PESQUISA OP - QUESTÕES(1)

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ATIVIDADE SUB - PESQUISA OPERACIONAL - 54/2021
Período:01/02/2022 08:00 a 17/02/2022 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:3,00
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 14/03/2022 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
Dois hotéis de uma região turística praiana pretendem ampliar sua taxa de ocupação mensal e concorrem
entre si pela atração de hóspedes. O Hotel Solaris pretende aplicar descontos em algumas taxas cobradas de
seus clientes ou então manter os preços e investir em infraestrutura. No entanto, seu concorrente, o Hotel
Five, provavelmente adotará as mesmas estratégias. Para analisar a melhor opção, a gerente do Solaris
elaborou um quadro de Jogo Simultâneo com as possíveis recompensas para sua pousada e para sua
concorrente (proporcionais ao aumento da taxa de ocupação gerada).
 
  Quadro 1 – Recompensas para cada estratégia escolhida para os hotéis
  Five
  DescontoInvestimento
Solaris
Desconto 4,4 3,1
Investimento1,4 2,2
Fonte: O autor.
 
Com relação ao exposto, analise as afirmativas a seguir:
 
I) Ao aplicar o Equilíbrio de Nash, a soma entre as recompensas das estratégias escolhidas para os dois
hotéis é 8.
II) A estratégia apontada pelo Equilíbrio de Nash é ambos adotarem Investimento.
III) A estratégia Investimento é estritamente dominante, ou seja, prevalece sobre a estratégias Desconto.
 
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e II, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
2ª QUESTÃO
A empresa Biopack está inovando seus conceitos de sacolas de supermercado, lançando modelos
biodegradáveis, e para isso pode contratar uma empresa de marketing para promover seus produtos junto
aos atacadistas. A Biopack tem duas opções de empresa de marketing para contratar: a empresa
Comunicação e a empresa Marketing X. Cada uma dessas empresas adota uma estratégia de vendas e
abordagem diferentes, o que confere custos e retornos diferentes para a Biopack.
Há a possibilidade de contratar apenas uma empresa, contratar ambas, ou não contratar nenhuma empresa
e investir diretamente em propagandas, sem a presença de uma empresa intermediária, e você foi designado
para avaliar qual seria melhor opção, com base nas informações apresentadas na Tabela 1, que contém os
valores, respectivamente, de venda e custo, de cada opção.
 
Tabela 1 – (vendas, custo) para o lançamento da nova sacola biodegradável.
Comunicação
Marketing X
ContrataNão Contrata
Contrata (2,2) (4,2)
Não contrata (3,2) (4,3)
 
Com relação ao exposto, analise as alternativas e assinale aquela que apresenta a melhor opção para a
Biopack, ou seja, a opção que dá maior lucro (calculado pela diferença entre o preço de venda e o custo
envolvido em propaganda).
ALTERNATIVAS
Contratar as duas empresas.
Não contratar nenhuma empresa.
Contratar qualquer uma das empresas.
Contratar a Comunicação e não contratar a Marketing X.
Contratar a Marketing X e não contratar a Comunicação.
3ª QUESTÃO
Duas fábricas pertencentes a um mesmo grupo de acionistas produzem motores para refrigeradores. Cada
fábrica tem seu processo subdividido em 4 grandes etapas de fabricação e determinada capacidade de
produção mensal para atender a 3 modelos de motores. O preço de venda dos motores é único,
independentemente da unidade produtora, e igual a R$750,00 para o modelo RF1A, R$585,00 para o
modelo RF1B e R$620,00 para o modelo RF1C.
Na Tabela 1 são apresentados os tempos gastos para a fabricação de cada unidade destes motores bem
como as disponibilidades menais de tempo que cada etapa possui.
 
Tabela 1 – Consumo de recursos (min/unid) e disponibilidade mensal (min) de cada etapa das fábricas.
  Fábrica A
  Etapa 1Etapa 2Etapa 3Etapa 4
RF1A 5 8 2 3
RF1B 2 4 6 1
RF1C 3 3 2 4
Disponibilidade 8520 9240 8360 8800
  Fábrica B
  Etapa 1Etapa 2Etapa 3Etapa 4
RF1A 6 7 4 4
RF1B 2 5 4 3
RF1C 4 4 3 2
Disponibilidade 8360 8580 8800 7920
 
A demanda mensal de motores RF1A é de 1.200 unidades, dos motores RF1B é de 1.000 unidades e dos
motores RF1C de 1.500 unidades, e devem ser atendidas exatamente nessas quantidades. Os custos de
fabricação da Fábrica A são de R$285,00/unid do RF1A, R$210,00/unid do RF1B e R$255,00/unid do RF1C. Já,
para a Fábrica B os custos são de R$290,00/unid do RF1A, R$ 200,00/unid do RF1B e R$245,00/unid do
RF1C.
Conhecendo a margem de contribuição de cada produto versus fábrica (preço - custo unitário) e elaborando
o modelo de programação linear correspondente bem como resolvendo-o no Solver, analise as afirmativas a
seguir.
 
