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Análise de Investimento Material Teórico Responsável pelo Conteúdo: Prof. Ms. Edson Nunes Revisão Textual: Profa. Dra. Selma Aparecida Cesarin Os valores monetários, o custo de oportunidade e a análise de investimentos • Valores Monetários e Custo de Oportunidade; • As Alternativas de Investimento; • Introdução às Metodologias de Avaliação; • O Valor das Operações · Conhecer conceitos básicos de valor presente, valor futuro, taxa de juros e suas aplicações na Análise Financeira. OBJETIVO DE APRENDIZADO Os valores monetários, o custo de oportunidade e a análise de investimentos Orientações de estudo Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem aproveitado e haja uma maior aplicabilidade na sua formação acadêmica e atuação profissional, siga algumas recomendações básicas: Assim: Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e horário fixos como o seu “momento do estudo”. Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar, lembre-se de que uma alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo. No material de cada Unidade, há leituras indicadas. Entre elas: artigos científicos, livros, vídeos e sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você também encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão sua interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados. Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discussão, pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o contato com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e aprendizagem. Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte Mantenha o foco! Evite se distrair com as redes sociais. Mantenha o foco! Evite se distrair com as redes sociais. Determine um horário fixo para estudar. Aproveite as indicações de Material Complementar. Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar, lembre-se de que uma Não se esqueça de se alimentar e se manter hidratado. Aproveite as Conserve seu material e local de estudos sempre organizados. Procure manter contato com seus colegas e tutores para trocar ideias! Isso amplia a aprendizagem. Seja original! Nunca plagie trabalhos. UNIDADE Os valores monetários, o custo de oportunidade e a análise de investimentos Contextualização Entender os conceitos discutidos nesta Unidade, referentes ao valor monetário, custo de oportunidade, alternativas de investimentos e os princípios de análise e cálculo de valor do negócio é essencial para todo estudante e profissional De Finanças, Administração, Engenharia de Produção e áreas correlatas, pois esses temas se tornam relevantes para a realização da Análise de Investimentos em ambientes voláteis, com escassez de informações e sujeitos a diversos riscos de mercado decorrentes da impossibilidade de prevermos todas as variáveis necessárias para serem incluídas nas análises. Conforme nossas discussões e estudos sobre Análise de Investimentos avançam, fica cada vez mais evidente que o Capitalismo moderno exige do gerente ou financista um profundo conhecimento do negócio que gerencia ou no qual investe, pois o gestor financeiro, administrativo ou produtivo deve trabalhar e gerir as finanças de qualquer empreendimento pensando na criação de valor para os acionistas, devido ao fato de a gestão moderna estar intimamente relacionada à gestão do “valor”, e não apenas focada nos resultados tradicionalmente publicados pela Contabilidade ou pelos relatórios de custos do Empreendimento. Assim sendo, veremos que os principais estudiosos do tema “valor da Empresa” o definem como o valor total de Mercado dos títulos emitidos por ela, sejam esses títulos representados por suas dívidas, suas ações, sejam ambos. Logo, abordaremos, nesta Unidade, o fato de a metodologia de análise de valor ser baseada na somatória dos valores presentes líquidos descontados dos fluxos de caixa futuros ser uma alternativa para reproduzir sistematicamente o valor que seria atribuído a um negócio. E por fim, que esta metodologia é muito importante, pois é utilizada por grande parte dos analistas de investimentos no Mercado e pode ser transformada em instrumento de gestão da Empresa em sua busca pelo objetivo único, segundo Copeland (1995), que é a criação do valor para o acionista. 