Capítulo 2 - Números decimais

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Profa. Juliane Ganem – Matemática Aplicada - Farmácia 1/7
 NÚMEROS DECIMAIS 
 
ADIÇÃO 
 
 Considere a seguinte adição: 1,28 + 2,6 + 0,038 
 
 Método prático 
1º) Igualamos o números de casas decimais, com o acréscimo de zeros; 
2º) Colocamos vírgula debaixo de vírgula; 
3º) Efetuamos a adição, colocando a vírgula na soma alinhada com as demais. 
 
Exemplos: 
1,28 + 2,6 + 0,038 35,4 + 0,75 + 47 6,14 + 1,8 + 0,007 
 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 SUBTRAÇÃO 
 
 Considere a seguinte subtração: 3,97 - 2,013 
 
Método prático 
1º) Igualamos o números de casas decimais, com o acréscimo de zeros; 
2º) Colocamos vírgula debaixo de vírgula; 
3º) Efetuamos a subtração, colocando a vírgula na diferença, alinhada com as demais. 
 
Exemplos: 
3,97 - 2,013 17,2 - 5,146 9 - 0,987 
 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
MULTIPLICAÇÃO 
 
Considere a seguinte multiplicação: 3,49 x 2,5 
 
Método prático 
 
 Multiplicamos os dois números decimais como se fossem naturais, tirando a vírgula. Colocamos a vírgula no resultado de 
modo que o número de casas decimais do produto seja igual à soma dos números de casas decimais dos fatores. 
 
Exemplos: 
 3,49 x 2,5 1,842 x 0,013 
 
 
 
Observação: 
 1. Na multiplicação de um número natural por um número decimal, utilizamos o método prático da multiplicação. Nesse caso 
o número de casas decimais do produto é igual ao número de casas decimais do fator decimal. 
Exemplo: 
 5 · 0,423 = 2,115 
 
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 2. Para se multiplicar um número decimal por 10, 100, 1.000,..., basta deslocar a vírgula para a direita uma, duas, três,..., casas 
decimais. 
 
Exemplos: 
 
 
3. Os números decimais podem ser transformados em porcentagens. Exemplos 
0,05 = = 5% 1,17 = = 117% 5,8 = 5,80 = = 580% 
 
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DIVISÃO 
 
Método prático 
 
1º) Igualamos o números de casas decimais, com o acréscimo de zeros; 
2º) Suprimimos as vírgulas; 
3º) Efetuamos a divisão. 
 
Exemplo 1: 
 1,4 : 0,05 
 Igualamos as casa decimais: 1,40 : 0,05 
 Suprimindo as vírgulas: 140 : 5 
 Logo, o quociente de 1,4 por 0,05 é 28. 
 
Efetuado a divisão 
 
 
Exemplo 2: 
 6 : 0,015 
 Igualamos as casas decimais 6,000 : 0,015 
 Suprimindo as vírgulas 6.000 : 15 
 Logo, o quociente de 6 por 0,015 é 400. 
 
Efetuando a divisão 
 
 
Exemplo 3: 
 4,096 : 1,6 
 Igualamos as casas decimais 4,096 : 1,600 
 Suprimindo as vírgulas 4.096 : 1.600 
 
Efetuando a divisão 
 
� Observe que na divisão acima o quociente inteiro é 2 e o resto corresponde a 896 unidades. 
� Podemos prosseguir a divisão determinando a parte decimal do quociente. 
� Para a determinação dos décimos, colocamos uma vírgula no quociente e acrescentamos um zero resto, uma vez que 
896 unidades corresponde a 8.960 décimos. 
 
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Continuamos a divisão para determinar os centésimos acrescentando outro zero ao novo resto, uma vez que 960 décimos 
correspondem a 9600 centésimos. 
 
� O quociente 2,56 é exato, pois o resto é nulo. 
� Logo, o quociente de 4,096 por 1,6 é 2,56. 
 
