Livro - Quimica Inorganica

Prévia do material em texto

1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FACULDADE ÚNICA 
DE IPATINGA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tiago Marcel Oliveira 
 
Técnico em Química Industrial pelo CEFET/MG (2002), licenciado em Química pelo Centro 
Universitário de Caratinga/MG (2005) e Mestre em Engenharia Industrial pelo Centro 
Universitário Católica do Leste de Minas Gerais (UNILESTE-MG) (2010). Trabalha no Governo do 
Estado de Minas Gerais como servidor público efetivo lotado na Secretaria de Educação 
ministrando a disciplina de Química para o Ensino Médio. Atualmente é Coordenador do 
curso de Química Licenciatura Plena da Faculdade Única de Ipatinga na modalidade EaD e 
professor adjunto I-A da mesma instituição. 
 
QUÍMICA INORGÂNICA 
 
1ª edição 
Ipatinga – MG 
2021 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
FACULDADE ÚNICA EDITORIAL 
 
Diretor Geral: Valdir Henrique Valério 
Diretor Executivo: William José Ferreira 
Ger. do Núcleo de Educação a Distância: Cristiane Lelis dos Santos 
Coord. Pedag. da Equipe Multidisciplinar: Gilvânia Barcelos Dias Teixeira 
Revisão Gramatical e Ortográfica: Izabel Cristina da Costa 
Revisão/Diagramação/Estruturação: Bárbara Carla Amorim O. Silva 
 Bruna Luiza Mendes Leite 
 Carla Jordânia G. de Souza 
 Guilherme Prado Salles 
 Rubens Henrique L. de Oliveira 
Design: Brayan Lazarino Santos 
 Élen Cristina Teixeira Oliveira 
 Maria Luiza Filgueiras 
 Taisser Gustavo de Soares Duarte 
 
 
 
 
 
© 2021, Faculdade Única. 
 
Este livro ou parte dele não podem ser reproduzidos por qualquer meio sem 
Autorização escrita do Editor. 
 
 
 
Ficha catalográfica elaborada pela bibliotecária Melina Lacerda Vaz CRB – 6/2920. 
 
 
 
 
 
NEaD – Núcleo de Educação a Distância FACULDADE ÚNICA 
Rua Salermo, 299 
Anexo 03 – Bairro Bethânia – CEP: 35164-779 – Ipatinga/MG 
Tel (31) 2109 -2300 – 0800 724 2300 
www.faculdadeunica.com.br
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
Menu de Ícones 
Com o intuito de facilitar o seu estudo e uma melhor compreensão do conteúdo 
aplicado ao longo do livro didático, você irá encontrar ícones ao lado dos textos. 
Eles são para chamar a sua atenção para determinado trecho do conteúdo, cada um 
com uma função específica, mostradas a seguir: 
 
 
 
São sugestões de links para vídeos, documentos científi-
co (artigos, monografias, dissertações e teses), sites ou 
links das Bibliotecas Virtuais (Minha Biblioteca e 
Biblioteca Pearson) relacionados com o conteúdo 
abordado. 
 
Trata-se dos conceitos, definições ou afirmações 
importantes nas quais você deve ter um maior grau de 
atenção! 
 
São exercícios de fixação do conteúdo abordado em 
cada unidade do livro. 
 
São para o esclarecimento do significado de 
determinados termos/palavras mostradas ao longo do 
livro. 
 
Este espaço é destinado para a reflexão sobre questões 
citadas em cada unidade, associando-o a suas ações, 
seja no ambiente profissional ou em seu cotidiano. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
 
SUMÁRIO 
 
INTRODUÇÃO À QUÍMICA INORGÂNICA ............................................... 8 
1.1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 8 
1.2 ÁREAS DA QUÍMICA INORGÂNICA .................................................................... 10 
1.3 MODELOS ATÔMICOS: EVOLUÇÃO E APLICAÇÕES.......................................... 11 
1.3.1 Ideias primitivas sobre o átomo (Grécia antiga) .................................... 12 
1.3.2 Os átomos e os alquimistas (idade média - SÉCULO XV-XVI) ............... 14 
1.3.3 Modelo atômico de Dalton ........................................................................ 16 
1.3.4 Quantidade de substância ......................................................................... 18 
1.3.5 Modelo atômico de Thomson .................................................................... 20 
1.3.6 Modelo atômico de Rutherford ................................................................. 22 
1.3.7 Modelo atômico de Borh ............................................................................ 24 
1.3.8 Luz e radiações eletromagnéticas ............................................................ 25 
1.3.9 Dualidade partícula-onda .......................................................................... 26 
1.3.10 Quantização da energia ............................................................................. 28 
1.3.11 Espectros atômicos e o modelo de Bohr .................................................. 29 
FIXANDO O CONTEÚDO ...................................................................................... 33 
VISÃO MODERNA DA ESTRUTURA DA MATÉRIA: MODELO ATÔMICO 
MODERNO E MODELO PADRÃO DE PARTÍCULAS .................................. 36 
2.1 MODELO ATÔMICO MODERNO .......................................................................... 36 
2.1.1 Aplicações da teoria quântica ao estudo dos átomos ........................ 36 
2.2 NÚMEROS QUÂNTICOS ........................................................................................ 41 
2.2.1 Número quântico principal (n) ................................................................... 41 
2.2.2 Números Quânticos l e ml ............................................................................ 41 
2.2.3 Funções Radiais Para Os Átomos Hidrogenoides. .................................. 43 
2.2.4 Harmônicos esféricos para o átomo de hidrogênio .............................. 45 
2.2.5 Orbitais atômicos .......................................................................................... 45 
2.2.6 O átomo moderno e o diagrama de Linus Pauling ............................... 47 
2.3 ESTRUTURA DA MATÉRIA E O MODELO PADRÃO DE PARTÍCULAS .................... 48 
2.3.1 As 4 forças fundamentais da natureza e os bósons ............................... 50 
2.3.2 Férmions e a estruturação da matéria ..................................................... 53 
FIXANDO O CONTEÚDO ...................................................................................... 59 
PROPRIEDADES PERIÓDICAS................................................................... 63 
3.1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 63 
3.2 DISPOSIÇÃO DOS ELEMENTOS NA TABELA PERIÓDICA .................................... 66 
3.3 FORMATO E CARACTERÍSTICAS DOS SUBNÍVEIS ................................................ 68 
3.3.1 Subníveis s ....................................................................................................... 68 
3.3.2 Subníveis p ...................................................................................................... 69 
3.3.3 Subníveis d ...................................................................................................... 70 
3.3.4 Subníveis f ....................................................................................................... 71 
3.4 PRINCÍPIO DA EXCLUSÃO DE PAULI E O SPIN ELETRÔNICO ............................. 72 
3.5 PROPRIEDADES PERIÓDICAS ............................................................................... 73 
3.5.1 Carga nuclear efetiva .................................................................................. 73 
3.5.2 Raio atômico e raio iônico (RA e RI).......................................................... 76 
3.5.3 Energia de ionização (EI) ............................................................................. 79 
3.5.4 Energia de afinidade eletrônica (AE)........................................................ 81 
3.5.5 Eletronegatividade () ................................................................................. 82 
3.5.6 Propriedades físico-químicas resultantes da periodicidade ................. 83 
FIXANDO O CONTEÚDO ......................................................................................85 
 
 
UNIDADE 
01 
UNIDADE 
02 
UNIDADE 
03 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
 
LIGAÇÕES QUÍMICAS I: REGRA DO OCTETO E COMPOSTOS IÔNICOS89 
4.1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 89 
4.2 LIGAÇÕES QUÍMICAS .......................................................................................... 89 
4.3 REGRA DO OCTETO .............................................................................................. 93 
4.4 COMPOSTOS IÔNICOS ........................................................................................ 96 
4.4.1 Óxidos metálicos – M2Ox ............................................................................. 97 
4.4.2 Sais - MyAx ...................................................................................................... 98 
4.4.3 Hidretos metálicos – MHx ............................................................................. 99 
4.4.4 Hidróxidos ou bases – M(OH)x ................................................................. 100 
4.5 LIGAÇÃO IÔNICA E PROPRIEDADES DOS COMPOSTOS IÔNICOS ................ 101 
FIXANDO O CONTEÚDO .................................................................................... 107 
LIGAÇÕES QUÍMICAS II: COMPOSTOS INORGÂNICOS COVALENTES – 
MOLÉCULAS PEQUENAS ........................................................................ 110 
5.1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 110 
5.2 CARACTERÍSTICAS GERAIS DAS LIGAÇÕES COVALENTES .............................. 110 
5.2.1 Cargas formais e estruturas de ressonância ......................................... 110 
5.2.2 Ligações covalentes múltiplas ................................................................. 113 
5.3 TEORIA DE LIGAÇÃO DE VALÊNCIA (TLV) ........................................................ 114 
5.3.1 Aspectos gerais .......................................................................................... 114 
5.3.2 Hibridização e Geometria Molecular ..................................................... 117 
5.3.3 Polaridade dos compostos inorgânicos ................................................ 128 
FIXANDO O CONTEÚDO .................................................................................... 131 
ÁCIDOS E BASES ................................................................................... 134 
6.1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 134 
6.2 TEORIA ÁCIDOS-BASES DE ARRHENIUS ............................................................ 135 
6.3 TEORIA ÁCIDOS-BASES DE BRÖNSTED - LOWRY .............................................. 137 
6.3.1 Definições .................................................................................................... 137 
6.3.2 Efeitos estruturais na força dos ácidos ................................................... 145 
6.4 TEORIA ÁCIDOS-BASES DE LEWIS ...................................................................... 147 
FIXANDO O CONTEÚDO .................................................................................... 149 
RESPOSTAS DO FIXANDO O CONTEÚDO ............................................. 152 
REFERÊNCIAS ......................................................................................... 153 
 
 
UNIDADE 
04 
UNIDADE 
05 
UNIDADE 
06 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
 
CONFIRA NO LIVRO 
 
Veremos nessa unidade uma introdução à Química Inorgânica, sua 
importância na engenharia, nos fenômenos cotidianos e sua apli-
cação. A Química Inorgânica é a parte da química voltada para o 
estudo dos elementos químicos da tabela periódica, seus 
compostos e as ligações químicas e interações intermoleculares 
envolvidas nesses processos. Veremos aqui os modelos atômicos e 
suas contribuições para o desenvolvimento da química. 
Estudaremos nesta unidade, os conceitos modernos relativos aos 
átomos e à estrutura da matéria. Focaremos nas aplicações da 
Mecânica Quântica ao modelo atômico e ao comportamento das 
partículas subatômicas, no intuito de alcançarmos as bases para a 
compreensão das propriedades periódicas e regras de reatividade 
química. 
 
