ESTATÍSTICA GRÁFICOS E TABELAS

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MATEMÁTICA I
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ESTATÍSTICA: GRÁFICOS E TABELAS31
INTERPRETAÇÃO DE DADOS
https://www.pexels.com/photo/analytics-blur-close-up-commerce-590020/
Todo dia, a todo momento somos bombardeados por diversos 
tipos de dados. Seja pelos vários veículos de informações ou pelas 
sinalizações que nos rodeiam. Os vestibulares em geral, vêm dando 
uma atenção especial na habilidade de interpretar uma imagem, de 
ler e traduzir gráficos, na habilidade do tratamento da informação. 
A maneira de organizar essas informações pode fazer a diferença 
na hora de analisá-las. É isso que faremos agora, compreender as 
diversas formas de tratar uma informação. 
TABELAS
As tabelas são de fundamental importância para organizar 
dados. Pode-se arrumar os dados coletados em diversos tipos de 
tabelas. Seguem abaixo alguns exemplos:
a) Tabela de dados com medidas de um manequim feminino
MEDIDAS DO MANEQUIM
manequim BUSTO 
 ( cm)
CINTURA 
(cm)
QUADRIL 
 (cm)
P (36-38) 79-82 61-64 85-88
M( 40-42) 86-90 68-72 92-96
G (44-46) 94-98 76-80 100-104
G1 (48-50) 104-110 86-92 110-116
G2 (52-54) 116-122 98-104 122-128
G3 (56) 128 110 134
ÚNICO 
(P -M-G) 79-98 61-80 85-104
ÚNICO 
PLUS SIZE 
(G1-G2-G3)
104-128 86-110 110-134
Fonte: Veja. São Paulo: Abril, ano 44, n. 33, p. 148, 17 ago. 2011.
b) Tabela periódica é onde ficam organizados os elementos 
químicos
Tabela de distribuição de frequências
Destaca-se dentro das tabelas, uma muito importante 
denominada Tabela de distribuição de frequências. Para isso, 
os elementos são separados em classes, e em seguida, a 
frequência de cada classe é contada. Cabe ressaltar que as 
classes podem ser unitárias, ou um intervalo real. 
Vejamos abaixo, um exemplo de classe unitária.
Uma loja de roupas durante o mês de agosto vendeu 500 
calças jeans dentre as numerações 38, 39, 40, 41 e 42. As 
numerações das calças vendidas podem ser classificadas de 
acordo com a tabela:
Calças Jeans vendidas
Número Quantidade 
(frequência) 
Frequência 
Relativa
Nº 38 80 80 16%
500
=
Nº 39 110 110 22%
500
=
Nº 40 140 144 28%
500
=
Nº 41 130 130 26%
500
=
Nº 42 40 40 8%500
=
Total 500 100%
Observe que são 80 calças número 38. Dizemos que 80 é 
frequência absoluta desse número de calças. Podemos dizer 
simplesmente que a frequência é 80.
Se quisermos uma noção do quanto esse número representa 
em relação ao todo, usamos a frequência relativa, que é razão 
entre esse valor e o total. Dessa forma, a frequência relativa é a 
porcentagem de cada classe em relação ao total observado.
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Gráficos
Outra maneira de organizar dados é utilizando gráficos. Cada 
tipo de gráfico tem um objetivo.
Gráfico em curva (ou gráfico em linha)
Esse tipo de gráfico é usado principalmente quando se tem 
observações temporais. 
Exemplo:
O gráfico mostra a evolução da presença de homens e mulheres 
no mercado de trabalho entre os anos de 1940 e 2000.
(Fonte: IBGE, Anuários Estatísticos do Brasil)
Gráfico em barras horizontais ou verticais (ou gráfico de 
colunas)
Os gráficos em barras são muito usados para comparar 
quantidades. As barras podem aparecer na vertical ou na 
horizontal. Em ambos casos, quanto maior o comprimento de uma 
barra, maior o valor que ela representa. Seguem alguns exemplos:
a) Distribuição dos 64 jogos da Copa do Mundo de 2014 por 
região.
b)
Disponível em: www.riovermelho.net. Acesso em: 3 mar. 2012 (adaptado).