8 9 Valores monetários e custo de oportunidade Sempre que o investidor pensa em aplicar seus recursos, ou seja, o seu capital, em um determinado projeto ou em ações de uma Firma, pensa na rentabilidade que poderá obter com essa tomada de decisão trazida ao valor presente. Assim sendo, devemos sempre ter em mente que todo o processo de decisão de investimentos exige entendimento da dinâmica do valor monetário dos retornos futuros esperados no momento presente. Somado a isso, quando uma Empresa executa projeções de seus demonstrativos financeiros como, por exemplo, a Demonstração de Resultados do Exercício (DRE), projetará, necessariamente (ou na medida do possível), valores crescentes e realistas com as expectativas de desempenho de suas atividades no futuro, ou seja, em todo trabalho de projeção orçamentária ou de investimentos se espera e, na verdade, tem-se como pressuposto, o fato de as atividades provenientes da atividade fabril ou comercial do empreendimento analisado serem sempre crescentes. Dificilmente, poderíamos imaginar que se projetaria uma DRE com receitas de vendas decrescentes, ou mesmo custos crescendo a taxas muito superiores a outros itens dessa demonstração, ou com preços nominais caindo ano a ano! Logo, quando executamos o trabalho de análise dos Fluxos de Caixa operacionais incrementais gerados pelo negócio, temos de trazê-los para a data atual de forma a podermos compará-los à necessidade de investimento necessário, sendo que, para executarmos tal tarefa, exige-se a determinação do valor do dinheiro no tempo. Vamos então pensar! Qual seria o valor presente na data de hoje de uma quantia que estará disponível no futuro a um investidor? Primeiramente, devemos assim considerar que todos os valores nominais inseridos no Fluxo de Caixa da Empresa já estejam em moeda local (R$); Em segundo lugar, devemos pensar no conceito de custo de oportunidade. Ex pl or Importante! Mas qual o conceito de custo de oportunidade? O Custo de Oportunidade pode ser defi nido como o montante ou preço que devemos pagar por tomarmos determinada decisão de investimento face às diversas outras opções de investimento disponíveis nos Mercados. Assim sendo, quando temos algo a receber no futuro, devemos comparar esse montante a ser recebido com outras taxas de aplicações em Bancos, ou tipos de investimento, que deixaram de ser feitos para que a referida decisão de investimento ocorresse. Trocando ideias... 9 UNIDADE Os valores monetários, o custo de oportunidade e a análise de investimentos Esse mesmo Custo de Oportunidade pode ser compreendido, também, como sendo o retorno (ou benefício) esperado por uma determinada pessoa a escolher, por exemplo, gastar o seu dinheiro com algo que lhe dá prazer ou felicidade em detrimento de aplicá-lo, por exemplo, na Caderneta de Poupança. Nesse exemplo, portanto, o “custo de oportunidade” de usufruir do dinheiro é o exato “rendimento” da poupança que ele deixa de obter! Exemplo Numérico (1) Vamos imaginar uma pessoa que tenha uma dívida de R$ 2.000 com um Banco. Nesse caso, os juros já estão incluídos nesse valor. Essa dívida deverá ser quitada dentro de um mês, integralmente. Esse mesmo Banco remunera as aplicações de seus clientes a uma taxa de juro de 1,5% ao mês. Quanto valeriam esses R$ 2.000 hoje, caso o cliente desejasse quitar esse empréstimo antecipadamente, sem considerarmos a questão da inflação? Para a resolução dessa questão,utilizaremos a equação do Valor Presente (PV) a seguir: PV FV i n = +( )1 Onde: PV = Valor Presente FV = Valor Futuro i = Taxa de Juros em Porcentual n = Número de meses do período Importante! Essa equação é válida para juros compostos, geralmente, a mais utilizada nos cálculos financeiros. Não serão abordadas questões de juros simples. Lembre-se de transformar o valor porcentual em valor numérico. Para isso, deve-se dividir o valor porcentual por 100. i = 1,5% = 1,5 100 = 0,015 Trocando ideias... Como os R$ 2.000 seriam pagos em um mês, esse montante é considerado Valor Futuro (FV). 