ESTUDOS DICIPLINARES VIII - QUESTIONÁRIO UNIDADE I E II UNIP - LICENCIATURA MATEMATICA

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18/10/2021 16:42 Fazer teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – ESTUDOS ...
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 Fazer teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE IIESTUDOS DISCIPLINARES VIII 6584-05_SEI_MT_0120_R_20212 CONTEÚDO
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Várias tentativas Este teste permite 3 tentativas. Esta é a tentativa número 1.
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Respondus
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b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 1
No século XII surgiu, na Índia, um matemático conhecido, historicamente, como Bhaskara II. Este
matemático fez grandes avanços para a resolução da equação quadrática. Bhaskara II dedicou-se
a estudar Astronomia e Matemática, escreveu obras sobre Aritmética e resolveu equações do tipo,
utilizando o método de “completar quadrados”. Atribui-se a ele o seguinte problema: “A quarta
parte de um bando de macacos, elevada ao quadrado, brinca em um bosque. Além disso, 3
macacos podem ser vistos sobre uma colina. Qual o total de macacos?“. 
  
Com base nessas informações, assinale a opção que apresenta um valor possível para o total de
macacos no problema de Bhaskara II:
12 macacos.
16 macacos.
18 macacos.
20 macacos.
36 macacos.
0,5 pontos   Salvar resposta
a.
b.
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e.
PERGUNTA 2
Há dois números que satisfazem a seguinte condição: “O triplo do quadrado de um número é
igual a 15 vezes esse número”. Quais números são esses?
0 e 1.
1 e 2.
1 e 5.
0 e 5.
2 e 3.
0,5 pontos   Salvar resposta
a.
b.
c.
d.
PERGUNTA 3
Assim como os sistemas de numeração, os números classi�cados como negativos, irracionais,
racionais e complexos tiveram uma ordem de surgimento na linha do tempo. Esse conhecimento
histórico é importante, pois, a partir dele, é possível compreender os obstáculos didáticos
apresentados no processo de ensino-aprendizagem dos números. A respeito do tema, assinale a
alternativa que contém a ordem cronológica da origem dos números, na escrita atual, do conjunto
sendo a constante de Euler e o número imaginário:
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?
 Estado de Conclusão da Pergunta:
UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAIS LABORATÓRIOS
Sa
CONTEÚDOS ACADÊMICOS
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e.
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 4
Srinivasa Ramanujan (1887-1920), o gênio hindu do século XX, tinha a mesma incrível habilidade
manipulativa em Aritmética e Álgebra que se encontra em Bhaskara. O matemático inglês G. H.
Hardy, uma vez, visitou Ramanujan num hospital em Putney e mencionou, ao amigo, que viera
num táxi com o número desinteressante 1729, e Ramanujan, imediatamente, observa que este
número, ao contrário, é interessante, pois é o menor inteiro que pode ser representado de dois
modos diferentes como a soma de dois cubos. 
Fonte: BOYER, C. B. História da Matemática. Ed. Edgard Blucher, p. 153. 
Considere as seguintes somas: 
I. 12³ + 1³ 
II. 11³ + 2³ 
III. 9³ + 10³ 
Podemos a�rmar que representa o “número interessante 1729”, de acordo com a observação de
Ramanujan, apenas o que se descreve em:
I.
II.
I e II.
I e III.
II e III.
0,5 pontos   Salvar resposta
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 5
As imagens de uma tela plana de televisão digital são representadas por pontos, chamados pixels.
Os movimentos das imagens correspondem às mudanças desses pontos representados em um
sistema cartesiano ortogonal, que, em computação grá�ca, são realizados por operações de
matrizes. Uma rotação de  graus de um ponto no sentido anti-horário e em torno da
origem, é feita pela multiplicação da matriz dada por pela matriz
coluna sendo x, a primeira linha e y, a segunda linha, gerando uma matriz coluna que dá a
nova posição do ponto após a rotação. Nessa situação, qual a nova posição do ponto
após uma rotação de 150º no sentido anti-horário e em torno da origem do sistema
cartesiano ortogonal?
0,5 pontos   Salvar resposta
PERGUNTA 6
Em um monitor de computador, as imagens são representadas por pontos chamados pixels. Os
movimentos das imagens correspondem às mudanças desses pontos em um sistema cartesiano
ortogonal, realizados por operações de matrizes. Uma rotação de β graus de um ponto (x, y) do
plano cartesiano e em torno da origem desse sistema, é dada pela multiplicação de uma matriz 
dada por  pela matriz dada por  gerando uma matriz
coluna que dá a nova posição do ponto (x,y) após a rotação. Nessa situação, qual a nova posição
do ponto P (2, 4), após uma rotação de 60° em torno da origem do sistema cartesiano ortogonal?
0,5 pontos   Salvar resposta
 Estado de Conclusão da Pergunta:
Sa
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a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 7
O gerente de um posto de combustíveis observou que, na primeira semana do mês, em que
de�niu o preço do litro de gasolina a R$ 3,70, foram vendidos 15000 litros diários. Com isso, o
posto fez uma promoção e percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro,
eram vendidos 200 litros de gasolina, a mais, por dia. Representado por , a quantidade de
centavos correspondente ao desconto dado no preço de cada litro de gasolina, e por , o valor,
em reais, faturado por dia com a venda de gasolina, a expressão que descreve essa situação é:
0,5 pontos   Salvar resposta
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 8
Considere uma urna com 5 bolas azuis, 3 verdes e 6 pretas, da qual serão retiradas bolas sem
reposição. Com base nessa situação, avalie as a�rmativas a seguir: 
  