Gráfico em Setores
Os gráficos em setores são utilizados para visualizar as 
proporções em relação ao todo. 
A medida do ângulo central, é diretamente proporcional à 
frequência do intervalo.
Exemplo:
Pesquisa sobre ameaças virtuais
emissão gases do efeito estufa
5º Relatório do IPCC (2014)
Eletricidade: 25.0%
Indústria: 21.0%
Agricultura e Desflorestamento: 24.0%
Transportação: 14.0%
Construções: 6.0%
Outros energia: 10.0%
Eletricidade Indústria Agricultura e Desflorestamento Transportação
Construções Outros energia
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Ipcc_2014_01.svg
Quando falamos de tabela de distribuição de frequência, vimos 
o exemplo do número de calças vendidas em uma determinada 
loja. Mostraremos a seguir que, esse mesmo exemplo pode ser 
representado de várias maneiras, usando os diferentes tipos de 
gráficos que acabamos de abordar.
Calças jeans vendidas
Gráfico em curva
Gráfico em barras horizontais
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Gráfi co em barras verticais
Gráfi co em setores
Infográfi co
Infográfi co é um conjunto de imagens e gráfi cos que, auxiliado por um breve texto, torna-se mais compreensível para o leitor. Este 
modelo de comunicação tem sido muito utilizado por diversos tipos de mídias e redes sociais, e cada vez mais explorado em vestibulares.
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01. (UNICAMP) O Código de Trânsito Brasileiro classifica 
as infrações, de acordo com a sua natureza, em leves, 
médias, graves e gravíssimas. A cada tipo corresponde uma 
pontuação e uma multa em reais, conforme a tabela abaixo.
Infração Pontuação Multa* 
Leve 3 pontos R$ 53,00
Média 4 pontos R$ 86,00
Grave 5 pontos R$ 128,00
Gravíssima 7 pontos R$ 192,00
* Valores arredondados
a) Um condutor acumulou 13 pontos em infrações. 
Determine todas as possibilidades quanto à 
quantidade e à natureza das infrações cometidas por 
esse condutor. 
EXERCÍCIO RESOLVIDO b) O gráfico de barras abaixo exibe a distribuição de 1.000 
infrações cometidas em certa cidade, conforme a sua 
natureza. Determine a soma das multas aplicadas. 
Resolução:
a) Sejam a, b, c e d, respectivamente, o número de multas 
leves, médias, graves e gravíssimas. Queremos determinar 
as soluções inteiras não negativas da equação 3a + 4b + 
5c + 7d = 13.
Observando que a ∈ {0, 1, 2, 3}, temos
(a, b, c, d) {(0, 2,1, 0), (1, 0, 2, 0), (2, 0, 0,1), (3,1, 0, 0)}.∈
b) O resultado pedido é dado por
0,1 1000 53 0,4 1000 86 0,2 1000 128
0,3 1000 192 R$ 122.900,00.
⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ +
+ ⋅ ⋅ =
02. (UFG) O gráfico a seguir apresenta os dados de uma pesquisa que indicam a variação média da população dos municípios 
brasileiros, no período de 2000 a 2010.
Disponível em: <www.ibge.gov.br>. Acesso em 16 mar. 2014.
De acordo com os dados apresentados nesse gráfico, se um município tinha 502.250 habitantes logo após o período considerado na 
pesquisa, calcule o número de habitantes que esse município tinha no início do período de 2000 a 2010. 
Resolução:
Sendo x o número de habitantes no início do período considerado, temos:
x 1,247 502.250 x 402.767.⋅ = ⇒ =
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MATEMÁTICA I
03. (UFG) O gráfico a seguir apresenta os dez países com a 
maior taxa de mortalidade decorrente do uso de drogas.
