Apostila de matemática basica por assunto

Prévia do material em texto

Operações com números naturais 
 
1) (G1 - ifsc 2014) A tabela abaixo apresenta dados sobre 
a quantidade de lixo produzida por 25 apartamentos de 
um condomínio. 
Lixo produzido em kg 
kg Apartamentos 
1↦31↦3 1 
3↦53↦5 3 
5↦75↦7 ? 
7↦97↦9 7 
9↦119↦11 9 
 
(G1 - IFSC 2014) Como você pode observar, na tabela faltou 
um dado. Dessa maneira, é CORRETO afirmar que o número 
que deveria aparecer no lugar da interrogação na tabela é: 
a) 6 
b) 4 
c) 5 
d) 3 
e) 2 
2) (G1 - cmrj 2019) 
 
TABELA DOS VALORES NOMINAIS DO SALÁRIO 
MÍNIMO 
VIGÊNCIA VALOR MENSAL 
De 01/01/2018 a 31/12/2018 R$ 954,00 
De 01/01/2017 a 31/12/2017 R$ 937,00 
De 01/01/2016 a 31/12/2016 R$ 880,00 
De 01/01/2015 a 31/12/2015 R$ 788,00 
Disponível em: 
<<http://www.guiatrabalhista.com.br/guia/salario_minimo.ht
m>>. Acesso em 18 ago. 2018. (Adaptado) 
 
Rodrigo, ex-aluno do CMRJ, cursa Psicologia na 
Universidade Federal do Rio de Janeiro. Em janeiro de 2015, 
começou um estágio na sua área, recebendo a remuneração 
mensal de um salário mínimo. Pensando no futuro, resolveu 
fazer algumas economias e poupou um salário mínimo em 
2015; dois salários mínimos em 2016; três salários mínimos 
em 2017 e um salário mínimo em 2018. 
 
Com base nos valores do salário mínimo de cada ano, 
apresentados na tabela acima, verifica-se que suas 
economias totalizaram 
a) R$ 6.313,00 
b) R$ 6.297,00 
c) R$ 6.256,00 
d) R$ 6.221,00 
e) R$ 6.193,00 
3) (G1 - ifpe 2014) A Copa das Confederações ratificou seu 
grande sucesso de público em terras brasileiras. Com 
média próxima aos 50 mil torcedores por jogo e um 
índice aproximado de 80% de ocupação nas arenas, o 
torneio ficou por um triz de quebrar o recorde de 
ocupação de estádios, pertencente à Alemanha-2005. 
Disponível em: <http://globoesporte.globo.com/platb/teoria-
dos-jogos/2013/07/01/os-publicos-finais-da-copa-das-
confederacoes/>. 
Acesso em: 02set.2013. (adaptado). 
 
 
Considerando que houve 16 jogos durante a copa, qual o 
público total aproximado? 
a) 800.000 
b) 500.000 
c) 350.000 
d) 80.000 
e) 50.000 
4) (IFPE 2017) Use a tabela para responder à questão: 
 
 
Com base nos dados apresentados na tabela acima, 
podemos afirmar que o total de candidatos inscritos no 
vestibular do IFPE 2017.1, modalidade PROEJA, foi de: 
a) 472 
b) 969 
c) 572 
d) 1078 
e) 948 
5) (G1 - ifpe 2012) O SBT, em parceria com a Nestlé, criou 
um novo programa de perguntas e respostas chamado 
“UM MILHÃO NA MESA”. Nele o apresentador Silvio 
Santos faz perguntas sobre temas escolhidos pelos 
participantes. O prêmio máximo é de R$ 1.000.000,00 
que fica, inicialmente, sobre uma mesa, distribuídos em 
pacotes com notas de R$ 20,00. Cada pacote é formado 
por mil notas. Em quantos pacotes está dividido o prêmio 
do programa? 
a) 150 
b) 125 
c) 100 
d) 75 
e) 50 
6) (G1 - ifpe 2014) “A Linha Sul do metrô, que interliga o 
Centro da cidade do Recife ao sul da Região 
Metropolitana, é a nova promessa do sistema metroviário 
no Estado. A perspectiva é de mais passageiros este ano 
com o início da operação do Veículo Leve sobre Trilhos 
(VLT) e de três terminais integrados com ônibus. Hoje, a 
Linha Sul do metrô transportam 40 mil pessoas por dia, 
com cinco trens e intervalos médios de 11 minutos.” 
Disponível em: 
<http://jconline.ne10.uol.com.br/canal/cidades/noticia/2012/0
3/24/linha-sul-do-metro-ja-esta-bem-p rto-dolimite- 
36987.php>. Acesso em: 02set.2013. (adaptada). 
 
Supondo que o intervalo de 11 minutos citado na reportagem 
seja de fato executado, se um metrô passou às 15 horas e 
30 minutos na estação Largo da Paz, quem chegar a essa 
estação às 18 horas irá esperar quantos minutos pelo 
próximo metrô? 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 7 
e) 10 
CAMPÚS MODALIDADE CURSO INSCRITOS VAGAS 
Barreiros Proeja Técnico em operador de 
computador - Noite 
144 40 
Barreiros Integrado Técnico em agropecuária – 
Integral 
209 140 
Recife Proeja Técnico em refrigeração e 
climatização – Noite 
322 40 
Recife Subsequente Técnico em refrigeração e 
climatização - Noite 
448 40 
Vitória de Santo 
Antão 
Integrado Técnico em agropecuária – 
Integral 
415 120 
Vitória de Santo 
Antão 
Subsequente Técnico em zootecnia – Manhã 136 40 
Vitória de Santo 
Antão 
Proeja Técnico em agricultura – Noite 28 32 
Vitória de Santo 
Antão 
Proeja Técnico em manutenção e 
suporte em informática – Noite 
78 32 
Disponível em: 
<http://cvest.ifpe.edu.br/vestibular2017_1/arquivos/Concorrencia_sem_tipo_de_cota.pdf>. Acesso: 02 
maio 2017 (adaptado). 
 
7) (Uerj 2012) Uma família deseja organizar todas as fotos 
de uma viagem em um álbum com determinado número 
de páginas, sem sobra de fotos ou de páginas. Para isso, 
foram testados dois critérios de organização. O primeiro 
critério, que consistia na colocação de uma única foto em 
cada página, foi descartado, uma vez que sobraram 50 
fotos. Com a adoção do segundo critério, a de uma única 
foto em algumas páginas e de três fotos nas demais, não 
sobraram fotos nem páginas, e o objetivo da família foi 
alcançado. O número total de páginas em que foram 
colocadas três fotos é igual a: 
a) 15 
b) 25 
c) 50 
d) 75 
8) (Upe 2012) A revendedora de automóveis Carro Bom 
iniciou o dia com os seguintes automóveis para venda: 
 
Automóvel Nº de automóveis Valor unitário (R$) 
Alfa 10 30 000 
Beta 10 20 000 
Gama 10 10 000 
 
A tabela mostra que, nesse dia, o valor do estoque é de R$ 
600.000,00 e o valor médio do automóvel é de R$ 20.000,00. 
Se, nesse dia, foram vendidos somente cinco automóveis do 
modelo Gama, então, ao final do dia, em relação ao início do 
dia 
a) o valor do estoque bem como o valor médio do automóvel 
eram menores. 
b) o valor do estoque era menor, e o valor médio do 
automóvel, igual. 
c) o valor do estoque era menor, e o valor médio do 
automóvel, maior. 
d) o valor do estoque bem como o valor médio do automóvel 
eram maiores. 
e) o valor do estoque era maior, e o valor médio do 
automóvel, menor. 
9) (G1 - ifpe 2016) Bruno acabou de entrar numa 
academia. Após fazer uma avaliação física, o instrutor de 
sua academia lhe recomendou 5 tipos de exercícios, 
cada um com três séries. Levando em consideração que 
Bruno leva 90 segundos em cada série completa e que o 
intervalo recomendado entre uma série e outra, e 
também na mudança de exercícios, é de 50 segundos, 
em quanto tempo ele terminará o treino obedecendo às 
recomendações do instrutor? 
a) Em 30 minutos. 
b) Em 30 minutos e 20 segundos. 
c) Em 32 minutos. 
d) Em 35 minutos. 
e) Em 34 minutos e 10 segundos. 
10) (IFPE 2014) Em alguns países da África, as estradas 
ainda são muito precárias e com pouca infraestrutura. 
Em um desses países, há uma estrada já asfaltada, com 
dois postos de combustível: um no quilômetro 55 e outro 
no quilômetro 265, sem nenhum outro posto entre eles. 
O governo desse país decidiu construir cinco postos de 
combustível entre esses dois já existentes, de modo que 
a distância d entre dois postos consecutivos seja sempre 
a mesma. Determine o valor de d, em quilômetros. 
a) 28 
b) 35 
c) 42 
d) 45 
e) 46 
 