I. Caso sejam retiradas 4 bolas, uma delas será verde; 
II. O número mínimo de bolas que devem ser retiradas, para se garantir a retirada de uma bola
preta, é igual a 9; 
III. O número mínimo de bolas que devem ser retiradas, para se garantir a retirada de uma bola
verde e uma bola azul, é igual a 10. 
  
É correto o que se a�rma em:
II, apenas.
III, apenas.
I e II, apenas.
I e III, apenas.
I, II e III
0,5 pontos   Salvar resposta
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 9
Em uma cidade do interior do estado, existem 20 postos de combustível. Desses 20 postos,
exatamente dois, comercializam combustível adulterado. Foram sorteados, aleatoriamente, dois
desses 20 postos para serem �scalizados. Qual é a probabilidade de que os dois postos infratores
sejam os sorteados?
0,5 pontos   Salvar resposta
 Estado de Conclusão da Pergunta:
Sa
18/10/2021 16:42 Fazer teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – ESTUDOS ...
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a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 10
Um professor de Matemática, após trabalhar pontos notáveis e áreas de triângulos com uma de
suas turmas, propõe a seguinte atividade aos alunos: divida um triângulo escaleno, no qual os
ângulos internos são inferiores a 90º, em três triângulos de mesma área. 
Avalie as seguintes propostas de soluçãofeitas pelos estudantes: 
  
I.  Os triângulos ABH, BCH e CAH, em que H é o ortocentro de ABC, têm a mesma área; 
II. Os triângulos ABI, BCI e CAI, em que I é o incentro de ABS, têm a mesma área; 
III. Os triângulos AMC, ANM e ABN em que M e N dividem o lado CB em três partes de mesma
medida, têm a mesma área. 
  