I) A otimização mostra que a linha de produção de RF1A da Fábrica A pode ser desativada.
II) A Margem de Contribuição Total Mensal para a condição ótima é superior a R$1.200.000,00.
III) Após a otimização verifica-se que a Fábrica B irá produzir 880 unidades de RF1A, 20 unidades de RF1B e
580 unidades de RF1C.
 
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
II, apenas.
I e II, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
4ª QUESTÃO
Observe o jogo simultâneo entre dois jogadores denominados genericamente de A e B que é apresentado
na Tabela 1. São duas as estratégias que cada jogador pode adotar, as quais são representadas por A1, A2
para o jogador A, e B1, B2 para o jogador B. O primeiro valor de cada célula representa o ganho do jogador
A e o segundo valor, o ganho do jogador B.
 
Tabela 1 – Dinâmica de jogo entre os jogadores A e B.
  B1 B2
A1 1,05,3
A2 3,24,2
 
Com relação ao exposto, analise as afirmações a seguir.
 
I) Se o jogador B escolher a estratégia 1, o jogador A também deve escolher a estratégia 1 para que ambos
sejam conservadores.
II) Para analisar o jogo apresentado, deve-se verificar as recompensas individuais pensando sempre nas
atitudes que o adversário pode tomar.
III) Por ser um jogo simultâneo, os jogadores não sabem a escolha do adversário, mas analisando o mesmo,
é possível constatar que a melhor opção para ambos seria A1 e B2.
IV) A combinação das estratégias A1 e B1 é estritamente dominante, pois verifica-se que ela é a melhor
opção para ambos os jogadores, considerando-se um jogo simultâneo.
 
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
II e III, apenas.
I e III, apenas.
III e IV, apenas.
II e IV, apenas.
5ª QUESTÃO
O método simplex pode ser utilizado para resolver problemas de programação linear que envolva
otimização. O algoritmo tem aplicações gráficas, tabulares e computacionais que permitem resolver
problemas com diferentes graus de complexidade. A respeito do método simplex 'tabular' e o modelo de
programação linear adaptado para solução por este método, analise as afirmativas a seguir.
 
I) A forma tabular do método simplex utiliza os coeficientes das equações lineares que formam o sistema de
equações do programa linear para encontrar a solução ótima.
II) As adaptações aplicadas para resolver o método simplex tabular para maximização e minimização
apresentam algumas diferenças.
III) Para resolver um problema de maximização na forma tabular do método simplex é necessário convertê-
lo primeiro em um problema de minimização.
 
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e III, apenas
III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
6ª QUESTÃO
Alguns jogos apresentam uma dinâmica sequencial, na qual os jogadores atuam um depois do outro, sendo
que o primeiro a atuar toma sua decisão em cima de incertezas e o segundo jogador toma sua decisão de
acordo com a ação do jogador anterior, numa sucessão de ocorrências até o final do jogo.
Você é a gerente de uma fábrica de motores de automóveis, a MOTORS, e pretende lançar um novo modelo
no mercado, o MOT5, porém, a concorrência é forte, pois a empresa ENGINE apresenta um modelo de
motor muito bom o ENG10. Você sabe que a ENGINE pode manter o preço do motor ENG10 ou reduzir o
preço, dependendo da sua decisão, ou seja, se você resolver lançar o novo motor MOT5 a ENGINE tomará
uma decisão.
Para avaliar a melhor opção, você resolveu montar um jogo sequencial e para tanto, desenvolveu a árvore de
jogos com as recompensasde cada opção, apresentada na Figura 1.
 Figura 1 – Representação do jogo sequencial para lançamento do motor MOT5.
           
Com relação ao exposto, analise as alternativas e assinale a correta.
ALTERNATIVAS
Para a MOTORS é melhor não lançar o motor novo.
A decisão tomada pela ENGINE indifere da ação tomada pela MOTORS.
Para a MOTORS, tanto faz lançar ou não o modelo MOT5, uma vez que seus lucros serão iguais.
A MOTORS deve lançar seu novo modelo de motor apenas se a ENGINE mantiver o preço do ENG10.
Para a ENGINE, só será vantajoso manter o preço do motor ENG10 se a MOTORS realmente lançar o MOT5.
7ª QUESTÃO
Um fabricante de bombas para poços artesianos tem em seu portfólio 3 tipos de bombas, as quais
denomina genericamente de B1, B2 e B3. Cada bomba passa pelas mesmas etapas de processamento, sendo
utilizados em média, como tempo de ciclo 3,2h para cada unidade de B1, 4,1h para cada unidade de B2 e
2,9h para cada unidade de B3.
Como material principal a empresa considera em seus cálculos o consumo de aço inoxidável na construção
das bombas, utilizando em média 15,7kg para cada unidade do modelo B1, 13,2kg para cada unidade do
modelo B2 e 14,5kg para cada unidade de B3.
Há disponibilidade mensal de 144h de tempo de processamento total e 450kg de aço inox, para os três tipos
de bomba juntos.
O lucro unitário para cada bomba é de R$1.750,00 para o modelo B1, R$1.920,00 para o modelo B2 e
R$1.610,00 para o modelo B3.
A demanda e produção mensal mínima de bombas do modelo B2 é de 10 unidades e, para os outros tipos,
não há alguma exigência relacionada à demanda/produção.
A fim de maximizar o lucro mensal da empresa, elaborando o modelo de programação linear
correspondente e resolvendo-o no Solver, analise as afirmativas a seguir.
 
