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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO UFMA 
 CURSO DE PRIMEIRA LICENCIATURA EM MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
A IMPORTÂNCIA DA MODELAGEM MATEMÁTICA : UM NOVO 
OLHAR PARA O ENSINO E APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
Marcely silva sarafim 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Barra Do Corda - MA 
 
2021 
 
 
 
 
 
 
A IMPORTÂNCIA DA MODELAGEM MATEMÁTICA : UM NOVO 
OLHAR PARA O ENSINO E APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA 
 
Pré-projeto de Trabalho de Conclusão de Curso apresentado na Faculdade de 
Matemática da UFMA como requisito básico para a conclusão do Curso de 
licenciatura em Matemática 
 
 
Orientador (a): José Antônio Pires Ferreira Marão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Barra Do Corda - MA 
2021 
 
SUMÁRIO 
 
INTRODUÇÃO – TEMA E PROBLEMATIZAÇÃO ....................................................... 1 
JUSTIFICATIVA .......................................................................................................... 2 
OBJETIVOS ................................................................................................................ 3 
3.1 Objetivo Geral ..................................................................................................... 3 
3.2 Objetivos Específicos ........................................................................................... 4 
METODOLOGIA DA PESQUISA................................................................................. 4 
CRONOGRAMA .......................................................................................................... 7 
REFERÊNCIAS ........................................................................................................... 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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INTRODUÇÃO – TEMA E PROBLEMATIZAÇÃO 
A IMPORTÂNCIA DA MODELAGEM MATEMÁTICA 
UM NOVO OLHAR PARA O ENSINO E APRENDIZAGEM DA 
MATEMÁTICA 
Sabendo que a matemática está inserida em diversos contextos, lugares e ciências, 
é possível levar a seguinte hipótese : Como a modelagem matemática pode 
acrescentar durante o processo de ensino e aprendizagem? 
 
Este projeto tem como intenção apresentar modelagem matemática um novo caminho 
tanto para o desenvolvimento das atividades matemáticas quando para a inserção da Matemática 
no ambiente escolar. 
No ponto de vista psicológico e dentro das análises pedagógicas, o conhecimento da 
matemática na modelagem atualmente usada, é vista como resultado da atividade própria do 
indivíduo, onde é possível observar a comunicação com pessoas e situações do cotidiano em 
que vive. Mas, ainda existem evidências que provam que, os moldes em que são usados para 
ensinar a matemática na atualidade, ainda estão ligados a memorização, a fixação do conteúdo 
ainda vem sendo feito atrás da exposição de fórmulas e metodologias que buscam resolver 
exercícios sem a devida atenção a compreensão das representações que se podem apresentar de 
cada conteúdo. Fatos esses que reforçam o visível desinteresse do aluno pela matéria, 
especialmente alunos de escolas públicas. O que resulta na importância de novos métodos de 
ensino e a necessidade de visar o uso de novas metodologia matemática nas escolas e formações 
de professores. 
Deste modo, entendemos que as metodologias de ensino facilitem mais a compreensão 
e menos a memorização de fórmulas matemáticas, tornem – se imprescindíveis para o ensino 
desta componente curricular, visto que, a partir de novos modos de apresentar os conteúdos 
pode fazer com que o aluno desenvolva interesse pela matéria e se sinta motivado a buscar e 
sanar dúvidas por si próprio. 
Nesse sentido, Machado (2006, p.12) adverte que, legalmente são instituídos os PCN 
(Parâmetros Curriculares Nacionais), que propõem “práticas educativas adequadas às 
necessidades sociais, políticas, econômicas e culturais à realidade brasileira”. Isso 
implica em um ensino voltado à realidade do aluno, ao seu contexto cultural e suas 
necessidades cotidianas. 
Nessa perspectiva A modelagem matemática resulta em um conjunto de saberes que faz 
parte de um novo método Educacional, com uma linha de ensino que proporcionam os alunos 
motivação para explorar situações da realidade em que vivem, de modo a colocar em prática o 
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seu raciocínio matemático através de problemas levantados e identificados por ele eles, 
buscando soluções satisfatórias e entendendo que existem mais de uma solução para cada 
problema identificado. 
Segundo BASSANEZI, apud SANTOS (1987, 1997): “O estudo de problemas e 
situações reais, usando a matemática como linguagem para sua compreensão, 
simplificação e resolução, para uma possível previsão ou modificação da situação real 
estudada, faz parte do processo que se convencionou chamar Modelagem 
Matemática”. 
Assim, o objetivo do presente trabalho é mostrar como uso da modelagem matemática 
dentro do ensino da matemática pode abrir novos horizontes, levando em consideração que a 
ação parte do aluno absorção do conteúdo acontece naturalmente. De modo geral, estão com 
frequência interessados e diretamente envolvidos desde a produção do problema a ser estudado, 
até a sua resolução. Esse método de ensino, possibilita a aprendizagem de conteúdos 
matemáticos interligados a outras áreas de forma mais dinâmica e não menos proveitosa, 
possibilitando uma relação transdisciplinar em relação ao processo de ensino-aprendizagem da 
matemática. 
 