10 11 Calculemos o Valor Presente (PV): PV PV PV = + = = 2 000 1 0 015 2000 1 015 1 . ( , ) , 1.970,44 Assim sendo, os R$ 2.000 que deverão ser pagos em um mês equivaleriam a R$ 1.970,44 no dia de hoje, se a pessoa decidir antecipar o pagamento da dívida, nesse caso, 1 (um) mês. Exemplo Numérico (2) Vejamos agora para executar o cálculo inverso, ou seja, imaginarmos a decisão de um cliente de aplicar hoje R$ 1.970,44 (PV) a uma taxa de juros de 1,5% ao mês, que, depois de decorrido 1 (um) mês, receberá o valor de R$ 2.000,00 (FV). Da equação do Valor Presente PV FV i n = +( )1 , deduzimos a equação do Valor Futuro (FV), conforme a seguir: FV PVx i n= +( )1 Resolvendo, temos: FV x FV x FV = + = = 1 970 44 1 0 015 1 970 44 1 015 2 000 00 1. , ( , ) . , , . , Exemplo Numérico (3) Caso a dívida desse cliente fosse vencer em 3 meses, o valor presente desse montante de R$ 2.000 seria R$ 1.912,63. Vamos aos cálculos! Para o cálculo com o prazo de vencimento em 3 meses, utilizamos os seguintes valores: PV PV PV = + = = 2000 2 000 1 04568 1 912 63 1 0 015 3( , ) . , . , 11 UNIDADE Os valores monetários, o custo de oportunidade e a análise de investimentos Retornando ao nosso raciocínio inverso, é verdade que R$ 1.912,63 aplicados por 3 (três) meses à taxa de juros de 1,5% ao mês teriam um resgate de R$ 2.000,00. Concluindo, essa taxa de juros que o Banco oferece para aplicações é o que chamamos de custo de oportunidade. Assim, nesse exemplo, caso o cliente tivesse disponível R$ 1.912,63 e quisesse aplicá-lo no Banco, receberia como rendimento 1,5% ao mês, percentual esse que seria o seu custo de oportunidade no caso de decidir gastar o montante financeiro (Valor Presente) de R$ 1.912,63 ao invés de poupá-lo por três meses a uma taxa mensal de 1,5% a.m. Seria interessante reler esse primeiro tópico discutido e refletir um pouco mais a respeito do papel desempenhado pelo custo de oportunidade. Ou seja, quando sabemos que toda decisão de investimento ou de gasto resulta de uma estratégia de trade-off, isto é, escolhemos algo em detrimento de outra opção, devemos sempre assumir que os investidores ou consumidores fazem suas escolhas acertadas e mais “vantajosas economicamente” falando. Mas será que isso é verdadeiro no nosso dia a dia como consumidores, ou quando agimos como investidores? Ex pl or As alternativas de investimento Agora que já conhecemos o conceito de valor presente, valor futuro e custo de oportunidade, podemos iniciar a nossa análise a respeito das alternativas de investimentos. De forma a estudarmos esse tema, vamos imaginar uma série de Fluxos de Caixa da Operação da Empresa Alfa S.A. decorrentes dos fluxos financeiros positivos (entradas de caixa) e negativos (pagamentos) de sua operação fabril. Observe que o Fluxo de Caixa cresce anualmente do Ano X1 ao Ano X6 em razão do crescimento das entradas de caixa serem superiores ao crescimento dos desembolsos efetuados pela Firma. Assim, a Tabela a seguir nos mostra que o Fluxo Líquido de Caixa de R$ 500,00 no primeiro ano atinge R$ 1.100,00 no último ano da série. Observe o Demonstrativo de Fluxo de Caixa da Empresa Alfa S.A.: 12 13 Tabela 1 Empresa ALFA S.A. Em R$ mil Ano X1 Ano X2 Ano X3 Ano X4 Ano X5 Ano X6 (+) Entrada de Caixa (Recebimentos) 2.000,00 2.400,00 2.600,00 2.750,00 2.920,00 3.100,00 (-) Saídas de Caixa (Desembolsos) (1.500,00) (1.600,00) (1.700,00) (1.800,00) (1.900,00) (2.000,00) (=) Fluxo Líquido de Caixa 500,00 800,00 900,00 950,00 1.020,00 1.100,00 Taxa de Desconto 