FENÔMENOS ONDULATÓRIOS

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FÍSICA I
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FENÔMENOS ONDULATÓRIOS30
REFLEXÃO
Dizemos que uma onda sofre reflexão quando esta, após se 
chocar com a fronteira que divide o meio em que está e outro de 
características diferentes, permanece no mesmo meio. 
Sabe-se que a frequência é característica da onda, isto é, não 
importa o meio em que a onda está, sua frequência e período são 
sempre os mesmos. A velocidade e, logicamente, o comprimento 
de onda dependem do meio. Como não ocorre mudança de meio, a 
onda após a reflexão mantém a mesma velocidade e comprimento 
de ondas. 
No estudo da reflexão das ondas, devemos dividi-las em ondas 
unidimensionais e bidimensionais. 
REFLEXÃO DE ONDAS 
UNIDIMENSIONAIS 
Numa corda existem dois tipos: com extremidade fixa ou livre, 
que se portam de formas diferentes. 
Com a extremidade fixa, o pulso ao se refletir fica em oposição 
de fase em relação ao pulso original, ou seja, se inverte.
Caso a reflexão seja em extremidade livre, não ocorre a 
inversão, a fase do pulso original e do pulso refletido é a mesma.
REFLEXÃO DE ONDAS 
BIDIMENSIONAIS 
Ao se lidar com ondas bi e tridimensionais, basta dizer que elas 
são regidas pelas leis da reflexão.
LEIS DA REFLEXÃO 
1ª) O raio incidente, o raio refletido e a reta normal à superfície 
refletora no ponto de incidência estão contidos sempre no 
mesmo plano. 
2ª) O ângulo formado pelo raio incidente e a normal, ou seja, o 
ângulo de incidência, e o ângulo formado pelo raio refletido 
e a mesma normal, o ângulo de reflexão, são iguais. 
REFRAÇÃO 
Uma onda sofre refração quando esta passa de um meio para 
outro de características diferentes. 
Quando uma onda sofre uma refração é importante que 
se saiba que a frequência da onda não se altera. A frequência é 
uma característica da onda e esta pode passar por muitos meios 
diferentes que sua frequência será sempre a mesma.
LEIS DA REFRAÇÃO 
Assim como a reflexão, a refração possui duas leis: 
1ª) O raio incidente, o raio refratado e a normal à fronteira que 
separa os meios no ponto de incidência estão num mesmo 
plano. 
2ª) A segunda lei da refração, ou Lei de Snell, consiste na 
seguinte relação:
 
Portanto, a velocidade de propagação da onda e seu 
comprimento de onda dependem do meio que estão atravessando. 
Mas a frequência não é alterada na mudança de meio, esta depende 
apenas da fonte que emitiu a onda.
REFRAÇÃO DE ONDAS 
UNIDIMENSIONAIS 
A refração com ondas transversais em cordas acontece quando 
ocorre a presença de duas cordas de densidades lineares diferentes 
que são ligadas e por meio delas propaga-se um pulso. Nesse caso, 
além da refração, ocorre uma reflexão, como veremos a seguir. 
Existem duas possibilidades: a primeira corda possuir uma 
densidade linear maior (ser mais “grossa”) ou a segunda corda ser 
mais densa. 
A figura abaixo exemplifica o primeiro caso, em que o pulso 
percorre a corda mais “fina” e irá incidir na corda mais grossa.
Após incidir na fronteira, haverá um pulso refratado (que 
seguirá pela corda grossa) que estará em concordância de fase 
com o pulso original e um pulso refletido (continuará na corda fina) 
que terá uma fase oposta ao pulso incidente.
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No segundo caso, também ocorrerá uma refração e uma 
reflexão, porém com algumas mudanças. Tanto a onda refratada 
como a onda refletida estarão em fase com o pulso incidente.
INTERFERÊNCIA DE ONDAS 
UNIDIMENSIONAIS 
Existem dois tipos de interferência ou superposição de pulsos: 
a interferência construtiva e a destrutiva. 
A fi gura abaixo expressa uma interferência construtiva em que 
os pulsos estão na mesma fase e, por isso, havendo a superposição 
das ondas ocorre a soma das elongações.
Na interferência destrutiva, os pulsos estarão em oposição 
de fase e, dessa forma, haverá uma subtração para obtenção de 
enlongação em cada ponto e amplitude resultantes.
Condições de Interferência 
a) Ondas em Fase
Considerando duas ondas em fase, conforme 
representado na fi gura:
λ
Com as fontes em fase observa-se uma interferência 
construtiva em um ponto P quando a diferença entre as 
distâncias ∆d das fontes até esse ponto seja nula ou um 
número par de meios comprimentos de onda.
d=N
2
λ
∆ ⋅ em que N = 0,2,4,6,...
