LINHAS_DE_TRANSMISSAO_II_Projeto_Mecanic

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LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 1/126
LINHAS DE TRANSMISSÃO II
Projeto Mecânico
Professor PDSc. José Eduardo Telles Villas
UERJ – Universidade do Estado do Rio de Janeiro
2015
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 2/126
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ÍNDICE 
 
 
1 - Seleção da Tensão de Transmissão ............................................................................... 5 
2 - Topografia de uma Linha de Transmissão .................................................................. 7 
3 - Tipos de Vãos entre Estruturas ................................................................................... 10 
4 - Tipos de Estruturas ...................................................................................................... 12 
5 - Custo de uma Linha de Transmissão .......................................................................... 19 
6 - Cargas Básicas que Atuam sobre as Estruturas ........................................................ 23 
7 - Ângulo de Balanço na Cadeia de Isoladores .............................................................. 30 
8 - Cálculo do Peso das Estruturas ................................................................................... 34 
9 - Projeto Mecânico de Linhas de Transmissão ............................................................. 40 
10 - Faixa de Servidão ........................................................................................................... 68 
11 - Distâncias Verticais Mínimas ....................................................................................... 69 
12 - Cálculo das Ampacidades dos Condutores ................................................................. 71 
13 - Níveis de Isolamento ...................................................................................................... 76 
14 - Proteções em Linhas de Transmissão .......................................................................... 81 
15 - Isoladores ........................................................................................................................ 82 
16 - Ferragens para a Cadeia de Isoladores ....................................................................... 85 
17 - Sistema de Aterramento das Torres ............................................................................ 88 
18 - Vibração nos Condutores .............................................................................................. 98 
Anexo I – Parâmetros Meteorológicos e Correções ............................................................... 103 
Anexo II – Catálogo de Ferragens para LT’s ......................................................................... 113 
Bibliografia: ............................................................................................................................... 125 
 
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1 - Seleção da Tensão de Transmissão 
O documento que normatiza o projeto de Linhas de Transmissão (LT’s) de energia 
elétrica é a NBR 5422 de Fevereiro de 1985. A NBR 5422 fixa as condições básicas 
para o projeto de LT’s com tensão máxima (valor eficaz fase-fase) acima de 38 kV e 
não superior a 800 kV, de modo a garantir níveis mínimos de segurança e limitar 
perturbações em instalações próximas. Também se aplica a projetos de reisolamento 
e/reforma de LT’s. 
A seleção da tensão de transmissão de uma LT é determinada, segundo o Critério de 
Still (fórmula empírica válida até 400 km) por: 
 
100
.62,0.5,5
P
lE += ...(1) 
sendo: 
E – tensão entre fases, em kV; 
P – Potência transmitida, em kW; 
l – comprimento da LT, em km. 
A potência de um sistema trifásico é dada por: 
ϕcos...3 IEP =
 ...(2)
 sendo: 
P – Potência transmitida, em kW; 
I – Corrente, em A; 
φ – Fator de Potência. 
e o cálculo das perdas trifásicas por Efeito Joule: 
2
..3 IRP =
 ...(3) 
Sendo a resistência elétrica dada por: 
A
l
R .ρ=
 ...(4) 
onde: 
R – Resistência do condutor, em Ω. 
ρ – Resistividade elétrica do condutor, em Ω.m. 
A – Seção transversal do condutor, em m2. 
l – Comprimento, em m. 
 
Quando se eleva a tensão em um cabo condutor da LT a corrente diminui, o que 
permite a utilização de uma menor seção para o cabo condutor. 
 
 Cumpre assinalar que, para cada valor de tensão, existe um valor ótimo de potência 
a ser transmitida sob o aspecto global da transmissão (e não somente das perdas). 
 
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Essa potência, denominada de potência natural, varia com a impedância natural da 
LT, independe da extensão da LT, sendo função apenas da configuração/geometria 
dos condutores. 
 
A Tabela 1.1 apresenta valores de potências naturais função das classes de tensão 
das LT usualmente empregadas. 
 
Tabela 1.1- Valores de Potências Naturais função das Tensões Nominais 
Condutor/ Potência Natural (MW) 
Fase 33 69 88 138 220 
kV 
345 
kV 
500 
kV 
765 
kV kV kV Kv kV 
1 2,7 10,8 19,4 47,6 120 300 - - 
2 - - 24,2 59,5 150 370 780 - 
3 - - - - 170 425 890 1750 
4 - - - - 200 500 1040 2000 
 
Estudos realizados demonstram que, com relação a densidade de corrente em LT’s de 
E.A.T, a faixa de 0,6 a 0,8 A/mm2 afigura-se como a mais econômica para LT’s 
operando com sua potência natural. 
 
Para condutores do tipo CAA, tem-se as seguintes seções ótimas: 
 
- 380/420 kV: 1200 mm2; 
- 500/520 kV: 1600 mm2; 
- 700/765 kV: 2200 mm2; 
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2 - Topografia de uma Linha de Transmissão 
 
Para a construção de uma LT, o perfil do terreno bem como o estudo da natureza do 
terreno (com vistas às fundações das torres e o dimensionamento do sistema de 
aterramento destas) devem ser analisados cuidadosamente. 
As seguintes atividades são englobadas na fase do levantamento topográfico: 
1) Seleção da diretriz: 
 
com base em mapas e fotografias aéreas, escolhe-se a diretriz da LT; 
 
2) Implantação do Traçado e Embandeiramento: 
 
um levantamento mais apurado na região “in situ” é feito no sentido de se 
aperfeiçoar a diretriz e se efetuar a implantação no terreno dos primeiros 
marcos; 
 
3) Levantamento Topográfico do Perfil: 
 
consiste na elaboração das Plantas e Perfis do terreno; 
 
4) Levantamento Cadastral: 
 
levantamento dos bens que os proprietários possuem dentro dos seus terrenos; 
 
5) Locação de Estruturas, Levantamento de Seções Diagonais e Desenho de 
Travessias: 
 
com as Plantas e Perfis, assinala-se o piquete central onde será construída a 
torre, sendo indicado os aterramentos. As seções diagonais retratam as pernas 
das torres, sendo a mais próxima ao nível do solo denominada montante. 
Uma análise mais detalhada de cada uma destas atividades é feita a seguir 
2.1. Seleção da Diretriz 
Para definição do traçado, os estudos deverão levar em conta os seguintes fatores: 
• as estruturas deverão ser sempre colocadas em pontos altos dos terrenos e serão 
na menor grandeza e quantidade possível; 
• o caminhamento, sempre que viável, evitará os picos altos e correrá pelas 
encostas laterais, permitindo assim melhor condição de acesso, construção e 
lançamento dos cabos condutores. 
• nos cruzamentos com vias importantes, ferrovias, LT’s, linhas telefônicas ou 
telegráficas, serão obedecidas as normas estabelecidas pelos respectivos 
Departamentos ou Órgãos responsáveis pelas instalações a serem cruzadas. 
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• para segurança da LT, será mantida uma distânciasuficiente de pedreiras em 
exploração, fornos de cal e usinas de produtos químicos. 
• o paralelismo ou a aproximação oblíqua na linha de telecomunicação será 
evitada, visando-se restringir os danos causados pelos fenômenos de T.I. 
(Interferência Telefônica) e R.I (Rádio Interferência). Consideram-se, dentro da 
faixa de servidão, os valores de campo elétrico ao nível do solo restritivos, 
consoante as Normas Técnicas sobre o tema. 
• a existência de projetos e traçados reais de ferrovias e rodovias, possibilidade de 
futuros loteamentos e tudo mais que possa a vir constituir fator importante na 
determinação do traçado. 
• serão evitadas, tanto quanto possível, benfeitorias, terrenos pantanosos, 
construções onerosas ou sujeitas a erosão. 
2.2. Implantação do Traçado e Embandeiramento 
Após a determinação do traçado, a diretriz da LT será materializada em pontos 
principais, tais como: 
- pontos inicial e final. 
- ângulos e pontos elevados. 
Esta materialização será efetuada com bandeiras intervisíveis, distantes entre si de, 
no máximo, 4 km. 
Serão também colocados ao longo do eixo da LT, marcos de concreto em ordem 
crescente, a partir do km 0 da linha de transmissão. 
2.3. Levantamento Topográfico do Perfil 
O levantamento topográfico do perfil somente será iniciado após a aprovação do 
traçado de cada trecho e o mesmo compreenderá as operações de: 
 - levantamento planimétrico do eixo; 
 - levantamento plani-altimétrico da faixa de servidão; 
- levantamento cadastral; 
- cálculo das cadernetas. 
Os desenhos serão apresentados conforme modelo fornecido e em consonância com a 
Concessionária local. O perfil secundário do terreno será levantado sempre que 
julgado necessário. 
2.4. Levantamento Cadastral 
Serão observados os seguintes detalhes especiais: 
- cruzamentos com estradas de ferro e de rodagem; 
- presença de LT’s e de distribuição, telegráficas e telefônicas; 
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- acidentes isolados de importância; 
- cursos d’água; 
- terrenos impróprios para fundações de estruturas; 
- muros, cercas e valas divisórias. 
2.5. Locação das Estruturas e Levantamento das Seções Diagonais 
São atividades desta fase: 
- locação das torres pelos marcos, pelas estacas (piquete central), sendo assinalada 
no piquete central o número da estrutura e sua respectiva progressiva em relação 
à torre anterior; 
- levantamento das seções diagonais, o que permitirá mostrar o perfil das secções das 
pernas das estruturas; 
- elaboração de desenhos simplificados mostrando as travessias existentes; 
 
 
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3 - Tipos de Vãos entre Estruturas 
Os vãos, ou distâncias entre estruturas nas LT’s, variam substancialmente de linha 
para linha, não se podendo na realidade, ter um vão padrão para as mesmas. 
São os seguintes os vãos de interesse em uma LT: 
a- Vão Teórico para Cálculo; 
b- Vãos das Estruturas: Horizontal (ou de Vento) e Gravante (ou de Peso); 
c- Vão Médio da LT ou de um Trecho da LT; 
d- Vão Regulador ou Vão Básico. 
3.1. Vão Teórico para Cálculo 
Valor que se adota como padrão para determinação dos esforços transmitidos pelos 
cabos às estruturas, quando do dimensionamento destas. Neste caso, deve-se 
representar o valor máximo para o qual as estruturas serão dimensionadas. Sua 
escolha é baseada em critérios práticos, na experiência e desempenho de LT’s 
construídas, levando-se em consideração: 
- tensão da linha; 
- perfil topográfico do terreno; 
- material das estruturas; 
- resistência mecânica do material e diâmetro dos condutores; 
- disposição dos condutores nas estruturas. 
3.2 Vãos das Estruturas 
Os vãos reais das LT’s não são iguais, uma vez que o espaçamento entre as 
estruturas é determinado em função do perfil topográfico. Uma mesma estrutura 
pode possuir vãos adjacentes diferentes. 
3.2.1 Vão Horizontal ou de Vento 
Representa a média dos vãos adjacentes à estrutura em causa. 
3.2.2 Vão Gravante ou de Peso 
Representa a distância entre os pontos mais baixos das catenárias adjacentes à 
estrutura em causa. 
3.2.3 Vão Médio 
Representa a média aritmética de todos os vãos da LT (serve para levantamento do 
custo do projeto). 
3.2.4 Vão Regulador ou Vão Básico 
Representa o vão escolhido como o “vão de projeto” que garante a melhor tensão de 
esticamento média de um trecho (também denominado de seção de tensionamento) 
entre estruturas de amarração (ou ancoragem) de vãos de comprimentos 
diferentes, e pode ser calculado pela expressão: 
 
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3
321
33
3
3
2
3
1
)...(
)...(
n
n
R
LLLL
LLLL
V
++++
++++
= ...(1) 
 
 
L1, L2,…,Ln – extensão de cada vão do trecho entre 2 (duas) estruturas de 
amarração, em m. 
Quando a distribuição dos vãos em um trecho entre estruturas de ancoragem é 
razoavelmente uniforme, o vão regulador (ou vão básico) pode ser calculado pela 
expressão abaixo: 
)(
3
2
médmáxmáxR
VVVV −+=
 ...(2) 
onde: 
- Vmáx – vão máximo do trecho entre estruturas de ancoragem; 
- Vméd – vão médio do trecho entre estruturas de ancoragem; 
Do ponto de vista prático, a seção de seccionamento (trecho) se comporta como um 
vão único para efeito de cálculo de trações. Quando o número de vãos de uma seção 
de tensionamento aumenta, o valor do vão regulador tende a se aproximar do 
valor do vão médio da LT. 
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4 - Tipos de Estruturas 
 
As estruturas de uma LT podem ser classificadas segundo: 
- a sua função na LT; 
- a sua forma de resistir aos esforços; 
- ao material empregado em sua fabricação. 
4.1. Classificação quanto a Finalidade 
As estruturas, quanto à finalidade, podem ser classificadas como: 
a- Suspensão ou Alinhamento Reto; 
b- Ângulo; 
c- Ancoragem; 
d- Transposição; 
e- Derivação; 
f- Terminal. 
4.1.1 Suspensão ou Alinhamento Reto 
São colocadas em trechos retilíneos das LT’s e servem para sustentar os condutores, 
sendo dimensionadas para suportar as seguintes cargas: 
- normais verticais; 
- normais horizontais; 
- transversais (devido à ação do vento sobre os cabos e a estrutura). 
4.1.2 Estruturas em Ângulo 
São colocadas nos vértices de mudanças de direções das LT’s, sendo dimensionadas 
para suportar as seguintes cargas: 
- normais verticais; 
- normais horizontais incluindo as introduzidas pelo ângulo da LT; 
- transversais (devido à ação do vento sobre os cabos e a estrutura) e as 
introduzidas pelo ângulo da LT; 
- excepcionais (anormais) provocadas pelo rompimento dos condutores da LT. 
4.1.3 Estruturas de Ancoragem 
São destinadas a fornecer pontos de amarração (tensionamento) às LT’s sendo 
dimensionadas para suportar as seguintes cargas: 
- normais verticais; 
- normais horizontais; 
- transversais (devido à ação do vento sobre os cabos e a estrutura); 
- excepcionais (anormais) provocadas pelo rompimento dos condutores da LT. 
4.1.4 Estruturas de Transposição 
São destinadas a efetuar a rotação de fases visando simetrizar eletricamente a LT. 
4.1.5 Estruturas de Derivação 
São destinadas a efetuar a derivação sem haver necessidade de seccionar a LT. 
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4.1.6 Estruturas Terminais 
São destinadas a absorver unilateralmente todo o esforço de tração não balanceado 
do último vão (por esta razão é a torre mais reforçada e, portanto, a mais cara). 
4.2 Classificação quanto à forma de Resistência das Estruturas 
 
Uma estrutura pode ser considerada como uma viga vertical engastada no solo. As 
solicitações (cargas) que se acham submetidas às estruturas são: 
 
- axial vertical; 
- horizontal transversal; 
- horizontal longitudinal. 
 
As cargas horizontais são preponderantes para o dimensionamento dasestruturas, face 
aos momentos elevados provocados na linha de engastamento. 
 
As estruturas, quanto ao comportamento face estas cargas, podem ser consideradas: 
- estruturas auto-portantes; 
- estruturas estaiadas. 
4.2.1 Estruturas Auto-Portantes 
Nestas estruturas, os esforços são diretamente transmitidos para as fundações, sendo 
elevados os momentos fletores junto à linha do solo. 
 
Estas estruturas se dividem em: 
 
- rígidas: 
 
dimensionadas para resistir aos esforços normais e sobrecargas, sem deformações 
elásticas perceptíveis, e às cargas excepcionais, com deformações elásticas de menor 
importância. São, em geral, construídas em estruturas metálicas treliçadas, simétricas 
nas direções transversal e longitudinal, e apresentam grandes dimensões. 
 
- flexíveis: 
 
dimensionadas para resistir apenas aos esforços normais sem deformações elásticas 
perceptíveis, e às sobrecargas e cargas excepcionais, com deformações elásticas 
expressivas. São simétricas em ambas as direções, caracterizando-se pelo elevado 
grau de esbeltez. 
 
- mistas ou semi-rígidas: 
 
estruturas assimétricas, sendo rígidas em uma direção (onde as dimensões são 
maiores) e flexíveis na outra direção. 
 
A Figura 4.1 apresenta os tipos de estruturas acima mencionados. 
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Figura 4.1 – Estruturas Auto-Portantes: a) Rígida; b) Flexível ; c) Semi-Rígida [1]. 
4.2.2 Estruturas Estaiadas 
São estruturas flexíveis ou mistas enrijecidas por tirantes ou estais. Uma parcela dos 
esforços horizontais é parcialmente absorvida pelos tirantes e transmitida 
diretamente ao solo pelas âncoras, sendo a outra parcela dos esforços, transmitida 
axialmente pelas estruturas. 
Para os tirantes, são normalmente utilizados cabos de aço galvanizado a fogo, do tipo 
HS (“High Strenght”) ou SM (Siemens-Martin), 7 fios, ou cabos do tipo “copperweld” 
ou “alumoweld”. O uso, no passado, desse tipo de estruturas, era limitado a tensões 
até 230 kV, sendo atualmente usadas em tensões de até 750 kV. A Figura 4.2 apresenta 
exemplos desse tipo de estrutura. 
 
Figura 4.2 – Estruturas Estaiadas [1]. 
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4.3 Classificação quanto ao Material de Construção 
Os seguintes materiais são utilizados nas estruturas: 
- madeira; 
- concreto; 
- aço; 
- alumínio. 
4.3.1 Estruturas de Madeira, 
As características requeridas para o uso da madeira como estruturas em LT’s são: 
- elevada resistência mecânica à flexão (superiores a 1000 kg/cm2); 
- boa resistência às intempéries (a madeira não pode fender ou trincar); 
- indeformabilidade com o decorrer do tempo (caracterizada por torções ou 
encurtamentos desiguais em suas fibras); 
- boa resistência ao ataque de microorganismos que acarretam à sua destruição 
(apodrecimento da madeira). 
Utilizada em larga escala no Brasil em LT’s até 34,5 kV curtas para a transmissão de 
pequenos blocos de energia (sistemas de distribuição). Suas principais desvantagens 
são: 
- vida útil média; 
- sujeitas a fogo; 
- necessita de largas picadas ao longo da linha. 
- não permite vãos grandes. 
- necessárias emendas e tratamento contínuo da madeira. 
Como vantagens, são mais econômicas, reduzindo despesas de investimento. 
4.3.2 Estruturas de Concreto 
Utilizado em LT’s de perfil plano. Suas principais vantagens são: 
- vida útil elevada; 
- montagem simples; 
- não necessita de conservação; 
- geralmente não necessita de reforço nas fundações devido ao peso próprio elevado; 
- ótima aparência. 
Como desvantagens, pode-se citar: 
- o peso; 
- dificuldade de transporte, principalmente em terrenos acidentados e de difícil acesso; 
- controle de qualidade durante a fase de fabricação da estrutura. 
 
As estruturas de concreto são menos dispendiosas que as de aço e mais caras que as 
de madeira, e têm sido bastante utilizadas no Brasil em tensões até 230 kV. 
 
 
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4.3.3 Estruturas Metálicas de Aço-Carbono 
São construídas normalmente de aços-carbono normais ou de alta resistência, em 
perfilados ou tubos, podendo ser obtidas as mais variadas dimensões e formas. 
São estruturas mais leves e por serem compostas de peças, podem ser transportadas 
com bastante facilidade a qualquer ponto, para sua montagem no local, sendo, 
portanto, menos onerosas. Sua principal desvantagem é o preço do aço. 
Como as estruturas são expostas às intempéries, necessitam ser protegidas contra a 
oxidação, por zincagem a quente de todas as peças. 
No Brasil têm sido usadas para tensões acima de 230 kV ou terrenos muito 
acidentados. 
4.3.4 Estruturas de Alumínio e suas Ligas 
O custo destas estruturas é elevado, sendo, portanto, seu uso restrito, como em locais 
bastantes acidentados onde a vantagem obtida pela redução no custo de transporte 
face ao reduzido peso das peças de alumínio compensa o seu emprego. 
4.4 Dimensões das Estruturas 
 
As dimensões das estruturas são ditadas pelos seguintes fatores: 
- configuração geométrica dos condutores; 
- distância entre condutores; 
- dimensões e formas de isolamentos; 
- flechas dos condutores; 
- altura de segurança; 
- função mecânica; 
- forma de resistir aos esforços; 
- materiais estruturais; 
- número de circuitos na torre, etc. 
As dimensões principais das estruturas são função da tensão nominal da LT e dos 
valores máximos das sobretensões (a impulsos e à 60 Hz) que podem ocorrer no 
Sistema Elétrico, tendo papel secundário a flecha dos condutores, a forma de 
sustentação e o diâmetro dos condutores. 
4.4.1 Disposições dos Condutores 
Nas LT’s trifásicas são utilizadas 3 (três) disposições de condutores: triangular, 
horizontal e vertical. 
4.4.1.1 Disposição Triangular 
Os condutores são dispostos nos vértices de um triângulo, que, quando equilátero 
recebe o nome de disposição simétrica, e assimétrica no caso inverso (ver Figura 
4.3). 
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Figura 4.3 - Disposição Triangular [1]. 
4.4.1.2 Disposição Horizontal 
Os condutores são dispostos em um mesmo plano horizontal. A principal 
vantagem está em possibilitar estruturas de menor altura, para o mesmo condutor 
e mesmo vão, sendo esta a disposição usual para LT’s a circuito simples para 
tensões de AT e E.A.T. (ver Figura 4.4). 
 