Fonte: World Drug Reporter 2013 - 
UNODC (United Nations Office on Drugs and Crime)
Na tabela a seguir encontra-se o número estimado de 
mortes causadas por uso de drogas por continente.
Número estimado de mortes por uso de drogas
Região Número de mortes estimadas
África 36435
América do Norte 47813
América Latina e Caribe 4756
Ásia 104116
Europa 15469
Oceania 1957
Total Mundial 210546
World Drug Reporter 2013 – 
UNODC (United Nations Office on Drugs and Crime)
Sabendo que a população da Islândia é de 320.137 habitantes, 
determine o porcentual aproximado de mortes desse país em 
relação ao número de mortes estimadas para o continente 
europeu. 
Resolução:
Considerando x o número de mortes na Islândia, temos:
1.000.000 220,7
320.137 x
x 70,65=
Em porcentagem: 70,65 0,457%
15469
=
04. (UFG) O gráfico a seguir representa, em um semicírculo, 
como foi a evolução do Ideb (Índice de Desenvolvimento da 
Educação Básica) de 2011 em comparação ao Ideb de 2007, 
considerando-se as 2700 escolas públicas brasileiras que 
obtiveram as menores notas em 2007.
FOLHA DE S. PAULO. Em 4 anos, 15% das piores escolasnão se 
recuperam. São Paulo, 2 out. 2012, p. C4. (Adaptado).
Pelo gráfico, sabe-se que as escolas que melhoraram, mas 
não atingiram a média nacional são representadas pelo 
setor circular determinado por um ângulo de 140° e que os 
setores circulares que indicam as escolas que mantiveram a 
mesma nota e as que pioraram correspondem a 2/35 e 1/7, 
respectivamente, da área do setor circular que indica as escolas 
que tiveram melhora, mas não atingiram a média nacional.
Diante do exposto, determine o número das escolas que 
melhoraram e atingiram a média, das que mantiveram a nota 
e das que pioraram. 
Resolução:
Medidas em graus dos setores:
Escolas que mantiveram a nota: 2/35 de 140° = 8°
Escolas que pioraram: 1/7 de 140° = 20°
Melhoraram e atingiram a média: 180° – 20° – 8° – 140° = 12° 
Temos então:
140° _______ 2100 alunos
 12° _______ x alunos
Resolvendo a regra de três (diretamente proporcional), temos:
x = 180 escolas. 
05. (UFPR) O gráfico de setores a seguir ilustra como a massa 
de um homem de 80 kg está distribuída entre músculos, 
gordura, ossos e outros. 
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O ângulo de cada setor está mostrado em graus. Com base 
nesse gráfico, responda às perguntas:
c) Quantos quilogramas de músculos esse homem possui?
d) Juntos, gordura e ossos representam que percentual da 
massa desse homem? 
Resolução:
a) O homem possui 135 80kg 30kg
360
°
⋅ =
°
 de músculos.
b) Gordura e ossos representam juntos, 
63 72 100% 37,5%
360
° + °
⋅ =
°
 da massa do homem.
PROTREINO
EXERCÍCIOS
01. Um professor de educação física realizou a medida da 
velocidade de seus alunos durante uma atividade de corrida. 
Então o professor decidiu agrupar os dados em uma tabela de 
distribuição de frequências por intervalos. Crie uma tabela com 
possíveis valores que o professor possa ter verificado e escolha um 
gráfico para melhor expressar os resultados da sua tabela.
02. Na tabela abaixo, temos da distribuição de salários de uma 
empresa.
Salário (em reais) Nº de funcionários
500,00 10
1 000,00 5
1 500,00 1
2 000,00 10
5 000,00 4
10 500,00 1
Total 31
Calcule a média e a mediana dos salários dessa empresa.
03. Uma pesquisa de opinião foi realizada para avaliar os níveis de 
audiência de alguns canais de televisão, entre 20h e 21h, durante 
uma determinada noite.