JUSTIFICATIVA 
 Este estudo terá como principal dinâmica salientar a necessidade de fazer uso da 
modelagem matemática, como tudo surgiu e como podemos usar os todos moldes no nosso 
dia a dia, na resolução de problemas e situações- problemas sendo de grande interesse para 
educadores e Educandos. Trazendo A modelagem ao encontro aos anseios dos educadores 
preocupados em desenvolver um trabalho que envolva a realidade do aluno absorvendo assim 
toda experiência do mesmo. 
 
A modelagem matemática é um método de ensino, dentre outras vivenciadas, que busca 
um diálogo Por parte dos educadores sendo exigida em todas as etapas. Tendo início logo na 
escolha do tema da situação-problema que será apresentado ao grupo, questões essas 
relacionadas a vivência de cada um, encontrada através do diálogo com os integrantes. Além 
de ser uma tendência que Proporciona uma articulação entre os conceitos matemáticos e a 
realidade, pode ser Vista, também, numa perspectiva que valoriza o pensamento crítico e 
reflexivo do Aluno. 
 
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Sobre o assunto, Almeida (2003,p.2) diz que: 
 
Neste sentido podemos argumentar que o ensino da matemática, numa 
Perspectiva crítica, não está centrado em ensinar os alunos a desenvolver 
E criar modelos matemáticos, mas além disso, é importante que o aluno 
Possa interpretar e agir em situações sociais estruturadas ou influenciadas 
Por estes modelos. 
 
A matemática na nossa cultura é considerada por muitos uma vilã, quando conteúdos 
são trabalhados Obrigatoriamente na ordem estabelecida por um currículo pré-determinado 
pelo Sistema Nacional de Educação, sem oportunidade de flexibilidade no ato de repassar esses 
conteúdos, muitos vezes, tornando assim trabalhoso e cansativo, não só para o professor quanto 
para o aluno. Caso não seja cumprido Essa ordem a ideia é que o educador não desenvolve um 
bom trabalho. 
No que se refere à Matemática, uma das características marcantes desta fase é o início da 
abstração de conceitos aprendidos em séries anteriores e que, muitas vezes, não foram bem 
assimilados, e portanto, podem se tornam distantes e irreais para os alunos, como observa 
Sadovsky (2007,p.8): 
[...] a Matemática, não só no Brasil, é apresentada sem vínculos com os 
problemas que fazem sentido na vida das crianças e dos adolescentes. Os 
aspectos mais interessantes da disciplina, como resolver problemas, 
discutir idéias, checar informaçõese ser desafiado, são pouco explorados 
na escola. O ensino se resume a regras mecânicas que ninguém sabe, 
nem o professor, para que servem. 
Neste contexto , a inserção da modelagem matematica pode vir a contribuir 
para amenizar problemas resultates dessas transições.Apresentando uma matematica 
mais real, inserida no cotidiano dos aluno,ajudando na organização do pensamento e 
instruindo para que o aluno venhar a interpretar o mundo em que vive atraves de suas 
proprias concepções e conclusoes de entendimento. Desenvolvendo a capacidade de 
exercer o papel de cidadao que pensa e discute os probelmas do cotidiano. 
 
