Relatório VP

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Volume Parcial Molar
Autoras: Nathalia Chagas e Mikaela Meirelles
Professor responsável: Helisa
Data do experimento: 18/03/2023
RESUMO
Neste experimento serão determinados os volumes parciais molares dos
componentes de soluções aquosas de cloreto de sódio em função da composição.
Para isso, é utilizado um picnômetro, que é levado a um banho termostático a fim
de observar a expansão de volume da solução. Após, é realizada uma pesagem
para descobrir a massa de solução e sua densidade, para posteriormente calcular
os volumes parciais molares. Isso é feito para cada uma das 5 soluções
preparadas. Assim, obteve-se valores de V1 e V2 próximos daqueles encontrados
na literatura (tabela 1). Os erros experimentais calculados podem estar
relacionados às medidas equivocadas das massas.
CÁLCULOS E RESULTADOS
Neste experimento, nota-se a importância do estudo da variação das
propriedades termodinâmicas de uma mistura, visto que essa está relacionada com
a modificação do ambiente de cada molécula, e portanto, com as forças que atuam
entre as moléculas. O volume parcial molar, que é…, demonstra ser um exemplo
disso, já que varia de acordo com a composição de uma solução real devido às
alterações na vizinhança de cada molécula. Dessa forma, o volume parcial molar
de uma substância X, é dado por:
Vx = P, T, n’ (1)(
𝑑𝑉
𝑑𝑛𝑥 )
onde V é o volume total da mistura e nx é o número de mols de x. O n’
indica que o número de mols de todas as outras espécies presentes na mistura são
constantes, P indica pressão constante e T temperatura constante.
Visto que os volumes parciais molares dependem da composição da solução
e seus valores podem ser significativamente diferentes dos volumes molares dos
componentes puros, temos que:
https://moodle.ufrgs.br/mod/resource/view.php?id=3913136
V = n1V1 + n2V2 (2)
sendo n o número de mols, e os índices 1 e 2 referentes ao solvente e
soluto, respectivamente.
Podemos então definir o volume molar aparente do soluto, sendo:
= (3)ϕ 1𝑝 [𝑀2 −
1000
𝑏
(𝑚 − 𝑚0)
(𝑚0 − 𝑚𝑣) ]
onde mv é a massa do picnômetro vazio, m0 é a massa do picnômetro
contendo água pura e m é a massa do picnômetro com a solução.
Para a realização do experimento, primeiramente foram preparadas 5
soluções de diferentes concentrações. O picnômetro foi preenchido com cada uma
das soluções e levado a um banho termostático até que se observasse a expansão
do volume da solução através do capilar. Após secar o exterior do picnômetro,
mediu-se a massa da solução com a utilização de uma balança analítica. As
massas m, m0 e mv resultaram nos valores da tabela abaixo.
Tabela 1 - Massas medidas durante o experimento X.
PROPRIEDADE VALOR
m0 82,42970
mv 31,70020
massa molar NaCl 58,44000
A fim de obter as densidades de cada solução, é calculado o volume do
picnômetro, como descrito abaixo, assumindo que a densidade da água pura a
30°C é 0,99560g/cm3 [1].
Vpic = (4)(𝑚0 − 𝑚𝑣)𝑝ℎ2𝑂 𝑝𝑢𝑟𝑎
Vpic = = 50,9537cm3(82,4297 − 31,7002)0,99560
Em seguida, foram calculadas as densidades a partir da equação 5,
seguindo para cada uma das 5 soluções o exemplo do cálculo abaixo da
densidade da primeira solução:
p = (5)(𝑚 − 𝑚𝑣)𝑉𝑝𝑖𝑐
p1 = = 1,1098g/cm3
(88,247 − 31,7002)
50,9537
A partir das densidades, foi possível realizar o cálculo da molalidade (b, em
mols/kg solvente) das soluções, como descrito abaixo, sendo c a concentração de
cada solução e M2 a massa molar de NaCl puro (58,44g/mol) [2].
b = (6)1
[1−( 𝑐𝑝 )(
𝑀2
1000 )]
 𝑐𝑝
b1 = = 3,2105mol/kg1
[1−( 31,1098 )(
58,44
1000 )]
 31,1098
Após, é possível realizar o cálculo do volume aparente, utilizando a equação
3 descrita anteriormente, e aplicando para todas as soluções o exemplo descrito
abaixo:
= = 20,4740cm3ϕ1 11,1098 [58, 44 −
1000
3,2105
(88,2470 − 82,4297)
(82,4297 − 31,7002) ]
Visto que, para soluções de eletrólitos simples, varia linearmeneϕ
com para concentrações moderadas de soluto (Teoria de Debye_Huckel),𝑏
pode-se obter as seguintes expressões sendo V1 o volume parcial molar do
solvente e V2 do soluto:
V1 = Vm1 - (7)𝑏55,51 
𝑏
2
𝑑ϕ
𝑑 𝑏
V2 = 0 + (8)ϕ
3 𝑏
2
𝑑ϕ
𝑑 𝑏
sendo Vm1 o volume parcial molar da água pura a 30°C (18,0949
cm3/mol) [3], 0 o volume molar aparente extrapolado para concentraçãoϕ
igual a zero, e assumindo um volume total de uma amostra de solução
contendo 1kg de água (55,51mols de água). Os parâmetros 0e podemϕ
𝑑ϕ
𝑑 𝑏
ser obtidos através dos coeficientes linear e angular obtidos através do
ajuste linear do gráfico de versus . Assim, pode-se finalmente calcularϕ 𝑏
os valores de V1 e V2.
