Linhas de trasmissão

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1 
 
Resumo—O aumento da demanda de energia elétrica em todo 
o mundo traz a necessidade de ampliação dos sistemas de 
transmissão de energia elétrica, seja pela construção de novas 
linhas de transmissão (LT) ou pela repotenciação destas. 
Conhecida a dificuldade econômica e ambiental para construção 
de novas LTs, várias técnicas de repotenciação são sugeridas 
para o aumento de sua capacidade de transferência de potência. 
Neste contexto, este trabalho propõe uma metodologia focada em 
índices de desempenho, que auxiliam na identificação da técnica 
mais eficiente para repotenciação de LTs. A metodologia analisa 
os níveis de carregamento da LT, limitados pelo rendimento, 
regulação e estabilidade de tensão da LT. 
 
Palavras-chave—Linhas de transmissão de energia elétrica, 
repotenciação, regulação de tensão, estabilidade de tensão, 
rendimento. 
I. INTRODUÇÃO 
busca pelo aumento de potência a ser transmitida pelas 
linhas de transmissão, motivada pela crescente carga em 
todo o sistema elétrico, condiciona a repotenciação das 
linhas de transmissão já existentes em um método viável 
considerando fatores técnicos, econômicos e ambientais. 
 Algumas técnicas de repotenciação de LTs podem ser 
citadas [1], tais como o aumento da tensão operativa, o 
lançamento de mais condutores em um feixe, a substituição 
dos condutores originais por outros termorresistentes, entre 
outras. No entanto, não se recomenda eleger qualquer uma das 
técnicas para um determinado caso antes de uma análise 
técnica e econômica das possíveis alternativas. 
 A identificação da técnica de repotenciação mais vantajosa 
possibilita a determinação do melhor carregamento para a LT, 
tanto para valores quantitativos quanto para adequação aos 
limites operativos, estabelecendo assim economia e um 
melhor desempenho na transmissão da energia elétrica. 
A análise do carregamento máximo e limites operativos de 
uma LT, quando submetida à repotenciação, é de grande 
importância para a conquista de resultados e valores de 
potência transmitida pretendidos. 
 
V. F. Almeida e J. C. M. Vieira são integrantes do Departamento de 
Engenharia Elétrica da Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade 
de São Paulo. Av. Trabalhador São-carlense 400, São Carlos, SP, Brasil (e-
mails: venicio@usp.br; jose.vieira@ieee.org). 
E. M. Silva Júnior é engenheiro eletricista da empresa Silva e Morais 
Construções Elétricas Ltda. Rua Rio Branco 80, Guaxupé, MG, Brasil (e-mail: 
elvio_jr@hotmail.com) 
Ressalta-se que em [2] foram avaliadas técnicas de 
repotenciação por meio de uma metodologia que utiliza 
fatores como: rendimento, regulação de tensão, capacidade de 
transferência de potência, limite de estabilidade em regime 
permanente (por meio de curvas PV), isolamento à máxima 
tensão operativa, perdas por efeito Joule e por efeito corona, 
corona visual, influência do campo elétrico e magnético na 
vizinhança da linha de transmissão, rádio interferência e 
condições mecânicas. Por meio desses fatores, os autores 
puderam identificar com sucesso a técnica mais vantajosa para 
a execução da repotenciação. No entanto, não se pôde definir 
um índice numérico que representasse as principais influências 
de cada um desses fatores. 
Visando estabelecer uma relação com a metodologia 
apresentada em [2], e/ou contribuindo com uma nova 
metodologia para análise de desempenho de uma LT sob 
repotenciação, este artigo propõe a adoção de índices 
numéricos de desempenho de linhas de transmissão, que 
também facilitarão a identificação da melhor técnica de 
repotenciação. Os índices incorporam informações sobre as 
variações no carregamento da LT e fatores limitantes de 
rendimento, regulação e estabilidade de tensão. 
II. METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO 
A metodologia proposta é apresentada conforme o 
fluxograma da Fig. 1. Ela pode ser aplicada em qualquer LT, 
porém conforme [3], na escolha da LT algumas avaliações são 
cabíveis para verificar se existe viabilidade técnica para a 
repotenciação. Alguns fatores a analisar são: 
Limite da capacidade de transmissão de energia elétrica: 
inicialmente, deve-se avaliar se a capacidade de transmissão 
da LT está próxima do seu limite de projeto ou se esta será 
atingida em um curto espaço de tempo, dada a previsão do 
crescimento da demanda; 
Condição física da LT: em um processo de repotenciação 
deve-se procurar aproveitar, sempre que possível, o material já 
instalado na LT, visando a redução de custos. Por exemplo, o 
bom estado de conservação dos condutores implica em 
reaproveitamento dos mesmos, a depender da técnica de 
repotenciação escolhida. No entanto, uma característica 
destacada em [3] defende que linhas de transmissão com 
necessidades de melhorias em suas condições físicas podem 
ser consideradas prioritárias em um processo de 
repotenciação. A justificativa dessa afirmação é que a reforma 
da LT para adequar suas condições físicas pode ser realizada 
durante o processo de repotenciação. 
Índices de Desempenho para Análise de 
Técnicas de Repotenciação de Linhas de 
Transmissão de Energia Elétrica 
V. F. Almeida, E. M. Silva Júnior e J. C. M. Vieira, Member, IEEE 
A 
 2 
Derivações da LT: a repotenciação de linhas curtas e com o 
mínimo de derivações é um processo mais rápido e mais 
barato; 
Trajeto da LT: as condições de altitude, relevo, clima, 
vegetação podem inviabilizar o processo de repotenciação. 
 