Com as fontes em fase observa-se uma interferência 
destrutiva em um ponto P quando a diferença entre as 
distâncias ∆d das fontes até esse ponto seja um número 
ímpar de meios comprimentos de onda:
d=N
2
λ
∆ ⋅ em que N = 1,3,5,7,...
b) Ondas em Oposição de Fase
Considerando duas ondas em oposição de fase, 
conforme representado na fi gura:
λ/2
PROEXPLICA
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FÍSICA I
Com as fontes em oposição de fase observa-se uma 
interferência construtiva em um ponto P quando a diferença 
entre as distâncias ∆d das fontes até esse ponto seja um 
número ímpar de meios comprimentos de onda:
d=N
2
λ
∆ ⋅ em que N = 1,3,5,7,...
Com as fontes em oposição de fase observa-se uma 
interferência destrutiva em um ponto P quando a diferença 
entre as distâncias ∆d das fontes até esse ponto seja nula ou 
um número par de meios comprimentos de onda.
d=N
2
λ
∆ ⋅ em que N = 0,2,4,6,...
01. (ENEM) O trombone de Quincke é um dispositivo 
experimental utilizado para demonstrar o fenômeno da 
interferência de ondas sonoras. Uma fonte emite ondas 
sonoras de determinada frequência na entrada do dispositivo. 
Essas ondas se dividem pelos dois caminhos (ADC e AEC) 
e se encontram no ponto C, a saída do dispositivo, onde se 
posiciona um detector. O trajeto ADC pode ser aumentado 
pelo deslocamento dessa parte do dispositivo. Com o trajeto 
ADC igual ao AEC, capta-se um som muito intenso na saída. 
Entretanto, aumentando-se gradativamente o trajeto ADC, 
até que ele fi que como mostrado na fi gura, a intensidade do 
som na saída fi ca praticamente nula. Desta forma, conhecida 
a velocidade do som no interior do tubo (320 m/s), é possível 
determinar o valor da frequência do som produzido pela fonte.
EXERCÍCIO RESOLVIDO
O valor da frequência, em hertz, do som produzido pela fonte 
sonora é 
a) 3.200. 
b) 1.600. 
c) 800. 
d) 640. 
e) 400. 
Resolução: C
Como a intensidade do som foi de muito intensa para nula, 
a interferência no ponto C foi de construtiva para destrutiva, 
sendo a condição para esta última dada por:
ADC AECd d 2
λ
− =
Logo, o comprimento de onda deverá ser de:
( )2 40 30 40 cm 0,4 m
2
λ
− = ⇒ λ = =
Pela Equação Fundamental da Ondulatória, obtemos a 
frequência pedida:
v f
320 0,4f
f 800 Hz
= λ
=
∴ =
BATIMENTO
Quando duas ondas de frequências muito próximas interferem 
entre si, a superposição das duas resulta no fenômeno conhecido 
como batimento. 
A frequência da onda obtida é:
fR = (fa + fb)/2
02. A corda lá de um violino está muito esticada. São ouvidos 
4 batimentos por segundo quando a corda é tocada junto 
com um diapasão que oscila exatamente na frequência do lá 
de concerto (440 Hz). Qual é aproximadamente o período de 
oscilação, em ms, da corda do violino?
a) 2,25 
b) 3,33
c) 4,45
d) 5,20
e) 6,40
EXERCÍCIO RESOLVIDO
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Resolução: 
abatimento b
a
a
a
f f f
4 f 440
f 4 440
f 444Hz
= −
= −
= +
=
3
1T
f
1T 0,00225
444
T 2,2
s
segu o5 1
2
nd s0
T ,25m
−
=
= =
= ⋅
=
PRINCÍPIO DA INDEPENDÊNCIA DA 
PROPAGAÇÃO ONDULATÓRIA 
O princípio acima enuncia que após a superposição os pulsos 
continuam seu trajeto inicial sem nenhuma modificação. 
ONDAS ESTACIONÁRIAS 
As ondas estacionárias são resultado da superposição de 
ondas idênticas que estão na mesma direção, porém, em sentidos 
opostos.
Na figura acima, podemos identificar alguns elementos em: 
• Nós ou nodos: os pontos brancos, são pontos que não 
vibram. 
• Ventres, antinós ou antinodos: são as bolinhas pretas que 
vibram com amplitude igual a 2A.
DIFRAÇÃO 
Consiste na propriedade que a onda possui de contornar 
obstáculos ou fendas.
O fenômenoda difração ocorrerá quando as dimensões do 
obstáculo ou fenda forem da mesma ordem de grandeza do 
comprimento de onda. 
