Artigo, Avaliacao da capacidade produtiva usando tecnicas geoestatisticas

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Avaliação da capacidade produtiva da plantação de Eucalyptus spp usando Geoestatística
João Chibue Domingos*; Emídio José Matusse, (MSc); Arão Raimundo Finiasse (MSc);
Instituto Superior Politécnico de Gaza – Moçambique
*Autor correspondente: joaochibuedomingos@gmail.com
I. Resumo
O estudo foi realizado nas plantações da IFLOMA, no posto administrativo de Bandula, distrito de Manica, província de Manica, entre coordenadas UTM WSG 84 / zona 36 S, entres latitudes 475000 e 575000 e longitudes 7875000 e 7975000. Foram estabelecidos 81 parcelas rectangulares de 0.07 ha (35x20m), e georreferenciados com auxílio de um GPS nos povoamentos de E. grandis e E. camaldulensis, E hybrid, E. grandis,e E grandis e urophyla de idades diferentes e estabelecidos no espaçamento inicial de 3 x 3 metros. Nas unidades amostrais estabelecidas foram colhidos valores de DAP, altura das 10 primeiras árvores e altura dominante de 7 árvores de acordo com o conceito de ASSMAN. Foram ajustados modelos Hipsométricos estimar as alturas das árvores restantes para a determinação de volume, sendo para tal foram ajustados modelos lineares tradicionais de uma entrada. Foram ajustados modelos de semivariograma, utilizado para avaliar a estrutura de dependência espacial das variáveis altura dominante e volume na área de estudo. Em seguida, utilizou-se a krigagem para obter as predições geoestatísticas do volume e da altura dominante. A comparação das estimações dos dois métodos foi feita com base no erro de amostragem, sendo encontrado um menor erro com a geoestatística. Os resultados mostram que o modelo de Stoffels & Soest, apresentou melhor desempenho no ajuste. Após o ajuste do modelo Schumacher foram projectados feixes de curvas de produção, divididos em 5 classes, as curvas resultantes apresentaram padrão anamórfico e estabilidade. Com o resultado da análise espacial de superfície pela Krigagem, foi possível notar que os resultados obtidos descreveram com excelente precisão o cenário encontrado em campo e o que foi processado no inventário florestal. O método de interpolação Krigagem Ordinária mostrou-se eficiente para estimar a altura dominante e volume em unidades produtivas no povoamento florestal em estudo. Conclui-se, assim, o uso da geoestatística para classificação da capacidade produtiva, quando existir estrutura de dependência espacial na região em estudo, uma vez que ela fornece predições mais precisas.
Palavras-chave: Modelo Hipsométricos; Capacidade Produtiva; Semivariograma; Geoestatística; Eucalyptus spp; IFLOMA
1. Introdução 
