FQ II - Relatório 7 - Caio Andalecio e Ellem A Alves

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO UNIVERSITÁRIO NORTE DO ESPÍRITO SANTO
CAIO ANDALECIO CUSTODIO DE ALMEIDA
ELLEM ALMEIDA ALVES
RELATÓRIO Nº 7
REFRATOMETRIA - REFRAÇÃO MOLAR
Centro Universitário Norte do Espírito Santo
Rodovia BR 101 Norte, Km. 60, Bairro Litorâneo, CEP 29932-540
São Mateus – ES
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SUMÁRIO
INTRODUÇÃO……………………………………………………………………………….1
REFRAÇÃO MOLAR (RM) DOS GRUPOS (H-); (-CH2-); (CH3-) E DO (HO-)...........2
MISTURA DE CICLOEXANO E ISOPROPANOL………………………………………. 8
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS…………………………………………………….. 13
1
1. INTRODUÇÃO
A Refratometria é um método físico em que se analisa o índice de refração de uma
solução em concentração líquida. Sua definição é clara, e é conhecida como a
mudança de direção de um feixe de luz ao trocar sua incidência de passagem do
meio ambiente para a solução, com resultado final medido em ângulo de refração
cuja medida é em graus (CECCHI, 2003; CORINGA, 2010; CALDAS et al., 2015).
Nesse sentido, o princípio da refratometria, baseia-se na lei de Snell-Descartes,
onde o desvio angular suportado pelo raio de luz é refratado, ou seja, a penetração
de luz no líquido, onde o raio de luz monocromática passa de uma região para outra
é deformado considerando as características do líquido. A determinação da refração
é dada pelo ângulo em graus e transformada em índice de refração. O índice de
refração se sujeita a diferentes situações, sendo necessário o ajuste para
condições, como a natureza química da substância, comprimento de onda de luz,
temperatura, e concentração da solução. Os valores do índice de refração são
medidos e comparados com um valor padrão previamente conhecido e cuja unidade
de referência para os valores determinados é o grau Brix (ºBx), que é a quantidade
de sólidos solúveis em solução, ou seja, em alimentos corresponde a quantidade
aproximada de açúcares, medida esta, que representa 1 grama de compostos
solúveis totais a cada 100 gramas de solução (CECCHI, 2003; CORINGA, 2010)
2
2. REFRAÇÃO MOLAR (RM) DOS GRUPOS (H-); (-CH2-); (CH3-) E DO (HO-)
Uma propriedade físico-química importante de substâncias puras é a chamada
refratividade molar RM. A refratividade molar é calculada a partir do índice de
refração de uma amostra, pela equação de Lorentz-Lorenz:𝑛
𝑅𝑀 = 𝑛
2−1
𝑛2+2
× 1ρ × 𝑀𝑀
e tem a unidade de volume por mol. Na equação acima, M e r são, respectivamente,
a massa molecular e a densidade da substância em estudo.
De um conjunto de experimentos realizados para a determinação das
refratividades molares da série homóloga de álcoois, metanol (CH3OH), etanol
(CH3CH2OH), 1-propanol (CH3CH2CH2OH) e 1-butanol (CH3CH2CH2CH2OH),
foram obtidos os valores apresentados na Tabela 1.1 e 1.2.
Tabela 1.1 - Refratividade molar da água, hexano e de uma série homóloga
de álcoois dada em a 25°C𝑐𝑚3/𝑚𝑜𝑙
Grupo Água
Destilada
Hexano
Série
dos
homologa
álcoois
Metanol Etanol 1-propanol 1-butanol
1 3,72 30,31 8,22 12,90 17,45 22,06
2 3,71 30,27 8,19 12,89 17,41 22,02
3 3,70 30,32 8,18 12,94 17,43 22,31
4 3,72 30,29 8,20 12,93 17,43 22,01
A partir dos dados da Tabela 1.1, é apresentado na Tabela 1.1 a massa molar de
cada substância. É calculado o valor médio para a refratividade molar de cada
álcool estudado e determinado o desvio padrão.