É correto o que se a�rma em:
I, apenas.
III, apenas.
I e II, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
0,5 pontos   Salvar resposta
 Estado de Conclusão da Pergunta:
Sa
18/10/2021 16:27 Fazer teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I – ESTUDOS ...
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 Fazer teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE IESTUDOS DISCIPLINARES VIII 6584-05_SEI_MT_0120_R_20212 CONTEÚDO
Informações do teste
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Várias tentativas Este teste permite 3 tentativas. Esta é a tentativa número 1.
Término e envio Este teste pode ser salvo e retomado posteriormente.
Suas respostas foram salvas automaticamente.
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a.
b.
c.
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e.
PERGUNTA 1
A integral  é igual a:
0,5 pontos   Salva
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 2
O valor da integral de�nida  é igual a:
60.
64.
80.
84.
88,5.
0,5 pontos   Salva
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 3
Em uma empresa de investimentos, se V(t) representa o valor do montante do capital da empresa
existente em cada instante t e representa a taxa de investimento líquido por um período de
tempo, nessas condições, fornece o valor acumulado no período 
. Considerando que a função , de�nida para  representa a taxa de
investimento líquido, em milhares de reais dessa empresa, podemos dizer que o valor acumulado
no período  é igual a:
R$ 80.000,00.
R$ 81.500,00.
R$ 82.000,00.
R$ 84.000,00.
R$ 86.500,00.
0,5 pontos   Salva
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 Estado de Conclusão da Pergunta:
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R$ 86.500,00.
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 4
Resolvendo a integral  pelo método de integração por partes, temos:
0,5 pontos   Salva
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 5
O valor da integral de�nida  (utilizando ) é igual a:
2.
ln3.
2,5.
2,85.
2,95.
0,5 pontos   Salva
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 6
No contexto de investimento e de formação de capital se M(t) representa o montante do capital
de uma empresa existente em cada instante t e I(t) representa a taxa de investimento líquido por
período de tempo, então fornece o montante acumulado no período 
Considere que a função de�nida para representa a taxa de investimento
líquido, em milhares de reais, de uma empresa de cosméticos. Nesse caso, utilizando 
o valor do montante acumulado no período é igual a:
R$ 1.100,00.
R$ 2.100,00.
R$ 2.950,00.
R$ 3.750,00.
R$ 4.950,00.
0,5 pontos   Salva
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 7
Em uma loja de material escolar, as mercadorias caneta, lápis e borracha, de um único tipo de
cada uma, são vendidas para três estudantes. O primeiro comprou uma caneta, três lápis e duas
borrachas, pagando R$ 10,00; o segundo adquiriu duas canetas, um lápis e uma borracha
pagando R$ 9,00; o terceiro comprou três canetas, quatro lápis e três borrachas, pagando R$
19,00. Os estudantes, após as compras, sem veri�carem os valores de cada mercadoria,
procuraram resolver o problema: “A partir das compras efetuadas e dos respectivos valores totais
pagos por eles, qual o preço da caneta, do lápis e da borracha?” Para isso, montaram um sistema
de equações lineares cujas incógnitas são os preços das mercadorias. Esse sistema de equações é:
Possível determinado, sendo o preço da borracha mais alto que o do lápis.
Impossível, pois saber os totais das compras não garante a existência de solução.
Possível determinado, podendo admitir como solução os valores do preço da caneta, do
lápis e da borracha.
Possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis e da
borracha é igual a cinco vezes o preço do lápis subtraído de R$ 9,00.
Possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis e da
0,5 pontos   Salva
 Estado de Conclusão da Pergunta:
18/10/2021 16:27 Fazer teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I – ESTUDOS ...
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borracha é igual a 1/5 da adição do preço da borracha com R$ 28,00.
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 8
Os três amigos, André, Breno e Carlos vão jantar em um novo restaurante do bairro. Ao solicitar o
valor da conta ao garçom, perceberam que: André e Breno gastaram juntos 
R$ 105,00; André e Carlos gastaram juntos R$ 102,00; Breno e Carlos gastaram juntos 
R$ 107,00. Para saber o valor gasto por cada um, os amigos montaram um sistema de equações
lineares, cujas incógnitas são os valores da refeição de cada um. A respeito desse sistema,
podemos a�rmar que:
O sistema é impossível.
O sistema é possível e indeterminado, sendo que Carlos gastou o dobro do valor gasto por
André.
O sistema é possível e determinado, e os três amigos gastaram juntos um total de 
R$ 314,00.
O sistema é possível e determinado, e o valor gasto por André foi o mais alto.
O sistema é possível e determinado, e os três amigos gastaram juntos um total de 
R$ 157,00.
0,5 pontos   Salva
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 9
Um dos problemas mais estudados pelo cálculo diferencial e integral diz respeito à maximização e
à minimização de funções. Um desses problemas está relacionado à função cúbica de�nida por 
em que a, b, c, e d são constantes reais, com Acerca
dessa cúbica, avalie as a�rmações a seguir: 
I) A função f possui apenas um ponto de in�exão, independentemente dos valores de a, b, c  e d. 
II) Se , então f possui um ponto de máximo local e um ponto de mínimo local. 
III) Se f possui um ponto de máximo local e um ponto de mínimo local, então, a média aritmética
das abscissas desses dois pontos extremos corresponde à abscissa do ponto de in�exão. 
  
É correto o que se a�rma em:
I, apenas.
II, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
0,5 pontos   Salva
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 10
Considere a função f(x) = x²- 6x + 8. Podemos dizer que o ponto mínimo dessa função é:
(3, -1).
(3, 1).
(6, 8).
(2, 4).
(-2, -4).
0,5 pontos   Salva
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 Estado de Conclusão da Pergunta:
18/10/2021 16:29 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I – ESTUDOS...
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 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE IESTUDOS DISCIPLINARES VIII 6584-05_SEI_MT_0120_R_20212 CONTEÚDO
Segunda-feira, 18 de Outubro de 2021 16h28min58s GMT-03:00
Usuário adriano.santos69 @aluno.unip.br
Curso ESTUDOS DISCIPLINARES VIII
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE I
Iniciado 18/10/21 16:09
Enviado 18/10/21 16:28
Status Completada
Resultado da tentativa 5 em 5 pontos  
Tempo decorrido 19 minutos
← OK
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