P1Eletromag2

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Frequência 1e8
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
M
ód
ul
o 
do
 c
oe
fic
ie
nt
e 
de
 re
fle
xã
o
Gráfico do módulo do coeficiente de reflexão para a carga casada
# -*- coding: utf-8 -*- 
""" 
Created on Tue Apr 20 17:43:03 2021 
 
Linha_de_transmissao 
 
@author: Gabrielly 
""" 
# -------------------------------- Imports ------------------------------
------ 
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
 
# --------------------------------- Funções -----------------------------
------ 
 
def Impedancia_Caracteristica(R, L, G, C, frequencia): 
 # Impedancia caracteristica Zo da linha 
 # 
 # Entrada: 
 # R - Resistência por unidade de comprimento [Ohm/m] 
 # L - Indutância por unidade de comprimento [H/m] 
 # frequencia - Freq. de operação da linha [Hz] 
 # G - Condutância por unidade de comprimento [S/m] 
 # C - Capacitancia por unidade de comprimento [F/m] 
 # Saida: 
 # Zo - Impedância caracteristica Zo da linha [Ohm] 
 
 meiow = np.pi*frequencia 
 N = R + 2j*meiow*L 
 D = G + 2j*meiow*C 
 div = N/D 
 Zo = (div)**0.5 
 return Zo 
 
def Constante_propagacao(R, L, G, C, frequencia): 
 # Constante de propagação 
 # 
 # Entrada: 
 # R - Resistência por unidade de comprimento [Ohm/m] 
 # L - Indutância por unidade de comprimento [H/m] 
 # frequencia - Freq. de operação da linha [Hz] 
 # G - Condutância por unidade de comprimento [S/m] 
 # C - Capacitancia por unidade de comprimento [F/m] 
 # Saida: 
 # Y - Constante de propagação [1/m] 
 
 meiow = np.pi*frequencia 
 termo1 = R + 2j*meiow*L 
 termo2 = G + 2j*meiow*C 
 mult = termo1*termo2 
 Y = (mult)**0.5 
 return Y 
 
def Comprimento_onda(frequencia, u): 
 # Comprimento da onda 
 # 
 # Entrada: 
 # frequencia - Freq. de operação da linha [Hz] 
 # u - Velocidade da onda [m/s] 
 # Saida: 
 # y - Comprimento da onda [m] 
 y = u/frequencia 
 return y 
 
def Constate_fase(frequencia, u): 
 # Constante de fase 
 # 
 # Entrada: 
 # frequencia - Freq. de operação da linha [Hz] 
 # u - Velocidade da onda [m/s] 
 # Saida: 
 # B - Constante de fase [rad/m] 
 numerador = 2*np.pi*frequencia 
 B = numerador/u 
 return B 
 
def Coeficiente_reflexao_tensao(Zc, Zo): 
 # Coeficiente de reflexão da tensão 
 # 
 # Entrada: 
 # Zo - Impedância caracteristica Zo da linha [Ohm] 
 # Zc - Impedância da carga [Ohm] 
 # Saida: 
 # Tc - Coeficiente de reflexão da tensão 
 N = Zc - Zo 
 D = Zc + Zo 
 Tc = N/D 
 return Tc 
 
def Relacao_onda_estacionaria(Tc): 
 # Relação de onda estacionária 
 # 
 # Entrada: 
 # T - Coeficiente de reflexão da tensão 
 # Saida: 
 # s - Relação de onda estacionária 
 N = 1 + np.abs(Tc) 
 D = 1 - np.abs(Tc) 
 s = N/D 
 return s 
 
def Impedancia_entrada_ComPerdas(Zc, Zo, Y, l): 
 # Impedancia de entrada linhas com perdas 
 # 
 # Entrada: 
 # Zo - Impedância caracteristica Zo da linha [Ohm] 
 # Zc - Impedância da carga [Ohm] 
 # Y - Constante de propagação [1/m] 
 # l - Comprimento [m] 
 # Saida: 
 # Zent - Impedancia de entrada 
 N = Zc - Zo*np.tanh(Y*l) 
 D = Zo - Zc*np.tanh(Y*l) 
 div = N/D 
 Zent = Zo*div 
 return Zent 
 
