Propriedades dos Fluídos

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Capitulo 2 
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS 
Slides de Aula 
Mecânica dos fluidos: fundamentos e aplicações 
1ª. Edição 
Yunus A. Cengel, John M. Cimbala 
McGraw-Hill, 2007 
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• Introdução 
 Meio continuo 
• Densidade e Gravidade Específica 
 Densidade de gases ideais 
• Pressão de Vapor e Cavitação 
• Energia e Calores Específicos 
• Compressibilidade 
 Coeficiente de Compressibilidade 
 Coeficiente de expansão de volume 
• Viscosidade 
• Tensão superficial e efeito capilar 
Sumário 
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Objetivos do Capítulo 
Ao terminar de estudar este capitulo você deve ser capaz 
de: 
■ Ter um conhecimento prático das propriedades básicas 
dos fluidos e compreender a aproximação de meio 
continuo 
 Ter um conhecimento prático sobre a viscosidade e as 
consequências dos efeitos do atrito que ela causa no 
escoamento dos fluidos 
■ Calcular a ascensão e a depressão capilar devido ao 
efeito da tensão superficial 
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Uma gota se forma 
quando o líquido é 
expulso de um pequeno 
tubo. A forma da gota é 
determinada pelo 
equilíbrio das forças de 
pressão, gravidade e 
tensão superficial. 
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• Propriedade: É qualquer característica 
de um sistema. 
 
Critérios para diferenciar 
propriedades intensivas e 
extensivas.. 
2–1 ■ INTRODUÇÃO 
• As propriedades são consideradas 
intensivas ou extensivas. 
• Propriedades intensivas: São 
aquelas que são independentes da 
massa de um sistema, como 
temperatura, pressão e densidade. 
• Propriedades extensivas: São 
aqueles cujos valores dependem do 
tamanho - ou extensão - do sistema. 
• Propriedades específicas: São as 
propriedades extensivas por unidade 
de massa. 
Algumas propriedades familiares são 
pressão P, temperatura T, volume V e 
massa m. 
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Meio Continuo 
• A matéria é composta de átomos 
amplamente espaçados na fase gasosa. No 
entanto, é muito conveniente desconsiderar 
a natureza atômica de uma substância e 
vê-la como uma matéria contínua e 
homogênea sem buracos, ou seja, um meio 
continuo. 
Apesar das enormes lacunas entre 
as moléculas, uma substância pode 
ser considerada um meio continuo 
devido ao grande numero de 
moléculas existentes mesmo num 
volume extremamente pequeno. 
• A idealização do meio contínuo nos permite 
tratar propriedades como funções pontuais e 
assumir que as propriedades variam 
continuamente no espaço sem 
descontinuidades de salto. 
• Essa idealização é válida desde que o 
tamanho do sistema com o qual lidamos 
seja grande em relação ao espaço entre 
as moléculas. 
• Esse é o caso em praticamente todos os 
problemas. Neste texto, limitaremos nossa 
consideração às substâncias que podem 
ser modeladas como um meio continuo. 
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2–2 ■ DENSIDADE E GRAVIDADE ESPECÍFICA 
Densidade: A densidade e definida como massa por unidade de 
volume (Figura 2-3). Isto é: 
Volume específico: É o volume por unidade de massa. 
Densidade é a massa por unidade de 
volume, volume especifico é o volume 
por unidade de massa. 
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2–2 ■ DENSIDADE E GRAVIDADE ESPECÍFICA 
Gravidade específica: É a razão entre a 
densidade de uma substância e a densidade 
de alguma substância padrão em uma 
temperatura especificada (geralmente água a 4 
° C, para a qual é 𝜌 = 1000 kg/m3). 
Peso específico: O peso de uma unidade 
de volume de uma substancia é chamado 
de peso especifico e é expresso como: 
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Densidade dos Gases Ideais 
Equação de estado: qualquer equação que relaciona a pressão, temperatura 
e densidade (ou volume específico) de uma substância. 
Equação de estado do gás ideal: A equação de estado mais simples e mais 
conhecida para substâncias na fase gasosa. 
Ru: É a constante universal dos gases 
A escala de temperatura termodinâmica no SI é a escala Kelvin. 
No sistema inglês, é a escala Rankine. 