A B C A B
C
 
 
Figura 4.4 - Disposição Horizontal [1]. 
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4.4.1.3 Disposição Vertical 
É a disposição preferida para LT’s a circuito duplo e para LT’s que acompanham 
vias públicas, onde os condutores se encontram instalados em um plano vertical (ver 
Figura 4.5). 
 
 
Figura 4.5 - Disposição Vertical [1]. 
Para LT’s a circuito duplo, as disposições triangulares e verticais são as mais 
usadas, como se indica na Figura 4.6. A configuração horizontal para essas LT’s, 
acarretaria em estruturas muito largas ou a sobreposição dos circuitos. 
 
 
Figura 4.6 - Linhas a Circuito Duplo [1]. 
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5 - Custo de uma Linha de Transmissão 
 
Os principais componentes para a formação do custo direto de uma LT são indicados 
a seguir: 
5.1 Materiais (incluindo Seguros e Transportes): 
- Torres; 
- Fundações; 
- Cabos Condutores; 
- Cabos Pára-Raios; 
- Isoladores; 
- Ferragens; 
- Sistema de Aterramento das Estruturas. 
5.2 Instalação: 
- Reconhecimento e Serviços Topográficos; 
- Locação no Campo; 
- Aquisição da Faixa de Servidão; 
- Desmatamento e Limpeza de Faixas; 
- Execução das Fundações; 
- Execução dos Sistemas de Aterramento e Medição das Resistências de Terra; 
- Instalação e Montagem das Estruturas; 
- Lançamento, Esticamento e Nivelamento dos Cabos Condutores e Pára-raios; 
- Armamento dos Cabos; 
- Inspeção Final. 
5.3 Custo Indireto (15 a 20% do Preço Global): 
- Estudos e Projetos; 
- Administração e Fiscalização da Obra; 
- Desapropriações; 
5.4 Condutores para Linhas Aéreas de Transmissão 
Os condutoresusados nas LT’s de energia elétrica são normalmente condutores nus, 
isto é, desprovidos de isolamento. Devem, pois, ser apoiados sobre isoladores que são 
fixados sobre estruturas suportes (postes, torres, etc). Quando utilizados, o isolamento 
entre os condutores é a camada que os envolve. 
Os condutores são de 2 (dois) tipos: 
a) Fios maciços. 
b) Cabos. 
Os fios maciços eram, no passado, utilizados até com bitolas expressivas, estando seu 
uso hoje quase limitado a bitola no 4 AWG, acima da qual se prefere os cabos, face a 
sua maior flexibilidade e facilidade de manejo. 
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Os cabos são condutores formados por uma série de fios mais finos, encordoados em 
uma ou mais camadas e podem ser compostos de fios de mesmo material (cabo 
homogêneo) ou de fios de materiais diferentes (cabos heterogêneos) ou ainda de fios 
de aço revestidos de cobre ou alumínio (“copperweld”, “alumoweld”). 
Os condutores das LT’s devem ser fabricados por materiais que satisfaçam 3 (três) 
condições: 
- alta condutividade elétrica; 
- resistência mecânica adequada; 
- custo razoável; 
Dos metais existentes, os que satisfazem estas 3 (três) condições acima são o aço, o 
alumínio e o cobre. O cobre e o alumínio são empregados em suas formas reais puras 
(ou em forma de ligas), enquanto que o aço é empregado em adição ao alumínio ou 
cobre para aumentar a resistência mecânica dos condutores e como cabos pára-raios. 
Dos cabos selecionados para efetuarem o sistema de aterramento das torres tem-se os 
cabos de aço de alta resistência, do tipo H.S (“High Strenght”) galvanizados e, em 
alguns casos especiais, os do tipo E.H.S (“Extra High Strenght”), com diâmetros 3/8” 
e 5/16”. 
Os cabos “copperweld” e “alumoweld” também são empregados como cabos pára-
raios. 
Para os subcondutores das fases das LT’s, utilizam-se normalmente cabos do tipo 
CAA (condutor alumínio-aço). 
5.5 Comparação do Alumínio sobre o Cobre 
5.5.1 Vantagens 
Nas LT’s que atravessam regiões acidentadas, o peso reduzido do alumínio facilita o 
transporte do cabo para os pontos de montagem, o que simplifica essas operações, 
reduzindo, desse modo, o custo final da LT. 
 
A elevada resistência dos cabos de alumínio com alma de aço (CAA) permite, para 
uma mesma distância mínima do condutor ao solo, um maior vão. Para o caso de 
vãos iguais, o uso do cabo CAA permite a utilização de torres mais baixas, pois sendo 
o condutor mais resistente, este poderá ser esticado com menor flecha. 
5.5.2 Desvantagens 
Por ser macio e facilmente roído, deve-se evitar arrastá-lo sobre pedras ou superfícies 
duras, devendo ser cuidadosamente manejado. 
5.6 Nomenclatura 
Fio: 
É um corpo de metal estirado, usualmente de forma cilíndrica e de seção circular. 
Cabo: 
É um elemento formado por um grupo de fios ou por um conjunto de grupos de fios 
não isolados entre si. 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 21/126
 
Condutor: 
 É um fio ou cabo que visa conduzir corrente elétrica. 
5.7.1 Determinação da Seção mais Econômica do Cabo Condutor 
A determinação da seção mais econômica do cabo condutor é feita com base na Lei 
de Lord Kelvin que estabeleceu: 
“O custo de operação anual mínimo de uma LT ocorre quando o custo do 
investimento inicial mais a depreciação são iguais ao custo anual do cabo”. 
 
O custo anual do cabo pode ser calculado por: 
tClPC ...
1
=
 ...(1) 
sendo: 
C – Custo Anual do Cabo, em R$; 
P – Peso do Cabo, em (kg/m); 
l – Comprimento da LT, em m. 
C1 – Custo do Cabo, em R$/kg. 
t – Taxa de Amortização e Depreciação do Custo do Cabo = 12,5 %. 
 
As perdas elétricas no cabo são de 2 (dois) tipos, expressas por: 
 
- Perdas por Efeito Corona (Perdas por Tensão); 
- Perdas por Efeito Joule (Perdas por Corrente). 
 
As Perdas por Efeito Corona são significativas para tensões acima de 345 kV. 
As Perdas Joule no condutor de uma LT são calculadas como se segue: 
 
32
10...3
−
= IRkWmáx
 ...(2) 
sendo: 
 
kWmáx – Perdas Joule máxima, em kW. 
R – Resistência do condutor, em Ω/km. 
I – Corrente Máxima que é transmitida no condutor, em A. 
 
e o custo destas Perdas Joule, calculado pela seguinte expressão: 
kWh
R
hkWCusto
ano
$
.8760.)(= ...(3) 
sendo: 
 
Custo – Custo das Perdas Joule, em R$. 
kW(ano) – Perdas Joule no ano, em kW. 
R$/kWh – Custo da Energia, em R$/kWh 
8760 – Horas-Ano (365 x 24). 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 22/126
 
A utilização de um cabo de maior seção representa uma diminuição das Perdas Joule 
(por redução da resistência elétrica do condutor) e de seu custo por Perdas Joule 
associado, tendo, em contrapartida um aumento no investimento face ao custo do 
material (peso do cabo) e seu reflexo no custo global do empreendimento da LT, por 
elevação dos esforços mecânicos introduzidos nesta. 
 
A Figura 5.1 apresenta a composição destes custos visando à seleção ótima da seção 
dos cabos condutores. 
 
 
 
Figura 5.1 – Variação do Custo Anual das Perdas e dos Investimentos na 
Transmissão de Energia com a Seção do Condutor [1]. 
 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 23/126
 
 
6 - Cargas Básicas que Atuam sobre as Estruturas 
As seguintes cargas básicas atuam sobre as estruturas: 
a- Cargas Verticais; 
b- Cargas Transversais; 
c- Cargas Longitudinais. 
 
6.1 Cargas Verticais: 
São provocadas pelo peso dos condutores, dos isoladores e das ferragens das 
estruturas assim como as cargas durante a construção e a manutenção. 
- normal: peso próprio dos suportes, isoladores e condutores. 
- excepcional: esforços introduzidos durante a construção. 
As cargas excepcionais são sempre maiores que as normais sendo um valor usual 
adotado de 300 kg. Considera-se ainda um fator de segurança, na faixa de 1,3 a 1,8. 
V = p . n . Vg + P1 + P2 ...(1) 
sendo: 
V – Carga vertical, em kg. 
p – Peso do condutor, em kg/m. 
n – Número de subcondutores por fase. 
Vg – Vão de peso ou gravante, em m. 
P1 – Peso dos isoladores e das ferragens, em kg. 
P2 – Peso dos espaçadores, amortecedores, armaduras e contrapesos (colocados quando 
necessário para diminuir o ângulo de balanço na cadeia de isoladores), em kg. 
 
6.2 Cargas Transversais: 
As cargas transversais atuam numa direção paralela à linha de centro da mísula. São 
provocadas pela pressão do vento nas estruturas, ferragens, isoladores, condutores e 
pela componente transversal da tensão da LT nas estruturas em ângulo. 
T = n . P . ϕ . Vh + 2 . n . T1 . sen (α/2) ...(2) 
sendo: 
T – Tração transversal, em kg. 
P – Pressão exercida pelo vento sobre o condutor, em kg/m2. 
n – Número de subcondutores por fase. 
ϕ – Diâmetro do subcondutor, em m. 
Vh – Vão Horizontal ou de vento, em m. 
T1 – Tensão máxima do condutor ou cabo-terra, em kg. 
α – Ângulo de deflexão da LT. 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 24/126
 
 
6.2.1. Carga do Vento 
A carga do vento é determinada considerando-se a área projetada da superfície sobre 
um plano perpendicular à direção do vento. No caso de cabos condutores e pára-
raios, a pressão exercida pelo vento é dada por: 
P = 0,0045. v2. α …(3) 
P – pressão exercida pelo vento sobre o condutor, em kg/m2 
v – velocidade do vento, em km/h 
α – fator de efetividade (como as frentes de vento são em geral mais estreitas do que os 
comprimentos dos vãos das LT’s, a pressão exercida pelo vento sobreos cabos 
não será uniforme ao longo do seu comprimento). Entretanto, para efeito de 
simplicidade de cálculo, esta será considerada uniforme. 
Para vento máximo, é adotado o valor de 0,0075 na expressão acima, mesmo fator 
utilizado para superfícies planas. 
No caso de suportes treliçados, as cargas de vento são determinadas considerando-se a 
área real projetada da face a barlavento multiplicada por, no mínimo, 1,5, para se ter 
em conta a área da face a sotavento. 
Para fins de simplificação dos cálculos pode-se admitir no caso de torres com 4 (quatro) 
pés, a ação do vento sobre as faces a barlavento e a sotavento. 
O limite de projeto da velocidade de vento máximo até hoje utilizado foi de 120 km/h. 
6.2.2. Cálculo de Velocidade do Vento 
O registro da intensidade das velocidades dos ventos é feito através de aparelhos 
denominados anemômetros. 
O cálculo de velocidade do vento é feito através de 2 (dois) métodos a saber: 
a- Método dos Valores Extremos (E.G.Gumbel). 
b- Nomograma de Weiss. 
a- Método dos Valores Extremos (E.G.Gumbel) 
Gumbel aplicou conceitos de estatística chegando a uma distribuição 
aproximadamente normal. Para uso deste método, devem ser efetuadas inúmeras 
leituras (no mínimo 15 anos) relativas aos fenômenos de interesse sendo considerados 
os dados referentes aos valores máximos fornecidos pelas tabelas de cada ano (média 
obtida dos valores máximos de cada mês em um ano). 
Como uma LT é projetada para 30 a 40 anos, deve-se extrapolar, com base na curva 
dos valores extremos, o valor que assumirá o fenômeno para este período. Este 
método recebe o nome de período de retorno. 
 
Exemplo: 
Dada uma série de valores máximos anuais de temperatura (20 valores) na cidade 
de Toronto cujo período de observação foi de 1948 a 1967, qual será o valor da 
temperatura máxima anual para um período de retorno de 50 anos. 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 25/126
 
101oF; 99oF; 77oF; 90oF; 94oF; 100oF; 93oF; 98oF; 95oF; 90oF; 94oF; 92oF; 91oF; 
94oF; 94oF; 98oF; 94oF; 97oF; 89oF, 92oF. 
m xmáx 
1+
=
u
m
P
M
 ...(4) 
 1 77 
 2 89 
 3 90 
 ... ... 
 19 100 
 20 101 
 
 mi u = 20 - número total de dados. 
 %80,4
21
1
==
M
P 
 %20,95
21
20
==
M
P 
 sendo: 
PM - probabilidade de ocorrência de valores inferiores. 
 
O Método de Gumbel será tanto mais confiável quanto se puder ajustar uma reta. 
Como nem sempre é possível ter-se disponíveis um grande conjunto de dados, pode-se 
utilizar o Nomograma de Weiss. 
b- Nomograma de Weiss 
Cálculo do desvio-padrão: 
n
xx
s
M∑ −
=
2)(
 ...(5) 
60,93=Mx
 
20=n
 
20
)7760,93(
615,1
2−
==
Mín
s - para o valor mínimo da amostragem
 
20
)10160,93(
622,3
2−
==
Máx
s - para o valor máximo da amostragem
 
MáxT
S.KX x M += ...(6)
 
Para um período de retorno de 50 anos, tem-se: K = 3,179 (Tabela dos Valores 
Extremos), sendo K o fator que expressa a variável para um dado período de retorno. 
Os valores do desvio padrão, na Figura 6.1, estão compreendidos entre 0,10 e 2,00. 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 26/126
 
Como o desvio padrão máximo obtido da amostragem acima é de 3,622 (e o máximo 
desvio padrão é 2,0), há necessidade de incluir um fator que possibilite o uso da 
Figura 6.1. 
sx= 3,622 / 2,0 = 1,811 
Utilizando-se da Reta de Desvio Padrão 1,811 da Figura 6.1 e com o Fator de 
Frequência (K) 3,179, obtém-se, na escala do Eixo Y desta figura: 5,90. 
Utilizando-se a equação ajustada da reta expressa em (6), obtém-se: 
3,104811,1.90,560,93 =+=
T
x 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 27/126
 
 
 
 
 
Fator de Freqüência (K) 
Figura 6.1 – Nomograma de Weiss. 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 28/126
 
6.3 Cargas Longitudinais 
Estas cargas atuam em direção perpendicular à linha de centro da mísula. Diversas 
condições introduzem cargas longitudinais, tais como: 
- condutor ou cabo-terra rompido; 
- cargas durante o lançamento dos condutores ou cabos-terra; 
- vento paralelo à LT ou à 45º; 
- falhas em estruturas adjacentes. 
A expressão para cálculo da carga longitudinal é dada por: 
L = 0,75 . n . 18% .UTS ...(7) 
sendo: 
UTS – Máximo Valor de Tracionamento (“Ultimate Tensile Strength”), em kg. 
0,18 – no cálculo da operação para esticamento do condutor, foi constatado ser este o 
valor percentual de tensão mais indicado, visto o cabo, quanto mais rígido 
estiver, menor será a sua vida útil face à fadiga. (18% UTS). 
n – número de subcondutores por fase. 
6.4 Esforços Resultantes na Cadeia de Isoladores 
6.4.1. Esforço Transversal 
É função da pressão do vento sobre os cabos, sendo calculado para as velocidades 
máxima e mínima do vento. 
6.4.2. Esforço Vertical 
Considerado apenas para estruturas em suspensão. 
Existem 4 (quatro) tipos de isoladores, em função da capacidade do esforço mecânico: 
→ 15000 libras 
→ 25000 libras 
→ 36000 libras 
→ 50000 libras 
É recomendado o fator de segurança de 2,0 para vento máximo e 2,5 para vento 
mínimo. 
6.4.3. Cálculo do Número de Isoladores 
Para LT’s de até 220 kV, utiliza-se a expressão abaixo para cálculo do número de 
isoladores: 
1
15
+=
E
N
 ...(8) 
sendo: 
N – número de isoladores. 
E – tensão nominal entre fases da LT, em kV. 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 29/126
 
6.4.4. Esforço Resultante sobre a Cadeia de Isoladores de Suspensão 
2
1
2
TVR +=
 ...(9) 
 
2
2
2
TVR +=
 ...(10) 
sendo: 
R – Esforço Resultante sobre a Cadeia de Isoladores de Suspensão, em kg. 
T1 – Esforço Transversal calculado para a condição de vento máximo, em kg. 
T2 – Esforço Transversal calculado para a condição de vento mínimo, em kg 
V – Esforço Vertical em kg.
 
O valor de fator de segurança é determinado pela relação entre a capacidade do 
esforço mecânico admissível dos isoladores (15000 libras, 25000 libras, 36000 libras e 
50000 libras) e o esforço resultante atuante na cadeia de isoladores (R), calculado para 
as 2 (duas) condições de vento citadas acima. Os valores resultantes utilizando-se as 
expressões (9) e (10) acima são comparados com os fatores de segurança de 2,0 para 
vento máximo e 2,5 para vento mínimo. 
6.4.5. Suportabilidade de Tensão de 1 (um) Isolador 
O nível de tensão que um isolador suporta é de 45 kV. O Fabricante recomenda até 1/3 
do nível de tensão para condição de operação normal da LT. 
6.4.6. Ordem de Grandeza Relativa de Custo dos Isoladores 
Isoladores com capacidade do esforço mecânico de 25.000 libras são 20% mais caros 
quando comparados com o de 15000 libras. Os de 36000 libras, 20% mais caros 
comparados com os de 25000 libras e os de 50000 libras, 40% mais caros comparados 
com os de 36000 libras. 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 30/126
 
7 - Ângulo de Balanço na Cadeia de Isoladores 
 
A determinação do ângulo de balanço é função do vão horizontal (ou de vento) e do 
vão de peso (ou gravante). 
7.1. Fatores que Influenciam o Ângulo de Balanço 
a) Diferenças de tensões entre os cabos durante a operação de lançamento do cabo 
(as flechas calculadas teoricamente não possuirão na primeira fase do lançamento 
valores idênticos aosassumidos); 
b) Esforços desenvolvidos pela pressão do vento na cadeia de isoladores. 
7.2. Expressão do Ângulo de Balanço 
V
T
∑
∑
=)(tan θ
 ...(1) 
sendo: 
Σ T – somatório dos esforços transversais, em kg. 
Σ V – somatório dos esforços verticais, em kg. 
onde: 
p
P
PV
VPsenT
c
g
hv
++
±
=
2
.
..)2/(.2
)(tan
1
φα
θ
 ...(2) 
sendo: 
ϴ – Ângulo de balanço da cadeia de isoladores, em graus. 
T – Tensão de esticamento do condutor, em kg. 
α – Ângulo de deflexão da LT, em graus. 
ϕ – Diâmetro do subcondutor da fase, em m. 
Pv – Pressão exercida pelo vento sobre a cadeia de isoladores, em kg/m
2. 
Vh – Vão horizontal ou de vento, em kg. 
Vg – Vão gravante ou de peso, em m. 
P – Peso do condutor da fase, em kg. 
 
Pc1 – Peso da cadeia de isoladores, em kg. 
p – Peso do contrapeso colocado quando necessário visando diminuir o ângulo de 
balanço da cadeia de isoladores, em kg. 
Face ao risco real de choque mecânico entre os subcondutores das fases por ação do 
vento exercida sobre os mesmos, para LT’s com classes de tensão superiores a 230 kV, 
espaçadores são colocados entre os subcondutores das fases visando eliminar este 
risco. 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 31/126
 
Têm-se as seguintes situações de análise para os ângulos de balanço: 
a – Ângulo de Balanço Normal: 
Não se leva em conta a pressão do vento, visto na temperatura média a 
velocidade do vento ser considerada nula. 
b – Ângulo de Balanço Máximo: 
Com vento atuando na direção do ângulo de deflexão da LT sendo a temperatura 
ambiente, geralmente de 0 oC a 10 oC (o esforço máximo no condutor com vento 
ocorre a baixa temperatura). Na expressão (2) o sinal é positivo (+) para o cálculo 
do ângulo de balanço máximo. 
c – Ângulo de Balanço Mínimo: 
Calculado para a temperatura máxima que dilata o cabo, tornando a tensão 
menor. O vento atua em sentido contrário ao ângulo de deflexão da LT. Na 
expressão (2) o sinal é negativo (-) para o cálculo do ângulo de balanço mínimo. 
Para o caso de estruturas em alinhamento (suspensão), visto o ângulo α ser nulo, 
tem-se a seguinte expressão para cálculo do ângulo de balanço (ϴ): 
p
P
PV
VP
c
g
hv
++
=
2
.
..
)(tan
1
φ
θ
 ...(3) 
A Figura 7.1 apresenta um gráfico de Vão de Vento x Vão de Peso obtido para uma LT 
com as características de projeto assinaladas nas notas dessa figura. 
 
L
IN
H
A
S D
E
 T
R
A
N
SM
ISSÃ
O
 II – P
rojeto M
ecân
ico 
3
2
/1
2
6
 
 
 
 
 
Figura 7.1 – Gráfico Vão de Vento x Vão de Peso. 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 33/126
 
7.4 Verificação do Balanço das Cadeias de Isoladores 
A maioria das falhas em Sistemas Elétricos ocorre nas LT’s, sendo cerca de 80.% das 
falhas em seus componentes isolantes por ação de sobretensões elétricas. 
Os componentes isolantes das LT’s são compostos pelos isoladores e o ar que os cerca 
e, para que resistam a solicitações elétricas advindas das sobretensões resultantes de 
descargas atmosféricas (raios), manobras ou falhas no sistema elétrico, o número de 
isoladores em uma cadeia e as distâncias entre ferragens energizadas das cadeias e 
parte das estruturas (que se acham aterradas) devem ser adequadamente 
dimensionadas. 
Fixando o valor do ângulo máximo de balanço (αmáx) e supondo-se uma série de 
valores para α	
  (para cada valor de α, variam-se os valores de vão médio Vm), pode-se, 
determinar os valores mínimos de vão gravante (ou de peso) Vg para que o valor de 
αmax não seja ultrapassado. 
Desses dados e resultados, pode-se traçar uma família de curvas para cada tipo de 
estrutura, como a representada na Figura 7.2. 
 