Exemplo 4: 
 0,73 : 5 
 Igualamos as casas decimais 0,73 : 5,00 
 Suprimindo as vírgulas 73 : 500 
 
Efetuando a divisão 
 
 
 � Podemos prosseguir a divisão, colocando uma vírgula no quociente e acrescentamos um zero à direita do três. Assim: 
 
�Continuamos a divisão, obtemos: 
 
�Logo, o quociente de 0,73 por 5 é 0,146. 
 
Em algumas divisões, o acréscimo de um zero ao resto ainda não torna possível a divisão. Nesse caso, devemos colocar um 
zero no quociente e acrescentar mais um zero ao resto. 
 
Exemplo 5: 
 2,346 : 2,3 
 
Verifique 460 (décimos) é inferior ao divisor (2.300). 
Colocamos, então, um zero no quociente e acrescentamos mais 
um zero ao resto. 
 
 
�Logo, o quociente de 2,346 por 2,3 é 1,02. 
 
Observação: 
Para se dividir um número decimal por 10, 100, 1.000, ..., basta deslocar a vírgula para a esquerda uma, duas, três, ..., casas 
decimais. 
Exemplos: 
 
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Representação Decimal de uma Fração Ordinária 
 
 Podemos transformar qualquer fração ordinária em número decimal, devendo para isso dividir o numerador pelo 
denominador da mesma. Exemplos: 
Exemplo 1) : 
Converta em número decimal. 
Logo, é igual a 0,75 que é um decimal exato. 
 
Exemplo 2) : 
Converta em número decimal. 
 Logo, é igual a 0,333... que é uma dízima periódica simples. 
 
Exemplo 3) : 
Converta em número decimal. 
Logo, é igual a 0,8333... que é uma dízima periódica composta. 
 
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DÍZIMAS PERIÓDICAS 
 
Há frações que não possuem representação decimal exata. Por exemplo: 
= 0,333... = 0,8333... 
Aos numerais decimais em que há repetição periódica e infinita de um ou mais algarismos, dá-se o nome de numerais decimais 
periódicos ou dízimas periódicas. Em uma dízima periódica, o algarismo ou algarismo que se repetem infinitamente, constituem 
o período dessa dízima. As dízimas classificam-se em dízimas periódicas simples e dízimas periódicas compostas. 
 
Exemplos: 
= 0,555... (Período: 5) = 2,333... (Período: 3) = 0,1212... (Período: 12) 
 
• São dízimas periódicas simples, uma vez que o período apresenta-se logo após a vírgula. 
= 0,0222... 
Período: 2 
Parte não periódica: 0 
= 1,15444... 
Período: 4 
Parte não periódica: 15 
= 0,1232323... 
Período: 23 
Parte não periódica: 1 
São dízima periódicas compostas, uma vez que entre o período e a vírgula existe uma parte não periódica. 
 
Observações 
• Consideramos parte não periódica de uma dízima o termo situado entre a vírgula e o período. Excluímos portanto da 
parte não periódica o inteiro. 
• Podemos representar uma dízima periódica das seguintes maneiras: 
0,555... ou 5,0 0,0222... ou 20,0 
2,333... ou 3,2 1,15444... ou 415,1 
0,121212... ou 12,0 0,1232323... ou 231,0 
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Exercícios de Fixação 
 Efetue as Adições: 
01) 3,45 + 1,08 = 05) 0,003 + 0,056 + 1,098 = 
02) 1,99 + 2,999 = 06) 0,06 + 3,06 + 1,95 = 
03) 23,67 + 46,708 = 07) 12,54 + 34,7 + 89,57 = 
04) 5,46 + 0,78 + 2,04 = 08) 2,33 + 1,033 + 0,033 = 
Efetue as Subtrações: 
09) 0,21 - 0,087 = 13) 2,76 - 1,08 - 0,99 = 
10) 21,43 - 13,98 = 14) 32,06 - 29,86 - 1,74 = 
11) 1 - 0,9876 = 15) 58,4 - 32,69 - 21,08 = 
12) 41,006 - 29,999 = 16) 4,14 - 3,09 - 0,05 - 0,01 = 
 