Os resultados obtidos estão representados no gráfico de barras a 
seguir: 
Determine o número aproximado de residências atingidas nessa 
pesquisa.
04. O Departamento de Comércio Exterior do Banco Central possui 
30 funcionários com a seguinte distribuição salarial em reais.
No de funcionários Salários em R$
10 2.000,00
12 3.600,00
5 4.000,00
3 6.000,00
Determine o número de funcionários que recebem R$ 3 600,00 que 
devem ser demitidos para que a mediana desta distribuição de 
salários seja de R$ 2 800,00.
05. Num curso de iniciação à informática, a distribuição das idades 
dos alunos, segundo o sexo, é dada pelo gráfico seguinte.
Com base nos dados do gráfico, determine o número total de 
alunos presentes no curso.
PROPOSTOS
EXERCÍCIOS
01. (ENEM) O serviço de meteorologia de uma cidade emite relatórios 
diários com a previsão do tempo. De posse dessas informações, a 
prefeitura emite três tipos de alertas para a população:
• Alerta cinza: deverá ser emitido sempre que a previsão do 
tempo estimar que a temperatura será inferior a 10°C, e a 
umidade relativa do ar for inferior a 40%;
• Alerta laranja: deverá ser emitido sempre que a previsão do 
tempo estimar que a temperatura deve variar entre 35°C e 
40°C, e a umidade relativa do ar deve ficar abaixo de 30%;
• Alerta vermelho: deverá ser emitido sempre que a previsão do 
tempo estimar que a temperatura será superior a 40°C, e a 
umidade relativa do ar for inferior a 25%.
Um resumo da previsão do tempo nessa cidade, para um período 
de 15 dias, foi apresentado no gráfico.
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Decorridos os 15 dias de validade desse relatório, um funcionário 
percebeu que, no período a que se refere o gráfico, foram emitidos 
os seguintes alertas:
 – Dia 1: alerta cinza;
 – Dia 12: alerta laranja;
 – Dia 13: alerta vermelho.
Em qual(is) desses dias o(s) aviso(s) foi(ram) emitido(s) 
corretamente? 
a) 1
b) 12
c) 1 e 12
d) 1 e 13
e) 1, 12 e 13
02. (ENEM) O gráfico apresenta a taxa de desemprego (em %) para 
o período de março de 2008 a abril de 2009, obtida com base nos 
dados observados nas regiões metropolitanas de Recife, Salvador, 
Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo e Porto Alegre.
A mediana dessa taxa de desemprego, no período de março de 
2008 a abril de 2009, foi de 
a) 8,1% b) 8,0% c) 7,9% d) 7,7% e) 7,6%
03. (ENEM) O cultivo de uma flor rara só é viável se do mês do 
plantio para o mês subsequente o clima da região possuir as 
seguintes peculiaridades:
• a variação do nível de chuvas (pluviosidade), nesses meses, 
não for superior a 50 mm; 
• a temperatura mínima, nesses meses, for superior a 15°C;
• ocorrer, nesse período, um leve aumento não superior a 5°C na 
temperatura máxima.
Um floricultor, pretendendo investir no plantio dessa flor em sua 
região, fez uma consulta a um meteorologista que lhe apresentou 
o gráfico com as condições previstas para os 12 meses seguintes 
nessa região.
Com base nas informações do gráfico, o floricultor verificou que 
poderia plantar essa flor rara.
O mês escolhido para o plantio foi 
a) janeiro.
b) fevereiro.
c) agosto.
d) novembro.
e) dezembro.
04. (ENEM) Uma pesquisa de mercado foi realizada entre os 
consumidores das classes sociais A, B, C e D que costumam 
participar de promoções tipo sorteio ou concurso. Os dados 
comparativos, expressos no gráfico, revelam a participação 
desses consumidores em cinco categorias: via Correios (juntando 
embalagens ou recortando códigos de barra), via internet 
(cadastrando-se no site da empresa/marca promotora), via mídias 
sociais (redes sociais), via SMS (mensagem por celular) ou via 
rádio/TV.
