ECONOMETRIA - QUESTIONARIO UNIDADE III

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ECONOMETRIA - UNIDADE III
QUESTIONÁRIO
1)d 2)e 3)d 4)b 5)b 6)c 7)a 8)c 9)c 10)b
Pergunta 1
Algumas vezes trabalhamos com dados não ajustados, e é bom sabermos se existem métodos simples para tratar a sazonalidade em modelos de regressão. Geralmente, podemos incluir um conjunto de variáveis dummy sazonais para explicar a sazonalidade na variável dependente, nas variáveis independentes, ou em ambas. 
  
A abordagem é simples. Suponha que temos dados mensais e que entendemos padrões sazonais dentro de um ano como razoavelmente constantes ao longo do tempo. Por exemplo, já que o Natal ocorre sempre na mesma época do ano, podemos esperar que as vendas do varejo sejam, em média, mais altas nos meses de final do ano do que de inicio do ano. Ou, como os padrões climáticos são amplamente similares ao longo dos anos, o inicio da construção de novas casas no centro-oeste norte-americano será maior, em média, durante os meses de verão do que nos meses de inverno. Um modelo geral de dados mensais que capta esse fenômeno é: 
  
   yt= β0 
+ δ1fevt + δ2mart  + δ2abrt + ... + + δ11dezt 
+ β1xt1 + ... + βkxtk + ut; 
  
em que fevt,...,dezt 
são variáveis dummy indicando se o período de tempo t corresponde ao mês apropriado, sendo janeiro o mês base. 
  
Qual é o intercepto de março? As variáveis dummy sazonais satisfazem a hipótese de exogeneidade estrita (Sim ou Não)? Explique por quê? 
	
	a.
	O intercepto de março é δ2; Sim; porque são variáveis exógenas. 
	
	b.
	O intercepto de março é δ2; Não; porque são variáveis endógenas. 
	
	c.
	O intercepto de março é δ2; Não; porque são variáveis exógenas. 
	
	d.
	O intercepto de março é β0 + δ2; Sim; porque são variáveis exógenas. 
	
	e.
	O intercepto de março é β0 + δ2; Sim; porque são variáveis endógenas.
Feedback da Resposta: 
Alternativa correta: d
Comentário: O intercepto de março é (β 0 + δ 2) e satisfazem porque são variáveis exógenas.
Pergunta 2
Em uma equação de dados anuais, supondo que: 
   
em que  é a taxa de juros e  é a taxa de inflação, quais são as tendências de impacto e de longo prazo? 
	
	a.
	A propensão de impacto é 0,48, enquanto a propensão de longo prazo é 0,17. 
	
	b.
	A propensão de impacto é 0,48, enquanto a propensão de longo prazo é 0,33. 
	
	c.
	A propensão de impacto é 1,60, enquanto a propensão de longo prazo é 0,32. 
	
	d.
	A propensão de impacto é 0,48, enquanto a propensão de longo prazo é 0,47. 
	
	e.
	A propensão de impacto é 0,48, enquanto a propensão de longo prazo é 0,65. 
Feedback da Resposta:
Alternativa correta: e
Comentário: A propensão de impacto é 0,48, enquanto a propensão de longo prazo é 0,48 - 0,15 + 0,32 = 0,65. “Introdução à Econometria”, Jefrey M. Wooldridge.
Pergunta 3
É correto afirmar a respeito do modelo de regressão linear: 
  
I) No modelo de regressão linear clássico simples com n observações e k=1 variável explicativa, pode-se afirmar que se R2 (coeficiente de determinação) for zero, então a melhor previsão para um valor de y é sua média amostral. 
II) No modelo de regressão linear clássico multivariado com n observações e k > 2 variáveis explicativas, incluindo-se o intercepto, pode-se afirmar que o R2 (coeficiente de determinação) será maior ou igual ao R2 (ajustado). 
III) Se o p-valor de um teste é maior do que o nível de significância adotado, rejeita-se a hipótese nula. 
IV) O nível de significância de um teste é a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando a hipótese alternativa é verdadeira. 
V) Qualquer variável expressa em categorias pode ser transformada em uma variável dummy. 
	