 
OBJETIVOS 
3.1 Objetivo Geral 
 
Este projeto tem como objetivo geral ,abordar de forma dinamica a modelagem 
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matematica como uma alternativaque potencialize o desenvolvimento dos alunos , 
proporcionando-lhes , abrager maiores areas do conhecimento atraves da capacidade de 
pensamento crítico pelo estudo de problemas e situações-problema. 
 
3.2 Objetivos Específicos 
 
Compreender as metodologias de ensino da modelagem matematica e a inclusao na sala 
de aula. 
Relacionar a vivencia do aluno com a matematica , motivando no mesmo o interesse 
pleo processo de apredizagem ,evidenciando o papel de cada um no decorrer da dinamica. 
Instigar o aluno a ter total controle do proprio conhecimento absorvido, permitindo a 
verificação da aplicabilidade dos conteudos matematicos abordados em sala de aula. 
 
 
METODOLOGIA DA PESQUISA 
 
Este projeto, através de estudos bibliográficos qualitativos, busca atender aos objetivos 
discorridos no presente trabalho realizado através de uma pesquisa sobre: trabalhos de 
conclusão de curso, dissertações e artigos científicos. Visando sistematizar as informações 
sobre a importância da modelagem matemática, modelos matemáticos e exemplos de aplicações 
do modelo matemático no ensino e aprendizagem. 
Em todo meu período de estudo, ao longo dos anos, pude observar a falta de interesse à 
minha volta ao que diz respeito à matemática e suas áreas de atuação. Pode se notar uma visível 
e triste realidade Brasileira ao comparar nosso pátria amada com alguns países, em especial, os 
que fazem parte da “OCDE”, no qual o Brasil ainda luta pra entrar. (OCDE, chamado de Clube 
dos Países mais Ricos do Mundo). Em 2018 no Exame PISA, o Brasil ficou em 70º 
(septuagésimo) na posição dos países latino-americanos participantes avaliados em matemática, 
ficando atrás de países como Colômbia e Peru. Nesse contexto, é de extrema importância 
buscar uma alternativa cabível para inserir no cotidiano acadêmico do aluno, maneiras de 
introduzi-lo, ou melhor, introduzir a matemática de forma agradável e interativa de modo a 
buscar sua atenção naturalmente, fazendo com que o ensino seja natural e definitivo. 
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Segundo Biembengut e Heim (2014), a Modelagem Matemática pode valer como 
método de ensino-aprendizagem de Matemática em qualquer nível escolar, das séries iniciais a 
um curso de pós-graduação. Não existem restrições quanto sua utilização. Os autores destacam 
ainda que os principais objetivos dessa metodologia de ensino são: aproximar da Matemática 
outras áreas do conhecimento; enfatizar a importância da Matemática na formação do aluno; 
despertar, através da aplicabilidade, o interesse dos alunos pela Matemática; melhorar a 
aprendizagem de conceitos matemáticos; desenvolver habilidades nas resoluções de problemas 
e estimular a criatividade. 
Biembengut e Heim (2014) ainda ressaltam que: 
 A condição necessária para o professor implementar modelagem no ensino 
- modelação - é ter audácia, grande desejo de modificar sua prática e disposição de 
conhecer e aprender, uma vez que essa proposta abre caminho para descobertas 
significativas. Um embasamento na literatura disponível sobre Modelagem 
Matemática, alguns modelos clássicos e sobre pesquisas e experiências no ensino são 
essenciais. 
 