Uma empresa vai lançar uma promoção utilizando apenas uma 
categoria nas classes A e B (A/B) e uma categoria nas classes 
C e D (C/D).
De acordo com o resultado da pesquisa, para atingir o maior 
número de consumidores das classes A/B e C/D, a empresa deve 
realizar a promoção, respectivamente, via 
a) Correios e SMS.
b) internet e Correios.
c) internet e internet.
d) internet e mídias sociais.
e) rádio/TV e rádio/TV.
05. (ENEM) O polímero de PET (Politereftalato de Etileno) é um dos 
plásticos mais reciclados em todo o mundo devido ŕ sua extensa 
gama de aplicaçőes, entre elas, fibras tęxteis, tapetes, embalagens, 
filmes e cordas. Os gráficos mostram o destino do PET reciclado 
no Brasil, sendo que, no ano de 2010, o total de PET reciclado foi de 
282 kton (quilotoneladas).
De acordo com os gráficos, a quantidade de embalagens PET 
recicladas destinadas a produçăo de tecidos e malhas, em kton, é 
mais aproximada de 
a) 16,0 b) 22,9 c) 32,0 d) 84,6 e) 106,6
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06. (ENEM) Uma empresa de alimentos oferece três valores 
diferentes de remuneração a seus funcionários, de acordo com o 
grau de instrução necessário para cada cargo. No ano de 2013, a 
empresa teve uma receita de 10 milhões de reais por mês e um 
gasto mensal com a folha salarial de R$ 400.000,00, distribuídos 
de acordo com o Gráfico 1. No ano seguinte, a empresa ampliará 
o número de funcionários, mantendo o mesmo valor salarial para 
cada categoria. Os demais custos da empresa permanecerão 
constantes de 2013 para 2014. O número de funcionários em 2013 
e 2014, por grau de instrução, está no Gráfico 2.
Qual deve ser o aumento na receita da empresa para que o lucro 
mensal em 2014 seja o mesmo de 2013? 
a) R$ 114.285,00
b) R$ 130.000,00
c) R$ 160.000,00
d) R$ 210.000,00
e) R$ 213.333,00
07. (ENEM) O gráfico apresenta as taxas de desemprego durante o 
ano de 2011 e o primeiro semestre de 2012na região metropolitana 
de São Paulo. A taxa de desemprego total é a soma das taxas de 
desemprego aberto e oculto.
Suponha que a taxa de desemprego oculto do mês de dezembro de 
2012 tenha sido a metade da mesma taxa em junho de 2012 e que 
a taxa de desemprego total em dezembro de 2012 seja igual a essa 
taxa em dezembro de 2011.
Disponível em: www.dieese.org.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (fragmento).
Nesse caso, a taxa de desemprego aberto de dezembro de 2012 
teria sido, em termos percentuais, de 
a) 1,1 b) 3,5 c) 4,5 d) 6,8 e) 7,9
08. (ENEM) Um cientista trabalha com as espécies l e II de bactérias 
em um ambiente de cultura. Inicialmente, existem 350 bactérias 
da espécie l e 1.250 bactérias da espécie II. O gráfico representa 
as quantidades de bactérias de cada espécie, em função do dia, 
durante uma semana.
Em que dia dessa semana a quantidade total de bactérias nesse 
ambiente de cultura foi máxima? 
a) Terça-feira.
b) Quarta-feira.
c) Quinta-feira.
d) Sexta-feira.
e) Domingo.
09. (ENEM) A cidade de Guarulhos (SP) tem o 8º PIB municipal do 
Brasil, além do maior aeroporto da América do Sul. Em proporção, 
possui a economia que mais cresce em indústrias, conforme 
mostra o gráfico.
