AVA2 ESTATÍSTICA 09 09

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
JOÃO BATISTA SILVA BORGES JUNIOR
Matrícula: 20211301620
ESTATÍSTICA
RIO DE JANEIRO, RJ
2021
Quanto da renda mensal familiar deve ser destinada ao lazer? 
 
Segundo Cerbasi (2020), o gasto com hobbies e atividades de lazer é visto como algo secundário por muitas pessoas. Porém, será que é certo dar uma importância menor àquilo que nos faz feliz?  
Neste trabalho vamos aplicar os conceitos adquiridos em todas as unidades desta disciplina com o objetivo de aprofundar os conhecimentos que foram vistos. 
 
Para entender melhor o relacionamento entre a renda mensal familiar e os gastos mensais com hobbies e lazer foi elaborado um estudo com 20 famílias de classe média, da cidade do Rio de janeiro, cujo resultado está apresentado a seguir: 
	Família 
	Renda Mensal 
	Gastos mensais com Lazer 
	1 
	7821 
	900 
	2 
	10013 
	1150 
	3 
	5483 
	650 
	4 
	8081 
	900 
	5 
	5825 
	700 
	6 
	8239 
	1000 
	7 
	9875 
	1185 
	8 
	13854 
	1600 
	9 
	11817 
	1418 
	10 
	12343 
	1481 
	11 
	5793 
	695 
	12 
	6519 
	782 
	13 
	5628 
	675 
	14 
	18884 
	2266 
	15 
	6850 
	822 
	16 
	6237 
	750 
	17 
	7467 
	900 
	18 
	15530 
	1800 
	19 
	10488 
	1000 
	20 
	6126 
	500 
	 
	 
	 
                  
Fonte: dados fictícios. 
 
Considere que os dados tanto da renda mensal quanto dos gastos com lazer estão normalmente distribuídos.
 
Para elaboração da atividade pede-se:
1. Calcule a média e o desvio-padrão para as variáveis “renda mensal” e “gastos com lazer”. Use a aproximação de duas casas decimais para sua resposta.
2. Utilize os conceitos da distribuição normal e determine:
· a) A probabilidade de que uma família selecionada ao acaso tenha renda mensal superior a R$ 8.000,00. Apresente os desenhos da distribuição normal e da normal padronizada. Dê sua resposta arredondada para o percentual inteiro mais próximo.
· b) A probabilidade de que uma família selecionada ao acaso, tenha um gasto médio mensal entre R$ 800,00 e R$ 1.200,00. Apresente os desenhos da distribuição normal e da normal padronizada. Dê sua resposta arredondada para o percentual inteiro mais próximo.
3. Construa um intervalo com 95% de confiança para os gastos médios mensais com lazer. Faça os cálculos com todas as casas decimais e arredonde o resultado final para o número inteiro mais próximo. Interprete o resultado obtido.
4. Calcule o coeficiente de correlação de Pearson e avalie a força de relacionamento entre a variável independente “renda mensal” e a variável dependente “gastos mensais com lazer”. Apresente o resultado com duas casas decimais.
5. Determine o modelo de regressão linear entre a variável independente “renda mensal” e a variável dependente “gastos mensais com lazer”. Faça os cálculos com todas as casas decimais e arredonde o resultado final com duas casas decimais.
6. Baseado nesse modelo construído no item 5, estime qual será o gasto mensal com lazer previsto para uma família com renda mensal igual a R$ 10.000,00. Dê a resposta com duas casas decimais. 
Procedimentos para elaboração:
1. Na execução da sua tarefa você deve apresentar todos os cálculos, desenhos e esboços. Os cálculos, mesmo que feitos com o auxílio de um software, devem estar registrados como se fossem feitos manualmente, pois na avaliação presencial você não poderá usar o recurso computacional, então é importantíssimo que você saiba fazer “com” e “sem” o auxílio computacional.
2. Você será avaliado em 3 quesitos: Acerto, Cálculo e Interpretação, portanto quanto mais detalhados esses itens menos problemas ocorrerão na correção.
3. Cada atividade deverá ser enviada em UM único arquivo no formato PDF.
4. Você pode fazer a tarefa da maneira que achar melhor:  pode fazer manualmente e tirar uma foto, colar no Word e gravar como PDF, pode usar a planilha Excel como auxílio, mas deverá gravar como PDF (logo, os comandos utilizados deverão estar explícitos, já que o tutor não terá acesso aos formato xlsx.).
5. Para qualquer dúvida não tenha receio em reportar ao seu tutor. Ele está à sua disposição para fazer as explicações e indicar ferramentas que possam lhe auxiliar nessa tarefa.  
 
 
1. Calcule a média e o desvio-padrão para as variáveis “renda mensal” e “gastos com lazer”. Use a aproximação de duas casas decimais para sua resposta.
R: Somando toda “renda mensal” e dividindo pelo o número de famílias chegaremos à média. 
Me== =9.143,65 – Média renda mensal. 
R: Somando todos “Gastos com lazer” e dividindo pelo o número de famílias chegaremos à média.
Me=== 1.058,70 – Média gastos com lazer.
Renda mensal:
Gastos com lazer:
2.Utilize os conceitos da distribuição normal e determine:
· 2.a) A probabilidade de que uma família selecionada ao acaso tenha renda mensal superior a R$ 8.000,00. Apresente os desenhos da distribuição normal e da normal padronizada. Dê sua resposta arredondada para o percentual inteiro mais próximo.
2.b) A probabilidade de que uma família selecionada ao acaso, tenha um gasto médio mensal entre R$ 800,00 e R$ 1.200,00. Apresente os desenhos da distribuição normal e da normal padronizada. Dê sua resposta arredondada para o percentual inteiro mais próximo.
3. Construa um intervalo com 95% de confiança para os gastos médios mensais com lazer. Faça os cálculos com todas as casas decimais e arredonde o resultado final para o número inteiro mais próximo. Interprete o resultado obtido.
4. Calcule o coeficiente de correlação de Pearson e avalie a força de relacionamento entre a variável independente “renda mensal” e a variável dependente “gastos mensais com lazer”. Apresente o resultado com duas casas decimais.
5. Determine o modelo de regressão linear entre a variável independente “renda mensal” e a variável dependente “gastos mensais com lazer”. Faça os cálculos com todas as casas decimais e arredonde o resultado final com duas casas decimais.
6. Baseado nesse modelo construído no item 5, estime qual será o gasto mensal com lazer previsto para uma família com renda mensal igual a R$ 10.000,00. Dê a resposta com duas casas decimais. 
Y = -29,73+0,119*10.000
Y =-29,73 + 1190
Y = 1160,27
O gasto mensal com lazer nesse caso será de 1160,64