 
Aqui estudaremos as propriedades periódicas propriamente ditas, 
com base no comportamento dos orbitais atômicos. Nosso foco 
inicial será estudar as características do preenchimento eletrônico 
nos orbitais, seguido do comportamento da carga nuclear efetiva 
bem como do efeito das interações elétron-elétron. Adiante, 
definiremos e avaliaremos as tendências da Energia de Ionização, 
Afinidade Eletrônica, Raios Atômico e Iônico e Eletronegatividade. 
Nesta unidade, faremos uma breve revisão sobre a Teoria dos 
Octetos, bem como uma análise crítica acerca de suas vantagens 
e desvantagens. Na sequência, estudaremos o comportamento 
dos compostos iônicos, as principais funções inorgânicas iônicas e 
suas propriedades físico-químicas. 
 
 
Aqui estudaremos o comportamento de espécies químicas 
covalentes. Estudaremos os conceitos básicos de ligações 
covalentes no contexto da Teoria de Ligação de Valência. 
Discutiremos geometria molecular em função da distribuição 
eletrônica e hibridização de orbitais. Focaremos no conceito de 
geometria orbital, geometria molecular e momento de dipolo das 
moléculas. 
Neste último capítulo, aplicaremos todos os conteúdos vistos no 
decorrer destes estudo nas regras gerais de reatividade química 
que por sua vez, se fundamenta nas teorias ácido-base. Veremos 
as teorias de Arrhenius, Bronsted-Lowry e Lewis. Definiremos pH e 
correlacionaremos o pH com a constante de acidez e basicidade 
(Ka e Kb) bem como com a concentração de espécies em 
solução e estrutura eletrônica dos ácidos e bases. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
 
INTRODUÇÃO À QUÍMICA 
INORGÂNICA 
 
 
1.1 INTRODUÇÃO 
A Química Inorgânica, enquanto campo de estudo, foi extremamente im-
portante durante os primórdios do desenvolvimento e exploração dos recursos 
minerais, estando por este motivo, voltada ao estudo de todos os elementos 
presentes na natureza. 
O termo Química-Inorgânica pode dar a entender que o foco da disciplina 
é voltado apenas para o estudo de elementos e compostos inorgânicos. Contudo, 
como veremos nos demais capítulos, por diversos momentos estudaremos 
compostos químicos presentes em sistemas biológicos, como é o caso dos gases 
CO2, NO, SO2; além da água, dos ácidos e dos complexos de coordenação de 
metais com biomoléculas, formados especialmente no ambiente aquoso. 
Em parte, o termo Química Inorgânica faz um paralelo com a Química-
Orgânica. Enquanto a Química Orgânica está focada nos compostos de carbono 
e suas reações e propriedades, a Química Inorgânica tem como foco a química 
dos demais elementos, incluindo o carbono. 
De certo modo, o leitor poderia se sentir induzido a imaginar que a Química 
Inorgânica é mais abrangente que a Química Orgânica. Não é esse o nosso 
objetivo. Mesmo por que não existe na tabela periódica nenhum que tenha uma 
presença tão marcante e frequência de ocorrência tão grande quanto o 
carbono. Sua química é tão rica e vasta, existindo uma infinidade tão grande de 
compostos de carbono presentes na natureza e em nosso cotidiano, que torna-se 
mais que justificável a existência de uma disciplina para tratar somente desta 
classe de compostos, que permita aprofundar seus preceitos e fundamentos 
básicos. 
Por outro lado, como também é necessário para os Químicos, Engenheiros 
Químicos e profissionais de áreas correlatas, o entendimento do comportamento 
dos demais elementos, justifica-se também a existência de uma disciplina que 
permita entender os comportamento dos demais elementos de forma abrangente, 
agrupando-os por similaridade em grandes classes, de modo a fornecendo aos 
UNIDADE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
 
usuários, ferramentas básicas para investigaçãoe compreensão do comportamen-
to desses elementos. 
Na Química Inorgânica, assim como em outras áreas da química, por muitas 
vezes precisaremos correlacionar a estrutura dos compostos com suas 
propriedades e reatividade química. Nesse sentido, será muito comum recorrermos 
a conteúdos de outras disciplinas, especialmente os de Físico-Química. 
Para compreensão dos aspectos básicos relativos ao comportamento 
eletrônico, à dinâmica dos elétrons nos átomos e nas moléculas, o comportamento 
dos elétrons nos orbitais, regras relativas ao compartilhamento eletrônico e todas as 
teorias relativas às ligações químicas, inevitavelmente precisaremos recorrer aos 
conceitos da Mecânica Quântica. Para entendimento de questões relativas a 
estabilidade e reatividade química, estados físicos da matéria e demais 
propriedades macroscópicas, será também muito comum utilizarmos conceitos 
termodinâmicos, como os de constante de equilíbrio, energia livre de Gibbs, 
Entalpia e Entropia. 
Na Química Inorgânica, a aplicação de conceitos Termodinâmicos às 
reações químicas é algo relativamente simples se comparado com a aplicação 
dos conceitos da Mecânica Quântica. Nas abordagens em que precisaremos 
recorrer aos princípios termodinâmicos, basicamente utilizaremos os valores das 
propriedades K, DGo, DHo e TDSo para explicar determinadas transformações e 
então, efetuar correlações com aspectos estruturais. 
Por outro lado, o estudo do comportamento eletrônico requer uma 
abordagem bem mais profunda nos aspectos da Mecânica Quântica, bem como 
nos princípios que regem esta ciência. Isso por que é impossível uma descrição do 
comportamento estrutural da matéria sem que recorramos aos princípios da 
quantização da energia do elétron ao redor do átomo, e seus desdobramentos. 
Portanto, a Química Inorgânica acaba por representar um conteúdo focado na 
aplicação da Mecânica Quântica dentro do aspecto fenomenológico. Isso quer 
dizer que a todo momento estaremos discutindo aspectos Mecânico Quânticos da 
matéria, mas sem nos preocuparmos nas deduções das equações. Diante do 
exposto, podemos resumir o conceito de Química Inorgânica como o descrito 
abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
 
 
 
1.2 ÁREAS DA QUÍMICA INORGÂNICA 
Por se dedicar a estudar a estrutura da matéria sob o ponto de vista químico, 
não se restringindo a nenhuma classe de compostos em específico, a Química Inor-
gânica acaba sendo uma disciplina bastante abrangente. Nos principais livros de 
Química Inorgânica, é comum a abordagem de conceitos de Modelos Atômicos e 
Estrutura Eletrônica, Teorias de Ligações Químicas, Teorias de Reatividade (Ácidos e 
Bases principalmente), Química Descritiva do Elementos, Química do Estado Sólido 
(incluindo o comportamento cristalino) e um grande foco na química voltada para 
as ligações entre metais e demais compostos da tabela periódica, sendo esta 
denominada Química de Coordenação, que por sua vez, inclui os conteúdos de 
Isomeria, Reatividade, Estrutura Eletrônica (e teorias de ligação) e Compostos 
Organometálicos. 
Tais conteúdos, por sua vez, demandariam bastante tempo para serem 
abordados em uma única disciplina, estando eles distribuídos em 2 ou 3 cursos de 
Química Inorgânica. No presente material, precisaremos manter o foco em 
aspectos fundamentais da Química Inorgânica, os quais são apresentados abaixo, 
de modo a dar base para que o estudante possa compreender os demais 
conteúdos. 
 
 UNIDADE I 
 
Introdução à Química Inorgânica e estudo dos Modelos Atômicos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
 
 UNIDADE 2 
 
Modelo atômico moderno, propriedades microscópicas da matéria e Mode-
lo padrão de partículas subatômicas (estrutura da matéria). 
 
 UNIDADE 3 
 
Propriedades dos orbitais e propriedades periódicas. 
 
 UNIDADE 4 
 
Compostos iônicos e suas propriedades físico-químicas. 
 
 UNIDADE 5 
 
Compostos inorgânicos covalenetes. Ligações químicas em compostos 
covalentes. Teoria de Ligação de Valência. 
 
 UNIDADE 6 
 
Regras gerais de reações químicas. Ácidos e Bases. 
 
 
 
1.3 MODELOS ATÔMICOS: EVOLUÇÃO E APLICAÇÕES 
A química como um todo gira em função de um conceito básico: o átomo! 
Hoje sabemos que existem pelo menos 118 elementos químicos conhecidos, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
 
distribuídos entre as principais famílias da tabela periódica, sendo os Metais Alcali-
nos (1A), Metais Alcalino-Terrosos (2A), Família do Alumínio (3A), Família do Carbono 
(4A), Família do Nitrogênio (5A), Família do Oxigênio ou Calcogênios (6A), Família 
do Flúor ou Halogênios (7A), Gases Nobres (8A), Metais de Transição (Famílias B), 
Metais de Transição Interna (Lantaníneos e Actinídeos). 
Os átomos constituem a base da natureza regular, formada pelo que 
chamamos de matéria bariônica, a qual será melhor explicada na Unidade 2. De 
qualquer forma, sempre que falamos de átomos intuitivamente pensamos em algo 
muito pequeno, mas que ao mesmo tempo, representa a base de tudo o que 
existe (ou pelo menos de quase tudo!). 
Contudo, até se chegar a este nível de classificação, houve todo um 
processo evolutivo em termos de conhecimento. Assim, o presente tópico tem 
como objetivo, apresentar os fundamentos dos modelos atômicos e propriedades 
atômicas fundamentais, desde os modelos primitivos, afim de se fornecer as bases 
para a compreensão do modelo atômico moderno fundamentado na Teoria 
Quântica. Para isso, vamos estudar cada modelo atômico, avaliar suas 
contribuições e identificar suas limitações. 
 
 
 
1.3.1 Ideias primitivas sobre o átomo (Grécia antiga) 
Este tópico não poderia começar recebendo um nome de um “modelo 
atômico”, porque aqui não se trata propriamente de um modelo, mas sim, de um 
conjunto de ideias filosóficas que permitiram o ser humano a evoluir com a ideia de 
átomos. No século V a.C., na Grécia antiga, especula-se que as primeiras ideias de 
átomos estavam associadas às tentativas de compreensão dos fenômenos 
naturais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
 
Segundo o filósofo Empédocles (ca. 430 a.C., 65 anos) a matéria seria consti-
tuída por 4 elementos básicos: fogo, terra, água e ar (figura 1). Tal descrição foi de 
suma importância pois poderia ser entendida como sendo uma tabela periódica 
primitiva. 
 