Figura 7.2– Gráfico para verificação de Balanço das Cadeias de Isoladores αmáx = 10º [1]. 
 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 34/126
 
8 - Cálculo do Peso das Estruturas 
 
O peso das estruturas depende, basicamente, dos seguintes fatores: 
a- número de circuitos da LT: circuito simples ou duplo; 
 
b- forma de resistir aos esforços: 
 
→ estruturas auto-portantes rígidas; 
→ estruturas auto-portantes semi-rígidas; 
→ estruturas auto-portantes elásticas; 
→ estruturas estaiadas. 
 
c- número, dimensões, pesos e resistências mecânicas dos cabos condutores e pára-
raios; 
 
d- material empregado na torre: alumínio e suas ligas, aço-carbono normal ou aço-
liga de alta resistência; 
 
e- nível básico de isolamento (NBI): as solicitações resultantes das sobretensões 
temporárias, de surtos atmosféricos e de manobras ditam as distâncias mínimas 
fase–fase e fase–terra da torre, sendo responsáveis pelas dimensões globais das 
estruturas; 
 
f- critérios adotados para os esforços mecânicos consoante as Norma Técnicas 
vigentes; 
O peso total da LT será função do vão médio mais econômico para cada estrutura 
adotada. 
Dos fatores acima, os 4 (quatro) primeiros são preponderantes, tendo nos 2 (dois) 
últimos fatores sido obtidas consideráveis reduções nos custos da LT face ao 
conhecimento adquirido nas 2 (duas) recentes décadas através de estudos detalhados 
das solicitações de natureza elétrica e mecânica que a LT é submetida. 
Um projeto de otimização técnico-econômica de uma LT quanto a peso total das 
estruturas, envolveria uma análise de sensibilidade, para cada estrutura selecionada, 
dos seguintes fatores: 
- variação da altura; 
- variação do vão gravante (ou de peso); 
- variação do peso dos condutores e pára-raios; 
- variação dos diâmetros dos condutores e pára-raios; 
- variação do número de sub-condutores; 
- variação das distâncias entre fases; 
- variação dos ângulos de blindagens; 
Para avaliação do peso de uma estrutura, a expressão desenvolvida pela Alcan e pela 
Boneville Power Administration (BPA), apresentada abaixo, permite seu cálculo: 
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
++=
3/23/23/2
... VHTKhCW
 ...(1) 
sendo: 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 35/126
 
W – peso da Estrutura, em libras (1 libra = 0,484 kg). 
C – coeficiente de forma, o qual é função: 
 → do tipo de torre; 
 → das dimensões da torre; 
→ do tipo de carregamento imposto à torre. 
h – altura da torre, em pés. 
K – fator função do espaçamento entre fases, em pés. 
onde: 
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+=
400
44,1
2
d
K
 ...(2) 
onde: 
d – distância entre fases, em pés. 
T – esforço transversal, em libras. 
H – esforço horizontal, em libras. 
V – esforço vertical, em libras. 
sendo T, V e H o somatório dos esforços calculado para as 3 (três) fases da LT. 
O valor de C varia de 0,1 a 0,3. 
Dados da evolução temporal dos pesos para estruturas do tipo auto-portante rígida 
para diferentes classes de tensão são apresentadas a seguir: 
- 69 kV: 14,0 t/km – 1930-1932 – circuito simples (CS); 
- 138 kV: 10,5 t/km – 1956-1957 – circuito duplo (CD); 
- 345 kV: 12,5 t/km – 1962 – circuito simples (CS); 
- 500 kV: 21,6 t/km – 2013 – circuito simples (CS). 
Projetos mais elaborados das torres por um melhor detalhamento dos esforços a 
que estas se acham submetidas através do uso de programas computacionais 
específicos como os que utilizam elementos finitos tem permitido reduções nos pesos 
das estruturas. 
Para a classe de tensão em 765 kV, face ao uso extensivo e crescente de torres 
estaiadas ou do tipo “cross-rope”, os pesos das estruturas reduziram sensivelmente. 
As Tabelas 8.1 a 8.6 apresentam, para diferentes tipos de torres auto-portantes e 
estaiadas, em circuito simples (CS) e duplo (CD), para as classes de tensão desde 230 
a 765 kV e ± 600 kV (c.c), e diversas configurações de cabos condutores, os valores 
de pesos dasestruturas de aço (ton/km). As Figuras 8.1 e 8.2, apresentam a 
comparação de pesos das torres em CS e CD em função da classe de tensão, para 
Torre Auto-Portante Convencional (Figura 8.1) e Torre Estaiada Convencional 
(Figura 8.2). 
 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 36/126
 
 
 
Tabela 8.1 - Peso das Torres: CS x CD 
Tensão: 230 kV 
Torre 
Seção 
(MCM) 
Peso 
(ton/km) 
(%) 
Peso 
CD/CS CS CD 
Aço Autoportante Convencional 1 x 636 26/7 11,45 18,33 60,1 
Aço Autoportante Convencional 2 x 636 26/7 14,89 23,82 60,0 
Aço Autoportante Raquete 2 x 636 26/7 15,31 24,50 60,0 
Aço Estaiada Convencional 1 x 636 26/7 7,24 11,58 60,0 
Aço Estaiada Convencional 2 x 636 26/7 9,41 15,06 60,0 
Aço Estaiada Trapézio 2 x 636 26/7 9,43 15,09 60,0 
Aço Autoportante Convencional 1 x 1113 45/7 11,79 18,87 60,1 
Aço Autoportante Convencional 2 x 1113 45/7 15,33 24,53 60,0 
Aço Autoportante Raquete 2 x 1113 45/7 15,64 25,02 60,0 
Aço Estaiada Convencional 1 x 1113 45/7 7,57 12,11 60,0 
Aço Estaiada Convencional 2 x 1113 45/7 9,84 15,74 60,0 
Aço Estaiada Trapézio 2 x 1113 45/7 9,63 15,41 60,0 
 
 
 
 
Tabela 8.2 - Peso das Torres: CS x CD 
Tensão: 345 kV 
Torre Seção (MCM) 
Peso 
(ton/km) 
(%) 
 Peso 
CD/CS CS CD 
Aço Autoportante Convencional 2 x 636 26/7 15,18 24,29 60,0 
Aço Autoportante Convencional 3 x 636 26/7 17,46 27,94 60,0 
Aço Estaiada Convencional 2 x 636 26/7 12,88 20,61 60,0 
Aço Estaiada Convencional 3 x 636 26/7 14,81 23,70 60,0 
Aço Autoportante Convencional 2 x 1113 45/7 15,52 24,83 60,0 
Aço Autoportante Convencional 3 x 1113 45/7 17,85 28,56 60,0 
Aço Estaiada Convencional 2 x 1113 45/7 13,22 21,15 60,0 
Aço Estaiada Convencional 3 x 1113 45/7 15,20 24,32 60,0 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 37/126
 
 
Tabela 8.3 - Peso das Torres: CS x CD 
Tensão: 440 kV 
Torre Seção (MCM) 
Peso 
(ton/km) 
(%) 
Peso 
CD/CS CS CD 
Aço Autoportante Convencional 4 x 291 42/19 20,30 32,48 60,0 
Aço Autoportante Convencional 4 x 387 32/19 20,55 32,89 60,0 
Aço Autoportante Convencional 4 x 465 26/7 20,80 33,29 60,0 
Aço Autoportante Convencional 4 x 636 26/7 20,42 32,67 60,0 
Aço Estaiada Convencional 4 x 636 26/7 15,22 24,35 60,0 
Aço Autoportante Convencional 4 x 715,5 26/7 20,49 32,79 60,0 
Aço Autoportante Convencional 4 x 715,5 30/19 20,53 32,86 60,0 
Aço Estaiada Convencional 4 x 715,5 26/7 15,22 24,35 60,0 
Aço Autoportante Convencional 4 x 795 26/7 20,56 32,90 60,0 
Aço Autoportante Convencional 4 x 795 45/7 20,50 32,81 60,0 
Aço Estaiada Convencional 4 x 795 26/7 15,69 25,11 60,0 
Aço Autoportante Convencional 4 x 900 45/7 20,60 32,96 60,0 
Aço Autoportante Convencional 4 x 927,2 37 20,29 32,47 60,0 
Aço Autoportante Convencional 4 x 950 33/4 20,41 32,66 60,0 
Aço Autoportante Convencional 4 x 954 45/7 20,65 33,04 60,0 
Aço Autoportante Convencional 3 x 954 45/7 18,77 30,04 60,0 
 
 
Tabela 8.4 - Peso das Torres: CS x CD 
Tensão: 500 kV 
Torre 
Seção 
(MCM) 
Peso 
(ton/km) 
(%) 
Peso 
CD/CS 
CS CD 
Aço Autoportante Convencional 3 x 636 26/7 19,62 31,38 59,9 
Aço Autoportante Convencional 4 x 636 26/7 21,58 34,53 60,0 
Aço Autoportante Raquete 4 x 636 26/7 25,33 40,53 60,0 
Aço Estaiada Convencional 3 x 636 26/7 15,12 24,19 60,0 
Aço Estaiada Convencional 4 x 636 26/7 18,84 30,14 60,0 
Aço Estaiada Cross Rope 4 x 636 26/7 15,60 24,96 60,0 
Aço Estaiada Trapézio 4 x 636 26/7 15,60 24,96 60,0 
Aço Autoportante Convencional 3 x 1113 45/7 19,95 31,93 60,1 
Aço Autoportante Convencional 4 x 1113 45/7 21,95 35,12 60,0 
Aço Autoportante Raquete 4 x 1113 45/7 25,67 41,07 60,0 
Aço Estaiada Convencional 3 x 1113 45/7 15,45 24,72 60,0 
Aço Estaiada Convencional 4 x 1113 45/7 19,17 30,67 60,0 
Aço Estaiada Trapézio 4 x 1113 45/7 15,81 25,30 60,0 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 38/126
 
 
Tabela 8.5 - Peso das Torres: CS x CD 
Tensão: ± 660 kV (c.c) 
Torre 
Seção 
(MCM) 
Peso 
(ton/km) 
(%) 
Peso 
CD/CS 
CS CD 
Aço Autoportante Convencional 4 x 1113 45/7 15,20 0,00 - 
Aço Autoportante Raquete 4 x 1113 45/7 15,20 0,00 - 
Aço Estaiada Convencional 4 x 1113 45/7 15,20 24,32 60,0 
Aço Estaiada Trapézio 4 x 1113 45/7 15,20 24,32 60,0 
Aço Autoportante Convencional 4 x 1590 54/19 15,56 0,00 - 
Aço Autoportante Raquete 4 x 1590 54/19 15,56 0,00 - 
Aço Estaiada Convencional 4 x 1590 54/19 15,56 24,90 60,0 
Aço Estaiada Trapézio 4 x 1590 54/19 15,56 24,90 60,0 
 
 
Tabela 8.6 - Peso das Torres: CS x CD 
Tensão: 750 kV 
Torre 
Seção 
(MCM) 
Peso 
(ton/km) 
(%) 
Peso 
CD/CS 
CS CD 
Aço Autoportante Convencional 4 x 563 54/19 38,44 0,00 - 
Aço Estaiada Convencional 4 x 563 54/19 38,33 61,33 60,0 
Aço Autoportante Convencional 4 x 973 84/19 38,92 0,00 - 
Aço Autoportante Convencional 4 x 1113 45/7 38,33 0,00 - 
Aço Estaiada Convencional 4 x 1113 45/7 38,33 61,33 60,0 
Aço Autoportante Convencional 4 x 1192,5 45/7 38,38 0,00 - 
Aço Estaiada Convencional 4 x 1192,5 45/7 38,38 61,41 60,0 
Aço Autoportante Convencional 4 x 1272 45/7 38,43 0,00 - 
Aço Estaiada Convencional 4 x 1272 45/7 38,43 61,49 60,0 
Aço Autoportante Convencional 4 x 1351,5 45/7 38,48 0,00 - 
Aço Estaiada Convencional 4 x 1351,5 45/7 38,54 61,66 60,0 
Aço Autoportante Convencional 4 x 1431 45/7 38,54 0,00 - 
Aço Estaiada Convencional 4 x 1431 45/7 38,58 61,72 60,0 
Aço Autoportante Convencional 4 x 1510,5 45/7 38,58 0,00 - 
Aço Estaiada Convencional 4 x 1510,5 45/7 36,68 61,88 68,7 
Aço Autoportante Convencional 4 x 1590 54/19 38,68 0,00 - 
Aço Autoportante Convencional 4 x 1700 54/7 38,14 0,00 - 
Aço Autoportante Convencional 4 x 1800 54/7 38,31 0,00 - 
 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 39/126
 
 
 
 
Figura 8.1 – Comparação de pesos das torres em CS e CD em função da classe de 
tensão, para Torre Auto-Portante Convencional [4,5] 
 
 
 
 
Figura 8.2 – Comparação de pesos das torres em CS e CD em função da classe de 
tensão, para Torre Estaiada Convencional ]4,5] 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 40/126
 
 
9 - Projeto Mecânico de Linhas de Transmissão 
9.1 Considerações Gerais 
Sob o ponto de vista econômico para a transmissão de energia, a melhor solução é 
aquela em que a soma dos custos das perdas de energia, durante a vida útil da LT mais 
o custo do investimento, é mínima. 
Após a comparação de todas as alternativas consideradas tecnicamente viáveis, 
escolhe-se a solução de menor custo, sendo então iniciado o projeto mecânico já 
conhecida à classe de tensão, os tipos e quantidades de cabos condutores e pára-raios, a 
composição das cadeias de isoladores, etc. 
Quando a tração em um cabo ultrapassa um determinado valor, pode ocorrer a sua 
ruptura. Este valor, denominado carga de ruptura, depende das características do 
material e de sua secção. 
A solicitação máxima dos materiais empregados deve ficar bem aquém da carga de 
ruptura oferecendo uma satisfatória margem de segurança. A relação entre a carga de 
ruptura e a carga máxima admissível é denominada fator de segurança. 
9.2 Segurança das Linhas de Transmissão 
O cálculo mecânico dos cabos condutores é feito com a finalidade de: 
a- Efetuar a distribuição das estruturas e dos cabos sobre os perfis do terreno de 
forma a assegurar, sob condição de flecha máxima, uma altura mínima sobre o 
solo denominada altura de segurança; 
b- Assegurar que a taxa máxima de trabalho não ultrapasse o valor estabelecido em 
projeto nas condições de máximo carregamento e nas áreas de carga; 
c- Determinar os esforços que servem de base para o projeto das Estruturas e de suas 
Fundações; 
d- Preparar as tabelas e curvas de tensionamento que serão empregadas nos trabalhos 
de campo de tensionamento de cabos, assegurado que, em nenhuma hipótese, as 
condições limites estabelecidas sejam ultrapassadas. 
Em um projeto de uma LT a escolha dos tipos e bitolas dos cabos condutores obedece 
a critériostécnicos e econômicos e, muito raramente mecânicos. 
A escolha dos materiais para as estruturas, sua configuração e dimensões básicas 
dependem das solicitações mecânicas e elétricas, do terreno no qual devem ser 
implantadas e de aspectos de segurança visando assegurar um mínimo risco de falhas 
mecânicas face a possibilidade de descontinuidade da transmissão da energia e danos 
à vida humana e instalações/equipamentos. 
 Os projetistas devem iniciar o projeto mecânico estabelecendo as “Hipóteses de 
Cálculo”, a saber: 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 41/126
 
a – formulação das hipóteses de carga nas quais se procura fixar os valores das 
solicitações mecânicas (normais e anormais), que poderão incidir sobre as 
estruturas na sua vida útil; 
b – escolha das taxas de trabalho mais adequadas face ao comportamento dos 
materiais escolhidos e dos tipos de solicitações a que serão submetidos; 
As Normas Técnicas estabelecem, para cada tipo de estrutura, as condições mínimas 
de segurança, fixando tanto as hipóteses de carga mínima como as solicitações 
máximas admissíveis nos diversos materiais. 
A carga de ruptura de um elemento estrutural não pode ser considerada em termos 
de um valor absoluto: nos materiais técnicos usados em obras, são aceitas tolerâncias 
de fabricação tanto em suas dimensões físicas finais, quanto em suas características 
específicas (peso, resistência específica à tração ou compressão, etc.), sendo válido 
admitir um valor médio para cada grandeza e uma dada tolerância. Esta será tanto 
menor quanto mais rigorosas forem as especificações de fabricação, de controle de 
qualidade e aceitação. 
Assim, as cargas de ruptura são tratadas como grandezas estatísticas (por seu valor 
médio e desvio padrão), podendo-se associar, para cada valor de esforço que atua sobre 
um elemento estrutural, um risco de falha. Este risco será tanto menor quanto maior 
for a relação carga de ruptura/solicitação máxima atuante, relação esta que 
determina o fator de segurança para uma dada solicitação. 
Um fator de segurança elevado acarreta um maior custo no empreendimento. 
Assinala-se que as cargas que atuam sobre as estruturas, principalmente quando 
decorrentes de fenômenos naturais, não podem ser previstas com precisão e, para 
quaisquer valores supostos, existem sempre um risco de que os mesmos sejam 
ultrapassados durante a vida útil da obra. 
Tanto a suportabilidade de uma estrutura (ou qualquer de um de seus elementos 
estruturais) como as forças atuantes, podem ser consideradas grandezas estatísticas, e 
o risco de falha existirá sempre para qualquer combinação destas. 
Na Figura 9.1 seja P(L) a curva cumulativa de distribuição das suportabilidades de 
uma estrutura pertencentes a um lote cuja distribuição pode ser considerada normal, 
com um desvio padrão entre 5% e 10%. 
A curva f0(L) representa uma distribuição de valores extremos – velocidades 
máximas anuais dos ventos responsáveis pelas solicitações, descrita pela Lei de 
Gumbel. O risco de falha R corresponde a área hachurada, sendo expresso por: 
dLLfxLPR .)()(
0
0∫
∞
= ...(1) 
O risco teórico de falha de uma estrutura pode ser determinado pela posição relativa 
das 2 (duas) curvas P(L) e f0(L). 
A posição da curva P(L) é determinada pela “suportabilidade estatística garantida L1” 
sendo definida pela carga de 90% das estruturas de um mesmo lote que devem 
resistir quando submetidas a uma carga igual a L1. 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 42/126
 
 
 
Figura 9.1 – Risco de Falha de uma Estrutura [1]. 
A posição da curva f0(L) é definida pela probabilidade da carga L1 ser igualada ou 
excedida (ou pelo período de retorno T de L1), sendo T igual ao inverso da 
probabilidade da ocorrência de uma carga L maior ou igual a L1. Quanto mais f0(L) 
estiver afastada de P(L), menor será o risco de falha. 
Para cargas de vento e um período de retorno de 50 anos, como recomendado pela 
NBR 5410, o risco teórico de falha anual de uma estrutura é de cerca de 10-2, para um 
desvio padrão na suportabilidade das estruturas de 7,5%. 
A Norma IEC recomenda que se considere 3 (três) classes de segurança para LT’s para 
os riscos teóricos de falha função de sua importância no sistema. Para falhas sob a ação 
do vento, sugere os seguintes riscos anuais: 10-2, 10-3 e 10-4. 
9.3 Determinação dos Elementos Solicitantes 
As solicitações mecânicas dos cabos das LT’s e de suas estruturas e fundações são 
resultado das variações das condições atmosféricas nas regiões em que estas se 
encontram. Os dados básicos de projeto devem ser coletados em postos de observação 
meteorológicos na própria região ou em regiões climáticas semelhantes. 
Tratando-se de fenômenos naturais, os eventos meteorológicos têm uma natureza 
completamente aleatória e só podem ser analisados e quantificados por processos 
estatísticos, requerendo um grande número de registros realizados ao longo de um 
elevado número de anos, por aparelhos automáticos e contínuos, isentos de falhas 
humanas. 
Relaciona-se a seguir as informações meteorológicas necessárias para o 
estabelecimento das hipóteses de carga: 
a – Temperaturas: 
 → temperaturas máximas anuais; 
 → temperaturas mínimas anuais; 
 → temperaturas médias anuais (obtidas por taxa horária de amostragem) 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 43/126
 
b – Velocidades máximas anuais de ventos. 
Na impossibilidade de se obter um número suficiente de anos de registros, o 
projetista pode recorrer às cartas meteorológicas constantes do Anexo A da NBR 
5422. 
9.3.1 Determinação das Temperaturas Necessárias aos Projetos 
9.3.1.1 Método Estatístico 
A Tabela 9.1 mostra 21 (vinte e um) dados meteorológicos no período 1950-1970 
coletados de um Posto próximo ao traçado de uma LT. 
 