A IFLOMA é uma empresa responsável pela plantação e exploração de espécies florestais exóticas. Este estudo foi realizado na unidade de produção de Bandula, na localidade de Messica, província de Manica, entre as coordenadas geográficas coordenadas UTM WSG 84 / zona 36 S, entres latitudes 475000 e 575000 e longitudes 7875000 e 7975000 (MAE, 2014). O conhecimento sobre a sua dinâmica de crescimento e o desenvolvimento de planos de maneio adequados aos objectivos de produção é indispensável para avaliar o potencial volumétrico, quantificando e qualificando os recursos de forma a permitir a racionalização de seus usos, garantindo um suprimento contínuo de madeira e o delineamento da melhor política económica (Rosa, 2010).Com o aumento significativo da demanda por produtos florestais, o sector florestal exige cada vez mais o emprego de práticas de maneio para obter aumento da capacidade produtiva de modo a satisfazer as necessidades da demanda (Brandelero et al., 2006).O trabalho teve como objectivo avaliar a capacidade produtiva na plantação de Eucalyptus spp usando geoestatísticas na indústria florestal de Manica (IFLOMA).
2. Materiais e método
O estudo da Avaliação da capacidade produtiva da plantação de eucalipto, foi realizado no ano de 2020 na indústria florestal de Manica (IFLOMA), análise de dados foi feita no instituto superior politécnico de Gaza, onde, os dados foram organizados numa planilha electrónica Microsoft Office Excel 2010, foram calculados os valores dos seguintes parâmetros: número de indivíduos por parcela, por hectare, volume individual, volume por hectare. Ajustou-se seis modelos Hipsométricos para estimar a altura das árvores restantes. Fez-se o ajuste de modelos de semivariograma, validação cruzada e as predições geoestatísticas por unidade de parcela de com auxilio de R-studio, e as interpolações foram realizadas com auxilio do programa ArcGIS. 
O levantamento de dados consistiu primeiramente na avaliação visual dos talhões na plantação, abrangendo toda a amplitude de crescimento em altura dos locais escolhidas. Assim foram definidos pontos amostrais para a colecta de dados. Em cada ponto foram instaladas 81 parcelas temporárias de 700 m2 de (35 X 20), sistematizadas e distantes entre si 100 m, e as parcelas aleatórias não seguiam uma distância padronizada. A primeira parcela foi alocada de forma aleatória em um dos cantos do talhão a uma distância de 50 m, devido ao efeito de bordadura e as restantes foram alocadas de forma sistemática, cada parcela foi georreferenciada no canto (o canto que completa os 100m). Dentro de cada parcela foram tomados valores de diâmetro medido a 1,3 m acima do solo (DAP) de todas as árvores inclusas na parcela, com DAP mínimo de 5 cm, usando suta, a altura total das 10 primeiras árvores e a altura das 7, definidas como árvores de maior diâmetro conforme o conceito de ASSMAM, utilizando hipsómetro Vértex.
3. Resultados e discussões 
3.1. Análise exploratória dos dados
De acordo com a classificação do coeficiente de variação (CV) proposta por Pimentel-Gomes e Garcia (2002), citado por lima (2017), a variabilidade de um atributo pode ser classificada segundo a magnitude de seu coeficiente de variação. Sendo assim, no Tabela 1 está apresentada a análise descritiva dos atributos estudados. Na tabela 1 são apresentados os valores da análise descritiva obtidos para as medidas dos parâmetros dendrométricos colectados no campo e estimados. 
Tabela 1. Resumo de análise estatístico e análise exploratória dos dados
	 
