão no ponto A vale 103 kN/m² e a velocidade média VA é de 3,6 m/s. Desprezando as perdas de carga qual é a pressão no ponto B.
 (
6
)
 (
7
)
𝑍𝐴 +
𝑣𝐴2
+
2𝑔
𝐸𝐴 = 𝐸𝐵
𝑃𝐴 = 𝑍	+
𝛾	𝐵
𝑣𝐵2
+
2𝑔
𝑃𝐵
𝛾
3,62
6 +	+
2 ∙ 9,81
103 ∙ 103
9810
= 3 +
𝑣𝐵2
2 ∙ 9,81
+	𝑃𝐵
9810
O diâmetro de uma tubulação que transporta água em regime permanente, varia gradualmente de 150 mm no ponto A, 6 m acima de um referencial, para 75 mm no ponto B, 3 m acima do referencial. A pressão no ponto A vale 103 kN/m² e a velocidade média VA é de 3,6 m/s. Desprezando as perdas de carga qual é a pressão no ponto B.
Eq. da Continuidade
𝑄𝑣𝐴 = 𝑄𝑣𝐵
𝐴𝐴 ∙ 𝑣𝐴 = 𝐴𝐵 ∙ 𝑣𝐵
 (
EXERCÍCIO
 
03
)
 (
EXERCÍCIO
 
03
)
𝜋 ∙ 0,15²
· 3,6 =
4
𝜋 ∙ 0,075²
4	∙ 𝑣𝐵
𝑣𝐵 = 14,4 𝑚/𝑠
O diâmetro de uma tubulação que transporta água em regime permanente, varia gradualmente de 150 mm no ponto A, 6 m acima de um referencial, para 75 mm no ponto B, 3 m acima do referencial. A pressão no ponto A vale 103 kN/m² e a velocidade média VA é de 3,6 m/s. Desprezando as perdas de carga qual é a pressão no ponto B.
3,62
6 +	+
2 ∙ 9,81
3,62
103 ∙ 103
9810
103 ∙ 103
= 3 +
𝑣𝐵2
2 ∙ 9,81
14,42
+	𝑃𝐵
9810
𝑃𝐵
6 +	+
2 ∙ 9,81
9810
= 3 +
2 ∙ 9,81
+
9810
𝑃𝐵 = 35230 𝑃𝑎
Um conduto com água com diâmetro de 300 mm tem vazão de 3600 L/min.
Supondo que o escoamento se de sem perda de carga e que em um ponto a pressão é de 2 kgf/cm² , calcular o valor da energia total de Bernoulli relativo a um plano 10 m abaixo do eixo do conduto.
 (
EXERCÍCIO
 
04
)
 (
9
)
 (
EXERCÍCIO
 
04
D
 
=
 
300
 
mm
Q
 
=
 
3600
 
L/min
 
=
 
3,6
 
m³/min
)P = 2 kgf/cm²
3,6 m³ – 1 min – 60 s x m³	–	1 s
𝐸𝐴 = 𝑍𝐴 +
𝑣𝐴2
+
2𝑔
𝑃𝐴
𝛾
x = 0,06 m³/s
𝐸𝐴 = 10 +
𝑣𝐴2
+
2 ∙ 9,81
2 ∙ 9,81 ∙ 104
9810
Vazão
0,852
2 ∙ 9,81 ∙ 104
𝑄𝑣𝐴
= 𝑣𝐴
· 
𝐴
𝐸𝐴 = 10 +
+
2 ∙ 9,81
9810
0,06 = 𝑣𝐴 ∙
𝜋 ∙ 0,3²
4
𝐸𝐴 = 30,04 𝑚
 (
10
)𝑣𝐴 = 0,85 𝑚/𝑠
 (
=
 
10
 
𝑚
)Um conduto é constituído de 2 tubos de 0,25 m e 0,20 m de diâmetro. Calcular a pressão no ponto B do tubo 2 (segundo tubo), sabendo que no ponto A do tubo 1 (primeiro tubo) 10 m acima de B, a pressão é de 1,5 kgf/cm² . A velocidade da água no primeiro tubo é de 0,6 m/s.
 (
EXERCÍCIO
 