	a.
	V – V – F – F – F 
	
	b.
	V – V – F – V – V 
	
	c.
	V – V – V – F – V 
	
	d.
	V – V – F – F – V 
	
	e.
	V – V – F – V – F 
Feedback da Resposta: 
Alternativa correta: d
Comentário: Se o p-valor de um teste é maior do que o nível de significância adotado, aceita-se 
a hipótese nula (V: aceita-se). 
O nível de significância de um teste é a probabilidade de aceitar a hipótese nula quando a hipótese alternativa é verdadeira (V: aceitar).
Pergunta 4
Qualquer variável explicativa, num modelo de regressão linear múltipla do tipo     que for correlacionada com o termo de erro estocástico é dita variável: 
	
	a.
	Explicativa exógena. 
	
	b.
	Explicativa endógena. 
	
	c.
	Explicada exógena. 
	
	d.
	Explicada endógena. 
	
	e.
	Regressiva exógena. 
Feedback da Resposta:
Alternativa correta: b
Comentário: Se uma das variáveis explicativas, um dos regressores, é uma variável endógena, determinada pelo próprio modelo representado aqui e, portanto, está correlacionada com os resíduos, levando a estimadores viesados e inconsistentes.
Pergunta 5
 A utilização das variáveis instrumentais nos auxiliará: 
	
	a.
	Na busca de estimadores consistentes quando tivermos regressores exógenos presentes no modelo de regressão. 
	
	b.
	Na busca de estimadores consistentes quando tivermos regressores endógenos presentes no modelo de regressão. 
	
	c.
	Na busca de estimadores consistentes quando tivermos variáveis independentes X cujos valores são determinados fora do sistema. 
	
	d.
	Na busca de estimadores viesados quando tivermos regressores endógenos presentes no modelo de regressão. 
	
	e.
	Na busca de estimadores consistentes quando a variável dependente for exógena. 
Feedback da Resposta: 
Alternativa correta: b
Comentário: A utilização das variáveis instrumentais nos auxiliará na busca de estimadores consistentes quando tivermos regressores endógenos presentes no modelo de regressão (regressores endógenos são variáveis independentes X cujos valores são determinados dentro do sistema).
Pergunta 6
Os testes de avaliação da multicolinearidade apresentam resultados diferentes conforme são alterados o número de variáveis, tamanho de amostra e grau de correlação entre variáveis. Das afirmações a seguir: 
I) É importante observar que a omissão de uma variável relevante transfere sua influência sistemática para o erro, podendo acarretar a autocorrelação residual. 
II) A forma mais empírica de identificação da multicolinearidade é através do coeficiente de correlação linear de Pearson entre variáveis explicativas. 
III) A análise da multicolinearidade busca verificar se existe dependência entre as variáveis pois, caso exista, essa dependência provoca degenerações no modelo, limitando a utilização. 
IV) Tamanhos de amostra pequenos e número de variáveis pequeno aumentam a ocorrência de multicolinearidade. 
Estão corretas somente as afirmativas: 
	
	a.
	I e III 
	
	b.
	I, II e IV 
	
	c.
	I, II e III 
	
	d.
	I, III e IV 
	
	e.
	II e III 
Feedback da Resposta:
Alternativa correta: c
Comentário: Tamanhos de amostra pequenos e número grande de variáveis aumentam a ocorrência de multicolinearidade.
Pergunta 7 
Entre os pressupostos básicos que precisam ser seguidos para garantir a qualidade do resultado dos modelos de regressão linear, quais são os que pelo Método dos Mínimos Quadrados Ordinários mantêm os estimadores não viesados? 
	
	a.
	Heterocedasticidade e autocorrelação. 
	
	b.
	Heterocedasticidade e simultaneidade. 
	
	c.
	Multicolinearidade e simultaneidade. 
	
	d.
	Autocorrelação e simultaneidade. 
	
	e.
	Homocedasticidade e simultaneidade.
Feedback da Resposta:
Alternativa correta: a
Comentário: Heterocedasticidade à Consequências: podemos dizer que são as mesmas que acontecem na autocorrelação, pois os estimadores de MQO continuam não viesados, porém não são mais os de menor variância. 
Simultaneidade à Consequências: a regressão por MQO dessas equações anteriormente apresentadas nos levará a estimadores viesados e inconsistentes, visto que uma das variáveis explicativas, um dos regressores, é uma variável endógena, determinada pelo próprio modelo representado aqui e, portanto, está correlacionada com os resíduos, levando a estimadores viesados e inconsistentes. 
Multicolinearidade à Consequências: a variância dos coeficientes estimados das variáveis explicativas aumenta (é muito grande) quando ocorre multicolinearidade (os testes t apresentam baixa significância, mas isso nãosignifica que sejam inválidos), podendo nos levar, do ponto de vista econômico, a conclusões erradas, visto que seus valores ficam muito sensíveis quando se acrescenta ou se retira uma variável do modelo ou quando há pequenas alterações no tamanho da amostra. Nesse contexto, as propriedades dos estimadores não se alteram, continuam não viesados, eficientes e consistentes, bem como as previsões elaboradas. 
  