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EXEMPLO 2 -1 Densidade, Gravidade Especifica e a Massa de Ar numa Sala 
Determine a densidade, a gravidade especifica e a massa de ar numa 
sala cujas dimensões são 4 m x 5 m x 6 m , a 100 kPa e 25 ºC (Figura 
2 -4 ). 
SOLUÇÃO Devem ser determinadas densidade, gravidade especifica e 
massa de ar na saia. 
Hipótese Sob as condições especificadas, o ar pode ser considerado 
um gás ideal. 
Propriedades A constante de gás do ar é R= 0,287 kPa.m3/kg.K. 
Então, a gravidade especifica do ar torna-se 
Análise A densidade do ar é determinada pela relação de gás ideal P = 𝜌RT, como 
Finalmente, o volume e a massa de 
ar na sala são 
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2–3 ■ PRESSÃO DE VAPOR E CAVITAÇÃO 
• Temperatura de saturação Tsat: É a temperatura na qual uma 
substância pura muda de fase a uma determinada pressão. 
• Pressão de saturação Psat: É a pressão na qual uma substância 
pura muda de fase em uma determinada temperatura. 
• Pressão de vapor (Pv): É a pressão exercida por seu vapor 
em equilíbrio de fase com seu líquido a uma dada temperatura 
de uma substância. É idêntica à pressão de saturação Psat do 
líquido (Pv = Psat). 
• Pressão parcial: É a pressão de um gás ou vapor em uma 
mistura com outros gases. Por exemplo, o ar atmosférico é uma 
mistura de ar seco e vapor d'água, e a pressão atmosférica é a 
soma da pressão parcial do ar seco e da pressão parcial do 
vapor d'água. 
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A pressão de vapor (pressão de saturação) 
de uma substância pura (por exemplo, água) 
é a pressão exercida por suas moléculas de 
vapor quando o sistema está em equilíbrio 
de fase com suas moléculas do líquido a 
uma determinada temperatura. 
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• Existe a possibilidade em alguns 
locais de que a pressão do líquido 
em sistemas de fluxo de líquido cair 
abaixo da pressão de vapor, e a 
vaporização não planejada é obtida. 
Avaria por cavitação numa amostra de 
alumínio de 16 mm por 23 mm testada 
com velocidade de 60 m/s durante 2,5 h. 
A amostra foi posicionada na região de 
colapso das cavidades a jusante de um 
gerador de cavitação, projetado 
especificamente para produzir alto 
potencial de danos. 
CAVITAÇÃO 
• As bolhas de vapor (chamadas 
bolhas de cavitação, formam 
“cavidades” no líquido) e colapsam 
à medida que são varridas das 
regiões de baixa pressão, gerando 
ondas altamente destrutivas e de 
pressão extremamente alta. 
• Esse fenômeno, que é uma causa 
comum de queda no desempenho e 
até mesmo a erosão das pás do 
impulsor, é chamado de cavitação 
e é uma consideração importante 
no projeto de turbinas e bombas 
hidráulicas. 
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EXEMPLO 2 -2 Pressão Mínima para Evitar Cavitação 
Num sistema de distribuição de água, a temperatura observada é de cerca de 30 ºC. 
Determine a pressão mínima permitida no sistema para evitar cavitação. 
SOLUÇÃO Determinar a pressão mínima para evitar cavitação no sistema de distribuição 
de água. 
Propriedades A pressão de vapor da água à 30 ºC é de 4,25 kPa. (Valor tabelado) 
Análise Para evitar a cavitação, a pressão em qualquer ponto do escoamento não deve cair abaixo 
da pressão de vapor (ou de saturação) numa temperatura dada. Ou seja, 
Portanto, a pressão em qualquer ponto do escoamento deve ser mantida acima de 4,25 kPa. 
Discussão Observe que a pressão de vapor aumenta com o aumento da temperatura (ver Tabela 
2-2) e assim o risco de cavitação é maior com temperaturas mais altas do fluido. 
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2–4 ■ ENERGIA E CALORES ESPECÍFICOS 
• A energia pode existir em várias formas, como térmica, mecânica, cinética, 
potencial, elétrica, magnética, química e nuclear, e sua soma constitui a 
energia total E, de um sistema. 
A energia macroscópica de um 
objeto muda com a velocidade e 
a elevação. 
• Energia cinética, Ec: É a energia que 
um sistema possui como resultado de 
seu movimento em relação a algum 
referencial. 