 De acordo com Barbosa (2001), para que o professor insira a Modelagem Matemática 
dentro do programa curricular de ensino da escola é necessário que o mesmo: conheça os 
limites da instituição de ensino; inicie com modelos matemáticos simples; analise o tempo 
disponível para o desenvolvimento da Modelagem Matemática; faça uma avaliação diagnóstica 
do seu saber e do saber de seus alunos; avalie a disposição, o grau de interesse e a motivação 
dos alunos e avalie a disposição e apoio da direção da comunidade escolar. 
 
Segundo Almeida (2014), o papel do professor em aulas mediadas por atividades de 
Modelagem Matemática é o de orientador. Para a autora, essa indicação tem uma dupla 
interpretação: 
Orientar é indicar caminhos, é fazer perguntas, é não aceitar o que não está 
bom, é sugerir procedimentos; Orientar não é dar respostas prontas e acabadas, 
orientar não é sinalizar que tudo é válido; Orientar não é esperar que o aluno 
simplesmente siga exemplos; Orientar não é livrar-se de estudar, de se preparar para 
o exercício da função; Orientar não é despir-se da autoridade de professor. 
(ALMEIDA, 2014). 
 
Uma das metodologias mais eficazes utilizadas no meio acadêmico nas áreas de 
pesquisa cientifica é a abordagem do assunto no campo de atuação. Visto que a abrangência da 
matéria não se dá apenas nos cálculos no papel, podendo assim atuar em outras áreas do ramo 
cientifico, levando o aluno a assimilar o conteúdo por diferentes perspectivas e visões. Como 
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na divisão proposta por Biembengut e Heim (2014), podemos utilizar seus cinco passos 
propostos dos quais são estes: diagnósticos, a escolha do tema ou modulo matemático, 
desenvolvimento do conteúdo programático, orientação de modelagem e avaliação do processo. 
 
Entrando no campo de ação, como proposto por Biembengut e Hiem, temos: 
 Diagnóstico: o educador deve realizar uma avaliação diagnóstica atento para a 
realidade socioeconômica, realizar a escolha do tema, o conhecimento matemático, estabelecer 
os conteúdos matemáticos, a horário das disciplinas para determinar a dinâmica da aula, o 
número e a distribuição dos alunos em grupos facilitando a orientação, modelagem e a 
disponibilidade de cada um. Logo após o processo diagnostico, a segunda parte da divisão que 
se dará com a participação tanto do professor quanto do aluno. 
 
Escolha do tema ou módulo matemático: utilizar-se-á um tema único á cada tópico 
matemático do programa ou conteúdo do período, o tema deverá ser suficiente para desenvolver 
o conteúdo e ao mesmo tempo despertar o interesse dos alunos. A escolha pode ser feita tanto 
pelo professor quanto pelo aluno, contanto que o professor se inteire do assunto com 
antecedência e seja de acordo com a capacidade cognitiva do aluno. 
 
Desenvolvimento do Conteúdo Programático: Ainda de acordo com Biembengut e 
Heim (2014), para o desenvolvimento do conteúdo programático, o professor deve recorrer aos 
mesmos procedimentos adotados no processo da modelação matemática, ou seja, a inteiração 
(reconhecimento e familiarização da situação-problema), a Matematização (formulação e 
resolução do problema) e a modelação matemática (interpretação e validação). Na 
matematização acrescenta-se o desenvolvimento do conteúdo necessário para a formulação e 
resolução da situação-problema. Biembengut e Heim (2014) afirmam que durante a inteiração 
é feita uma breve exposição sobre o tema, permitindo certa delimitação do aluno com uma área 
em questão. Em seguida, faz-se um levantamento de questões, instigando os alunos a contribuir 
com sugestões. Na fase da Matematização, seleciona-se e formula-se uma das questões 
levantadas a m de levar os alunos a proporem respostas. As respostas irão abrir caminhos para 
que as metas propostas sejam atingidas. Ao mesmo passo em que as questões são formuladas, 
ao suscitar um conteúdo matemático para obtenção de um resultado, interrompe-se a exposição 
para trabalhar a Matemática necessária. Depois que o conteúdo matemáticonecessário for 
desenvolvido o suficiente para resolver essa etapa do trabalho, exemplos análogos devem ser 
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propostos para que o conteúdo não se restrinja ao modelo. Neste momento do processo, 
exercícios podem ser propostos para aprofundamento da aprendizagem do conteúdo. A 
resolução da questão levantada faz com que o aluno retorne ao problema e identifique a 
Matemática como uma importante ferramenta. Ao equacionar a questão da situação-problema, 
tem-se um modelo matemático. Neste momento, verifica-se a validade e a importância do 
modelo proposto. Então, os alunos avaliam o resultado obtido, que se denomina validação. 
Findada a etapa do processo, pode-se deixar um precedente para uma possível retomada a fim 
de melhorias do modelo. 
 