Figura 1: Interpretação do Filósofo Empédocles sobre como seria estruturada a matéria em 4 
elementos fundamentais. “A primeira tabela periódica” 
 
Fonte: O Autor (2021) 
 
Segundo Epéndocles, esses 4 seriam indestrutíveis, porém, interconversíveis, 
lançando também, as ideias primordiais sobre a Lei da Conservação da Energia (1ª 
Lei da Termodinâica). Os 4 elementos (figura 2) poderiam ser diferenciados pelas 
suas propriedades, conforme descrito abaixo, lançando também ideias sobre os 
estados físicos da matéria e suas propriedades físico-químicas. 
 
Figura 2: Descrição das propriedades físico-químicas dos 4 elementos da natureza, segundo 
filósovo Epéndocles 
 
Fonte: O Autor (2021) 
 
Por volta de 370 a.c. o Filósofo Grego Demócrito passou a defender a 
doutrina do atomismo geométrico, que sustentava que a matéria seria formada de 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
 
átomos rígidos, infinitamente pequenos e indestrutíveis. Aqui temos como principal 
contribuição o refinamento da definição do termo “átomo”. A palavra tem origem 
grega (ἄτομος) que traduzindo, significa átomos ou indivisível; ou qualquer coisa 
que não pode ser subdividida. 
Um aspecto interessante da doutrina atomística de Demócrito era considerar 
que o humano é um microcosmos. Neste período imaginava-se que assim como a 
sociedade é formada por uma unidade básica, que no caso é o ser humano, a ma-
téria deveria ser formada por uma unidade básica: O grande é igual ao pequeno, o 
interior é o reflexo do exterior. Assim, a matéria também deve possuir uma unidade 
fundamental: os átomos. 
 
1.3.2 Os átomos e os alquimistas (idademédia - SÉCULO XV-XVI) 
A Alquimia foi uma pseudociência que combinava elementos filosóficos, 
psicológicos com conhecimentos da química, física, farmácia, psicologia, biologia, 
medicina, arte, antropologia, astronomia, metalurgia e matemática, sendo muito 
difundida na Europa na Idade Média. 
 
Figura 3: Ilustração de um Alquimista Medieval 
 
Fonte: Disponivel em: https://bit.ly/3dI0Uha. 
Acesso em: 03 jun. 2021 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
 
O interessante é que os alquimistas também eram profundamente religiosos 
e se auto-intitulavam Gnósticos – buscadores do conhecimento. Entretanto, por se 
recusarem a seguir os princípios religiosos difundidos na época pela Igreja de Ro-
ma, os quais tinham forte influência política do estado, foram taxados de bruxos ou 
hereges, sendo perseguidos pela Santa Inquisição. Para fugir da morte, formaram 
escolas secretas ou seitas alquimistas, buscaram abrigo na realiza prestando 
serviço específicos a algum nobre ou se refugiavam em locais distantes da cidade. 
 
 
 
Segundo relatos históricos, os alquimistas possuíam quatro objetivos 
principais: 
 
 Desenvolvimento de uma técnica que permitisse a transmutação de metais 
menos nobres em ouro; 
 Obtenção de uma fórmula mágica que curaria todos os males e garantiria a 
vida eterna: o Elixir da Longa Vida. 
 
Obs: tanto a transmutação do chumbo em ouro quanto o elixir da 
longa vida se alcançariam por meio da Pedra Filosofal. 
 Criar vida humana artificial, a partir de materiais inanimados: os homunculus. 
 Garantir aos nobres a capacidade de enriquecimento rápido. 
 
A alquimia também foi praticada em diversas partes do planeta como 
Mesopotâmia, Egito, Pérsia, Índia, China, etc; de forma independente, como se o 
A passagem da alquimia à química: uma história lenta e sem rufar de 
tambores” de Alfonso-Goldfarb e Ferraz (2011). Disponível em: https://bit.ly/3hBbKXx. 
Acesso em: 03 jun. 2021.
Acesso em: 03 jun. 2021.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
 
conhecimento surgisse nessas diversas áreas, apesar de também ter havido inter-
câmbio de informações. A Alquimia, apesar de não ser reconhecida como 
ciência, contribuiu para o desenvolvimento de muitos dos procedimentos e 
conhecimentos utilizados pela Química e pelas Engenharias. Além disso, 
contribuíram para que se disseminasse a ideia de átomos e de elementos químicos 
diferentes, bem como diversas fórmulas de compostos usados até hoje. 
 
1.3.3 Modelo atômico de Dalton 
John Dalton (1766 – 1844) é considerado o pai da química teórica, quem 
postulou o modelo de esfera rígida, conforme demonstrado na figura 4. Além de 
químico, atuou como físico e meteorologista, retomando conceitos fundamentais 
da Grécia antiga, defendendo que matéria era constituída de pequenas 
partículas indivisíveis – os átomos. Como físico e meteorologista, desenvolveu uma 
série de estudos relativos ao comportamento dos gases ideais, bem como a lei das 
pressões parciais nos gases ideais, muito útil na físico-química e ciências correlatas, 
conhecida hoje como Lei de Dalton: 
 
Figura 4: Foto de John Dalton (1766-1844, 77 anos) a esquerda; Modelo Atômico de Dalton: 
Esfera rígida, a direita 
 
Fonte: Adaptado de https://bit.ly/3AE5pUb. Acesso em: 03 jun. 2021 
 
 P = x P (1) 
 
Onde Pi é a pressão parcial do gás, xi sua fração molar e P a pressão total 
sobre o sistema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 
 
 
 
 
Em resumo, Dalton postulou através de experimentos monitorados muitas ve-
zes com emprego de uma balança, o que lhe permitiu fazer uma série de 
proposições acerca da teoria atômica. Tal teoria, por sua vez, fundamentava-se nos 
princípios antigos de que os átomos de determinado elemento seriam iguais e de 
peso invariável, retomando assim a ideia da identidade atômica. 
Como em sua época não eram conhecidas as proporções que estabelecem 
as fórmulas moleculares dos compostos, foi graças ao seu trabalho que 
estabeleceu-se com base em procedimentos experimentais, as proporções 
ponderais dos elementos constituintes dos compostos, que se conhece hoje como 
estequiometria. Em resumo, sua teoria atômica se fundamenta nos seguintes 
postulados: 
 
 Um mesmo elemento possui átomos idênticos enquanto que átomos de 
elementos diferentes são diferentes entre si (identidade atômica); 
 Os átomos constituem a base da matéria, sendo partículas infinitamente 
pequenas, indivisíveis, que permanecem inalterados nas reações químicas. 
 Dalton criou o conceito de estequiometria, associando índice numérico aos 
símbolos. Na formação de substâncias compostas, os átomos se combinam 
em proporções numéricas fixas denominadas estequiometria. Por exemplo: 
1:1, 1:2, 3:2, 5:3, etc. 
 A massa de um composto é igual à soma das massas dos átomos dos 
elementos que o constituem. 
 Os átomos se combinam e números inteiros. Não existem frações de átomos 
(ideias básicas sobre a quantização da matéria e da energia). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 
 
A consequência direta do trabalho de Jonh Dalton, que por sua vez se ba-
seou nas leis de Lavousier ou lei da conservação da massa, permitiu o 
desenvolvimento do o cálculo estequiométrico, muito útil hoje em todas as áreas 
da Química, Engenharia Química e demais Ciências Moleculares. 
Um termo importante que foi potencializado graças ao trabalho de Dalton 
foi do de Massas Atômicas. Quando falamos de substâncias compostas (com mais 
de um tipo de átomo), é comum o termo massa molar. A massa molar pode ser 
compreendida como a soma das massas atômicas dos átomos presentes em uma 
molécula ou arranjo molecular, o qual depende das proporções estequiométricas. 
 
Exemplo 1: Massa molar de alguns compostos 
MM H2O = 18; MM NaCl = 58,5; MM P4O10 = 284; 
MM C8H18 = 114; MM C2H5OH = 46; MM UO6 = 334; 
 
1.3.4 Quantidade de substância 
O conceito de estequiometria, inevitavelmente implica no conceito de 
quantidade de substância, medida em mol. O “mol” se refere à quantidade de 
unidades fundamentais (átomos, moléculas, ou outras partículas) presente em uma 
amostra qualquer. Em 1 mol (2) de qualquer material, contém sempre o mesmo 
número de espécies: átomos, moléculas, partículas subatômicas, partículas de 
areia, grãos de arroz, sementes, etc. A quantidade de substância está 
correlacionada com a massa de um material através da seguinte Eq. (3): 
 
 1 mol = 6,02 ∙ 10 espécies (2) 
 
 
𝑛 =
m(g)
MM(g/mol)
 (3) 
 
Quantidade de substância n, medida em mol, é uma forma de se medir a 
quantidade de moléculas ou partículas de um determinado elemento ou 
substância. Sempre que se fala de mol, refere-se a uma quantidade muito grande 
de elementos ou moléculas, já que 1 mol = 6,02 x 1023 átomos, íons, moléculas ou 
partículas. O uso desta propriedade é interessante porque no cotidiano, a 
quantidade de átomos e moléculas que trabalhamos é absurdamente grande. É 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
 
 
muito comum se trabalhar com concentração “molar” ou “mol/L”: 
 
 
[nome da espécie](
mol
L
) =
n(mol)
V(Litros)
 (4) 
Ou 
 
[nome da espécie](
mol
L
) =
m(g)
MM(
g
mol
)V(Litros)
 (5) 
 
Exemplo 2: Calcule a massa de 0,35 mol de alumínio. (Consultar massa atômica em 
uma tabela periódica). 
Resolução: 
Elemento: Al; Massa Atômica: 27 g/mol; n = 0,35 mol 
0,35 = ; m = 9,45 g 
 
Exemplo 3: Calcule a massa de 25,4 mol de UO6. 
Resolução: 
Composto: UO6; Massa molar: (238 + 6x(16)) = 334 g/mol; n = 25,4 mol 
 