5% a.a. 1,050 1,103 1,160 1,216 1,280 1,340 Valor Presente dos Fluxos Futuros de Caixa 476,19 752,62 777,47 781,57 799,20 820,84 Mas, como podemos trazer estes Fluxos Líquidos de Caixa a valor presente, se for considerada uma taxa de juros de 5% ao mês? • Primeiramente, devemos tomar a taxa de desconto de 5%, dividirmos por 100 e somarmos 1. • Em seguida, a partir do 2º ano, procedemos com o mesmo cálculo, elevando-a pelo número de anos. Ou seja, no 2º ano elevamos a taxa à segunda potência, no 3º ano à terceira potência e assim por diante. Vejamos: Tabela 2 Ano X1 Ano X2 Ano X3 Ano X4 Ano X5 Ano X6 (1,05)1 (1,05)2 (1,05)3 (1,05)4 (1,05)5 (1,05)6 Assim sendo, as taxas de desconto seriam: Tabela 3 Ano X1 Ano X2 Ano X3 Ano X4 Ano X5 Ano X6 1,05 1,103 1,160 1,216 1,280 1,340 Mas, como podemos calcular o Valor Presente dos Fluxos Futuros de Caixa com base nas taxas de desconto calculadas acima? Para encontrarmos o valor presente de cada fluxo líquido do ano, basta dividir o valor pela taxa de desconto calculada: Tabela 4 Empresa ALFA S.A. Em R$ mil Ano X1 Ano X2 Ano X3 Ano X4 Ano X5 Ano X6 (=) Fluxo Líquido de Caixa 500,00 800,00 900,00 950,00 1.020,00 1.100,00 Taxa de Desconto 5% a.a. 1,050 1,103 1,160 1,216 1,280 1,340 Valor Presente dos Fluxos Futuros de Caixa 476,19 752,62 777,47 781,57 799,20 820,84 13 UNIDADE Os valores monetários, o custo de oportunidade e a análise de investimentos Enquanto, para obtermos o valor do negócio (retorno) calculado para o acionista (investidor) com base nessa expectativa de seis anos de operação da empresa, devemos somar esses valores presentes líquidos dos fluxos de caixa futuros que resulta em um total de R$ 4.380,89, conforme a seguir: Tabela 5 Empresa ALFA S.A. Em R$ mil Ano X1 Ano X2 Ano X3 Ano X4 Ano X5 Ano X6 (+) Entrada de Caixa (Recebimentos) 2.000,00 2.400,00 2.600,00 2.750,00 2.920,00 3.100,00 (-) Saídas de Caixa (Desembolsos) (1.500,00) (1.600,00) (1.700,00) (1.800,00) (1.900,00) (2.000,00) (=) Fluxo Líquido de Caixa 500,00 800,00 900,00 950,00 1.020,00 1.100,00 Taxa de Desconto 5% a.a. 1,050 1,103 1,160 1,216 1,280 1,340 Valor Presente dos Fluxos Futuros de Caixa 476,19 752,62 777,47 781,57 799,20 820,84 Somatória do Valor Presente Líquido dos Fluxos de Caixa Futuro 4.380,89 Vamos supor que você é empresário dono de uma Empresa de Consultoria que tem a receber de um cliente três pagamentos (títulos) de R$ 850 mil referentes a serviços prestados. Esses pagamentos serão pagos em três meses consecutivos, ou seja, em 30, 60 e 90 dias. Como você necessita de Capital de Giro para o seu negócio, leva o contrato para o seu Banco e negocia com o gerente a antecipação desses pagamentos (recebimento). Nessa operação, o seu Banco cobra uma taxa de juros (desconto) de 2,5% ao mês e, portanto, o valor recebido à vista seria de R$ 2.427 mil. Ex pl or Veja os cálculos: Tabela 6 Empresa de Consultoria Mês 1 Mês 2 Mês 3 (+) Entrada de Caixa (Recebimentos) 850.000,00 850.000,00 850.000,00 (=) Fluxo Líquido de Caixa 850.000,00 850.000,00 850.000,00 Taxa de Desconto 2,5% a.a. 1,025 1,051 1,077 Valor Presente dos Fluxos Futuros de Caixa 829.268,29 809.042,24 789.309,96 Somatória do Valor Presente Líquido dos Fluxos de Caixa Futuro 2.427.620,49 14 15 Importante! Observe, entretanto, que temos outro problema importante a analisar nesse caso. É certo que o empresário pode sim desejar “antecipar” esses pagamentos de seu cliente e receber imediatamente R$ 2.427 mil, utilizando esse recurso como Capital de Giro para seus outros negócios e, assim, honrar as obrigações do dia a dia da Firma. Entretanto, o seu Analista de Investimentos o avisa que o custo de oportunidade (Custo de Capital) da Empresa de Consultoria é de 2,0% ao mês, e que não existe a possibilidade de inadimplênciadesses pagamentos nas datas esperadas, ou seja, temos como certas as três entradas de R$ 850 mil nesses próximos 90 dias. Importante! Logo, o Analista de Investimentos