Com os dados registrados nesta Tabela, foram calculadas: 
– Médias das temperaturas mínimas anuais (tmín) 
– Médias das temperaturas médias anuais (tmédia) 
– Médias das temperaturas máximas anuais (tmáx) 
– os desvios padrão correspondentes. 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 44/126
 
Dessas temperaturas, podem-se determinar as temperaturas de projeto, para a 
formulação das hipóteses de cálculo para as diversas condições de solicitações das 
LT’s, consoante as Normas NBR 5422 e a IEC, a saber: 
→ Temperatura para a Condição de Maior Duração ( T ): 
 a temperatura é definida pelo valor das médias anuais das temperaturas do ar 
→ Temperatura Mínima (T50mín ): 
é o menor valor de temperatura do ar calculada com uma probabilidade de 2% 
de ser igualada (ou ocorrer um valor menor para um período de retorno de 50 
anos), expressa por: 
T50mín = tmín – 2,59 . σmín ...(2) 
onde: 
 tmín - média das temperaturas mínimas anuais Tmín,, em 
0C; 
σmín - desvio padrão da distribuição de temperaturas mínimas anuais Tmín. 
→ Temperatura Máxima (T5m0áx ): 
é a maior temperatura do ar determinada para uma probabilidade de 2% de ser 
igualada ou excedida (correspondente a um período de retorno de 50 anos), sendo 
expressa por: 
T50máx = tmáx + 2,59. σmáx ...(3) 
onde: 
tmáx - média das temperaturas máximas anuais Tmáx ,em 
0C; 
σmáx - desvio padrão da distribuição de temperaturas máximas anuais Tmáx. 
 
O Período de Retorno (T) é definido como o intervalo médio entre ocorrências 
sucessivas de um mesmo evento durante um período de tempo indefinidamente 
longo. 
9.3.1.2- Método Direto ou Gráfico 
As cartas meteorológicas do Brasil constantes no Anexo A da NBR 5422/1985 e 
reproduzidas no Anexo I, apresentam resultados de dados coletados por todo o país, 
sendo as curvas “isotermais” resultado da conexão de todos os pontos de iguais 
temperaturas. 
Parasua utilização deve-se localizar a LT nos mapas através de suas coordenadas 
visando-se obter das figuras os valores das temperaturas correspondentes. 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 45/126
 
9.3.2- Determinação das Velocidades dos Ventos 
O comportamento dos ventos quando corretamente considerado propicia maior 
segurança e substanciais economias face ao dimensionamento mais realista das 
estruturas. 
Dentre os fatores de relevância na escolha dos chamados ventos de projeto, tem-se: 
– a ação do vento depende da rugosidade do solo que, quanto maior, mais elevada 
será a turbulência do vento e menor sua velocidade. O efeito das diferenças de 
rugosidade do terreno de uma LT sobre as velocidades médias de ventos requer 
correções. 
Tanto a Norma ABNT como a IEC classificam os terrenos em 4 (quatro) categorias de 
rugosidade, como indicado na Tabela 9.2. 
 
Categoria do 
Terreno
Característica do Terreno
Coeficiente de 
Rugosidade KR
A
Vastas Extensões de Água; Áreas Planas 
Costeiras; Desertos Planos
1,08
B Terreno Aberto com Poucos Obstáculos 1,00
C
Terreno com Obstáculos Numerosos e 
Pequenos
0,85
D
Áreas Urbanizadas; Terrenos com Muitas 
Árvores Altas
0,67
Tabela 9.2 – Coeficientes de Rugosidade do Terreno
 
Notas: 
a) Em vales que possibilitem uma canalização de vento em direção desfavorável para 
o efeito em questão, deve-se adotar para KR uma categoria imediatamente anterior 
a que foi definida com as características apresentadas nessa Tabela. 
b) os valores de KR correspondem a uma velocidade de vento média com um período 
de integração de 10 minutos, medida a 10m da altura do solo. 
c) as mudanças previstas nas características da região atravessada devem ser levadas 
em conta na escolha de KR. 
d) LT´s que cruzam áreas altamente urbanizadas devem ser consideradas localizadas 
em terrenos de categoria D, pois é muito difícil a sua real avaliação. 
– para maior turbulência próxima à superfície do solo, a velocidade do vento 
aumenta com o aumento da altura em relação ao solo; 
– os ventos apresentam-se sob a forma de rajadas com frentes pouco extensas 
(centenas de metros) podendo seus efeitos serem sentidos simultaneamente; 
– obstáculos existentes que se opõem ao vento possuem tempos de resposta 
diferentes à sua solicitação (ventos de intensidades elevadas de curta duração 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 46/126
 
podem ter efeitos menores do que ventos menos intensos mas de maior 
duração). 
A determinação da velocidade dos ventos em determinado local é feita por aparelhos 
denominados anemômetros, que registram continuamente essas velocidades. A Figura 
9.2 mostra um diagrama V = f(t) de uma frente de rajada de vento com as várias 
velocidades e respectivos tempos de integração. 
 
 
Figura 9.2 – Efeito dos Tempos de Integração nas Velocidades dos Ventos [1]. 
 
Nessa figura, V1, V2, V3, V4 e Vmáx são os valores das velocidades parciais da rajada 
obtidos em intervalos cujo tempo de integração é 2s. V10 corresponde ao valor medido 
com tempo de integração 10s. 
As velocidades de vento são publicadas com diferentes tempos de integração. A altura 
de instalação dos anemômetros foi padronizada em 10m, sendo que, dados obtidos 
em alturas diferentes podem ser igualmente corrigidos. 
9.3.2.1 Velocidade Básica do Vento (Vb) 
A velocidade básica do vento é calculada para um período de retorno de 50 anos, 
medida a 10m de altura sobre o solo de Categoria B, com um período de integração 
de 10minutos. 
Sua determinação obedece a 2 (dois) métodos que tem como base as cartas com 
curvas “isótacas” publicadas na NBR 5422 e reproduzidas na Figura I.6 d do Anexo I: 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 47/126
 
- método estatístico, a partir de velocidades medidas no campo; 
- método a ser usado na impossibilidade de se empregar o anterior. 
 
- Método Estatístico: 
Sejam Vimáx as n velocidades máximas anuais dos ventos, obtidas em um Posto 
Meteorológico, em cada um dos n anos de observação. O valor da velocidade que 
poderá ser igualada ou excedida uma vez em T ano é expresso por: 
 
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+−−−−=
−
).45,0(.
.6
expexp1)( V
v
VVVP σ
σ
π ...(4) 
 
sendo: 
P(V) = 1/T – probabilidade anual do vento V ser igualado ou excedido; 
V – velocidade do vento com uma probabilidade anual de P(V), em m/s; 
 – valor médio da distribuição das n velocidades máximas, em m/s; 
σv – desvio padrão amostral das n velocidades. 
 Este método só deve ser utilizado quando se dispõe de um número elevado de anos 
de observação (no mínimo 20 anos). 
- Método Gráfico ou Direto: 
O valor da velocidade básica do vento (Vb) pode ser lido diretamente das curvas 
isótacas constantes de Figura I.6. 
9.3.2.2- Velocidade de Vento de Projeto (Vp) 
É a velocidade a ser usada na determinação das solicitações provocadas pelo vento 
sobre os elementos das LT’s, sendo calculada a partir da velocidade básica de vento 
(Vb), com as correções devidas aos seguintes fatores: 
– quando a rugosidade do terreno for diferente de “B”, deve-se multiplicar a 
velocidade básica de vento pelo coeficiente de rugosidade KR referente ao terreno 
da LT obtido da Tabela 9.2. 
– quando os tempos de resposta forem diferentes (período de integração t) à ação 
do vento em diversos elementos da LT como: 
 → estruturas e cadeias de isoladores: período de integração de 2 s; 
 → cabos: período de integração de 30 s. 
Os coeficientes de conversão KD entre os valores médios de vento a 10 m de altura do 
solo para diferentes períodos de integração e rugosidades do terreno são obtidos da 
Figura 9.3. 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 48/126
 
 
Figura 9.3 – Relação entre as Velocidades Médias a 10m de altura do solo. 
– quando os obstáculos cuja altura sobre o solo forem diferentes de 10m, deve ser 
usado um fator de correção Kh dado por: 
 
n
h
H
K
1
10
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
= ...(5) 
onde: 
H - altura do obstáculo, em m. 
n - fator que depende da rugosidade do terreno da LT e do período de integração t, 
obtido da Tabela 9.3. 
A velocidade de vento de projeto (Vp) é determinada por: 
(Vp) = KR . Kd . Kh . Vb …(6) 
 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 49/126
 
 
9.3.2.3- Velocidade Básica com Período de Retorno Qualquer 
O período de retorno de 50 anos é considerado satisfatório. Caso seja desejado 
aumentar a segurança da LT, pode-se aumentar o período de retorno para 100, 500 
ou mesmo 1000 anos. Também neste caso há 2 (dois) procedimentos: 
 
- Método Estatístico: 
Utiliza-se a expressão (4) com valor de P(V) correspondente e determina-se o valor da 
velocidade básica (Vb) para o valor de T especificado, como mostrado no Exemplo 9.3. 
Repetindo os cálculos com T = 500 anos e P(V) = 0,002, a velocidade do vento de 
projeto (Vp) será igual a 132,19 km/h (36,72 m/s). 
 
- Método Direto ou Gráfico: 
 Determina-se Vb para um período de retorno diferente T de 50 anos pela expressão: 
α
β
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −−
=
T
V
T
1
1lnln
. ...(7) 
onde: 
α - Estimador do Fator de Escala da Distribuição de Gumbel - Figura 9.4; 
β - Estimador do Fator de Posição da Distribuição de Gumbel - Figura 9.5; 
T – Período de Retorno em anos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 50/126
 
 
 
Figura 9.4 – Parâmetro α da Distribuição de Gumbel (m/s)-1.LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 51/126
 
 
Figura 9.5 – Parâmetro β da Distribuição de Gumbel (m/s) -1. 
 
9.4 - Formulação das Hipóteses de Cálculo 
As hipóteses de cálculo são feitas a partir de uma hipótese de carga associada a uma 
restrição ao uso de materiais. Normas técnicas impõem limites às solicitações, porém 
a experiência do projetista é essencial. 
Em projetos de LT’s no Brasil adotam-se, no mínimo, as seguintes hipóteses de carga 
(ou de solicitação): 
9.4.1 - Hipótese de Carga de Maior Duração 
À esta hipótese estão associados os esforços atuantes quando a LT estiver sob a ação de 
uma temperatura do ar correspondente ao seu valor médio anual (t) sem o efeito do 
vento. 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 52/126
 
9.4.2 - Hipótese de Carga de Flecha Mínima 
Considera-se a LT sujeita à temperatura mínima absoluta que pode ocorrer 
considerando o período de retorno de 50 anos sem o efeito do vento. 
9.4.3 – Hipótese de Carga de Flecha Máxima 
Considera-se a LT sujeita à temperatura mais elevada dos cabos resultante da 
temperatura ambiente elevada (temperatura máxima média) acrescidas do efeito 
térmico das correntes nos cabos, sem o efeito do vento. 
9.4.4 – Hipótese de Máximo Carregamento (Carga de Vento Máximo) 
Condição que mais solicita os elementos da LT, pois considera esta sob a ação do vento 
de máxima intensidade com a temperatura coincidente (correspondente à média das 
temperaturas mínimas), a mais provável de sua ocorrência. 
Para cada uma das hipóteses acima correspondem limitações nas taxas de trabalho 
dos materiais nos diversos elementos das LT’s. 
Para os cabos condutores e cabos pára-raios, a NBR 5422/1985 estabelece que “na 
condição de trabalho de carga de maior duração”, caso não tenham sido adotadas 
medidas de proteção contra os efeitos da vibração, deve-se limitar o esforço de 
tração nos cabos aos valores máximos indicados na Tabela 9.4. 
 
Tabela 9.4- Carga de Ruptura 
 Tipos de Cabos (%) Carga de Ruptura 
 Aço AR 16 
 Aço EAR 14 
 Aço-Cobre 14 
 Aço-Alumínio 14 
 CA 21 
 CAA 20 
 CAL 18 
 CALA 16 
 CAA-EF 16 
Observação: 
a) Mesmo com o emprego de armaduras antivibrantes ou grampos armados, os 
projetistas de LT’s em EAT têm limitado a tração nos cabos CAA a 18% da sua 
carga de ruptura. 
b) Na hipótese de carga de vento máximo, o esforço de tração axial nos cabos não 
pode ser superior a 50% da carga nominal de ruptura dos mesmos (na prática 
35% de sua carga de ruptura). 
c) Na hipótese de carga de flecha mínima (temperatura mínima) é recomendado 
que o esforço de tração axial nos cabos não ultrapasse 33% da carga de ruptura 
dos mesmos. 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 53/126
 
9.5- Fatores que afetam as Flechas Máximas dos Cabos 
A locação das estruturas das LT’s sobre o terreno é feita com base em um projeto que 
considera o perfil longitudinal da faixa de servidão desenhado a partir do 
levantamento topográfico efetuado. 
A localização de cada estrutura é função da altura e da topografia do terreno, das 
alturas de segurança exigidas e da forma da curva (catenária) que os cabos terão 
quando estiverem com sua flecha máxima. A ideia central é de uma locação 
otimizada e que resulte no menor custo em estruturas e fundações. 
A flecha a ser usada para definir essa curva (catenária) deverá ser a maior flecha que 
poderá ocorrer durante a “vida útil” da LT, sendo esse valor função do 
comprimento do cabo quando suspenso, estando esse sujeito a variações em função de 
sua temperatura e ao alongamento permanente que irá sofrer com o decorrer de seu 
tempo de uso. 
 
9.5.1- Temperatura Máxima 
O valor da temperatura máxima deverá ser determinado em função dos seguintes 
fatores: 
→ temperatura máxima média do ar; 
→ efeito da corrente máxima coincidente com a temperatura máxima do ar; 
→ efeito da radiação solar por ocasião da temperatura máxima do ar; 
→ admite-se um fator de redução na forma de uma brisa de até 1,0 m/s. 
 
9.5.2- Características Elásticas dos Cabos 
Os alongamentos permanentes que os cabos das LT’s podem sofrer, quando em 
serviço, são resultado de suas características elásticas. 
Para o estudo do comportamento mecânico dos cabos deve-se considerar: 
- suas dimensões físicas; 
- seção; 
- diâmetro; 
- peso unitário; 
- carga de ruptura; 
- coeficiente de expansão térmica; 
- módulo de elasticidade. 
Essas grandezas constam nos catálogos dos fabricantes de cabos condutores sob a 
forma de valores médios obtidos em um grande número de medições realizadas em 
lotes de amostras de condutores, com tolerâncias especificadas em normas (nas 
Normas ASTM e ABNT, uma tolerância ± 2 % no peso e ± 1 % no diâmetro, 
tolerâncias estas que devem ser estendidas às demais características físicas). 
Os metais utilizados na fabricação dos cabos usados nas LT’s não podem ser 
considerados perfeitamente elásticos, pois devido à elevada relação 
comprimento/secção, após o seu primeiro tensionamento, apresentam alongamentos 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 54/126
 
residuais que influenciam os valores das flechas podendo comprometer as alturas de 
segurança das LT’s. 
 
9.5.3 - Deformações Plásticas e Modificações no Módulo em Fios Metálicos 
Os diagramas de tensões x alongamentos (ou tensões x deformações) são obtidos em 
ensaios de tração em laboratórios de resistência dos materiais. Nesses diagramas as 
tensões aplicadas às amostras de fios são registradas nas ordenadas e os 
alongamentos unitários medidos nas abscissas, sendo esse teste conduzido até o 
limite de escoamento ou até à ruptura da amostra. 
Sendo o ensaio interrompido com valor inferior ao de seu limite elástico e a tração 
reduzida gradativamente até zero, o diagrama resultante das tensões x 
alongamentos terá o aspecto da Figura 9.6. 
A amostra, sob a ação da tensão σ Α estará com o seu comprimento aumentado em um 
valor proporcional OA’. Ao retornar ao estado de repouso, seu comprimento terá 
sofrido um aumento proporcional a OA”. 
O alongamento A”A é transitório representando uma deformação elástica. 
Se a mesma amostra for novamente tracionada, verifica-se que, entre σ = 0 e σ = σ Α 
ela obedecerá à curva A”A, passando em seguida a descrever a curva AB para valores 
de tensões maiores que σ Α até σ Β. 
O comprimento da amostra sob essa tensão é acrescido de um valor proporcional a 
OB’. Uma nova redução gradativa da tensão faz com que esse acréscimo também 
diminua, tornando-se, quando a tensão voltar a ser nula, proporcional a OB”. 
Verifica-se um aumento na deformação permanente sofrida pela amostra. 
No diagrama (σ , ε) da Figura 9.6 as retas inclinadas A”A e B”B representam os 
módulos de elasticidade dos materiais. 
Pela Lei de Hooke: 
εσ .E= → 
ε
σ
=E ...(8) 
A curva OAB representa a variação do módulo de elasticidade quando o fio é 
tensionado pela primeira vez, sendo constante para valores baixos da tensão (σ < σ Α), 
apresentando um valor de ε para cada valor de σ subsequente. Esta curva é 
denominada “curva inicial” e define os módulos de elasticidade no estado inicial. 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 55/126
 
 
Figura 9.6 – Diagrama Tensões x Alongamentos [1]. 
As curvas A’’A e B’’B representam os módulos de elasticidade após o primeiro 
tensionamento a determinados valores de σ . Como são paralelas, tem o mesmo valor 
de módulo de elasticidade, denominado de módulo de elasticidade final, que é 
constante e independente do valor máximo de σ . 
Logo, quando um fio metálico é tracionado pela primeira vez, ele tem alterado seu 
módulo de elasticidade devido ao fenômeno de “encruamento” (têmpera por 
trabalho a frio), sendo acompanhado de um aumento em seu comprimento. Esse 
alongamento depende da natureza do material e do valor máximo da tensão a que foi 
submetido.Se uma nova amostra for submetida a um ensaio até um valor de tensão 
correspondente a σA e esta for mantida constante durante um razoável intervalo de 
tempo t, observa-se da Figura 9.7 que o seu comprimento original será acrescido de 
um valor proporcional a OC’. 
Se a tensão for reduzida a zero, o comprimento do condutor terá sofrido um 
acréscimo proporcional a OC” maior que OA” sendo C”C’ igual a A”A’. 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 56/126
 
 
 
Figura 9.7 – Alongamentos por Mudança de Módulos de Elasticidade e por Fluência [1]. 
Dobrando o intervalo de tempo t (passando-o para 2.t), e mantendo a tensão σ Α, o 
aumento de comprimento será proporcional a OE” (sendo C”E” ≠ OC”), podendo-se 
observar que esses alongamentos adicionais não são linearmente dependentes do 
tempo, sendo função do valor da tensão e da temperatura do material. 
Esse fenômeno é conhecido na Metalurgia por fluência (ou “creep”) e representa o 
“envelhecimento” do material, sendo definido como o escoamento ou a deformação 
plástica do material que ocorre com o tempo, sob carga, após a deformação inicial, 
resultante da aplicação da carga. 
 
9.5.4- Diagrama Tensões x Alongamentos em Cabos 
Em Cabos Mono Metálicos formados pelo encordoamento de certo número de fios 
metálicos de mesmo material, o diagrama tensões x alongamentos será levemente 
modificado como se observa na Figura 9.8, devido: 
- número e arranjos dos filamentos (número de camadas e de fios/camada); 
- aperto dos fios componentes entre si. 
Se uma amostra de um cabo homogêneo for tensionada pela primeira vez a uma 
tensão σA, o alongamento do cabo será OA’. 
Se a tensão for reduzida em seguida a zero, o seu alongamento OA” = εSA é 
permanente. 
Assim, OA’ é composto de 2 (duas) parcelas: 
- OA" = εSA – alongamento que se tornou permanente; 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 57/126
 
- A”A' – alongamento que cessou com a tensão, pois a deformação é elástica. 
 