 
Respostas 
1) C 2) A 3) A 4) C 5) E 
6) B 7) B 8) C 9) E 10) B 
 
Operações com números decimais 
1) (UEG 2016) O Parque Ipiranga em Anápolis possui uma 
excelente pista de caminhada. Sr. João, morador das 
imediações desse parque, realiza caminhadas ali 
diariamente. Em uma dessas caminhadas ele observou 
que existem ao longo da pista três pontos principais: um 
quiosque para lanches rápido, um ponto de táxi e um 
viveiro. Ele então resolveu contar e observou que do 
quiosque até o ponto de táxi havia caminhado 
3.000 passos, do ponto de táxi até o viveiro 
2.400 passos e, do viveiro até o quiosque, 
2.800 passos. Sabendo-se que cada um dos passos do 
Sr. João mede 90 cm, o comprimento total da pista é 
de: 
a) 8.200 m 
b) 7.380 m 
c) 3.690 m 
d) 3.600 m 
e) 3.090 m 
2) (UEPB 2014 - adaptada) Os organizadores deum show 
sobre música popular brasileira, a ser realizado em uma 
praça com área livre e plana de 10.000 m2, tomaram 
como padrão que o espaço ocupado por uma pessoa 
equivaleria a um retângulo de dimensões 0,4 m por 0,5 
m. Considerando que toda a área livre da praça seja 
ocupada pelo público presente, conclui-se que o número 
de pessoas presentes ao evento será aproximadamente: 
 
a) 60.000 
b) 40.000 
c) 50.000 
d) 55.000 
e) 30.000 
3) (IFSC 2016 Adaptado) Uma empresa exportadora 
recebeu um pedido de 50 toneladas de grãos de soja. O 
cliente exigiu que a soja fosse embalada em sacas de 60 
kg e que cada saca apresentasse sua massa em 
libras. Considere que 1kg equivale à 2,2 libras. 
É CORRETO afirmar que a indicação, expressa em libras, em 
cada saca foi de: 
a) 132.000 lb. 
b) 110 lb. 
c) 200 lb. 
d) 660 lb. 
e) 132 lb. 
4) (CPS 2016) Todos aqueles que tiveram oportunidade de 
lidar com imóveis rurais se depararam com uma unidade 
de medida de terras denominada alqueire, o que 
usualmente vem seguido de uma dúvida: será o alqueire 
mineiro, com seus 4,81 ha, o paulista, equivalente a 2,42 
ha, ou até mesmo o chamado alqueirão, com 19,36 ha? 
O Sr. João tem terras produtivas e sabe que pode colher 
48 sacas de soja por hectare de plantação. Em sua fazenda, 
ele plantou 5 alqueires paulistas de soja. 
Assim sendo, o número de sacas que o Sr. João espera 
colher é mais próximo de: 
 
a) 250. 
b) 580. 
c) 840. 
d) 1.160. 
e) 4.640. 
5) (G1 - cmrj 2018) No atual sistema monetário brasileiro há 
moedas de seis valores diferentes, representadas na 
figura a seguir. 
 
 
 
No Colégio Militar do Rio de Janeiro, um aluno do 7º ano 
juntou 72 moedas para comprar pacotes de figurinhas. Um 
oitavo do total dessas moedas é de R$ 1,00 (um real); um 
sexto da quantidade total é de R$ 0,50 (cinquenta centavos); 
um quarto da quantidade total de moedas é de R$ 0,25 (vinte 
e cinco centavos); e as restantes são de R$ 0,10 (dez 
centavos). 
 
Em reais, essas moedas totalizam a quantia de 
a) R$ 19,50. 
b) R$ 22,80. 
c) R$ 23,50. 
d) R$ 23,80. 
e) R$ 31,50. 
6) (G1 - cmrj 2018) O preço do gás natural para um 
consumidor residencial na cidade do Rio de Janeiro é 
calculado a partir da tabela a seguir: 
 
Faixa de Consumo 
(m3 por mês) 
Tarifa Limite 
(R$ por m3) 
De 0 até 7 3,50 
Acima de 7 até 23 4,55 
Acima de 23 até 83 5,50 
Acima de 83 6,20 
Disponível em: https://www.gasnaturalfenosa.com.br. 
Acesso em 21 jul. 2017 (adaptado) 
 
Assim, por exemplo, se o consumo da sua casa for de 25 
m³ você deverá 
pagar 7×3,50+16×4,55+2×5,50=R$ 108,307×3,50+16×4,55+
2×5,50=R$ 108,30. 
 
Uma família, cujo consumo foi de 90 m3 pagou por sua conta 
de gás 
a) R$ 421,80. 
b) R$ 459,00. 
c) R$ 465,20. 
d) R$ 470,70. 
e) R$ 480,55. 
7) (G1 - cmrj 2018) “Inúmeras são as vantagens do piso 
laminado: resistência, beleza, praticidade e ótima relação 
custo x benefício são algumas delas. Os pisos laminados 
são grandes aliados também para quem sofre de alergia 
a pó, uma vez que não acumulam sujeira e são 
hipoalergênicos. A peça, constituída de lâminas, pode 
ser encontrada com ou sem texturas e opções com e sem 
vinco. E não se preocupe na hora da instalação: sua 
aplicação é rápida e simples e, além disso, esse tipo de 
piso pode ser instalado sobre um já existente.” 
http://www.leroymerlin.com.br/pisos-laminados-
?xdtoken=rio_de_janeiro# 
 
 
 
Um casal resolve reformar sua sala escolhe o piso laminado, 
devido às vantagens descritas no anúncio acima e ao fato de 
o modelo estar em promoção, conforme a imagem ao lado. 
Tal modelo vem em caixas que contêm 2,2 m2 de piso e a sala 
que desejam revestir possui 25 m2. Qual será o gasto com a 
instalação do piso, sabendo que são vendidas apenas caixas 
fechadas e que a colocação custa R$ 300,00? 
a) R$ 1.622,50 
b) R$ 1.643,46 
c) R$ 1.662,55 
d) R$ 1.681,30 
e) R$ 1.696,56 
8) (ESPM 2015) Uma polegada equivale a 25,4 
mm. Alguns artigos da construção civil ainda têm suas 
medidas dadas em polegadas e, por isso, os funcionários 
das lojas de materiais precisam, eventualmente, fazer as 
conversões de milímetros para polegadas. Entre as 
regras abaixo, assinale a que resulta numa melhor 
aproximação para essa conversão. 
a) Dividir a medida em milímetros por 4 e deslocar a vírgula 
uma casa para a esquerda. 
b) Multiplicar a medida em milímetros por 4 e deslocar a 
vírgula duas casas para a esquerda. 
c) Multiplicar a medida em milímetros por 4 e deslocar a 
vírgula três casas para a esquerda. 
d) Dividir a medida em milímetros por 5 e deslocar a vírgula 
uma casa para a direita. 
e) Dividir a medida em milímetros por 5 e deslocar a vírgula 
duas casas para a direita. 
9) (IFSP 2016 Adaptada) Alberto precisava efetuar uma 
viagem no final de semana e optou por alugar um carro. 
A locadora cobra uma taxa fixa diária de R$ 48,00 por 
24 horas que inicia às 8 horas de uma manhã e termina 
às 8 horas da outra manhã, independentemente do 
horário de retirada ou devolução, e R$ 0,33 o quilometro 
rodado. Alberto retirou o carro da locadora na sexta-feira, 
às 17 horas e 32 minutos, e devolveu na segunda-feira, 
às 16 horas e 10 minutos. 
Entre a saída da locadora e o retorno para a devolução do 
carro, rodou 820 km. Diante do exposto, analise as assertivas 
abaixo. 
 
I. O custo variável pago por Alberto foi de R$ 270,60. 
II. O total pago por Alberto pela locação foi de R$ 414,60. 
 
III. O valor da locação, em minutos, pago por Alberto foi de 
aproximadamente R$ 0,11. 
IV. Se com Alberto estivessem na viagem mais 3 pessoas, o 
custo para cada uma, rateado, seria de R$ 138,20. 
 