Escolha da LT
Escolha das Técnicas 
de Repotenciação 
Aplicáveis
Simulações 
Computacionais
Cálculo dos Indices 
de Desempenho
Formação do 
Banco de 
Dados da LT
Identificação da 
Melhor Técnica
FIM
Atualização do Banco 
de Dados
 
Fig. 1. Fluxograma aplicado na metodologia para repotenciação da LT. 
 
A composição de um completo banco de dados é de suma 
importância no processo de cálculo dos índices de 
desempenho, pois a falta ou imprecisão de informações sobre 
a LT pode implicar em conclusões errôneas decorrentes das 
análises efetuadas. Portanto, segue uma lista das informações 
necessárias para composição desse banco de dados: 
 
 Comprimento da LT e número de torres; 
 Características dos condutores e cabos pára-raios: 
bitola, resistência em corrente contínua, diâmetro, 
seção total, peso, tipo; 
 Características dos circuitos: número de 
condutores por fase, configuração do feixe de 
subcondutores (quando for o caso) e flecha; 
 Características geométricas da torre: distâncias 
horizontais e verticais entre cabos condutores e 
cabos pára-raios, e entre esses cabos e o solo; 
 Resistividade do solo; 
 Cadeia de isoladores: número de isoladores, tipos e 
classe de tensão; 
 Valores de projeto: corrente, temperatura, 
velocidade do vento, temperatura ambiente, 
pressão atmosférica, altitude; 
 Valores em emergência: corrente, temperatura; 
 Equivalentes de curto-circuito nas subestações nas 
quais a linha está conectada: potência e corrente de 
curto-circuito monofásica e trifásica. 
 