Analisando os dados percentuais do gráfico, qual a diferença entre 
o maior e o menor centro em crescimento no polo das indústrias? 
a) 75,28 b) 64,09 c) 56,95 d) 45,76 e) 30,07
10. (ENEM) O dono de uma farmácia resolveu colocar à vista do 
público o gráfico mostrado a seguir, que apresenta a evolução do 
total de vendas (em Reais) de certo medicamento ao longo do ano 
de 2011.
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MATEMÁTICA I
De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram, 
respectivamente, a maior e a menor venda absolutas em 2011 foram 
a) março e abril.
b) março e agosto.
c) agosto e setembro.
d) junho e setembro.
e) junho e agosto.
11. (ENEM) O termo agronegócio não se refere apenas à agricultura 
e à pecuária, pois as atividades ligadas a essa produção incluem 
fornecedores de equipamentos, serviços para a zona rural, 
industrialização e comercialização dos produtos. O gráfico seguinte 
mostra a participação percentual do agronegócio no PIB brasileiro: 
Esse gráfico foi usado em uma palestra na qual o orador ressaltou 
uma queda da participação do agronegócio no PIB brasileiro e a 
posterior recuperação dessa participação, em termos percentuais. 
Segundo o gráfico, o período de queda ocorreu entre os anos de 
a) 1998 e 2001.
b) 2001 e 2003.
c) 2003 e 2006.
d) 2003 e 2007.
e) 2003 e 2008.
12. (ENEM) Para conseguir chegar a um numero recorde de 
produção de ovos de Páscoa, as empresas brasileiras começam a 
se planejar para esse período com um ano de antecedência.
O gráfico a seguir mostra o número de ovos de Páscoa produzidos 
no Brasil no período de 2005 a 2009.
De acordo com o gráfico, o biênio que apresentou maior produção 
acumulada foi 
a) 2004-2005.
b) 2005-2006.
c) 2006-2007.
d) 2007-2008.
e) 2008-2009.
13. (ENEM) Os gráficos 1 e 2 a seguir mostram, em milhões de 
reais, o total do valor das vendas que uma empresa realizou em 
cada mês, nos anos de 2004 e 2005.
 
Como mostra o gráfico 1, durante o ano de 2004, houve, em cada 
mês, crescimento das vendas em relação ao mês anterior. A 
diretoria dessa empresa, porém, considerou muito lento o ritmo 
de crescimento naquele ano. Por isso, estabeleceu como meta 
mensal para o ano de 2005 o crescimento das vendas em ritmo 
mais acelerado que o de 2004. Pela análise do gráfico 2, conclui-se 
que a meta para 2005 foi atingida em 
a) janeiro, fevereiro e outubro.
b) fevereiro, março e junho.
c) março, maio e agosto.
d) abril, agosto e novembro.
e) julho, setembro e dezembro. 
14. (ENEM) No gráfico a seguir, mostra-se como variou o valor do 
dólar, em relação ao real, entre o final de 2001 e o início de 2005. 
Por exemplo, em janeiro de 2002, um dólar valia cerca de R$ 2,40.
Durante esse período, a época em que o real esteve mais 
desvalorizado em relação ao dólar foi no 
a) final de 2001.
b) final de 2002.
c) início de 2003.
d) final de 2004. 
e) início de 2005.
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MATEMÁTICA I 31 ESTATÍSTICA: GRÁFICOS E TABELAS
15. (ENEM) Ao iniciar suas atividades, um ascensorista registra 
tanto o número de pessoas que entram quanto o número de 
pessoas que saem do elevador em cada um dos andares do edifício 
onde ele trabalha. O quadro apresenta os registros do ascensorista 
durante a primeira subida do térreo, de onde partem ele e mais três 
pessoas, ao quinto andar do edifício. 
Número de 
pessoas
Andar
térreo 1 2 3 4 5
que entram 
no elevador 4 4 1 2 2 2
que saem 
do elevador 0 3 1 2 0 6
Com base no quadro, qual é a moda do número de pessoas no 
elevador durante a subida do térreo ao quinto andar?