A difração pode ser explicada utilizando-se o Princípio 
de Huygens. No final do século XVII, Huygens publicou seu 
Tratado da luz, ele afirmou que:
Cada ponto de uma frente de onda comporta-se como 
uma nova fonte de ondas elementares, que se propagam para 
além da região já atingida pela onda original. A frequência não 
é alterada na difração.
a) Frente de onda circular
b) Frente de onda Plana
PROEXPLICA
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FÍSICA I
Com esse princípio concluímos que, em meios 
homogêneos e isótropos, a frente de onda mantém sua 
forma geométrica, seja plana ou circular, desde que não haja 
obstáculos que afetem sua propagação. Quando a onda 
encontra um obstáculo o fenômeno da difração pode ocorrer 
de forma acentuada, dependendo das dimensões da onda e 
do obstáculo, gerando um encurvamento na frente de onda. 
EXPERIMENTO DE YOUNG
Nesse experimento podemos observar o caráter ondulatório da 
luz através de dois fenômenos: Difração e Interferência.
A luz sofre Difração na fenda do obstáculo A e em seguida 
sofre difração nas duas fendas do obstáculo B. Isso provoca 
interferências construtivas e destrutivas que dependem da 
diferença de caminhos percorridos pelas ondas até atingirem o 
anteparo. O resultado são franjas claras (interferência construtiva) 
e escuras (interferência destrutiva) observados na figura da direita.
RESSONÂNCIA 
Todo sistema físico possui uma frequência própria, uma 
frequência natural de movimento devido às suas moléculas e vibra 
de acordo com esta. Existe a possibilidade de um sistema físico 
ser excitado (ganhar energia) por um agente externo através de 
vibrações de frequência igual a uma de suas frequências naturais. 
Dizemos que um sistema físico está em ressonância, quando este 
passa a vibrar devido a influência de um agente externo, que vibra 
em uma de suas vibrações naturais. 
Situações cotidianas que podemos observar a 
ressonância:
I. A caixa do violão vibra com frequência igual à frequência 
emitida pelas cordas, o que amplifica o som.
II. Uma cantora de ópera despedaça uma taça de cristal 
ao emitir uma nota musical muito alta (aguda), cuja 
frequência é igual à frequência natural de vibração da 
taça.
III. Uma emissora de rádio consegue enviar o sei sinal para a 
antena de um automóvel pois ambas estão com a mesma 
frequência, essa transferência de energia é traduzida pela 
informação transmitida.
PROEXPLICA
03. (ENEM) Ao sintonizarmos uma estação de rádio ou um 
canal de TV em um aparelho, estamos alterando algumas 
características elétricas de seu circuito receptor. Das inúmeras 
ondas eletromagnéticas que chegam simultaneamente ao 
receptor, somente aquelas que oscilam com determinada 
frequência resultarão em máxima absorção de energia.
O fenômeno descrito é a 
a) difração. 
b) refração. 
c) polarização. 
d) interferência. 
e) ressonância. 
Resolução: E 
Para ocorrer máxima absorção de energia, o circuito 
receptor deve oscilar com a mesma frequência das ondas 
emitidas pela fonte, a estação de rádio ou o canal de TV. Isso 
caracteriza o fenômeno da ressonância. 
EXERCÍCIO RESOLVIDO
POLARIZAÇÃO 
Considere uma corda que vibra transversalmente em várias 
direções. Polarizar esta corda seria o mesmo que fazê-la vibrar 
somente em um determinado plano. Portanto, um polarizador 
privilegia certas direções de propagação. Um bom exemplo de 
polarizador é o óculos de Sol (alguns deles), já que uma luz polarizada 
se torna mais confortável para os olhos de um observador. Uma 
onda longitudinal não pode ser polarizada, , por exemplo, o Som que 
é uma onda longitudinal não pode ser polarizado, por outro lado. 
Todas as ondas do espectro eletromagnético são transversais, 
portanto, toda onda eletromagnética pode ser polarizada.
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EFEITO DOPPLER
O movimento relativo entre a fonte emissora das ondas e o 
receptor provoca uma alteração na frequência percebida (não a 
emitida). Quando há a aproximação relativa entre eles, a frequência 
de recebimento será maior, pois o receptor passará a receber 
mais ondas por unidade de tempo. O caso contrário, quando há 
afastamento relativo, a frequência de recebimento será menor que 
a emitida.
Para o som, uma frequência maior resulta em um som mais 
agudo e uma frequência menor resulta em um som mais grave, 
podemos observar esse fenômeno quando um carro de fórmula 1 
se aproxima de nós: o som que recebemos é mais agudo que o 
emitido. Porém, quando o carro iniciar o afastamento, o som que 
ouviremos será mais grave que o emitido, isso porque o receptor 
receberá menos ondas por unidade de tempo. Abaixo temos uma 
representação das frentes de ondas emitidas quando existe o 
movimento da fonte (o mesmo aconteceria no caso de uma fonte 
em repouso e o receptor em movimento):
A frequência aparente é dada pela relação:
observador
0
fonte
V Vf f
V V
±
= ⋅
±
*Considerando o referencial positivo do observador para fonte.