def Impedancia_entrada_SemPerdas(Zc, Zo, Bl): 
 # Impedancia de entrada linhas com perdas 
 # 
 # Entrada: 
 # Zo - Impedância caracteristica Zo da linha [Ohm] 
 # Zc - Impedância da carga [Ohm] 
 # Bl - Comprimento elétrico da linha [rad] 
 # Saida: 
 # Zent - Impedancia de entrada [Ohm] 
 j = 1j 
 N = Zc + j*Zo*np.tan(Bl) 
 D = Zo + j*Zc*np.tan(Bl) 
 div = N/D 
 Zent = Zo*div 
 return Zent 
 
def Coeficiente_reflexao_noponto_SemPerdas(Tc, B, l): 
 # Coeficiente de reflexão da tensão 
 # 
 # Entrada: 
 # Tc - Coeficiente de reflexão da tensão 
 # B - Constante de fase [rad/m] 
 # l - Impedância da carga [Ohm] 
 # Saida: 
 # T - Coeficiente de reflexão no ponto 
 exponencial = np.exp(-2j*B*l) 
 T = Tc*exponencial 
 return T 
 
def Tensao_na_entrada(Zent, Zg, Vg): 
 # Tensão na entrada ou em um ponto 
 # 
 # Entrada: 
 # Zent - Impedancia de entrada [Ohm] 
 # Zg - Impedancia do gerador [Ohm] 
 # Vg - Tensão da fonte [V] 
 # Saida: 
 # Vo - Tensão na entrada da linha [V] 
 soma = Zent + Zg 
 div = Zent/soma 
 Vo = div*Vg 
 return Vo 
 
def Corrente_na_entrada(Zent, Zg, Vg): 
 # Corrente na entrada ou em um ponto 
 # 
 # Entrada: 
 # Zent - Impedancia de entrada [Ohm] 
 # Zg - Impedancia do gerador [Ohm] 
 # Vg - Tensão da fonte [V] 
 # Saida: 
 # Io - Corrente na entrada da linha [A] 
 Zsoma = Zent + Zg 
 Io = Vg/Zsoma 
 return Io 
 
def Potencia_media(V, I): 
 # Potencia media 
 # 
 # Entrada: 
 # V - Tensão no ponto [V] 
 # I - Corrente no ponto [A] 
 # Saida: 
 # Pmed - Potencia media da entrada a uma 
distancia l [W] 
 Iconj = I.conjugate() 
 mult = V*Iconj 
 real = mult.real 
 Pmed = 0.5*real 
 return Pmed 
 
# -------------------Primeira Prova de Eletromagnetismo 2----------------
------ 
u = 3.0E8 # Velocidade da luz no vácuo [m/s] 
''' 
# Questão 1 
# Considerando a linha sem perdas 
Vg = 10 #[V] 
f = 300E6 #[Hz] 
Zg = 50 #[Ohm] 
Zo = 50 #[Ohm] 
Zl = 200 #[Ohm] 
 
y = Comprimento_onda(f, u) # [m] 
B = Constate_fase(f, u) # [rad/m] 
 
# Letra A: 
# Para fazer um casador de impedancia será feito um transformador de 1/4 
de onda. 
# Para isso, o comprimento da linha no casador até a carga precisa ser 
igual ao 
#comprimento da onda divido por quatro 
 
l1 = (1/4)*y # Distância da carga até o casador de quarto de onda [m] 
Zo1 = (Zo*Zl)**0.5 # Impedância caracteristica no transformador de 
quarto de onda [Ohm] 
Zent1 = Impedancia_entrada_SemPerdas(Zl, Zo1, Bl1) # Impedancia de 
entrada no transformador de quarto de onda [Ohm] 
 
print('Zent1: ', Zent1, '\nZo1: ', Zo1, '\nl1: ', l1) 
 