É correto o que se afirma em: 
a) I, apenas. 
b) I e III, apenas. 
c) II e IV, apenas. 
d) I, II, III e IV. 
e) I, II e III, apenas. 
10) (Uneb 2014) 
 
 
 
O Sistema Monetário Colonial do Brasil mantinha uma 
clássica ordem de valores baseados nas dezenas, com seus 
valores dobrados a cada nível acima de moeda cunhada, 
portanto com valores de 10, 20, 40, 80, 160, 320, 640 e 960 
réis; o que em grande parte minimizava a problemática do 
troco. No entanto, a província de Minas Gerais produziu um 
problema tão grave de troco, no início da segunda década do 
século XIX, que afetou diretamente os interesses da 
metrópole e exigiu medidas drásticas para evitar grandes 
perdas ao cofre português. [...] 
Para resolver o problema, em 1818, a Casa da Moeda do Rio 
de Janeiro, desativada desde 1734, foi reaberta para cunhar 
uma das moedas mais intrigantes da história da numismática 
mundial, o Vintém de Ouro. O nome sugere uma moeda de 
vinte réis cunhada em ouro, no entanto é uma moeda de 
cobre que tem no seu anverso o valor de 37 ½ réis, batida no 
Rio de Janeiro para circular em Minas Gerais. 
( O SISTEMA. 2013 ). 
 
De acordo com o texto, se uma pessoa tivesse que efetuar 
um pagamento de 680 réis e só possuísse moedas de Vintém 
de Ouro, então, ao realizar esse pagamento, ele poderia 
receber de troco uma quantidade mínima de moedas, 
correspondente a uma moeda de 
a) 40 réis. 
b) 80 réis. 
c) 10 e outra de 20 réis. 
d) 10 e outra de 40 réis. 
e) 10, uma de 20 e uma de 40 réis. 
Respostas 
1) B 2) C 3) E 4) B 5) B 
6) D 7) E 8) B 9) B 10) E 
 
Frações, sistema de numeração e múltiplos e 
divisores 
1) (IFAL 2017) Uma família compromete 3838 de sua 
renda mensal em gasto com a saúde. Sabendo que a 
renda mensal desta família é de R$ 2.400,00. qual o valor 
gasto mensalmente com a saúde? 
a) R$ 300,00. 
b) R$ 600,00. 
c) R$ 900,00. 
d) R$ 1.200,00. 
e) R$ 1.500,00. 
2) (UTFPR 2014) Gabriela gasta por semana R$ 55,00 com 
ônibus, 3/5 dessa quantia com lanche e 1/11 em xerox. 
O gasto total semanal de Gabriela é de R$: 
a) 58,00. 
b) 62,00. 
c) 70,00. 
d) 81,00. 
e) 93,00. 
3) (G1 - cmrj 2018) José pratica atividade física 
regularmente. Ele gosta de correr ao redor do estádio 
do Maracanã pela manhã. Ao iniciarsua corrida, viu que 
horas seu relógio marcava (figura 1). Após três voltas 
completas, olhou novamente seu relógio (figura 2). 
 
 
 
Suponha que ele tenha gastado o mesmo tempo em cada 
uma das três voltas; o tempo necessário para completar 
uma volta foi de 
a) 30 minutos. 
b) 35 minutos. 
c) 60 minutos. 
d) 105 minutos. 
e) 120 minutos. 
4) (G1 - ifsul 2016) Leia a tirinha a seguir. 
 
 
 
Supondo-se que o menino alugue sua pá a 6 reais por hora e 
que a menina a utilize por 4 horas e 20 minutos, 
quanto ela lhe pagará, em reais? 
a) 25 
b) 26 
c) 27 
d) 28 
5) (CFTMG 2011) Um ciclista partiu do centro de Belo 
Horizonte até a Serra do Cipó, percorrendo 100 km em 4 
horas e retornou ao local de origem, gastando 5 horas. 
Portanto, a velocidade média durante todo esse trajeto, 
em kmhkmh,foi de: 
 
 
6) (UFPE) Qualquer número de 4 dígitos, em que os dígitos 
das unidades é igual ao das centenas, e o dígito das 
dezenas é igual ao dos milhares, é divisível por: 
a) 83 
b) 87 
c) 89 
d) 97 
e) 101 
 
7) Transforme os números abaixo do sistema binário para o 
sistema decimal de numeração. 
I. (1101)2 
II. (111010)2 
III. (10010)2 
Os resultados obtidos em cada uma das alternativas é: 
a) 13 / 58 / 18 
b) 13 / 58 / 19 
c) 14 / 59 / 18 
d) 14 / 59 / 19 
e) 15 / 58 / 19 
8) (Uece 2017) Se x representa um dígito, na base 10, em 
cada um dos três números 11x, 1x1 e x11, e se a soma 
desses números for igual a 777 então, o valor de x é 
a) 4 
b) 5 
c) 6 
d) 7 
9) (Ufms 2019) Observe o quadro com a relação de 
códigos criados por Ana Beatriz: 
 
 
 
Após dividir o número 7.882.4767.882.476 pelo 
número 2828, Ana Beatriz escreveu o resultado obtido com 
os códigos criados por ela. A opção que corresponde à ordem 
do algarismo escrito na posição do símbolo @ no resultado 
dessa divisão é a: 
a) unidade. 
b) dezena. 
c) centena. 
d) unidade de milhar. 
e) dezena de milhar. 
10) (Fatec 2017) Leia o texto e siga as orientações: 
- pense em um número inteiro positivo N, de três algarismos 
distintos e não nulos; 
- com os algarismos de N, forme todos os possíveis números 
de dois algarismos distintos; 
- obtenha a soma (S) de todos esses números de dois 
algarismos; 
- obtenha a soma (R) dos três algarismos do número N; 
- finalmente, divida S por R. 
 
O quociente da divisão de S por R é igual a 
a) 21 
b) 22 
c) 23 
d) 24 
e) 25 
11) (IFAL 2016) Três linhas diferentes de ônibus, A, B e C, 
passam em um certo ponto a cada 8 min, 12 min e 20 
min, respectivamente. Se às 6 horas, essas três linhas 
chegam no mesmo instante a esse ponto, em qual 
horário do dia as três linhas chegarão novamente no 
mesmo instante a esse mesmo ponto? 
a) 6 h 30 min. 
b) 7 h 10 min. 
c) 7 h 50 min. 
d) 8 h. 
e) 9 h. 
12) (CFTRJ 2016) Qual das alternativas abaixo indica uma 
afirmação verdadeira? 
a) Todo múltiplo de 7 é um número ímpar. 
b) Todo número ímpar é múltiplo de 7. 
c) Todo número par é múltiplo de 8. 
d) Todo múltiplo de 8 é um número par. 
13) (IFPE 2016) Na Escola Pierre de Fermat, foi realizada 
uma gincana com o objetivo de arrecadar alimentos para 
a montagem e doação de cestas básicas. Ao fim da 
gincana, foram arrecadados 144 pacotes de feijão, 
96 pacotes de açúcar, 192 pacotes de arroz e 
240 pacotes de fubá. Na montagem das cestas, a 
diretora exigiu que fosse montado o maior número de 
cestas possível, de forma que não sobrasse nenhum 
pacote de alimento e nenhum pacote fosse partido. 
 
