aula07_MecVib_UNN0460107NNA_2021_2

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Mecânica Vibratória
Eng Mecânica UNN0460107NNA
Prof Francisco Dinola
28/09/2021
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Roteiro
• Exercícios da lista
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O que vimos até aqui?
• Vibrações livres 1 grau de liberdade 
- Sistema Massa-Mola;
- Pêndulo simples;
- Pendulo Físico;
- Pêndulo de torção;
• Vibrações livres Amortecidas
- Sub-amortecidas;
- Criticamente amortecida;
- Super amortecidas.
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Exercícios
16. Um corpo de massa 0,2 kg preso a uma mola de constante elástica 200 N/m oscila 
horizontalmente apoiado no chão liso. A energia mecânica do sistema é 4,0 J. Considere a 
energia potencial de gravidade nula e despreze qualquer resistência imposta pelo ar. 
Analise cada afirmativa a seguir:
I - A amplitude deste MHS é de 0,2 m.
II - A energia potencial elástica máxima atingida pelo corpo vale 2,0 J. 
III - A energia cinética máxima atingida pelo corpo vale 4,0 J.
IV - A frequência angular deste movimento é de aproximadamente 31,6 rad/s. Estão 
corretas apenas as afirmativas:
(A) I, III e IV
(B) I e IV
(C) I, II e IV
(D) I e II
(E) II e III
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23. Suponha que um pequeno corpo, de massa m, esteja preso na extremidade de 
um fio de peso desprezível, cujo comprimento é L, oscilando com pequena amplitude, 
em um plano vertical, como mostra a figura ao lado. Esse dispositivo constitui um 
pêndulo simples que executa um movimento harmônico simples. Verifica-se que o 
corpo, saindo de B, desloca-se até B' e retorna a B, 20 vezes em 10 s. Analise as 
afirmativas a seguir:
I. O período deste pêndulo é 2,0 s.
II. A frequência de oscilação do pêndulo é 0,5 Hz.
III. Se o comprimento do fio L for 4 vezes maior, o período do pêndulo será 
dobrado.
IV. Se a massa do corpo suspenso for triplicada, sua frequência não será alterada.
V. Se o valor local de g for 4 vezes maior, a frequência do pêndulo será dobrada. 
Estão corretas apenas as afirmativas.
(A) I e V
(B) II e III
(C) III, IV e V
(D) II, III e V
(E) I, II e IV
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• 26. Uma dada mola de massa desprezível e constante elástica igual a 
3,60 N/cm é partida em dois pedaços iguais. (a) Qual é a constante 
elástica de cada pedaço? (b) Os dois pedaços, suspensos 
separadamente, suportam um bloco de massa M (veja a figura), que 
vibra com frequência de 2,87 Hz; determine a massa M.
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A massa do sistema apresentado é liberada a 
partir do repouso em x0 = 100 mm, quando t = 
0. O coeficiente de amortecimento é 100 kg/s.
• a) Qual a frequência natural?
• b) Qual a equação do movimento 
amortecido?
• c) Encontre o fator de amortecimento e 
classifique como (superamortecido, 
criticamente amortecido ou subamortecido)
• d) Qual a função deslocamento do 
sistema?
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• A figura mostra um sistema bloco-mola-
amortecedor. O bloco tem massa 10 kg, a rigidez
da mola é k = 60 N/m e o coeficiente de
amortecimento viscoso é = 80 Ns/m. O bloco é
deslocado para a oposição x = 50 mm e solto a
partir do repouso.
a) Indique o tipo de amortecimento do sistema.
b) Determine a equação que define o
movimento do bloco.
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