AOC-Material Complementar 1 - Bases numericas

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23/02/2022
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Arquitetura e 
Organização de 
Computadores
Sistemas numéricos: conceitos,
simbologia e representação de
base numérica
Profa Me. Adriane Ap. Loper
Contextualizando
 Você participará de um projeto de otimizações
sistêmicas de plataformas de coletas de dados
meteorológicos (PCD);
 A temperatura do ar precisará ser coletada por
sensores e armazenada em um sistema
embarcado que permita a realização dessa
operação.
 Deverá ser feito aferições a cada uma hora, isso
resultará em 24 aferições ao dia.
 Esse projeto piloto terá duração de 6 meses.
 Vamos aprender?
Fonte: Shutterstock
Conceitos
Sistemas numéricos: 
conceitos, 
simbologia e 
representação de 
base numérica.
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Contextualizando
 Até aqui vimos a composição dos
computadores e a importância de cada uma
delas, certo?
Mas você já se perguntou:
 Como as informações são conduzidas dentro do
computador?
 Como as informações são organizadas por um
processador?
 Vamos entender?
Contextualizando
Sua missão:
 Investigar no mercado um equipamento que
realize essa operação e suas especificações
técnicas.
 Identificar qual é o mecanismo de conversão
numérica que é utilizado.
 Indicar o custo de memória que esse
armazenamento gera no período especificado.
 Vamos identificar e entender as bases, conceitos e
simbologia aplicada às representações numéricas
computacionais?
Contextualizando
 Saber qual tipo de base é melhor para
determinado tipo de aplicação;
 Saber qual tipo de base é inadequada para
determinado tipo de aplicação.
Fonte: https://bit.ly/2sfnpBP
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Sistemas Numéricos
 Utilizamos os sistemas numéricos para a área
financeira, para a área matemática e também
para a área computacional.
 Na tecnologia digital, que os computadores
utilizam, temos sistemas de numeração
distintos.
 O mais conhecido é o sistema de numeração
decimal. Esse você utiliza a todo momento e está
familiarizado com ele. Temos, também, os
sistemas de numeração binário, octal e
hexadecimal.
Sistemas Numéricos
São formas e métodos para representar
números
contar objetos efetuar operações numéricas
Curiosidade:
(Sistema numérico
Egípcio)
Sistemas Numéricos
 Uma das primeiras maneira que os seres
humanos encontraram para mostrar a que
quantidade estavam se referindo: uso dos
dedos da mão.
 “O sistema decimal também é chamado de
sistema de base 10 porque ele tem 10 dígitos e
está naturalmente relacionado ao fato de que
as pessoas têm 10 dedos. De fato, a palavra
'dígito' é derivada da palavra 'dedo' em latim”.
(TOCCI; WIDMER, 2011, p. 6).
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Sistema Decimal
 É o sistema mais comum;
 Composto por 10 símbolos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9);
Fonte: : (Tangon,2016)
Sistema Decimal
 Há muito tempo a cultura ocidental adotou um
sistema de numeração com 10 algarismos
diferentes – 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 que foi chamado
sistema decimal.Ex. 1234 10, ; 44 10, ; 456789 10.
 Na base decimal , por ser mais usual, costuma-
se dispensar o indicador da base, escrevendo
apenas o número: Ex. 1234; 44, ; 456789 .
Sistemas de Numeração
Sistema Decimal - Base 10:
Base 10  10 dígitos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Exemplo:
130310
1x103 +3x102 +0x101 3x100
1000 + 300 + 0 + 3 = 1303
Notação 
Posicional
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Sistema Decimal
• Vamos relembrar e entender? Dezena, centena 
e milhar?
Realizando o cálculo , temos:
(3 x 10²) + (8 x 10¹) + (7x 10 )=
= 300 + 80 + 7 
= 387
Notação 
Posicional
Sistema Binário
 Os atuais computadores processam suas
operações em um sistema diferente do decimal,
o sistema binário.
 O sistema binário, como o nome já diz, tem dois
algarismos aos quais damos geralmente os
símbolos 0 e 1, que correspondem por
exemplo: não e sim; falso e verdadeiro;
desligado e ligado; negativo e positivo, fechado
e aberto, etc.