Após formação do banco de dados, são escolhidas as 
técnicas de repotenciação aplicáveis. Algumas técnicas podem 
ser descartadas previamente, pois existem características 
presentes nas LTs que podem não ser coerentes com algumas 
delas. Devem ser observados fatores como dimensões das 
estruturas, níveis de tensão nos terminais da LT, 
suportabilidade a esforços mecânicos, aspectos ambientais 
dentre outros que inviabilizam o projeto economicamente ou 
acarretam mudanças inadequadas, pois em uma repotenciação 
busca-se a máxima preservação das condições originais da LT. 
Com as técnicas já pré-definidas efetuam-se as simulações 
computacionais para determinar os índices. No presente 
trabalho foi utilizado o software DIgSILENT PowerFactory, 
[4]. São efetuadas simulações de fluxo de carga para todas as 
técnicas de repotenciação inicialmente previstas, e assim 
registradasamostras de tensão, corrente e potência nas 
extremidades da LT, que serão requisitos para cálculo dos 
índices de desempenho propostos na metodologia. 
O cálculo dos índices de desempenho é a etapa em que são 
utilizadas as amostras colhidas nas simulações, que inseridas 
nas devidas equações, permitem quantificar as variações de 
carregamento da LT, submetidas aos limites operativos de 
rendimento, regulação de tensão e estabilidade de tensão. 
A identificação da melhor técnica para a repotenciação da 
LT consiste em fazer a classificação dos índices de 
desempenho, considerando a técnica mais eficiente como 
aquela que apresentar valores elevados para os índices. 
Considera-se ainda a adequação aos limites operativos e o 
atendimento às normas de transmissão de energia elétrica [5]-
[7]. 
A metodologia segue então com a atualização do banco de 
dados considerando as modificações efetuadas na LT devidas 
à técnica de repotenciação selecionada, finalizando assim a 
aplicação do método. 
III. RESULTADOS DA APLICAÇÃO DA METODOLOGIA 
A metodologia proposta neste trabalho será aplicada na 
mesma LT proposta em [2]. Esta LT é real, pertencendo ao 
sistema de transmissão da empresa Eletrobrás Furnas. Opera 
com tensão de 345 kV, e transmite uma potência máxima de 
330 MW, possui 131 km de extensão, com circuito simples, 
feixe de 2 condutores por fase (condutores tipo Drake 795) . A 
Fig. 2 ilustra a geometria da torre utilizada na LT . 
 
 3 
 
Fig. 2 . Torre tipo A51 
 
Para a repotenciação serão considerados quatro casos: à 
configuração original será atribuído o nome de Caso 1, 
conforme a Fig. 3. Considera-se para todos os casos uma 
distância de 30 metros entre condutores e solo, uma faixa de 
servidão de 60 metros, torres tipo A51, e cadeia de suspensão 
simples (configurações originais da LT). 
Os cabos pára-raios são de bitola 3/8 de polegadas EHS – 
tipo ACO-07, (estes cabos pára-raios serão mantidos na 
repotenciação). 
 
 Caso 1: Dois condutores por fase, tipo Drake 795, tensão 
base igual a 345 kV, conforme a Fig. 3. 
 
 
 
Fig. 3. Configuração dos cabos na estrutura da LT, Caso 1. 
 
 As técnicas de repotenciação analisadas são as seguintes: 
 
 Caso 2: Três condutores por fase, tipo Drake 795, tensão 
base igual a 345 kV, conforme a Fig. 4. 
 
 
 
Fig. 4. Configuração dos cabos na estrutura da LT, Caso 2. 
 
 Caso 3: Três condutores por fase, tipo Rail 954, tensão base 
igual a 345 kV, conforme Fig. 5. 
 
 
 
Fig. 5. Configuração dos cabos na estrutura da LT, Caso 3. 
 
 Caso 4: Alteração da tensão operativa para 500 kV, 
mantendo-se a configuração original (tensão base = 500 kV), 
conforme Fig. 6. 
 
 
 
Fig. 6. Configuração dos cabos na estrutura da LT, Caso 4. 
 
A seguir serão apresentadas as definições e os valores 
encontrados de estabilidade de tensão (curva PV), do 
rendimento, da regulação de tensão e dos índices de 
desempenho. Os resultados são expostos com utilização de 
figuras e tabelas referindo-se a todos os casos 
simultaneamente para conseguir um melhor efeito 
comparativo. A escolha da melhor técnica de repotenciação 
será finalmente determinada por uma síntese de todos os 
índices de desempenho. 
A. Estabilidade de Tensão (Curva PV) 
A curva PV mostra as relações dos valores de tensão eficaz 
fase-neutro na carga e a potência entregue ao terminal receptor 
ou terminal de carga. A Fig. 7 mostra a comparação dos casos 
propostos no artigo, para o fator “estabilidade de tensão” [8], 
que servirá como exemplo para a determinação dos índices de 
desempenho em análise. 
Os valores do eixo vertical estão representados em “p.u.” da 
tensão base de cada caso, e os do eixo horizontal representam 
os valores de carregamento da LT. Observa-se que para uma 
tensão na carga de 0,95 pu, que é um valor limitante 
estabelecido por [7], o "caso 4" apresentou maior 
carregamento da LT, com 600 MW. 
 