Seguindo a exigência da diretora, quantos pacotes de feijão 
teremos em cada cesta? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
14) (PUCPR 2016) Um estagiário recebeu a tarefa de 
organizar documentos em três arquivos. No primeiro 
arquivo, havia apenas 42 contratos de locação; no 
segundo arquivo, apenas 30 contratos de compra e 
venda; no terceiro arquivo, apenas 18 laudos de 
avaliação de imóveis. Ele foi orientado a colocar os 
documentos em pastas, de modo que todas as pastas 
devem conter a mesma quantidade de documentos. 
Além de não poder mudar algum documento do seu 
arquivo original, deveria colocar na menor quantidade 
possível de pastas. O número mínimo de pastas que ele 
pode usar é: 
a) 13 
b) 15 
c) 26 
d) 28 
e) 30 
15) (IFSC 2017) Roberto e João são amigos de infância e, 
sempre que podem, saem para pedalar juntos. Um dia, 
empolgados com a ideia de saberem mais sobre o 
desempenho da dupla, resolveram cronometrar o tempo 
que gastavam andando de bicicleta. Para tanto, 
decidiram pedalar numa pista circular, próxima à casa 
deles. 
Constataram, então, que Roberto dava uma volta completa 
em 24 segundos, enquanto João demorava 28 segundos 
para fazer o mesmo percurso. Diante disso, João questionou: 
 
 
– Se sairmos juntos de um mesmo local e no mesmo 
momento, em quanto tempo voltaremos a nos encontrar, pela 
primeira vez, neste mesmo ponto de largada? 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
a) 3 min 8 s 
b) 2 min 48 s 
c) 1 min 28 s 
d) 2 min 28 s 
e) 1 min 48 s 
Respostas 
1) C 2) E 3) B 4) B 5) B 
6) E 7) A 8) B 9) C 10) B 
11) D 12) D 13) C 14) B 15) B 
 
Potenciação e notação cientifica 
 
1) (MACK – 2006) A fração 
 
é igual a: 
a) 1 
b) – 11 / 6 
c) 2 
d) – 5 / 2 
e) 7 / 4 
 
2) (FUVEST SP 2012) – O valor de (0,2)3 + (0,16)2 é: 
 
a) 0,0264 
b)0,0336 
c)0,1056 
d)0,2568 
e)0,6256 
 
3) (UFRGS 2015) O algarismo das unidades de 9^99 – 
4^44 é: 
 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
4) (UFRGS 2013) Um adulto humano saudável abriga 
cerca de 100 bilhões de bactérias, somente em seu 
trato digestivo. Esse número de bactérias pode ser 
escrito como 
 
a) 10^9 
b) 10^10 
c) 10^11 
d) 10^12 
e) 10^13 
 
5) (FATEC) – Das três sentenças abaixo: 
 
I. 2x+3 = 2x . 23 
II. (25)x = 52x 
III. 2x + 3x = 5x 
 
a) somente a I é verdadeira; 
b) somente a II é verdadeira; 
c) somente a III é verdadeira; 
d) somente a II é falsa; 
e) somente a III é falsa. 
 
6) Uma das principais provas de velocidade do atletismo é 
a prova dos 400 metros rasos. No Campeonato Mundial 
de Sevilha, em 1999, o atleta Michael Johnson venceu 
essa prova, com a marca de 43,18 segundos 
Esse tempo, em segundo, escrito em notação científica é 
a) 4 318 x 10-² 
b) 431,8 x 10-1 
c) 43,18 x 100 
d) 4,318 x 10¹ 
e) 0,4318 x 102 
7) Medir distâncias sempre foi uma necessidade da 
humanidade. Ao longo do tempo fez-se necessária a 
criação de unidades de medidas que pudessem 
representar tais distâncias, como, por exemplo, o metro. 
Uma unidade de comprimento pouco conhecida é a 
Unidade Astronômica (UA), utilizada para descrever, por 
exemplo, distâncias entre corpos celestes. Por 
definição, 1 UA equivale à distância entre a Terra e o 
Sol, que em notação científica é dada por 1,496 x 
102 milhões de quilômetros. 
Na mesma forma de representação, 1 UA, em metro, 
equivale a 
a) 1,496 x 1011m 
b) 1,496 x 1010m 
c) 1,496 x 108m 
d) 1,496 x 106m 
e) 1,496 x 105m 
 
8) (UNICESUMAR SP/2015) 
a) ,2 x 10³ 
b) 2,4 x 104 
c) 3,6 x 103 
d) 3,6 x 104 
e) 2,4 x 105 
9) (UNESP SP/2013) 
1) 15. 
2) 18. 
3) 19. 
4) 16. 
5) 17. 
10) (UFTM/2013) Leia a notícia. 
https://www.mackenzie.br/
https://www.fuvest.br/
http://www.ufrgs.br/ufrgs/inicial
http://www.ufrgs.br/ufrgs/inicial
https://www.vestibularfatec.com.br/home/
 
 
(Veja, 13.02.2013.) 
 
Considerando as informações contidas na notícia, a 
distância aproximada da Terra à Lua, em metros, pode ser 
corretamente representada, em notação científica, por 
a) 3,88 x 105. 
b) 3,88 x 108. 
c) 4,15 x 105. 
d) 2,77 x 105. 
 
Respostas 
1) B 2) B 3) C 4) C 5) E 
6) D 7) A 8) E 9) B 10) B 
 
Transformação de unidades e radiciação 
1) (ENEM 2011) – Um mecânico de uma equipe de 
corrida necessita que as seguintes medidas realizadas 
em um carro sejam obtidas em metros: a) distância a 
entre os eixos dianteiro e traseiro; 
 
 
 
Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtêm-se, 
respectivamente, 
a) 0,23 e 0,16 
b) 2,3 e 1,6 
c) 23 e 16 
d) 230 e 160e) 2.300 e 1.600 
2) (ENEM) – Uma empresa especializada em conservação 
de piscinas utiliza um produto para tratamento da água 
cujas especificações técnicas sugerem que seja 
adicionado 1,5 ml desse produto para cada 1000 l de 
água da piscina. Essa empresa foi contratada para 
cuidar de uma piscina de base retangular, de 
profundidade constante igual a 1,7 m, com largura e 
comprimento iguais a 3 m e 5 m, respectivamente. O 
nível da lâmina d’água dessa piscina é mantido a 50 cm 
da borda da piscina. 
A quantidade desse produto, em mililitro, que deve ser 
adicionada a essa piscina de modo a atender às suas 
especificações técnicas é : 
a) 11,25 
b) 27,00 
c) 28,80 
d) 32,25 
e) 49,50 
 
3) Sabendo-se que uma pessoa consome 
aproximadamente 800 metros cúbicos de água por ano 
e que o planeta dispõe de, no máximo, 9000 
quilômetros cúbicos de água para o consumo por ano, 
pode-se afirmar que a capacidade máxima de 
habitantes que o planeta suporta, considerando-se 
apenas a disponibilidade de água para consumo, é 
aproximadamente: 
 
a) 11.100.000.000. 
b) 11.150.000.000. 
c) 11.250.000.000. 
d) 11.350.000.000. 
 
4) (PM RN – Consultec) – Um reservatório, inicialmente 
vazio, com capacidade para 8000 litros, recebe água à 
razão de 1600cm³ por segundo. 
O tempo decorrido para que ele fique totalmente cheio é de 
a) 1h 20min 40s 
b) 1h 21min 30s 
c) 1h 22min 
d) 1h 23min 20s 
 
5) (Correios – Cespe) – Nos Correios, são utilizados vários 
tipos de caixas para o envio de encomendas, entre elas, 
a caixa do tipo 4B, um paralelepípedo retângulo, em 
papel ondulado, com arestas medindo 360 mm, 270 mm 
e 180 mm. O volume dessa caixa, em dm³, é: 
 
a) superior a 18 e inferior a 21. 
b) superior a 21 e inferior a 24. 
c) superior a 24. 
d) inferior a 15. 
e) superior a 15 e inferior a 18. 
 
6) (IFRR Subsequente 2016/1) 
Calculando temos como solução: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
7) (IFRR Subsequente 2015/2). 
Determinando temos como 
solução: 
https://enem.inep.gov.br/
https://enem.inep.gov.br/
http://www.consultec.com.br/
https://www.cebraspe.org.br/
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
8) (ENEM 2° Dia 2019) O Índice de Desenvolvimento 
Humano (IDH) é uma medida usada para classificar os 
países pelo seu grau de desenvolvimento. Para seu 
cálculo, são levados em consideração a expectativa de 
vida ao nascer, tempo de escolaridade e renda per 
capita, entre outros. O menor valor deste índice é zero e 
o maior é um. Cinco países foram avaliados e obtiveram 
os seguintes índices de desenvolvimento humano: o 
primeiro país recebeu um valor X, o segundo o 
terceiro o quarto e o último Nenhum 
desses países zerou ou atingiu o índice máximo. 
 
Qual desses países obteve o maior IDH? 
a) O primeiro. 
b) O segundo. 
c) O terceiro. 
d) O quarto. 
e) O quinto. 
 
9) (EMESCAM 2017/2) "Conta-se que o criador do jogo de 
xadrez, ao ser chamado por seu rei, desejoso de 
recompensá-lo, fez o seguinte pedido: 1 grão de trigo 
pela primeira casa do tabuleiro, 2 grãos de trigo pela 
segunda e assim sucessivamente, sempre dobrando, 
até a última das 64 casas. Tempos depois, o soberano 
deve ter sido informado por sua assessoria 
especializada de que jamais conseguiria satisfazer 
àquele pedido aparentemente despretensioso, mas que 
significava uma quantidade fabulosa de trigo. Em nosso 
sistema de numeração, esse número de grãos é 
representado com 20 algarismos." 
Fonte: Matemática, 2ª série, 2º grau, Gelson Iezzi e outros. 
São Paulo, Atual. Ed. 1976, p. 356 
 
Neste problema podemos afirmar que o número total de 
grãos solicitado pelo criador do jogo de xadrez é de: 
a) 264; 
b) 264 - 1; 
c) 264 - 2; 
d) 264 - 3; 
e) 264 - 4. 
 