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
16. (ENEM) As notas de um professor que participou de um processo 
seletivo, em que a banca avaliadora era composta por cinco membros, 
são apresentadas no gráfi co. Sabe-se que cada membro da banca 
atribui duas notas ao professor, uma relativa aos conhecimentos 
específi cos da área de atuação e outra, aos conhecimentos 
pedagógicos, e que a média fi nal do professor foi dada pela média 
aritmética de todas as notas atribuídas pela banca avaliadora.
Utilizando um novo critério, essa banca avaliadora resolveu 
descartar a maior e a menor notas atribuídas ao professor.
A nova média, em relação à média anterior, é
a) 0,25 ponto maior.
b) 1,00 ponto maior.
c) 1,00 ponto menor.
d) 1,25 ponto maior.
e) 2,00 pontos menor.
17. (ENEM) Para o cálculo da inflação, utiliza-se, entre outros, o 
Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), que toma 
como base os gostos das famílias residentes nas áreas urbanas, 
com rendimentos mensais compreendidos entre um e quarenta 
salários mínimos. O gráfi co a seguir mostra as variações do IPCA 
de quatro capitais brasileiras no mês de maio de 2008.
Disponível em:http://www.ibge.gov.br. Acesso em: 05 jul. 2008 (adaptado)
Com base no gráfi co, qual item foi determinante para a inflação de 
maio de 2008?
a) alimentação e bebidas
b) artigos de residência
c) habitação
d) vestuário
e) transportes
18. (ENEM) A importância do desenvolvimento da atividade turística 
no Brasil relaciona-se especialmente com os possíveis efeitos na 
redução da pobreza e das desigualdades por meio da geração de 
novos postos de trabalho e da contribuição para o desenvolvimento 
sustentável regional. No gráfi co são mostrados três cenários 
– pessimista, previsível, otimista – a respeito da geração de 
empregos pelo desenvolvimento de atividades turísticas.
De acordo com o gráfi co, em 2009, o número de empregos gerados 
pelo turismo será superior a
a) 602.900 no cenário previsível
b) 660.000 no cenário otimista.
c) 316.000 e inferior a 416.000 no cenário previsível
d) 235.700 e inferior a 352.800 no cenário pessimista
e) 516.000 e inferior a 616.000 no cenário otimista
19. (ENEM) O gráfi co expõe alguns números da gripe A-H1N1. 
Entre as categorias que estão em processo de imunização, uma 
já está completamente imunizada, a dos trabalhadores da saúde.
Época. 26 de abr. 2010 (adaptado)
De acordo com o gráfi co, entre as demais categorias, a que está 
mais exposta ao vírus da gripe AH1N1 é a categoria de
a) indígenas.
b) gestantes.
c) doentes crônicos.
d) adultos entre 20 e 29 anos.
e) crianças de 6 meses a 2 anos.
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31 ESTATÍSTICA: GRÁFICOS E TABELAS
63
MATEMÁTICA I
20. (ENEM) Nos últimos anos, o aumento da população, aliado ao 
crescente consumo de água, tem gerado inúmeras preocupações, 
incluindo o uso desta na produção de alimentos. O gráfico mostra 
a quantidade de litros de água necessária para a produção de 1 kg 
de alguns alimentos.
 
Com base no gráfico, para a produção de 100 kg de milho, 100 kg 
de trigo, 100 kg de arroz, 100 kg de carne de porco e 600 kg de carne 
de boi, a quantidade média necessária de água, por quilograma de 
alimento produzido, é aproximadamente igual a
a) 415litros por quilograma
b) 11.200 litros por quilograma
c) 27.000 litros por quilograma
d) 2.240.000 litros por quilograma
e) 2.700.000 litros por quilograma
APROFUNDAMENTO
EXERCÍCIOS DE
01. (CFTRJ) Na primeira fase de um campeonato de futebol, os 
times são separados em grupos de quatro times, os quais jogam 
apenas entre si. Um jornalista fez o gráfico abaixo para mostrar o 
número de gols pró e gols contra correspondentes a cada time do 
grupo A após o término da primeira fase. Contudo, ele esqueceu de 
computar alguns gols pró do Eletroclub.