• Formas macroscópicas de energia: São aquelas que um sistema possui 
como um todo com respeito a algum referencial externo, como energias 
cinéticas e potenciais. 
 • Energia interna, U: É a soma de todas as formas microscópicas de energia. 
A termodinâmica lida apenas com a mudança da energia total. 
• Energia potencial,Ep: É a energia 
que um sistema possui como 
resultado de sua elevação em um 
campo gravitacional. 
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Pelo menos seis formas diferentes de energia são encontradas para 
levar energia de uma usina nuclear para sua casa: nuclear, térmica, 
mecânica, cinética, magnética e elétrica. 
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Energia de um fluido em movimento 
ENTALPIA - Na análise de sistemas que envolvem escoamento de fluidos, 
frequentemente encontramos a combinação de propriedades u e Pv. Por 
conveniência, esta combinação e chamada de entalpia h. Isto é: 
A energia interna u representa a energia 
microscópica de um fluido em repouso 
por unidade de massa, enquanto a 
entalpia h representa a energia 
microscópica de um fluido em 
movimento por unidade de massa. 
P/ é a energia de fluxo, também chamada de 
trabalho de fluxo, que é a energia por unidade de 
massa necessária para mover o fluido e manter os 
fluxos. 
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Para processos a P = const. 
Para processos a T = const. 
ENTALPIA DE UM GÁS IDEAL – As variações infinitesimal e finita da 
energia interna e da entalpia de um gás ideal são expressas em termos 
dos calores específicos como 
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Calor específico 
Calor específico em volume constante, cv: É a energia necessária para elevar a 
temperatura da unidade de massa de uma substância em um grau à medida 
que o volume é mantido constante. 
O calor específico é a energia 
necessária para aumentar a 
temperatura de uma unidade de 
massa de uma substância em um 
grau de uma maneira 
especificada. 
Calores 
específicos de 
volume e 
pressão 
constante Cv e 
Cp (os valores 
são para o gás 
hélio). 
Calor específico a pressão constante, Cp: É a energia necessária para 
aumentar a temperatura da unidade de massa de uma substância em um grau, 
à medida que a pressão é mantida constante. 
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2–5 ■ COEFICIENTE DE 
COMPRESSIBILIDADE 
Os fluidos, como os sólidos, 
comprimem-se quando a pressão 
aplicada é aumenta de P1 para P2. 
Sabemos por experiência que o volume (ou 
densidade) de um fluido muda com uma 
mudança em sua temperatura ou pressão. Os 
fluidos geralmente se expandem quando são 
aquecidos ou despressurizados e se contraem 
quando são resfriados ou pressurizados. 
Duas dessas propriedades são: 
Coeficiente de compressibilidade  
Coeficiente de expansão de volume . 
Mas a quantidade da mudança de volume é 
diferente para fluidos diferentes, e precisamos 
definir propriedades que relacionem as 
mudanças de volume às mudanças na 
pressão e temperatura. 
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Coeficiente de compressibilidade (também chamado de módulo de 
compressibilidade em massa ou módulo de elasticidade em massa) 
para fluidos 
O coeficiente de compressibilidade representa a mudança na pressão 
correspondente a uma mudança fracionária no volume ou densidade 
do fluido enquanto a temperatura permanece constante. 
Qual é o coeficiente de compressibilidade de uma substância 
verdadeiramente incompressível (v = constante)? 
Um grande valor de  indica que uma grande mudança na pressão é 
necessária para causar uma pequena mudança fracionária no volume e, 
portanto, um fluido com um grande  é essencialmente incompressível. 
Isso é típico para líquidos e explica por que eles geralmente são 
considerados incompressíveis. 
O coeficiente de compressibilidade de um gás ideal é igual à sua 
pressão absoluta, e o coeficiente de compressibilidade do gás aumenta 
com o aumento da pressão. 
O aumento percentual da densidade de um gás ideal durante a 
compressão isotérmica é igual ao aumento percentual da pressão. 
Compressibilidade isotérmica: É o inverso do coeficiente de 
compressibilidade. A compressibilidade isotérmica de um fluido representa 
a mudança fracionária no volume ou densidade correspondente a uma 
mudança unitária na pressão. 
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Coeficiente de Expansão Volumetrica 
convecção natural sobre a 
mão de uma pessoa. 