	DAP (cm)
	Niha (Arv/ha)
	HT (m)
	Hdom (m)
	Gi/ha (m2/ha)
	Vi/há (m3/ha)
	Mínimo
	11.13
	229
	18.9
	22.1
	6.66
	110.61
	Máximo
	23.23
	1100
	24.6
	28.2
	31.63
	569.1
	1, Quartil
	14.51
	543
	20.9
	24
	11.32
	178.2
	3, Quartil
	17.65
	829
	22.7
	25.2
	18.56
	311.31
	Média
	16.17
	687.67
	21.8
	24.69
	15.21
	246.99
	Mediana
	15.79
	700
	21.7
	24.5
	13.49
	215.51
	Soma
	1309.63
	55701
	1765.6
	2000
	1232.07
	20006.18
	Ep
	0.28
	21.93
	0.14
	0.13
	0.64
	11.22
	IC LI
	15.61
	644.02
	21.52
	24.42
	13.93
	224.66
	IC LS
	16.73
	731.32
	22.07
	24.96
	16.49
	269.32
	Variância
	6.37
	38970.45
	1.56
	1.46
	33.33
	10201.89
	Sd 
	2.52
	197.41
	1.25
	1.21
	5.77
	101
	Assimetria
	0.25
	-0.05
	-0.13
	0.99
	0.92
	0.97
	Curtose 
	-0.25
	-0.81
	-0.57
	1.11
	-0.12
	0.15
	CV
	15.61
	28.71
	5.72
	4.9
	37.95
	40.89
	EA
	0.47
	36.5
	0.23
	0.22
	1.07
	18.68
	EA%
	2.89
	5.31
	1.06
	0.91
	7.02
	7.56
Onde: DAP- diâmetro a altura de peito; Ni/ha - número de indivíduos por hectare; HT- altura total; Gi/ha- área basal por hectare; Vi/ha- volume por hectare; Hdom- altura dominante; Sd- Desvio padrão; CV- coeficiente de variação; Ep- Erro padrão; EA- Erro de amostragem; EA%- erro de amostragem relativo; IC Li- intervalo de confiança do limite inferior e IC Ls- intervalo de confiança do limite superior.
A variabilidade dos dados em torno da média foi classificada considerando os valores de coeficiente de variação (CV). A variabilidade da altura total (HT) e altura dominante (Hdom) são baixas com o coeficiente de variação (CV) de 5.72 e 4.90. Para o diâmetro a altura de peito (DAP) e número de indivíduos por hectare (Ni/há), apresentaram os valores de coeficientes de variação (CV) médio de 15,61 e 28,71. Para Gi/ha e Vi/há, os valores de coeficientes de variação foram altos, de 37,95 e 40,89 (Tabela 1).
O CV deve ser utilizado como parâmetro para validar os valores médios encontrados, uma vez que, segundo Pimentel-Gomes e Garcia (2002), citado por (LIMAet al., 2017), coeficiente de variação maior que 30% revelam que a média tem pouco significado e valores maiores que 60% reflectem série de dados muito heterogénea anulando a confiabilidade da média. Contudo, se for menor que 30%, os dados são homogéneos e a média tem significado, podendo ser utilizada como representativa para os dados obtidos.
Para todas as variáveis o erro de amostragem relativo está abaixo de 10%, sendo assim os parâmetros avaliados apresentam uma boa precisão.
3.2. Modelos hipsométricos 
Inicialmente, são apresentados os resultados dos ajustes para todo o agrupamento. Os valores dos parâmetros estimados (b0, b1, e b2) e das estatísticas de regressão R2aj, Syx e Syx% obtidos nos ajustes das funções hipsométricas tradicionais para todo o agrupamento são apresentados na TABELA 2.
Tabela 2. Parâmetros estimados (b0, b1, e b2) e das estatísticas de regressão R2aj, Syx e Syx% obtidos para todo o agrupamento de dados
	#
	Função
	b0
	b1
	b2
	R2aj
	Syx
	Syx%
	1
	Modelo linear
	16.05575
	0.40262
	 