𝟐𝟓, 𝟒 =
𝐦
𝟑𝟑𝟒
; 𝐦 = 𝟖𝟒𝟖𝟑, 𝟔𝐠 
 
Exemplo 4: Calcule a concentração molar de uma solução produzida pela dissolu-
ção de 35 g hidróxido de sódio em 750 ml de água (MM NaOH = 40 g/mol). 
Resolução: 
Dados: [NaOH] = ?; V = 750 mL = 0,75 L; MM(NaOH) = 40 g/mol; mNaOH = 35g 
n =
( )
( / )
; n = ; n =0,875 mol 
[𝐍𝐚𝐎𝐇](
𝐦𝐨𝐥
𝐋
) =
𝐧(𝐦𝐨𝐥)
𝐕(𝐋𝐢𝐭𝐫𝐨𝐬)
; [𝐍𝐚𝐎𝐇] = 𝟎,𝟖𝟕𝟓
𝟎,𝟕𝟓
; [𝐍𝐚𝐎𝐇] = 𝟏, 𝟏𝟔 𝐦𝐨𝐥/L 
 
Exemplo 5: Qual a massade NiSO4.5H2O deverá ser pesada para se preparar 200 
mL de uma solução de NiSO4 4,5 mM? (MM NiSO4.5H2O = 244,68 g/mol) 
Resolução: 
Dados: [NiSO4] = 4,5 mM = 4,5 x 10-3 M; V = 200 mL = 0,2 L; 
MM(NiSO4.5H2O) = 244,68 g/mol; mNiSO4 = ??? 
[NiSO4.5H2O]( ) =
( )
( ) ( )
; 4,5 x 10 = ( )
, ,
; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
 
𝐦 = 𝟎, 𝟐𝟐𝟎𝟐 𝐠 𝐝𝐞 𝐍𝐢𝐒𝐎𝟒. 𝟓𝐇𝟐𝐎 
 
 
1.3.5 Modelo atômico de Thomson 
O Modelo Atômico de Thomson foi o primeiro a propor a divisibilidade do 
átomo. De acordo com Thomson, o átomo era formado por elétrons presos a uma 
esfera de carga elétrica positiva, alegoricamente similar a um pudim de passas. 
Daí o fato do seu modelo atômico também receber o nome de “Modelo do Pudim 
de Passas”. 
 
Figura 5: À esquerda, foto de Joseph John Thomson (1856 – 1940, 83 anos). À direita, 
esquema do Modelo Atômico de Thomson (modelo do pudim de passas) 
 
Fonte: Disponível em https://bit.ly/3AuPmYA. Acesso em: 03 jun. 2021. 
 
Por quase todo o século XIX, o modelo proposto por Dalton era o único 
aceito. Entretanto, esse modelo não explicava as propriedades elétricas da 
matéria, já muito bem evidenciadas naquela época devido às descobertas do 
eletromagnetismo. 
Quando J. J. Thomson estudava a existência de partículas subatômicas atra-
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21 
 
 
vés do experimento do tubo de raios catódicos, conseguiu comprovar que existiam 
partículas com carga negativa que mais tarde recebeu o nome de elétrons. O 
experimento de Thomson sugeria que os elétrons situavam-se numa parte do 
átomo que apresentava carga positiva. 
 
Figura 6: Esquema de um tubo de raios catódicos utilizado por J. J. Thomson para propor a 
existência dos elétrons e, consequentemente, a divisibilidade dos átomos 
 
Fonte: Adaptado de https://bit.ly/3ypgG8N. Acesso em: 03 jun. 2021 
 
Em seu experimento, Thomson usou um tubo de vidro lacrado onde foi 
retirado quase que todo o gás (gás rarefeito), denominado tubo de raios 
catódicos. Ao sistema, foi aplicada uma alta voltagem através de dois eletrodos 
conforme demonstrado na extremidade esquerda da Figura 6, o que criou um 
feixe de partículas (linha azul) que fluía do cátodo (o eletrodo carregado 
negativamente) para o ânodo (eletrodo carregado positivamente). 
Ao tubo de raios catódicos, foi aplicado uma segunda diferença de 
potencial na região marcada em amarelo, causando um desvio do feixe de raios 
em direção à placa elétrica de carga positiva. Isso indicou que o raio catódico era 
composto de partículas carregadas negativamente. Thomson também colocou 
dois ímãs em cada lado do tubo, e observou que este campo magnético também 
desviava o raio catódico. 
Seus resultados permitiram Thomson encontrar a razão massa/carga dos 
elétrons, o que levou à descoberta de que a massa de cada partícula era 
absurdamente menor que a de qualquer átomo conhecido. Thomson repetiu seus 
experimentos usando diferentes metais como materiais de eletrodo, e descobriu 
que as propriedades do raio catódico permaneciam constantes 
independentemente do material catódico de onde se originavam. A partir destas 
evidências, Thomson concluiu que: 
 
 Os raios catódicos são compostos de partículas carregadas negativamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22 
 
 
 As partículas devem são resultantes da divisão do átomo. 
 As partículas possuem razão massa/carga 1/2000 a massa do hidrogênio. 
 Essas partículas são encontradas nos átomos de todos os elementos. 
 
As experiências de Thomson foram úteis na evolução da teoria atômica. O 
modelo proposto por ele substituiu o modelo atômico de Dalton, conhecido como 
"modelo bola de bilhar", pois, segundo esse químico e físico inglês, era esse o as-
pecto apresentado pelo átomo. 
 
1.3.6 Modelo atômico de Rutherford 
Por volta de 1910, Ernest Rutherford e seus alunos decidiram testar o modelo 
proposto por Thomson. Para isso, realizaram um experimento lançando um fluxo de 
partículas  emitidas pelo elemento radioativo Polônio (Po) em finas lâminas de 
ouro. Ao redor da lâmina de ouro (Au), foi colocada uma tela protetora revestida 
de sulfeto de zinco (ZnS) para se criar cintilações na tela de ZnS, e avaliar a 
possibilidade das partículas "alfa" atravessarem ou não a lâmina de ouro, ou ainda, 
sofrerem algum desvio. 
 
Figura 7: À esquerda, Ernest Rutherford (1871 – 1937, 66 anos). À direita, Modelo Atômico de 
Rutherford 
 
Fonte: Disponível em https://bit.ly/3AtQuvn. Acesso em: 03 jun. 2021 
 
Rutherford e sua equipe observaram que as partículas alfa atravessavam a 
lâmina em linha reta, mas algumas se desviavam e se espalhavam. Partículas  são 
equivalentes à massa do núcleo do gás He2+, produzidas a partir do decaimento 
radioativo do polônio (20984Po). Como têm carga elétrica positiva, o desvio seria 
provocado por um choque com outra carga positiva, isto é, com o núcleo do 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23 
 
 
átomo, constituído por prótons. Assim, o átomo seria um imenso vazio, no qual o 
núcleo ocuparia uma pequena parte, enquanto que os elétrons o circundariam 
numa região negativa chamada de eletrosfera, modificando assim, o modelo 
atômico proposto por Thomson. 
 
Figura 8: Esquema do experimento de Rutherford e sua equipe 
 
Fonte: Feltre (2004, p. 78) 
 
Figura 9: Esquema do modelo atômico de Rutherford, detectado pelo experimneto de 
bombarmeamento de partículas . A maior parte das partículas atravessam, enquanto que 
uma pequena parcela sofre desvios, mostrando que os núcleos ocupam uma pequena re-
gião do átomo 
 
Fonte: O Autor (2021) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 
 
 
Rutherford apresentou à época, as seguintes considerações: 
 
 O modelo de Thomson não era apropriado. 
 A maior parte da massa deveria se concentrar no núcleo. 
 O volume do átomo deveria ser 10000 vezes maior do que o volume do 
núcleo. 
 Na eletrosfera, praticamente não existe matéria. 
 Foi proposto o seguinte modelo: 
 
1.3.7 Modelo atômico de Borh 
O físico dinamarquês Niels Henry David Bohr deu continuidade 
aperfeiçoando o trabalho desenvolvido com Rutherford. Por esse motivo, o átomo 
de Bohr algumas vezes é chamado de Modelo Atômico de Rutherford – Bohr. 
 
Figura 10: À esquerda, foto do físico dinamarquês Niels Henry David Bohr (1885-1962, 77 
anos). À direita, esquema do modelo atômico planetário ou modelo atômico de Borh 
 
Fonte: Adaptado de https://bit.ly/3jJRdTf. Acesso em: 03 jun. 2021 
 
A partir da descrição do modelo de Rutherford já existia uma concepção de 
um modelo atômico planetário, onde o núcleo seria o centro com elétrons 
orbitando ao redor do "núcleo-sol", em analogia aos planetas a redor do sol. 
Todavia, àquela época, já se conheciam alguns princípios da mecânica quântica, 
os quais foram incorporados no referido modelo. Segue abaixo alguns desses 
princípios: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25 
 
 
1.3.8 Luz e radiações eletromagnéticas 
Radiações eletromagnéticas são fundamentais para compreensão da 
estrutura atômica dos átomos a partir do modelo de Borh. Estas representam 
propagações espaciais e temporais de campos elétricos e magnéticos, onde o 
vetor campo magnético (B) é perpendicular ao campo elétrico (E), sendo ambos 
perpendiculares ao sentido da propagação oscilantes, conforme demonstrado na 
figura 11. 
 
Figura 11: Esquema de propagação de ondas eletromagnéticas em função do espaço e do 
tempo (propagação espacial e temporal de campos elétricos e magnéticos). : compri-
mento de onda 
 
Fonte: O Autor (2021) 
 
Todas as radiações são caracterizadas por pelo menos duas propriedades, 
sendo elas a velocidade c e o comprimento de onda . Para qualquer tipo de 
radiação, a velocidade de propagação num determinado meio é sempre 
constante. No vácuo, seu valor é igual a c = 2,9979 x 108 m/s. Já o comprimento de 
onda  (geralmente medido em nanômetros – nm), esta propriedade varia para 
cada tipo de radiação. O comprimentode onda () é a distância entre duas cristas 
ou dois vales de uma onda, conforme figura 11. 
A partir do comprimento de onda e da velocidade, é possível calcular a 
frequência (, geralmente medida em hertz - Hz), que por sua vez é uma medida do 
número de ciclos por segundo: 
 
 𝑐 = 𝜆𝑣 (6) 
 
A partir dessas propriedades, é possível definir todos os tipos de radiações, os 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26 
 
 
quais podemos chamar de “espectro eletromagnético”, conforme figura 12. Na 
figura, podemos ver que a luz visível, ou simplesmente luz representa apenas uma 
fração do espectro eletromagnético. 
 