A densidade de um fluido depende mais 
fortemente da temperatura do que da 
pressão. 
A variação da densidade com a temperatura 
é responsável por inúmeros fenômenos 
naturais como ventos, correntes nos 
oceanos, ascensão de plumas nas 
chaminés, o funcionamento de balões de ar 
quente, transferência de calor por 
convecção natural e até mesmo a subida de 
ar quente e, portanto, frase “o calor sobe”. 
Para quantificar esses efeitos, precisamos 
de uma propriedade que represente a 
variação da densidade de um fluido com 
temperatura em pressão constante. 
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O coeficiente de expansão de volume (ou 
expansividade de volume): É a variação da 
densidade de um fluido com temperatura a 
pressão constante. 
O coeficiente de expansão de volume de um 
gás ideal (P = 𝜌RT) a uma temperatura T é 
equivalente ao inverso da temperatura: 
Um grande valor de 𝛽 para um fluido significa uma 
grande mudança na densidade com a temperatura, 
e o produto 𝛽 .𝜟T representa a fração da mudança 
de volume de um fluido que corresponde a uma 
mudança de temperatura de 𝜟T a pressão 
constante. O coeficiente de expansão de 
volume é uma medida da 
mudança no volume de uma 
substância com temperatura a 
pressão constante. 
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No estudo das correntes de convecção naturais, a condição do corpo do fluido 
principal que cerca as regiões finitas quentes ou frias é indicada pelo subscrito 
“infinito” para servir como lembrete de que este é o valor a uma distância em que a 
presença da região quente ou fria não é sentida. Em tais casos, o coeficiente de 
expansão do volume é expresso aproximadamente como: 
Os efeitos combinados das mudanças de 
pressão e temperatura na mudança de volume 
de um fluido podem ser determinados tomando o 
volume específico como uma função de T e P. 
A variação relativa no volume (ou densidade) 
devido a mudanças na pressão e temperatura 
pode ser expressa aproximadamente como Nuvem de vapor ao redor de um 
Super Hornet F/A-18F enquanto ele 
voa perto da velocidade do som. 
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A variação do coeficiente de expansão do volume da 
água com temperatura na faixa de 20 ° C a 50 ° C. 
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EXEMPLO 2 -3 Variação da Densidade com Temperatura e Pressão 
Considere a água inicialmente a 20 ºC e 1 atm. Determine a densidade final da agua (a) se for aquecida 
para 50 ºC sob pressão constante de 1 atm e (b) se for comprimida com pressão de 100 atm a uma 
temperatura constante de 20 ºC. Suponha que a compressibilidade isotérmica da agua seja 
𝛼 = 4,80x10-5 atm-1 
SOLÚÇÃO Considera-se a água a temperatura e pressão dadas. Devem ser determinadas suas 
densidades depois de aquecida e comprimida. 
Hipóteses (1) 0 coeficiente de expansão de volume e a compressibilidade isotérmica da água são 
constantes numa dada faixa de temperatura. (2) É feita uma análise aproximada substituindo variações 
diferenciais nas quantidades por variações finitas. 
Propriedades A densidade da água a 20°C e pressão de 1 atm é 𝜌 = 998,0 kg/m3. O coeficiente de 
expansão de volume a temperatura média de (20 + 50)/2 = 35 ºC é 𝛽 = 0,337x10-3 K-1 . A 
compressibilidade isotérmica da água é dada como 𝛼 = 4,80x10-5 atm-1. 
Análise Quando as quantidades diferenciais forem substituídas por diferenças e as propriedades 𝛼 e 
𝛽 forem supostas constantes, a variação de densidade em termos de variações de pressão e 
temperatura e expressa aproximadamente por (Equação 2 -2 3 ) 
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(a) A variação de densidade em virtude da variação de temperatura de 20 ºC para 50 ºC a pressão 
constante é 
Observando que 𝜟𝜌 = 𝜌2 – 𝜌1, a densidade da agua a 50 ºC e 1 atm é 
(b) A variação de densidade em virtude da variação de pressão de 1 atm para 100 atm a 
temperatura constante é 
Então a densidade da água a 100 atm e 20 ºC torna-se 
Discussão Note que a densidade da água decresce quando é aquecida e aumenta quando é 
comprimida, como esperado. O problema pode ser resolvido com maior precisão quando 
estiverem disponíveis formulários funcionais de propriedades.