	0.1478428
	4.462964
	18.84023
	2
	Stoffels & Soest
	2.11038
	0.35411
	 
	0.1833106
	4.45750
	18.36420
	3
	Henricksen
	1.8398
	7.5028
	 
	0.1486476
	4.460857
	18.83134
	4
	Exponencial
	60.89
	51.28
	35.56
	0.1489866
	4.461957
	18.83598
	5
	Schummacher
	32.1197
	-5.4830
	 
	0.1453157
	4.471577
	18.87659
	6
	Naslund
	15.219126
	0.489759
	-0.002141
	0.148883
	4.462229
	18.83713
Legenda: #-Modelos; bi- coeficientes; R2aj- coeficiente de determinação ajustado, Syx- erro padrão das estimativas e Syx%- erro padrão das estimativas em percentagem.
Considerando apenas as estatísticas de ajustes, o modelo de Stoffels & Soest foi o melhor em relação aos outros modelos, apresentava valor de R2aj de 0,1833106, mais alto em relação a outros modelos e o erro padrão da estimativa de 4,45750 menor que os outros modelos. Resultados semelhantes a estes foram encontrados por (Bila, 2011; BARROS et al., 2002). 
A validação do ajuste das equações foi determinada a partir da aplicação do teste de Qui-quadrado. Sendo que o valor de cal = 17,66277 foi superior ao valor de tab = 1,145476226. Portanto, houveram diferenças significativas entre as alturas reais e estimadas.
A análise gráfica dos resíduos mostra que não há tendenciosidade em toda linha de regressão para todos os modelos testados (Figura 1).
Figura 1. Relações hipsométricas de Eucaliptus ssp, na Industria Florestal de Manica.
Pois, dentre as funções tradicionais testadas, a função de Stoffels & Soest, apresentou melhor desempenho, cuja equação resultante é a seguinte:
Onde: = altura total; - diâmetro – 1,3 do solo e –erro.
A relação hipsométrica não é uma relação dendrométrica muito forte, conforme evidenciado por Machado et al. (1994) citado por (Bila, 2011; Gaziri, 2014). Este fato é explicado pela grande variabilidade de alturas que uma árvore pode ter dentro de uma mesma classe de diâmetro. Assim, na maioria dos casos, as estatísticas de regressão (tais como R2aj e Syx%, consideradas neste estudo) resultam em valores muito precários, em geral muito inferiores aos desejados em uma análise de regressão.
3.3. Modelos de semivariograma ajustados
Observou-se que o ajuste dos modelos permitiu construir semivariogramas com patamares bem definidos. Dessa forma, a hipótese intrínseca, que é exigência mínima para a análise geoestatística, foi atendida. Os semivariogramas estão dispostos nas figuras 2 e 3. 
Na Figura 2 e 3 estão apresentados os modelos teóricos de semivariogramas ajustados: esférico, exponencial e gaussiano, ambos ajustados para a variável altura dominante e volume na área de estudo.
Figura 2. Modelos de semivariograma ajustados: esférico, exponencial e gaussiano, com distância de 700 m da variável altura dominante, na área de estudo.
Figura 3. Modelos de semivariograma ajustados: esférico, exponencial e gaussiano, para a variável volume, na área de estudo
Tabela 3. Estimativas dos parâmetros efeito pepita (t2), patamar (v), contribuição (σ2) e alcance (ϕ), dos modelos esférico, exponencial e gaussiano, e o respectivo índice de dependência espacial (IDE%), ajustados para as variáveis volume e altura dominante.
	Variável 
	Modelos
	t2
	σ2
	V
	(ϕ)
	IDE%
	Altura dominante
	Exponencial
	15,4884
	33,0556
	947,7007
	2839,058
	31.91
	
	Esférico 
	16,8380
	23,7908
	1461,4394
	1461,4394
	41,44
	
	Gaussiano
	18,5066
	20,8705
	603,8511
	1045,157
	47
	Volume
	Exponencial
	0,1381
	0,4351
	98,4214
	294,8441
	24,09
	
