Trabalho 1 de Eletromagnetismo II

Prévia do material em texto

Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Tecnologia e Ciências
Faculdade de Engenharia
Eletromagnetismo II
Turma 1
Trabalho 1
Trabalho sobre teorema de Biot-Savart e Lei Circuital de Ampère
Aluno: Renan Larrieu de Abreu Mourão
Professor: Otto Wanner Ganvini Asencios
Matrícula: 201810061211
Data de entrega do trabalho: 08/04/2021
I. Material utilizado
Utilizou-se o Python e diversas bibliotecas do mesmo para fazer o trabalho. 
Observação: Todos os códigos serão enviados separadamente, pois a IDE utilizada para compilar o que foi feito é diferente, por isso, a organização fica mais clara ao exportar no formato do próprio ambiente Jupyter-Notebook.
II. Questões
1. Para um filamento reto infinito pelo qual circula uma corrente I, como mostrado na figura.
Como exemplo calcule H para uma corrente de 10 A e para distâncias que variem de 0,1 a 10,1 m. Grafique usando o comando plot de MATLAB.
Figura 1 - Questão 1
· Cálculos
Ao usar Biot-Savart, chega-se a:
Com isso, evidencia-se que a intensidade do campo magnético é inversamente proporcional a distância entre o fio e o ponto de análise.
· Gráfico
A representação gráfica encontrada é:
Figura 2 - Gráfico Questão 1
· Observações sobre o resultado
Confirma-se a expectativa dos “Cálculos teóricos”, a intensidade do campo magnético cai com a distância. Além disso, interpreta-se o sinal negativo como resultado da referência adotada. 
2. Seguindo o exercicio 1 calcule para um filamento de comprimento finito, como mostrado na Figura 2, use o método de Biot-Savart. Como exemplo aplique para um comprimento de 30 m (z=-15 a z=15) e para as mesmas distâncias do exemplo 1.
Figura 3 - Questão 2
· Cálculos teóricos
Novamente, utiliza-se a Lei de Biot-Savart e chega-se a:
· Gráfico
Figura 4 - Gráfico Questão 2
· Observações sobre o resultado
Como esperado, a módulo da intensidade do campo magnético é inversamente proporcional à distância. Pode-se inferir que mesmo que o fio não seja infinito, o seu tamanho determina uma intensidade de campo magnético igual ao caso do fio infinito.
3. Aplicando a Lei circuital de ampere calcule H para um cabo coaxial, como mostrado na Figura 3, onde flui uma corrente de 10 A, a=0.5, b=3a, c=4a. Nos seguintes pontos:
a. Dentro do condutor interno
b. Entre os condutores
c. Na parte externa
Figura 5 - Questão 3
· Cálculos teóricos
Ao executar a Lei Circuital de Ampère, é necessário analisar 4 intervalos.
· Para ,
· Para ,
· Para ,
· Para 
· Gráfico
A representação gráfica é:
Figura 6 - Gráfico Questão 3
· Observações sobre o resultado
Depois de plotar o gráfico, a forma de onda esperada é encontrada. Em outra análise, verifica-se que a intensidade de campo magnético máximo acontece no ponto . Além disso, pode-se visualizar que para não existe campo magnético, resultando assim, em uma blindagem eletromagnética.
4. Calcule H para um solenoide de comprimento finito, como mostrado na Figura 4, com N=100 espiras, a=5 cm, e   d =30 cm, em diferentes pontos da linha média na parte interna do solenoide, use o método de Biot-Savart.
Figura 7 - Questão 4
· Cálculos teóricos
Sendo e , acha-se
· Gráfico
Figura 8 - Gráfico Questão 4
· Observações sobre o resultado
Após visualizar o resultado gráfico, verifica-se que o ponto central apresenta o maior valor de intensidade do campo magnético. Isso ocorre, pois no ponto médio do comprimento existe uma maior quantidade de linhas de campo magnético originárias do solenoide.
5. Com o solenoide do exemplo 4 faça um toroide e calcule o campo dentro e fora do toroide. Figura 5
Figura 9 - Questão 5
· Cálculos teóricos
Com intuito de achar a intensidade do campo magnético no toroide, torna-se necessário avaliar 5 intervalos.
· Para ,
· Para 
Assíntota
· Para , 
· Para ,
Assíntota
· Para ,
· Gráfico
O gráfico achado foi:
Figura 10 - Gráfico Questão 5
Índice de Figuras
Figura 1 - Questão 1	2
Figura 2 - Gráfico Questão 1	3
Figura 3 - Questão 2	4
Figura 4 - Gráfico Questão 2	5
Figura 5 - Questão 3	6
Figura 6 - Gráfico Questão 3	7
Figura 7 - Questão 4	8
Figura 8 - Gráfico Questão 4	9
Figura 9 - Questão 5	10
Figura 10 - Gráfico Questão 5	11