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A média e o desvio padrão são obtidos através das respectivas equações:
𝑋 = 𝑖=1
𝑁
∑ 𝑋𝑖
𝑁 𝑆𝑑 =
𝑖=1
𝑁
∑ (𝑋𝑖−𝑋)2
𝑁−1
OBS: O erro percentual é dado a partir da refração molar tabelada, através da
equação abaixo:
𝐸𝑅 = |𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜−𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑎𝑙| 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑎𝑙 × 100
Tabela 1.2 -Valores da massa molar, média da refratividade molar, desvio padrão e
erro calculado(%) da água, hexano e de uma série homóloga de álcoois a 25°C
Água
Destilada
Hexano Metanol Etanol 1-propanol 1-butanol
Massa Molar
(g/ mol)
18,01528 86,18 32,04 46,07 60,0952 74,121
Média da
refratividade
molar ( )𝑐𝑚3/𝑚𝑜𝑙
3,71 30,30 8,20 12,92 17,43 22,10
Desvio Padrão
)(𝑐𝑚3/𝑚𝑜𝑙
0,00866 0,01936 0,0150 0,02121 0,01633 0,1420
ER (%) - 1,324 0,601 0,5213 0,1604 0,2904
Com os dados das Tabelas 1.1 e 1.2 foi gerado um gráfico de RM dos álcoois
versus Massa Molar (g/mol), na ordem crescente dos valores do álcool,(𝑐𝑚3/𝑚𝑜𝑙)
onde a inclinação da reta resulta na refração molar do grupo metileno. A Figura 1.1
foi construído no programa Excel, como mostrado a seguir:
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Figura 1.1 - Gráfico da refratividade molar (RM) em função da massa molar de uma
série homóloga de álcoois a 25°C
A partir do gráfico gerou-se a seguinte equação:
𝑦 = 0, 3294 𝑥 − 2, 3247
𝑅2 = 0, 9999
Desconsiderando-se o valor do coeficiente linear, pois, este remete a x = 0. Logo, o
cálculo empregado para RM (-CH2-) a partir do gráfico será dado por: y = 0,3294 x,
onde x refere-se à massa molar do grupo metileno (massa molar de CH2 = 14,0266
g/ mol ), então:
𝑦 = 0, 3294 (14, 0266 𝑔/ 𝑚𝑜𝑙 )
𝑦 = 4, 62 𝑐𝑚3/𝑚𝑜𝑙 
Para o CH3, MM = 15,034:
5
𝑦 = 0, 3294 (15, 034 𝑔/ 𝑚𝑜𝑙 )
𝑦 = 4, 95 𝑐𝑚3/𝑚𝑜𝑙 
Para o OH, MM = 17,008:
𝑦 = 0, 3294 (17, 008 𝑔/ 𝑚𝑜𝑙 )
𝑦 = 5, 60 𝑐𝑚3/𝑚𝑜𝑙 
Para o H, MM = 1,008:
𝑦 = 0, 3294 (1 , 008 𝑔/ 𝑚𝑜𝑙 )
𝑦 = 0, 332 𝑐𝑚3/𝑚𝑜𝑙 
Calculando a diferença de grupos entre os álcoois, tem-se que:
𝑅𝑀 (𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 – 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙): 12, 92 – 8, 20 = 4, 72 𝑐𝑚3/𝑚𝑜𝑙
𝑅𝑀 ((1 − 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑛𝑜𝑙) – 𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙): 17, 43 – 12, 92 = 4, 51 𝑐𝑚3/𝑚𝑜𝑙
𝑅𝑀 ((1 − 𝑏𝑢𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙) –( 1 − 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑛𝑜𝑙)): 22, 10 – 17, 43 = 4, 67 𝑐𝑚3/𝑚𝑜𝑙
Obtendo a média: RM(-CH2-) = 4,63 𝑐𝑚3/𝑚𝑜𝑙
Possui um erro(%), de:
0, 216%
O valor obtido a partir da equação da reta e o por meio da média, informa que os
valores são bem próximos, possibilitando então outro modo de calcular o RM para o
grupo metileno.