recomenda o não desconto dos títulos baseado nos cálculos a seguir: Tabela 7 Empresa de Consultoria Mês 1 Mês 2 Mês 3 (+) Entrada de Caixa (Recebimentos) 850.000,00 850.000,00 850.000,00 (=) Fluxo Líquido de Caixa 850.000,00 850.000,00 850.000,00 Taxa de Desconto 2,5% a.a. 1,020 1,040 1,061 Valor Presente dos Fluxos Futuros de Caixa 833.333,33 816.993,46 800.980,02 Somatória do Valor Presente Líquido dos Fluxos de Caixa Futuro 2.451.306,82 Logo, o valor calculado pelo seu custo de capital (R$ 2.451 mil) a 2% a.m. é, certamente, superior ao valor presente líquido com base no desconto dos títulos no mesmo período a uma taxa mais alta de 2,5% (R$ 2.427 mil). Portanto, o administrador não deve aceitar a proposta de antecipação desses títulos com base nas taxas oferecidas pelo Banco. Introdução às metodologias de avaliação Estamos assumindo que o Fluxo de Caixa descontado é o melhor e mais recomendado método de avaliação de uma Empresa. Assim sendo, até esse estágio dessa Unidade, discutimos que a somatória dos Fluxos Líquidos de Caixa futuros esperados, descontados a uma determinada taxa de desconto, representa o que chamamos de Enterprise Value (EV) ou Valor da Empresa. Mas para poder aprofundar nesse tema, precisamos ainda estudar e compreender alguns importantes conceitos e metodologias de cálculo. Segundo Copeland: Dizer que o valor de uma empresa é igual ao valor de seus fluxos de caixa projetados, descontados a uma taxa apropriada, deixa muitas questões práticas em aberto. Como definir os fluxos de caixa? Qual a taxa de 15 UNIDADE Os valores monetários, o custo de oportunidade e a análise de investimentos desconto correta? Embora inúmeras metodologias para a resolução dessas questões ofereçam os mesmos resultados matemáticos, recomendamos duas que chamamos de modelo DFC da entidade e modelo do lucro econômico. Defendemos a utilização desses modelos em empresas não financeiras, porque são simples de utilizar e permitem ao usuário desenvolver uma perspectiva econômico-financeira melhor da empresa que está sendo avaliada (COPELAND ET AL., 1995, p. 121). Segundo essa metodologia do cálculo do valor do negócio com base no Fluxo de Caixa Descontado (FCD), é possível chegar ao valor da Empresa – por exemplo, do “preço justo” da ação em Bolsa de Valores – por meio da avaliação de todos os componentes de valor total da Empresa e do entendimento das fontes de investimento e financiamento que geram valor para o acionista. Segundo Copeland (1995, p.123), o modelo de FCD ainda ajuda a detectar oportunidades importantes na busca de ideias para a criação de valor e pode ser perfeitamente agregado ao processo de Orçamento de Investimento com o qual a maioria das empresas opera normalmente. O valor das operações Ainda segundo Copeland, o valor da Empresa – ou o seu preço justo – é igual ao valor das projeções dos fluxos de caixa livres (free cash flows) descontados ao seu valor presente. O modelo de FCD é o resultado operacional da Empresa depois dos impostos, mais custos que não envolvem Caixa (depreciação), menos investimento de capital de giro operacional, imobilizado e outros ativos. Nesse modelo, devemos destacar: não se incorporam os fluxos de caixa relativos a financiamento junto a Bancos e Financeiras. De forma a ser coerente com a definição de FCD, a taxa de desconto deve refletir o custo de oportunidade de cada fonte de capital, ponderada pela sua contribuição ao capital total da Empresa. Essa taxa de desconto é chamada de Custo Médio Ponderado de Capital (ou Weighted Average Cost of Capital – WACC) e significa que o custo de oportunidade para uma determinada classe de investidores é igual ao retorno que esses mesmos investidores esperam receber em outros investimentos de risco equivalente (trade-off). Assim, o valor do negócio, uma vez calculado com base nas mais diversas premissas financeiras da Empresa e econômicas do Mercado na qual ela se encontra, acaba por gerar o preço justo do papel em Bolsa de Valores para um determinado cenário. Sabemos que toda premissa adotada pelo Analista de Investimentos ao executar o trabalho de valuation exige bom senso, profissionalismo e certo grau de conservadorismo por parte desse avaliador. 