Figura 12: Espectro eletromagnético. Obs: a luz vizível é apenas uma pequena fração do 
espectro eletromagnético, da ordem de  400 a 700 nm 
 
Fonte: Feltre (2004, p. 89) 
 
 
 
1.3.9 Dualidade partícula-onda 
A dualidade onda-partícula é uma propriedade natural da matéria, se mani-
festando especialmente em partículas elementares. As ideias relativas à dualidade 
partícula-onda surgiram a partir de estudos de diversos cientistas, dentre eles Albert 
Einstein, James Clerk Maxwell, Max Planck, Louis De Broglie, Heinrich Hertz, dentre 
outros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 
 
 
Em 1923, o físico francês Louis De Broglie sugeriu que as partículas se 
comportassem também como ondas. Em sua hipótese, De Broglie sugeriu a 
existência de “ondas de partículas”, sendo com isso, esperado que elétrons, prótons 
e outras partículas subatômicas pudessem apresentar efeitos até então 
exclusivamente ondulatórios, tais como refração (mudança de velocidade das 
ondas), difração (capacidade das ondas de contornar obstáculos) etc. 
A hipótese de De Broglie foi confirmada, em 1928, pelo experimento de 
difração de elétrons promovido por Davisson-Germer. Nesse experimento, 
direcionou-se um feixe catódico (elétrons) a um anteparo contendo duas fendas 
entre a fonte e o alvo. De acordo com a expectativa clássica, caso os elétrons se 
comportassem somente como partículas, eles deveriam escolher uma das duas 
fendas e apenas duas marcações ocorreriam no anteparo. Contudo, observou-se 
um padrão de interferência era caracterizado por várias marcações, 
demonstrando assim, que os elétrons estavam se comportando como ondas. 
 
Figura 13: Esquema do experimento de Davisson-Germer que permitiu a confirmação da 
hipótese de de Broglie. À esqueda, expectativa clássica. À direita, observação 
experimental. Abaixo, padrões de interferência segundo comportamento ondulatório. 
 
Fonte: Adaptado de https://bit.ly/3AuV64A. Acesso em: 03 jun. 2021 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 
 
 
 
 
A síntese da hipótese de Broglie é a Eq. abaixo, onde temos para uma 
determinada partícula, a combinação de propriedades corpusculares como mas-
sa m e velocidade v, com propriedades ondulatórias, no caso . A propriedade h é 
a constante de Planck, cujo valor é 6,62 x 10-34 J/Hz, que representa a quantidade 
de energia transportada por unidade de frequência. 
 
 
λ =
h
mv
 (7) 
 
1.3.10 Quantização da energia 
A mecânica quântica, também conhecida como física quântica ou teoria 
quântica, é uma teoria física que até hoje obteve grande sucesso no estudo de 
sistemas na escala atômico/molecular, além da escala subatômica. 
Embora não seja nosso objetivo um aprofundamento na mecânica 
quântica, alguns princípios fundamentais desta teoria são necessários para que 
possamos avançar na compreensão tanto do modelo atômico de Bohr quanto do 
modelo atômico moderno e de toda a química inorgânica. 
A mecânica quântica é assim denominada por prever um fenômeno 
bastante conhecido dos físicos: a quantização da energia. De acordo com os 
princípios desta teoria, a energia da radiação eletromagnética seria quantizada, 
ou seja, assume valores discretos de energia de acordo com a Eq. abaixo. 
 
 E = nhv (8) 
 
Nesta Eq., E é a energia carregada durante a propagação das radiações; h 
é a constante de Planck (6,62 x 10-34 J/Hz), sendo a energia por unidade de 
frequência;  é a frequência da radiação; e n é o número de unidades “h” 
transportados por uma radiação, denominado “quanta”. 
De acordo com a Eq. 8, que resume um princípio básico da quantização da 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29 
 
 
energia: a energia possui valores discretos, a energia radiante depende da 
frequência das radiações, a energia corresponde à soma das quantidades “h” 
transportados por uma radiação. Esta Eq. também mostra que quanto maior for a 
frequência de uma radiação, maior será sua energia. 
 
1.3.11 Espectros atômicos e o modelo de Bohr 
O espectro eletromagnético, conforme figura 12, corresponde a toda a faixa 
de radiações eletromagnéticas conhecidas. No caso do espectro visível, este cons-
titui todas as faixas de radiações eletromagnéticas detectadas pelos olhos 
humanos, daí os nomes “radiação visível” ou “luz visível”. 
O espectro eletromagnético visível, por sua vez, pode ser obtido por fazer 
atravessar a luz solar por um prisma de quartzo (material inerte), projetando-o 
contra um anteparo conforme figura 14. Este é o mesmo princípio dos arco-íris, 
onde as microgotículas de água na atmosfera no pós-chuva, tem o mesmo papel 
do prisma em promover a decomposição da luz. 
 
Figura 14: Foto de um prisma de quartzo decompondo a luz vizível. 
 
Fonte: Feltre (2004, p. 88) 
 
Conforme demonstrado nas figuras 12 e 14, o espectro eletromagnético é 
contínuo, ou seja, não existem interrupções no espectro. Não se sabe por exemplo, 
exatamente onde começa a luz ultravioleta (UV) e onde começa a luz vizível. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30 
 
 
Quando fazemos um procedimento similar, porém substituindo o prisma por uma 
lâmpada contendo um gás rarefeito, este gás tem o mesmo efeito de decompor a 
luz visível incidente. Porém, os elementos químicos do composto interagem com a 
luz diferente do quartzo (inerte), absorvendo parte da energia. O resultado é a 
criação de um padrão eletromagnético diferente do observado para o quartzo 
conforme figura 15. 
 
Figura 15: Acima, foto de uma lâmpada de hidrogênio. Abaixo, espectro (descontínuo) do 
hidrogênio 
 
Fonte: Adaptado de Feltre (2004) 
 
Quando Bohr estudou o espectro de alguns elementos, como o do hidrogê-
nio, percebeu que a estrutura dos espectros era descontínua, diferente dos 
espectros da luz. Ele propôs então que as linhas luminosas que apareciam nos 
espectros eram as emissões de luz dos elétrons referentes a transições eletrônicas. 
Assim, Bohr introduziu o conceito de órbita eletrônica, bem como o conceito 
de transição eletrônica, que seria o processo no qual o elétron pode “saltar” de 
níveis energéticos (geralmente mais próximos do átomo), para níveis energéticos 
mais distantes do átomo, conforme figura 16 quando absorve energia; ou de níveis 
mais externos para níveis mais próximos do núcleo, emitindo energia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31 
 
 
Figura 16: Esquema do modelo atômico de Bohr. Neste modelo, os elétrons giram em órbitas 
ao redor do núcleo. Além disso, podem sofrer transições para outras órbitas, absorvendo 
(quando sai de uma órbita mais interna para mais externa) ou emitindo (quando sai de uma 
órbita mais externa para uma mais interna) radiação eletromagnética. 
 
Fonte: Adaptado de Feltre (2004) 
 
Em síntese, o modelo é baseado nas seguintes hipóteses: 
 
 O movimento do elétron ao redor do núcleo atômico seria descrito pelas leis 
de Newton (hipótese mais tarde descartada). 
 O elétron pode ocupar apenas certas órbitas especiais ao redor do núcleo. A 
energia dessas órbitas tem valores múltiplos inteiros da constante de Planck, [n 
= 1, 2, 3, … ∞], introduzindo assim o conceito de número quântico principal 
(hipótese mantida). 
 As órbitas são estacionárias, ou seja, constantes. Os estados atômicos corres-
pondentes são estados estacionários (hipótese mantida). 
 O átomo pode passar de um estado estacionário paraoutro por emissão ou 
absorção de radiação eletromagnética com frequências dada por  = 
|ΔE|/h, em que |ΔE| é o módulo da diferença de energia entre os estados 
estacionários (hipótese mantida). 
 
Apesar do sucesso do modelo atômico de Bohr para explicar o 
comportamento eletrônico do átomo de hidrogênio e átomos hidrogenóides 
(átomos contendo somente um elétron), bem como abrir caminho para o modelo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32 
 
 
atômico moderno, não conseguia explicar fenômenos tais como interação elétron-
elétron e espectros de átomos multieletrônicos. Além disso, contradizia duramente 
com um princípio físico já bem estabelecido à época, em que partículas elétricas 
em movimento emitem radiações eletromagnéticas, dissipando parte da sua 
energia. Assim, os elétrons perder gradativamente energia de modo que suas 
órbitas diminuíam até colidir com o núcleo dos átomos gerando a uma 
aniquilação da matéria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
33 
 
 
FIXANDO O CONTEÚDO 
1. Uma importante contribuição do modelo de Rutherford foi considerar o átomo 
constituído de 
 
a) elétrons mergulhados numa massa homogênea de carga positiva. 
b) uma estrutura altamente compactada de prótons e elétrons. 
c) um núcleo de massa desprezível comparada com a massa do elétron. 
d) uma região central com carga negativa chamada núcleo. 
e) um núcleo muito pequeno de carga positiva, cercada por elétrons. 
 
2. Quantos átomos de alumínio (Al) estão presentes em 100 gramas do elemento? 
 
a) 3,7 x 1023 
b) 27 x 1022 
c) 3,7 x 1022 
d) 2,2 x 1024 
e) 27,3 x 1023 
 
3. Quando Niels Bohr estudava espectros atômicos de elementos gasosos, 
confinados em uma lâmpada, ele detectou que, diferente do espectro da 
radiação eletromagnética, os espectros atômicos eram descontínuos. Tal 
descoberta lhe permitiu propor um modelo atômico que recebeu seu nome. De 
acordo com tal modelo a descontinuidade dos espectros se dava em virtude 
 
a) do recebimento de elétrons por diferentes elementos. 
b) da perda de elétrons por diferentes elementos. 
c) das diferentes transições eletrônicas, que variam de elemento para elemento. 
d) da promoção de diferentes elétrons para níveis mais energéticos. 
e) da instabilidade nuclear de diferentes elementos. 
 