Figura 9.8 – Diagrama de Tensões x Alongamentos de Cabos Monometálicos [1]. 
Observa-se a existência de 2 (dois) módulos de elasticidade: 
a- módulo de elasticidade inicial, com menor grau de linearidade para valores baixos 
de σ e maior grau de linearidade para valores mais altos de σ; 
Ao fenômeno acima se sobrepõe um outro que também provoca elongação nos cabos: 
fluência (“creeping”). 
b- módulo de elasticidade final, obtido para valores elevados de tração σ onde a 
deformação ocorre em um período curto de tempo (levando um tempo bem maior 
com valores baixos de tensionamento σ). 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 58/126
 
9.6- Fatores que influenciam a Precisão dos Cálculos das Flechas e Trações 
9.6.1 Rigidez dos Cabos 
Os cálculos de flechas e trações nos cabos das LT’s são feitos pela equação da 
catenária ou equação da parábola. Em ambos os casos parte-se da premissa que os 
condutores são flexíveis e elásticos. 
No primeiro caso (catenária) admite-se que o peso do condutor seja distribuído 
uniformemente ao longo da curva descrita por ele. No segundo caso (equação da 
parábola), supõe-se o peso uniformemente distribuído sobre a projeção do condutor 
sobre uma linha horizontal. 
Para uma maior precisão nos cálculos utiliza-se a equação da parábola. 
O cálculo da flecha de um vão é dado por: 
 
 ...(9) 
sendo: 
f – Flecha do Vão, em m. 
P – Peso do Condutor, em kg/m. 
T – Tensão de Esticamento, em kg. 
l – Extensão do Vão, em m. 
9.6.2 Influência da Temperatura 
A temperatura dos cabos durante as operações de tensionamento não podem ser 
determinadas com precisão maior do que 5oC, sendo necessário considerar que estas 
temperaturas também variam ao longo de uma faixa de tensionamento. 
Para determinar a solicitação máxima dos condutores admite-se a ocorrência 
simultânea de temperaturas ambientais baixas e ventos de grande intensidade. 
Cumpre assinalar que os condutores das LT’s estão sujeitos a variações de 
temperatura bastante acentuadas, sofrendo a influência da variação da temperatura 
ambiente, o aquecimento provocado pela sua exposição ao Sol e do Efeito Joule que 
provoca aquecimento adicional. 
Os coeficientes de dilatação linear dos materiais com os quais os cabos são fabricados 
são significativos, provocando contrações (diminuição de temperatura) e dilatações 
(aumento de temperatura) consideráveis, sendo a variação de comprimento do cabo 
diretamente proporcional ao seu coeficiente de dilatação térmica e à variação da 
temperatura a que ele acha-se submetido. 
Uma vez que a flecha do condutor em um vão depende de seu comprimento, esta 
variará de acordo com a variação da temperatura. Como a tração T é inversamente 
T
lP
f
.8
.
2
=
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 59/126
 
proporcional ao valor da flecha ocorrerá também uma variação no valor da tensão de 
esticamento (tração). Esta variação de tensão é avaliada estabelecendo-se a Equação 
da Mudança de Estado. 
Seja um vão numa LT de a(m) e supondo-se que o cabo repousa sobre um plano 
horizontal entre 2 (duas) estruturas de modo a desprezar a influência de seu peso, mas 
estando o cabo submetido a tração TD1. Supõe-se l1 o comprimento do cabo a 
temperatura t1. 
Se a temperatura varia de t1 para t2, tem-se 
l2 = l1 + l1 . αT . ( t2 – t1), em m ...(10) 
sendo: 
αT - coeficiente de dilatação térmica do condutor, em oC-1. 
Como o cabo está fixo nos suportes, a variação de comprimento é acompanhada de 
uma variação na tração: se o seu comprimento aumentar, a força de tração 
diminuirá e vice-versa. 
Essa variação de tensão obedece a Lei de Hooke: sendo E (kg/mm2) o módulo de 
elasticidade do condutor e S (mm2) a sua seção, a deformação elástica em virtude da 
variação de tração será: 
SE
TTl
f
.
)(. 10201 −= ...(11) 
Portanto a variação total do comprimento (l2 - l1) será devida à variação da 
temperatura (t2 - t1) e à variação da força de tração (T02 - T01), sendo : 
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅
−
+=
SE
TT
 . l ) t- (t . l . l - l 01021121T12 α ...(12) 
Supondo o cabo suspenso nas estruturas, as forças devidas ao seu peso passarão a 
atuar, sendo os comprimentos l1 e l2 calculados por: 
)
.24
.
1(.
2
01
22
1
T
ap
al += ...(13) )
.24
.
1(.
2
02
22
2
T
ap
al += ...(14) 
onde: 
a – Vão entre as estruturas consideradas, em m. 
p – Peso do Condutor, em kg/m. 
T01, T02 – Trações a temperaturas t1 e t2, respectivamente, em kg. 
)
11
(.
24
.
2
01
2
02
22
12
TT
ap
ll −=− ...(15) 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 60/126
 
)
11
(.
24
.
.
)(.
2
01
2
02
222
01
2
02
12
TT
ap
SE
TT
ttT −=
−
+−α ...(16)
 
Fazendo l1 = a (retificando o arco), obtém-se o valor de T02: 
24
...
])(...
.24
...
[.
22
01122
01
22
2
02
3
02
apSE
TttSE
T
apSE
TT T =−−++ α ...(17) 
9.6.3 Variação do Módulo de Elasticidade 
 
Nas expressões anteriores o módulo de elasticidade foi considerado constante e com 
um valor definido para cada tipo de material. Na realidade, o módulo de elasticidade 
varia, conforme já mostrado nas Figuras 9.6, 9.7 e 9.8. 
 
9.7 Locação das Estruturas 
9.7.1 Método de Locação das Estruturas 
 
O processo clássico do projeto de locação das estruturas é gráfico, sendo feito também 
atualmente por programas digitais. 
 
A base para esse projeto é o perfil longitudinal do eixo da faixa de servidão da LT, 
obtido por meio de levantamento topográficosendo usada uma relação de 1: 10 entre 
as escalas horizontal e vertical, sendo: 
 
- LT’s de até 69 kV : escala vertical → 1 :500; escala horizontal → 1:5000; 
 
- LT’s acima de 69 kV: escala vertical → 1 :200; escala horizontal → 1:2000. 
O documento Planta e Perfil contém o perfil longitudinal da LT onde são assinalados 
os obstáculos e acidentes existentes ao longo da faixa de servidão e informações como 
vegetação, natureza e uso do solo, divisas de propriedades, nomes dos proprietários, 
etc. 
Igualmente pontos obrigatórios para a LT, como vértices no caminhamento, pontos 
de derivação, marcos, referências de nível e estacas do levantamento topográfico, 
com suas distâncias progressivas devem estar assinalados, como mostrado na 
Figurax9.9. 
Se o eixo da LT percorre uma meia-encosta, o desenho deve conter informações 
quanto à declividade do terreno em sentido transversal ao seu eixo. 
 
L
IN
H
A
S D
E
 T
R
A
N
SM
ISSÃ
O
 II – P
rojeto M
ecân
ico 
6
1
/1
2
6
 
Figura 9.9 - Exemplo de Projeto de Locação das Estruturas [1]. 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 62/126
 
Com a planta topográfica da LT, pode-se efetuar a locação das estruturas, com o auxílio 
de um gabarito confeccionado para esse fim. 
 
9.7.2 Gabarito para Locação de Estruturas 
Dispositivo feito de chapa de material transparente (celulóide ou acrílico) e que 
reproduz em escala a curva do cabo (catenária) suspenso nas condições de flecha 
máxima e mínima. Escolhida a temperatura sob a qual se considera a flecha máxima 
pode-se determinar o valor da tração máxima correspondente à essa temperatura, pela 
equação da mudança de estado, considerando nula a ação do vento. 
Conhecida a flecha no estado final à temperatura máxima, desenha-se a curva do cabo 
nas mesmas escalas do desenho topográfico (o vão na escala das distâncias horizontais e 
a flecha na escala das distâncias verticais). 
No gabarito linhas auxiliares (Figura 9.10): 
- sistema de eixos de referência: além do eixo de simetria, é usual marcar-se: 
 → nas laterais: eixos paralelos ao mesmo; 
→ nas partes superior e inferior: eixos ortogonais ao mesmo representando o plano 
horizontal. 
- linha de terra: traça-se uma curva paralela à curva do condutor a 50°C a uma 
distância a que, em escala, representa a altura de segurança h estipulada para a LT. Essa 
curva é obtida deslocando-se a curva original pela distância a necessária, ao longo do 
eixo de simetria, paralelamente a si mesma. A linha de terra muitas vezes é usada 
juntamente ou substituída por uma linha de pé. 
No primeiro caso, traça-se mais uma parábola auxiliar, a uma distância equivalente H 
do vértice da original. No segundo caso, traça-se apenas uma, a uma distância 
a = H - hs. 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 63/126
 
 
Figura 9.10 - Construção do Gabarito e Linhas Auxiliares [1]. 
9.7.3 Métodos de Emprego do Gabarito 
São utilizados 2 (dois) métodos. As locações pela linha de pé e pela linha de terra. A 
Figura 9.11, mostra ambos os métodos. São marcadas alturas H' = H - hs nos eixos das 
estruturas e faz-se a linha de recorte da curva de flecha máxima tangenciar o ponto 
assim determinado e a linha do perfil sendo traçada a curva do condutor. No ponto em 
que a curva assim traçada estiver a uma altura correspondente a H' da linha de solo, este 
será o local para a nova estrutura. 
 
Figura 9.11 - Locação de Estruturas: pela Linha de Terra e pela Linha de Pé [1]. 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 64/126
 
Trata-se de um trabalho feito por tentativas, sendo a experiência do projetista 
fundamental para o resultado, devendo-se observar os seguintes aspectos: 
• o número total de estruturas deve ser o menor possível assim como o uso de estruturas 
com alturas diferentes da adotada como básica; 
• evitar o uso de estruturas especiais; 
• homogeneizar a distribuição das estruturas visando obter vãos de mesma extensão; 
• evitar vãos adjacentes muito desiguais; 
• evitar a ocorrência de situações de arrancamento. 
A Figura 9.12 mostra o procedimento a ser seguido visando-se avaliar esse risco, 
utilizando-se da curva de temperatura mínima do gabarito, fazendo-se com que esta 
curva tangencie os pontos de suspensão vizinhos. Tem-se 3 (três) situações para a linha 
do cabo: 
- a linha do cabo passa acima do ponto de suspensão da estrutura considerada: 
 → o arrancamento ocorrerá. 
- a linha tangencia o ponto de suspensão do cabo à temperatura mínima: 
→ nenhuma força vertical atuará. 
- a linha do cabo passa abaixo do mesmo: 
→ a força vertical de compressão atuará sobre a estrutura, sendo sua intensidade tanto 
maior quanto maior for a distância. 
Caso o arrancamento não possa ser evitado devem ser utilizadas nessa estrutura, cadeias 
de isoladores de ancoragem. 
Na hipótese da força vertical que age sobre a cadeia de isoladores for pequena, a 
inclinação da cadeia de isoladores sob a ação do vento pode aproximar 
demasiadamente parte energizadas de partes aterradas, sendo necessário utilizar-se 
lastros de chumbo ou de ferro fundido, suspensos na parte inferior dos grampos de 
suspensão, visando-se a garantia de manter esse ângulo no valor requerido. 
 
Figura 9.12 – Análise das Condições de "Arrancamento" de uma Torre [1]. 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 65/126
 
• as travessias de rodovias, ferrovias, hidrovias, devem atender a Norma NB 182/72 e as 
demandas das Concessionárias/Entidades envolvidas; 
• se utilizadas estruturas de ancoragem intermediárias como pontos de tensionamento, 
a localização deve ser em pontos em que o trabalho de campo seja facilitado; 
• deve ser evitada, por problemas de construção das fundações, a locação de estruturas 
em brejos e muito próximas à beira de córregos e rios; 
• a presença de rochas e lajes aflorantes constituem obstáculos que devem ser evitados 
na locação das estruturas. 
9.7.3.1 Projeto de Locação 
O projeto de locação das estruturas ficara completo com a indicação, no desenho, dos 
dados constantes na Figura 9.9. 
9.7.3.2 Tabelas de Tensionamento 
Locadas as estruturas sobre o perfil, efetua-se o cálculo das tabelas de flechas e trações 
necessárias ao tensionamento dos cabos, baseados nas mesmas hipóteses iniciais. Para o 
cálculo das curvas de tensionamento são feitas hipóteses relativas aos valores das trações 
e suas durações antes do nivelamento e ancoragem dos cabos. 
Como os alongamentos sofrem alterações devido a atrasos nos trabalhos de campo, estes 
acarretam diferenças nos resultados finais. Face aos alongamentos poderem ser 
traduzidos em aumentos de temperatura, deve-se preparar uma tabela na qual se 
indicam os aumentos dos tempos de espera e pré-tensionamento como acréscimos de 
temperatura dos cabos, sendo feita, em cada seção, a correção apropriada. 
9.8	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  Condições de Projeto, Governo e Partida 
9.8.1 Condições de Projeto (denominadas Condições de Partidas) 
Condições adotadas em função dos parâmetros básicos a partir dos quais a LT é 
projetada e que devem ser satisfeitas durante toda a sua vida útil, e que permitem uma 
caracterização real das trações existentes na LT. 
As condições normais a serem estabelecidas são: 
- condição em que o cabo vai passar a maior parte de sua vida, e que se costuma supor à 
temperatura de maior ocorrência sem vento após “creep” de 10 anos. 
- função da tração máxima permitida no cabo e que se costuma supor venha ocorrer no 
estado inicial, à temperatura mínima, sem vento ou no estado final (“creep” de 10 anos) 
com vento máximo na temperatura de ocorrência deste vento. 
Os vãos a serem estudados devem conter todos os vãos equivalentes existentes na LT, 
sendo considerado: 
 
- a topografia do terreno que a LT atravessará; 
- as alturas das torres existentes. 
Para LT’s de tensões superiores a 69 kV considera-se vãos isolados de 100m a 1200m, em 
intervalos de 100m em 100m. 
LINHAS DE TRANSMISSÃOII – Projeto Mecânico 66/126
 
9.8.2 Condições de Governo 
 
9.8.2.1 Condições de Governo Reais 
De posse dos vãos críticos e das condições de projetos superpostas, determina-se para 
cada trecho até os vãos críticos, as condições de projetos que satisfazem os limites pré-
estipulados. Estas condições são chamadas condições de governo reais 
9.8.2.2 Condições de Governos Adotadas 
Escolha entre as condições de governo reais as que melhor representam o 
comportamento do condutor sendo feita uma uniformização dos vãos críticos, visando 
facilitar a utilização dos cálculos resultantes das condições de governo. 
As condições do projeto são escolhidas em função dos parâmetros básicos da LT, sendo 
independentes entre si. Quando a aplicação de uma condição de projeto resulta no 
atendimento das demais esta condição é denominada condição de governo. Usualmente, 
a tensão de projeto que governa em vãos curtos não é a mesma que governa em vãos 
longos. 
 
As condições de governo para uma LT visam: 
- preparar os gabaritos de locação das estruturas; 
- efetuar os cálculos de flechas e trações; 
- elaborar as tabelas de esticamento. 
9.8.3 Vão Crítico 
Vão limite a partir do qual tem-se uma outra condição de governo. Tem-se tantos vãos 
críticos quanto o número de vezes que forem ultrapassados os limites das condições de 
projetos. Superpondo-se os gráficos tração-vão para cada condição de projeto, obtém-se 
o conjunto de todas as condições de projeto de todos os trechos que são governados por 
cada condição. 
9.8.4 Montagem dos Gráficos 
A partir das condições de projeto, nas temperaturas de ocorrência dessas condições, 
traça-se um gráfico tração-vão para cada condição de projeto sendo esta constante ao 
longo de todos os vãos. Nas outras curvas correspondentes às outras condições de 
projeto, marcam-se os limites a elas fixados. 
9.8.5 Teoria Utilizada 
 
– Para o cálculo das flechas e trações numa determinada situação do cabo (temperatura, 
carga) é utilizada a equação da catenária (funções hiperbólicas). 
– Para o cálculo dos acréscimos e decréscimos das flechas e trações em função da 
mudança de condição do cabo é adotado o Método Gráfico da ALCOA. 
Representa-se por meio de gráficos, o efeito da variação de temperatura sobre o 
diagrama de tensões x alongamentos superpondo-os, nas temperaturas consideradas, 
às curvas de cargas e de flecha do condutor para os vãos em estudo, obtendo-se a 
tração e a flecha em cada situação. 
– O efeito do “creep” é levado em consideração supondo-se que o mesmo irá se processar 
à temperatura de maior ocorrência (EDT) durante a vida útil da LT. 
Exercício 9-01: 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 67/126
 
Os condutores Oriole de uma LT foram estendidos a uma temperatura de 25ºC, com 
uma tensão de 1545 kg. Qual será a tensão à 0ºC? 
Dados do Condutor: 
- Vão: a = 350m 
- Peso: P = 0,7816 (kg/m) 
- Módulo de Elasticidade: E = 8086 (kg/mm2) 
- Seção: S = 210,3 (mm2) 
- Coeficiente de Dilatação Linear: αT = 18.10-6 oC-1 
Solução: Utilizando-se da expressão (17) tem-se: 
9
22
.10 5,32 
24
...
=
apSE
 ∴ 2225 
.24
...
2
01
22
=
T
apSE 
)(... 12 ttSE T −α = 30,6 . (t2-t1) ∴ kgTTT 1770010.32,5.85 029202302 =∴=−− 
Exercício 9-02: 
Qual será a tensão a 0ºC do condutor Oriole do exemplo anterior se o cabo foi 
tensionado a temperatura de 25ºC com a tensão de 1545 kg. 
a) Em um vão de 450m. 
b) Em um vão de 250m. 
9
12
2
02
3
02 10.20,32]1545)(.6,3013450[.'' =−−++ ttTT 
Para t2 = 25 
oC e t1 = 0 
oC → T’02 = 1600 kg para a = 450 m; 
 T’02 = 1910 kg para a = 250 m; 
Exercício 9-03: 
Qual será o valor da flecha máxima a temperatura de 50ºC de uma determinada LT, 
cujas condições limitantes são: 
1- Carga atuante máxima a temperatura média (t1 = 20ºC) 20% da Carga de Ruptura. 
2- Carga atuante máxima admitida com sobrecarga de vento igual a 35% da Carga de 
Ruptura. 
- Condição 1: 0,20 x 7735 = 1545 kg. 
- Condição 2: 0,35 x 7735 = 2705 kg. 
.21355020
10.44,11]1545)(.6,302225[.
2
0
2
0
1
9
12
2
2
3
2
kgTCtCt
ttTT
=∴==
=−−++
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 68/126
 
10 - Faixa de Servidão 
 
A expressão para cálculo da faixa de servidão (ver Figura 10.1) é dada por: 
L = 2 . ( b + d + D ) ...(1) 
sendo: 
b – distância horizontal do eixo do suporte ao ponto de fixação do condutor mais 
afastado deste eixo, em metros. 
d – soma das projeções horizontais das flechas do condutor (d2) e do comprimento da 
cadeia de isoladores (d1) na condição de máximo deslocamento dos condutores, em 
metros. 
onde: 
d = d1 + d2 ...(2) 
D – distância que leva em conta os efeitos de R.I (Rádio-Interferência) e T.I (Interferência 
Telefônica) sendo calculada em função do gradiente de tensão na superfície do 
condutor, em metros. 
D = 2,5 + 0,01. (Du – 69) ...(3) 
sendo: 
Du – distância em m, numericamente igual à tensão nominal entre fases da LT, em 
kV. 
 
 
 
 Figura 10.1- Distâncias envolvidas para o cálculo da Faixa de Servidão. 
 
 
Quando a LT estiver em uma região próxima a edificações, tem-se: 
130
'
"
u
u
D
D = ...(4) 
 
 
 
 
 
 
 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 69/126
 
 
11 - Distâncias Verticais Mínimas 
 
 
As distâncias verticais mínimas condutor-solo são ditadas pela Norma NB-182, podendo 
ser calculadas pela expressão abaixo: 
 
D = 0,01 . (Du - 69) + a ...(1) 
sendo: 
D – distância vertical mínima condutor-solo, em m. 
a – é a distância mínima para LT’s de tensões iguais ou inferiores a 69 kV; 
Du – é a distância numericamente igual a tensão nominal da LT, em kV. 
Os valores de a são igualmente fixados pela mesma norma, sendo: 
a = 6,00 m, para LT’s em locais acessíveis a pedestres; 
a = 6,50 m, para LT’s cruzando sobre locais acessíveis a máquinas agrícolas; 
a = 7,50 m, para LT’s cruzando sobre ruas e avenidas; 
a = 8,00 m, para LT’s cruzando sobre rodovias: 
Distâncias inferiores às calculadas pela expressão (1) somente são admissíveis em locais 
cujo acesso é exclusivo do pessoal autorizado da concessionária. 
A mesma norma disciplina, ainda, as alturas mínimas em casos de cruzamentos com 
ferrovias, rodovias, vias navegáveis, edificações, linhas de energia (LT’s/Linhas de 
Distribuição), de telecomunicações, etc. 
A Figura 11.1 mostra as dimensões de referência de uma Estrutura a serem 
consideradas quando da determinação das distâncias verticais mínimas. 
- altura de suspensão dos cabos (H) - é a distância que vai desde o eixo dos grampos de 
suspensão (ou de ancoragem) ao plano horizontal que passa pelo pé da estrutura, no ponto 
em que esta aflora do solo; 
- altura de segurança (hs)– é a distância vertical mínima dos condutores à superfície do 
solo, nas condições de flecha máxima, fixada pela Norma citada acima. 
 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 70/126
 
 
 
H(m) - Altura de suspensão dos Condutores
f50 (m)- Flecha máxima
li (m) - Comprimento da Cadeia de Isoladores
d d
f50
hs
ds
H
li
 
Figura 11.1 - Dimensões de referência de uma Estrutura. 
 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 71/126
 
 
12 - Cálculo das Ampacidades dos Condutores 
 
O cálculo das características térmicas e elétricas dos condutores de uma LT é feito 
considerando-se:- a natureza da corrente que circula no condutor; 
- a potência trifásica que a LT transmite; 
- a temperatura do condutor submetida a esta corrente. 
Todos os 3 (três) fatores acima podem ser avaliados sob várias condições de cálculo, 
quais sejam: 
– diferentes temperaturas do meio ambiente que circunda a LT; 
– presença de vento ou não agindo sobre a LT; 
– presença de nuvens ou céu limpo (presença do Sol); 
– diversas altitudes da LT, o que fará com que a pressão barométrica varie assim como a 
intensidade da radiação solar. 
– valores distintos do coeficiente de emissividade do condutor. 
12.1. Conceitos Teóricos 
Quando uma corrente circula em um condutor ocorrerá uma determinada perda de 
energia, que é dissipada para o meio-ambiente sob a forma de calor. Esta conversão de 
energia pode ocorrer de 3 (três) modos distintos: 
- dissipação por condução; 
- dissipação por convecção; 
- dissipação por radiação. 
A prática mostra que somente as 2 (duas) últimas parcelas têm efeito importante nos 
cálculos de perda de energia. Por outro lado, a mesma corrente circulando pelo 
condutor, será responsável por parte da quantidade de calor recebida pelo cabo sendo a 
outra parte fornecida na forma de energia térmica pelo Sol. 
Do exposto, pode-se concluir uma equação de equilíbrio para as várias formas de energia 
em jogo: 
Qc + Qr = Qs + I
2
. K . Rc.c ...(1) 
onde: 
Qc – perda de calor por convecção, em W/pé. 
Qr – perda de calor por radiação, em W/pé. 
Qc – energia térmica recebida pelo Sol, em W/pé. 
I
2
.K.Rc.c – energia térmica recebida pelo cabo, devido a corrente I, em W/pé. 
Rc.c – resistência elétrica do condutor à corrente contínua (c.c), à temperatura do 
condutor, em Ω/pé. 
I – corrente elétrica à 60 Hz, em A. 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 72/126
 