04. Uma pessoa está sentada em uma praça quando se 
aproxima um carro de polícia com velocidade de 72 km/h. A 
sirene do carro está ligada e emite um som de frequência de 
800 Hz. Sabendo que a velocidade do som no ar é 340 m/s, 
calcule a frequência aparente percebida pelo observador 
percebido pelo observador e indique a alternativa correta
a) 850 Hz 
b) 880 Hz 
c) 920 Hz 
d) 980 Hz 
e) 1020 Hz 
Resolução: A
fonte
onda
0
V 72Km / h 20m / s
V 340m / s
f 800Hz
= =
=
=
Deve-se considerar como positivo o sentido do observador 
para a fonte.
observador
0
fonte
0
fonte
V Vf f
V V
Vf f
V V
340 272000f 800
340 20 320
f 850Hz
±
= ⋅
±
= ⋅
−
= ⋅ =
−
=
EXERCÍCIO RESOLVIDO
Como Radar pode cair no Enem?
O Efeito Doppler é um fenômeno muito comum em nosso 
cotidiano. Ele consiste na mudança da frequência do som 
emitido quando existe movimento relativo entre o observador 
e a fonte. Podemos perceber esse fato quando um ambulância 
passa na rua. Ao se aproximar, o som fi ca mais agudo e ao se 
afastar, o som fi ca mais grave.
PROEXPLICA
PROTREINO
EXERCÍCIOS
01. A imagem abaixo representa um pulso que se propaga em uma 
corda tracionada.
Desenhe o pulso após refletir na extremidade fi xa e indique o 
sentido de propagação.
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201
FÍSICA I
02. A imagem abaixo representa um pulso que se propaga em uma 
corda tracionada.
Desenho o pulso após refletir na extremidade móvel e indique o 
sentido de propagação.
03. A corda Sol do violão está com uma tração inferior à necessária 
para a perfeita afi nação. São ouvidos 2 batimentos por segundo 
quando a corda é tocada junto com outro violão perfeitamente 
afi nado, que emite um som de frequência 196 Hz. Determine a 
frequência, em Hz, do violão desafi nado.
04. O diagrama do aparato utilizado por Thomas Young é mostrado 
a seguir:
Aponte os fenômenos ondulatórios envolvidos e explique as 
indicações de “Máx” e “mín” mostrado na tela da imagem.
05. Ao assistir uma corrida de F1 um jovem cutucou seu 
acompanhante e afi rmou que o som do carro ao se aproximar 
parecia diferente do som do carro comparado quando se afastava.
Identifi que e explique o fenômeno ondulatório que esclarece o 
motivo dessa percepção apontada pelo jovem.
PROPOSTOS
EXERCÍCIOS
01. (UNISINOS) Na Bíblia Sagrada, em GÊNESIS, capítulo 1, 
versículos 1 a 5, lê-se: 
1. No princípio, Deus criou os céus e a terra. 
2. A terra, entretanto, era sem forma e vazia. A escuridão cobria 
o mar que envolvia toda a terra, e o Espírito de Deus se movia 
sobre a face das águas. 
3. Disse Deus: “Haja luz!”, e houve luz. 
4. Viu Deus que a luz era boa; e separou a luz das trevas. 
5. Chamou Deus à luz “Dia”, e às trevas chamou “Noite”. Houve, 
então, a tarde e a manhã: o primeiro dia. 
Ao comparar-se a luz (onda luminosa) com o som (onda sonora), 
afi rma-se que 
I. a luzé uma onda transversal, e o som, uma onda longitudinal. 
II. a luz é uma onda eletromagnética, e o som, uma onda 
mecânica. 
III. no ar, a velocidade com que a luz se propaga é menor que a 
do som.
Sobre as proposições anteriores, pode-se afi rmar que 
a) apenas I está correta. 
b) apenas I e II estão corretas. 
c) apenas I e III estão corretas. 
d) apenas II e III estão corretas. 
e) I, II e III estão corretas. 
02. (IFSC) O que defi ne a frequência de uma onda, seja mecânica 
ou eletromagnética, é a fonte. Mas existe uma situação em que a 
frequência percebida por um observador é diferente da frequência 
emitida pela fonte. Esta diferença entre a frequência percebida 
e a emitida é explicada pelo Efeito Doppler. Este fenômeno é 
consequência do movimento relativo entre fonte e observador.