I) Na forma do método simplex tabular, o modelo terá uma variável artificial.
II) O lucro mensal máximo é obtido não produzindo nenhuma unidade do modelo B3.
III) O recurso limitante do processo é a quantidade de aço disponível no mês.
 
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
II, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
8ª QUESTÃO
Duas empresas atuam no mercado produtor de implementos agrícolas utilizando tecnologia de ponta.
Ambas concorrem entre si, havendo certa predominância da empresa A, que tem um poder de mercado
maior do que a empresa B. No entanto, ambas avaliam a possibilidade de expandir seus negócios com nova
unidade de pesquisa e tecnologia, ou então não expandir, mantendo a estrutura atual.
A gerente da empresa B elaborou uma árvore de Jogos Sequenciais onde aparecem as recompensas para
cada empresa, expressas pela receita esperada em milhões de reais, como apresentada na Figura 1.
 Figura 1 – Árvore de jogos para o jogo analisado
 
Com relação ao exposto, analise as afirmações a seguir:
 
I) No Jogo Sequencial apresentado, a empresa B somente irá tomar uma decisão após a empresa A se
posicionar e adotar uma estratégia.
II) A estratégia dominante para a empresa B é Expandir, pois para ambas as possíveis escolhas da empresa A,
o maior retorno ocorreria com sua expansão.
III) De acordo com as recompensas apresentadas para as duas empresas, a opção que tem mais chance de
ser melhor para a empresa A, é Expandir. 
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
III, apenas.
I, II e III.
9ª QUESTÃO
Uma empresa possui 4 máquinas de fornecedores diferentes que processam o mesmo tipo de produto. Cada
máquina apresenta um índice médio de qualidade, que mede a quantidade de produtos bons fabricados
que não são rejeitados pela inspeção. Por apresentarem tecnologias diferentes, cada uma conta com um
custo horário (R$/h) e uma capacidade de produção (unidades/h) distinta, como se pode ver na Tabela 1.
 
Tabela 1 – Dados de capacidade (unid/h), percentual de rejeição (%) e custo horário (R$/h) para cada
máquina do processo.
  Máquina AMáquina BMáquina CMáquina D
Capacidade 50 40 60 50
Rejeição 12% 12,5% 15% 10%
Custo R$22,10 R$17,50 R$32,00 R$23,00
 
A demanda diária do processo é de 1.000 unidades boas, que devem ser entregues aos clientes nessa
quantidade. Devido a ajustes de máquina, a Máquina A tem um tempo disponível diário de trabalho de 7h, a
máquina B de 7,5h, a máquina C de 6,5h e a máquina D de 7h.
A fim de minimzar o custo diário da empresa e, elaborando o modelo de programação linear
correspondente bem como resolvendo-o no Solver, analise as afirmativas a seguir.
I) O custo mínimo diário será inferior a R$550,00.
II) As máquinas A, B e D terão uso máximo de suas horas disponíveis.
III) A máquina C trabalhará em menos horas que sua disponibilidade.
 
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e II, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
10ª QUESTÃO
A GasOil fornece gás natural para indústrias queimarem em fornos e caldeiras. Sua cartela de clientes conta
com 6 empresas tendo a GasOil duas fábricas que são responsáveis por fornecer o gás natural. Cada uma
das fábricas possui uma capacidade mensal diferente, sendo a da Fábrica 1 de 35.000m /mês e a da Fábrica
2 de 27.000m /mês.
Estima-se que o custo de fabricação da Fábrica 1 fique em torno de R$1,25/m  de gás e o da Fábrica 2 em
torno de R$1,10/m . O preço de venda do gás é de R$4,25/m independentemente da fábrica de origem.
Na Tabela 1 são apresentadas as demandas mensais de cada cliente - as quais devem ser atendidas
exatamente nas quantidades indicadas -, bem como os custos de transporte para cada um.
 
Tabela 1 – Demandas de cada cliente e custos de envio para cada cliente.
  Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Cliente 4 Cliente 5 Cliente 6
Demanda (m )
  5.300 10.800 18.000 8.700 11.600 7.600
Custos de envio (R$/m )
Fábrica 10,85 1,10 0,90 0,85 1,05 1,10
Fábrica 20,90 1,00 1,05 0,80 1,15 0,90
Fonte: O autor.
 
A fim de maximizar o lucro mensal da empresa e, elaborando o modelo de programação linear
correspondente bem como resolvendo-o no Solver, analise as afirmativas a seguir.
 
I) Por ter maior demanda, o cliente 3 precisará receber das duas fábricas.
II) O lucro total máximo estimado será de R$132.560,00.
III) A Fábrica 2 atenderá aos clientes 2, 4 e 6.
 
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
III, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
3
3
3
3 3
3
3