10) (PUC-Rio G-(2) 2016/2) 
Quanto vale ? 
 
a) 
 
b) 
c) 
d) 
e) 1 
 
Respostas 
1) B 2) B 3) C 4) D 5) E 
6) C 7) B 8) C 9) B 10) B 
 
 
Produtos notáveis e fatoração 
 
1) (IMNEC – 2004) – A diferença entre o quadrado da 
soma e o quadrado da diferença entre dois números 
reais é igual a: 
 
a) a diferença dos quadrados dos dois números. 
b) a soma dos quadrados dos dois números. 
c) a diferença dos dois números. 
d) ao dobro do produto dos números. 
e) ao quádruplo do produto dos números. 
 
2) Faetec – 2017 – Ao entrar na sua sala de aula, Pedro 
encontrou as seguintes anotações no quadro: 
 
Usando seus conhecimentos sobre produtos notáveis, Pedro 
determinou corretamente o valor da expressão a2 + b2. 
Esse valor é: 
a) 26 
b) 28 
c) 32 
d)36 
http://www.faetec.rj.gov.br/
 
 
3) Cefet/MG – 2017 – Se x e y são dois números reais 
positivos, então a expressão 
 
a) √xy. 
b) 2xy. 
c) 4xy. 
d) 2√xy. 
 
4) Cefet/RJ – 2016 – Considere p e q números reais não 
nulos e não simétricos. A seguir são descritas seis 
afirmações envolvendo esses números e cada uma 
delas está associada a um valor informado entre 
parênteses. 
 
A opção que representa a soma dos valores referentes às 
afirmações verdadeiras é: 
a) 190 
b) 110 
c) 80 
d) 20 
 
5) UFRGS – 2016 – Se x + y = 13 e x . y = 1, então x2 + y2 é 
 
a) 166 
b) 167 
c) 168 
d) 169 
e) 170 
 
6) (UNIFOR-0) 
A expressão (x – 1)2 + (x – 1)3 é equivalente a: 
a) x3 + x2 – 2. 
b) x3 + 2×2 + 1. 
c) x3 – 2×2 + x. 
d) (x – 1)5. 
e) x3 + x2 – 2x. 
 
7) (Fuvest-1998) 
A diferença entre os quadrados de dois números naturais é 
21. Um dos possíveis valores da soma dos quadrados 
desses dois números é: 
a) 29. 
b) 97. 
c) 132. 
d) 184. 
e) 252. 
 
8) (Fuvest-1987) 
A diferença entre o cubo da soma de dois números inteiros e 
a soma de seus cubos pode ser: 
a) 4. 
b) 5. 
c) 6. 
d) 7. 
e) 8. 
 
9) (OBM-1998) 
Elevei um número positivo ao quadrado, subtraí do resultado 
o mesmo número e o que restou dividi ainda pelo mesmo 
número. O resultado que achei foi igual: 
a) ao próprio número. 
b) ao dobro do número. 
c) ao número menos 1. 
d) à raiz quadrada do número. 
e) ao número mais 1. 
 
10) (FUVEST) 
A soma doa quadrados de dois números positivos é 4 e a 
soma dos inversos de seus quadrados é 1. Determine: a) O 
produto dos dois números. b) A soma dos dois números. 
a) 2 e 2. 
b) 2 e ½. 
c) ½ e 2. 
d) 1e 2. 
e) 2 e 2 raiz de 2. 
 
Respostas 
 
1) E 2) B 3) C 4) C 5) B 
6) C 7) A 8) C 9) C 10) E 
 
Equação do 1° e 2° grau 
 
1) ENEM Digital 2º Dia 2020 
 Para sua festa de 17 anos, o aniversariante convidará 132 
pessoas. Ele convidará 26mulheres a mais do que o número 
de homens. A empresa contratada para realizar a festa 
cobrará R$ 50,00 por convidado do sexo masculino e R$ 
45,00 por convidado do sexo feminino. 
 
Quanto esse aniversariante terá que pagar, em real, à 
empresa contratada, pela quantidade de homens 
convidados para sua festa? 
a) 2 385,00 
b) 2 650,00 
c) 3 300,00 
d) 3 950,00 
e) 5 300,00 
 
2) IFAL 2019/1 
Sendo x1 e x2 as raízes da equação x2 – 5x + 6 = 0, o 
resultado do produto x1 x2 é: 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
https://www.cefetmg.br/
http://www.cefet-rj.br/index.php/concursos2
http://www.ufrgs.br/coperse/concurso-vestibular/anteriores/2016
https://www.unifor.br/
https://www.fuvest.br/
https://www.fuvest.br/
https://www.obm.org.br/
https://www.fuvest.br/
 
d) 5 
e) 6 
 
3) Unit-SE Demais cursos 1º Dia 2019/1 
 
Tarifa de táxi em Aracaju sofre reajuste 
Entra em vigor nessa segunda-feira, dia 15 de outubro, a 
nova tarifa de táxi em Aracaju. A partir de agora, o valor da 
bandeira de táxis sem desconto passa de R$ 3,70 para R$ 
3,90. A hora parada, antes no valor de R$ 8,00, vai para R$ 
8,50; o quilômetro rodado na bandeira 1 passará de R$ 1,90 
para R$ 2,10. 
(Disponível em: 
https://www.aracaju.se.gov.br/index.php?act=leitura&codigo
=50729. Adaptado). 
 
De acordo com as informações apresentadas, pode-se 
estimar quanto gastou um estudante que saiu de Salvador e 
desembarcou no Aeroporto Internacional de Aracaju, pegou 
um táxi até a Universidade Tiradentes para se submeter à 
prova de vestibular, em horário de bandeira 1, sem desconto 
e pelo trajeto menor. 
 
Sabendo-se que,no caminho, o estudante parou no hotel, 
onde ficará hospedado, demorando uma hora para fazer o 
check-in e guardar as bagagens, é correto afirmar que, no 
percurso total, ele gastou com o pagamento do táxi 
 
a) R$ 9,45. 
b) R$ 13,35. 
c) R$ 20,25. 
d) R$ 21,35. 
e) R$ 21,85. 
 
4) Unichristus 2019/2 
Uma cisterna com capacidade de 8000 litros está 
completamente cheia de água. Toda a água dessa cisterna 
será bombeada para um caminhão-pipa com capacidade de 
8000 litros a uma vazão constante de 200 litros/minuto. 
 
O tempo total necessário para retirar toda a água da cisterna 
para o caminhão-pipa será 
 
a) 50 minutos. 
b) 40 minutos. 
c) 30 minutos. 
d) 20 minutos. 
e) 10 minutos. 
 
 
5) FUVEST 2019 
Um dono de restaurante assim descreveu a evolução do 
faturamento quinzenal de seu negócio, ao longo dos dez 
primeiros meses após a inauguração: “Até o final dos três 
primeiros meses, tivemos uma velocidade de crescimento 
mais ou menos constante, quando então sofremos uma 
queda abrupta, com o faturamento caindo à metade do que 
tinha sido atingido. Em seguida, voltamos a crescer, 
igualando, um mês e meio depois dessa queda, o 
faturamento obtido ao final do terceiro mês. Agora, ao final 
do décimo mês, estamos estabilizando o faturamento em um 
patamar 50% acima do faturamento obtido ao final do 
terceiro mês”. 
 
Considerando que, na ordenada, o faturamento quinzenal 
está representado em unidades desconhecidas, porém 
uniformemente espaçadas, qual dos gráficos é compatível 
com a descrição do comerciante? 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
 
 
6) FAMP 2019/1 
Sejam A e B os valores, respectivamente, da soma das 
raízes e da multiplicação das raízes da equação 8x2 – 100x 
+ 36 = 0. Se o muro de minha casa possuir de comprimento 
um valor, dado em metros, igual ao valor da multiplicação de 
A por B, qual o valor do comprimento do muro de minha 
casa? 
 
a) 52,50 metros 
b) 56,25 metros 
c) 65,75 metros 
d) 67,50 metros 
 
7) FUVEST 2020 
Uma agência de turismo vendeu um total de 78 passagens 
para os destinos: Lisboa, Paris e Roma. Sabe‐se que o 
número de passagens vendidas para Paris foi o dobro do 
número de passagens vendidas para os outros dois destinos 
conjuntamente. Sabe‐se também que, para Roma, foram 
vendidas duas passagens a mais que a metade das 
vendidas para Lisboa. 
 
