revisao_simulado 6

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REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
CLERISTON CARVALHO COSTA
Disciplina:
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001
A elipse de equação está esboçada na imagem a seguir.
A área do quadrilátero A B C D é:
A) 4
X B) 36
C) 9
D) 24
E) 12
Questão
002
A)
X B)
C)
D)
E)
Questão
003
A equação representa uma:
A) circunferência de raio igual 9 
B) hipérbole
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C) parábola
X D) elipse com centro em ( 12; 5 )
E) elipse com focos em ( 0; 9 ) e ( 0; -9 ) 
Questão
004 O cálculo do determinante de uma matriz possui grande utilidade não só na
Matemática, mas também em diversas áreas do conhecimento, como a Física Quântica
e a Engenharia. Uma de suas aplicações em Engenharia é para descobrir se três pontos
são colineares, isto é, se três pontos estão alinhados (pertencem à mesma reta); algo
importante, por exemplo, em um projeto de um automóvel, para saber se o eixo está
corretamente alinhado com as rodas.
Considerando o exemplo do automóvel, em um projeto o alinhamento lateral do carro é
feito comparando a posição das rodas (dianteira e traseira de um mesmo lado) com um
ponto lateral do chassi. O carro está alinhado se os pontos que representam cada uma
dessas partes forem colineares. Sabe-se que nesse projeto a roída dianteira é
representada pelo ponto A ( -1 , 2 ), o ponto que representa o chassi é B( 0, 3 ) e a
roda traseira C ( 1 , k ). Dessa forma, para que o carro esteja alinhado o valor de k deve
ser igual a:
A) 3
X B) 4
C) 9
D) 5
E) 1
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Questão
005 Sendo dada uma reta r do plano de coordenadas cartesianas, podemos escrevê-la da
forma geral ( usando por exemplo a condição de alinhamento de três pontos com o
determinante de ordem 3 ), porém, podemos apresentar uma reta na forma reduzida,
que seria, de uma forma bem rápida, obtida ao isolarmos a variável y na forma geral
Assim então, podemos verificar que
o coeficiente de x e nessa forma reduzida será denominado de coeficiente angular e
estará relacionado com a inclinação da reta que ele representa ( o coeficiente angular
também será cahamado de declividade )
Observando as retas r e s apresentadas no plano cartesiano a seguir, determine então
os valores dos coeficientes angulares de cada uma delas 
 
A)
X B)
C)
D)
E)
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Questão
006 Uma hipérbole como a apresentada na figura abaixo, tem como equação geral a
seguinte expressão algébrica:
A) 25x^2+9y^2-225=0
B) x^2-25y^2-25=0
X C) 9x^2-25y^2+225=0
D) 9x^2+25y^2-225=0
E) 9x^2-25y^2-225=0
Questão
007 A condição de alinhamento a respeito de três pontos, nos informa que se o
determinante que envolve as coordenadas dos pontos for igual a zero, podemos
garantir que os pontos apresentados são colineares. Podemos então concluir que se os
pontos não estiverem alinhados, obrigatoriamente eles serão vértices de um triângulo
qualquer do plano cartesiano.
Analisando os pontos A( 3k+2; -1 ), B( 2; 3 ) e C ( -1; 4 ), encontre a condição para que
eles sejam vértices de um triângulo ABC.
X A) k ≠ 3
B) k ≠ 4
C) k ≠ 2
D) k ≠ 0
E) k = -1
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Questão
008 Considere uma elipse com a seguinte e equação reduzida:
E gráfico apresentado a seguir:
As afirmações abaixo serão relativas à cônica, julgue-as em verdadeiras ou falsas e logo
após assinale a alternativa correta.
I - A elipse apresentada tem centro fora da origem e as suas coordenadas são C( 1; 1 ).
II – A elipse apresentada tem eixo menor horizontal e mede 2 unidades de
comprimento.
III – As coordenadas dos focos da elipse são: ( 0; 2√(3)) e ( 2√3; 0 ).
IV – O eixo maior da elipse é vertical e mede 8 unidades de comprimento.
V – A elipse apresentada tem distância focal igual a 4√3 unidades de comprimento.
Podemos afirmar que:
A) todas as afirmativas estão corretas.
B) somente e III estão corretas.
X C) somente I e II estão corretas.
D) todas as afirmativas estão incorretas.
E) somente I, IV e V estão corretas.