Fig. 7. Curvas PV para diferentes casos analisados. 
 
Fase A Fase B Fase C 
10.6 m 10.6 m 
0.45 m 
28.12 mm 
 
Fase C 
10.6 m 
28.12 mm 
Fase B 
10.6 m 
Fase A 
0.45 m 
 
Fase A Fase B Fase C 
10.6 m 10.6 m 
29.59 mm 
0.45 m 
 
Fase A Fase B Fase C 
10.6 m 10.6 m 
0.45 m 
28.12 mm 
 4 
B. Rendimento 
O valor de rendimento de uma LT buscado pelas empresas 
transmissoras de energia é de no mínimo 95%, com isso 
limitam-se as perdas de transmissão na ordem de 5%. O 
cálculo do rendimento é apresentado em (1), conforme [9]. 
 
 
1 2
1
( )
1 100
P P
R
P
 
   
 
 (1) 
 
R = rendimento da LT [%] 
P1 = potência no terminal transmissor [W] 
P2 = potência no terminal receptor [W] 
 
 
Fig. 8. Rendimento da LT para diferentes casos analisados. 
 
A Fig. 8 mostra que pela análise do rendimento, todos os 
casos de repotenciação permitiram um aumento da potência 
transmitida na LT. Considerando o rendimento em 95%, o 
Caso 1 transmitiu em torno de 700 MW, ao passo que o caso 4 
pode transmitir até 1580 MW. Os valores de potência 
transmitida aqui destacados foram encontrados pela análise 
individual do fator rendimento, e não devem ser confundidos 
com os valores viáveis de transmissão, que só serão 
determinados após uma análise conjunta de vários fatores de 
desempenho. Este procedimento faz-se necessário para que 
não ocorra um colapso de tensão ou superação de outros 
limites operativos da LT, conforme analisados em [2]. 
C. Regulação de Tensão 
Outro fator que contribuirá para o cálculo dos índices de 
desempenho é a regulação de tensão da LT, que pode ser 
definida como a variação da tensão entre os terminais do 
transmissor e receptor para um dado nível de carga, tomada 
como porcentagem da tensão no receptor (ou nos terminais da 
carga), segundo [9]. 
 O valor da regulação pode ser positivo ou negativo, 
dependendo assim do valor da carga a ser transmitida, 
principalmente da potência reativa, como também dos 
parâmetros elétricos da LT. Os limites considerados para 
regulação da LT neste artigo seguem conforme valores 
utilizados pela Eletrobrás-Furnas , proprietária da LT, onde a 
tensão nominal no terminal receptor deve estar entre 0,90 e 1,1 
pu do terminal transmissor, ou uma variação máxima de ±10% 
para ser considerada como adequada. 
A equação apresentada em (2) é a utilizada para cálculo da 
regulação da LT. 
1 2
2
Reg 100
V V
V
 
   
 
 (2) 
 
Reg Regulação da LT [%] 
1V  Tensão eficaz no terminal transmissor [kV] 
2V  Tensão eficaz no terminal receptor [kV] 
 
A Fig. 9 ilustra as curvas apresentadas para a regulação da 
LT, considerando todos casos propostos. Observa-se que 
considerando a regulação em 10%, o caso 1 teve pior resultado 
com transmissão de 430 MW, e o caso 4 o melhor resultado 
com transmissão de 900 MW. Os Casos 2 e 3 obtiveram 
valores parecidos de 500 MW . 
 
 
Fig. 9. Regulação da LT para diferentes casos analisados. 
 