16 17 Devemos sempre estar alertas para o fato de o modelo criado para determinada análise de valor ser embasado em fórmulas matemáticas juntamente a aspectos subjetivos que acabam fazendo parte do modelo e determinante no cálculo do “valor”. Mais uma vez, devemos reiterar que nenhum valuation apresenta valor único de uma Empresa ou negócio, mas um “cálculo de valor” com base nessa enorme combinação de variáveis que se modificam a cada mudança de variável macro e microeconômicas, setoriais e próprias internas à Empresa. Em tese, defendem os especialistas, podemos, portanto, obter diferentes “preços justos” para a mesma ação de uma Empresa, dependendo apenas das premissas utilizadas e dos cenários alternativos criados. Com os assuntos abordados, é possível de projetar dados e números da Empresa ou negócio analisado com base na situação em que ela se encontra no momento, que chamaremos de “cenário-base” de avaliação. Em um segundo momento, e com a modelagem pronta, o Analista de Investimentos pode criar novos cenários e projetar “preços justos” alternativos a partir de mudanças de premissas, ou demais variáveis. Assim sendo, cada cenário criado pode oferecer um novo preço para um papel, mais ou menos otimista, mais ou menos conservador, mas sempre diferente do cenário-base discutido anteriormente. Ou seja, cada cenário alternativo para a avaliação de um negócio contemplará diferentes premissas para receitas, custos e despesas, novos investimentos e taxa de desconto, entre outros, que são os determinantes que “movimentam” o negócio e “geram” o seu Fluxo de Caixa de forma a determinar o seu valor. Importante! • Estudo dos conceitos de valores monetários e custo de oportunidade; • O trabalho de projeção orçamentária e de investimentos da Empresa; • A apresentação do conceito valor monetário; • O conceito de valor do dinheiro no tempo; • Compreendendo custo de oportunidade; • Estudando os conceitos iniciais referentes ao cálculo do valor da Empresa – Valuation e suas peculiaridades. Em Síntese 17 UNIDADE Os valores monetários, o custo de oportunidade e a análise de investimentos Material Complementar Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade: Livros Avaliação de Empresas “valuation” Para você, interessado(a) em rever alguns conceitos referentes ao Valuation, sugiro ler mais a respeito na Parte I – “O Valor de uma Empresa e a Missão do Administrador”, o tema – Por que Valorizar o Valor? nas páginas 3 a 28 do livro Avaliação de Empresas “valuation”, de T. Copeland et al. (1995). Nesse texto, o autor trata em detalhes da questão desse importante aspecto da gestão moderna. Gestão de Investimentos e Geração de Valor de C. P. No livro Gestão de Investimentos e Geração de Valor de C. P., Samanez (2007), você encontrará, no Capítulo 1 - “O valor do dinheiro no tempo: cálculo financeiro básico necessário na avaliação econômica de investimentos”. Nas páginas 3 a 16, há alguns conceitos interessantes e valiosos para o trabalho de estudo a respeito dos fluxos de caixa no trabalho da análise de investimentos. Elementos de Engenharia Econômica RIBA, A.; LENZI, E. K; LENZI, M. K. Curitiba: Intersaberes, 2012. (e-book) Projeto de Investimento REBELATTO, D. São Paulo: Malone, 2004. (e-book) 18 19 Referências BODIE, Zvi; KANE, A.; MARCUS, A. J. Fundamentos de Investimentos. 3.ed. Porto Alegre: Bookman, 2002. SAMANEZ, C. P. Gestão de Investimentos e Geração de Valor. São Paulo: Pearson, 2006. GITMAN, L. J. Princípios de Administração Financeira. 10.ed. São Paulo: Pearson, 2007.HOJI, M. Administração Financeira e Orçamentária. São Paulo: Atlas, 2008. 19
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