4. Qual o volume de solução de NH4OH a 29% e densidade de 0,89 g/mL será 
necessário para se preparar 500 mL de uma solução a 1,5 M? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
34 
 
 
a) 101,7 mL 
b) 10,2 mL 
c) 1,02 mL 
d) 26,4 mL 
e) 0,5 L 
 
5. Correlacione as características atômicas com os cientistas que as propuseram. 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
I. Dalton 
II. Thomson 
III. Rutherford 
 
( ) Seu modelo atômico era semelhante a um “pudim de passas”. 
( ) Seu modelo atômico era semelhante a uma bola de bilhar. 
( ) Criou um modelo para o átomo semelhante ao “Sistema solar”. 
 
a) II, III e I. 
b) I, II e III. 
c) II, I e III. 
d) I, III e II. 
e) III, I e II. 
 
6. Considere abaixo, as afirmações acerca do experimento de Rutherford e do 
modelo atômico de Rutherford-Bohr. Assinale a alternativa CORRETA. 
 
I. O núcleo de um átomo é formado por um núcleo denso e positivo. 
II. Os elétrons movimentam-se em órbitas fixas ao redor do núcleo. 
III. Quando os elétrons transitam de uma órbita mais interna para uma mais externa, 
absorve uma quantidade de energia bem definida. 
 
a) Apenas I. 
b) Apenas II. 
c) Apenas III. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
35 
 
 
d) Apenas II e III. 
e) Todas estão corretas. 
 
7. Sobre as radiações eletromagnéticas, avalie as questões abaixo e marque a 
alternativa correta. 
 
I. A luz é um tipo de radiação eletromagnética. Ambas são formadas por fótons. 
II. As radiações são propagações espaciais e temporais de campos elétricos e 
magnéticos. 
III. Todas as radiações eletromagnéticas tem a mesma velocidade c = 2,9979 x 108 
m/s. 
 
a) Apenas I. 
b) Apenas I e II. 
c) Apenas III. 
d) Apenas II e III. 
e) Todas estão corretas. 
 
8. Sobre a Eq. E = nh avalie as frases abaixo e marque a alternativa correta. 
 
I. Na Eq., E é a energia da radiação eletromagnética, n é o numero de fótons de 
luz,  é a frequência da radiação e h é a constante de Plank. 
II. A Eq. é uma formulação do princípio a quantização da energia, pois considera 
as radiações eletromagnéticas como sendo constituídas por pacotes de 
energia, denominados “quanta”. 
III. h, conhecida também como constante de Plank, é a energia por unidade de 
massa de partícula. 
 
a) Apenas I. 
b) Apenas I e II. 
c) Apenas III. 
d) Apenas II e III. 
e) Todas estão corretas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
36 
 
 
VISÃO MODERNA DA ESTRUTURA 
DA MATÉRIA: MODELO ATÔMICO 
MODERNO E MODELO PADRÃO DE 
PARTÍCULAS 
 
2.1 MODELO ATÔMICO MODERNO 
2.1.1 Aplicações da teoria quântica ao estudo dos átomos 
Por volta de 1925, os cientistas perceberam que as ideias clássicas da me-
câniac de Newton não funcionavam a nível atômico. Alguns avanços, contudo, 
haviam sido feitos com a teoria quântica da luz (Max Planck), descoberta do efeito 
fotoelétrico (Einstein), proposição quântica do átomo (Niels Borh), dualidade 
partícula-onde (de Broglie) dentre outras descobertas. 
Em 1925-1926, Werner Heisenberg e Erwin Schrodinger, baseados nas ideias 
desses e outros cientistas, propuseram um conjunto de métodos da Mecânica 
Quântica para propor o comportamento do átomo, produzindo hoje o que 
chamamos de modelo atômico moderno. Como já mencionado, não é nosso 
objetivo um aprofundamento na Mecânica Quântica, mas alguns outros princípios 
precisaremos abordar neste tópico, afim de que possamos aplica-los à química. 
Uma informação importante acerca do modelo atômico moderno diz 
respeito ao fato de que nele, os elétrons não são tratados como partículas, mas sim 
como radiações eletromagnéticas. Tal descrição é, em parte, uma consequência 
de um importante princípio não descrito até agora: o Princípio da Incerteza de 
Hisenberg. 
Este princípio afirma que existem limites de exatidão para certas medidas, 
sendo uma consequência direta do fenômeno de dualidade partícula-onda. 
Quanto menor a escala de tamanho da partícula, mais difícil é a determinação de 
sua posição e massa, mesmo porque não se sabe exatamente como a matéria se 
organiza na estaca atômica/subatômica. Não se sabe como é, por exemplo, a 
consistência da matéria, já que estamos no limite do que é matéria e energia. 
Esta ideia foi problemática pois se imaginava que a ciência deveria ser 
exata e as respostas concretas. De acordo com a mecânica clássica, se 
UNIDADE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37 
 
 
conhecemos a posição e a velocidade de uma partícula, conhecemos tudo sobre 
o movimento deste corpo. Contudo, se uma partícula tem massa muito pequena, 
como é o caso de partículas subatômicas, a exatidão da sua posição não será 
precisa se comportará como uma onda e seu comportamento será descrito por 
uma função de onda. 
Dentre as ideias básicas do modelo atômico moderno, destaca-se o fato de 
que possuem propriedades ondulatórias. Por esta razão, podem ser descritos por 
uma função de onda genérica “”: 
 
  = Asen(Bx + C) + D (9) 
 
Na Eq. (9), a propriedade  é uma função que descreve o comportamento 
ondulatório do elétron. Os parâmetros A, B, C e D são parâmetros relativos à 
energia e órbida do elétron que serão descritos mais adiante. De acordo com a 
Eq., é possível perceber que não existe nenhum parâmetro corpuscular do elétron, 
como massa. Além disso, a função de onda não permite definir com exatidão a 
posição do elétron. Isso porque o elétron, na mecânica quântica, não é tratado 
como partícula, mas sim, como onda eletromagnética, sujeito ao princípio da 
incerteza de Heisenberg. 
Em 1926, o físico Erwin Schoroginger sugeriu uma equação para se 
determinar a função de onda de qualquer sistema, que mais tarde recebeu seu 
nome. A Eq. de Schoroginger (10) independente do tempopara uma partícula de 
massa “m”, movendo-se em uma dimensão, com energia total Et e energia 
potencial V(x) é: 
 
 −ℏ
2m
d Ψ
dx
+ V( )Ψ = EΨ (10) 
 
Na Eq. (10), o primeiro termo se refere à energia cinética do elétron, o 
segundo termo a energia potencial e o terceiro termo, após a igualdade, a energia 
total do sistema. Ainda na Eq. (10), m é a massa da partícula (no caso o elétron), x 
sua posição, V( ) a energia potencial, E a energia total e  a função de onda. O 
termo ℏ é a constante de Plank normalizada: ℏ = = 1,054 ∙ 10 J/Hz. 
A Eq. de Schoroginger é uma Eq. diferencial parcial, cuja solução é um 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
38 
 
 
conjunto de outras funções. Tal conjunto de funções são justamente as funções de 
onda do elétron em diversas situações. 
A função de onda  contém toda a informação sobre a dinâmica do siste-
ma que ela descreve. Porém,  não deve ser interpretada como uma função que 
descreva a trajetória de uma partícula, devido ao princípio da incerteza. Não há 
interpretação direta sobre o valor de uma função de onda, pelo fato desta poder 
ser negativa ou complexa. 
Mas seu complexo conjugado será sempre positivo: ||2 = .*, conhecida 
como densidade de probabilidade, que por sua vez, é interpretada como a 
probabilidade por unidade de volume. Nesta interpretação, o valor de ||2 num 
ponto do espaço é proporcional à probabilidade de se encontrar as partículas nas 
vizinhanças do ponto. 
A densidade de probabilidade (probabilidade por unidade de volume), 
multiplicada pelo elemento diferencial de volume e somada em todo o universo, 
nos dá a probabilidade de se encontrar o elétron. 
 
 
𝑃 = |𝜓| 𝑑𝑉 = 1 = 100% (11) 
 
A propriedade probabilidade, por sua vez, é um parâmetro mais plausível. 
No entanto, pode parecer absurdo e óbvio falar que a probabilidade de se 
encontrar um elétron em todo o universo quando se considera os limites da integral 
de menos infinito (-) até mais infinito (+) seja igual a 1, ou seja, 100%. 
Mas a ideia é justamente essa, ou seja, a probabilidade de se encontrar um 
elétron no universo é de 100%. Esta ideia de probabilidade de se encontrar 
partículas em qualquer região do universo, mais tarde deu origem à ideia de 
campos quânticos, hoje conhecida com o nome de teoria quântica de campos. 
Nessa teoria, todos os elétrons no universo nada mais são do que estados excitados 
(de alta energia) de campos de elétrons. Entretanto, não nos aprofundaremos 
neste assunto. 
O que nos interessa neste momento é o fato de que, embora a 
probabilidade de se encontrar o elétron no universo seja de 100%, não significa que 
esta probabilidade seja homogênea em todo o universo. Existem regiões em que a 
densidade de probabilidade é maior e existem regiões em que a densidade de 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
39 
 
 
probabilidade seja praticamente nula. É intuitivo pensar que a densidade de pro-
babilidade seja maior nas proximidades do núcleo enquanto que esta cai 
exponencialmente para valores praticamente nulos, a distâncias bastante curtas. 
A figura 17 mostra como a função de onda e a densidade de probabilidade 
variam ao redor do núcleo de um átomo de hidrogênio. É importante observar que 
a densidade de probabilidade é maior nas proximidades do núcleo e decai para 
valores aproximadamente nulos para distâncias próximas ao limite da órbita. 
 
Figura 17: Ilustração da distribuição de densidade eletrônica ao redor de um átomo. Curva 
em vermelho mostra a redução da densidade de probabilidade com a coordenada 
distância genérica (, que pode ser os eixos x, y ou z) 
 
Fonte: Adaptado de https://bit.ly/3xjGbZ0. Acesso em: 03 jun. 2021 
 
A resolução da Eq. de Schoroginger é objeto da Mecânica Quântica e não 
iremos nos aprofundar nos métodos matemáticos para tal. Contudo, faremos uma 
interpretação da solução desta Eq.. 
A resolução da Eq. de Schoroginger, leva a uma solução genérica de um 
conjunto de funções de onda, onde estas estão decompostas em duas partes, 
sendo uma delas dependente somente da posição, denominada função radial R(r) 
e uma segunda parte, dependente dos ángulos, denominada harmônico esférico 
Y(, ). A função de onda radial pode ser interpretada como uma descrição do 
comportamento do elétron em relação ao referencial do núcleo. Já o harmônico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
40 
 
 
esférico, é uma descrição do formato da órbita. A função de onda completa para 
o átomo de hidrogênio, obtida como solução da Eq. de Schoroginger, é uma 
combinação da função radial e dos harmônicos esféricos, conhecida como 
Polinômio associado de Laguerre. 
 