Vamos analisar a seguinte situação: Uma viatura da polícia se 
move com velocidade constante, com a sirene ligada, emitindo 
uma frequência de 900Hz. Um observador parado na calçada 
observa o movimento da viatura e ouve o som da sirene com 
uma frequência de 1000Hz. Sabendo que a velocidade do ar é de 
340 m/s, é CORRETO afi rmar que a viatura se: 
a) aproxima do observador com uma velocidade de 68 m/s. 
b) afasta do observador com uma velocidade de 34 m/s. 
c) aproxima do observador com uma velocidade de 37,77 m/s. 
d) afasta do observador com uma velocidade de 37,77 m/s. 
e) aproxima do observador com uma velocidade de 34 m/s. 
03. (IMED) Na medida em que se aproximam da beira da praia, as 
ondas reduzem a sua velocidade de propagação. Isso ocasiona 
uma redução no comprimento da onda, deixando as cristas 
mais próximas. Além disso, outra consequência da redução da 
velocidade da onda é a mudança na direção de propagação das 
ondas, o que faz com que as ondas cheguem com velocidades 
perpendiculares à orla da praia.
Esse fenômeno ondulatório é entendido como: 
a) Reflexão. 
b) Refração. 
c) Interferência. 
d) Polarização. 
e) Difração. 
PRÉ-VESTIBULARPROENEM.COM.BR202
FÍSICA I 30 FENÔMENOS ONDULATÓRIOS
04. (IFSUL) Baseado nos conceitos e fenômenos ondulatórios é 
correto afirmar que 
a) as ondas sonoras não sofrem refração, pois o som se propaga 
apenas no ar. 
b) a frequência de uma onda que se propaga na superfície da 
água aumenta quando a profundidade da água aumenta. 
c) o som é uma onda mecânica e como tal não pode sofrer 
difração, pois esse é um fenômeno exclusivo das ondas 
eletromagnéticas. 
d) a frequência do som percebida por um observador em 
movimento em relação à fonte é diferente da frequência do 
som emitida pela fonte. 
05. (IFSUL) Leia com atenção o texto que segue:
O som é um tipo de onda que necessita de um meio para se 
propagar. Quando estamos Analisando a produção e a captação 
de uma onda sonora, estamos diante de três participantes: a 
fonte sonora, o meio onde ela se propaga e o observador que está 
captando as ondas. Temos então três referenciais bem definidos. 
O tipo de onda captada dependerá de como a fonte e o 
observador se movem em relação ao meio de propagação da onda. 
Vamos considerar o meio parado em relação ao solo. Neste caso 
temos ainda três situações diferentes: a fonte se movimenta e o 
observador está parado; a fonte está parada e o observador está 
em movimento; a fonte e o observador estão em movimento. Nos 
três casos podemos ter uma aproximação ou um afastamento 
entre a fonte e o observador. 
Adaptado de:< http://www.fisica.ufpb.br/~romero/ - 
Notas de Aula – Física Básica Universitária: Ondas Sonoras> 
O texto refere-se a um fenômeno ondulatório facilmente observado 
nas ondas sonoras. Esse fenômeno é denominado 
a) Superposição. 
b) Ressonância. 
c) Polarização. 
d) Efeito Doppler. 
06. (CFTSC)
Quando um carro com som alto se afasta ou se aproxima de uma 
pessoa, percebe-se uma mudança no som. Isso é devido: 
a) ao movimento relativo entre a pessoa e o carro (fonte de som), 
conhecido como Efeito Doppler. 
b) à mudança na velocidade do som, quando o carro se afasta ou 
se aproxima da pessoa. 
c) ao movimento de rotação da Terra. 
d) à umidade relativa do ar. 
e) ao som percebido que é sempre o mesmo, independente de 
movimento entre fonte e a pessoa. 
07. (UECE) Um apontador laser, também conhecido como “laser 
pointer”, é direcionado não perpendicularmente para a superfície 
da água de um tanque, com o líquido em repouso. O raio de luz 
monocromático incide sobre a superfície, sendo parcialmente 
refletido e parcialmente refratado. Em relação ao raio incidente, o 
refratado muda 
a) a frequência. 
b) o índice de refração. 
c) a velocidade de propagação. 
d) a densidade. 
08. (IFSUL) Para que haja interferência destrutiva total entre duas 
ondas de mesma frequência é necessário que elas possuam 
a) mesma amplitude e estejam em oposição de fase. 
b) amplitudes diferentes e estejam em oposição de fase. 
c) mesma amplitude e estejam em concordância de fase. 
d) amplitudes diferentes e estejam em concordāncia de fase. 
09. (FGV) As figuras a seguir representam uma foto e um esquema 
em que F1 e F2 são fontes de frentes de ondas mecânicas planas, 
coerentes e em fase, oscilando com a frequência de 4,0 Hz. As 
ondas produzidas propagam-se a uma velocidade de 2,0 m/s. 
