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A Um fluido ideal, sem viscosidade e incompressível, escoa por um tubo horizontal de seção quadrada de lado L1 = 2, 0cm. Esse tubo, a partir de certo ponto, se expande de modo a ter o lado L2 = 6, 0cm. Sabendo que a vazão do tubo é de 3, 6litros/s, a variação da pressão AP = P2 - P1, em kPa, é de: Dado: densidade do fluido p = 1, 0 x 103kg/m3 400 B 40 C 4,0 D 0,40 E 0,040
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Elaine Souza Francisco Campos

anteontem

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Para resolver essa questão, vamos usar a equação da continuidade e a equação de Bernoulli. 1. Cálculo das áreas das seções do tubo: - Área da seção 1 (A1): \[ A_1 = L_1^2 = (0,02 \, m)^2 = 0,0004 \, m^2 \] - Área da seção 2 (A2): \[ A_2 = L_2^2 = (0,06 \, m)^2 = 0,0036 \, m^2 \] 2. Cálculo da velocidade em cada seção usando a equação da continuidade (Q = A * v): - Vazão (Q) = 3,6 L/s = 0,0036 m³/s. - Velocidade na seção 1 (v1): \[ v_1 = \frac{Q}{A_1} = \frac{0,0036 \, m^3/s}{0,0004 \, m^2} = 9 \, m/s \] - Velocidade na seção 2 (v2): \[ v_2 = \frac{Q}{A_2} = \frac{0,0036 \, m^3/s}{0,0036 \, m^2} = 1 \, m/s \] 3. Aplicando a equação de Bernoulli: \[ P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 \] Rearranjando para encontrar a variação de pressão (ΔP = P2 - P1): \[ \Delta P = P_2 - P_1 = \frac{1}{2} \rho v_1^2 - \frac{1}{2} \rho v_2^2 \] \[ \Delta P = \frac{1}{2} \cdot (1,0 \times 10^3 \, kg/m^3) \cdot (9^2 - 1^2) \] \[ \Delta P = \frac{1}{2} \cdot (1,0 \times 10^3) \cdot (81 - 1) = \frac{1}{2} \cdot (1,0 \times 10^3) \cdot 80 \] \[ \Delta P = 0,5 \cdot 1,0 \times 10^3 \cdot 80 = 40 \times 10^3 \, Pa = 40 \, kPa \] Portanto, a variação da pressão \( \Delta P \) em kPa é de 40. A alternativa correta é: b) 40.

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