Qual foi o total de passagens vendidas, conjuntamente, para 
Paris e Roma? 
a) 26 
b) 38 
c) 42 
d) 62 
e) 68 
 
8) UNICAMP 2020 
Em uma família, cada filha tem o mesmo número de irmãs e 
irmãos, e cada filho tem um número de irmãs igual ao dobro 
do número de irmãos. 
 
O número total de filhos e filhas dessa família é igual a 
a) 11. 
b) 9. 
c) 7. 
d) 5. 
 
9) FGV-RJ Administração, C. Sociais e Direito 2019/1 
Durante a aula de matemática, Beto anotou um exercício do 
quadro negro para refazer quando chegasse em casa. O 
exercício pedia para encontrar as raízes de certa equação 
de segundo grau Ax2 + Bx + C = 0. Quando chegou em 
casa, Beto releu o exercício, mas percebeu que só tinha 
anotado os valores de A = 2 e B = -8 e não tinha anotado o 
valor de C. A equação era, portanto, 2 x2 - 8 x + C = 
0. Porém, Beto lembrava-se de que o professor tinha dito 
que a equação tinha uma única solução. A solução da 
equação do exercício é 
 
a) 2 
b) 5 
c) 4 
d) 6 
e) 3 
 
10) EPCAR 2019 
Sobre o conjunto solução, na variável x , x ∈ IR , da 
equação pode-
se dizer que 
 
a) é vazio. 
b) possui somente um elemento. 
c) possui dois elementos de sinais iguais. 
d) possui dois elementos de sinais opostos. 
 
Respostas 
1) B 2) E 3) E 4) B 5) E 
6) B 7) D 8) C 9) A 10) A 
 
Razão, proporção e regra de 3 
1) (IFPE 2017) No vestibular 2017, o IFPE oferece 
40 vagas para técnico em refrigeração e climatização na 
modalidade PROEJA no campus Recife. Suponha que 
152 candidatos façam a inscrição para concorrer a essas 
40 vagas. 
 
A razão candidatos/vaga para esse curso de técnico em 
refrigeração e climatização no campus Recife é de: 
a) 3,6. 
b) 3,8. 
c) 3,4. 
d) 3,2. 
e) 3,0. 
2) (UERJ 2018) 
 
 
 
 
Onça e libra são unidades de massa do sistema inglês. Sabe-
se que 16 onças equivalem a 1 libra e que 0,4 onças é igual 
a xx libras. 
 
O valor de xx é igual a: 
a) 0,0125 
b) 0,005 
c) 0,025 
d) 0,05 
3) (UTFPR 2014) Em um exame de seleção concorreram 
4800 candidatos para 240 vagas. A razão entre o 
número de vagas e o número de candidatos foi de: 
a) 1200012000. 
b) 12001200. 
c) 120120. 
d) 1212. 
e) 11. 
4) (G1 - ifal 2018) Uma máquina produz 100 unidades de 
um determinado produto em 4 dias. A empresa recebe 
uma encomenda de 3.000 unidades desse produto para 
ser entregue em 30 dias. Quantas máquinas devem ser 
usadas, no mínimo, para atender à encomenda no prazo 
dos 30 dias? 
a) 4. 
b) 5. 
c) 6. 
d) 7. 
e) 8. 
5) (G1 - cftmg 2019) Uma determinada receita de pão leva 
uma xícara e meia de chá de farinha de trigo. Para medir 
esse ingrediente, dispõe-se apenas de uma colher de 
sopa. Considere que uma xícara de chá de farinha de 
trigo equivale a 168 gramas e uma colher de sopa, a 
12 gramas. 
 
O número de colheres de sopa de farinha necessário para 
fazer essa receita é 
a) 15. 
b) 18. 
c) 19. 
d) 21. 
6) (G1 - epcar (Cpcar) 2020) Dois irmãos, Luiz e 
Guilherme, têm uma pequena fábrica de móveis de 
madeira. 
Luiz fabrica 20 cadeiras do modelo A em 3 dias de 4 horas de 
trabalho por dia. Já Guilherme fabrica 15 cadeiras do modelo 
A em 8 dias de 2 horas de trabalho por dia. 
Uma empresa fez uma encomenda à fábrica de 250 cadeiras 
do modelo A. 
Para atender à demanda, os irmãos trabalharam juntos, no 
ritmo de 6 horas por dia, gastando então, y dias para concluir 
o trabalho e entregar a encomenda. 
 
O número y é tal que 
a) possui raiz quadrada exata. 
b) divide 100. 
c) é divisor de 150. 
d) é múltiplo de 12. 
7) (G1 - epcar (Cpcar) 2018) Uma prestadora de serviços 
combina um prazo de 9 dias, utilizando 12 máquinas, 
para executar certo trabalho. 
Ao final do quarto dia, 4 máquinas estragam, não sendo 
substituídas e não havendo interrupção do trabalho. As 
máquinas levam 3 dias para serem consertadas, retornando 
ao trabalho no dia seguinte. 
Para que seja cumprido o prazo combinado no início, a 
prestadora coloca, além das 12 máquinas, mais x máquinas 
iguais às primeiras. 
 
É correto afirmar que x é igual a 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
8) (Unesp 2020) Uma cidade tem sua área territorial 
dividida em quatro regiões. O esquema apresenta, de 
modo simplificado, a área territorial e a densidade 
populacional dessas quatro regiões: 
 
 
 
A participação das populações dessas regiões na população 
total da cidade é: 
 
 
 
9) (Uerj 2018) Uma herança foi dividida em exatamente 
duas partes: x, que é inversamente proporcional a 2, e 
y, que é inversamente proporcional a 3. 
 
A parte x é igual a uma fração da herança que equivale a: 
a) 3535 
b) 2525 
c) 1616 
d) 5656 
10) (Uece 2019) No posto MF combustíveis, retirou-se, de 
um tanque contendo exatamente 1.000 litros de “gasolina 
pura”, alguns litros dessa gasolina e adicionou-se a 
mesma quantidade de álcool. Em seguida, verificou-se 
que a mistura ainda continha muita gasolina, então, 
retirou-se mais 100 litros da mistura e adicionou-se 
100 litros de álcool. Se a mistura ainda contém 630 litros 
de “gasolina pura”, a quantidade de gasolina retirada 
inicialmente, em litros, foi 
a) 315. 
b) 265. 
c) 300. 
d) 285. 
 
Respostas 
1) B 2) C 3) C 4) A 5) D 
6) A 7) D 8) D 9) A 10) C 
 
Escalas 
 
1) (ENEM) Sabe-se que a distância real, em linha reta, de 
uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a 
uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual 
a 2 000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, 
verificou com sua régua que a distância entre essas 
duas cidades, A e B, era 8 cm. 
Os dados nos indicam que o mapa observado pelo 
estudanteestá na escala de 
a) 1 : 250. 
b) 1 : 2 500. 
c) 1 : 25 000. 
d) 1 : 250 000. 
e) 1 : 25 000 000. 
 
1) (Mackenzie) Considerando que a distância real entre 
Yokohama e Fukushima, duas importantes localidades, 
onde serão realizadas competições dos Jogos 
Olímpicos de Verão 2020 é de 270 quilômetros, em um 
mapa, na escala de 1:1.500.000, essa distância seria de 
a) 1,8 cm 
b) 40,5 cm 
c) 1,8 m 
d) 18 cm 
e) 4,05 m 
 
2) (UFPB) Escala gráfica, segundo Vesentini e Vlach 
(1996, p. 50), “é aquela que expressa diretamente os 
valores da realidade mapeada num gráfico situado na 
parte inferior de um mapa”. Nesse sentido, 
considerando que a escala de um mapa está 
representada como 1:25000 e que duas cidades, A e B, 
nesse mapa, estão distantes, entre si, 5 cm, a distância 
real entre essas cidades é de: 
a) 25.000 m 
b) 1 .250 m 
c) 12.500 m 
d) 500 m 
e) 250 m 
 
3) (UNESP) A escala cartográfica define a 
proporcionalidade entre a superfície do terreno e sua 
representação no mapa, podendo ser apresentada de 
modo gráfico ou numérico. 
 