 Ex. 10112; 1110002; 000110002.
Sistema Binário 
• Composto por dois símbolos: 0s e 1s; BASE 2
• O zero no sistema binário representa a ausência
de tensão, enquanto o um representa uma tensão.
Realizando o cálculo , temos:
(1 x 2 ) + (0 x 2 )+ (1 x 2 ) + (1x 2 ) + (0x 2 ) =
=16 + 0 + 4 + 2 + 0
= 22 em decimal
1 0 1 1 0
2 2 2 2 2
Notação 
Posicional
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Sistema Binário 
 Muito utilizado nos meios internos de
computadores.
 Toda informação que entra é convertida para
binário para que assim o processamento seja
feito.
 Com isso, ganha-se na velocidade do
processamento.
Sistema Octal
 Um sistema de numeração com 8 algarismos
diferentes – 0,1,2,3,4,5,6,7 é chamado sistema 
octal.
 É utilizado por ser um sistema que tem relação
direta com o sistema binário.
 Veremos esta relação quando tratarmos de
transformação entre bases.
 Ex : 2348; 258 ; 123458.
Sistema Octal
• Composto por 8 símbolos (0,1,2,3,4,5,6,7); BASE 8
• Hoje utiliza-se mais o hexadecimal.
Realizando o cálculo , temos:
(1 x 8²) + (6 x 8¹) + (7x 8 )=
= 64+ 48 + 7 
= 119 em decimal
1 6 7
8 8 8
Notação 
Posicional
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Sistema Octal
 É um sistema que foi muito usado na
computação como uma maneira de reduzir um
número binário.
 Hoje, ele é mais utilizado por circuitos
eletrônicos.
Sistema Hexadecimal
• Sistema numérico de base 16 (do hexa=6 e 
deci=10). Tem 16 algarismos que são: 0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E e F. Os símbolos A, B,
C, D, E e F fazem o papel das grandezas
10,11,12,13,14,15.
• Ex: 1B3A16; FA34A16; BDD16.
• O sistema hexadecimal é usado com frequência
na representação dos endereços de memória.
Sistema Hexadecimal
• Composto por 16 símbolos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, 
e A,B,C,D,E,F); BASE 16
Realizando o cálculo , temos:
(2 x 16²) + (15 x 16¹) + (4x 16 )=
= 512+ 240 + 4 = 756 em decimal
2 F 4
16 ² 16¹ 16
Notação 
Posicional
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Sistema Hexadecimal
 Este é o sistema mais utilizado nos
computadores, pois ele representa os números
binários de uma forma mais compacta,
utilizando tamanhos bem menores comparado
ao binário.
 Ex.: Microprocessadores. Todo seu
endereçamento é feito em hexadecimal.
 Ex.: Endereços de MAC (endereços Físicos)
encontrados nas etiquetas abaixo dos
roteadores. MAC – 00147F3A1D8.
Fonte: shutterstock
Sistema Hexadecimal
 Em seu computador, quando você entra nas
configurações do seu IP (Protocolo de Internet),
também encontramos o Adapter Address
(Endereço do Adaptador), que se encontra em
hexadecimal.
Estará assim:
 Adapter Address 00-10-5A-44-12-B5 (lógico que
este número hexadecimal é um exemplo. Em sua
máquina aparecerá o seu endereço de
adaptador).
Fonte: shutterstock
Sistemas de Numeração
Sistema Bases Algarismos
Binário 2 0,1
Octal 8 0,1,2,3,4,5,6,7
Decimal 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Hexadecimal 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D
,E,F
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Resolução da SP
Equipamento de 
coletas de dados 
meteorológicos (PCD)
• O equipamento encontrado no mercado é o
Coletor e Transmissor de dados Datalogger
SatLink 2 (PCD).
• A partir dele podemos receber os dados
coletados em decimal, onde são convertidos
em binário para que o transporte seja efetuado
e na hora do armazenamento em banco de
dados, é utilizada a conversão para o sistema
hexadecimal.
• O cálculo efetuado para chegarmos nos valores
em binário são divisões sucessivas por 2
(base binária).
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Compreenderam a 
importância dos 
sistemas de 
numeração para os 
computadores?