	Esférico 
	0,1677
	0,3903
	217,4951
	217,4951
	30.05
	
	Gaussiano
	0,2308
	0,3284
	110,2887
	190,8898
	41,27
 
De acordo com a Tabela 3, utilizando o IDE proposto por Cambardella et al. (1994), foram ajustados os três modelos de semivariograma para altura dominante e para volume. A Altura dominante apresentou grau de dependência espacial que varia entre 31.91% a 47%, sendo assim, a dependência espacial para a altura dominante pode ser classificado como forte. E o Volume apresentou grau de dependência espacial entre 24.09% a 41.27%, portanto, a dependência espacial para o volume pode ser classificada como forte a moderada. Mello (2004) ao estudar esta mesma espécie verificou que somente o volume e a altura dominante apresentaram forte dependência espacial, mas nesse estudo apenas volume é que possui forte dependência espacial.
3.4. Escolha do modelo de semivariograma
De acordo com (GUEDES, 2009; Mello, 2004), as estatísticas M e AS devem ser próximas de zero e RMSS próximo de 1, pela condição de não viesamento. Já as estatísticas RMS e ASE devem apresentar valores semelhantes (ESRI, 2001). Portanto, nesse estudo os valores de RMS e ASE são próximos tanto para o volume assim como para a altura dominante, o RMSS esta distante de 1, para a variável altura dominante, enquanto, o RMSS do volume esta próximo de 1. Portanto a altura dominante não possui a condição de não viesamento e por outro lado o volume possui.
Verifica-se, na Tabela 4, que os três modelos apresentaram valores semelhantes para as estatísticas da validação cruzada, os valores se aproximam daquela esperada quando o modelo apresenta bom ajuste. A selecção do modelo teve que se basear, portanto, em outro critério. Neste estudo, optou-se por seleccionar o modelo que apresentasse menor índice de dependência espacial, pois indicaria uma dependência espacial mais forte (CAMBARDELLA et al., 1994). Ao comparar o IDE dos três modelos ajustados nas duas variáveis utilizadas, verificou-se que o modelo exponencial apresenta menor valor de IDE. Portanto, esse modelo foi o seleccionado para escrever a dependência espacial dos parâmetros altura dominante e do volume na área em estudo.
Tabela 4. Estatísticas da validação cruzada, obtidas ao ajustar modelos de semivariograma esférico, exponencial e gaussiano de pares de pontos das duas variáveis, altura dominante e volume e o índice de dependência espacial (IDE)
	Variável
	Modelo
	M
	MS
	RMS
	ASE
	RMSS
	IDE%
	Altura dominante
	Exponencial
	0,0752
	0,0077
	4,7871
	0,9959
	4,8068
	31,91
	
	Esférico 
	0,0603
	0,0062
	4,8325
	0,9953
	4,8552
	41,44
	
	Gaussiano
	0,0503
	0,0053
	4,8188
	1,0026
	4,8065
	47
	Volume
	Exponencial
	0,0031
	0,0020
	0,9560
	1,3356
	0,7157
	24,09
	