 
Ψ (x, y, z) = Ψ (r, θ, ϕ) = R( )Y( , ) = R( , )
1
√2π
e θ( , ) (12) 
 
Nesta Eq., r, ,  são as coordenadas esféricas, raio, ângulo polar e ângulo 
azimute, respectivamente, obtidas a partir da conversão das coordenadas 
cartesianas x, y e z. 
 
 
 
O interessante é que na Eq. (12), existem alguns parâmetros restritivos para 
validade das funções de onda, considerados condições de contorno, e dados 
pelos parâmetros n, l e ml. Tais parâmetros são conhecidos como números quânti-
cos e servem para diferenciar a energia e a órbita dos elétrons conforme vamos 
verificar em seguida: 
 
 n = no quântico principal (posição relativa elétron/núcleo). 
 l = no quântico secundário (momento angular orbital, formato do orbital). 
 ml = no quântico magnético (sentido da rotação eletrônica, vetor campo 
magnético segundo o eixo “z”). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
41 
 
 
 
 
2.2 NÚMEROS QUÂNTICOS 
2.2.1 Número quântico principal (n) 
O número quântico principal “n” mede a energia do elétron, recorrendo 
também ao conceito de órbita, conforme definido pelo modelo atômico de Bohr. 
Seus valores variam de n = 1 a n = , sugerindo que possam haver infinitas órbitas 
eletrônicas. Entretanto, sabemos que o número de órbitas para um elétron num 
átomo é limitado visto que a energia de ligação do elétron ao átomo cai 
bruscamente à medida que este se afasta do núcleo, de acordo com a Eq. (13), 
onde n encontra-se no denominador da Eq., mostrando que a energia de ligação 
é inversamente proporcional ao seu valor: 
 
 
E( ) =
Z μe
32π ε ℏ n
 (13) 
 
O número quântico principal assume valores inteiros n = 1, 2, 3, 4, ... n ≠ 0, 
representando, como dito, as camadas eletrônicas. Para cada número é atribuído 
os nomes n = 1 (K), n = 2 (L), n = 3 (M), n = 4 (N), etc. 
É válido salientar que todos os elétrons com mesmo “n” estão numa única 
camada e que todos os elétrons em uma camada têm a mesma energia. Os 
valores inteiros de “n” impõem condições de energia quantizada para o átomo 
moderno, sendo que só existem soluções aceitáveis para valores inteiros de “n”. 
 
2.2.2 Números Quânticos l e ml 
O parâmetro “I” é conhecido como o no quântico secundário ou no 
quântico de momento angular orbital, que por sua vez define as subcamadas do 
átomo em termos da energia cinética centrífuga. O formato da órbita depende do 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
42 
 
 
segundo termo da Eq. (14). Quando l = 0, o elétron não tem energia cinética 
centrífuga adicional e sua órbita é totalmente simétrica (esférica). Para diferentes 
valores de l, tem-se diferentes valores de energia potencial e a órbita eletrônica 
deixa de ser esférica: 
 
 
V = −
Ze
4πε r
+
l (l + 1)ℏ
2μr
 (14) 
 
Exemplo 6: Encontre a Eq. para V considerando l = 0. 
Resolução: Basta substituir na Eq., os valores de l = 0 
 
V = −
Ze
4πε r
+
l (l + 1)ℏ
2μr
 
V = −
Ze
4πε r
+
l0(0 + 1)ℏ
2μr
 
V = −
Ze
4πε r
+ 0 
Portanto: 
V = −
Ze
4πε r
 
 
 
Aos valores de l foram atribuídas as seguintes notações de subníveis: 
l = 0 1 2 3 4....
 s p d f g... 
Isso significa que um subnível s denota um valor de l igual a zero, e assim su-
cessivamente. Embora não haja limitação para os valores de l, para os átomos 
conhecidos, seu valor máximo é 3 (subnível f). Os valores del são restritos pelos 
valores de n, de modo que para um átomo, existem n valores de l: l = 0, 1, 2, ... n – 
1. 
Quanto ao número quântico ml, este fornece o movimento relativo do 
elétron em função do eixo z. Considerando que o movimento eletrônico em 
relação a um referencial gera um efeito magnético, segundo princípios da física, 
este número é associado a magnetismo. 
O número quântico ml é restringido pelos valores de l, podendo assumir 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
43 
 
 
valores de l. Por exemplo, para um orbital f, ml pode assumir valores de – 3 a +3, 
conforme figura 18. O parâmetro ml é geralmente representado pelo diagrama de 
caixinhas, conforme figura 18. 
 
Figura 18: Números quânticos l e ml. O número de valores permitidos para ml é de  l 
 
Fonte: O Autor (2021) 
 
Exemplo 7: Qual será o número de subníveis quando quando n = 2? 
Resposta: Como n = 2, devem existir 2 subcamadas: s e p 
 
2.2.3 Funções Radiais Para Os Átomos Hidrogenoides. 
Átomos hidrogenoides são átomos contendo somente um elétron. Para os 
átomos hidrogenoides, foram encontrados as seguintes relações de funções 
radiais, conforme ilustrado na figura 19. Observe que para todas elas, tem-se que 
R(r) é uma função polinomial em r x decaimento exponencial em r. 
A despeito da complexidade das equações, não é necessário no presente 
estudo destrincharmos cada uma delas. O importante no momento é verificarmos 
que para cada camada e subcamada do elétron ao redor do átomo, temos uma 
Eq. associada. Além disso, a complexidade das equações aumenta à medida que 
os valores de n aumentam. Uma informação importante é que em todas as 
equações temos a presença do número atômico Z, mostrando que a função de 
onda é dependente deste parâmetro. Na realidade, quanto maior o valor de Z, 
maior será a atração núcleo elétron e maior será a probabilidade de se ter o 
elétron nas vizinhanças do núcleo, ou mesmo, no próprio núcleo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
44 
 
 
Figura 19: À esquerda, exemplos de funções radiais para átomos hidrogenoides. À direita, 
formas gráficas das funções de onda. Para cada função, tem-se os valores dos números 
quânticos principal n e secundário l 
 
Fonte: Disponível em https://bit.ly/3hDRQLr. Acesso em: 03 jun. 2021 
 
À medida que os valores de n aumenta, aumenta-se também o número de 
vezes que os gráficos passam pelo valor de R(r) = 0 (cruzam a ordenada). Quando a 
função radial tem valor nulo, a probabilidade de se encontrar o elétron também é 
nula, já que R(r)2 = (0)2 = 0. Nos gráficos, o ponto em que a função de onda passa 
pelo zero é denominado “nó”, e a partir do nó, a função de onda muda de sinal 
(figura 20). 
 
Figura 20: Número de nós esférivos para os orbitais 1s, 2s e 3s. O número de nós é respecti-
vamente 0, 1 e 2 
 
Fonte: Disponivel em https://bit.ly/3jM86g3. Acesso em: 03 jun. 2021 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
45 
 
 
Este conceito será muito importante quando estivermos estudando as 
ligações químicas. 
 
2.2.4 Harmônicos esféricos para o átomo de hidrogênio 
Conforme mencionado, os harmônicos esféricos definem o formato dos 
orbitais. A lógica das equações dos harmônicos esféricos é similar à lógica das 
funções radiais, conforme demonstrado na figura 21. 
 
Figura 21: Forma gráfica e matemática de alguns harmônicos esféricos 
 
Fonte: Disponível em https://bit.ly/3her39I. Acesso em: 03 jun. 2021 
 
 
2.2.5 Orbitais atômicos 
Calculando-se os valores das probabilidades considerando-se as combina-
ções dos funções radiais e harmônicos esféricos temos o produto da distribuição do 
elétron pelo formato das órbitas, o que nos fornece as formas completas dos 
orbitais atômicos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
46 
 
 
Os orbitais atômicos nada mais são do que formas gráficas da probabilidade 
P em função das coordenadas r, ,  , considerando-se 90% do volume do átomo. 
Veja que, como a probabilidade de 100% envolveria todo o universo, o que seria 
inviável para fins de cálculo, considera-se o volume de 90% que é mais do que 
apropriado para se ter uma ideia do comportamento gráfico dos orbitais (figura 
22). 
 
Figura 22: Formato dos orbitais atômicos s, p, d e f. Para esses orbitais, os valores de l são, 
respectivamente, 0, 1, 2 e 3 
 
Fonte: Disponível em https://bit.ly/3hgvkcx. Acesso em: 03 jun. 2021 
 
Figura 23: Formatos dos orbitais de valência (mais externo) dos elementos da tabela 
periódica 
 
Fonte: Disponível em https://bit.ly/3whbFxG. Acesso em: 03 jun. 2021 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
47 
 
 
Na figura 23, é possível observar ainda, como os orbitais se comportam à 
medida que o número quântico principal aumenta (Obs: os orbitais não estão com 
tamanho relativo real). Quando n aumenta, aumenta-se também o número de 
planos nodais. Por exemplo, para o orbital 7s tem 6 planos nodais. 
 
2.2.6 O átomo moderno e o diagrama de Linus Pauling 
Para o átomo moderno, qualquer orbital terá ||2 = 0 no infinito, com a 
probabilidade de se encontrar um elétron diminui à medida que este se afasta do 
núcleo. Os orbitais s são esféricos, mas podem apresentar regiões onde  e 2 são 
iguais a zero, quando temos valores de n > 1. Nesses casos, a função de onda mu-
da de sinal em um plano nodal (ex: orbitais p). Os orbitais aumentam de tamanho 
à medida que n aumenta. A forma dos orbitais se torna mais complexa, à medida 
que l aumenta. A ordem crescente de distribuição de energia dos elétrons de um 
átomo é definida por meio do Diagrama de Linus Pauling, conforme figura 24. 
 
Figura 24: Diagrama de Linus Pauling. Ordem crescente de energia dos elétrons no átomo 
 
Fonte: Feltre (2004, p. 101) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
48 
 
 
O diagrama de Linus Pauling representa um dos maiores pontos de 
sustentação da química, pois todas as propriedades eletrônicas bem como o 
comportamento dos elétrons na tabela periódica, o formato da tabela e as 
propriedades periódicas advém deste diagrama, que por sua vez é uma grande 
compilação do comportamento mecânico quântico dos elétrons num átomo. 
De acordo com este diagrama, um subnível deve ser completamente 
preenchido para depois iniciar o seguinte. Esta regra é conhecida como regra de 
Hund, ou princípio da edificação. 
 