A seguir, mostra-se como as informações contidas nas 
curvas PV (Fig. 7), curvas de rendimento (Fig. 8) e de 
regulação (Fig. 9) são utilizadas para calcular os índices 
propostos neste trabalho. 
D. Índice de Máximo Carregamento 
Este índice é comumente empregado para avaliar o máximo 
carregamento de sistemas elétricos e indica o montante 
máximo de potência ativa a ser transmitido sem que haja 
colapso de tensão. Neste trabalho, esse índice pode ser 
calculado pela expressão (3). 
 
3
MAX N
MAXC
N N
P P
i
V I


 
 (3) 
 
PMAX = Potência ativa máxima obtida com o auxilio da curva 
PV [W] 
PN = Potência ativa transmitida pela linha em condições 
normais de operação [W] 
VN = Tensão nominal de linha, eficaz [V] 
IN = Corrente referente à operação normal da linha, a 50º C, 
[A]. 
 
 O valor de IN é igual a 1218 A para todos os casos em 
estudo, e será também o valor utilizado no cálculo dos demaisíndices de desempenho. O valor de PN é definido como 
potência de referência, para conseguir um efeito comparativo 
entre os casos propostos, sendo fixado conforme a seguir: 
 5 
 
3 3 345000 1218 727,83N N NP V I MVA       
 
 A Fig. 10 ilustra o cálculo do iMAXC com auxílio da curva PV. 
 
Fig. 10 . Ilustração do cálculo do iMAXC 
 
E. Índice de Máximo Carregamento restrito por Tensão 
Semelhante ao índice definido anteriormente, este utiliza a 
também a curva PV e indica o máximo carregamento que a 
linha de transmissão suporta sem violar o limite inferior de 
tensão aceitável, segundo recomendações da Resolução 
ANEEL número 505, [7]. Este valor é igual a 0,95 pu. A 
expressão (4) define o cálculo desse índice: 
 
_
3
MAXV N
MAXC V
N N
P P
i
V I


 
 (4) 
 
sendo PMAXV o valor de potência ativa tomado quando a tensão 
for igual a 0,95 pu. Esta grandeza está demonstrada na Fig. 11. 
 
Fig. 11. Ilustração do cálculo do iMAXC_V. 
 
F. Índice de Máximo Rendimento restrito por Tensão 
Este índice possui caráter mais qualitativo em relação aos 
apresentados anteriormente e indica qual o rendimento 
máximo da LT quando a mesma transportar potência ativa 
igual a PMAX_V, definida anteriormente. É obtido diretamente 
da curva que relaciona o rendimento com a variação da 
potência ativa transmitida, Fig. 8. Para efeito de comparação 
com outras técnicas de repotenciação, seu valor pode ser 
calculado usando a expressão (5). 
 
_
_
100 3
MAX V MAXV
MAX V
N N
P
i
V I


 
 
 (5) 
 
sendo MAX_V o rendimento (em %) correspondente à potência 
PMAXV. As demais grandezas de (5) foram definidas 
anteriormente. Quanto maior o valor, melhor o desempenho da 
LT. 
 
G. Índice de Máxima Regulação restrita por Tensão 
De maneira semelhante ao índice _MAX Vi  , esse índice visa 
comparar diferentes técnicas de repotenciação em relação aos 
seus impactos na regulação de tensão da LT, considerando o 
valor de PMAXV. Neste caso, a expressão (6) é capaz de 
representar o índice _MAXR Vi adequadamente. 
 
_
_
100
3
MAXV
MAXR V
MAX V N N
P
i
R V I
 
 
 (6) 
 
sendo _MAX VR
 
o valor de regulação de tensão, vide Fig. 9, 
correspondente a PMAXV. Quanto maior o valor de _MAXR Vi , 
melhor é o desempenho da LT. 
 
IV. SÍNTESE PARA ESCOLHA DA MELHOR TÉCNICA DE 
REPOTENCIAÇÃO DA LT 
 
A Tabela I informa os valores encontrados dos índices de 
desempenho para todos os casos analisados. 
 