Equação da reta obtida: y= -0,4701340804x + 20,80921703
Solução 1: V1 = Vm1 - = 18,1193cm3/mol3,210555,51 
1,7918
2 (− 0, 47013)
Solução 2: V2 = 20,8092 + (-0,47013) = 19,5457cm3/mol3(1,7918)2
A tabela 2 abaixo apresenta os resultados dos cálculos realizados para cada
uma das soluções.
Tabela 2 - Resultados dos calculos realizados para as soluções em diferentes
concentrações.
Solução Concentração Massa Densidade b 0 b^1/2
1 3,0000 88,2470 1,1098 3,2105 20,4740 1,7918
2 1,5000 85,4029 1,0540 1,5523 19,6257 1,2459
3 0,7500 83,9012 1,0245 0,7648 20,0226 0,8745
4 0,3750 83,1600 1,0099 0,3795 20,3090 0,6161
5 0,1875 82,7856 1,0026 0,1891 21,2815 0,4348
Obtidos os volumes parciais molares V1 e V2, são construídos 2 gráficos de
cada volume em função de b, como está representado abaixo:
Figura 1: Gráfico de b versus V1 (solvente).
Figura 2: Gráfico de b versus V2 (soluto).
DISCUSSÃO E CONCLUSÃO
A partir dos dados obtidos e dos cálculos realizados, determina-se os
volumes parciais molares do soluto e do solvente, representados na tabela 3,
considerando a temperatura de 30°C.
Tabela 3 - Volumes parciais mulheres do soluto e solvente considerando a
temperatura de 30ºC.
Concentração Densidade V1 V2
3,0000 1,1098 18,1193 19,5457
1,5000 1,0540 18,1031 19,9306
0,7500 1,0245 18,0977 20,1925
0,3750 1,0099 18,0959 20,3748
0,1875 1,0026 18,0952 20,5026
As medidas de densidade obtidas podem ser comparadas àquelas
encontradas na literatura (a 30°C) [3], como descrito na abaixo juntamente com
seus erros relativos.
Concentração Densidadecalculada
Densidade na
literatura Erro (%)
3,0000 1,1098g/cm³ 1,1215g/cm³[4] 1,05%
1,5000 1,0540g/cm³ 1,0671g/cm³[5] 1,22%
0,7500 1,0245g/cm³ 1,0321g/cm³[6] 0,74%
0,3750 1,0099g/cm³ 1,0143g/cm³[7] 0,44%
0,1875 1,0026g/cm³ 1,0055g/cm³[6] 0,29%
Sendo assim, pode-se dizer que a técnica empregada é eficaz na
determinação dos volumes parciais dos componentes de uma solução aquosa de
NaCl, visto que trouxe pequenos erros relativos associados.
Dentre os possíveis erros experimentais que podem ter sido cometidos
durante a realização da prática, estão:
1. Erros de medida da massa: Se a balança utilizada no experimento
não for calibrada corretamente, ou se o operador não tomar cuidado
para remover a poeira e outros detritos que possam afetar as
medidas de massa, isso pode levar a erros nas medições.
2. Erros de temperatura: A temperatura do banho termostático deve ser
mantida constante durante todo o experimento. Variações na
temperatura podem afetar a densidade da solução e, portanto, levar a
erros nas medições de volume parcial molar.
3. Erros de leitura do picnômetro: A leitura do volume do picnômetro
pode ser afetada pela presença de bolhas de ar na solução, ou se a
solução não for completamente homogênea. Também é importante
que o operador leia o volume do picnômetro no nível correto para
evitar erros de paralaxe.
4.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Densidade da água pura a 30°C:
International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC). IUPAC-NIST Solubility
Data Series. Volume 77 - Water and Heavy Water: Solubility Data, S. L. Clegg,
2010.
[2] Massa molar do cloreto de sódio (NaCl):
National Institute of Standards and Technology (NIST). Chemistry WebBook.
Disponível em: https://webbook.nist.gov/chemistry/. Acesso em: 25 mar. 2023.
[3] Densidades a 30°C:
National Institute of Standards andTechnology (NIST). NIST Standard Reference
Database 69: NIST Chemistry WebBook. Disponível em: https://webbook.nist.gov/.
Acesso em: 25 mar. 2023.
[4] Handbook of Chemistry and Physics, 97th Edition, CRC Press, 2016, p. 8-28)
[5] Density and apparent molar volume of sodium chloride in aqueous solutions at
25, 30, 35 and 40 °C", Journal of Chemical Thermodynamics, Volume 36, Issue 1,
January 2004, Pages 23-36
[6] Densities and Viscosities of Aqueous Sodium Chloride Solutions at 298.15 and
308.15 K", Journal of Chemical and Engineering Data, Volume 56, Issue 7, July
2011, Pages 2791-2796
[7] Density and Refractive Index of Aqueous Sodium Chloride Solutions at 298.15 K
and 0.1 MPa", Journal of Chemical and Engineering Data, Volume 57, Issue 5, May
2012, Pages 1508-1516
https://webbook.nist.gov/chemistry/
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