Efetue as Expressões: 
17) 2,7 - 1,94 + 0,9 = 21) 3,5 - ( 6,01 - 3,47 ) = 
18) 4 - 1,86 + 2,11 = 22) 1,56 - ( 2,5 - 1,65 + 0,74 ) = 
19) 0, 095 + 0,407 - 0,08 = 23) 4,718 - ( 1,55 - 0,25 + 0,74 ) = 
20) 4,7 - ( 4,31 - 2,89 ) = 24) ( 8 - 5,098 ) - ( 11,17 - 9,99 ) = 
 
 Escrever, em ordem crescente, os seguintes números decimais: 
25) 0,03 ; 0,30 ; 1,40 ; 0,07 ; 2,34 ; 0,89 
26) 1,25 ; 2,23 ; 0,97 ; 0,971 ; 2.09 ; 1,253 
27) 0,01 ; 0,10 ; 1,01 ; 0,11 ; 0,91 ; 0,019 
 Escrever, em ordem decrescente,os seguintes números decimais: 
28) 0,31 ; 3,01 ; 1,31 ; 0,13 ; 1,13 
29) 2,072 ; 3,007 ; 3,070 ; 2,0722 ; 4,001 
30) 23,01 ; 22,998 ; 20,763 ; 22,098 ; 22,1 
31) 1,25 ; 2,23 ; 0,97 ; 0,971 ; 2.09 ; 1,253 
Efetue as Multiplicações: 
32) 7 x 1,32 = 36) 6 x 0,53 x 0,01 = 
33) 5,96 x 3,4 = 37) 0,1 x 0,01 x 0,001 x 1.000 = 
34) 16,4 x 3,76 = 38) 0,3 x 0,03 x 0,003 = 
35) 0,005 x 0,2 = 39) 1,1 x 0,34 x 3,5 = 
 
Determine o valor das seguintes expressões numéricas : 
40) 0,3 x 0,4 + 3,7 = 
41) 0,5 x 2,4 - 1,07 = 
42) 5,6 + 3,2 x 0,4 + 2,8 = 
43) 1,2 x 3,5 + 2,1 x 0,9 = 
44) ( 4,1 + 5,2 ) x 0,6 + 0,7 x ( 8,2 - 3,9 ) = 
45) ( 2,8 x 3,1 + 1,1 ) + 2,4 x 8,5 - 3,7 = 
 
 Complete as lacunas com os sinais > , < ou = : 
46) 28,75 28,749 
47) 0,10 0,01 
48) 0,333 0,332 
49) 1,098 1,1 
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 Efetue as divisões : 
50) 17 ÷ 8 = 56) 0,76 ÷ 3,2 = 
51) 70 ÷ 1,4 = 57) 19,44 ÷ 5,4 = 
52) 48 ÷ 2,4 = 58) 0,0072 ÷ 0,18 = 
53) 3,24 ÷ 0,3 = 59) 30,118 ÷ 8,14 = 
54) 4,98 ÷ 0,09 = 60) 0,0096 ÷ 0,16 = 
55) 34,7 ÷ 3,1 = 61) 16,687 ÷ 4,51= 
 
Determine o valor das seguintes expressões numéricas: 
62) ( 1,8 + 4,2 ) : ( 2,3 - 1,8 ) = 
63) ( 2,38 : 0,7 + 8 x 0,2 ) : 1,6 = 
64) ( 2 x 1,1 : 10 + 3,83 ) : 0,9 + 1,3 = 
Calcule: 
 
65) (2,2)
2
 = 70) (7,3)
1
 = 
66) (0,3)
4
= 71) (8,2)
0
 = 
67) (1,1)
3
= _ 72) (0,2)
4 
= 
68) (3,5)
2
= 73) (1,05)
2
= 
69) (0,9)
3
= 
74) o cubo de 0,8 
75) o quadrado de 0,4 
76) No esquema a seguir está indicada a distância de A até B e a distância de B até C, em centímetros. Calcule a distância de A 
até C. 
 