	Esférico 
	0,0038
	0,0025
	1,0216
	1,4289
	0,7150
	30,05
	
	Gaussiano
	0,0036
	0,0023
	1,0186
	1,4250
	0,7148
	41,27
3.5. Predições geoestatísticas dos parâmetros volume e altura dominante 
Ajustados os modelos de semivariogramas, constatada a dependência espacial entre as amostras e a ausência de anisotropia, os valores das variáveis foram interpolados, por meio da krigagem ordinária, e confeccionada a distribuição espacial da altura dominante (Figura 4) e volume (Figura 5), dos seis anos a treze anos, os diferentes povoamentos de Eucalyptus spp. Os valores obtidos no inventário florestal tradicional variaram entre 22.1 a 28.2 metros para a altura dominante e 7.74 a 39.84 m³ de volume, respectivamente, máximo e mínimo de cada uma das duas variáveis estudadas. Na Figura 4 pode se verificar que os resultados advindo da Krigagem apresentaram valores bempróximos aos do inventário florestal tradicional, se mostrando uma óptima ferramenta para inferências espaciais de um certo acontecimento biológico. Os valores, máximo e mínimo, interpolados pela Krigagem foram de 23.8 a 27.1 metros para a altura dominante. E na Figura 5 notou-se que os resultados provenientes da Krigagem na sua maioria são inferiores aos valores do inventário florestal tradicional. Os valores, máximo e mínimo, interpolados pela Krigagem foram de 13 a 28.3 m³ de volume.
Figura 4. Mapa de predições da krigagem da variável Altura Dominante dos 11 talhões.
Figura 5. Mapa de predições da krigagem da variável volume dos 11 talhões.
Com base na distribuição espacial da altura dominante e volume apresentado nas Figuras 4 e 5 para a área de estudo, identificam-se sítios diferentes no tocante a produtividade, possibilitando assim adoptar técnicas da silvicultura e do maneio de uma forma apropriada para cada unidade produtiva identificada, levando em consideração as peculiaridades de cada área.
Após a interpolação da altura dominante e volume para o mapeamento das classes de sítio (Figuras 4 e 5) foi feito o mapeamento das probabilidades de sítios mais produtivos nos povoamentos de Eucalyptus spp, para as variáveis altura dominante e volume (Figura 6 e 7), respectivamente mediante a krigagem indicatriz. Por meio dos valores das probabilidades (Figura 6 e 7) foram delimitadas as áreas com a possibilidade de obter sítios mais produtivos, o que propicia, dessa maneira, planear a estrutura e a condução dos plantios, uma vez que os desbastes poderão apresentar maiores frequências ou intensidades nas áreas de qualidade alta, em decorrência do desenvolvimento superior dos indivíduos, enquanto nos locais de produtividade inferior, a densidade inicial dos plantios poderá ser menor, de modo a assegurar a produção sustentada e a mitigação de impactos negativos no meio, principalmente sob as reservas minerais do solo.
Figura 6. Krigagem indicatriz de Altura dominante
Figura 7. Krigagem indicatriz de volume em m3
3.6. Validação cruzada
A validação cruzada (Figura 8 e 9) dos parâmetros volume e altura dominante confirmam que os valores obtidos a partir da análise dos parâmetros variográficos, demonstraram uma excelente predição do modelo, tendo em vista que os valores estimados e reais dos dados representados pelas rectas apresentam uma sobreposição significativa.
Figura 8. Predições geoestatísticas da variável altura dominante
Figura 9. Predições geoestatísticas da variável volume
4. Conclusão
O estimador geoestatístico gerou, com bastante coerência, o mapeamento de unidades produtivas. Assim, essa ferramenta se mostra com grande potencial e viabilidade de utilização, abordando métodos geoestatísticos na espacialização da altura dominante e do volume (m³), variável essa bastante importante no maneio e planeamento florestal.
5. Recomendações
 Recomenda-se que nos estudos subsequentes para a classificação produtiva a intensidade de amostragem seja maior de modo a cobrir toda variabilidade dos dados e que os resultados sejam correlacionados com os atributos do solo.
Referência Bibliográfica
BARROS, D., MACHADO, S., ACERBÍ, F.W. & SCOLFORO, J.R., 2002. Comportamento de modelos hipsométricos tradicionais e genéricos para plantações de Pinus ocarpa em diferentes tratamentos. Boletim de Pesquisa Florestal.
Bila, J.M., 2011. Relacao hipsometrica de ecossistemas de mopane Cholophospermum mopane em Mabalane, provincia de Gaza, Mocambique. Pesquisa Florestal Brasileira.
Brandelero, C., Antunes, M.U.F. & Giotto, E., 2006. Silvicultura de precisão: nova tecnologia para o desenvolvimento fl orestal. Guarapuava, PR.
CAMBARDELLA, C.A. et al., 1994. Field scale variability of soil properties in central Iowa soils.. Soil Science Society of America Journal.
ESRI, 2001. Using ArcGIS™ Geostatistical Analyst. United States of America: Redlands.
Gaziri, M.S.S., 2014. Modelos alométricos e de produção para plantações de Pinus taeda nos estados do Paraná e Santa Catarina. Brasil.
GUEDES, I.C.L., 2009. Técnicas geoestatísticas e interpoladores espaciais na estratificação de povoamentos de Eucalyptus sp. Minas gerais - Brasil: Dissertação apresentada à Universidade Federal de Lavras, como parte das exigências do Curso de Mestrado em Engenharia Florestal, área de concentração em Ciências Florestais, para obtenção do título de “Mestre”..
LIMA, E.S. et al., 2017. Variabilidade espacial das propriedades dendrométricas do eucalipto e atributos químicos de um Neossolo Quartzarênico. Revista de Agricultura Neotropical, IV(1).
MAE, 2014. PERFIL DO DISTRITO DE MANICA PROVÍNCIA DE MANICA. Maputo-Moçambique.
Mello, J.M., 2004. Geoestatistica aplicada ao inventario florestal. Estado de sao paulo, Brasil. tese.
Rosa, S.F., 2010. Propriedades físicas e químicas de um solo arenoso sob o cultivo de Eucalyptusspp. Santa Maria. DISSERTAÇÃO DE MESTRADO.