O objetivo principal do cálculo a ser feito é determinar o valor da corrente circulante 
(ampacidade do condutor), conhecendo-se todos os parâmetros, a saber: 
- perda de calor por convecção (Qc): quantidade bastante variável ao longo da LT, uma 
vez que depende das condições do tempo, isto é, do vento atuante sobre o cabo. A 
prática mostra que a dissipação do calor por convecção se dá até mesmo naturalmente, 
sem vento. Por esta razão, costuma-se adotar por medida de segurança, um valor médio 
de 2 pés/s para a velocidade do vento. 
- perda de calor por radiação (Qr): quantidade que depende da temperatura ambiente e 
da temperatura do condutor, e também do estado em que se encontra a superfície do 
cabo para esse fenômeno, que é chamado coeficiente de emissividade. Este coeficiente 
cresce à proporção que o cabo envelhece e fica enegrecido. Costuma-se adotar para 
cabos novos (com pouco tempo desde a sua instalação), o valor de 0,50, e para cabos 
velhos e bastante negros, o valor de 0,90 para este coeficiente. 
- energia térmica recebida pelo Sol (Qs): depende do estado da superfície do cabo, que 
poderá absorver mais ou menos energia e da posição relativa entre a LT e o Sol. O 
estado da superfície do cabo, nesse caso, denominado de coeficiente de absorção, 
cresce à medida que o cabo fica mais velho e enegrecido, chegando a 100% para os 
cabos negros teóricos. A energia solar não absorvida pelo cabo é refletida para o meio 
ambiente. Como a faixa de valores para o coeficiente de absorção: 0,23 - condutor 
novo a 0,95 - condutor envelhecido (negro) é praticamente análoga àquela para o 
coeficiente de emissividade: 0,21- condutor novo a 0,95- condutor envelhecido 
(negro), o cálculo considera a igualdade entre os 2 (dois) coeficientes (valor médio de 
0,50). 
A posição relativa entre a LT e o Sol é um parâmetro bastante complexo para ser 
definido, uma vez que se deveria conhecer tanto o azimute da LT como o azimute do Sol, 
em diversos períodos do dia, além, é claro, da altitude da LT, que é um fator bastante 
significativo no cálculo de Qs (a grandes altitudes, Qs aumenta muito e Qc diminui 
consideravelmente). 
É usualmente adotada para a LT a posição mais desfavorável com relação ao Sol, isto é, 
a posição na qual o Sol atinge a pino, com a mesma intensidade em toda a extensão, ou 
seja, é suposta a igualdade entre os azimutes da LT e do Sol, sendo adotado o ângulo de 
90o, para a altitude do Sol. 
12.2. Expressões para Cálculo das Diversas Grandezas de Interesse 
12.2.1 Características do Ar 
a- Viscosidade Absoluta do Ar 
13
f 10.416472,010..110675,0
−− += fTµ ...(2) 
onde: 
µf – Viscosidade Absoluta do Ar, em libra.h/pé. 
Tf – Temperatura do filme de ar que existe entre a superfície do condutor e o meio 
ambiente, em OC (considerada como a média aritmética da temperatura do 
condutor e do meio ambiente); 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 73/126
 
2
ca
f
TT
T
+
= ...(3)
 onde: 
Ta – temperatura do meio ambiente, em 
oC. 
Tc – temperatura do condutor, em 
oC. 
a- Condutividade Térmica do Ar 
24
f 10.738965,010..226545,0
−−
+= fTK ...(4) 
sendo: 
Kf – Condutividade Térmica do Ar, em W.pe
2.oC. 
Tf – conforme acima definido. 
b- Densidade do Ar 
Valores obtidos por interpolação linear para a temperatura Tf em estudo, bem como 
por interpolação linear para a altitude da LT. 
3
f /062,0 pelibras=ρ 
12.2.2 – Expressão para Cálculo de cada Forma de Energia 
a– Perda de Calor por Convecção Natural (Qc) 
Qc 25,175,0 )(..072,0 ac TTD −= ...(5) 
 
onde: 
 
Qc – Perda de Calor por Convecção, em W/pé. 
D – Diâmetro do condutor, em polegadas. 
Tc – Temperatura do condutor, em OC. 
Ta – Temperatura do meio ambiente, em OC. 
b– Perda de Calor por Radiação (Qr) 
Qr 
44
100100
...138,0 ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
= ac
KK
D ε ...(6) 
sendo: 
Qr – Perda de Calor por Radiação, em W/pé. 
D – conforme acima definido. 
ε – Coeficiente de emissividade, função do estado do condutor. 
Kc – temperatura do condutor, em OK. 
Ka – temperatura do meio ambiente, em OK. 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 74/126
 
c– Ganho por Energia Solar (QS) 
 Qs θsen
D
Qa S .
12
..= ...(7) 
 sendo: 
 
Qs – Ganho por Energia Solar, em W/pé.condutor. 
a – coeficiente de absorção solar. 
D – conforme acima definido. 
ϴ – Ângulo efetivo de incidência do Sol. 
( )[ ]
LCc
ZZH −−= − coscos.cos 1θ ...(8) 
Hc – Altitude do Sol, em OC. 
Zc – Azimute do Sol, em OC. 
ZL – Azimute do condutor da LT, em OC. 
d– Perda de Calor por Convecção Forçada (QC) 
 
Qc ( )acf
f
f
TTK
vD
−
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+= .
..
.371,001,1
52,0
µ
ρ
 ...(9)
 
Expressão válida para: 
 
10001,0
..0
a
vD
f
f
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
µ
ρ
 
Qc ( )acf
f
f
TTK
vD
−
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
= .
..
.1695,0
60,0
µ
ρ
 ...(10)
 
Expressão válida para: 
 
180001000
..0
a
vD
f
f
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
µ
ρ
 
sendo: 
 
 
Qc – Perda de Calor por Convecção Forçada, em W/pé. 
D – conforme acima definido. 
v – velocidade do vento, emkm/h. 
ρf – Densidade do Ar, em libra/pé
3. 
µf – Viscosidade Absoluta do Ar, em libra.h/pé. 
Kf – Condutividade Térmica do Ar, em W.pé
2.oC. 
Tc – Temperatura do condutor, em OC. 
Ta – Temperatura do meio ambiente, em OC. 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 75/126
 
e– Energia Térmica Recebida pelo Cabo devido a corrente I (Efeito Joule) 
I
2
.Rc.a – energia térmica recebida pelo cabo devido a circulação da corrente I, em W/pé. 
Os valores da resistência a corrente alternada (c.a) à 60 Hz, para cada temperatura 
do condutor são calculados supondo uma variação linear deste parâmetro com a 
temperatura expressa por: 
Rc.a = A + B . Tc ...(11) 
onde: 
A, B – valores tabelados. 
12.3 Efeito Pelicular 
Para condutores de maiores diâmetros (acima de 2”), o Efeito Pelicular pode ser 
apreciável. 
A expressão para cálculo da ampacidade nos condutores considerando-se o Efeito 
Pelicular é dada por: 
cc
Src
RK
QQQ
I
.
.
−+
= ...(12) 
K – coeficiente devido ao Efeito Pelicular à frequência industrial. 
I, Qc , Qr , Qs , Rc.c – conforme definidos anteriormente. 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 76/126
 
 
13 - Níveis de Isolamento 
 
Quanto a natureza, as sobretensões podem ser classificadas em 3 (três) tipos: 
- Surtos devidos às Descargas Atmosféricas; 
- Surtos de Manobras; 
- Sobretensões à 60 Hz. 
A importância de se determinar os níveis máximos de sobretensões que podem ocorrer 
em um sistema de transmissão se deve ao fato que, em uma LT, o dimensionamento 
das distâncias mínimas fase-fase e fase-terra no meio ar e no dielétrico representado 
pela cadeia de isoladores são função dos valores máximos esperados dessas 
sobretensões, e a correta avaliação desses valores visam evitar a ocorrência de 
disrupções (arcos elétricos) nesses meios. 
13.1 Surtos devido à Descargas Atmosféricas 
Os surtos dessa natureza são resultado das descargas (raios) de origem atmosférica 
que incidem sobre a LT e que podem cair ao longo da área que esta ocupa (largura da 
faixa de servidão x extensão da LT) nos seguintes locais, a saber: 
 
- nos cabos pára-raios: mecanismo de descarga indireta 
 
• no topo da torre; 
• no meio do vão; 
 
- nos condutores fase: mecanismo de descarga direta (falha de blindagem) 
 
- no solo. 
 
As formas de onda destes surtos podem atingir tempos de frente de onda 
(correspondente a 100% da máxima amplitude da corrente do raio) de 1 a 10 µs e 
tempos de cauda (correspondente a 50% da máxima amplitude da corrente do raio) da 
ordem de 50 µs (ver Figura 13.1). 
 
 
 
Figura 13.1 – Representação de uma Onda de Surto da Corrente do Raio. 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 77/126
 
Os valores máximos téoricos de sobretensões devidos a surtos de natureza atmosférica 
são da ordem de 2,0-2,5 p.u. (1 p.u. = φφV.
3
2
). Estas sobretensões irão solicitar os 
isoladores da cadeia e em função da magnitude, polaridade, taxa de crescimento da 
onda de descarga impressa (raio) assim como da suportabilidade do dielétrico da 
cadeia de isoladores a esse tipo de solicitação, poderá, em caso de disrupção, evoluir 
para um curto para a terra, causando um desligamento da LT. 
 
Para LT’s até 230 kV, os níveis de isolamento a impulso são ditados por fenômenos 
associados às descargas atmosféricas, não sendo relevantes os resultados de surtos de 
manobra. 
“A Method of Estimating Lightning Performance of Transmission Lines” – AIEE 
Committee Report pp. 50-163. 
O artigo acima permite determinar se o número (taxa) de saídas previstas por ano 
para uma dada extensão da LT é inferior ao valor demandado para desempenho 
satisfatório da LT função de sua tensão nominal, consoante os critérios ditados pelo 
ONS (Operador Nacional do Sistema) e a prática vigente adotada pelas 
Concessionárias. 
Na Tabela 13.1 são apresentados, em função da classe de tensão, os índices no Brasil 
adotados para desempenho satisfatório da LT traduzido pela taxa de saída por 100 km 
ano para fenômenos resultantes de descargas atmosféricas. 
 
Tabela 13.1 – Índices de Taxas de Saídas de LT em 
 função da Classe de Tensão 
Classe de Tensão (kV) 
Taxa de Saída de LT 
(saídas/100 km.ano) 
34,5 15 a 20 
69 15 
138 10 
230 5 
345 2 
500 1 
765 < 1,0 
 
13.1 Definição das Características da LT 
O caso exemplo do artigo considera uma LT com os seguintes dados: 
- vão básico : 300 m (1000 pés); 
- resistência do pé da torre : 15 Ω; 
- altura do cabo terra na torre: 23,3 m; 
- separação do cabo-terra-condutor (mais próximo) no meio do vão: 5,1 m; 
- flecha a 5 oC, final para vão de 300 m: 
 · condutor – 6,19 m; 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 78/126
 
 · cabo-terra – 5,29 m (12% UTS). 
- configuração no meio do vão: 6,75 m 
- separação cabo-terra – condutor mais afastado na torre (Tipo S): 9,42 m; 
- nível isocerâunico da região: entre 5 a 20 (adotado 20). 
13.1.1 Correção do Número de Isoladores 
Da Figura 4 do artigo tem-se para 76,5 pés (23,3 m) de altura do cabo-terra e 31 pés 
(9,42 m) de afastamento para o cabo-terra-condutor, um fator de correção de 
aproximadamente 0,98. Logo, o número de isoladores para a cadeia de suspensão é: 
9 x 0,98 = 8,82. 
13.1.2 Determinação do Número de Saídas 
Com o número de isoladores e com a resistência de aterramento da torre na Figura 3(e) 
do Artigo, obtém-se 90000 A de corrente de descarga para a torre (mecanismo de 
descarga indireta no topo da torre), o que corresponde na Figura 1 do Artigo a 1,9 
saídas/100 milhas.ano. 
Da distância 22,1 pés (6,75 m), na Figura 3(I) do Artigo obtém-se 125000 A de corrente 
de descarga fase-terra no meio do vão (mecanismo de descarga indireta no meio do 
vão), o que corresponde a 0,7 saídas/100milhas.ano (Figura 1). Assim, para um nível 
isocerâunico de 30 (para o qual foram obtidas as curvas desta figura) a probabilidade de 
taxa de saídas da LT por 100 milhas por ano será: 
½ .(1,9 +0,7) = 1,30 
Para o nível isocerâunico adotado de 20, temos: 
1,30 x (20/30) = 0,87 saídas/100 milhas.ano 
Serão utilizados 9 (nove) isoladores para as cadeias de suspensão e visando melhorar a 
resistência mecânica do conjunto, 11 isoladores para cadeias de ancoragem de disco com 
10” x 5 ¾”. 
13.2 Sobretensões à 60 Hz 
A natureza destes estudos visa a coordenação com o ângulo de balanço e o vento 
máximo visando verificar se a distância mínima condutor-terra (partes vivas às partes 
aterradas das estruturas) será rompida para a hipótese máxima escolhida para estudo. 
Referências: - JM.Clayton – AIEE 1961 / PL.Berlachi – AIEE 1959 – página 104. 
13.2.1 Valor de Pico das Sobretensões Esperadas 
VP1 = FA . V ...(1) 
sendo: 
VP1 – Valor de pico da sobretensão à 60 Hz esperada; 
FA – Fator Multiplicativo calculado com base na expressão (2) abaixo. 
V – tensão entre fases (com acréscimo de 5%); 
 
sendo: 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 79/126
 
FA = F1 . F2 . F3 . F4 . F5 . F6 ...(2) 
onde: 
F1 – Conversão de Fase –Fase para Fase – Neutro ( )3 
F2 -Transformação de valor eficaz para pico ( )2 ; 
F3 - Fator de curto-circuito (0,83 da tensão fase-fase, como resultado das relações de 
(X0/X1) e (R0/R1) visto do sistema elétrico no ponto de defeito); 
F4 - Fator de contaminação do ar (1,20); 
F5 - Fator de conversão do arco mantido para arco crítico (1,15); 
F6 - fator de segurança (1,20); 
Logo: 
FA = F1 . F2 . F3 . F4 . F5 . F6 = 1,874 p.u. 
VP1 = 1,874 p.u. 1,05 . 138 kV = 271,5 kV. 
Do Catálogo no 65 da NGK Insulator, páginaT-14, na curva relativa à descarga com 
terreno úmido para 272/ = 192 kV, obtém-se a distância mínima de 630 mm. 
Da NB-182, a distância mínima (partes vivas às partes aterradas dos suportes) deverá 
ser: 
D = 0,06 + 0,06 . Du ...(3) 
sendo: 
Du – distância (em m) numericamente igual à tensão nominal entre fases da LT, em kV. 
D = 0,06 + 0,06 .138 = 0,888 m. 
Distância mínima coordenada com o ângulo de balanço máximo: 890 mm. 
13.3 Surtos de Manobra 
A natureza dos estudos envolvidos nesta seção abrange os surtos resultantes das 
manobras dos diversos componentes do sistema elétrico, a saber: 
 - energização/desenergização de LT’s; 
 - energização/desenergização de transformadores; 
 - energização/desenergização de banco de capacitores; 
 - energização/desenergização de reatores “shunt”; 
 - saída intempestiva de máquinas/LT’s, equipamentos de compensação “shunt”, etc. 
A forma de onda destes surtos pode atingir a tempos de frente de onda de 50 a 200 µs e 
tempos de cauda da ordem de 2000 µs. 
 
Os valores máximos téoricos de sobretensões devido a surtos de manobra estão 
na faixa de 2,5 a 4,5 p.u. para tensões de transmissão de 500 kV e acima (1 p.u. = 
φφV.
3
2
). De forma análoga a dos surtos atmosféricos, as sobretensões 
resultantes irão solicitar os isoladores da cadeia e em função da magnitude, 
polaridade da descarga, taxa de crescimento da onda de descarga impressa assim 
como da suportabilidade do dielétrico da cadeia de isoladores a esse tipo de 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 80/126
 
solicitação, e poderá, em caso de disrupção, evoluir para um curto para a terra, 
causando um desligamento da LT. 
 
Para LT’s de 500 kV e acima, os níveis de isolamento a impulso passam a ser ditados 
por fenômenos associados aos surtos resultantes de manobras no sistema elétrico, por 
serem preponderantes. 
Uma expressão simplificada para cálculo do valor máximo de sobretensão de surto de 
manobra é apresentada a seguir, cabendo destacar que estas sobretensões são resultado 
das descargas de energias trocadas entre as capacitâncias “shunt” ( 2V.C.
2
1 ) e as 
indutâncias série ( 2I.L.
2
1 ) presentes no sistema elétrico, quando das manobras dos 
diversos componentes que o integram (LT’s, Banco de Capacitores Série e “Shunt”, 
Reatores Série e “Shunt”, etc). 
VP2 = FB . V ...(4) 
sendo: 
FB = F1 . F2 . F3 . F4 . F5 . F6 . F7 ...(5) 
F7 – fator de surto considerado 2,75 p.u. (obtido de Estudos de Transitórios relativo a 
Manobras de diversos Equipamentos/LT’s). 
Tem-se: 
F2 = 1,874 . 2,75 = 3,718 p.u. 
VP2= 3,718 p.u. 1,05 . 138 kV = 538,7 kV (valor de pico) = 381 kV (valor eficaz) 
Da curva da descarga com o tempo úmido da página T-14, do Catálogo 65 da NGK, 
obtém-se a distância mínima entre a parte viva e aterrada de 120 mm. 
Para 9 (nove) isoladores, a distância entre as partes vivas e aterradas da cadeia de 
isoladores é dada por: 
9 . 146 mm = 1314 mm. 
Será adotado 1320 mm para um valor coerente com o afastamento normal entre as partes 
vivas e aterradas da cadeia de isoladores para o tipo de solicitação em estudo (surto de 
manobra). 
 
13.4 Reisolamento 
Conjunto das modificações necessárias para permitir que a LT possa operar 
continuamente em tensão superior à de seu projeto original. 
 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 81/126
 
14 - Proteções em Linhas de Transmissão 
 
As proteções elétricas utilizadas em uma LT são destinadas afastar o arco voltaico e 
uniformizar ou distribuir o potencial elétrico sobre a coluna de isoladores. 
Nas LT’s de E.A.T além de melhorar a distribuição do potencial efetuam também a 
blindagem das ferragens e grampos sob tensão, evitando o surgimento de Efeito Corona 
que reduz a R.I. 
Conforme utilização, as proteções elétricas em LT’s se dividem em 3 (três) grupos: 
a – Chifres: são utilizados para tensões não superiores a 138 kV, porque devido a 
forma pontiaguda, poderiam provocar Efeito Corona nas extremidades e inclusive 
facilitar às descargas. Devem sempre ser colocados tanto no lado sob tensão como 
no lado aterrado, considerando-se que o “gap” elétrico entre os mesmos deve ser 
inferior ao comprimento das colunas de isoladores. 
b – Raquetes: apesar de terem forma quase idêntica aos chifres, o sistema de aplicação 
difere consideravelmente em cada caso. Limita-se o seu uso, principalmente para 
reisolamento de LT’s de 138 kV a 220 kV, onde a utilização de anéis é prejudicada 
pela redução da distância à massa. São em número de 2 (dois) e colocadas no lado 
sob tensão e a outra, no lado aterrado. 
c – Anéis: a principal finalidade é melhorar a distribuição do potencial elétrico sobre 
os isoladores. 
14.1 Critérios de Utilização das Proteções Elétricas em Linhas de Transmissão 
1) LT’s de 138 kV: 
Em princípio, não ocorre concentração de elevada tensão no lado sob tensão, 
sendo, por esta razão, dispensável o uso de anéis. 
2) LT’s de 230 kV 
Os níveis de tensão nos últimos isoladores alcançam valores bastante elevados, 
sendo, portanto, recomendável utilizar anéis no lado sob tensão. No lado aterrado, 
podem ser usados chifres. 
3) LT’s de 345 kV 
As LT’s dessa classe de tensão raramente são construídas com condutor singelo, 
sendo utilizados condutores geminados. A distribuição do potencial sobre a coluna 
de isoladores é consideravelmente melhor, podendo ser dispensado o uso de anéis. 
Em princípio, somente as cadeias de ancoragem deveriam ser equipadas com anéis 
no lado sob tensão e com raquetes, no lado aterrado. 
4) LT’s de Extra–Alta–Tensão 
Recentes estudos e experiências demonstram a viabilidade de utilização de cadeias 
de isoladores sem qualquer proteção desde que utilizados isoladores de ótima 
qualidade e ferragens e grampos do tipo “Corona free”. 
No Anexo II são apresentadas diversas ilustrações dos equipamentos de proteção 
utilizados em LT’s consoante o acima descrito. 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 82/126
 
 
 