Orientação e modelagem: a orientação e modelagem tem como fundamento incentivar 
a criatividade do aluno, permitindo-o uma participação efetiva no conteúdo e criação da aula, 
incentivando-o a aprender e instigar-lhe a curiosidade sobre os assuntos além daqueles próprios 
discorridos no enredo do trabalho com a participação do professor o norteando. 
 
Avaliação do processo: Para Biembengut e Heim (2014), o ensino da Matemática deve 
propiciar ao aluno: uma sólida formação matemática; a capacidade para enfrentar e solucionar 
problemas; saber realizar uma pesquisa; a capacidade em utilizar recursos tecnológicos e a 
capacidade em trabalhar em grupos. O processo avaliativo por parte do professor se dará através 
da participação do aluno, na resolução das tarefas, tanto individual quanto comunitária, através 
da produção de conteúdo matemáticos e da produção de um trabalho de modelagem matemática 
em grupo e da extensão e aplicação do conhecimento. 
 
 
CRONOGRAMA 
 
Atividades Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov 
Pesquisa 
 do tema 
 
X 
 
Pesquisa 
bibliográfica 
 X X 
Coleta de 
Dados (se for o 
caso) 
 X X 
Apresentação e 
discussão dos 
dados 
 X 
8 
 
Elaboração do 
trabalho 
 X 
Entrega do 
trabalho 
 X 
 
REFERÊNCIAS 
 MACHADO, Elisa Spode. Modelagem Matemática e Resolução de Problemas no Ensino 
Fundamental. In: Anais IV Conferência Nacional de Modelagem em Educação 
Matemática. Feira de Santana, BA, 2006. 
BASSANEZi, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com Modelagem Matemática: Uma 
nova estratégia. São Paulo, SP. Contexto.2002. 
ALMEIDA, Lourdes Maria Werle de.Modelagem Matemática em sala de aula: em 
direção à educação matemática crítica. Anais III CNMEM, Piracicaba,2003, pp10. 
SADOVSKY, Patrícia.Falta fundamentação didática no ensino de matemática. Revista 
Novaescola, Editora Abril, São Paulo.Ed.Especial14.p.08-10.Jul.2007. 
Biembengut, Maria Salett; Hein, Nelson. Modelagem Matemática no Ensino. 5. ed. 4a 
reimpressão. São Paulo: Editora Contexto, 2014 
Barbosa, Jonei Cerqueira. Modelagem na Educação e os Professores: A Questão da 
Formação. Boletim de Educação Matemática. Rio Claro, Ano 14, n ◦ 15, p. 5-23, 2001. 
Almeida, Lourdes Werle de; Silva, Karina Pessôa da; Vertuan, Rodolfo Eduardo. 
Modelagem Matemática na Educação Básica. 1. ed. 1a reimpressão. São Paulo: Editora 
Contexto, 2013. 
Biembengut, Maria Salett; Martins, Rosane. Mapeamento dos Programas Curriculares de 
Modelagem Matemática dos Cursos de Formação de Educadores de Matemática 
(licenciaturas) do Brasil. Relatório Final de Iniciação Científica. Programa Institucional de 
Bolsas de Iniciação Científica - PIBIC/FURB, 2009.