77) Veja as distâncias, em quilômetros de Vila Antonieta a Brejo Alegre e a distância de Vila Antonieta a Cravolândia. Observando 
os dados, descubra a distância de Brejo Alegre a Cravolândia. 
 
 
O gráfico mostra a venda de veículos de uma indústria fictícia, em determinado período de tempo. 
 
Venda de veículos (em mil unidades) 
 
 
78) Em qual mês desse período a venda de veículos foi maior? 
79) Em março de 2007 foram vendidos mais veículos do que em agosto de 2007. Quantos veículos a mais? 
80) Qual o total de veículos vendidos nos cinco últimos meses de 2006? 
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81) Calcule o total de veículos vendidos por essa indústria nos cinco primeiros meses de 2007. 
82) A balança está em equilíbrio. Qual o número decimal que devemos colocar no lugar da interrogação? 
 
83) João tem R$ 84,30. Pedro tem R$ 31,50 a mais que João, e José tem R$ 54,25 a mais que Pedro. Quantos têm os três juntos? 
 
84) O preço à vista de um automóvel é R$ 21.335,00. O mesmo automóvel a prazo custa R$ 4.740,50 de entrada, mais 6 
prestações de R$ 3.567,75. Qual a diferença entre o valor total da compra à vista e a prazo? 
 
 
Calcule e responda: 
85) Em 1º de março de 2005, um dólar valia R$ 2,66. Se nessa época você comprasse 75 dólares, quantos reais você gastaria? 
86) Em 13 de outubro de 2007, um dólar valia R$ 1,72. Quanto estaria valendo os 75 dólares que você comprou 1 ano e sete 
meses atrás? 
87) Se você tivesse comprado os 75 dólares como investimento, você teria ganhado ou perdido dinheiro? Quanto? 
 
RESPOSTAS: 
01) 4,53 
02) 4,989 
03) 70,378 
04) 8,28 
05) 1,157 
06) 5,07 
07) 136,81 
08) 3,396 
09) 0,123 
10) 7,45 
11) 0,0124 
12) 11,007 
13) 0,69 
14) 0,46 
15) 4,63 
16) 0,99 
17) 1,66 
18) 4,25 
19) 0,422 
20) 3,28 
21) 0,96 
22) -0,03 
23) 2,678 
24) 1,722 
25) 0,03; 0,07; 0,30; 0,89; 1,40; 2,34. 
26) 0,97; 0,971; 1,25; 1,253; 2.09; 2,23. 
27) 0,01; 0,019; 0,10; 0,11; 0,91; 1,01. 
28) 3,01; 1,31; 1,13; 0,31; 0,13. 
29) 4,001; 3,070; 3,007; 2,0722; 2,072. 
30) 23,01; 22,998; 22,1; 20,763; 22,098. 
31) 2,23; 2.09; 1,253; 1,25; 0,971; 
0,97; 9,24 
32) 20,264 
33) 61,664 
34) 0,001 
35) 0,0318 
36) 0,001 
37) 0,000027 
38) 1,309 
39) 3,82 
40) 0,13 
41) 9,68 
42) 6,09 
43) 8,59 
44) 26,48 
45) > 
46) > 
47) > 
48) < 
49) 2,125 
50) 50 
51) 20 
52) 10,8 
53) 55,33333... 
54) 11,193 
55) 0,2375 
56) 3,6 
57) 0,04 
58) 3,7 
59) 0,06 
60) 3,7 
61) 12 
62) 3,125 
63) 46,3 
64) 4,84 
65) 0,0081 
66) 1,331 
67) 12,25 
68) 0,729 
69) 7,3 
70) 1 
71) 0,0016 
72) 1,1025 
73) 0,512 
74) 0,16 
75) 10 
76) 2,15 
77) MARÇO 
78) MARÇO/2007=14,61 
AGOSTO/2007 = 11,71 Reposta : 
Sim, 2,9 unidades a mais. 
79) 58,42 
80) 64,25 
81) 1,25 
82) 367,15 
83) 4812,00 
84) 199,50 
85) 129,00 
86) Perdido R$ 70,50