ondas2-v2-2013-parte3

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Efeito Doppler é a alteração na frequência de uma onda relacionada ao 
movimento da fonte ou do observador, e não ao aumento de intensidade 
pela maior ou menos proximidade à fonte (de acordo com a eq. já vista). 
O efeito, proposto por Johan Christian Doppler em 1842 e testado em 
1845 por Buys Ballot, ocorre tanto com ondas sonoras quanto 
eletromagnéticas. Se a fonte e o observador se aproximam, o som 
torna-se mais agudo, ao passo que se eles se afastam, torna-se mais 
grave. 
Como aplicação, temos a detecção, por radar, da velocidade de 
automóveis. Pela diferença entre a frequência emitida e a refletida pelo 
carro, pode-se estimar a velocidade radial deste. Além disso, em 
medicina se usa ultra-som doppler que permite observar o fluxo 
sanguíneo a partir das ondas de som refletidas.
Vamos tomar como referencial o meio (ar) no qual as ondas sonoras se 
locomovem: a velocidade da fonte e do detector são relativas ao ar, que 
em princípio está estacionário e podemos colocá-lo no sistema de 
referência da terra.
Efeito Doppler :
 
Efeito Doppler : detector e fontes parados
No intervalo de tempo t, as frentes de onda percorrem uma distância v.t para a direita. O 
número de comprimentos de onda nessa distância v.t é o número de comprimentos de 
onda interceptados por D no intervalo t ; esse número é v.t / λ. A taxa com a qual D 
intercepta comprimentos de onda, que é a frequência f detectada por D, é
Número de λ quando v
D
 = 0 .
Nessa situação, com D parado, não existe 
efeito Doppler: a frequência detectada por D 
é a frequência emitida por F.
 
Efeito Doppler : detector móvel, fonte parada
O número de ondas interceptadas será 
maior no caso em que o detector se 
move na direção da fonte.
Se D está se movendo no sentido oposto 
ao da frente de onda, as frentes de onda 
percorrem uma distância v.t para a direita e 
D percorre uma distância v
D
.t para a 
esquerda em um intervalo de tempo t. 
Assim, nesse intervalo de tempo t, a 
distância percorrida pelas frentes de onda 
em relação a D é v.t + v
D
.t. O número de 
comprimentos de onda nessa distância 
relativa é (v.t + v
D
.t) / λ.
Pelo desenho podemos observar que o 
comprimento de onda não se modifica neste 
caso, ou seja, como o referencial é o ar, não 
é o comprimento de onda, mas a frequência 
que se altera.
 
Efeito Doppler : fonte móvel, detector parado
Suponha que o detector D está parado em 
relação à massa de ar e a fonte F está se 
movendo em relação a D com velocidade 
v
S
. Se T ( = 1 / f ) é o intervalo de tempo 
entre a emissão de duas frentes de onda 
sucessivas, W
1
 e W
2
, a frente de onda W
1
 
percorre uma distância v.T e a fonte 
percorre uma distância v
S
.T durante o 
intervalo T. A frente de onda W
2
 é emitida 
no final do intervalo T. No sentido do 
movimento de F, a distância entre W
1
 e 
W
2
, que é o comprimento de onda λ das 
ondas que se propagam nessa direção, é 
(v.T –v
S
.T). Se D detecta essas ondas, 
detecta uma frequência f dada por
 
Efeito Doppler :
Quando o movimento do detector ou da fonte é no sentido de aproximá-los, o sinal da 
velocidade deve resultar em um aumento da frequência. Quando o movimento do detector 
ou da fonte é no sentido de afastá-los, o sinal da velocidade deve resultar em uma 
diminuição da frequência.
 
Velocidades Supersônicas, Ondas de Choque :
O fato das equações do Efeito Doppler serem diferentes nos mostra 
que o efeito Doppler não depende somente das velocidades relativas, 
e isto é consequência do fato do ar ser um sistema de referência 
privilegiado para a propagação das ondas sonoras.
Se F se aproxima de D à velocidade do som, v = v
f 
 
 
Ou seja, a fonte se move tão rápido que alcança suas próprias frentes de 
onda. Neste ponto, como temos muitas frentes superpostas, há muita 
turbulência, sentida por aviões ao quebrar a barreira do som.
 
Velocidades Supersônicas, Ondas de Choque :
 
No caso de velocidade supersônicas, as equações do efeito
Doppler fornecem f < 0, mas isso tem uma interpretação 
possível. Imagine que a fonte emita sílabas pausadamente 
enquanto se desloca. Estas sílabas serão ouvidas, pelo 
detector, na ordem inversa em que foram emitidas. 
Velocidades Supersônicas, Ondas de Choque :
 
Exemplo 6 :
Um submarino (Sub. A) viaja na água a uma velocidade de 8 m/s, emitindo uma onda de 
sonar em uma frequência de 1400 Hz. A velocidade do som na água é de 1533 m/s. Um 
segundo submarino (Sub. B) está posicionado de tal forma que ambos os submarinos 
estão viajando em direção um ao outro. O segundo submarino está se movendo a 9,0 
m/s. (a) Qual a frequência detectada por um observador no Sub. B a medida que os dois 
submarinos se aproximam? (b) Os submarinos se cruzam sem colidir. Qual é a 
frequência detectada por um observador no Sub. B e medida que os submarinos se 
afastam? (c) Enquanto os submarinos se aproximam, parte do som emitido pelo Sub. A é 
refletido pelo Sub. B e retorna ao Sub. A. Se esta onda sonora for detectada por um 
observador no Sub A, qual é a sua frequência?
 
Exemplo 7 :
Um pedestre parado na calçada escuta uma frequência de 560 Hz gerada por uma 
ambulância que se aproxima. Após a ambulância passar pelo pedestre, este observa 
uma frequência de 480 Hz. Determine a velocidade da ambulância.
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