6
Cálculo de RM para o grupo metila (CH3-), a partir da seguinte equação:
2𝑅𝑀(𝐶𝐻3 −) + 4𝑅𝑀(− 𝐶𝐻2 −) = 𝑅𝑀(𝑛 − ℎ𝑒𝑥𝑎𝑛𝑜)
𝑅𝑀(𝐶𝐻3 −) = 5, 89 𝑐𝑚3/𝑚𝑜𝑙
Possui um erro(%), de:
15, 96%
Da refração molar do Hexano e a partir do valor calculado para (-CH2-), calcula-se a
refração molar do radical (H-), pela equação:
𝑅𝑀 (𝐻 −) = 1/2( 𝑅𝑀 (𝑛 − ℎ𝑒𝑥𝑎𝑛𝑜) – 6𝑅𝑀 (− 𝐶𝐻2 −))
𝑅𝑀 (𝐻 −) = 1, 26 𝑐𝑚3/𝑚𝑜𝑙
Possui um erro(%), de:
73, 65%
Subtraindo-se da refração molar de um álcool a refração molar dos grupos
(-CH2-) e (H-), é obtida a refração molar do grupo hidroxila (OH-). Com os
resultados encontrados calcula-se o valor médio de RM (OH-).
Cálculo de RM (-OH) para os álcoois:
1-propanol:
𝑅𝑀 (1 − 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑛𝑜𝑙) = 𝑅𝑀 (𝐶𝐻3 −) + 2𝑅𝑀 (− 𝐶𝐻2 −) + 𝑅𝑀 (𝑂𝐻 −)
Utilizando os valores calculados anteriormente e rearranjando a equação acima:
𝑅𝑀 (𝑂𝐻 −) = 2, 28 𝑐𝑚3/𝑚𝑜𝑙
1-butanol: 𝑅𝑀 (𝑂𝐻 −) = 𝑅𝑀 (1 − 𝑏𝑢𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙) − 𝑅𝑀 (𝐶𝐻3 −) − 3𝑅𝑀 (− 𝐶𝐻2 −) 
𝑅𝑀 (𝑂𝐻 −) = 2, 41 𝑐𝑚3/𝑚𝑜𝑙
Metanol: 𝑅𝑀 (𝑂𝐻 −) = 𝑅𝑀 (𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙) − 𝑅𝑀 (𝐶𝐻3 −) 
𝑅𝑀 (𝑂𝐻 −) = 2, 31 𝑐𝑚3/𝑚𝑜𝑙 
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Etanol: 𝑅𝑀 (𝑂𝐻 −) = 𝑅𝑀 (𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙) − 𝑅𝑀 (𝐶𝐻3 −) − 1𝑅𝑀 (− 𝐶𝐻2 −) 
𝑅𝑀 (𝑂𝐻 −) = 2, 40 𝑐𝑚3/𝑚𝑜𝑙 
Calculando então a média, obtém-se:
.𝑅𝑀 (𝑂𝐻 −) = 2, 35 𝑐𝑚3/𝑚𝑜𝑙
Possui um erro(%), de:
138, 3%
3. MISTURA DE CICLOEXANO E ISOPROPANOL
Considerando uma mistura de cicloexano e isopropanol cujo os valores de índice de
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refração foram medidos em um refratômetro Abbe dado mostrados na tabela 1.3.
Tabela 1.3 - Índice de refração das misturas de cicloexano e isopropanol
Fração molar
de
cicloexano
Índice refração
Grupo 1
Índice refração
Grupo 2
Índice refração
Grupo 3
Índice refração
Grupo 4
0,00 1,3780 1,3782 1,3781 1,3780
0,10 1,3811 1,3810 1,3812 1,3811
0,20 1,3844 1,3840 1,3841 1,3842
0,30 1,3895 1,3890 1,3893 1,3891
0,40 1,3911 1,3912 1,3915 1,3910
0,50 1,4020 1,4021 1,4026 1,4020
0,60 1,4053 1,4050 1,4052 1,4050
0,70 1,4097 1,4095 1,4093 1,4098
0,80 1,4149 1,4146 1,4141 1,4144
0,901,4198 1,4192 1,4195 1,4196
1,00 1,4230 1,4233 1,4233 1,4231
A média é obtida através da seguinte equação:
𝑥 =
𝑖=1
𝑁
∑
𝑋
𝑖
𝑁
Tabela 1.4 - Média dos índices de refração por fração molar de cicloexano de cada
grupo.