Sabe-se que D > 2,8 m e que P é um ponto vibrante de máxima 
amplitude.
Nessas condições, o menor valor de D deve ser 
a) 2,9 m
b) 3,0 m
c) 3,1 m
d) 3,2 m
e) 3,3 m
10. (ENEM PPL) Ao sintonizar uma estação de rádio AM, o ouvinte 
está selecionando apenas uma dentre as inúmeras ondas que 
chegam à antena receptora do aparelho. Essa seleção acontece 
em razão da ressonância do circuito receptor com a onda que se 
propaga.
O fenômeno físico abordado no texto é dependente de qual 
característica da onda? 
a) Amplitude. 
b) Polarização. 
c) Frequência. 
d) Intensidade. 
e) Velocidade. 
11. (ENEM) A epilação a laser (popularmente conhecida como 
depilação a laser) consiste na aplicação de uma fonte de luz para 
aquecer e causar uma lesão localizada e controlada nos folículos 
capilares. Para evitar que outros tecidos sejam danificados, 
selecionam-se comprimentos de onda que são absorvidos pela 
melanina presente nos pelos, mas que não afetam a oxi-hemoglobina 
do sangue e a água dos tecidos da região em que o tratamento 
será aplicado. A figura mostra como é a absorção de diferentes 
comprimentos de onda pela melanina, oxi-hemoglobina e água.
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203
FÍSICA I
Qual é o comprimento de onda, em nm, ideal para a epilação a 
laser? 
a) 400
b) 700
c) 1.100
d) 900
e) 500
12. (ENEM PPL) O debate a respeito da natureza da luz perdurou por 
séculos, oscilando entre a teoria corpuscular e a teoria ondulatória. 
No início do século XIX, Thomas Young, com a finalidade de 
auxiliar na discussão, realizou o experimento apresentado de 
forma simplificada na figura. Nele, um feixe de luz monocromático 
passa por dois anteparos com fendas muito pequenas. No primeiro 
anteparo há uma fenda e no segundo, duas fendas. Após passar 
pelo segundo conjunto de fendas, a luz forma um padrão com 
franjas claras e escuras.
Com esse experimento, Young forneceu fortes argumentos para 
uma interpretação a respeito da natureza da luz, baseada em uma 
teoria 
a) corpuscular, justificada pelo fato de, no experimento, a luz 
sofrer dispersão e refração. 
b) corpuscular, justificada pelo fato de, no experimento, a luz 
sofrer dispersão e reflexão. 
c) ondulatória, justificada pelo fato de, no experimento, a luz 
sofrer difração e polarização. 
d) ondulatória, justificada pelo fato de, no experimento, a luz 
sofrer interferência e reflexão. 
e) ondulatória, justificada pelo fato de, no experimento, a luz 
sofrer difração e interferência. 
13. (ENEM PPL) 
A faixa espectral da radiação solar que contribui fortemente para o 
efeito mostrado na tirinha é caracterizada como 
a) visível. 
b) amarela. 
c) vermelha. 
d) ultravioleta.e) infravermelha. 
14. (ENEM) O morcego emite pulsos de curta duração de ondas 
ultrassônicas, os quais voltam na forma de ecos após atingirem 
objetos no ambiente, trazendo informações a respeito das suas 
dimensões, suas localizações e dos seus possíveis movimentos. 
Isso se dá em razão da sensibilidade do morcego em detectar 
o tempo gasto para os ecos voltarem, bem como das pequenas 
variações nas frequências e nas intensidades dos pulsos 
ultrassônicos. Essas características lhe permitem caçar pequenas 
presas mesmo quando estão em movimento em relação a si. 
Considere uma situação unidimensional em que uma mariposa 
se afasta, em movimento retilíneo e uniforme, de um morcego em 
repouso.
A distância e velocidade da mariposa, na situação descrita, seriam 
detectadas pelo sistema de um morcego por quais alterações nas 
características dos pulsos ultrassônicos? 
a) Intensidade diminuída, o tempo de retorno aumentado e a 
frequência percebida diminuída. 
b) Intensidade aumentada, o tempo de retorno diminuído e a 
frequência percebida diminuída. 
c) Intensidade diminuída, o tempo de retorno diminuído e a 
frequência percebida aumentada. 
d) Intensidade diminuída, o tempo de retorno aumentado e a 
frequência percebida aumentada. 
e) Intensidade aumentada, o tempo de retorno aumentado e a 
frequência percebida aumentada. 
15. (ENEM 2ª APLICAÇÃO) Nas rodovias, é comum motoristas 
terem a visão ofuscada ao receberem a luz refletida na água 
empoçada no asfalto. Sabe-se que essa luz adquire polarização 
horizontal. Para solucionar esse problema, há a possibilidade 
de o motorista utilizar óculos de lentes constituídas por filtros 
polarizadores. As linhas nas lentes dos óculos representam o eixo 
de polarização dessas lentes.