A escala numérica correspondente à escala gráfica 
apresentada é: 
a) 1:184 500 000. 
b) 1:615 000. 
c) 1:1 845 000. 
d) 1:123 000 000. 
e) 1:61 500 000. 
 
4) (PUC – RS) INSTRUÇÃO: Imagine que você tem diante 
de si dois mapas que representam a área urbana do 
Município de Porto Alegre, de acordo com as escalas 
seguintes: 
• Mapa 1 – escala 1:50.000 
• Mapa 2 – escala 1:1.000.000 
Com base nesses dados, é correto afirmar que: 
a) Em ambos os mapas ocorre uma representação rica em 
detalhes, o que facilita a leitura dos elementos urbanos que 
constituem a cidade. 
b)A escala do mapa 1 é mais recomendada para planisférios 
que fazem parte de atlas escolares. 
c)Um mapa na escala 1:500 possibilita a representação da 
área urbana de Porto Alegre com mais detalhes que os 
mapas 1 e 2. 
d)O mapa 2, por ser maior que o mapa 1, é mais favorável à 
representação de detalhes que este último. 
e)A riqueza de detalhes que um mapa pode representar não 
depende da escala, e sim da qualidade da legenda. 
 
5) (G1 - ifpe 2016) Um aluno do curso de Mecânica, do 
IFPE, recebeu o desenho de uma peça, fez as devidas 
medições e, a partir de sua escala, fabricou a peça. Se a 
largura da peça no desenho tinha 1,5 mm1,5 mm e a 
largura da peça já fabricada tinha 45 cm45 cm, qual a 
escala do desenho? 
a) 1:31:3 
https://enem.inep.gov.br/
https://www.mackenzieinvestments.com/en
https://www.ufpb.br/
https://www.unesp.br/
https://www.pucrs.br/
 
b) 1:301:30 
c) 1:3001:300 
d) 1:3.0001:3.000 
e) 1:30.0001:30.000 
6) (IFPE 2016) Um aluno do curso de Mecânica, do IFPE, 
recebeu o desenho de uma peça, fez as devidas 
medições e, a partir de sua escala, fabricou a peça. Se a 
largura da peça no desenho tinha 1,5 mm e a largura da 
peça já fabricada tinha 45 cm, qual a escala do desenho? 
a) 1:31:3 
b) 1:301:30 
c) 1:3001:300 
d) 1:3.0001:3.000 
e) 1:30.0001:30.000 
7) (G1 - ifsp 2016) Um mapa tem como escala a 
indicação 1:1.500.0001:1.500.000. Nesse mapa, uma 
distância, em linha reta, de exatos 180180 quilômetros 
reais entre duas cidades AA e BB é representado por um 
segmento de reta que, em centímetros, mede: 
a) 1212. 
b) 2,72,7. 
c) 27,027,0. 
d) 0,120,12. 
e) 1,21,2. 
8) (Ueg 2011) Analise o desenho. 
 
 
 
Tendo em vista que, na planta acima, a quadra A possui uma 
área de 1800 m21800 m2, a escala numérica da planta é: 
a) 1:10000 
b) 1:1000 
c) 1:100 
d) 1:10 
9) (Ufpr 2010) Num mapa da Região Metropolitana de 
Curitiba, na escala 1:250.000, uma das pistas da rodovia 
BR-116 aparece desenhada com um milímetro de 
largura. A partir dessa informação, é correto afirmar: 
a) A largura da pista é de 20 m. 
b) A largura da pista é de 15 m. 
c) A largura da pista é de 25 m. 
d) A representação da rodovia com um milímetro de largura, 
num mapa na escala 1:250.000, está de acordo com a 
largura real da rodovia. 
e) Trata-se de uma questão de generalização cartográfica e 
nesse caso o desenho da rodovia não obedece à relação de 
escala. 
Resposta 
1) E 2) D 3) B 4) E 5) C 
6) C 7) C 8) A 9) B 10) E 
 
Porcentagem 
1) (IFSC 2017) Uma escola decidiu realizar uma pesquisa 
entre seus alunos para determinar a porcentagem de 
leitores e também descobrir quais tipos de livros os 
alunos preferiam ler. A partir do resultado dessa 
pesquisa, obteve-se o seguinte gráfico: 
 
 
 
Com base nos dados representados no gráfico, 
considerando-se que essa pesquisa foi realizada com 1.200 
alunos e que cada aluno somente poderia escolher uma das 
opções, qual o número de alunos dessa escola que são 
leitores de romance e de humor, respectivamente: 
a) 120 e 130 
b) 322 e 88 
c) 372 e 108 
d) 310 e 90 
e) 278 e 75 
2) (PUCRJ 2018) Em uma pesquisa feita para saber o 
mês de nascimento dos alunos de uma turma, 
obtiveram-se os resultados mostrados na tabela abaixo: 
 
Mês Número de alunos 
Janeiro 4 
Março 5 
Abril 4 
Junho 3 
Julho 5 
Setembro 1 
Novembro 4 
Dezembro 4 
 
Nenhum aluno desta turma nasceu nos meses não indicados 
na tabela. 
 
Qual é a porcentagem desses alunos que nasceram no mês 
de junho? 
a) 10% 
b) 20% 
c) 25% 
d) 30% 
e) 90% 
3) (IFAL 2017) Nos Jogos Internos do IFAL de 2017, 
30% dos atletas eram do sexo feminino. Quantos atletas 
ao todo participaram dos Jogos Internos do referido ano 
sabendo que havia 147 atletas do sexo masculino? 
a) 151 
b) 166 
 
c) 182 
d) 200 
e) 210 
4) (CFTMG 2018) Sabe-se que, para preparar uma 
determinada suplementação alimentar, a quantidade de 
suplemento a ser diluída deve ser de 3% do volume de leite. 
Se for utilizado meio litro de leite e se a medida usada para o 
suplemento for uma colher que tem 3 cm33 cm3 então, o 
número de colheres do suplemento que será necessário, 
nessa preparação, é igual a 
a) 5. 
b) 6. 
c) 7. 
d) 8. 
5) (IFPE 2018) Em um saldão de início de ano, Tarcísio 
resolveu comprar uma calça e uma camisa. A calça que ele 
foi comprar marcava um preço de R$ 120,00 e ele a comprou 
com 40% de desconto. A camisa tinha preço anunciado de R$ 
70,00 e estava sendo vendida com 30% de desconto. 
Sabendo que Tarcísio aproveitou os descontos e comprou a 
calça e a camisa, podemos afirmar que ele pagou um total de 
a) R$ 133,00. 
b) R$ 69,00. 
c) R$ 114,00. 
d) R$ 121,00. 
e) R$ 97,00. 
6) (Fgvrj 2017) Um comerciante comprou mercadorias para 
revendê-las. Ele deseja marcar essas mercadorias com 
preços tais que, ao dar descontos de 20% sobre os preços 
marcados, ele ainda obtenha um lucro de 25% sobre o preço 
de compra. 
 
Em relação ao preço de compra, o preço marcado nas 
mercadorias é: 
a) 30% maior. 
b) 40% maior. 
c) 45% maior. 
d) 50% maior. 
e) mais de 50% maior. 
7) (G1 - cp2 2017) É bastante comum o uso de películas de 
insulfilm em janelas de edifícios e vidros de veículos com 
intuito de reduzir a radiação solar. Essas películas possuem 
uma classificação de acordo com seu grau de transparência, 
isto é, com o percentual da radiação solar que permitem 
passar. Sobre um determinado vidro com 80% de 
transparência, coloca-se uma película com classificação de 
60%. 
 
Após a aplicação dessa película, obtém-se uma redução de 
radiação solar igual a 
a) 48%. 
b) 52%. 
c) 70%. 
d) 140%. 
8) (PUCRJ 2018) Um curso de inglês e um curso de francês 
tiveram seus preços aumentados em 20% e 
10% respectivamente. Dagoberto faz os dois cursos, e o 
custo total para Dagoberto subiu em 16%. 
 
Qual era a razão entre os preços dos cursos de inglês e 
francês, antes do aumento? 
a) 2/3 
b) 3/4 
c) 4/5 
d) 5/4 
e) 3/2 
9) (FMP 2017) João e José são amigos e conversavam 
sobre seus salários. João disse que havia recebido 50% de 
aumento e revelou o valor relativo a tal percentual. José disse 
que só o aumento recebido por João já correspondia a 150% 
do seu salário. 
 