Com base nas informações, responda:
a) Quantos gols o jornalista esqueceu de computar?
b) Saldo de gols é a diferença entre gols pró e gols contra. Qual 
time teve o pior saldo de gols? Quanto foi este saldo? 
02. (UNICAMP) A pizza é, sem dúvida, o alimento preferido de 
muitos paulistas. Estima-se que o consumo diário no Brasil seja 
de 1,5 milhão de pizzas, sendo o Estado de São Paulo responsável 
por 53% desse consumo. O gráfico abaixo exibe a preferência do 
consumidor paulista em relação aos tipos de pizza.
a) Se não for considerado o consumo do Estado de São Paulo, 
quantas pizzas são consumidas diariamente no Brasil?
b) Quantas pizzas de mozarela e de calabresa são consumidas 
diariamente no Estado de São Paulo? 
03. (UERJ) Após serem medidas as alturas dos alunos de uma 
turma, elaborou-se o seguinte histograma:
 
Os dados do histograma também podem ser representados em um 
gráfico de setores. Observe:
Calcule o maior ângulo central, em graus, desse gráfico de setores. 
PRÉ-VESTIBULARPROENEM.COM.BR64
MATEMÁTICA I 31 ESTATÍSTICA: GRÁFICOS E TABELAS
04. (UNESP) O gráfico representa o consumo mensal de água em 
uma determinada residência no período de um ano. As tarifas de 
água para essa residência são dadas a seguir.
Faixa f(m3) Tarifa (R$) 
0 ≤ f ≤ 10 0,50
10 < f ≤ 20 1,00
20 < f ≤ 30 1,50
30 < f ≤ 40 2,00
Assim, por exemplo, o gasto no mês de março, que corresponde ao 
consumo de 34m3, em reais, é:
10 × 0,50 + 10 × 1,00 + 10 × 1,50 + 4 × 2,00 = 38,00
Vamos supor que essas tarifas tenham se mantido no ano 
todo. Note que nos meses de janeiro e fevereiro, juntos, foram 
consumidos 56 m3 de água e para pagar essas duas contas foram 
gastos X reais. O mesmo consumo ocorreu nos meses de julho e 
agosto, juntos, mas para pagar essas duas contas foram gastos Y 
reais. Determine a diferença X–Y. 
05. (UEG) O gráfico abaixo mostra a quantidade adquirida de couro 
no Brasil, em milhões de unidades, nos primeiros trimestres dos 
anos de 2000 a 2010.
De acordo com os dados do gráfico, demonstre, utilizando 
estimativas, que a soma das quantidades de couro adquirida nos 
primeiros trimestres dos anos de 2000, 2001, 2002 e 2003 foi 
menor do que a soma das quantidades adquiridas de couro nos 
três primeiros trimestres com maior aquisição de couro 
GABARITO
 EXERCÍCIOS PROPOSTOS
01.A
02.B
03.A
04.B
05.C
06.B
07.E
08.A
09.C
10.E
11.C
12.E
13.D
14.B
15.D
16.B
17.A
18.E
19.D
20.B
 EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO
01. a) 3 gols. b) Le Blond com saldo —5
02. a) 705.000 pizzas b) 477.000 pizzas
03. 162°, correspondente ao setor B.
04. R$ 5,00. 
05. Considerando valores aproximados.
De 2000 a 2003: 6,5 + 6 + 6,7 + 7,8 = 27
Nos três maiores: 11 + 10+ 9,6 = 30,6
As quantidades de couro adquirida nos primeiros trimestres dos anos de 2000, 2001, 
2002 e 2003 foram menores do que a soma das quantidades adquiridas de couro nos três 
primeiros trimestres com maior aquisição de couro.
ANOTAÇÕES