Quais são as lentes que solucionam o problema descrito? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
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FÍSICA I 30 FENÔMENOS ONDULATÓRIOS
16. (ENEM) Uma ambulância A em movimento retilíneo e uniforme 
aproxima-se de um observador O, em repouso. A sirene emite um 
som de frequência constante fA. O desenho ilustra as frentes de 
onda do som emitido pela ambulância.
O observador possui um detector que consegue registrar, no esboço 
de um gráfico, a frequência da onda sonora detectada em função 
do tempo fo(t), antes e depois da passagem da ambulância por ele.
Qual esboço gráfico representa a frequência fo(t) detectada pelo 
observador? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
17. (ENEM) A Figura 1 apresenta o gráfico da intensidade, em 
decibels (dB), da onda sonora emitida por um alto-falante, que está 
em repouso, e medida por um microfone em função da frequência 
da onda para diferentes distâncias: 3 mm, 25 mm, 51 mm e 60 mm. 
A Figura 2 apresenta um diagrama com a indicação das diversas 
faixas do espectro de frequência sonora para o modelo de alto-
falante utilizado neste experimento.
Relacionando as informações presentes nas figuras 1 e 2, como a 
intensidade sonora percebida é afetada pelo aumento da distância 
do microfone ao alto-falante? 
a) Aumenta na faixa das frequências médias. 
b) Diminui na faixa das frequências agudas. 
c) Diminui na faixa das frequências graves. 
d) Aumenta na faixa das frequências médias altas. 
e) Aumenta na faixa das frequências médias baixas. 
18. (ENEM) Certos tipos de superfícies na natureza podem refletir 
luz de forma a gerar um efeito de arco-íris. Essa característica é 
conhecida como iridescência e ocorre por causa do fenômeno da 
interferência de película fina. A figura ilustra o esquema de uma fina 
camada iridescente de óleo sobre uma poça d’água. Parte do feixe de 
luz branca incidente (1) reflete na interface ar/óleo e sofre inversão 
de fase (2), o que equivale a uma mudança de meio comprimento 
de onda. A parte refratada do feixe (3) incide na interface óleo/água 
e sofre reflexão sem inversão de fase (4). O observador indicado 
enxergará aquela região do filme com coloração equivalente à 
do comprimento de onda que sofre interferência completamente 
construtiva entre os raios (2) e (5), mas essa condição só é possível 
para uma espessura mínima da película. Considere que o caminho 
percorrido em (3) e (4) corresponde ao dobro da espessura E da 
película de óleo.
Expressa em termos do comprimento de onda (λ), a espessura 
mínima é igual a 
a) .
4
λ b) .
2
λ
 c) 
3 .
4
λ d) λ. e) 2λ.
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30 FENÔMENOS ONDULATÓRIOS
205
FÍSICA I
19. (ENEM) Ao sintonizarmos uma estação de rádio ou um canal 
de TV em um aparelho, estamos alterando algumas características 
elétricas de seu circuito receptor. Das inúmeras ondas 
eletromagnéticas que chegam simultaneamente ao receptor, 
somente aquelas que oscilam com determinada frequência 
resultarão em máxima absorção de energia.
O fenômeno descrito é a 
a) difração. 
b) refração. 
c) polarização. 
d) interferência. 
e) ressonância. 
20. (ENEM PPL) Visando reduzir a poluição sonora de uma cidade, a 
Câmara de Vereadores aprovou uma lei que impõe o limite máximo 
de 40 dB (decibéis) para o nível sonoro permitido após as 22 horas.
Ao aprovar a referida lei, os vereadores estão limitando qual 
característica da onda? 
a) A altura da onda sonora. 
b) A amplitude da onda sonora. 
c) A frequência da onda sonora. 
d) A velocidade da onda sonora. 
e) O timbre da onda sonora. 
APROFUNDAMENTO
EXERCÍCIOS DE
01. (FUVEST) Em uma cuba de ondas contendo água, uma haste 
vibra com frequência 5 Hz, paralelamente à superfície da água e 
à lateral esquerda da cuba. A haste produz ondas planas que se 
propagam para a direita, como ilustra a figura.
a) Determine, a partir da figura, o comprimento de onda λ da onda 
plana.
Na cuba, em x = 0, há um anteparo rígido, paralelo às frentes da 
onda plana, com duas pequenas fendas cujos centros estão em 
y = ±b/2. O lado direito da figura mostra o resultado da interferência 
das duas ondas que se propagam a partir das fendas.