Autocorrelação à Consequências: o estimador de mínimos quadrados ordinários (MQO) deixa de apresentar a menor variância possível entre todos os estimadores (não é o mais preciso). Com esse problema, os estimadores ainda sustentam a hipótese de que são não viesados e consistentes – que é a de que os regressores (os X) não sejam correlacionados com o erro –; portanto, a hipótese não é violada mesmo na presença de autocorrelação. 
As exceções advêm dos modelos que incluem, entre as variáveis explicativas, defasagens da variável dependente, em modelos do tipo:
Pergunta 8
Dos gráficos e fórmulas que estão enumerados a seguir, quais possuem as informações V (verdadeiras) ou F (falsas), respectivamente? 
	
	a.
	F – F – V – F – V 
	
	b.
	F – V – V – V – V 
	
	c.
	F – V – V – F – V 
	
	d.
	V – V – V – F – V 
	
	e.
	V – V – V – V – V 
Feedback da Resposta:
Alternativa correta: c
Comentário: 
	
	
O coeficiente de determinação (r 2) não assume valores (-) negativos. Assume valores entre ( 0 ≤ r 2 ≤ 1). 
  
Um conjunto de pontos dá evidência de linearidade apenas para os valores de X cobertos pelo conjunto de dados. Para valores de X que saem fora dos que foram cobertos não há qualquer evidência de linearidade. 
  
Pergunta 9
Para estimarmos os parâmetros desconhecidos em um modelo de regressão linear múltiplo, precisamos incluir mais uma hipótese a ser testada se comparada com um modelo de regressão linear simples. Qual é esta hipótese? 
	
	a.
	Exogeneidade. 
	
	b.
	Homocedasticidade. 
	
	c.
	Multicolinearidade. 
	
	d.
	Não autocorrelação residual. 
	
	e.
	Não autocorrelação dos erros. 
Feedback da Resposta:
Alternativa correta: c
Comentário: Na regressão múltipla, devemos atentar para que as variáveis independentes não sejam correlacionadas entre si (a utilização de variáveis que explicam a mesma coisa, o que prejudica a performance do modelo). Isso implica a ocorrência de multicolinearidade, algo indesejável na construção de um modelo econométrico. O problema é que os valores dos βs associados às variáveis independentes podem estar viesados; assim, comprometem as projeções do modelo e as conclusões e até mesmo não permitem realizar os testes de regressão.
Pergunta 10
Os resultados obtidos numa regressão com 15 observações foram: 
  
                (6,854)           (0,976)                 (0,040)                   erro padrão 
   
Qual o valor calculado do F (Fisher)?
	
	a.
	18,23
	
	b.
	31,90
	
	c.
	68,54
	
	d.
	91,77
	
	e.
	97,60
Feedback da Resposta:
Alternativa correta: b
Comentário: Sabemos que o R 2 
é a divisão entre Soma do Quadrado (SQ regr) da Regressão dividido pela Soma do Quadrado Total (SQ tot). 
  
  
Temos o valor de n = 15 (número de observações) e k = 2 (número de variáveis independentes no modelo). 
  
Mesmo não tendo os valores absolutos das Somas dos Quadrados apresentados na tabela acima, podemos, com base no valor do R 2, tê-los como referencial de cálculo para obter o valor de F (Fisher) conforme indicado na terceira coluna da tabela abaixo. Portanto, substituindo as demais informações apresentadas no enunciado da questão, temos, a seguir, na tabela: 
  
  
 
	ANOVA
	 
	 
	 
	 
	 
	gl
	SQ
	MQ
	F
	Regressão
	k (2)
	0,8421
	0,4211
	31,90
	Resíduo
	n-k-1 (12)
	0,1579
	0,0132
	 
	Total
	n-1 (14)
	1
	 
	 
  
Onde, 
  
 O Quadrado Médio da Regressão (MQ regr) é a divisão do SQ regr / k = 0,8421 / 2 = 0,4211 
  
 O Quadrado Médio do Resíduo (MQ resid) é a divisão do SQ resid / (n-k-1) = 0,1579 / 12 = 0,0132. 
  
Portanto, F = MQ regr dividido pelo MQ resid = 0,4211 / 0,0132 = 31,90