TABELA I 
ÍNDICES DE DESEMPENHO 
Casos MAXCi _MAXC Vi _MAX Vi  _MAXR Vi 
Caso 1 0,03 -0,64 0,36 7,63 
Caso 2 0,17 -0,54 0,45 9,82 
Caso 3 0,17 -0,54 0,43 9,30 
Caso 4 1,13 -0,23 0,76 16,11 
 
Após a realização de todas as simulações e cálculos 
envolvidos na metodologia é possível então verificar através 
dos índices encontrados, que o "Caso 4" (configuração com 2 
condutores Drake e tensão operativa de 500 kV) foi o mais 
vantajoso. A Tabela I ilustra que para o Caso 4, maiores 
valores em todos os índices de desempenho propostos foram 
obtidos. Os valores negativos referentes ao iMAXC_V ocorrem 
porque a potência referente ao valor de 1218 A (PN ) é maior 
do que os valores máximos de potência ativa que resultam na 
tensão no receptor igual a 0,95 pu. Esses valores negativos 
também indicam que se é desejado operar com potência igual 
à PN, 727,83 MVA, torna-se necessário usar dispositivos 
compensadores de potência reativa, caso contrário a tensão em 
regime permanente será inferior a 0,95 pu. 
T
en
sã
o
Potência Ativa
P
N
P
MAX
P
MAX
 - P
N
0
1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,95
1
1,05
T
e
n
s
ã
o
 (
p
u
)
Potência Ativa
P
N
P
MAXV
 - P
N
P
MAXV
 6 
Para a tensão no receptor em 0,95 pu, o valor de potência 
transmitida na LT no Caso 4 é de 600 MW, ou seja, a LT teve 
um ganho de 270 MW em comparação com sua condição 
original (Caso 1). Para os casos 2 e 3, os índices possuem 
valores aproximados, o que também é verificado no 
carregamento da LT, que transmite em torno de 380 MW, 
tendo um ganho de aproximadamente 50 MW. 
Conforme os resultados apresentados em [2], a metodologia 
apresentada neste artigo foi eficiente, pois identificou a mesma 
técnica de repotenciação (caso 4), como a melhor do ponto de 
vista técnico. 
O tópico final da metodologia baseada nos índices de 
desempenho é a atualização do banco de dados para os novos 
carregamentos e configurações. 
Após aplicação da metodologia, vale lembrar que o 
completo processo de repotenciação de uma LT consiste ainda 
na verificação de outros fatores limitantes de transmissão, em 
termos de isolação, proteção e efeitos eletromagnéticos, que 
podem ser orientados em [2]. Esta observação pode ser 
comprovada através do caso 4 deste artigo, que conforme 
análises efetuadas em [2], verificou-se a necessidade de 
aumento do comprimento da cadeia de isoladores para 
adequação aos níveis de isolamento da LT. Também no caso 4 
notou-se que seria necessário o lançamento de mais um cabo 
condutor por fase, para que os níveis de efeito corona não 
fossem superados, ao passo que as distâncias de segurança 
entre os condutores, condutores/solo, condutores/torre 
mantiveram-se constantes. 
O presente artigo auxilia no complemento e/ou comparação 
com resultados atingidos em [2]. 
V. CONCLUSÕES 
Este artigo propôs uma metodologia para avaliar o 
desempenho de técnicas de repotenciação de LTs, analisando 
o comportamento de regime permanente de uma linha de 
transmissão por meio de índices de desempenho. A 
metodologia mostrou-se eficiente para identificação da técnica 
mais vantajosa, garantindo carregamentos dentro dos limites 
operativos de estabilidade de tensão, regulação de tensão e 
rendimento, conforme normas regulamentadoras [5]-[7]. 
A metodologia apresentada pode ser também utilizada em 
análises de LTs em operação, no intuito de verificar os níveis 
e faixas de carregamento que estas conseguem operar 
eficientemente, desde que seja composto um banco de dados 
completo da LT. 
A utilização dos índices de desempenho mostrou-se uma 
alternativa rápida e eficaz no processo de escolha da técnica à 
repotenciar uma LT, identificando ainda em que condições de 
carregamento são necessários compensadores de potência 
reativa na LT. 
Assim, pode-se salientar que a combinação dos fatores de 
desempenho apresentados em [2] e dos índices de desempenho 
apresentados neste artigo contribuem significativamente em 
diversas vertentes dos estudos de desempenho de linhas de 
transmissão. 
VI. REFERÊNCIAS 
[1] C. M. F. Oliveira, “Recapacitação de linhas de transmissão,” Dissertação 
de Mestrado, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, 2000. 
[2] V. F. Almeida, J. C. M. Vieira, “ Metodologia para avaliar o impacto de 
técnicas de repotenciação no desempenho de linhas de transmissão e 
energia elétrica”. in IEEE PES Transmission and Distribution 
Conference and Exposition Latin América, São Paulo, 2010, 10 p. 
[3] E. Biasotto, “Um procedimento de análise para a repotenciação de linhas 
de subtransmissão de 34,5 kV para 69 kV,” Dissertação de Mestrado, 
Departamento de Engenharia Elétrica, EESC, USP, 2009. 
[4] DIgSILENT GmbH, http://www.digsilent.de. 
[5] Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 5422: Projeto de linhas 
aéreas de transmissão: procedimentos. Fevereiro de 1985. 
[6] Procedimentos de Rede, (ONS). “Requisitos mínimos para linhas de 
transmissão aéreas”. ONS – Operador Nacional do Sistema Elétrico, 
Submódulo 2.4. Disponível em: 
http://www.ons.org.br/download/procedimentos/modulos/Modulo_2/Sub
modulo%202.4_Rev_1.0.pdf>. Acesso em: 27 out. 2011. 
[7] ANEEL, “Conformidade dos níveis de tensão de energia elétrica em 
regime permanente”. Resolução da ANEEL nº505, de 26 de novembro 
de 2001. 
[8] C. B. Camargo, “Transmissão de EnergiaElétrica: Aspectos 
Fundamentais”, Editora da UFSC/Eletrobrás, Florianópolis, 1984. 
[9] R. D. Fuchs, “Transmissão de Energia Elétrica: Linhas Aéreas.”, teoria 
das linhas em regime permanente. Rio de Janeiro, Livros Técnicos e 
Científicos; Itajubá, Escola Federal de Engenharia, Vol. 2, 1979. 
VII. BIOGRAFIAS 
 