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Fração molar de
cicloexano
Média dos índices de refração por
fração molar
0,00 1,3780
0,10 1,3812
0,20 1,3841
0,30 1,3892
0,40 1,3912
0,50 1,4021
0,60 1,4051
0,70 1,4095
0,80 1,4145
0,90 1,4195
1,00 1,4231
Com os dados das Tabelas 1.3 e 1.4 foi gerado um gráfico da curva de calibração
do índice de refração versus a fração molar do cicloexano. A Figura 1.2 foi
construído no programa Excel, como mostrado a seguir:
Figura 1.2 - Gráfico da curva de calibração do índice de refração versus a Fração
molar do cicloexano
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A composição da mistura(x) de cicloexano / isopropanol com índice de refração(y)
igual a 1,4073 da reta que se aproxima à curva, 𝑦 = 0, 0477𝑥 + 1, 376
1, 4073 = 0, 0477𝑥 + 1, 376
𝑥 = 0, 65
A composição da mistura obrigatoriamente é igual a 1.Ou seja, a composição é 65%
cicloexano e 35% isopropanol.
Sabendo que o cicloexano é um composto orgânico formado por 6 átomos de
carbono, e 12 átomos de hidrogênio, de fórmula: C₆H₁₂. Calculamos o índice de
refração adotando o valor da refração molar de CH2, encontrada no exercício
anterior:
𝐶𝐻2 = 4, 63
Logo:
𝑅𝑒𝑓𝑟𝑎çã𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑜 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑒𝑥𝑎𝑛𝑜 = 6(𝐶𝐻2) = 6 × 4, 63 = 27, 72
Sabendo o valor da refração molar, calculamos o índice de refração através da
seguinte equação:
𝑅𝑀 = 𝑛
2−1
𝑛2+2
× 1ρ × 𝑀𝑀
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Onde:
𝑀𝑀 = 84, 16 𝑔/𝑚𝑜𝑙
ρ (𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎 25º𝐶) = 0, 7781 𝑔/𝑚𝐿
𝑛 = í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑎çã𝑜
Temos:
27, 72 𝑐𝑚3/𝑚𝑜𝑙 = 𝑛
2−1
𝑛2+2
× 10,7781 𝑔/𝑚𝐿 × 84, 16 𝑔/𝑚𝑜𝑙
Logo:
𝑛 = 1, 4261
Sabendo que a média do índice de refração do cicloexano puro é 1,4231, podemos
calcular o erro percentual, através da equação:
𝐸𝑅 = |𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜−𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑎𝑙| 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑎𝑙 × 100
𝐸𝑅 = 0, 2108%
Podemos observar que o índice de refração obtido através da refração molar de
CH2 e o índice de refração do cicloexano puro, tem um erro percentual baixo.
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4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ALDRICH Handbook.
ATKINS, P., PAULA, J. Físico-Química. São Paulo: LTC, v.1, 2003.
CALDAS, B. S. et al. Determinação de açúcares em suco concentrado e néctar de
uva: comparativo empregando refratometria, espectrofotometria e cromatografia
líquida. Scientia Chromatographica, v. 7, n. 1, p. 53-63, 2015.
CASTELLAN, G. Fundamentos de Físico-química. Rio de Janeiro: LTC, v.1, 1986.
CECCHI, H. M. Métodos físicos. In: ______. Fundamentos teóricos e práticos em
análise de alimentos. 2ª ed. UNICAMP: Campinas, 2003, p. 98-115. IAL. Métodos
físico-químicos para análise de alimentos. Instituto Adolfo Lutz. São Paulo. 2° ed.
digital. 2008.
CORINGA, E. A. O. Apostila de Análise Instrumental Aplicada a alimentos. Apostila.
Cuiabá: IFMT. 2010.
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