Exemplo 8: Faça o preenchimento do diagrama de Linus Pauling para o 5626Fe: 
 
Resolução: 
 
 O preenchimento em diagrama de quadrados auxilia o preenchimento ele-
trônico, o qual deve ser: 1s2, 2s2, 2p6, 3s2,3p6, 4s2, 3d6. 
 Vejam que o preenchimento segue a ordem de energia estabelecida no 
diagrama de Linus Pauling, e não a ordem de camadas ou subcamadas, 
tanto é que o subnível 4s foi preenchido antes do subnível 3d. 
 Cada quadrado neste diagrama nos dá um valor de ml, o qual varia de l. 
 
Tem-se ainda que o preenchimento deve ocorrer de modo que os elétrons 
fiquem o mais distantes uns dos outros. É por isso que no preenchimento do subnível 
3d, vários elétrons estão desemparelhados. 
 
2.3 ESTRUTURA DA MATÉRIA E O MODELO PADRÃO DE PARTÍCULAS 
No século passado, em meados da década de 30, já se conheciam uma 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
49 
 
 
série de partículas subatômicas, tais como partículas  (núcleo do átomo de hélio), 
partículas  (elétrons de alta energia), radiações eletromagnéticas (fótons de luz 
de diversos comprimentos de onda, como os raios ). Como apresentado acima, já 
se tinha também uma boa ideia do comportamento atômico e eletrônico da 
matéria e que a interação eletromagnética era suficiente para explicar porque os 
elétrons ficavam ligados aos núcleos. 
Entretanto, mesmo o modelo atômico baseado na teoria quântica não era 
suficiente para explicar determinadas questões. Por exemplo, sobre qual a 
constituição do núcleo atômico ou porque determinados elementos químicos 
sofriam decaimento radioativo. 
Além disso, de acordo com o modelo atômico quântico, apesar dos elétrons 
se comportarem como ondas, para alguns átomos, existiaprobabilidade não nula 
dos elétrons permearem o núcleo. Veja na figura 25 que, para o elétron 1s de um 
átomo hidrogenoide, a função de onda radial é diferente de zero quando a dis-
tância é nula, ou seja, no centro do núcleo do átomo. Tal informação gerou um 
incômodo, pois até então, imaginava-se que a colisão dos elétrons com núcleos 
dos átomos poderia produzir a aniquilação da matéria. 
 
Figura 25: Funções de onda radiais para os orbitais 1s, 2s e 3s. veja que a função de onda 
radial para o orbital 1s é diferente de zero quando o raio é zero 
 
Fonte: Disponível em https://bit.ly/3dH7dSg. Acesso em: 03 jun. 2021 
 
Um outro marco para a ciência foi a descoberta da partícula de antimatéria 
do elétron, o pósitron, por Paul Dirac em 1933, seguida pela identificação de 
pósitrons por Carl Anderson em raios cósmicos. Na década de 50, novas partículas 
de antimatéria foram descobertas, sendo elas os antiprótons e antinêutrons, até 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
50 
 
 
que se conseguira criar antiátomos. No caso específico do próton, pelo fato de ser 
uma partícula carregada eletricamente, era relativamente plausível a existência 
de um antipróton, de carga oposta. Mas no caso do nêutron, como poderia uma 
partícula de carga neutra possuir uma antipartícula? A resposta para isso estava no 
fato de que a estrutura da matéria não podia ser descrita somente pelas partículas 
e antipartículas conhecidas. 
Outras questões relativas à estrutura dos núcleos atômicos, à energia 
nuclear, processos radioativos, além da composição dos raios cósmicos, estrutura 
de grandes astros como estrelas de nêutrons e buracos negros e, principalmente, 
qual o mecanismos responsável pela origem da massa da matéria, intrigavam os 
cientistas, reforçando a hipótese de que a estrutura da matéria, com base no 
modelo atômico quântico, não era suficiente para explicar o comportamento do 
universo. 
 
2.3.1 As 4 forças fundamentais da natureza e os bósons 
A teoria que descreve o evento cósmico responsável pela criação do uni-
verso é a teoria do Big Bang, a grande explosão que deu origem ao tempo e ao 
espaço. De acordo com cálculos inerentes a esta teoria, o universo teria hoje 
aproximadamente 13,5 bilhões de anos, desde a grande explosão. Caso a história 
do universo fosse dividida em um calendário cósmico, com 12 meses cósmicos 
conforme figura 26, é como se a vida no planeta terra tivesse ocorrido nas últimas 
horas desse calendário. 
 
Figura 26: À esquerda, calendário cósmico proposto pelo Cientista Carl Sagan. À direita, foto 
de Carl Sagan 
 
Fonte: Disponível em https://bit.ly/3jLFJi4. Acesso em: 03 jun. 2021 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
51 
 
 
De acordo com a teoria do Big Bang, após a explosão, estabeleceu-se eras, 
à medida que o universo esfriava. Essas eras eram caracterizadas por diferentes 
níveis de estruturação da matéria, bem como das forças que sobre ela atuava. A 
Figura 27 mostra que até 10-43 após a explosão, período este conhecido como era 
de Plank, existia apenas uma grande força universal unificada. De 10-43 a 10-35 s, 
período conhecido como “era da grande unificação” a grande força unificada se 
subdividiu da força da gravidade. De 10-35 a 10-12 s, houve uma separação do que 
conhecemos como força forte, responsável pela estrutura dos núcleos atômicos. 
Finalmente, de 10-12 até os dias de hoje, houve a subdivisão entre as forças elete-
romagnética e força fraca. 
 
Figura 27: Escala de tempo do universo Segundo a teoria do Big Bang 
 
Fonte: Disponível em https://bit.ly/3yn8gic. Acesso em: 03 jun. 2021 
 
Dessas 4 forças fundamentais estabelecidas, segundo o Modelo Padrão de 
Partículas Subatômicas, cada uma delas seria descrita por uma teoria específica e 
mediada por uma partícula transportadora de força denominada bóson, descritas 
matematicamente pela estatística de Bose-Einstein. 
Bósons, são partículas carregadoras de força, responsáveis pelas 4 forças da 
natureza. Possuem spin inteiro e, por esta razão, podem se superpor (ocupar o 
mesmo lugar no espaço – estado de coerência). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
52 
 
 
Tabela 1: Intensidade relativa das 4 forças da natureza, teorias que explicam seus 
comportamentos e partículas mediadoras 
 
Fonte: O Autor (2021) 
 
 
 
Os bósons responsáveis pela gravidade (grávitons), eletromagnetismo (fó-
tons) e força forte (glúons) possuem massa zero e viajam na velocidade da luz. 
Somente as partículas da força fraca (bósons Z e W) E O Bóson de Higgs possuem 
massa e, por esta razão, não viajam na velocidade da luz, ou seja, para viajar na 
velocidade da luz é um requisito ter massa nula. 
A Força da Gravidade, promove atração entre as massas. Das 4 forças é a 
menos intensa e somente é perceptível quando se tem massas de magnitude 
planetárias, do tamanho de planetas, luas, sóis, etc. Além disso, até o presente 
momento, não foi comprovada a existência do seu mediador de força, o gráviton. 
A Gravidade, embora uma força muito importante no nosso cotidiano, somente 
explica 10% de todos os fenômenos naturais que nos rodeia. 
A Força Forte é responsável é responsável pela coesão nuclear. Explica as 
interações entre quarks para formar bárions, como prótons e nêutrons. Atua entre 
quarks dentro dos prótons e nêutrons e entre prótons e nêutrons no núcleo dos 
átomos, sendo o combustível responsável pela geração de energia em reatores 
nucleares, na superfície do sol e demais estrelas. Por esta razão é uma força 
dificílima de manipulá-la. Já a Força Fraca, também atua a nível de núcleo de 
átomos, promovendo decaimentos radioativos espontâneos. Tanto a Força Forte e 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
53 
 
 
a Força Fraca não são triviais e atuam na escala atômica, produzindo fenômenos 
difíceis de controlar. 
 A Força Eletromagnética é a força de atração entre partículas carregadas 
eletricamente, atuando tanto sobre quarks quanto leptons, desde que tenham 
cargas elétricas. Gera forças atrativas contribuem para fenômenos de compressão 
e coesão e as repulsivas para fenômenos de dilatação e expansão. Tais interações 
são responsáveis pelas ligações químicas e pelas interações intermoleculares 
fracas. Porém, a natureza delas é a mesma, ou seja, resultante da interação de 
campos elétricos e magnéticos. Portanto, de todos os fenômenos perceptíveis aos 
5 sentidos humanos, tem-se que 90% de tudo que podemos perceber, como cores, 
sons, sensações térmicas, cheiros, sabores, consistência de materiais e resistência 
mecânica, fenômenos biológicos no geral e até mesmo respostas humanas 
psicológicas, são de natureza eletromagnética. 
 
2.3.2 Férmions e a estruturação da matéria 
Além das partículas transportadoras de força, o Modelo Padrão de 
Partículas subatômicas também define uma outra classe de partículas, de 
características estruturantes, denominadas férmions, os quais são descritos 
matematicamente pela estatística de Fermi-Dirac. 
Os Férmions são partículas são partículas verdadeiramente elementares, no 
sentido de não possuírem estrutura interna. Possuem spin fracionado e, por 
consequência, não podem se superpor (ocupar o mesmo lugar no espaço), 
respeitando dessa forma, o Princípio da Exclusão de Pauli que dita que: dois 
férmions não podem ocupar o mesmo estado quântico. 
Por consequência, sofrem acoplamento como um “quebra cabeças” 
formando partículas maiores denominadas hádrons, cujos exemplos mais comuns 
são os nêutrons e os prótons. 
Os férmions se subdividem entre duas grandes classes de partículas, os 
quarks e os léptons; sendo os quarks: partículas pesadas estabilizadas pela força 
forte enquanto que os léptons são partículas leves (elétrons, múons e táuons e 
neutrinos seus respectivos neutrinos). A síntese do MPP é uma tabela (figura 28), 
similar à tabela periódica, que combina tanto os bósons quanto férmions. 
Os férmions estão divididos em partículas de 1ª, 2ª e 3ª geração. Contudo,