Venício Ferreira de Almeida nasceu em Passos MG, em 4 de julho, 1980. 
Possui graduação em Engenharia Elétrica pelo Centro Universitário de 
Araraquara (2006) e Mestrando na Área de Sistemas Elétricos de Potência 
pela EESC-USP- Universidade de São Paulo, desenvolvendo pesquisas de 
repotenciação de linhas de transmissão. Atua no setor de operação de usinas 
hidroelétricas e subestações de energia elétrica. 
 
Elvio Meireles da Silva Junior nasceu em Guaxupé MG, em 23 de agosto, 
1979. Possui graduação em Engenharia Elétrica pelo Centro Universitário de 
Araraquara (2006). Atua como engenheiro eletricista na empresa - Silva e 
Morais Construções Elétricas Ltda. Possui experiência em expansão do 
sistema elétrico de potência de distribuição (rural e urbano), novas 
subestações de 13,8 kV, proteção de subestações industriais, SPDA. 
 
J. C. M. Vieira (S’98-M’07) obteve os títulos de Mestre e Doutor em 
Engenharia Elétrica na Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), 
Campinas, Brasil, em 1999 e 2006, respectivamente. De 1999 a 2003 
trabalhou como Engenheiro de Projetos na empresa FIGENER S.A. 
Engenheiros Associados, em São Paulo, Brasil. De 2006 a 2007 foi pós-
doutorando na Universidade Estadual de Campinas. Atualmente é professor 
assistente no Departamento de Engenharia Elétrica da Escola de Engenharia 
de São Carlos da USP, São Carlos, Brasil. Seus interesses em pesquisa são 
geração distribuída e sistemas de distribuição de energia elétrica. 
 
http://www.digsilent.de/