Estrutura Cristalina e Discordancias aula 02

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Estrutura cristalina e Discordâncias
Salvador Dali - Galacidalacidesoxyribonucleicacid 1963
ARRANJO ATÔMICO
• As propriedades de alguns materiais estão 
diretamente associadas à sua estrutura cristalina 
(ex: aço temperado (estrutura martensítica) e aço 
de estrutura perlítica)
• Explica a diferença significativa nas propriedades 
de materiais cristalinos e não cristalinos de mesma 
composição (materiais cerâmicos e poliméricos 
não-cristalinos tendem a ser opticamente 
transparentes enquanto cristalinos não)
ARRANJO ATÔMICO
• Os materiais sólidos podem ser classificados de 
acordo com a regularidade na qual os átomos ou 
íons se dispoem em relação à seus vizinhos.
• Material cristalino é aquele no qual os átomos 
encontram-se ordenados sobre longas distâncias 
atômicas formando uma estrutura tridimensional 
que se chama de rede cristalina
• Todos os metais, muitas cerâmicas e alguns 
polímeros formam estruturas cristalinas sob 
condições normais de solidificação 
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ARRANJO ATÔMICO
• Nos materiais não-cristalinos ou amorfos não 
existe ordem de longo alcance na disposição dos 
átomos
• As propriedades dos materiais sólidos cristalinos 
depende da estrutura cristalina, ou seja, da maneira 
na qual os átomos, moléculas ou íons estão 
espacialmente dispostos.
• Há um número grande de diferentes estruturas 
cristalinas, desde estruturas simples exibidas pelos 
metais até estruturas mais complexas exibidas 
pelos cerâmicos e polímeros
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CÉLULA UNITÁRIA
CÉLULA CRISTALINA
• Consiste num pequeno grupos de átomos 
que formam um modelo repetitivo ao longo 
da estrutura tridimensional
• A célula unitária é escolhida para 
representar a simetria da estrutura cristalina
Estruturas de Bravais
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Célula Unitária
Os átomos são representados como esferas rígidas
CÉLULA UNITÁRIA
ESTRUTURA CRISTALINA 
DOS METAIS
• Como a ligação metálica é não-direcional não há 
restrições quanto ao número e posições dos 
vizinhos mais próximos.
• Três são as estruturas cristalinas mais comuns em 
metais: Cúbica de corpo centrado, cúbica de 
face centrada e hexagonal compacta.
SISTEMA CÚBICO
Os átomos podem ser agrupados dentro do 
sistema cúbico em 3 diferentes tipos de 
repetição
– Cúbico simples
– Cúbico de corpo centrado
– Cúbico de face centrada
SISTEMA CÚBICO SIMPLES
w Apenas 1/8 de cada átomo 
cai dentro da célula unitária, 
ou seja, a célula unitária 
contém apenas 1 átomo.
w Essa é a razão que os metais 
não cristalizam na estrutura 
cúbica simples (devido ao 
baixo empacotamento 
atômico)
a
Parâmetro de rede
RELAÇÃO ENTRE O RAIO 
ATÔMICO (R) E O PARÂMETRO 
DE REDE (a) PARA O SITEMA 
CÚBICO SIMPLES
w No sistema cúbico 
simples os átomos se 
tocam na face
w a= 2 R
FATOR DE EMPACOTAMENTO 
ATÔMICO PARA CÚBICO 
SIMPLES
Fator de empacotamento= Número de átomos x Volume dos átomos
Volume da célula unitária
Vol. dos átomos=número de átomos x Vol. Esfera (4pR3/3)
Vol. Da célula=Vol. Cubo = a3
w Fator de empacotamento = 4pR3/3
(2R) 3
O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CÚBICA SIMPLES É O,52
ESTRUTURA CÚBICA DE 
CORPO CENTRADO CCC
CÚBICA DE CORPO 
CENTRADO
w O PARÂMETRO DE REDE E O RAIO 
ATÔMICO ESTÃO RELACIONADOS 
NESTE SISTEMA POR:
accc= 4R /(3)1/2
w Na est. ccc cada átomo dos vertices do cubo 
é dividido com 8 células unitárias
w Já o átomo do centro pertence somente a sua 
célula unitária.
w Cada átomo de uma estrutura ccc é cercado 
por 8 átomos adjacentes
w Há 2 átomos por célula unitária na estrutura 
ccc
w O Fe, Cr, W cristalizam em ccc
Filme
RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO 
(R) E O PARÂMETRO DE REDE (a) 
PARA O SITEMA CCC
w No sistema CCC os 
átomos se tocam ao 
longo da diagonal do 
cubo: (3) 1/2.a=4R
accc= 4R/ (3)1/2
CÚBICA DE FACE CENTRADA
CFC
w O PARÂMETRO DE REDE E O RAIO 
ATÔMICO ESTÃO RELACIONADOS PARA 
ESTE SISTEMA POR:
acfc = 4R/(2)1/2 =2R . (2)1/2
w Na est. cfc cada átomo dos vertices do cubo é 
dividido com 8 células unitátias
w Já os átomos das faces pertencem somente a duas 
células unitárias
w Há 4 átomos por célula unitária na estrutura cfc
w É o sistema mais comum encontrado nos metais 
(Al, Fe, Cu, Pb, Ag, Ni,...)
Filme 
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NÚMERO DE 
COORDENAÇÃO PARA CFC
w Número de coordenação corresponde ao 
número de átomos vizinhos mais próximo
w Para a estrutura cfc o número de 
coordenação é 12.
NÚMERO DE 
COORDENAÇÃO PARA CFC
Para a estrutura cfc o 
número de 
coordenação é 12.
Defeitos Cristalinos
• Pontuais
• Lineares
• Planares
• Volumétricos
Defeito Pontual
Defeitos Cristalinos 
Pontuais:
Vazios
DEFEITOS LINEARES: 
Discordâncias
Discordâncias
•
Discordância em Cunha
•
Discordância em Cunha: 
desenho esquemático
Microestrutura
•
•
Discordância em Hélice
•
Defeito Volumétrico
Defeito Volumétrico
Movimento de Discordâncias
Movimento de Discordâncias
•
Microestrutura de Deformação 
Plástica
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http://practicalmaintenance.net/?p=1618
http://www.spaceflight.esa.int/impress/text/education/Mechanical%20Properties/Dislocations.html
Passagem de Discordância por
inclusão
https://en.wikipedia.org/wiki/Pinning_points
http://robertson.matse.illinois.edu/Joshua.html
Lista 2
1 O que se entende por estrutura cristalina de um material?
2 O que é a célula unitária de uma rede cristalina.
2.A O que é um material cristalino?
2.B O que é um material amorfo?
3 Quantos e quais são os sistemas cristalinos? Como diferem entre si? Quais são suas características?
4 Faça uma lista de metais com estrutura cristalina hexagonal, outra com metais CFC e CCC.
5 Quantos tipos de células unitárias são conhecidas. Que são redes de Bravais?
6 Que tipo de defeitos podem ocorrer num cristal. Quais são os defeitos pontuais? Descreva-os.
7 O que são discordâncias e como podem ocorrer? 
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