 
15 - Isoladores 
 
São os componentes mais vulneráveis de uma cadeia de isoladores de suspensão ou de 
ancoragem de uma LT, visto que os mesmos são submetidos a cargas eletromecânicas 
constantes. Na transmissão de energia elétrica através de LT’s aéreas, o papel do isolador 
é fundamental, pois ele é o elemento dielétrico que além de isolar os condutores entre si 
no ponto de apoio, isola a LT da terra. 
Para LT’s de A.T e E.A.T, utiliza-se geralmente isoladores tipo suspensão com corpo 
isolante de porcelana ou vidro, complementado com partes metálicas destinadas a 
promover o engate com outro isolador e a ferragem. 
15.1 Especificação dos Isoladores 
– Dimensões: 145 mm x 254 mm 
 – Isolador de Porcelana (material da porcelana: quartzo – feldspato – mica). 
 – Engate: Concha – Boleto. 
O isolador de vidro é fabricado para altas temperaturas. 
15.1.1 Comparação dos 2 (dois) Materiais para os Isoladores 
a) Quanto ao envelhecimento (“creeping”): 
→ Vidro: quase nulo; 
→ Porcelana: entre 15 a 20 anos. 
b) Quanto a Inspeção Visual dos defeitos: 
→ Vidro: simples (pois ele se desintegra); 
→ Porcelana: Difícil para a visualização. 
15.1.2 Quanto a Forma 
Quanto à forma, os isoladores se classificam como: 
- Pino; 
- Disco (suspensão ou de tensão); 
- Bastão. 
Uma análise de cada um desses isoladores listados acima é feita a seguir: 
a- Isoladores de Pino 
São fixados à estrutura por meio de pinos de madeira ou aço, possuindo rosca interna 
em sua parte inferior. A cabeça dos pinos de aço é acabada com a rosca de chumbo que se 
ajusta àquela do isolador. São usados até 66 kV. 
Os Isoladores de Pino podem ser, em função do número de peçasque o acompanham: 
– mono-corpo; 
– dois-corpos; 
– três-corpos; 
– quatro-corpos; 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 83/126
 
b -Isoladores Tipo Disco 
Suas principais características são a seguir apresentadas: 
1- Podem formar cadeias de isoladores com isolamento para tensões elevadas; 
2- São mais econômicos para tensões elevadas; 
3- A montagem em LT’s de E.A.T é mais simples sendo o transporte mais fácil; 
4- Como a cadeia é livre, poderá, em caso de rompimento da LT, tomar qualquer 
direção, sendo o esforço de tração exercido na própria direção do eixo do 
isolador. Rompendo, a cadeia de isoladores acompanha a direção do cabo 
partido. 
 Os Isoladores em Disco são denominados de Tensão quando estão localizados numa 
torre de amarração. Nesse caso, um “jumper” faz a conexão elétrica entre os 2 (dois) 
cabos. 
c- Isoladores em Bastão 
Não possuem flexibilidade na cadeia de isoladores. A flambagem da cadeia de 
isoladores ocorre quando a relação vão de vento/vão de peso (Vh/Vg) = 0,6 e incide 
um vento máximo sobre a LT. 
15.2 Quantidade de Isoladores a ser Dimensionada 
Para dimensionamento do número de isoladores de uma cadeia de suspensão/ancoragem 
de uma LT, têm-se os seguintes estudos a serem efetuados, visando à determinação dos 
valores máximos de sobretensões esperados para cada caso: 
- sobretensões à frequência industrial; 
- surtos de descarga atmosférica; 
- surtos de manobra. 
Com base nos valores máximos de sobretensões obtidos citados acima e as 
suportabilidades da cadeia de isoladores para cada um dos fenômenos de interesse 
(atmosférico, manobra e sobretensão à 60 Hz) pode-se determinar o número adequado 
de isoladores para a cadeia a ser utilizado. 
A Figura 15.1a apresenta a suportabilidade da cadeia de isoladores de vidro (254 mm x 
146 mm) com base em uma onda padrão de impulso atmosférico (1,2 x 50 µs), para 
diferentes tempos de frente de descarga, corrigidas para condições de atmosfera padrão, 
para ondas de surto de polaridades positiva e negativa em função do número de 
isoladores da cadeia, e a Figura 15.1b, a mesma condição, sendo o “gap” em ar, aplicável 
à distância entre 2 (duas) Hastes Longas. 
 
 
 
 
 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 84/126
 
Número de Isoladores 254 x 146 mm
(a)
N
eg
a
ti
v
o
P
o
si
ti
v
o
"Gap" em Ar (m)
(b) 
Figura 15.1 - Curvas de Suportabilidades a Impulso Atmosférico (1,2 x 50 µs) para 
diferentes Tempos de Frente de Descarga corrigidos para Condições de Atmosfera 
Padrão, para Ondas de Surto de Polaridades Positiva e Negativa [3]. 
a) Isoladores de Vidro (254 mm x 146 mm); b) “Gap” em Ar entre 2 Hastes Longas. 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 85/126
 
 
16 - Ferragens para a Cadeia de Isoladores 
 
 
 
É o denominador comum para uma série de diversos tipos de conectores, cuja finalidade 
é constituir uma ligação articulada do condutor equipado com respectivo grampo, 
coluna de isoladores e suporte. 
A divisão principal, conforme a aplicação e função específica, poderá ser esquematizada 
como segue: 
a) Peças de Ligação 
Corresponde ao elo entre os suportes e os primeiros conectores. 
b) Conectores 
Destinados à conexão de isoladores. 
c) Duplicadores 
Sua função consiste em interligar 2 (duas) ou mais colunas de isoladores ou 2 (dois) 
ou mais condutores. 
d) Prolongadores 
Previstos para manter afastados os isoladores da estrutura ou dos grampos. 
16.1 Seleção das Ferragens 
A seleção das ferragens e suas respectivas formas de engates devem atender ao critério 
de permitir a máxima articulação em todos os sentidos de todos os movimentos 
previstos, a fim de se evitar a flexão dos componentes e dos elementos isolantes. De um 
modo geral, a coluna de isoladores poderá ser considerada semi-rígida e assim a 
articulação dela dependerá exclusivamente das demais ferragens. 
16.2 Formas de Engates 
São as seguintes as formas de engates: 
 
a- Olhal; 
b- Olhal Ovalado; 
c- Garfo; 
d- Bola; 
e- Concha. 
f- Fixação de Proteções 
Pode haver a combinação dos diversos tipos, sendo cada ferragem constituída de 2 (dois) 
elementos. 
Para LT’s de 345 kV, são previstos por Normas, testes em fábricas com a finalidade de 
se conhecer a influência em R.I.V e Efeitos Corona. 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 86/126
 
16.3 Peças de Ligação 
As peças de ligação são comumente fornecidas junto com as estruturas, principalmente 
quando se trata de torres de aço. Conforme o sistema de utilização, as peças de ligação 
correspondem aos tipos: 
- suspensão; 
- ancoragem. 
As peças de ligação do tipo suspensão devem ser dimensionadas para atender as 
seguintes cargas: 
 
- carga vertical, correspondente ao peso do condutor do vão; 
- carga transversal resultante da pressão do vento sobre o condutor da cadeia; 
- carga longitudinal no sentido do condutor, função da tração diferencial do mesmo. 
Para determinação das cargas verticais, utiliza-se o critério baseado na resistência da 
cadeia de suspensão, ou seja, 60 % da carga de ruptura do condutor. 
16.4 Duplicadores ou Balancins 
16.4.1 Prolongadores 
 
Desempenham as seguintes funções: 
- afastar os elementos isolantes do suporte principalmente nos ângulos das cadeias de 
ancoragem ou para manutenção do mesmo nível isolante nas cadeias restritivas em V, 
onde os isoladores excedentes, devido ao maior comprimento das cadeias são 
substituídos por prolongadores. 
- afastar o “polo morto” dos isoladores das cadeias de ancoragem. 
16.4.2 Grampos de Suspensão 
São destinados a suportar os condutores nas estruturas em alinhamento e de pequenos 
ângulos. Para uma especificação correta dos grampos de suspensão, estes devem atender 
as seguintes características: 
a- Quanto a Forma: 
O corpo e a lingueta do grampo devem ser os mais curtos possíveis para evitar atrito 
lateral com o condutor durante vibrações. 
A forma interna do grampo, especificamente nas saídas, deve ter ângulo condizente com 
a flecha prevista no condutor. 
A parte central destinada ao aperto do condutor deve ser cilíndrica para evitar 
deformação do cabo. 
 
b- Quanto a Fixação 
Os grampos devem possuir, no mínimo, uma fixação biarticulada com relação ao eixo do 
condutor longitudinalmente e transversalmente. 
 
 
 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 87/126
 
b- Quanto ao Peso 
Os grampos de suspensão devem ter o peso mínimo possível para evitar a inércia 
própria e poder acompanhar as oscilações do condutor. 
d- Quanto ao Acabamento 
Devem ter superfície lisa para evitar o acúmulo de poluição. 
e- Quanto às Cargas Mecânicas 
Conforme as Normas Internacionais, as cargas mecânicas devem corresponder: 
- carga vertical igual à UTS do condutor (60% da ruptura do condutor); 
- carga relativa ao escorregamento aos torques previstos para aperto correspondente a 
25% do UTS do condutor. 
16.5 Grampos de Ancoragem 
Destinam-se à amarração dos condutores, podendo ser: 
- compressão: obriga o seccionamento do condutor; 
- passante : obriga a passagem do condutor. 
Dada à responsabilidade dos mesmos, as Normas Internacionais estipulam a resistência 
mecânica ao escorregamento de condutores entre 90 % a 100% da carga de ruptura do 
cabo (UTS). 
 
No Anexo II são apresentadas diversas ilustrações das ferragens utilizadas em LT’s 
consoante o acima descrito. 
 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 88/126
 
 
17 - Sistema de Aterramento das Torres 
 
 
 
 
 
 
17.1. Objetivo 
O sistema de aterramento das torres visa assegurar que, durante descargas atmosféricas 
incidindo sobre a LT, esta atenda aos padrões de confiabilidade estabelecidos pelas Normas 
Técnicas, a custos aceitáveis. 
17.2. Premissas 
A obtenção de resistência de aterramento média das torres de LT’s em valores da ordem de 
20 Ω, valor que assegura, a princípio, um desempenho satisfatório frente a surtos atmosféricos [5] 
só é possível com o aterramento das torres, através do uso de contrapesoshorizontais e /ou 
verticais (hastes). 
Na fase de projeto, é analisada a configuração do sistema de aterramento básico a adotar 
(haste e/ou contrapeso), a partir de uma discussão das principais características de cada uma. 
Para o sistema de aterramento escolhido (contrapesos horizontais/verticais), são definidos o 
material e a bitola a utilizar, de forma que o aterramento de cada torre, ao longo da vida 
útil da LT, não apresente falhas capazes de comprometer seu desempenho. 
Com base nos critérios básicos estabelecidos para o projeto do aterramento, são então 
definidas as configurações que atendam esses critérios. 
17.3. Tipos de Arranjos de Eletrodos 
17.3.1. Eletrodos Verticais (Hastes) 
As hastes de aterramento são amplamente empregadas em LT’s como complementação do 
aterramento por contrapesos (eletrodos horizontais). Além disso, quando o solo apresenta 
alta condutividade, é bastante difundido o emprego de sistemas de aterramento constituídos 
unicamente por hastes, face ao fato de poder-se obter menores valores de resistência com o 
aumento da profundidade dos eletrodos. 
Esse procedimento acarreta uma múltipla redução da resistência, pois além da maior 
dispersão da corrente, são atingidas camadas de maior grau de umidade e, portanto, 
maior condutividade. 
 Tem-se como grande vantagem desse sistema a maior estabilidade da resistência de 
aterramento, pois as camadas profundas do solo, que basicamente a definem, são pouco 
influenciadas por variações sazonais. 
Ainda como vantagem adicional, cabe destacar que, sendo a corrente de falta dissipada em 
camadas profundas da terra, são atenuados os potenciais de superfície, o que melhora o 
aterramento sob o aspecto da segurança humana. 
A maior restrição à adoção desse método de aterramento é a dificuldade que oferece à 
obtenção de baixos valores de resistência quando o solo apresenta resistividade muito 
elevada. O aumento do número de eletrodos reduz sensivelmente a eficiência de cada um. 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 89/126
 
Ressalta-se ainda que solos de alta resistividade elétrica apresentam normalmente, grandes 
resistências à penetração, o que pode dificultar sobremaneira a cravação de hastes a 
grandes profundidades. 
17.3.2 Contrapesos Horizontais 
Este é o sistema mais usado em LT’s, pois os contrapesos podem se estender por áreas 
relativamente grandes, fazendo uso integral da faixa de servidão. 
Assim, é possível a redução da resistência de aterramento a valores aceitáveis, mesmo em 
solos de resistividade elétrica muito elevada, aumentando-se o comprimento e o número 
de contrapesos ou localizando os mesmos em regiões de solo mais favorável. 
Enterrados normalmente a pequena profundidade (0,5 a 0,6 m), os contrapesos 
horizontais estão mais sujeitos aos efeitos adversos decorrentes da corrosão, além de 
proporcionarem valores de resistência de aterramento bastante sensíveis às variações 
sazonais. 
17.4. Material 
Vários tipos de cabo ou fio têm sido utilizados como contrapesos de LT’s em E.A.T, com 
resultados bastante satisfatórios. Destacam-se os seguintes: 
 - Cobre 
 - Copperweld 
 - Aço galvanizado 
 - Alumínio 
17.5 Durabilidade 
17.5.1 Corrosão por Agressividade do Solo 
Eletrodos enterrados a pequenas profundidades estão mais sujeitos à ação de agentes 
corrosivos. Essa agressão contínua aos contrapesos, durante a vida das LT’s, tende a 
diminuir sua área útil, chegando, em casos extremos, a provocar o rompimento dos 
mesmos. 
Os principais fatores que determinarão a agressividade do solo sobre os metais são: 
a) umidade - fator significativo, por ser o principal responsável pela formação do 
eletrólito; 
b) aeração - em solos pouco porosos, o oxigênio do ar, que participa de quase todas 
as reações químicas, não atinge camadas profundas, sendo inibido o processo de 
corrosão; 
c) acidez - medida em termos de pH, determina de um modo geral a velocidade de 
corrosão de metais enterrados; 
d) sais dissolvidos - a presença de sais no solo influi diretamente em sua 
condutividade; contudo, nem sempre significa maior agressividade, pois, função 
do tipo do material enterrado, pode ocorrer retardamento da corrosão em lugar 
de aceleração; 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 90/126
 
e) condutividade elétrica - influi no processo de corrosão, pois, sendo o solo 
condutivo, quer pela presença de umidade quer de sais dissolvidos, a reação 
química é normalmente acelerada; 
f) micro-organismos – conforme o teor de oxigênio do meio em que se desenvolvem, 
geram diferentes produtos químicos que podem ser agressivos a ponto de 
favorecerem o desenvolvimento da corrosão. 
17.5.2 Corrosão Galvânica 
O contato metálico entre metais de eletropositividades diferentes pode dar origem a 
este tipo de corrosão. Este é um problema que ocorre algumas vezes na conexão do 
contrapeso à estrutura. Entre os materiais estudados, o cobre provoca a corrosão do 
zinco, alumínio e ferro; o zinco provoca a corrosão do alumínio. 
Para que isso ocorra, é necessário, entretanto, que o contato esteja sob a ação de um 
eletrólito, o que não ocorrerá caso a conexão se der dentro do concreto das 
fundações e este for bem feito. No caso do uso de fundações em grelha metálica ou 
que a conexão tenha que ser feita externa ao concreto, a correta especificação das 
ferragens de fixação do contrapeso à torre eliminaria esse problema. 
17.5.3 Comparação dos Materiais 
O efeito corrosivo do solo sobre o cobre, um material nobre sob esse aspecto é 
comumente considerado um fator de pouca importância. 
O “copperweld”, por sua própria constituição, apresenta um comportamento similar 
ao cobre. 
O aço galvanizado apresenta uma resistência à corrosão que pode ser considerada 
como aceitável, quando são empregadas classes de galvanização "B" ou "C", ambas 
de difícil obtenção no mercado nacional. Entre os materiais estudados, é o que 
apresenta maior resistência mecânica. 
Há algumas restrições ao uso do alumínio como contrapeso, pois o mesmo apresenta 
resistência à corrosão sensivelmente inferior a dos outros materiais mencionados, para 
certos tipos de solo. 
Como maiores inconvenientes, podem ser citados os seguintes: 
- necessidade de conhecimento real profundo das características do solo, tais como 
composição química, concentração clorídrica, pH e condutividade; 
- possível necessidade de proteção catódica, dependendo das características do solo. 
17.6 Custo 
Sob o ponto de vista econômico, o contrapeso de aço galvanizado é, sem dúvida, o mais 
vantajoso, seguido pelo “copperweld”. 
O contrapeso de cobre, por ser o que apresenta o custo mais elevado, é também bastante 
sujeito a roubo. 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 91/126
 
17.7 Comentários 
O aço pode ser utilizado com sensível economia, desde que o solo não seja muito 
agressivo à galvanização. 
O cobre, sob o aspecto físico-químico, apresenta o melhor desempenho, além de grande 
condutividade, tem alta resistência a corrosão, tendo, como inconvenientes, baixa 
resistência mecânica e elevado custo. 
O “copperweld” alia as principais características do cobre e do aço, o que resulta em 
ótimo desempenho sob os pontos de vista mecânico e elétrico, além de grande 
durabilidade e reduzido risco de furto. Seu custo, a partir do momento em que passou a 
ser fabricado no Brasil, é inferior ao do cobre. 
Apesar do cobre ser o material mais caro entre as alternativas citadas acima, representa 
uma alternativa viável, pois o custo adicional, além de não ser significativo em presença 
do investimento global, é plenamente compensado pela maior confiabilidade do sistema 
de aterramento, ao longo da vida útil das LT’s. 
17.8 Bitola 
17.8.1 Fatores Determinantes 
A bitola do contrapeso deve ser definida de modo que o mesmo atenda aos seguintes 
requisitos: 
a) ter um grau aceitável de resistência mecânica, especialmente nos locais sujeitos a danos 
físicos; 
b) resistirà fusão e não ter seu comportamento afetado pela deterioração das 
emendas, mesmo sob ação das altas correntes que eventualmente circularão por 
ambos, ao longo da vida útil das LT’s, quer oriundas de descargas atmosféricas, 
quer de curtos-circuitos envolvendo a terra. 
De modo a atender aos 2 (dois) requisitos acima, foram estabelecidos os seguintes 
parâmetros [4]: 
• bitola mínima: 2 AWG (6,54 mm) 
• temperatura máxima: 250°C (para proteção das juntas da malha de terra utilizando 
o condutor de cobre com o uso de solda exotérmica a 450oC) 
17.9 Ampacidade do Contrapeso 
Admitindo-se que durante os reduzidos intervalos de tempo característicos das 
faltas, não haja perda de energia térmica para o solo e supondo que o contrapeso 
esteja a 25°C, em condições normais de operação, a corrente máxima que pode ser 
transportada por um fio de cobre de modo que não seja atingida a temperatura 
estabelecida como limite (250 °C), pode ser expressa por [2,6,9]: 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 92/126
 
t
c
AI
i
f
..
)
.1
.1
(log..
..
4,25.1000
113,66
10
2 ρα
θα
θα
δ
+
+
= ...(1) 
onde: 
 
I - Corrente máxima, em kA 
A - Área, em mm2 
c - Calor específico, em cal/g.°C 
δ - Peso específico, em lb/polegada3 
α - Coeficiente térmico de resistência a 0°C em °C-1 
ρ - Resistividade elétrica à 0°C 
t - Duração da falta adotada, em s 
ϴi - Temperatura Inicial do cabo, em °C 
ϴf - Temperatura Limite do cabo, em °C 
Obtêm-se, então, os seguintes valores de corrente máxima admissível, em função da 
bitola [8], conforme indicado na Tabela 17.1: 
 
Tabela 17.1 - Corrente máxima admissível em função da bitola do condutor 
Bitola (AWG) Diâmetro 
(mm) 
Área 
(mm2) 
 Corrente Máxima 
(kA) 
Fio 2 6,5 33,6 9,5 
Fio 1 7,4 42,41 11,9 
Cabo 1/0 – 19 fios 9,5 53,56 15 
Cabo 2/0 – 19 fios 10,6 67,4 19 
 
17.10 Geometria do Sistema de Aterramento 
17.10.1 Interligacão dos Contrapesos de LT’s Paralelas 
A conexão dos contrapesos em LT’s paralelas pode funcionar como um caminho a mais para o 
escoamento da corrente de curto-circuito para a terra, diminuindo a corrente que circula em 
cada cabo pára-raios, sendo possível a redução de sua bitola. 
Outra vantagem dessa conexão é aumentar o número de caminhos de escoamento para a 
corrente de descarga atmosférica, equivalendo a uma redução da resistência de aterramento 
e uma consequente melhora do desempenho de cada LT (redução na taxa de saída) para esse 
tipo de fenômeno. 
Contudo, tem que ser tomados cuidados especiais, de modo a assegurar que a resistência de 
aterramento de todas as torres seja baixa, pois, do contrário, para determinadas combinações 
de magnitude e frente de onda da corrente de raio, seria possível a ocorrência de descargas 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 93/126
 
consecutivas em 2 (duas) LT’s, o que diminuiria consideravelmente a confiabilidade do 
sistema. 
Ressalta-se também que a conexão dos contrapesos de LT’s paralelas aumenta o 
risco de acidentes, sendo aconselhável, mesmo em LT’s desenergizadas, que se 
tomem todas as precauções usuais de manutenção em linha viva. 
Com base nos aspectos acima mencionados, tem-se que, em face de uma menor 
confiabilidade do sistema de transmissão e os riscos de acidentes em operações de 
manutenção, não se justifica a eventual economia obtida com a interligação dos 
contrapesos. 
 
17.10.2 Ligação por Proximidade 
 
Mesmo não havendo conexão elétrica efetiva (contato metálico), os sistemas de 
aterramento das LT’s estão acoplados magneticamente, em razão do paralelismo 
geométrico dos contrapesos. Além disso, a corrente dispersada por um cabo pode 
ser captada por outro, devido ao acoplamento mútuo resistivo existente, sendo este 
função da magnitude da corrente dispersada e das resistividades elétricas do solo e 
do contrapeso e da distância envolvida entre os 2 (dois) circuitos. 
Desse modo, é recomendável que seja mantido um espaçamento de 5 (cinco) m 
mínimo entre os sistemas de aterramento das LT’s, valor que permite assegurar uma 
razoável margem de segurança. 
 