Determine
b) a coordenada y1, para y > 0, do primeiro mínimo de interferência 
na parede do lado direito da cuba. Calcule o valor da distância 
b, entre os centros das fendas, considerando que a posição do 
primeiro mínimo pode ser aproximada por 1
Dy ,
2b
λ
= em que D é 
a distância entre as fendas e o lado direito da cuba;
c) a frequência f de vibração da haste para que o primeiro mínimo 
de interferência, na parede do lado direito da cuba, esteja na 
coordenada y = 15 cm, considerando que a velocidade da onda 
não depende da frequência. 
02. (FUVEST) Miguel e João estão conversando, parados em 
uma esquina próxima a sua escola, quando escutam o toque 
da sirene que indica o início das aulas. Miguel continua parado 
na esquina, enquanto João corre em direção à escola. As ondas 
sonoras propagam-se, a partir da sirene, em todas as direções, 
com comprimento de onda λ = 17 cm e velocidade Vs = 340 m/s, 
em relação ao ar. João se aproxima da escola com velocidade de 
módulo v = 3,4 m/s e direção da reta que une sua posição à da 
sirene. Determine
a) a frequência fM do som da sirene percebido por Miguel parado 
na esquina;
b) a velocidade vR do som da sirene em relação a João correndo;
c) a frequência fJ do som da sirene percebido por João quando 
está correndo.
Miguel, ainda parado, assobia para João, que continua correndo. 
Sendo o comprimento de onda do assobio igual a 10 cm determine 
d) a frequência fA do assobio percebido por João.
Note e adote:
Considere um dia seco e sem vento. 
03. (EBMSP) A estrutura da “nova família brasileira” aliada ao 
intenso ritmo de vida daqueles que vivem em grandes cidades e 
capitais do País são fatores sociais que refletem diretamente no 
conceito atual do mercado imobiliário. O século XXI identifica 
significativa redução no número de membros da família que 
dividem o mesmo teto, resultando no crescimento da procura por 
apartamentos menores, cerca de 40 a 70 metros quadrados, e por 
edifícios residenciais que possuam maior distância entre eles.
Disponível em: <http://www.conviverurbanismo.com.br/index.php?option=com_content&view=article&id=225:estrutura-familiar-brasileira-muda-e-reflete-novo-com>. 
Acesso em: 6 out. 2015.
Em um condomínio com edifícios residenciais, a distância entre os 
prédios é igual a 10,0 m, sabendo-se que um operário, que realiza 
uma obra em um prédio, ao ligar uma serra elétrica, esta emite 
uma onda sonora de intensidade média igual a 1,0 ⋅ 10-1 W/m², 
determine a potência total irradiada por essa fonte nos primeiros 
prédios que o circunda, considerando π igual a 3. 
04. (UFJF-PISM) Uma corda de comprimento L = 10 m tem fixas 
ambas as extremidades. No instante t = 0,0 s, um pulso triangular 
inicia-se em x = 0,0 m, atingindo o ponto x = 8,0 m no instante 
t = 4,0 s, como mostra a figura abaixo. Com base nessas 
informações, faça o que se pede.
a) Determine a velocidade de propagação do pulso.
b) Desenhe o perfil da corda no instante t = 7,0 s.
 
PRÉ-VESTIBULARPROENEM.COM.BR206
FÍSICA I 30 FENÔMENOS ONDULATÓRIOS
05. (UERJ) Para localizar obstáculos totalmente submersos, 
determinados navios estão equipados com sonares, cujas ondas se 
propagam na água do mar. Ao atingirem um obstáculo, essas ondas 
retornam ao sonar, possibilitando assim a realização de cálculos que 
permitem a localização, por exemplo, de um submarino.
Admita uma operação dessa natureza sob as seguintes condições:
 – Temperatura constante da água do mar;
 – Velocidade da onda sonora na água igual a 1450 m/s;
 – Distância do sonar ao obstáculo igual a 290 m.
Determine o tempo, em segundos, decorrido entre o instante da 
emissão da onda pelo sonar e o de seu retorno após colidir com 
o submarino. 
GABARITO
 EXERCÍCIOS PROPOSTOS
01. B
02. E
03. B
04. D
05. D
06. A
07. C
08. A
09. E
10. C
11. B
12. E
13. D
14. A
15. A
16. D
17. C
18. A
19. E
20. B
 EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO
01. a) λ = 2 cm
b) b = 4 cm
c) f' = 2,5 Hz
02. a) fM = 2000 hz
b) vR = 343,4 m/s
c) fJ = 2020 Hz
d) fA = 3366,3 Hz
03. P = 120 W
04. a) v = 2 m/s
b) Após a reflexão na extremidade fixa, o pulso terá o seguinte perfil:
 
05. ∆t = 0,4 s
ANOTAÇÕES