A diferença entre o salário de João antes do aumento e o 
salário de José corresponde a que percentualdo salário de 
José? 
a) 30% 
b) 100% 
c) 150% 
d) 200% 
e) 300% 
10) (IFPE 2018) Daiana é aluna do curso de Informática 
para Internet no campus Igarassu e está estagiando no setor 
de testes em uma empresa que desenvolve aplicativos (apps) 
para celulares. No primeiro semestre do estágio ela já testou 
44 apps para o sistema Android, 36 apps para o sistema IOS 
e 30 que foram feitos para ambos os sistemas. Considerando 
que Daiana encontrou bugs (erros) em 20 % dos apps que 
testou, quantos estavam funcionando corretamente? 
a) 110. 
b) 50. 
c) 30. 
d) 88. 
e) 40. 
Respostas 
1) C 2) A 3) E 4) A 5) D 
6) E 7) B 8)E 9) D 10) E 
 
Juros simples e composto 
 
1) (Enem 2000) João deseja comprar um carro cujo preço 
à vista, com todos os descontos possíveis, é de R$ 
21.000,00, e esse valor não será reajustado nos 
próximos meses. Ele tem R$ 20.000,00, que podem ser 
aplicados a uma taxa de juros compostos de 2% ao 
mês, e escolhe deixar todo o seu dinheiro aplicado até 
que o montante atinja o valor do carro. Para ter o carro, 
João deverá esperar: 
 
a) dois meses, e terá a quantia exata. 
b) três meses, e terá a quantia exata. 
c) três meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 
225,00. 
d) quatro meses, e terá a quantia exata. 
e) quatro meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 
430,00. 
 
2) (Enem 2009) João deve 12 parcelas de R$ 150,00 
referentes ao cheque especial de seu banco e cinco 
parcelas de R$ 80,00 referentes ao cartão de crédito. O 
gerente do banco lhe ofereceu duas parcelas de 
desconto no cheque especial, caso João quitasse esta 
dívida imediatamente ou, na mesma condição, isto é, 
quitação imediata, com 25% de desconto na dívida do 
cartão. João também poderia renegociar suas dívidas 
em 18 parcelas mensais de R$ 125,00. Sabendo 
desses termos, José, amigo de João, ofereceu-lhe 
emprestar o dinheiro que julgasse necessário pelo 
tempo de 18 meses, com juros de 25% sobre o total 
 
emprestado. A opção que dá a João o menor gasto 
seria: 
 
a) renegociar suas dívidas com o banco. 
b) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação 
das duas dívidas. 
c) recusar o empréstimo de José e pagar todas as parcelas 
pendentes nos devidos prazos. 
d) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação 
do cheque especial e pagar as parcelas do cartão de crédito. 
e) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação 
do cartão de crédito e pagar as parcelas do cheque especial. 
 
3) (Enem 2015) Um casal realiza um financiamento 
imobiliário de R$ 180.000,00, a ser pago em 360 
prestações mensais, com taxa de juros efetiva de 1% ao 
mês. A primeira prestação é paga um mês após a 
liberação dos recursos e o valor da prestação mensal é 
de R$ 500,00 mais juro de 1% sobre o saldo devedor 
(valor devido antes do pagamento). Observe que, a 
cada pagamento, o saldo devedor se reduz em R$ 
500,00 e considere que não há prestação em atraso. 
Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, 
a ser pago ao banco na décima prestação é de: 
 
a) 2.075,00. 
b) 2.093,00. 
c) 2.138,00. 
d) 2.255,00. 
e) 2.300,00. 
 
4) (UERJ/2016) 
No Brasil, o imposto de renda deve ser pago de acordo com 
o ganho mensal dos contribuintes, com base em uma tabela 
de descontos percentuais. Esses descontos incidem, 
progressivamente, sobre cada parcela do valor total do 
ganho, denominadas base de cálculo, de acordo com a 
tabela a seguir. 
 
Segundo a tabela, um ganho mensal de R$ 2.100,00 
corresponde a R$ 15,00 de imposto. 
Admita um contribuinte cujo ganho total, em determinado 
mês, tenha sido de R$ 3.000,00. Para efeito do cálculo 
progressivo do imposto, deve-se considerar esse valor 
formado por três parcelas: R$ 1.900,00, R$ 900,00 e R$ 
200,00. 
O imposto de renda, em reais, que deve ser pago nesse 
mês sobre o ganho total é aproximadamente igual a: 
a) 180 
b) 55 
c) 98 
d) 128 
 
5) (UNIFOR CE/2016) 
O salário de um vendedor é calculado da seguinte forma: se 
sua venda for menor que R$ 3 000,00, ele receberá R$ 
600,00; se sua venda for igual ou maior que R$ 3 000,00, 
ele receberá os R$ 600,00 mais 5% do total de sua venda. 
Quanto ele receberá se vender R$ 15 000,00? 
a) R$ 1.350,00 
b) R$ 1.150,00 
c) R$ 1.500,00 
d) R$ 1.450,00 
e) R$ 980,00 
 
6) Um cliente foi a uma concessionária e comprou um 
carro no valor de R$ 35.000,00. Após 12 meses, o 
proprietário resolveu vender o veículo que havia 
adquirido. 
Sabendo-se que esse veículo sofreu uma desvalorização de 
18% durante o ano, calcule o preço de revenda desse 
automóvel. 
Assinale a alternativa CORRETA. 
a) R$ 18.700,00 
b) R$ 26.800,00 
c) R$ 28.700,00 
d) R$ 17.800,00 
e) R$ 25.380,00 
 
7) (UNCISAL/2016) 
Para realização de avaliação continuada, um professor de 
uma instituição de ensino superior distribui estrelas aos 
alunos de acordo com suas participações em sala de aula. A 
cada estrela recebida corresponde um abono na nota da 
prova, calculado em porcentagem de acordo com a tabela. 
 
Se considerarmos que o regime acadêmico da instituição 
prevê notas com uma casa decimal, um aluno desse 
professor que tirou 6,5 na prova e obteve durante as aulas 2 
estrelas de prata, 2 de bronze e 1 de ouro, teve sua nota 
acrescida de 
a) 8,3. 
b) 8,5. 
c) 2,0. 
d) 1,8. 
e) 0,3. 
 
 
8) (UNIFOR CE/2016) 
O imposto de renda y pago por uma pessoa que, em 2016, 
teve uma renda líquida x é calculado através de uma 
expressão da forma , onde a alíquota e a parcela a deduzir 
p dependem da renda x e são dadas por uma tabela 
fornecida pela Secretaria da Receita Federal. Saiu no Diário 
Oficial a lei que reajusta de forma escalonada a tabela IRRF 
2016. Rendas até R$1.903,98 ficarão isentas da 
contribuição, valendo esta lei para declarações feitas 
somente em 2016. (Veja tabela abaixo.) 
 
Baseado na tabela acima, qual a renda de uma pessoa que 
paga R$ 1.880,64 de imposto mensal? 
a) R$ 8.000,00. 
b) R$ 10.000,00. 
c) R$ 9.500,00. 
d) R$ 9.000,00. 
e) R$ 8.500,00. 
 
 
9) (PUC SP/2016) 
Para abastecer seu estoque, um comerciante comprou um 
lote de camisetas ao custo de 16 reais a unidade. Sabe-se 
que em um mês, no qual vendeu (40 – x) unidades dessas 
camisetas ao preço unitário de x reais, o seu lucro foi 
máximo. Assim sendo, pela venda de tais camisetas nesse 
mês, o percentual de aumento repassado aos clientes, 
calculado sobre o preço unitário que o comerciante pagou 
na compra do lote, foi de: 
a) 45% 
b) 60% 
c) 75% 
d) 80% 
 
10) (UNIFOR CE/2016) 
Na fabricação de algumas peças, um fabricante contabilizou 
gastos totais de R$ 100,00 em matéria-prima e R$ 50,00 em 
mão de obra. O preço de venda de cada peça fabricada é 
R$ 1,50. 
Considerando que x denota o número de peças vendidas e y 
o lucro que o fabricante tem na venda dessas x peças, 
calcule quantas peças o fabricante tem de vender para que 
obtenha um lucro de 50% sobre o valor investido na 
confecção das peças. 
a) 150 peças. 
b) 160 peças. 
c) 180 peças. 
d) 190 peças. 
e) 200 peças. 
Respostas 
1) C 2) E 3) D 4) C 5) A 
6) C 7) D 8) B 9) C 10) A