# Letra B: 
f_variante = np.linspace(0, 600E6, 2**10) # [Hz] 
B_variante = Constate_fase(f_variante, u) # [rad/m] 
Bl1_variante = B_variante*l1 # [rad] 
Zent1_variante = Impedancia_entrada_SemPerdas(Zl, Zo1, Bl1_variante) # 
[Ohm] 
 
Tc1_variante = Coeficiente_reflexao_tensao(Zent1_variante, Zo) 
Tc1_modulo = np.abs(Tc1_variante) 
 
plt.figure(figsize = (10, 8)) 
plt.plot(f_variante, Tc1_modulo) 
plt.title("Gráfico do módulo do coeficiente de reflexão para a carga 
casada") 
plt.xlabel("Frequência") 
plt.ylabel("Módulo do coeficiente de reflexão") 
plt.savefig('graf1.pdf') 
plt.show() 
 
#Letra C: 
l0 = 0 # Distância inicial [m] 
Bl0 = B*l0 
 
Bl_antes = B*l0 
Zent_antes = Impedancia_entrada_SemPerdas(Zl, Zo, Bl_antes) 
Vo_antes = Tensao_na_entrada(Zent_antes, Zg,Vg) 
Io_antes = Corrente_na_entrada(Zent_antes, Zg, Vg) 
P_antes = Potencia_media(Vo_antes, Io_antes) 
 
Bl1 = B*l1 
Zent0 = Impedancia_entrada_SemPerdas(Zent1, Zo, Bl0) 
Vo = Tensao_na_entrada(Zent0, Zg, Vg) 
Io = Corrente_na_entrada(Zent0, Zg, Vg) 
P = Potencia_media(Vo, Io) 
 
print('\nP_antes: ', P_antes, '\nP: ', P) 
''' 
 
# Questão 2 
# Considerando a linha sem perdas 
Vg = 10 #[V] 
f = 300E6 #[Hz] 
Zg = 50 #[Ohm] 
Zl = 50 #[Ohm] 
Zo1 = 100 #[Ohm] 
Zo2 = 200 #[Ohm] 
Zo3 = 100 #[Ohm] 
Zo4 = 200 #[Ohm] 
l1 = 25/100 #[m] 
l2 = 130/100 #[m] 
l3 = 25/100 #[m] 
l4 = 150/100 #[m] 
 
B = Constate_fase(f, u) # [rad/m] 
 
BlB = B*l1 # [rad] 
ZentB = Impedancia_entrada_SemPerdas(Zl, Zo1, BlB) # [Ohm] 
 
BlC = B*l2 # [rad] 
ZlC = ZentB # [Ohm] 
ZentC = Impedancia_entrada_SemPerdas(ZlC, Zo2, BlC) # [Ohm] 
 
BlD = B*l3 # [rad] 
ZlD = ZentC # [Ohm] 
ZentD = Impedancia_entrada_SemPerdas(ZlD, Zo3, BlD) # [Ohm] 
 
BlE = B*l4 # [rad] 
ZlE = ZentD # [Ohm] 
ZentE = Impedancia_entrada_SemPerdas(ZlE, Zo4, BlE) # [Ohm] 
 
print('\nZentB: ', ZentB, '\nZentC: ', ZentC, '\nZentD: ', ZentD, 
'\nZentE: ', ZentE) 
 
#Letra A: 
TcA = Coeficiente_reflexao_tensao(Zl, Zo1) 
TcB = Coeficiente_reflexao_tensao(ZentB, Zo2) 
TcC = Coeficiente_reflexao_tensao(ZentC, Zo3) 
TcD = Coeficiente_reflexao_tensao(ZentD, Zo4) 
TE = Coeficiente_reflexao_noponto_SemPerdas(TcD, B, l4) 
print('\nTcA: ', TcA, '\nTcB: ', TcB, '\nTcC: ', TcC, '\nTcD: ', TcD, 
'\nTE: ', TE) 
 
# Letra B: 
Io = Corrente_na_entrada(ZentE, Zg, Vg) 
Vo = Tensao_na_entrada(ZentE, Zg, Vg) 
PE = Potencia_media(Vo, Io) 
print('\n PE: ', PE)