05
)
 (
12
)
 (
11
)
𝑍𝐴 +
𝑣𝐴2
+
2𝑔
𝐸𝐴 = 𝐸𝐵
 (
𝑍
𝐵
)𝑃𝐴 =	+
𝛾
𝑣𝐵2
+
2𝑔
ℎ
𝑃𝐵
𝛾
10 +
0,62
+
2 ∙ 9,81
1,5 ∙ 9,81 ∙ 104
9810
𝑣𝐵2
=
2 ∙ 9,81
+	𝑃𝐵
9810
 (
EXERCÍCIO
 
05
)
 (
=
 
10
 
𝑚
)Um conduto é constituído de 2 tubos de 0,25 m e 0,20 m de diâmetro. Calcular a pressão no ponto B do tubo 2 (segundo tubo), sabendo que no ponto A do tubo 1 (primeiro tubo) 10 m acima de B, a pressão é de 1,5 kgf/cm² . A velocidade da água no primeiro tubo é de 0,6 m/s.
Eq. da Continuidade
ℎ
𝑄𝑣𝐴 = 𝑄𝑣𝐵
𝐴𝐴 ∙ 𝑣𝐴 = 𝐴𝐵 ∙ 𝑣𝐵
𝜋 ∙ 0,25²
· 0,6 =
4
𝜋 ∙ 0,20²
4	∙ 𝑣𝐵
𝑣𝐵 = 0,94 𝑚/𝑠
 (
=
 
10
 
𝑚
)Um conduto é constituído de 2 tubos de 0,25 m e 0,20 m de diâmetro. Calcular a pressão no ponto B do tubo 2 (segundo tubo), sabendo que no ponto A do tubo 1 (primeiro tubo) 10 m acima de B, a pressão é de 1,5 kgf/cm² . A velocidade da água no primeiro tubo é de 0,6 m/s.
10 +
10 +
0,62
+
2 ∙ 9,81
0,62
+
2 ∙ 9,81
1,5 ∙ 9,81 ∙ 104
9810
1,5 ∙ 9,81 ∙ 104
9810
𝑣𝐵2
=	+
2 ∙ 9,81
0,942
=	+
2 ∙ 9,81
𝑃𝐵	ℎ
9810
𝑃𝐵
9810
𝑃𝐵 = 244988,2 𝑃𝑎
 (
EXERCÍCIO
 
01
) (
EXERCÍCIO
 
02
)
Determine a altura da coluna da água
no	reservatório	de	grandes dimensões mostrado na figura.
Dados:
𝜌𝐻2𝑂= 1000 kg/m³ g = 9,81 m/s²
A água escoa em regime permanente
através do tubo de Venturi mostrado. Considere no trecho mostrado que as perdas são desprezíveis. Sabendo-se que
𝐴1 = 2,5 ∙ 𝐴2 e que 𝐷1 = 10 cm. Determine a vazão de água que escoa pelo tubo.
	
 (
EXERCÍCIO
 
03
)O diâmetro de uma tubulação que transporta água em	regime permanente, varia gradualmente de 150 mm no ponto A, 6 m acima de um referencial, para 75 mm no ponto B, 3 m acima do referencial. A pressão no ponto A vale 103 kN/m² e a velocidade média VA é de 3,6 m/s. Desprezando as perdas de carga qual é a pressão no ponto B.
Um conduto com água com diâmetro de
 (
EXERCÍCIO
 
04
)300 mm tem vazão de 3600 L/min. Supondo que o escoamento se de sem perda de carga e que em um ponto a pressão é de 2 kgf/cm² , calcular o valor da energia total de Bernoulli relativo a um plano 10 m abaixo do eixo do conduto.
 (
15
)
 (
EXERCÍCIO
 
05
)
Um conduto é constituído de 2 tubos de 0,25 m e 0,20 m de diâmetro. Calcular a pressão no ponto B do tubo 2 (segundo tubo), sabendo que no ponto A do tubo 1 (primeiro tubo) 10 m acima de B, a pressão é de 1,5 kgf/cm² . A velocidade da água no primeiro tubo é de 0,6 m/s.
 (
16
)