17.10.3 Comportamento Transitório do Sistema de Aterramento 
 
Podem ser identificadas 3 (três) características principais do comportamento do contrapeso 
[1,5,6,7]: 
a) A Impedância do Sistema de Aterramento é variável com o tempo. 
Inicialmente, a impedância do sistema de aterramento é igual a impedância de 
surto, tornando-se, ao final do tempo de transição, igual à resistência de dispersão à 
60 Hz. 
A Figura 17.1 mostra tanto para eletrodos horizontais (contrapesos) como verticais 
(hastes), o comportamento transitório da impedância do sistema de aterramento das 
torres. 
A Figura 17.2 apresenta um modelo para representação do comportamento do sistema 
de aterramento de uma torre para surtos. 
 
 
 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 94/126
 
 
Figura 17.1 - Comportamento Dinâmico do Sistema de Aterramento de uma Torre 
 - Eletrodos Horizontais (Contrapesos); 
 - Eletrodos Verticais (Hastes). 
 
Figura 17.2 - Modelo para Representação do Comportamento do Sistema de 
Aterramento de uma Torre para Surtos Atmosféricos. 
Quanto maior o número de caminhos (ramais) pelos quais pode circular a corrente, 
menor a impedância de surto inicial. Em contrapartida, maior a proximidade entre 
cada ramal e, portanto, menor sua eficiência na dispersão de corrente. 
b) O contrapeso paralelo à LT está acoplado magneticamente a ela. 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 95/126
 
Cabos pára-raios e contrapesos paralelos podem ser considerados como um 
sistema de transmissão de impedância de surto relativamente baixa. Os condutores 
são um segundo sistema paralelo, isolado do primeiro, porém acoplado 
magneticamente a ele. 
Qualquer corrente que passe pelo cabo pára-raios e pelo contrapeso aumenta, 
através do acoplamento, o potencial dos condutores, trazendo-o a valores mais 
próximos da tensão do cabo pára-raios. Consequentemente, a diferença de potencial 
entre o condutor e a torre é reduzida, diminuindo a probabilidade de descarga 
fase-terra. 
Estudos teóricos mostram que o acoplamento adicional oferecido pelo contrapeso 
não reduz a tensão que solicita o isolamento em mais de 10% da tensão do cabo 
pára-raios, estando normalmente no entorno de 5%. 
Assim, os benefícios obtidos com contrapesos paralelos à LT, que só atingiriam a 
ordem de grandeza mencionada acima se colocados o mais próximo possível da fase, 
não são significativos em presença da menor eficiência que caracteriza esse arranjo 
na redução da resistência de dispersão final à 60 Hz. 
c) O potencial da torre é aumentado pela reflexão, no terminal em aberto do 
contrapeso, das ondas que trafegam por ele. 
À primeira vista, poder-se-ia concluir que o ideal seria a instalação de contrapesos 
de comprimentos os maiores possíveis. 
A eficiência de um contrapeso não aumenta substancialmente para comprimentos 
acima de 75 m, tendo em vista os seguintes fatos: 
§ a velocidade de propagação do surto atmosférico no contrapeso é baixa, de 
modo que quando as reflexões retornarem, o surto atmosférico já terá passado 
por seu valor de crista; 
§ a magnitude das reflexões é relativamente pequena, tendo em vista a grande 
dispersão; 
§ a resistência de dispersão final à 60 Hz é praticamente constante para 
comprimentos extensos dos contrapesos. 
Destaquem-se os seguintes aspectos a serem considerados durante a construção: 
§ as fases do aterramento devem ser sequenciais, de modo a facilitar a passagem de uma fase 
para outra; 
§ é recomendável que os fios ou cabos possam ser seccionados em pedaços de igual 
comprimento. 
Uma configuração básica de sistema de aterramento é apresentada na Figura 17.3, da qual 
constam também as faixas de resistividade do solo para as quais as fases de construçãosão 
aplicáveis, calculadas segundo a formulação da Referência [3], supostas a uma profundidade de 
enterramento dos contrapesos de 0,5 m. 
Ressalta-se que a otimização econômica do sistema de aterramento só é possível com base em 
um levantamento da resistividade elétrica do solo ao longo da LT, o que pode ser feito quando da 
definição no campo da posição das estruturas, permitindo a medição da resistividade elétrica 
do solo, torre por torre, e, portanto, da obtenção dos dados necessários para o estudo de 
otimização do sistema de aterramento proposto. 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 96/126
 
Para uma configuração de um sistema de aterramento composto por 4 (quatro) contrapesos, a 
Figura 17.4 mostra, para um valor de resistividade elétrica de 200 Ω.m, em função das extensões 
dos ramais desses contrapesos, os valores das resistências de aterramento à 60 Hz resultantes. 
 
 
 
Fase I: 
(ρ) < 1.200 Ω.m → RT < 20,7 Ω 
 40m 
 
 
Fase II: 
1.200 Ω.m ≤ (ρ) < 1.600 Ω.m 
→ 14 Ω ≤ RT < 19,3 Ω 
 
 
 
Fase III: 
1.600 Ω.m ≤ (ρ) < 2.200 Ω.m 
→ 14,9 Ω ≤ RT < 20,5 Ω 
 80m 
 
 
Fase IV: 
2.200 Ω.m ≤ (ρ) < 3.000 Ω.m 
→ 14,3 Ω ≤ RT < 19,5 Ω 
Figura 17.3 - Configuração Básica de Sistema de Aterramento – Fases de Construção por Faixas 
de resistividade elétrica do Solo. 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 97/126
 
 
 
Figura 17.4 – Resistências de um Sistema de Aterramento à 60 Hz de uma Torre função das 
extensões dos ramais dos contrapesos. 
Valor de Resistividade Elétrica do Solo: 200 Ω.m. 
 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 98/126
 
 
18 - Vibração nos Condutores 
 
A ação do vento sobre as LT’s provoca oscilações dos condutores, as quais, não sendo 
amortecidas, poderão chegar a valores críticos, culminando com o rompimento dos cabos 
seja pela fadiga seja pelo efeito de grande amplitude até afetar seriamente as estruturas. 
As oscilações típicas observadas nas LT’s são do tipo eólicas (de ressonância), 
longitudinais e de rotação e as que ocorrem nos subcondutores dos feixes (subvãos). 
18.1 Eólicas 
São as originadas pelos redemoinhos de ar a sotavento do condutor, causando as 
vibrações dos cabos no sentido vertical, no momento em que se igualam as frequências do 
vento e do condutor, que por esta razão entra em ressonância. 
Vibrações desta natureza produzem flexões alternadas de pequenas amplitudes nos pontos 
de suspensão do condutor, causando esforços alternativos que provocam a ruptura do 
cabo pela fadiga. Na Figura 18.1 acha-se indicado o local nos condutores de maior 
ocorrência de fadiga e na Figura 18.2, os danos causados nos mesmos. 
 
 
 
Figura 18.1 - Região (A) onde ocorre a Ruptura dos Cabos Condutores [1]. 
 
 
 
Figura 18.2 - Condutor após a remoção do Grampo de Suspensão, com a Alma de Aço 
ainda intacta [1]. 
 
18.1.1 Proteções contra Vibrações Eólicas 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 99/126
Conforme estatísticas internacionais, as vibrações eólicas dependem da tração unitária 
dos condutores, cabendo destacar que nos cabos CAA tracionados a 4 kg/mm2, essa 
natureza de vibrações é consideravelmente reduzida. 
Os meios utilizados para redução das vibrações eólicas são: 
- Amortecedores Passivos 
- Amortecedores Ativos 
a- Amortecedores Passivos 
a.1) Grampos Poliarticulados 
Somente os grampos leves cujo eixo de oscilação coincide com o eixo longitudinal 
do condutor poderão evitar a formação de eco nas vibrações das extremidades do 
mesmo. Os demais tipos, devido à inércia causada pelo peso, originam a flexão do 
cabo na saída do grampo. 
a.2) Varilhas Anti-Vibratórias (Armaduras) 
Em princípio, não passam de reforço dos condutores junto ao grampo de 
suspensão, sendo formados de camadas de vergalhões espiraladas sobre o cabo. 
A função das varilhas é aumentar a seção do cabo, reduzindo assim as tensões 
mecânicas e aumentando a resistência à flexão do condutor (uma redução de 10% 
das vibrações é observada). 
A Figura 18.3 apresenta 3 (três) tipos de grampos de suspensão. 
 
 
 
Figura 18.3(a) - Grampo de Suspensão Tipo Longo. 
 
Figura 18.3(b) - Grampo de Suspensão Tipo Curto, com Armadura. 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 100/126
 
Figura 18.4 – Amortecedor Stockbridge. 
 
O amortecimento é obtido pela inércia gravitacional ao movimento, podendo ser 
observadas 3 (três) fases de um ciclo nas sequências de vibrações, como mostrado na 
Figura 18.5 e descrito a seguir: 
1ª Fase: o condutor está sendo flexionado para baixo, porém o amortecedor mantém 
sua posição devido à inércia. 
2ª Fase: o condutor flexiona-se para cima e o amortecedor, sendo vencida a sua 
inércia estática e adquirindo energia cinética, movimenta-se para baixo. 
3ª Fase: o condutor retoma à sua posição, porém o amortecedor, devido à energia 
cinética obtida do condutor, flexiona-se para cima. 
 
 
Figura 18.5 – Fases de Amortecimento [1]. 
 
Figura 18.3(c)- Grampo de Suspensão com Armadura Cônica. 
b- Amortecedores Ativos 
Utilizados para vãos maiores que 350 m. O amortecedor mais difundido e de 
eficiência comprovada durante longos anos de uso é do tipo “Stockbridge” composto 
de garra, que fixa o mesmo ao condutor, cabo de aço flexível e calotas (pesos), 
conforme mostrado na Figura 18.4. 
 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 101/126
 
 
18.2. Oscilações nos Subcondutores de um Feixe (Sub-Vãos) 
Este tipo de oscilação ocorre somente um feixe de subcondutores, devido principalmente 
à proximidade destes numa configuração horizontal, pois quando o vento atua numa 
direção quase normal à LT, o condutor a sotavento fica exposto a instabilidade do vento 
dentro de uma larga faixa. 
A severidade do movimento resultante depende do diâmetro dos subcondutores e do 
espaçamento entre os mesmos. 
18.3. Generalidades 
Cadeia – denominação de um conjunto de peças formado pelas ferragens e pelos isoladores 
com a função de conectar mecanicamente os condutores ao suporte da LT. 
Grampo – Peça ou dispositivo utilizado para fixação do condutor e sua ligação com a 
cadeia de isoladores. 
Junta – Dispositivo de emenda de condutor que assegura a continuidade elétrica e ligação 
mecânica a 2 (dois) segmentos de um condutor. 
Luva de Reparação – Peça que assegura a continuidade condutiva do condutor sendo 
utilizadas quando o mesmo se acha superficialmente danificado. 
Armadura de Vergalhão – Dispositivo de proteção passivo constituído de um conjunto de 
vergalhões utilizados para amortecer os efeitos das vibrações e 
proteger eletricamente e mecanicamente os condutores nos 
pontos de suspensão. 
Amortecedor – Dispositivo de proteção ativo utilizado para o amortecimento de vibrações 
pela absorção e transformação da energia cinética do condutor. 
Corta - Arco – Equipamento de proteção elétrico dos isoladores que prevê os danos 
resultantes da abertura do arco devido às sobretensões, servindo também 
para melhorar a repartição do potencial elétrico sob os vários elementos 
de isolação. 
Cadeia de Suspensão Simples – Formada por uma coluna de elementos isolantes e um 
grampo de suspensão para cada condutor ou subcondutor 
componente do feixe. 
Cadeia de Suspensão Restritiva – Composta de 2 (duas) colunas de elementos isolantes 
dispostas em V montadas perpendicularmente ao eixo 
da LT e ligadas a um grampo para cada condutor ou 
subcondutor. 
 
 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 102/126
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 103/126
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo I – Parâmetros Meteorológicos e Correções 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 104/126
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 105/126
 
 
I.1 Temperaturas 
 
I.1.1 Temperatura Média 
Valor médio da distribuição das temperaturas com taxa de amostragem horária. 
 
Figura I.1 – Temperatura Média (oC). 
 
 
 
LINHASDE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 106/126
 
I.1.2 Temperatura Máxima Média 
Valor médio da distribuição das temperaturas máximas diárias. 
 
 
Figura I.2 – Temperatura Máxima Média (oC). 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 107/126
 
I.1.3 Temperatura Mínima 
Valor mínimo com probabilidade de 2% de vir a ser excedido anualmente, obtido da 
distribuição de temperaturas máximas anuais. 
 
 
 
Figura I.3 – Temperatura Mínima (oC). 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 108/126
 
I.1.4 Temperatura Máxima 
Valor máximo com probabilidade de 2% de vir a ser excedido anualmente, obtido da 
distribuição de temperaturas máximas anuais. 
 
 
Figura I.4 – Temperatura Máxima (oC). 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 109/126
 
I.1.5 Temperatura Coincidente 
Valor considerado como média das temperaturas mínimas diárias e suposto coincidentes com a 
ocorrência da velocidade do vento de projeto. 
 
 
Figura I.5 – Temperatura Coincidente (oC). 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 110/126
 
I.1.6 Obtenção dos Dados de Temperatura 
 
Os dados de temperatura para a região atravessada pela LT podem ser estabelecidos pela 
proprietária da mesma quando tiverem sido executadas medições específicas para a região em 
questão, desde que a rede de medições local forneça dados mais confiáveis, com um bom sistema e 
razoável período de registros e adequada densidade de estações. 
 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 111/126
I.2 Velocidades do Vento 
 
I.2.1 Velocidade Básica do Vento 
Velocidade do vento referida a um período de retorno de 50 anos, a 10m de altura do solo, com 
período de integração de 10 minutos e medida em um terreno com grau de rugosidade B. 
a- No caso de haver dados específicos disponíveis de velocidade de vento, a velocidade básica 
do vento (Vb) deve ser determinada em função das medições de velocidade do vento para a 
região de implantação da LT. 
b- Na falta de medições específicas para a região de implantação da LT, a velocidade básica do 
vento Vb pode ser determinada a partir da Figura I.6, que apresenta um mapa de velocidades 
básicas dos ventos para o território brasileiro. 
 
 
 
Figura I.6 – Velocidade Básica do Vento (m/s). 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 112/126
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 113/126
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo II – Catálogo de Ferragens para LT’s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 114/126
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 115/126
Sumário 
 
1 – Cadeias de Suspensão ........................................................................... 117 
1.1 – Cadeia de Suspensão Simples para 1 Condutor ................................. 117 
1.2 – Cadeia de Suspensão Simples para 4 Condutores .............................. 117 
2 – Cadeias de Ancoragem ......................................................................... 118 
2.1 – Cadeia de Ancoragem Simples .......................................................... 118 
2.2 – Cadeia de Ancoragem Dupla ............................................................. 118 
3 – Grampos de Suspensão ......................................................................... 119 
4 – Amortecedores de Vibração .................................................................. 119 
4.1 – Amortecedor de Vibração Pré-Formado ............................................ 119 
4.2 – Amortecedor Festão ........................................................................... 119 
4.3 – Amortecedor Stockbridge .................................................................. 119 
5 – Isoladores .............................................................................................. 120 
5.1 – Isoladores de Pino .............................................................................. 120 
5.2 – Isoladores Tipo Disco ........................................................................ 121 
5.3 – Isoladores em Bastão ......................................................................... 121 
6 – Ferragens para Cadeia de Isoladores ..................................................... 122 
6.1 – Forma de Engates tipo Olhal-Bola ..................................................... 122 
6.2 – Forma de Engates tipo Garfo-Bola .................................................... 122 
6.3 – Forma de Engates tipo Concha-Olhal e Concha-Elo ......................... 123 
7 – Dispositivos de Proteção contra Sobretensões e Centelhadores............ 123 
7.1 – Espaçadores ........................................................................................ 123 
7.1.1 – Espaçador Helicoidal Pré-Formado ................................................ 123 
7.1.2 – Espaçador Amortecedor Pré-Formado ........................................... 124 
8 – Anel Anti-Corona .................................................................................. 124 
9 – Sinalizadores ......................................................................................... 124 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 116/126
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 117/126
 
1 – Cadeia de Suspensão: 
1.1 – Cadeia de Suspensão Simples para 1 Condutor 
 Tensão 69/138/230 kV 
1 – Manilha 
2 – Elo-Bola 
3 – Concha-Olhal 
4 – Grampos de Suspensão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura II.1 – Cadeia de Suspensão Simples para 1 Condutor. 
 
 
1.2 – Cadeia de Suspensão Simples para 4 Condutores 
 Tensão 500/750 kV 
1 – Mancal Oscilante 
2 – Manilha 
3 – Elo-Bola 
4 – Concha V 
5 – Concha-Olhal 
6 – Balancim 
7 – Manilha 
8 – Grampo de Suspensão 
 
 
 
 
 
 
 
Figura II.2 – Cadeia de Suspensão Simples para 4 Condutores. 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 118/126
 
2 – Cadeias de Ancoragem 
2.1 - Cadeia de Ancoragem Simples 
 Tensão 69/138/230 kV 
 
 
1 – Manilha Reta 
2 – Elo-Bola 
3 – Concha-Olhal 
4 – Grampo de Ancoragem 
 
 
Figura II.3 – Cadeia de Ancoragem Simples.
 
2.2 – Cadeia de Ancoragem Dupla 
 
 
Tensão 500/750 kV 
 
 
1 – Mancal Oscilante 
2 – Manilha 
3 – Extensão 
4 – Elo-Bola 
5 – Raquete 
6 – Concha-Garfo 
7 – Balancim 
8 – Anel 
9 – Prolongador Elo-Olhal 
10 – Balancim 
11 – Manilha 
12 – Tensor Olhal-Olhal 
13 – Grampo de Ancoragem 
 
Figura II.4 – Cadeia de Ancoragem Dupla.
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 119/126
 . 
	
  
3 – Grampos de Suspensão 
 
Figura II.5 – Grampo de Suspensão. 
 4 - Amortecedores de Vibração 
 
4.1 – Amortecedor de Vibração Pré-Formado 
 
 
Figura II.6 – Amortecedor de Vibração Pré-Formado. 
 
4.2 – Amortecedor Festão 
 
Figura II.7 – Amortecedor Festão. 
 
4.3 – Amortecedor Stockbridge 
	
  
 
Figura II.8 – Amortecedores Stockbridge. 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 120/126
 . 
	
  
5 – Isoladores 
 
Figura II.9 – Isoladores de Porcelana. 
 
Figura II.10 – Isolador de Vidro. 
 
5.1 – Isoladores de Pino 
 
 
 Figura II.11 – Isolador tipo Pino. 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 121/126
 . 
	
  
 
5.2 – Isoladores Tipo Disco 
 
 
Figura II.12 – Isolador Tipo Disco. 
 
5.3 – Isoladores em Bastão 
 
 
 
Figura II.13 – Isoladores em Bastão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 122/126
 . 
	
  
 
6 – Ferragens para Cadeias de Isoladores 
6.1 – Formas de Engates tipo Olhal-Bola 
 
 
Figura II.14 – Olhal-Bola. 
6.2 – Forma de Engates tipo Garfo-Bola 
 
 
Figura II.15 – Olhal Garfo-Bola. 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 123/126
 . 
	
  
6.3 – Formas de Engates tipo Concha-Olhal e Concha-Elo 
 
 
 Figura II.16 – Concha-Olhal. Figura II.17 – Concha-Elo. 
 
7 – Dispositivos de Proteção contra Sobretensões e Centelhadores 
 
Figura II.18 – Detalhes Construtivos dos Centelhadores tipo “Chifre”.7.1 – Espaçadores 
7.1.1 – Espaçador Helicoidal Pré-Formado 
 
Figura II.19 – Espaçador Helicoidal Pré-Formado. 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 124/126
 . 
	
  
7.1.2 – Espaçador Amortecedor Pré-Formado 
 
Figura II.20 – Espaçador Amortecedor Pré-Formado. 
8 – Anel Anti-Corona 
 
 
Figura II.21 – Anéis Anti-Corona. 
9 9 – Sinalizadores 
 
 
Figura II.22 – Sinalizador. 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 125/126
 . 
	
  
Bibliografia: 
 
[1] – Projetos Mecânicos das Linhas Aéreas de Transmissão – Eng. Rubens Dario Fuchs, 
Márcio Tadeu de Almeida – Centrais Elétricas Brasileiras S/A, Escola Federal de 
Engenharia de Itajubá, Editora Edgard Blucher Ltda. 
[2] – Capacidade de Transporte e Perda de Resistência Mecânica de Condutores de Linhas 
Aéreas de Transmissão – Péricles de Moraes Filho – Tese de Mestrado – COPPE/UFRJ – 
Janeiro/1981. 
[3] – Insulation Co-ordination in High-Voltage Electric Power Systems – W. Diesendorf Dr. 
Techn. Sc. – London – Butterworths – 1974. 
[4] – Base de Preços de Referência ANEEL – Ref. 06/2013 - Orçamento de Linha de 
Transmissão. 
[5] – Medeiros, Natasha de Oliveira; de Souza, Davi Rodrigues - Escolha Ótima do Cabo 
Condutor para LT 500 kV São João do Piauí – Milagres II C2. 
 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO II – Projeto Mecânico 126/126